黃 志 輝，黃 波,，汪 炯 驊

(1.西南交通大學地球科學與環(huán)境工程學院， 四川 成都 611756;2.香港中文大學地理與資源管理學系，香港 999077)

0 引言

自2020年3月11日世界衛(wèi)生組織將新冠肺炎(COVID-19)定義為全球大流行以來，世界各國將限制人口流動作為防控疫情蔓延的主要措施[1,2]實施后，多數(shù)國家COVID-19傳播率出現(xiàn)不同程度的降低[2-4]。因此，研究人口流動對COVID-19傳播的驅(qū)動效應(yīng)對地區(qū)疫情防控具有重要意義。目前，人口流動對COVID-19傳播的影響得到廣泛關(guān)注[5,6]。Saez等[3]利用廣義線性模型(Generalized Linear Model，GLM)研究西班牙人口流動對COVID-19疫情的影響，發(fā)現(xiàn)實施封鎖措施后COVID-19新增病例下降3.05%；趙梓渝等[4]利用傳染病動力學模型評估我國人口流動限制對控制COVID-19傳播的有效性，發(fā)現(xiàn)人流限制使我國新增感染病例波峰日推遲1.9倍；Badr等[7]利用普通最小二乘(Ordinary Least Square，OLS)模型研究美國COVID-19疫情的影響因素，發(fā)現(xiàn)多個縣的人口流動變化與COVID-19傳播率顯著正相關(guān)；Xu等[8]基于OLS模型和地理加權(quán)回歸(Geographical Weighted Regression,GWR)模型研究發(fā)現(xiàn)，武漢市流出人口對其他城市COVID-19病例的影響存在空間異質(zhì)性。然而，人口流動和疾病傳播存在時空聚散模式[9,10]，既有研究僅從單一空間或時間維度探究兩者的關(guān)系，忽略了人口流動對疾病傳播影響的時空異質(zhì)性[11,12]；同時，現(xiàn)有研究主要關(guān)注總體人口流動變化對疫情擴散的影響，缺乏對不同場所人流效應(yīng)的探討。鑒于此，本文基于Google人口流動大數(shù)據(jù)，結(jié)合時空地理加權(quán)回歸(Geographical and Temporal Weighted Regression,GTWR)模型，定量探究不同場所人流對COVID-19傳播影響的時空機制，以期為我國疫情風險評估、防疫資源和力量的時空配置以及政策優(yōu)化等提供理論和實踐參考。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 研究區(qū)

截至2020年11月30日，美國COVID-19累計確診病例13 348 058人，累計死亡264 362人，是全球確診人數(shù)和死亡人數(shù)最多的國家[13]。作為世界第一大經(jīng)濟體，其疫情發(fā)展很大程度上影響著全球疫情的走向和經(jīng)濟發(fā)展，故本文選取美國本土49個州作為研究區(qū)(不包括阿拉斯加州和夏威夷州,并將哥倫比亞特區(qū)看作一個州)。

1.2 數(shù)據(jù)來源

(1)COVID-19病例數(shù)據(jù)，來自美國疾病控制與預(yù)防中心，該數(shù)據(jù)集包含自發(fā)現(xiàn)第一例病例以來各州每日累計確診病例。本文選取時間段為2020年3月1日-11月30日(圖1)，利用當天累計病例減去前一天的累計病例，并考慮地區(qū)病例上報的延遲性，采用7天窗口滑動平均對數(shù)據(jù)進行平滑[14]，從而獲得當日新增確診病例。

圖1 2020年美國累計確診病例和每日新增病例Fig.1 Cumulative confirmed cases and daily new cases in the United States in 2020

(2)Google人口流動數(shù)據(jù)[15]，反映美國各州疫情防控期間與疫情暴發(fā)之前不同場所人口流動強度隨時間的變化，基線值為2020年1月3日-2月6日每周相應(yīng)時間的中位數(shù)，正值表示流動性增加，負值表示減少(圖2)。場所分為：零售與娛樂場所，包括餐廳、購物中心和電影院等；藥店與雜貨店，包括雜貨市場、農(nóng)貿(mào)市場和藥店等；公園，包括國家公園、公共海灘和公共花園等；交通站點，包括地鐵、公共汽車站和火車站等；工作場所，包括公司、辦公處等；住宅區(qū)，包括居住小區(qū)、公寓等。

圖2 2020年美國阿拉巴馬州人口流動強度變化Fig.2 Changes in population mobility intensity in Alabama in 2020

1.3 研究方法

(1)COVID-19實時傳播率(Effective Reproduction Number,Rt)，指在易感和非易感人群中，單個病例會產(chǎn)生的平均二級病例數(shù)[16]。假設(shè)當前傳播率與之前每天的傳播率存在相關(guān)關(guān)系，基于貝葉斯定理，可利用每日新增確診病例估計傳播率[17]，計算公式為：

P(Rt│k)=P(k│Rt)P(Rt)/P(k)

(1)

P(k│λ)=λke-λ/k!

(2)

λ=kt-1eL(Rt-1)

(3)

P(k│Rt)=λke-λ/k!

(4)

式中：P(k│Rt)為給定傳播率的時間點觀察到k個病例的可能性；P(Rt)為研究開始時對P(Rt)的先驗信息；P(k)為某天觀察到k個病例的概率；L為連續(xù)時間間隔的倒數(shù)，根據(jù)流行病學研究，連續(xù)時間間隔一般被認為是7 d[5,18,19]。

(2)地理加權(quán)回歸(GWR)模型。GWR模型以傳統(tǒng)回歸模型為基礎(chǔ)，嵌入數(shù)據(jù)的空間特性，可對模型參數(shù)的空間局部變異進行估計[20,21]，計算公式為：

yi=β0(ui,vi)+∑βk(ui,vi)xik+εi

(5)

(6)

w1ij=exp[-(d1ij/h1)2]

(7)

(3)時間加權(quán)回歸(Temporal Weighted Regression,TWR)模型。與GWR模型不同， TWR模型僅考慮各參數(shù)在時間維度上的變化，計算公式為：

yi=β0(ti)+∑βk(ti)xik+εi

(8)

(9)

w2ij=exp[-(d2ij/h2)2]

(10)

(4)時空地理加權(quán)回歸(GTWR)模型。該模型在GWR模型上進一步拓展，同時考慮參數(shù)在空間和時間上的變化，揭示因變量與自變量的關(guān)系如何隨時空變化而改變[22,23]，計算公式為：

yi=β0(ui,vi,ti)+∑βk(ui,vi,ti)xik+εi

(11)

(12)

(13)

w3ij=w1ij×w2ij

(14)

式中：(ui,vi,ti)為樣本點i的時空位置；β0(ui,vi,ti)為截距；βk(ui,vi,ti)為回歸系數(shù)；W3(ui,vi,ti)為時空權(quán)重矩陣，其對角線元素w3ij為點i與j的時空權(quán)重；d3ij為點i與j的時空距離；λ和σ分別為用于平衡空間距離和時間距離的比例因子。

2 結(jié)果與分析

2.1 COVID-19傳播率時空演變

2.1.1 時間演變特征 利用式(1)-式(4)得到美國49個州275天的13 475個COVID-19傳播率值。依據(jù)“地區(qū)當日傳播率是否大于1”可判定疫情是否得到控制[16]，故本文將傳播率大于等于1的時間點定義為“風險日”，以評估不同地區(qū)疫情發(fā)展狀況。2020年3-11月美國共計200天為“風險日”，占比73%，說明美國COVID-19長時間處于快速傳播狀態(tài)。如圖3所示，從傳播率均值的時間變化看，“風險日”集中于3個階段：第一階段為3月至4月初，原因在于疫情暴發(fā)初期，政府未采取有效應(yīng)對措施，民眾對疾病還未形成防范意識[2,3]，而在各州政府相繼出臺封鎖政策之后，傳播率迅速下降；第二階段為5月中旬至7月中旬，主要是因為5月開始，美國多個地區(qū)爆發(fā)“反封鎖、反口罩”游行，加之政府對疫情形式的誤判，為保證經(jīng)濟發(fā)展，滿足民眾正常出行訴求，各州相繼解除封鎖政策，導致疫情迅速反彈[24,25]；第三階段則從8月初持續(xù)到11月，這期間美國大規(guī)模舉行總統(tǒng)競選演講集會，加劇了人口聚集，導致疫情進一步擴散[26]。

圖3 2020年美國COVID-19實時傳播率時間變化趨勢Fig.3 Time trend of the effective reproduction number of COVID-19 in the United States in 2020

2.1.2 空間演變特征 根據(jù)每月“風險日”天數(shù)將各州劃分為5個風險等級：極低(0～6 d)、較低(7～12 d)、中等(13～18 d)、較高(19～24 d)、極高(25～31 d)。由每月不同風險地區(qū)的空間分布(圖4)可以看出，極高風險地區(qū)數(shù)量呈現(xiàn)“上升—下降—上升—下降”變化特征，總體數(shù)量急劇增加，這與政府政策和防疫態(tài)度存在很大關(guān)系。3-4月疫情暴發(fā)初期，極高風險區(qū)從零星8個向周圍擴散，增至23個；4-7月經(jīng)過第一輪封鎖，5月下降至8個，政府隨即解除封鎖，極高風險區(qū)數(shù)量迅速反彈，上升至28個；7-10月極高風險區(qū)經(jīng)過8月降至8個后，美國2020年總統(tǒng)競選演講在全國各地舉行，極高風險區(qū)飆升至44個，幾乎覆蓋美國本土全境；11月北部部分州開始實行第二次人流封鎖措施，極高風險區(qū)降至30個，北部疫情有所緩解。

圖4 2020年3-11月地區(qū)風險等級空間分布Fig.4 Spatial distribution of regional risk levels from March to November in 2020

2.2 人口流動對COVID-19傳播的影響

2.2.1 不同模型參數(shù)估計結(jié)果對比 本文以7 d為時間間隔對數(shù)據(jù)進行采樣，并根據(jù)疾病潛伏期設(shè)置一周時間延遲[18,19,27]，對比OLS、GWR、TWR和GTWR各模型回歸結(jié)果(表1)發(fā)現(xiàn)：GTWR模型的殘差平方和(RSS)和赤池信息準則(AICc)最低，調(diào)整R2最大，可解釋美國COVID-19疫情變化的79.0%，表明該模型的擬合結(jié)果最優(yōu)。OLS模型的擬合優(yōu)度較低(43.8%)；GWR和TWR模型的調(diào)整R2分別升至0.625和0.727，AICc值分別降至4 263.25和3 506.86，說明人口流動對COVID-19傳播率的影響作用存在時空異質(zhì)性，并且時間異質(zhì)性強于空間異質(zhì)性。同時，殘差Moran′sI指數(shù)表明各模型殘差均存在顯著空間正相關(guān)，但3種局部回歸模型的該項指數(shù)遠低于OLS模型，且GTWR的殘差Moran′sI指數(shù)最小，表明在分析時空異質(zhì)性和處理殘差空間自相關(guān)問題上，GTWR模型優(yōu)于其他3種回歸模型。綜上所述，基于本案例GTWR模型在描述COVID-19傳播率及其影響因子的時空非平穩(wěn)性上更理想。

表1 模型回歸結(jié)果對比Table 1 Comparison of regression results of different models

2.2.2 人口流動作用系數(shù)統(tǒng)計 對GTWR模型回歸系數(shù)的最小值、均值和最大值進行統(tǒng)計(表2)，所有樣本點均在95%置信區(qū)間內(nèi)顯著。零售與娛樂場所、藥店與雜貨店、交通站點和工作場所的平均回歸系數(shù)分別為0.125、0.020、0.461和0.598，表明這4類場所人口流動對COVID-19傳播具有顯著促進作用；公園和住宅區(qū)的平均回歸系數(shù)分別為-0.038和-0.176，表明公園和住宅區(qū)對疾病傳播具有顯著抑制作用。住宅區(qū)流動性增加，表明人們在疫情防控期間減少出行，因而有效減少了疾病傳播；同時，有研究發(fā)現(xiàn)綠色暴露度增加會導致COVID-19傳播率下降[28]，國家公園、公共花園等是城市中綠化設(shè)施最集中的場所，對疾病傳播起抑制作用。此外，根據(jù)平均回歸系數(shù)的絕對值大小可以看出，工作場所人口流動是美國COVID-19傳播率變化的最主要驅(qū)動因素，其次是交通站點、住宅區(qū)和零售與娛樂場所，公園和藥店與雜貨店則影響微弱。

表2 GTWR模型各變量回歸系數(shù)描述性統(tǒng)計Table 2 Descriptive statistics of regression coefficients for each variable in the GTWR model

2.2.3 作用系數(shù)空間變化特征 將不同場所人口流動作用系數(shù)分為高值、次高值、中值、次低值和低值5個等級進行可視化(圖5)。零售與娛樂場所(圖5a)的作用系數(shù)由西向東遞減，西部呈現(xiàn)促進作用，東部呈現(xiàn)抑制作用，造成這一差異的原因是西部地區(qū)人口稀少，低層建筑較多，在零售與娛樂場所產(chǎn)生高聚集的情況普遍，人口流動對疾病傳播的促進作用表現(xiàn)更顯著[29]。藥店與雜貨店、公園、工作場所和住宅區(qū)(圖5b、圖5c、圖5e、圖5f)在美國東南部地區(qū)均呈現(xiàn)最強促進作用，而對西部地區(qū)促進作用最弱，甚至表現(xiàn)為抑制作用，原因在于：相比于西部地區(qū)，東南部人口密度更高，從而導致人們密切接觸的可能性更大[29]；同時，東南部各州(如佛羅里達州、密西西比州和南卡羅來納州等)均為共和黨的支持州，美國前總統(tǒng)特朗普在疫情防控期間一直推行放開流動管制和“拒絕佩戴口罩”政策，支持者對其政策的擁護和踐行導致出行時被感染的概率大大增加，而西部則是民主黨的支持州(如華盛頓州、加利福尼亞州和內(nèi)華達州等)，這些地區(qū)的大多數(shù)民眾能遵守社交疏離措施和堅持戴口罩出行，所以人口流動對西部地區(qū)傳播率的促進作用較弱，甚至呈現(xiàn)抑制作用[30]。對所有州而言，交通站點人口流動均表現(xiàn)出對傳播率的促進作用，強度呈現(xiàn)由西向東“低—高—低”格局，由東部和西部向中南部收縮增大，究其原因：首先，美國南部地區(qū)民眾出行方式多傾向于公共交通，從而增加了傳播風險[31]；其次，南部得克薩斯州、路易斯安那州和俄克拉荷馬州民眾對戴口罩、社交疏離等防疫措施非常排斥，因而增大了人口流動帶來的感染風險。

圖5 不同場所人口流動作用系數(shù)的空間分布Fig.5 Spatial distribution of effect coefficients of population mobility for different sites

2.2.4 作用系數(shù)時間變化特征 利用箱型圖對各因子作用系數(shù)的逐月變化趨勢進行可視化(圖6)可知：3-6月零售與娛樂場所的人口流動對傳播率呈明顯的促進作用，但強度逐月遞減，7月降至負數(shù)后，8月反彈為正值，隨后保持相對平穩(wěn)直至11月；藥店與雜貨店的作用系數(shù)呈現(xiàn)近似“倒U形”變化趨勢，3-7月系數(shù)從0.066升至0.325，并且作用系數(shù)的分散性逐漸增加，說明空間異質(zhì)性逐漸擴大，7-11月作用系數(shù)逐漸降至-0.050，空間異質(zhì)性遞減。公園、工作場所和住宅區(qū)的作用系數(shù)均呈下降—上升—下降的“倒N形”變化趨勢，并且變化的拐點與美國防疫政策實施時間重合，3月初國家和各州頒布“封鎖令”，5月系數(shù)下降至最低點；隨著5月各州陸續(xù)重新開放，作用系數(shù)逐漸遞增，最后第二次“封鎖令”實施，11月全部降至負數(shù)，呈抑制作用；同時，工作場所和住宅區(qū)作用系數(shù)的空間異質(zhì)性與大小變化呈同步性(共同增加和減小)，而公園則表現(xiàn)為異步性。3-11月交通站點作用系數(shù)中位數(shù)均為正數(shù)，說明交通站點人口流動對疫情擴散影響明顯，并且呈上升—下降—上升的“N”形變化趨勢，表明疾病傳播到一定程度，交通站點的促進作用會減弱，存在邊際遞減效應(yīng)。

圖6 不同場所人口流動作用系數(shù)的時間變化Fig.6 Temporal variation in effect coefficients of population mobility for different sites

3 結(jié)論與討論

本文運用GTWR模型，基于COVID-19病例數(shù)據(jù)和Google人口流動數(shù)據(jù)，探究了美國COVID-19疫情的時空演變，并對不同場所人口流動對COVID-19傳播率影響的時空模式進行了定量分析。結(jié)果表明：1)截至2020年11月30日，美國COVID-19疫情總體呈現(xiàn)逐步嚴重趨勢；2)相比OLS模型、GWR模型和TWR模型，GTWR模型能更精準揭示不同因子的時空驅(qū)動效應(yīng)；3)零售與娛樂場所、藥店與雜貨店、交通站點和工作場所的人流對COVID-19傳播呈現(xiàn)促進作用，而公園和住宅區(qū)人流呈抑制作用，其中工作場所人流是最主要的驅(qū)動因素；4)除零售與娛樂場所外，其余場所人口流動對美國COVID-19傳播率的作用系數(shù)呈現(xiàn)“西低東高”的空間分布格局。

美國在經(jīng)濟、醫(yī)療資源、科技等方面相對于我國優(yōu)勢明顯，但自2020年以來，其COVID-19新增確診、重癥及死亡病例居高不下，這與美國松散的防疫政策和民眾消極的防疫態(tài)度有很大關(guān)系，為我國應(yīng)對突發(fā)性公共衛(wèi)生事件提供了警示。探究美國疫情發(fā)展的時空演變以及人口流動對其影響的時空差異，有助于我國公共衛(wèi)生部門在日后的COVID-19疫情或其他公共衛(wèi)生事件中快速識別主要驅(qū)動因素，以最低的防疫成本獲得最好的防疫成效。相比已有的人口流動對COVID-19傳播影響研究，本文的主要貢獻在于：1)突破了傳統(tǒng)研究模型未考慮人口流動對COVID-19影響的時空非平穩(wěn)性的局限性，從時空角度挖掘不同地區(qū)影響力的維度差異性；2)傳統(tǒng)的人口流動數(shù)據(jù)往往僅包含地區(qū)總體人流強度，而本文將人口流動劃分為不同場所，提升了研究結(jié)果的多維性和細致性。

本文存在以下不足：1)受數(shù)據(jù)限制，僅從各州內(nèi)部分析不同場所人口流動強度與COVID-19傳播率的時空關(guān)系，缺乏對跨地區(qū)人口流動影響的探索。2)本文采用GTWR模型，重點關(guān)注人口流動對新冠傳播影響力的時空非平穩(wěn)性，尚未考慮這種非平穩(wěn)性在不同時空尺度上的差異。盡管多項研究顯示多尺度地理加權(quán)回歸(Multiscale Geographical Weighted Regression，MGWR)模型對空間異質(zhì)性的建模能力優(yōu)于GWR模型[21,32,33]，但同時考慮時空維度時，GTWR的擬合效果卻優(yōu)于MGWR[33]；同時，就本文研究案例而言，在大數(shù)據(jù)量的情況下多尺度時空地理加權(quán)回歸(Multiscale Geographical and Temporal Weighted Regression，MGTWR)模型復(fù)雜度高，計算速度緩慢[33]，難以在有限的計算資源下完成求解。因此，運用MGWR/MGTWR模型探索不同時空尺度上的非平穩(wěn)性差異將作為后續(xù)重點研究方向。