白嘉綺，韓同群

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，湖北 十堰 442002）

近年來(lái)，汽車保有量增加造成的交通擁堵加劇了駕駛員疲勞，使事故發(fā)生率升高［1］。研發(fā)具備成熟自適應(yīng)巡航（adaptive cruise control,ACC）技術(shù)的無(wú)人駕駛車輛可有效解決此問(wèn)題。ACC 系統(tǒng)能根據(jù)車輛行駛中外界環(huán)境的實(shí)時(shí)變化，自行調(diào)整與前車距離和當(dāng)前車速［2-3］來(lái)保證行駛安全。ACC系統(tǒng)工作本質(zhì)是對(duì)車輛底盤進(jìn)行縱向控制，不同控制算法對(duì)車輛的控制效果不同［4］。PID控制結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易調(diào)節(jié)，廣泛用于早期ACC 系統(tǒng)研發(fā)。Wu Xingchen等人［5］提出改進(jìn)的可調(diào)PID 控制器，降低了兩車最小安全距離且提升了車輛乘坐舒適性。K.Yi 等人［6］將前饋控制思想應(yīng)用到PI控制器中，提升了響應(yīng)速度。無(wú)人駕駛車輛要求控制更精確，尤其是車輛系統(tǒng)的非線性特征增加了控制難度，PID控制無(wú)法匹配更高需求的ACC系統(tǒng)。文獻(xiàn)［7-8］中將PID控制與模糊控制結(jié)合，提高了系統(tǒng)的魯棒性，但模糊規(guī)則缺乏定量評(píng)價(jià)方法。文獻(xiàn)［9-10］采用深度學(xué)習(xí)算法設(shè)計(jì)了模仿傳統(tǒng)車輛駕駛員駕駛風(fēng)格的ACC 系統(tǒng)，但算法的實(shí)現(xiàn)依托大量數(shù)據(jù)分析，實(shí)時(shí)性差。為此，選用分層控制分解ACC 系統(tǒng)控制目標(biāo)，選擇有良好滾動(dòng)時(shí)域優(yōu)化特性的模型預(yù)測(cè)（model predictive control,MPC）控制策略。MPC 策略可選用的模型形式多樣，與無(wú)人駕駛汽車非線性強(qiáng)、需應(yīng)對(duì)復(fù)雜多變的行駛環(huán)境的特點(diǎn)相吻合。在下層控制器中基于ACC系統(tǒng)工作本質(zhì)增設(shè)輪胎模型，提高系統(tǒng)精度。最后在不同工況下對(duì)ACC 控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證其設(shè)計(jì)合理性與安全性。

1 ACC系統(tǒng)總體架構(gòu)

無(wú)人駕駛車輛ACC系統(tǒng)從結(jié)構(gòu)上分為環(huán)境感知層、決策層、控制層3 個(gè)層面。環(huán)境感知層替代傳統(tǒng)車輛中駕駛員眼睛，利用毫米波雷達(dá)、加速度傳感器、輪速傳感器等一系列傳感器收集車輛狀態(tài)信息，并傳遞給決策層。決策層代替?zhèn)鹘y(tǒng)車輛駕駛員大腦，根據(jù)車載計(jì)算機(jī)的安全車間距模塊和上層控制器模塊計(jì)算出期望安全車間距與對(duì)應(yīng)的主車期望加速度。控制層取代駕駛員手腳，根據(jù)接收到的主車期望加速度信息在下層控制器中轉(zhuǎn)換為相對(duì)應(yīng)的節(jié)氣門開(kāi)度或制動(dòng)壓力等，操縱汽車按規(guī)劃路徑前進(jìn)［11］，如圖1所示。

圖1 ACC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2 上層控制器設(shè)計(jì)

上層控制器接收環(huán)境感知層傳遞的兩車運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息，并進(jìn)行分析決策。選擇合適的上層控制器控制策略是保證ACC 系統(tǒng)性能的基本前提。MPC控制策略能平衡因傳感器工作環(huán)境造成的外界干擾等原因引發(fā)的控制系統(tǒng)擾動(dòng)，而ACC 系統(tǒng)優(yōu)化過(guò)程需綜合協(xié)調(diào)各項(xiàng)相互矛盾的工作性能，故采用MPC控制能將這些綜合控制目標(biāo)采用加權(quán)形式進(jìn)行處理。

2.1 期望安全車間距模型

跟車模式下，巡航車輛與前方車輛間的安全車間距是ACC系統(tǒng)決策層上層控制器的重要輸入和ACC 系統(tǒng)設(shè)計(jì)的首要參考。車間距過(guò)大，道路利用率低；車間距過(guò)小，若前方行駛環(huán)境突變易發(fā)生危險(xiǎn)且急速剎車影響乘坐舒適性。因此運(yùn)用可變安全車間距算法來(lái)根據(jù)實(shí)際情況隨時(shí)調(diào)整安全車間距離［12］，根據(jù)車間時(shí)距（time headway, THW）可劃分為固定車間時(shí)距算法（constant time headway,CTH）和可變車間時(shí)距算法（variable time headway,VTH）。盡管VTH 算法應(yīng)對(duì)一些復(fù)雜路況時(shí)控制表現(xiàn)更好，但因其計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜，不利于普及和日常應(yīng)用，故擬采用穩(wěn)定性強(qiáng)的CTH 算法作為安全車間距模型設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)［13］?；贑TH算法所設(shè)計(jì)的期望安全車間距模型表達(dá)式為

式中：ddes為兩車期望安全車間距；?為跟車時(shí)距；vh為ACC 系統(tǒng)自身車輛行駛速度；dmin為兩車靜止時(shí)最小安全車間距；d為兩車實(shí)際行駛中縱向距離。在無(wú)人駕駛車輛安全合理決策范圍內(nèi)?為1～3 s，dmin為2～7 m［14］，故依據(jù)決策區(qū)間和所設(shè)計(jì)的ACC系統(tǒng)應(yīng)用場(chǎng)景，將THW設(shè)為2 s，dmin值設(shè)為5 m。

2.2 前后車之間縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

ACC 系統(tǒng)實(shí)質(zhì)是對(duì)主車進(jìn)行縱向控制，因此忽略車輛其他方向運(yùn)動(dòng)，僅搭建兩車間縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，如圖2所示，縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系為

圖2 前后兩車之間縱向運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系

式中：Δd為期望安全車間距與實(shí)際車間距的誤差；v1為ACC 系統(tǒng)自身車輛行駛速度；v2為前方車輛車速；vrel為兩車間相對(duì)速度。

由于車輛具有非線性特性和運(yùn)動(dòng)慣性，ACC系統(tǒng)上層控制器輸出的期望加速度信號(hào)傳遞給下層控制算法時(shí)存在時(shí)間延遲，因此采用1階慣性環(huán)節(jié)來(lái)解決此問(wèn)題［15］：式中：a1為巡航加速度；Kl為1 階慣性系統(tǒng)增益，取1；Tj為1階慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)，取0.53；S為復(fù)頻率。

將式（1）代入式（2），得到Δd的表達(dá)式，并對(duì)其與式（3）中a1同求1階導(dǎo)數(shù)：

基于此，建立上層控制器狀態(tài)空間方程，定義狀態(tài)變量x（k）為

與傳統(tǒng)ACC 系統(tǒng)狀態(tài)變量參數(shù)相比［16］，狀態(tài)變量兼顧了主車加速度變化率j1(k)與v1，并將傳統(tǒng)MPC 控制器中狀態(tài)量d替換為Δd，可直觀體現(xiàn)MPC 控制效果，提高控制精度?，F(xiàn)階段環(huán)境感知層無(wú)法準(zhǔn)確獲取前車加速度，但對(duì)ACC 系統(tǒng)控制有重要影響，則將前車加速度作為系統(tǒng)擾動(dòng)：

定義ades作為模型預(yù)測(cè)控制狀態(tài)方程的控制量u（k）。

綜上，采用前項(xiàng)歐拉法將狀態(tài)空間方程離散化的上層控制器模型表達(dá)為

式中：A、B、C為狀態(tài)空間方程系數(shù)矩陣。由此搭建的考慮干擾的離散狀態(tài)空間方程，更準(zhǔn)確，貼近實(shí)際，適用于ACC系統(tǒng)上層控制器設(shè)計(jì)。

2.3 兼顧多目標(biāo)因素的MPC控制器設(shè)計(jì)

MPC 控制器需要同時(shí)滿足行駛安全性、跟車性、舒適性與經(jīng)濟(jì)性的控制約束才能保證對(duì)ACC系統(tǒng)良好的控制效果。ACC 系統(tǒng)控制最終目標(biāo)是使d達(dá)到期望車間距的同時(shí)，巡航車輛車速變化能與前方目標(biāo)車輛車速變化保持一致，即

在未達(dá)到最終控制目標(biāo)的跟車過(guò)程中有可能實(shí)際Δd先為零，出現(xiàn)交通事故，故將提升安全性作為首要控制目標(biāo)，施加硬約束：

主車跟車行駛中盡可能使a1及j1（k）的變化平緩，提高無(wú)人駕駛車輛乘坐舒適性，降低燃油消耗。為此對(duì)a1及j1（k）進(jìn)行硬約束：

綜上，狀態(tài)變量x（k）中除v1（k）外，其他狀態(tài)量均作為MPC 控制器的性能指標(biāo)構(gòu)成輸出向量，得到系統(tǒng)輸出方程：

將綜合滿足所設(shè)計(jì)的ACC系統(tǒng)上述硬約束的性能指標(biāo)的最優(yōu)控制參考軌跡設(shè)為

式中：η為各項(xiàng)性能指標(biāo)對(duì)應(yīng)的權(quán)重系數(shù)。依據(jù)模型預(yù)測(cè)控制算法，對(duì)式（7）～（12）進(jìn)行迭代后得到標(biāo)準(zhǔn)離散化狀態(tài)空間方程：

綜上，基于式（15）可求解當(dāng)前時(shí)刻ACC 系統(tǒng)巡航車輛的期望加速度。

2.4 上層控制器搭建

在CarSim 中選擇某B級(jí)轎車作為ACC 系統(tǒng)巡航車輛，將前車車型選擇為某D級(jí)轎車。進(jìn)行工況設(shè)置時(shí)，忽略巡航車輛的節(jié)氣門開(kāi)度模塊與制動(dòng)模塊，設(shè)置自動(dòng)換擋模式。在道路環(huán)境設(shè)置中將車輛行駛道路環(huán)境設(shè)置為水平直線道路，將傳感器模塊中的傳感器檢測(cè)距離設(shè)置為100 m。

因采用CarSim與Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)，故在CarSim 中進(jìn)行整車模型、道路環(huán)境及傳感器設(shè)置的基礎(chǔ)上，設(shè)置聯(lián)合仿真接口。CarSim 輸出參數(shù)分別為前后兩車相對(duì)距離、相對(duì)速度、主車車速、主車加速度、對(duì)應(yīng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速及4 個(gè)車輪的滑移率。Simulink 傳遞給無(wú)人駕駛車輛執(zhí)行層的參數(shù)為節(jié)氣門開(kāi)度與制動(dòng)壓力。將設(shè)計(jì)的MPC控制策略轉(zhuǎn)化為Simulink程序語(yǔ)言，則上層控制器在仿真軟件中搭建完畢。

3 下層控制器設(shè)計(jì)

ACC 系統(tǒng)中下層控制器與上層控制器相互制約，相輔相成。上層控制器用計(jì)算出的巡航車輛期望加速度來(lái)限制下層控制中節(jié)氣門開(kāi)度和制動(dòng)壓力的大小，節(jié)氣門開(kāi)度和制動(dòng)壓力的大小又控制ACC 車輛的實(shí)際加速度。因此下位控制器要滿足抗干擾性強(qiáng)、響應(yīng)快的設(shè)計(jì)目標(biāo)。車輛逆縱向動(dòng)力學(xué)模型是設(shè)計(jì)好下層控制器，使其達(dá)到設(shè)計(jì)目標(biāo)的關(guān)鍵，包括發(fā)動(dòng)機(jī)逆模型和制動(dòng)器逆模型。若逆動(dòng)力學(xué)模型相對(duì)復(fù)雜，則提高了下層控制器準(zhǔn)確性，但降低了控制器響應(yīng)速度，反之亦然。據(jù)此，在進(jìn)行下層控制器設(shè)計(jì)時(shí)要在保證逆動(dòng)力學(xué)模型精確度的前提下盡可能簡(jiǎn)化。下層控制器作用于ACC系統(tǒng)的流程見(jiàn)圖3。輪胎模型在ACC 系統(tǒng)進(jìn)行底盤控制時(shí)有重要作用，選用結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且擬合精度高的魔術(shù)輪胎模型可改進(jìn)傳統(tǒng)逆縱向動(dòng)力學(xué)模型精度。下層控制器依據(jù)上層控制器輸出的加速度信息判斷當(dāng)前行駛狀態(tài)，從而選擇傳動(dòng)或制動(dòng)模型。

圖3 下層控制器中傳動(dòng)系統(tǒng)的總體結(jié)構(gòu)框圖

3.1 發(fā)動(dòng)機(jī)逆模型

車輛行駛方程式為

式中：Ft為車輛行駛時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力；Ff滾動(dòng)阻力；Fw為空氣阻力；Fi為坡度阻力，因所設(shè)計(jì)的ACC系統(tǒng)暫時(shí)不考慮坡面道路，故取0 N；Fj為加速阻力。從車輛自身傳動(dòng)角度考慮，F(xiàn)t是忽略傳動(dòng)系統(tǒng)的彈性變形，將發(fā)動(dòng)機(jī)輸出扭矩經(jīng)傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞到驅(qū)動(dòng)輪上。傳動(dòng)系統(tǒng)部件中機(jī)械傳遞效率、液力變矩器扭矩特性等各項(xiàng)參數(shù)作為傳動(dòng)損耗，將這些參數(shù)用Ke代替，得到發(fā)動(dòng)機(jī)期望輸出扭矩Te：

忽略節(jié)氣門滯后時(shí)間及驅(qū)動(dòng)軸扭轉(zhuǎn)剛度對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)性能影響。據(jù)Carsim 中巡航車輛的扭矩特性曲線，利用反查表法得到逆發(fā)動(dòng)機(jī)模型。結(jié)合Carsim輸出到Simulink中的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速與通過(guò)式（14）計(jì)算得出的發(fā)動(dòng)機(jī)期望輸出轉(zhuǎn)矩，獲得與決策層對(duì)應(yīng)的期望節(jié)氣門開(kāi)度。結(jié)合巡航車輛的實(shí)際參數(shù)，在Simulink中搭建節(jié)氣門開(kāi)度框圖模型，如圖4所示。

圖4 Simulink中節(jié)氣門開(kāi)度結(jié)構(gòu)框圖

3.2 制動(dòng)控制器逆模型

當(dāng)控制層接收到的期望加速度為負(fù)值時(shí)，表示該無(wú)人駕駛車輛決策層需控制制動(dòng)踏板使車輛減速行駛。此時(shí)Ft為0 N，取而代之的是無(wú)人駕駛車輛的制動(dòng)系統(tǒng)將制動(dòng)轉(zhuǎn)矩傳遞轉(zhuǎn)化為作用在車輪上的制動(dòng)壓力。制動(dòng)壓力可根據(jù)汽車行駛方程式與牛頓第二定律計(jì)算得出。為保證車輛制動(dòng)時(shí)安全性，將制動(dòng)壓力與期望制動(dòng)力設(shè)置成線性關(guān)系，防止出現(xiàn)車輪制動(dòng)力過(guò)大、超出安全范圍出現(xiàn)抱死的現(xiàn)象。在Simulink中建立的制動(dòng)系統(tǒng)見(jiàn)圖5。

圖5 Simulink中制動(dòng)力結(jié)構(gòu)框圖

通過(guò)對(duì)上層控制器中MPC算法的設(shè)計(jì)及下層控制器中傳動(dòng)系與制動(dòng)系的分析，基于CarSim/Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)的仿真驗(yàn)證模型搭建完畢。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 前車平穩(wěn)起停工況安全距離保持模式

車流量較多的城市道路工況中，交通信號(hào)較多，車輛行駛速度較慢，故將前方車輛設(shè)置為從起步開(kāi)始到達(dá)一定車速后保持定速前進(jìn)，路遇紅色交通信號(hào)燈時(shí)再逐漸降低車速至0 m·s-1。。此時(shí)無(wú)人駕駛巡航車輛僅需在保持兩車安全車間距情況下跟隨前車行駛。設(shè)置前車初始車速為0 m·s-1，在第5 s車速達(dá)到11 m·s-1時(shí)保持恒定，后在第20 s時(shí)開(kāi)始減速，到第25 s 時(shí)車速為0 m·s-1。巡航車輛初始車速也為0 m·s-1，兩車初始車間距為30 m。仿真結(jié)果如圖6 所示，可以看出，當(dāng)前方目標(biāo)車輛的車速變化時(shí)，巡航車輛能快速響應(yīng)，穩(wěn)定跟隨前車，且在控制過(guò)程中使兩車間速度誤差保持在較小范圍內(nèi)。在ACC 系統(tǒng)控制后車速度過(guò)程中，實(shí)際車間距與期望車間距誤差逐步縮小，在第4 s 之后始終將車間距誤差保持在0～5 m，保證行車安全性同時(shí)提高了跟車效率與道路利用率。整個(gè)控制過(guò)程中主車加速度曲線平緩、波動(dòng)幅度較小，說(shuō)明基于模型預(yù)測(cè)控制的分層控制方式擁有較好的經(jīng)濟(jì)性與舒適性，控制方式給定的約束條件合理。

圖6 前車起停工況下控制效果圖

4.2 前車平穩(wěn)加減速工況穩(wěn)定跟隨模式

在周圍車輛相對(duì)較少的郊區(qū)等道路條件下，行駛車輛可依據(jù)道路環(huán)境進(jìn)行平穩(wěn)加減速。前后車初始車速設(shè)為30 m·s-1，兩車初始車間距為30 m，前車以0.225 m·s-2的加速度穩(wěn)定加速20 s 后保持該車速10 s，再以-0.225 m·s-2的加速度穩(wěn)定減速20 s，恢復(fù)初始車速30 m·s-1。仿真結(jié)果見(jiàn)圖7，可以看出，初始時(shí)刻實(shí)際車間距小于期望安全車距，誤差為-40 m，兩車相對(duì)車速加大。第3 s后兩車實(shí)際與期望距離誤差達(dá)到安全性要求，此后在保持安全車間距的同時(shí)穩(wěn)定跟隨目標(biāo)車輛，相對(duì)車速誤差始終保持在較小范圍內(nèi)，最終達(dá)到期望值。整個(gè)控制過(guò)程中加速度曲線始終保持平滑，變化范圍不超過(guò)2.1 m·s-2，提升了乘客舒適性。

圖7 前車平穩(wěn)變速工況下控制效果圖

4.3 前車急加減速工況跟車防碰撞模式

在周圍行駛車輛或行人較多的道路環(huán)境行駛時(shí)，前方車輛可能突然急剎車。為驗(yàn)證此情況下ACC 系統(tǒng)的工作效果，設(shè)置后車初始時(shí)刻速度均為30 m·s-1，兩車初始時(shí)刻距離為30 m，前車初始時(shí)刻以-8.3 m·s-2的加速度急減速2 s 后保持該車速到第10 s，又以5.8 m·s-2的加速度加速2 s 直至車速到達(dá)20 m·s-1，保持該車速行駛。仿真結(jié)果如圖8所示。

圖8 前車急變速工況下控制效果圖

將整個(gè)控制過(guò)程中主車的車速變化整體趨勢(shì)與前車相對(duì)照，發(fā)現(xiàn)巡航車輛能較快響應(yīng)，快速平穩(wěn)跟隨前車。0～2 s 內(nèi)前車急減速，此時(shí)巡航車輛降低車速，避免兩車碰撞，證明了基于MPC設(shè)計(jì)的ACC 控制系統(tǒng)對(duì)緊急降速工況有良好的適應(yīng)性。如圖8b所示，整個(gè)車間距離控制過(guò)程中，初始時(shí)刻兩車間的實(shí)際車間距與理想跟車距離差距較大，但因?yàn)橐獙⒈ＷC安全性作為首要控制目標(biāo)，先跟隨前車降低車速，后在沒(méi)有與前車的碰撞風(fēng)險(xiǎn)后快速響應(yīng)調(diào)整，將車間距誤差控制在0～5 m，驗(yàn)證了ACC控制系統(tǒng)具有良好的跟車安全性。如圖8c所示，第6 s的加速度曲線由于換擋出現(xiàn)峰值跳動(dòng)，后又快速平穩(wěn)，未超出設(shè)定范圍，對(duì)車輛的乘坐舒適性影響較小。

5 結(jié)論

采用分層式控制框架設(shè)計(jì)的適用于無(wú)人駕駛車輛的ACC 系統(tǒng)，上層控制器考慮了前車的加速度變化，能更快響應(yīng)前車動(dòng)態(tài)變化；下層控制器通過(guò)改進(jìn)的車輛逆縱向動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行設(shè)計(jì)。通過(guò)MATLAB/Simulink 與CarSim 聯(lián)合仿真平臺(tái)對(duì)完整ACC 系統(tǒng)進(jìn)行仿真模擬，結(jié)果表明：車輛在前車從起步到定速工況下能快速控制車輛響應(yīng)達(dá)到最終控制目標(biāo)并保持穩(wěn)定狀態(tài)；在前車平穩(wěn)變速工況與前車急變速工況下巡航車輛能針對(duì)前車車速變化快速響應(yīng)，且在ACC 系統(tǒng)工作過(guò)程中始終保持良好的跟蹤精度，使實(shí)際車間距與期望車間距誤差較小且前后車相對(duì)速度范圍較小，保證無(wú)人駕駛車輛行駛安全性?；贛PC算法的分層控制策略能在多種行駛工況下較好實(shí)現(xiàn)車輛的自適應(yīng)巡航功能且保證車輛行車安全。