李楚琳，田晨，楊朝陽，曹坤澤，袁顯舉，陳小兵

（湖北汽車工業(yè)學(xué)院 汽車工程學(xué)院，湖北 十堰 442002）

商用車行駛工況具有時(shí)間長、距離遠(yuǎn)、路況多變的特點(diǎn)，人們對商用車駕駛室的舒適性要求日益增高，而駕駛室懸置是提高舒適性的重要零部件。為降低駕駛室振動(dòng)，目前國內(nèi)外研究大多對汽車駕駛室四點(diǎn)懸置系統(tǒng)中結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行精確匹配及優(yōu)化結(jié)構(gòu)［1-3］，具有一定的局限性。當(dāng)車輛行駛條件變化時(shí)，懸置系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)不可調(diào)，駕駛室舒適性無法達(dá)到預(yù)期改善效果。半主動(dòng)控制能根據(jù)車輛不同行駛條件下的實(shí)時(shí)激勵(lì)產(chǎn)生實(shí)時(shí)控制力，形成閉環(huán)反饋。駕駛室動(dòng)力學(xué)模型是半主動(dòng)控制研究的基礎(chǔ)，目前商用車駕駛室舒適性的模型大致分為2種：1）商用車1/2模型［4-5］，主要考慮駕駛室的垂直運(yùn)動(dòng)與俯仰運(yùn)動(dòng)，模型簡單能反映車輛主要性能，但忽略了側(cè)傾運(yùn)動(dòng)；2）商用車整車模型［6］，與實(shí)際情況較相符，但模型復(fù)雜，需要大量建模參數(shù)且各系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生誤差累積，導(dǎo)致分析駕駛室振動(dòng)時(shí)難以保證精度。此外，有學(xué)者提出六自由度駕駛室模型，對駕駛室質(zhì)心處的垂直振動(dòng)、俯仰振動(dòng)及側(cè)傾振動(dòng)加以控制［7］。文中以商用車駕駛室為研究對象，建立三自由度動(dòng)力學(xué)模型，基于最優(yōu)控制理論設(shè)計(jì)控制模型，利用Simulink進(jìn)行仿真分析。

1 系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

1.1 駕駛室動(dòng)力學(xué)模型

對某型商用車駕駛室及懸置系統(tǒng)進(jìn)行簡化，主要考慮駕駛室質(zhì)心處的垂直振動(dòng)、側(cè)傾振動(dòng)及俯仰振動(dòng)。駕駛室與車體通過4對復(fù)合隔振單元連接，由彈簧和外置電磁閥可調(diào)阻尼器構(gòu)成。采用集中質(zhì)量法建立三自由度駕駛室懸置系統(tǒng)模型，駕駛室質(zhì)心與坐標(biāo)系原點(diǎn)重合，X軸平行于地面指向前方，Y軸指向駕駛員左側(cè)，Z軸通過質(zhì)心指向上方，如圖1所示。動(dòng)力學(xué)方程為

圖1 三自由度駕駛室懸置系統(tǒng)模型

式中：x1、x2、x3、x4為駕駛室懸置下止點(diǎn)位移，x5、x6、x7、x8為駕駛室懸置上止點(diǎn)位移；M為駕駛室質(zhì)量；Ix、Iy分別為駕駛室在側(cè)傾與俯仰方向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；k1、k2、k3、k4為駕駛室懸置中彈簧剛度；c1、c2、c3、c4為駕駛懸置中阻尼器阻尼；a、b、c、d、e、f分別為左前、右前、右后、左后端駕駛室懸置上支撐點(diǎn)至駕駛室質(zhì)心的距離。U1、U2、U3、U4為駕駛室懸置的控制力，即可調(diào)阻尼器的阻尼力。

式中：z為駕駛室質(zhì)心處的垂直位移；α、β分別為繞X軸、Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度。

1.2 駕駛室懸置輸入模型

實(shí)際工況中，駕駛室懸置系統(tǒng)的激勵(lì)輸入主要來自發(fā)動(dòng)機(jī)等內(nèi)部機(jī)體振動(dòng)和路面外部輸入，激勵(lì)通過駕駛室懸置下止點(diǎn)輸入駕駛室懸置系統(tǒng)。由于速度、路面等行駛條件的不規(guī)律性，駕駛室懸置的激勵(lì)輸入具有一定的隨機(jī)性。激勵(lì)輸入模型以路面輸入模型為基礎(chǔ)，經(jīng)過一定的衰減，達(dá)到路測輸入量級(jí)［8-9］，滿足一定的隨機(jī)性。路面激勵(lì)輸入模型根據(jù)《路面不平度表示方法草案》，采用濾波白噪聲法［10］模擬，激勵(lì)方程為

式中：q(t)為時(shí)域路面隨機(jī)位移；ω(t)為高斯分布白噪聲；n0為下截止空間頻率，取0.01 m-1；u為車速。G0為仿真B 級(jí)公路路面不平度系數(shù)，取6.4×10-5m3。駕駛室后懸置的激勵(lì)輸入相對前懸置有一定的滯后時(shí)間：

2 控制策略設(shè)計(jì)

2.1 整體方案

商用車駕駛室半主動(dòng)懸置控制系統(tǒng)通過改變阻尼器外置電磁閥的電流大小，改變阻尼器的阻尼特性，從而改變振動(dòng)傳遞特性，抑制駕駛室質(zhì)心處的振動(dòng)，達(dá)到提高駕駛室舒適性的目的?？刂圃砣鐖D2 所示?？刂葡到y(tǒng)由駕駛室模型和最優(yōu)控制器構(gòu)成。當(dāng)商用車行駛時(shí)，產(chǎn)生實(shí)時(shí)可變的外部激勵(lì)，經(jīng)過信號(hào)處理進(jìn)入最優(yōu)控制器，控制器利用最優(yōu)算法計(jì)算得到實(shí)時(shí)變化且滿足適調(diào)值范圍的最優(yōu)控制力。此時(shí)根據(jù)可調(diào)阻尼器特性曲線，利用查表法得到該控制力下的電流，改變電磁閥電流大小，改變阻尼器特性，改變懸置的控制力。前懸置可調(diào)阻尼力的適調(diào)范圍為-4000～2200 N，后懸置可調(diào)阻尼力的適調(diào)范圍為-1750～1150 N。

圖2 控制系統(tǒng)原理

2.2 最優(yōu)控制器理論

在三自由度駕駛室模型中，為降低駕駛室質(zhì)心處的垂直加速度、俯仰加速度、側(cè)傾加速度，使駕駛室在3個(gè)方向上達(dá)到最優(yōu)狀態(tài)，將動(dòng)力學(xué)方程結(jié)合位移關(guān)系式寫成狀態(tài)方程：

式中：X為狀態(tài)向量；Y為輸出向量；u為控制向量；w為擾動(dòng)向量；A為系統(tǒng)矩陣；B為控制矩陣；F為擾動(dòng)矩陣，即路面輸入矩陣；C為輸出矩陣；D為傳遞矩陣。

根據(jù)汽車平順性試驗(yàn)方法ISO2631—1：1997（E）中的相關(guān)法規(guī)可知，各方向的振動(dòng)對于人體有著不同的影響，駕駛室質(zhì)心處的側(cè)傾、俯仰、垂直振動(dòng)會(huì)引起橫向、縱向、垂向的水平振動(dòng)，汽車平順性的評價(jià)指標(biāo)為各軸向加權(quán)加速度均方根值和總的加權(quán)加速度均方根值。因此以駕駛室質(zhì)心處垂直加速度、俯仰角加速度和側(cè)傾角加速度的加權(quán)平方和最小作為優(yōu)化目標(biāo)，盡可能降低駕駛室質(zhì)心處的振動(dòng)提高商用車駕駛室的平順性，即

式中：Q為狀態(tài)加權(quán)矩陣；R為控制加權(quán)矩陣；N為Q和R關(guān)聯(lián)的加權(quán)矩陣。

根據(jù)最優(yōu)控制理論可知，系統(tǒng)在最優(yōu)控制律的作用下，從初始狀態(tài)轉(zhuǎn)移到終端狀態(tài)滿足性能指標(biāo)最小。系統(tǒng)的最優(yōu)控制律為

式中：u為駕駛室懸置系統(tǒng)控制力矩陣；K為最優(yōu)控制反饋增矩陣；P為黎卡提方程解。黎卡提方程為

通過MATLAB中LQR函數(shù)求解得到實(shí)時(shí)狀態(tài)下的K，將K代入式（11）得到最優(yōu)控制力，作用于懸置處，形成閉環(huán)反饋。

3 模型仿真分析

利用Simulink 構(gòu)建三自由度駕駛室懸置系統(tǒng)模型和LQR 控制器，對汽車在B 級(jí)公路上不同車速下的行駛狀況進(jìn)行仿真分析。為客觀比較控制器性能，采用某商用車駕駛室相關(guān)實(shí)測參數(shù)（表1）。

表1 駕駛室懸置主要參數(shù)

通過仿真計(jì)算可得到：

將K代入Simulink中，將-K與X相乘得到4個(gè)懸置系統(tǒng)的控制力，反饋至懸置系統(tǒng)中，構(gòu)成閉環(huán)反饋，得到被動(dòng)與半主動(dòng)控制下駕駛室質(zhì)心處不同軸向加速度的響應(yīng)結(jié)果，如圖3所示。由圖3可知，基于最優(yōu)控制的駕駛室懸置系統(tǒng)對比于被動(dòng)駕駛室懸置系統(tǒng)，在駕駛室質(zhì)心處的側(cè)傾、俯仰、垂直3個(gè)方向上都有較好的控制，減振效果明顯。

圖3 駕駛室質(zhì)心處加速度仿真結(jié)果

對于單軸向連續(xù)記錄的加速度，通過式（14）計(jì)算其加權(quán)加速度均方根：

式中：aw(t)為加權(quán)加速度變化值；T為作用時(shí)間。駕駛室質(zhì)心處3個(gè)方向的加權(quán)加速度均方根為

根據(jù)式（15）計(jì)算得到不同速度下駕駛室質(zhì)心處不同方向及總加權(quán)加速度均方根值，見表2，結(jié)果表明：3種不同速度下，采取最優(yōu)控制后，駕駛室質(zhì)心處的側(cè)傾角加速度、俯仰角加速度和垂直加速度的均方根值均減小。車速為36 km·h-1時(shí)，側(cè)傾角加速度均方根值有較小提高，但俯仰角加速度、垂直加速度以及總加權(quán)加速度均方根值均有大幅度減小。車速為72 km·h-1、90 km·h-1時(shí)，各項(xiàng)評價(jià)指標(biāo)均有較大減小，駕駛室舒適性有較大提高。

表2 控制評價(jià)指標(biāo)對比分析結(jié)果

4 結(jié)論

建立三自由度駕駛室懸置系統(tǒng)模型，根據(jù)最優(yōu)控制理論設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器，在B級(jí)路面車速分別為36 km·h-1、72 km·h-1、90 km·h-1的行駛條件下，利用Simulink進(jìn)行仿真分析，并與被動(dòng)駕駛室懸置進(jìn)行比較，結(jié)果均表明：采用最優(yōu)控制器的駕駛室半主動(dòng)懸置能顯著抑制駕駛室質(zhì)心處側(cè)傾、俯仰及垂直方向上的加速度，對于商用車駕駛室的舒適性有較大改善。