李宗權(quán)，張勝蘭，楊穩(wěn)

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，湖北 十堰 442002）

蜂窩夾層結(jié)構(gòu)由面板、輕質(zhì)芯材以及中間粘合劑層組成，具有密度低、強度高、隔音好及優(yōu)異的耐碰撞性和能量吸收能力等特點［1］，廣泛應(yīng)用于航空航天［2］、汽車工業(yè)［3］和船舶［4］等領(lǐng)域。在日常使用中，蜂窩夾層結(jié)構(gòu)容易受到外來物品低速沖擊的影響，導(dǎo)致材料性能降低。用有限元軟件對蜂窩夾層結(jié)構(gòu)低速沖擊過程進行研究，可以為蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的性能校核及結(jié)構(gòu)設(shè)計提供設(shè)計依據(jù)。國內(nèi)外學(xué)者對蜂窩夾層結(jié)構(gòu)在低速沖擊下的動力學(xué)響應(yīng)進行了大量的研究。Recep等［5］利用落錘沖擊試驗系統(tǒng)測量沖擊過程中的接觸力和變形，建立了鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)有限元模型。齊佳旗等［6］基于文獻［5］中的模型發(fā)現(xiàn)蜂窩芯單元尺寸越大，夾層板的剛度和穩(wěn)定性越低，蜂窩芯的高度對吸能的影響較小。謝鑫等［7］發(fā)現(xiàn)隨著沖擊角度的增大，鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的最大損傷深度減小，上面板的變形減小，下面板幾乎沒有變形，沿著沖頭沖擊方向的蜂窩芯單元屈曲增多，但損傷程度減輕。Liu等［8］采用Abaqus/Explicit方法在鋁蜂窩芯中填充圓形管更能提升蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力，但是并沒有考慮面板與蜂窩芯之間的膠粘劑層，因此預(yù)測的夾層板塑性吸能值被低估。Zhang等［9］分別構(gòu)建了考慮膠層以及沒考慮膠層的鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)沖擊模型，發(fā)現(xiàn)考慮粘接層的模型比不考慮粘接層的模型得到的結(jié)果更準(zhǔn)確。Sharunov［10］等使用Abaqus軟件的二維Hashin 失效準(zhǔn)則對復(fù)合材料蜂窩夾層結(jié)構(gòu)損傷模型進行了仿真分析。Wang等［11］利用蜂窩夾層結(jié)構(gòu)低速沖擊模型的對稱性，對模型的1/4 進行建模，減小了模型的尺寸和運行分析時間。目前對于蜂窩夾層結(jié)構(gòu)低速沖擊下的動態(tài)響應(yīng)研究文獻較多，但較少有建立蜂窩夾層結(jié)構(gòu)等效模型進行動力學(xué)分析。文中基于三明治夾芯板理論、Y模型理論簡化蜂窩夾層結(jié)構(gòu)，并進行低速沖擊仿真，與詳細模型仿真結(jié)果進行對比，驗證等效模型的仿真精度。

1 蜂窩夾層結(jié)構(gòu)詳細仿真模型

基于文獻［5］的試驗及有限元模型，建立蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的低速沖擊詳細模型，鋁蜂窩芯采用Al 3003-H19 鋁箔由膠結(jié)拉伸法粘接而成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。材料的力學(xué)參數(shù)如表1所示。沖擊所用沖頭為半球型，直徑為20 mm，質(zhì)量為5.045 kg。建立了內(nèi)徑為40 mm，外徑為80 mm，厚度為2 mm 的圓形夾緊環(huán)來約束蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的自由度。在面板和蜂窩芯之間設(shè)置Tie 約束，限制夾緊環(huán)所有的自由度，并且沖頭只保留Z軸方向的移動自由度。在沖頭和上面板之間建立面面接觸，令沖頭的外表面為主面，上面板為從面。面面接觸的法向設(shè)置為硬接觸，切向設(shè)置為罰函數(shù)接觸，其摩擦系數(shù)設(shè)為0.5。為了防止沖擊過程中部件與部件之間發(fā)生穿透干涉問題，設(shè)置通用接觸，法向設(shè)置與切向設(shè)置與面面接觸的設(shè)置保持一致。

圖1 蜂窩夾層結(jié)構(gòu)示意圖

表1 鋁面板和鋁蜂窩芯的材料參數(shù)

上下面板采用Solid 材料屬性，蜂窩芯采用Shell材料屬性，沖頭以及約束環(huán)為剛體材料模型。為了與Recep［5］的試驗以及仿真模型保持一致，將蜂窩夾層結(jié)構(gòu)低速沖擊詳細有限元模型的網(wǎng)格尺寸設(shè)置為1 mm，建立的詳細有限元模型見圖2。

圖2 蜂窩夾層結(jié)構(gòu)詳細模型

2 蜂窩夾層結(jié)構(gòu)等效模型

2.1 三明治夾芯板理論

三明治夾芯板理論將面板和蜂窩芯分開考慮，將面板等效為服從Kirchhoff假設(shè)的均質(zhì)薄板，蜂窩芯等效成正交各向異性的均勻連續(xù)結(jié)構(gòu)［12］。根據(jù)蜂窩芯結(jié)構(gòu)的幾何特征和材料屬性，確定蜂窩芯的等效參數(shù)［13-14］，蜂窩芯為正六邊形，等效參數(shù)為

式中：Es為彈性模量；Gs為剪切模量；ρs為密度；vs為泊松比；t為壁厚；l為六邊形蜂窩外接圓半徑；γ為修正系數(shù)，取0.4～0.6；Ecx、Ecy、Ecz為3個方向的等效彈性模量；Gcxy、Gcyz、Gcxz為3個坐標(biāo)面內(nèi)的等效剪切模量；ρc為蜂窩芯的等效密度；vcxy為蜂窩芯在xoy面內(nèi)的等效泊松比。

2.2 Y模型理論

目前大部分蜂窩芯都是采用制造工藝比較簡單的膠結(jié)拉伸法制成，導(dǎo)致蜂窩在沿Y軸方向上的壁厚是其他四邊壁厚的2倍，而蜂窩芯的Y模型理論解決了該問題［15］。正六邊形雙壁厚蜂窩芯Y模型等效參數(shù)［16］：

式中：vcyz為蜂窩芯在yoz坐標(biāo)面內(nèi)的等效泊松比；vcxz為蜂窩芯在xoz坐標(biāo)面內(nèi)的等效泊松比。

2.3 等效模型構(gòu)建

蜂窩夾層結(jié)構(gòu)等效模型的設(shè)置及約束與蜂窩夾層結(jié)構(gòu)詳細模型保持一致，沖頭以及約束環(huán)采用剛體材料模型。由于三明治夾芯板理論計算出的泊松比只有xoy方向的參數(shù)，因此將三明治等效模型的蜂窩芯賦予層合板屬性，而Y等效模型賦予工程常數(shù)屬性，2種等效模型所采用的材料參數(shù)如表2所示。在有限元仿真中，等效模型的網(wǎng)格尺寸設(shè)置為3 mm，建立的蜂窩夾層結(jié)構(gòu)等效有限元模型如圖3所示。

表2 等效模型的材料參數(shù)

圖3 蜂窩夾層結(jié)構(gòu)等效模型

3 模型驗證

3.1 接觸力時間曲線

搭建了蜂窩夾層結(jié)構(gòu)低速沖擊的詳細有限元模型，與三明治等效模型及Y等效模型進行仿真對比。在其他參數(shù)相同的情況下，沖擊能量E分別為41.95 J、59.78 J、81.07 J時，詳細模型與等效模型的接觸力時間曲線如圖4所示。

圖4 不同沖擊能量下3種模型接觸力變化曲線

通過對比詳細模型與等效模型數(shù)據(jù)可知，在3種不同沖擊能量的作用下，詳細模型接觸力峰值分別為9.81 kN、10.80 kN 和11.89 kN，三明治等效模型接觸力峰值分別為9.76 N、10.53 kN和10.94 kN，Y 模型的接觸力峰值分別為10.05 kN、11.38 kN 和12.19 kN。計算可得，三明治等效模型和詳細模型接觸力峰值的偏差分別為0.56%、2.53%和8.03%，Y 等效模型和詳細模型接觸力峰值的偏差分別為2.45%、5.39%和2.43%。

3.2 接觸力時間曲線

蜂窩夾層結(jié)構(gòu)詳細模型與三明治等效模型、Y等效模型在3 種不同沖擊能量作用下的沖擊損傷深度對比，如圖5～7所示，可以看出：三明治等效模型的損傷深度普遍比詳細模型偏大，三明治模型和詳細模型損傷深度的偏差分別為5.75%、2.81%和2.84%；而Y 等效模型的損傷深度都比詳細模型要小，Y等效模型和詳細模型損傷深度的偏差分別為1.7%、1.62%和3.48%。Y 等效模型對于沖擊損傷深度的計算更加精確。

圖5 不同沖擊能量下詳細模型沖擊深度

綜上可知，所建立的鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)等效有限元模型能夠較為準(zhǔn)確地預(yù)測沖擊后的鋁蜂窩夾層板的損傷變形和動力學(xué)響應(yīng)。

圖6 不同沖擊能量下三明治等效模型沖擊深度

圖7 不同沖擊能量下Y等效模型沖擊深度

4 結(jié)論

將蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的等效模型應(yīng)用到低速沖擊中，分別將三明治夾芯板等效模型和Y等效模型應(yīng)用到鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)的低速沖擊動力學(xué)仿真中，比較了不同沖擊能量下的3 種鋁蜂窩夾層結(jié)構(gòu)模型的表現(xiàn)。整體上來說2 種等效模型的沖擊損傷深度與詳細模型較為接近，但是三明治模型的接觸力峰值普遍比詳細模型要小，Y模型的接觸力峰值普遍比詳細模型要大。