王聰，姚勝華，黃兵鋒

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，湖北 十堰 442002）

半主動懸架由于性能功耗比高、結(jié)構(gòu)簡單、可靠性高、成本低，受到學(xué)者和汽車廠商的廣泛關(guān)注，是目前懸架研究的熱點［1-4］，主要集中在減振器阻尼結(jié)構(gòu)設(shè)計和控制算法設(shè)計［5］。半主動懸架控制典型算法主要有基于門限值的天棚阻尼控制、基于經(jīng)典控制理論的PID控制、基于現(xiàn)代控制理論的最優(yōu)控制、基于智能控制的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、結(jié)合各種算法的復(fù)合控制等［6-7］。天棚控制算法簡單，但不能得到最佳控制效果［8］；PID 控制的不足之處是對被控對象參數(shù)敏感，由于懸架的非線性和時變特性，傳統(tǒng)PID 控制難以達(dá)到理想效果，通常結(jié)合模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法進(jìn)行動態(tài)調(diào)參，但算法復(fù)雜，調(diào)參工作量大［7-10］。文獻(xiàn)［11］在高機動越野平臺上開發(fā)出阻尼連續(xù)可調(diào)的油氣彈簧，設(shè)計了基于滑?？刂频膽壹芸刂扑惴ǎ晃墨I(xiàn)［7］提出基于舒適性和安全性的最佳阻尼比控制規(guī)律，根據(jù)不同車速、不同路況調(diào)節(jié)懸架系統(tǒng)阻尼比；文獻(xiàn)［12］將最佳阻尼比控制律與天棚阻尼控制策略進(jìn)行對比，表明最佳阻尼比控制策略可作為汽車半主動懸架控制的有益參考，算法簡單，適應(yīng)的車速和路況范圍廣。上述文獻(xiàn)提出的控制算法，大多是在某車速和某路況下進(jìn)行研究的。文中將最佳阻尼比控制策略用于雙向阻尼連續(xù)可調(diào)油氣彈簧懸架進(jìn)行研究。

1 油氣彈簧數(shù)字模型

油氣彈簧主要由蓄能器、比例溢流電磁閥、單向閥、卸荷閥和傳感器等組成，如圖1所示，通過油路設(shè)計采用1 個比例溢流電磁閥連續(xù)改變壓縮和伸張行程的溢流壓力，實現(xiàn)雙向阻尼連續(xù)可調(diào)［11］。油氣彈簧沖擊過大時，2 個卸荷閥及時卸荷，起到保護(hù)油氣彈簧的作用?；钊线\動即彈簧的壓縮行程，無桿腔壓力增大，油液從無桿腔通過單向閥9流入有桿腔，有桿腔油液通過比例電磁閥流入蓄能器，同時無桿腔油液通過節(jié)流閥4 流入底閥腔，再流入蓄能器?；钊逻\動即彈簧的伸張行程，無桿腔壓力減小，此時底閥腔油液通過單向閥5流入無桿腔，有桿腔油液通過比例電磁閥流入底閥腔，同時通過節(jié)流閥10流入無桿腔。

圖1 油氣彈簧液壓結(jié)構(gòu)示意圖

油氣彈簧單元力Fzsi和油氣懸架動態(tài)彈性力Fksi計算公式［13］為

式中：i取1、2、3、4 分別為左前、右前、左后和右后車輪；msi為對應(yīng)車輪的等效簧載質(zhì)量；A為油缸活塞有效作用面積；ji為懸架杠桿比；p0和V0分別為油氣懸架工作氣室的初始壓力和總?cè)莘e；r為氣體多變指數(shù)；g為重力加速度；zui、zsi分別為簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量的垂向位移。

油氣懸架阻尼力Fcsi和可控阻尼力Fdi為

式中：csi為可控阻尼之外的基本阻尼系數(shù)；z?ui、z?si分別為簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量的垂向速度；cdoi為半主動懸架最佳阻尼匹配的減振器的阻尼系數(shù)。

2 控制策略

2.1 最佳阻尼比控制策略

根據(jù)車身和車輪二自由度振動系統(tǒng)微分方程，通過拉普拉斯變換可得車身垂直振動加速度z?、車輪動載荷Fd和懸架動撓度fd的均方值響應(yīng)解析式［7,12］：

式中：Gq（n0）為路面不平度系數(shù)；n0為參考空間頻率，取0.1 m-1；Vx為車速；rm和rk分別為質(zhì)量比和剛度比；ms和mu分別為單輪簧上質(zhì)量和簧下質(zhì)量；ks和kt分別為彈簧剛度和車輪剛度；ω0為固有圓頻率；ξ為阻尼比。根據(jù)式（5）和式（7）建立優(yōu)化設(shè)計目標(biāo)函數(shù)，以fd為約束條件：

式中：λ為加權(quán)系數(shù)；［fd］為懸架動擾度限位行程。假設(shè)限制懸架撞擊限位的概率不大于30%，則約束條件取1/3［fd］，即η為3；ξoc為基于舒適性的最佳阻尼比；ξos為基于安全性的最佳阻尼比。

由式（9）可得不同車速不同路況下的懸架最佳阻尼比控制曲面，如圖2 所示。ξoi隨Vx和Gq（n0）變化，最大為ξosi，最小為ξoci。汽車在良好路面上行駛時，為保證乘坐舒適性，懸架阻尼比調(diào)節(jié)為ξoci；在較差路面上行駛時，為保證行駛安全性，懸架阻尼比調(diào)節(jié)為ξosi；在中等路面上行駛時，在保證懸架動撓度的前提下，調(diào)節(jié)阻尼比，使安全性與舒適性達(dá)到最好的折中狀態(tài)［7,12］。

圖2 懸架最佳阻尼比隨車速和路面的變化曲面

考慮油氣彈簧的安裝角度αi和ji，半主動懸架最佳減振器的阻尼系數(shù)為

式中：cdci為懸架系統(tǒng)最舒適時減振器的阻尼系數(shù)；cdsi為懸架系統(tǒng)最安全時減振器的阻尼系數(shù)；f0i為懸架固有頻率。

2.2 PID控制策略

半主動油氣懸架PID控制，以z?為目標(biāo)，以實際值ddv_s 與預(yù)設(shè)值的差值e作為PID 控制器輸入，分別設(shè)計PID控制器來進(jìn)行比例、積分、微分運算。期望車身垂直加速度為0 m·s-1，可調(diào)的懸架單元力Fzsi作為PID控制的控制量，見圖3。采用試湊法來確定PID 控制參數(shù)，先調(diào)節(jié)比例系數(shù)Kp，后調(diào)節(jié)積分系數(shù)Ki，最后調(diào)節(jié)微分系數(shù)Kd，同時觀察懸架動態(tài)響應(yīng)。經(jīng)反復(fù)調(diào)整，Kp取120，Ki取1，Kd取0.1。

圖3 PID控制器

3 TruckSim/Simulink聯(lián)合仿真

3.1 道路模型建立

在TruckSim 中建立Off-Road/City Loop（越野道路/城市鋪裝道路）進(jìn)行仿真，道路總里程為1315 m，如圖4a 所示。越野路面按順時針方向由點c到點e，相當(dāng)C～E路面等級，長度739 m，仿真車速為35 km·h-1；鋪裝路面按順時針方由點e到點c，相當(dāng)A～B 路面等級，長度為576 m，仿真車速為110 km·h-1。道路路面激勵q隨里程s變化見圖4b。

圖4 Off-Road/City Loop道路及其路面激勵位移曲線

3.2 控制策略驗證和仿真對比

為提高仿真模型精度，在TruckSim 中搭建整車仿真模型，整車部分參數(shù)見表1。

表1 整車部分參數(shù)表

在Simulink 中采用MATLAB Function 編寫最佳阻尼系數(shù)對應(yīng)的Fdi和Fksi計算模塊，輸入為Vx、路面不平度Z_Profile 和簧載質(zhì)量垂向速度dz_s；2 個計算模塊之和為Fzsi，對應(yīng)IMP_FD_L1、IMP_FD_L2和IMP_FD_R1、IMP_FD_R2，如圖5 所示。在Simu link中建立PID控制仿真模型，如圖6所示。

圖5 最佳阻尼比控制仿真模型

圖6 PID控制仿真模型

最佳阻尼比控制與PID 控制半主動懸架和無控制被動懸架相比，無論在鋪裝路面或越野路面，z?、Fd和fd相應(yīng)曲線的峰值均有下降，如圖7 所示。因篇幅有限，僅給出0～150 m數(shù)據(jù)（圖4a點b～d），前50 m為鋪裝路面（圖4a中點b～c），后100 m為越野路面（圖4a中點c～d）。

圖7 z?、Fd和fd對比分析

相對于PID控制半主動懸架，最佳阻尼比控制半 主 動 懸 架 在 鋪 裝 路 面，z?、Fd和fd分 別 下 降 了16.8%、2.6%、8.9%；在越野路面，z?、Fd和fd分別下降了15.9%、13.4%、26%。相對于無控制被動懸架，最佳阻尼比控制半主動懸架在鋪裝路面，z?、Fd和fd分別下降了6.0%、1.7%、5.9%；在越野路面，z?、Fd和fd分別下降了10.5%、10.7%、12.6%，如表2所示。

表2 控制結(jié)果對比表

從仿真結(jié)果可看出，PID控制半主動懸架沒有比無控制被動懸架效果好，因為單一采用PID 控制，參數(shù)不能動態(tài)適應(yīng)路況和速度的變化以及懸架的非線性。

4 結(jié)論

在TruckSim 中建立了整車模型和道路模型，在Simulink 中建立了連續(xù)阻尼可調(diào)節(jié)的油氣懸架的最佳阻尼比控制策略，通過聯(lián)合仿真結(jié)果表明，與PID控制半主動懸架和無控制被動懸架相比，車身垂直振動加速度、車輪動載荷以及懸架動擾度都得到改善，特別是在越野路面，不僅提高了安全性，而且提高了乘坐的舒適性。