趙 田，孫 志，2，買買提明·艾尼，2，古麗巴哈爾·托乎提

（1.新疆大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047；2.烏魯木齊佰博機(jī)電科技有限公司，新疆 烏魯木齊 830047）

1 引言

我國最大產(chǎn)棉區(qū)新疆的棉花種植面積比2017年增加410.8萬畝，同比增長12.4%，實現(xiàn)采棉機(jī)機(jī)械化以及技術(shù)創(chuàng)新來提高棉花的產(chǎn)量為現(xiàn)在當(dāng)務(wù)之急。復(fù)雜薄壁花板筒是垂直摘錠式采棉機(jī)的關(guān)鍵零部件之一，屬于薄圓柱形殼體，用于連接和支撐相鄰級的零部件并可實現(xiàn)高剛度和輕量化要求。由于垂直摘錠式采棉機(jī)在棉花纖維采摘過程中，棉花易在滾筒內(nèi)部堆積，造成滾筒堵塞、摘錠卡死等狀況的發(fā)生，且采棉頭系統(tǒng)中多摘錠軸公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)并存、急速啟停正反轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的驅(qū)動力所引起的振動頻率與花板筒的固有頻率相等時，會引起結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定、共振、噪音以及摘錠軸和整機(jī)破壞等現(xiàn)象。因此，有必要對其進(jìn)行動力穩(wěn)定性分析獲取振動特性，為采棉機(jī)動力穩(wěn)定系統(tǒng)設(shè)計提供了依據(jù)。

原蘇聯(lián)自1939年研制出垂直摘錠式采棉機(jī)，這種機(jī)型由于結(jié)構(gòu)簡單、制造容易，價格低而得到重視和發(fā)展[1]。文獻(xiàn)[2]通過對水平摘錠式采棉機(jī)滾筒進(jìn)行運(yùn)動學(xué)仿真，探討采摘速比系數(shù)對采摘性能的影響；文獻(xiàn)[3]采用二次正交旋轉(zhuǎn)回歸試驗設(shè)計方法，對采收臺的結(jié)構(gòu)參數(shù)和工作參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[4]對鋸齒滾筒進(jìn)行了結(jié)構(gòu)靜力分析并得出鋸齒滾筒的最大變形；文獻(xiàn)[5]以迪爾7760型的采棉機(jī)為研究對象通過增加摘錠座管數(shù)量改變滾筒部分結(jié)構(gòu)模型，裝配出改進(jìn)后的滾筒部分的模型和對凸輪的靜力學(xué)分析；文獻(xiàn)[6]以某農(nóng)用車架為研究對象進(jìn)行有限元分析并采用LMS Test Lab 方法對其模態(tài)試驗，對車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化；文獻(xiàn)[7]使用Rayleigh-Ritz方法和人工彈簧技術(shù)分析了一端帶圓板的圓柱殼的自由振動特性。

以垂直式采棉機(jī)的復(fù)雜薄壁花板筒作為研究背景，詳細(xì)分析了摘錠采摘籽棉的工作原理，提出了圓內(nèi)擺線軌跡形成新型花板筒的方法，通過圓內(nèi)擺線相關(guān)參數(shù)的優(yōu)化和匹配后設(shè)計出了新型復(fù)雜薄壁花板筒結(jié)構(gòu)模型。

利用UG軟件進(jìn)行復(fù)雜薄壁花板筒建模，通過ANSYS有限元軟件Modal模塊中的抽取中面（Mid-surface）對復(fù)雜薄壁花板筒建立了有限元網(wǎng)格模型，并設(shè)定邊界條件和驗證性分析后，確定了比較合理的單元類型和節(jié)點數(shù)量，并進(jìn)行模態(tài)分析。最后通過對復(fù)雜薄壁花板筒前六階模態(tài)頻率和振型分析，同時采用振動測試得到花板筒的共振頻率，對比分析了測試結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果，得出其振動特性，為復(fù)雜薄壁花板筒的動力穩(wěn)定性設(shè)計提供了理論依據(jù)。

2 復(fù)雜薄壁花板筒結(jié)構(gòu)設(shè)計方法

垂直摘錠式采棉機(jī)的柔性垂直摘錠系統(tǒng)共有12根摘錠軸并按圓周均勻分布，當(dāng)摘錠以一定的轉(zhuǎn)速將棉花纖維纏繞其自身并通過刷子將棉花纖維刷落時，花板筒可以阻止籽棉離心飛出，防止其進(jìn)入滾筒內(nèi)部，同時準(zhǔn)確引導(dǎo)籽棉輸送到集棉筒。為滿足設(shè)計要求，并對采摘頭進(jìn)行改善與優(yōu)化，根據(jù)圓內(nèi)擺線[8]的軌跡理論原理分析了花板筒的工作性質(zhì)和結(jié)構(gòu)原理，建立了12根垂直摘錠相匹配的復(fù)雜薄壁花板筒結(jié)構(gòu)設(shè)計方法和數(shù)學(xué)模型。

復(fù)雜薄壁花板筒橫截面形狀是由同時作自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)運(yùn)動的圓上某一點所形成的運(yùn)動軌跡所形成，其軌跡方程為：

式中：R—公轉(zhuǎn)半徑；r—自轉(zhuǎn)半徑；θ—公轉(zhuǎn)角度其取值范圍為(0°～360°)；花板邊緣由12個劣弧繞一圓心圓周運(yùn)動軌跡分布而成，由于內(nèi)擺線原理所形成的軌跡交界處會出現(xiàn)尖角，考慮到尖角對棉花纖維的破壞、纏繞，以及尖角處會出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，因此加工時將尖角設(shè)計為圓弧過渡，從而改善上述現(xiàn)象并在結(jié)構(gòu)外形上具有一定的美觀效果，如圖1所示。其中，t—花板筒厚度；r1—相鄰劣弧處倒圓半徑；r—劣弧半徑，其長度取決于棉花對花板筒的激振力、堆積及垂直摘錠轉(zhuǎn)子的離心現(xiàn)象等因素；R1—花板筒內(nèi)切圓半徑；α—劣角，α=

圖1 垂直摘錠式采棉機(jī)花板筒1/4截面示意圖Fig.1 The 1/4 Schematic Diagram of Flower Plate Cylinder of Vertical Cotton Picker

由于花板筒結(jié)構(gòu)和加工工藝較復(fù)雜，選用鋁合金板材并采用相應(yīng)的特殊加工工藝試制了復(fù)雜薄壁花板筒，并試裝在采棉頭中進(jìn)行現(xiàn)場試驗測試。試用結(jié)果表明，該花板筒在實際應(yīng)用中裝卸方便，能夠有效防止脫落籽棉因離心力作用進(jìn)入滾筒內(nèi)部，同時可以將籽棉準(zhǔn)確的導(dǎo)向到集棉筒當(dāng)中。此外還具有重量輕、結(jié)構(gòu)剛度好、維護(hù)清理方便等特點。

3 數(shù)值建模與分析

3.1 有限元建模及有效性驗證

為了精確獲取其結(jié)構(gòu)特性并減少有限元的計算時間，利用三維軟件對復(fù)雜薄壁花板筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化處理[9-10]。簡化遵循以下原則：（1）在有限元分析中利用面體模型等效代替均勻薄壁體模型，從而減小厚度對其造成的影響；（2）忽略對結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度影響較小的組件，如圓釘?shù)?。將簡化后的模型文件?dǎo)入有限元軟件中，選用材料分別為45號鋼和鋁合金，其材料屬性，如表1所示。

表1 花板筒材料力學(xué)特性參數(shù)Tab.1 Material Mechanical Properties of Flower Plate Cylinder

花板筒、上下圓環(huán)結(jié)構(gòu)屬于薄壁體，在ANSYS Workbench中采用實體單元劃分網(wǎng)格時，節(jié)點數(shù)量較多將會大量增加計算時間。網(wǎng)格平均質(zhì)量的高低也會影響計算的可靠性和計算精度。為了方便起見忽略了上下圓環(huán)，由此僅對花板筒單獨進(jìn)行Solid185的三維8節(jié)點實體單元與Shell181的4節(jié)點殼單元的模態(tài)結(jié)果對比和誤差驗證。網(wǎng)格劃分時在保證仿真環(huán)境一致的情況下設(shè)置同樣的節(jié)點數(shù)，但實體單元會增加厚度方向的節(jié)點數(shù)量，因此厚度方向設(shè)置為三層網(wǎng)格，如圖2所示?；ò逋蚕碌酌媪鶄€自由度為全約束，節(jié)點數(shù)量、模態(tài)結(jié)果及相對誤差，如圖3所示。

圖2 Shell181與Solid185網(wǎng)格尺寸設(shè)置示意圖Fig.2 The Grid Size Setting Diagram of Shell181 and Solid185

兩種單元的前20階模態(tài)分析結(jié)果對比，如圖3所示。實體單元總節(jié)點數(shù)為102000，殼單元總節(jié)點數(shù)為408000，數(shù)量相差4倍，復(fù)雜薄壁花板筒前二十階模態(tài)誤差僅在0.46%以內(nèi)，可以看出對于復(fù)雜薄壁花板筒進(jìn)行有限元分析時由于其厚度很薄采用殼單元，在保證一定計算精度的同時節(jié)省計算資源和時間。對花板筒、上下圓環(huán)使用Mid-surface[11]給定厚度閾值自動提取實體的等效面體來代替實體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元類型采用shell181，內(nèi)切圓環(huán)與花板筒的接觸面為CONTA174單元。

圖3 花板筒殼單元與實體單元模態(tài)分析誤差對比Fig.3 Comparison of Modal Analysis Error Between Flower Plate Cylinder Shell Element and Solid Element

為了進(jìn)一步確?；ò逋驳挠嬎憔龋瑢ò逋布吧舷聝?nèi)支撐環(huán)的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)與模態(tài)頻率之間的關(guān)系進(jìn)一步進(jìn)行了數(shù)值計算，并對節(jié)點數(shù)量對計算精度的影響進(jìn)行了驗證性分析，其網(wǎng)格劃分參數(shù)及模型，如表2和圖4所示?；ò逋驳墓?jié)點數(shù)為126000。根據(jù)現(xiàn)場實驗條件約束，在對花板筒結(jié)構(gòu)系統(tǒng)分析時，對花板筒的下圓環(huán)底面全約束，上端為自由狀態(tài)，整體作無分離接觸。

表2 網(wǎng)格劃分參數(shù)Tab.2 Meshing Parameters

圖4 花板筒有限元模型網(wǎng)格劃分Fig.4 The Flower Plate Cylinder Finite Element Model Meshing

3.2 有限元模態(tài)分析

利用Modal模塊求解復(fù)雜薄壁花板筒結(jié)構(gòu)的各階固有頻率和相應(yīng)振型，提取了花板筒各階計算模態(tài)，其結(jié)果，如圖5所示。

圖5 前六階振型圖Fig.5 Vibration Mode of the First Six Order

由圖5和表3可知，復(fù)雜薄壁花板筒前6階固有頻率中最低為86.761Hz，最高為306.360Hz。根據(jù)各階振型圖可知，前兩階的最大振幅產(chǎn)生在花板筒的上半部分，第四、第五和第六階的最大振幅產(chǎn)生在花板筒的中部位置。

表3 花板筒前六階固有頻率及振型Tab.3 The First Six Natural Frequency and Mode Shape of the Flower Plate Cylinder

在實際工況中，利用接觸式測速儀測得花板筒的最高轉(zhuǎn)速為150r/min，花板筒的工作頻率與其一階模態(tài)相差較大，有效地避免了共振。

4 實驗測試與對比分析

由于按照實際工況安裝加載裝置進(jìn)行實驗的難度大、成本高，導(dǎo)致無法在實際工況下進(jìn)行激勵加載，因而實驗測試方法采用接觸式測量方法。根據(jù)結(jié)構(gòu)特性，在表面通過粘貼加速度（應(yīng)力、應(yīng)變、速度、位移）傳感器測量相應(yīng)物理量響應(yīng)，進(jìn)而進(jìn)行模態(tài)參數(shù)辨識[12]。利用電動振動試驗系統(tǒng)和RC-3000振動控制系統(tǒng)（VCS）對復(fù)雜薄壁花板筒在一定的掃頻范圍給予激勵，通過加速度傳感器反饋頻譜信號獲取振動特性，并與有限元計算得到的模態(tài)結(jié)果進(jìn)行對比，深入研究了復(fù)雜薄壁花板筒的振動特性并相互驗證了實測和仿真結(jié)果的有效性。

4.1 實驗設(shè)備及測試方法

實驗測試平臺及布局，如圖6所示。測試設(shè)備用掃頻范圍為（5～5000）Hz，額定激振力為5.88kN 的DC-600-6 電動振動試驗系統(tǒng)、惠普Z600電腦、東華加速度傳感器、RC-3000振動控制軟件系統(tǒng)以及相關(guān)電源線、數(shù)據(jù)線等。

圖6 實驗現(xiàn)場布局圖Fig.6 Layout of Test Site

4.2 實驗過程及數(shù)據(jù)處理

由于該固定方式為下圓環(huán)底面全約束，上端為自由狀態(tài)，且根據(jù)復(fù)雜薄壁花板筒前六階振形圖，下端振幅較小，因此在實驗時分別在結(jié)構(gòu)的上端和中部振幅最大位置粘貼加速度傳感器，通過多次試驗尋找最佳測點，并以該位置為中心分別向四周移動測點位置，總共測量8次，并計算其平均值，最終通過獲取信息反饋到VCS界面，其響應(yīng)函數(shù)繪制的頻域響應(yīng)，如圖7所示。由于電動振動平臺提供的振動為水平方向振動，因此設(shè)定測點方向為花板筒的X、Y方向，且花板筒在82Hz，257Hz，341Hz左右出現(xiàn)明顯的共振現(xiàn)象，與上述有限元模態(tài)分析中的一階、四階、五六階的值基本相近。

圖7 花板筒不同位置的頻域響應(yīng)曲線Fig.7 The Response of the Frequency Domain

4.3 結(jié)果對比分析與討論

實測模態(tài)與計算模態(tài)的值基本相近，對比數(shù)據(jù)，如表4所示。并存在一定的誤差，主要原因有以下幾點：（1）在有限元分析中，對模型進(jìn)行了適當(dāng)?shù)暮喕幚?，與實際結(jié)構(gòu)存在一定的差異，比如花板筒在制作加工時所造成的交界焊接線等；（2）在實驗過程中，花板筒的下圓環(huán)底面利用夾具固定在電動振動水平臺上，夾具連接件與花板筒存在一定的間隙；其次是在實際中花板筒會受到制作加工、外界激勵時的影響從而產(chǎn)生變形，此時上下圓環(huán)外表面與花板筒的內(nèi)表面的接觸面會受到影響從而影響振動的測試結(jié)果；（3）由于花板筒屬于薄壁體結(jié)構(gòu)，在進(jìn)行振動測試測量時，傳感器測量過程中的對花板筒的附加質(zhì)量、松動并對測量的結(jié)果有一定的影響；（4）由于多次對花板筒進(jìn)行振動測試，長時間的振動激勵對花板筒造成的一定程度的磨損。

表4 計算模態(tài)與實驗測試結(jié)果對比Tab.4 Comparison the Results of Calculated Modal and Experimental Test

5 結(jié)論

（1）通過對花板筒抽取中面并用4節(jié)點SHELL181殼體單元網(wǎng)格劃分，并進(jìn)行驗證，誤差僅在0.46%以內(nèi)，獲得較高質(zhì)量網(wǎng)格，節(jié)省了計算周期。說明采用中面處理方法可以有效地提高薄壁體的網(wǎng)格質(zhì)量，提高有限元計算模態(tài)的精度。

（2）理論計算與實驗結(jié)果分析對比可知，前兩階振型為上端擺動，因此變形集中在結(jié)構(gòu)的上半部分。而第四、第五、第六階振型為花板筒中部膨脹收縮，因此變形集中在結(jié)構(gòu)的中間部位。在頻率響應(yīng)曲線中，上端測點的前兩階幅值明顯高于中部測點幅值；其余頻率幅值小于中部測點幅值，從而驗證了模擬的可靠性。

（3）計算模態(tài)中第一階為86.761Hz，而實驗測試得出的固有頻率為72.367Hz，實際工作狀態(tài)下的最高頻率為2.5Hz。實際狀態(tài)下的頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于實驗和模擬的頻率，從而有效避免了共振。

這里設(shè)計的垂直式采棉機(jī)摘錠系統(tǒng)中復(fù)雜薄壁花板筒符合實際的工作要求，驗證了復(fù)雜薄壁花板筒的合理性，為后續(xù)的改進(jìn)設(shè)計以及實際應(yīng)用提供了一定的理論依據(jù)和參考價值。