孟繁錦 王 琦內蒙古財經大學金融學院呼和浩特 00000內蒙古財經大學財政稅務學院呼和浩特 00000

引 言

新型冠狀病毒肺炎的爆發(fā)給全球公共衛(wèi)生安全帶來威脅，各國經濟發(fā)展和社會生活受到阻礙。與2003年爆發(fā)的SARS相比，新冠肺炎疫情（下文簡稱“疫情”）具有擴散速度更快、范圍更廣、方式更加隱蔽多元［1］的特征，這些都給疫情應對工作帶來困難。隨著國際疫情形勢發(fā)展，眾多國家開始采取“完全放開”的應對措施，然而，“完全放開”下高感染率和死亡率帶來高昂社會成本［2］，采取“動態(tài)清零”的國家也在疫情反復的過程中付出較高的防控成本［3］。因此，如何應對并降低疫情危害仍是各國必須重視的問題。疫情給不同國家?guī)淼奈：Τ潭炔粌H受到各國醫(yī)療水平和醫(yī)療系統(tǒng)承受能力的影響，也與各國人口密度以及疫苗技術水平相關，而醫(yī)療水平、醫(yī)療系統(tǒng)承受能力以及人口密度等因素難以在短期內產生較大變化，只有疫苗技術水平可以在國際合作下實現突破。因此，如何促進國際疫苗合作①成為當前疫情應對工作中的重點［4］。

針對疫情形勢，學者就國際合作共同治理進行了理論探索。楊海（2020）［5］的研究指出，應對疫情風險，中國要始終堅持以人類命運共同體為引領，促進疫情全球治理；裴瑞敏和陳光（2020）［6］指出，疫情已成為重大全球公共衛(wèi)生危機，給全球治理帶來挑戰(zhàn)，中國應主動引領全球治理，營造更好的國際疫情治理環(huán)境和形象，建立區(qū)域性跨國應急響應機制。蘇云婷（2020）［7］指出，越來越多的國家意識到全球化下不存在“安全孤島”，國家安全與全球安全相互聯結，建立疫情的全球治理合作機制勢在必行。學者就國際疫苗合作進行的研究主要涉及疫苗合作重要性分析［20，21］、合作存在的困境［4，9］以及對策分析［4，10］，證實當前疫情形勢下，必須始終踐行人類命運共同體觀念，加強各國間的疫苗合作［4，21，22］，破解世界范圍內疫苗供求失衡的局面［4，8］，進而有效降低疫情危害［8］。

通過對相關文獻梳理，發(fā)現更多研究集中于從理論層面對國際合作治理重大公共衛(wèi)生安全問題以及國際疫苗合作的困境與對策進行分析，鮮有研究通過建立數理模型展開分析，更少有基于國際疫苗合作態(tài)勢形成影響因素的情境分析。這類研究的充實可以完善國際合作疫情應對與治理的相關理論。

考慮到各國之間的關系以及疫苗技術水平、疫情治理理念、疫情嚴峻程度、國情等存在差異，就是否參與國際疫苗合作而言，各國決策行為并非總是以最大化收益為目標。本文研究國家群體在合作國數量有限且國際關系、疫苗技術水平存在差異的情況下，受隨機因素影響的各國參與國際疫苗合作與否的策略演化，作為對先前文獻的補充。對于考慮不確定性條件下有限群體決策問題的刻畫［11］，Moran方法具有較高的適用性。因此，本文基于Moran過程模擬了國際關系差異下國家參與國際疫苗合作選擇的演化動態(tài)，從不同國家根據其各自的國際關系、國家特性、成本收益形成不同決策行為的角度出發(fā)，考慮有限數量國家選擇策略的演化動態(tài)，研究影響個體國家不同策略演化的因素，得到參與合作策略占優(yōu)的條件，最終得出合作達成的條件，并結合基于現實情境的擴展分析，給實現國際疫苗合作進而更好應對疫情提供建議。

1 模型假設、模型構建與結果分析

1.1 模型假設

與各國之間合作進行的反恐、環(huán)境保護、貿易等需要眾多參與者同時交互的活動相同，國際疫苗合作也是多國之間交互進行的。不同國家在面對合作時存在不同選擇，決策做出時除了考慮成本收益以外，還會綜合分析各自的國際關系、疫苗技術水平、疫情應對理念、疫情嚴峻性、國情差異等因素［12］。考慮到國家數量眾多，為簡化分析，本文采用一個有限且混合均勻的群體，并做如下模型假設：

假設1：各國對是否參與國際疫苗合作進行選擇，當所有國家均選擇合作時，國際疫苗合作局面形成。個體國家對疫情危害程度［13］、其他國家疫情治理理念［12］和是否傾向于合作［12］等方面的了解是有限的，通過對以上因素認識的不斷加深、國際間就疫苗合作問題的多次磋商以及對有效應對疫情國家行為的模仿學習［4］，使得重復選擇時個體不斷調整策略。

假設2：國際疫苗合作局面能否形成受到國際關系的影響［4］。疫情發(fā)生后，中國、俄羅斯、阿拉伯國家等由于交往密切，當中國基于人類命運共同體觀念提出國際聯合疫情應對時，這些國家積極響應并參與到合作中［9］；而美國等由于大國政治博弈等原因，長期對中國進行貿易限制，造成兩國關系緊張，當中國提出合作應對疫情時，美國雖然參與了合作研發(fā)，但拒絕技術共享與對需要疫苗援助的發(fā)展中國家進行支援［9］。

假設3：國際關系密切程度通過如下方式影響國家的決策收益：（1）國際關系親疏會對國際疫苗合作效果產生影響，關系密切的兩國更容易以較低的磨合成本有效共同進行疫苗研發(fā)以及相互疫苗援助，關系疏遠的兩國需要付出較高的成本才能達成合作，疫情應對成本更高；（2）關系密切的兩國如果都拒絕參與合作，可能給兩國關系帶來負面影響，并對之后其他合作產生影響，所以關系密切的兩國如果均不參與合作可能較關系疏遠的兩國負擔更高成本，其中包括疫情應對成本和給原有國際關系帶來負面影響的成本。

假設4：國際疫苗合作具有高度不確定的隨機性特征。除了本國疫情治理理念、疫情嚴峻程度、國情差異等內部不確定性因素［12］以外，他國負面信息傳播誤導、正向疫情應對信息傳播［14］等外部不確定性因素也會對國際疫苗合作的策略選擇產生影響。不確定性導致疫情治理成本相同的兩國也可能選擇不同策略［9］。

假設5：國際疫苗合作局面能否形成受到疫苗技術水平的影響［15］。隨著病毒不斷變異和疫情持續(xù)蔓延，疫苗技術也在不斷升級，疫苗技術能否有效抑制疫情蔓延成為一國能否有效應對和降低疫情危害的關鍵［4］。當前，不同國家的疫苗技術水平存在較大差異［4］，十分需要擁有較高疫苗技術水平的國家共享疫苗技術［9，15］，給全球疫情應對帶來正向影響［8－10，15］。

假設6：一國疫苗技術水平通過如下方式影響該國決策收益：（1）疫苗技術水平會對參與國際疫苗合作國家的合作效果產生影響：疫苗技術水平較低的國家能夠從合作中獲得更多收益，反之獲得的收益相對較少［15］；（2）疫苗技術水平先進的國家不參與合作時，單獨應對疫情的成本較低，而疫苗技術水平較低的國家單獨應對疫情的成本較高［9］；（3）疫苗技術水平越低的國家不參與合作時，承擔的疫情應對成本越高［4，10］。

假設7：由于疫情治理期間一國存在疫苗技術水平不斷提升和疫苗技術共享的過程，不參與國際疫苗合作的國家可以將這些外溢化的技術以“搭便車”的方式獲?。?0］。這種搭便車收益同樣會受到國際關系親疏差異的影響，對于關系較疏遠的兩國，雖然獲得的搭便車收益較小，但不必擔心不合作對兩國之后的其他合作帶來負面影響；而對于關系較密切的兩國，雖然不合作的國家能夠獲得比關系疏遠條件下更高的搭便車收益，但不合作可能會給兩國關系帶來負面影響。綜合對比分析，可以認為關系疏遠的兩國比關系親密的兩國整體獲得更高的搭便車收益。此外，疫苗技術較先進的國家比技術較低國家獲得更低的搭便車收益。

假設8：當前疫情治理背景下，一定數量的國家已參與到國際疫情應對合作中。大量國家持支持國際疫苗合作的態(tài)度，其中包括中國、俄羅斯、東盟國家以及阿拉伯國家等多個國家［9］。為方便分析，這里假設有有限數量的國家參與到國際疫苗合作中。

1.2 模型構建

記單個國家的策略集｛參與國際疫苗合作，不參與國際疫苗合作｝為｛C，NC｝。鑒于當前疫情肆虐給世界各國經濟等帶來的負面影響，如果兩個國家參與國際疫苗合作，那么各國所需付出的成本小于非合作時應對疫情的成本，記兩個國家進行合作時各自需要負擔的疫情應對成本為M。

當一個國家采取國際疫苗合作策略，另一個國家拒絕合作時，采取合作的國家需要付出G的單獨疫情應對成本［10］，由于采取合作策略的國家疫苗研發(fā)等技術具有外溢性，同時對他國保持技術共享態(tài)度，因此這種情況下，不參與合作的國家能夠通過“搭便車”獲得一定收益［10］，記這部分收益為Y，不參與合作的國家也需要付出G的疫情應對成本。

如果兩國都不參與國際疫苗合作，此時雙方均需要付出很高的疫情應對成本，記為D，D＞G。疫情的爆發(fā)給各國帶來了不同程度的損失，但如果各國聯合進行疫苗研發(fā)，那么參與合作的國家均能節(jié)約疫情應對成本。因此，當兩國均參與合作時，雙方需要支付的疫情應對成本M小于其他情況下的成本［4］，即M＜G－Y＜G＜D。

記代表國家間關系密切程度的指數為x，根據假設，有M、Y、D均為x的函數，即M＝M（x）、Y＝Y（x）、D＝D（x），且dM／dx＜0、dY／dx＜0、dD／dx＞0。記代表國家疫苗技術水平的指數為t，根據假設，有M、Y、G、D均為t的函數，即M＝M（t）、Y＝Y（t）、G＝G（t）、D＝D（t），且dM／dt＞0、dY／dt＜0、dG／dt＜0、dD／dt＜0。

所有國家組成一個數量為N的群體，即有N個國家對是否參與國際疫苗合作進行選擇。通過以上參數說明與模型假設，對稱博弈矩陣描述如表1所示。

表1 參與人的收益矩陣

假設數量為N的國家群體中，采取參與國際疫苗合作的國家數量為i，那么個體國家采取參與合作C策略和不參與合作NC策略的收益分別為：

本文引入選擇性強度參數ω刻畫國際疫苗合作面臨的隨機性因素，它表示由于疫情治理理念、疫情危害程度以及國情差異等不確定性因素影響導致個體國家做出非收益最大化決策的程度。選擇性強度ω的值介于0和1之間，假設C、NC的適應度為期望收益的線性函數［16］：

根據王先甲等［11］的計算方法，可得兩種策略的扎根概率［17］如下：

下面分別討論收益和隨機因素占據主導情境下國家群體策略的演化動態(tài)。

1.3 均衡結果分析

（1）收益主導情境下的演化動態(tài)

考慮直接以扎根概率分析各因素對演化均衡影響的計算過程復雜且解釋難度較高，本文參考王先甲等的方法［11］，利用Taylor等［18］的理論，以中性漂變的扎根概率1／N作為比較標準，分析有限國家數量群體中個體國家在狀態(tài)i采取參與國際疫苗合作即策略C的數量。令：

根據Taylor等［18］的研究，有如下定義1：

定義1：若h1＞0，稱自然選擇支持參與國際疫苗合作策略C入侵不參與國際疫苗合作策略NC；若hN－1＜0，稱自然選擇有利于不參與國際疫苗合作策略NC入侵參與國際疫苗合作策略C；若ρC＞1／N，稱群體中個體策略自然選擇有利于參與國際疫苗合作策略C取代不參與國際疫苗合作策略NC；若ρC＜1／N，稱群體中個體策略自然選擇抵制參與國際疫苗合作策略C取代不參與國際疫苗合作策略NC。

收益主導情境下，ω＝1，個體國家是否參與國際疫苗合作完全由其期望收益決定，不會受到各自的疫情應對理念、疫情狀況、國情差異等因素的影響，此時fi＝Fi，gi＝Gi。

由式（1）和（2）代入式（6）得到：

根據定義1，可得如下命題：

命題1：存在正整數：

因此可得結論1：

結論1：收益主導情境下，參與國際疫苗合作國家的數量增大有利于提高未參與合作國家的參與積極性，對國際疫苗合作總體局面的形成產生促進作用。

由結論1可知，國際疫苗合作局面的實現需要在世界范圍內對合作的效果和收益增強宣傳，使各國了解合作在應對全球性疫情方面的重要意義，對國際上更多國家采取多渠道動員工作。

此時考慮國際關系密切程度對以上結論的影響，當密切程度較高時，x值較大，x增大令Y（x，t）減小、M（x，t）減小、D（x，t）增大，由于N0＝max所以有當Y（x，t）減小、M（x，t）減小、D（x，t）增大時N0減小，此時N＞N0更容易滿足，因此，密切程度x的提升有利于國際疫苗合作局面形成。

根據以上分析，可得結論2：

結論2：收益主導情境下，國際關系密切程度的提高有利于促進國際疫苗合作總體局面的形成。

此時考慮一國疫苗技術水平對以上結論的影響，當一國疫苗技術水平較高時，t值較大，t增大令Y（x，t）減小、M（x，t）增大、D（x，t）減小、G（t）減小，由于，所以有當Y（x，t）減小、M（x，t）增大、D（x，t）減小，同時G（t）減小時N0的變化程度未知，因而，這種情況下疫苗技術水平t的提升將對國際疫苗合作局面的形成產生不確定性影響。

根據以上分析，可得結論3：

結論3：收益主導情境下，一國疫苗技術水平高低將對國際疫苗合作產生不確定性影響。

由結論3可知，在收益占據主導的情境下，無法確定一國技術水平對其參與國際疫苗合作的影響，這一點有可能是因為國際疫苗合作總體局面的形成不一定來自于一國的疫苗技術水平，參與合作國家的數量才是合作形成的更重要因素。

（2）隨機因素主導情境下的演化動態(tài)

以上情境中，個體策略的適應性完全取決于收益，但現實中，個體國家是否采取參與國際疫苗合作策略的適應性并非完全由期望收益決定，還會受疫情應對理念、疫情嚴峻性、國情差異等不確定因素影響。如果這些隨機因素占主導，則ω＝0，將式（3）代入式（4）和（5）并在ω→0處泰勒展開可得：

其中?＝－M（x，t）－G（t）－Y（x，t）＋2D（x，t），β＝－2M（x，t）－2G（t）＋Y（x，t）＋4D（x，t），γ＝2M（x，t）－G（t）＋2Y（x，t）－D（x，t），η＝4M（x，t）－2G（t）＋Y（x，t）－2D（x，t）。

如果ρC＞1／N，那么策略C最終扎根，從式（9）得到：條件ρC＞1／N等價于條件?N＞β，即［－M（x，t）－G（t）－Y（x，t）＋2D（x，t）］N＞－2M（x，t）－2G（t）＋Y（x，t）＋4D（x，t），當N充分大時，這一條件等價于－M（x，t）－G（t）－Y（x，t）＋2D（x，t）＞0。

命題2：當單個國家依據成本收益做出策略選擇的作用極弱，國家群體的數量N充分大時，若滿足－M（x，t）－G（t）－Y（x，t）＋2D（x，t）＞0，有ρC＞1／N。

當群體中的國家達到一定數量，兩國均采取不參與國際疫苗合作策略時，各自凈收益的絕對值大于一國搭便車凈收益的1／2、兩國均采取國際疫苗合作策略時一國收益的1／2與一國合作另一國不合作時國家收益1／2的和的絕對值時，群體中個體策略受自然選擇影響傾向于策略C取代策略NC，即有利于國際疫苗合作的策略在群體中扎根，從而容易實現合作。

如果ρNC＞1／N，那么策略NC最終扎根，從式（10）得到：條件ρNC＞1／N等價于條件γN＞η，即［2M（x，t）－G（t）＋2Y（x，t）－D（x，t）］N＞4M（x，t）－2G（t）＋Y（x，t）－2D（x，t）。當N充分大時，這一條件等價于D（x，t）＜2Y（x，t）＋2M（x，t）－G（t）。

命題3：當單個國家依據成本收益做出策略選擇的作用極弱，國家群體的數量N充分大時，若滿足D（x，t）＜2Y（x，t）＋2M（x，t）－G（t），有ρNC＞1／N。

當群體中的國家達到一定數量，如果兩個均不參與國際疫苗合作國家各自的凈收益絕對值小于一國搭便車凈收益的兩倍、兩個均參與國際疫苗合作國家的總收益與一國參與另一國不參與時參與國凈收益的和的絕對值時，群體中個體策略受自然選擇影響傾向于策略NC取代策略C，即有利于不參與國際疫苗合作的策略在群體中扎根，從而出現各個國家各自單獨應對疫情、不參與國際疫苗合作的狀態(tài)。

根據以上分析，可得結論4：

結論4：隨機因素主導情境下，增大參與國際疫苗合作國家的收益以及令不參與國充分認識到不合作產生的危害對國際疫苗合作總體局面的形成產生促進作用。

根據結論4，綜合命題2和命題3，可知各國是否參與國際疫苗合作策略取決于凈收益的大小。所以，當隨機因素占主導時，從影響參與合作的收益即減小M（x，t）出發(fā)，合作實現的收益越大，更多國家參與合作的概率就越大。而從增大D（x，t）的角度出發(fā)，單獨進行疫苗研發(fā)不僅需要負擔更高的成本，達到的技術水平也可能較低，最終造成更大損失。

此時，考慮國際關系密切程度對以上結論的影響。當密切程度較高時，x值較大，x增大令Y（x，t）減小、M（x，t）減小、D（x，t）增大，由于這些變動對于－M（x，t）－G（t）－Y（x，t）＋2D（x，t）＞0條件的滿足具有促進作用，對于D（x，t）＜2Y（x，t）＋2M（x，t）－G（t）條件的滿足具有阻礙作用，所以這種情況下國際關系密切程度的提升有利于國際疫苗合作局面形成。

因此可得結論5：

結論5：隨機因素主導情境下，國際關系密切程度的提高有利于促進國際疫苗合作總體局面的形成。

此時考慮一國疫苗技術水平對以上結論的影響，當一國疫苗技術水平較高時，t值較大，t增大令Y（x，t）減小、M（x，t）增大、D（x，t）減小、G（t）減小，這些變動對于－M（x，t）－G（t）－Y（x，t）＋2D（x，t）＞0條件以及D（x，t）＜2Y（x，t）＋2M（x，t）－G（t）條件的滿足具有不確定性影響，所以這種情況下一國疫苗技術水平t的高低對于是否有利于國際疫苗合作局面的形成并不能帶來確定性影響。

因此可得結論6：

結論6：隨機因素主導情境下，一國疫苗技術水平高低對國際疫苗合作產生不確定性影響。

由結論6可知，在收益占據主導的情境下，無法確定一國疫苗技術水平對其參與國際疫苗合作的影響，這可能是因為合作局面的形成不一定源于一國疫苗技術水平，國際關系以及合作凈收益才是合作形成的更重要因素。

綜合收益和隨機因素占主導情境下的分析，可以發(fā)現：兩種情境下國際關系親密程度的提升均有利于促進國際疫苗合作局面的形成，而疫苗技術水平對合作均具有不確定性影響。所以，為促進合作局面的形成，應加強疫情治理期間世界各國之間貿易、科技、環(huán)境治理等方面的友好往來，提高各國間親密程度。

1.4 基于重要影響因素的現實情境擴展分析

（1）美國疫苗霸凌行為對國際疫苗合作的影響分析

當美國在“美國優(yōu)先”下采取不向其他國家分享疫苗技術和援助疫苗等行為時，由于其對他國采取無差別的“不援助”和“不共享”策略，所以，美國的行為決策和他國收益不受國際關系密切程度x的影響；著重考慮疫苗技術水平t對國際疫苗合作產生的影響：美國擁有的t值較大，但拒絕分享，這一行為在模型中具體表現為他國面對美國時的技術搭便車收益Y（x，t）為0，而單獨抗擊疫情的成本G（t）增大。美國在拒絕分享疫苗技術的同時又聲稱會參與到疫苗合作之中，令疫苗合作情況下的他國疫情抗擊成本M（x，t）增大，同時，此時一國和美國聯合疫苗研發(fā)情況下的抗疫成本約等于一國單獨疫苗研發(fā)下的抗疫成本，所以有M（x，t）的值約等于G（t），由于D（x，t）不變，所以，以上變動對于－M（x，t）－G（x，t）－Y（x，t）＋2D（x，t）＞0條件的滿足產生了阻礙作用，而對于D（x，t）＜2Y（x，t）＋2M（x，t）－G（t）條件的滿足產生了促進作用。因此，這種情況下，疫苗技術水平t在美國選擇疫苗霸凌時對合作局面帶來負面影響。

綜上，考慮美國疫苗霸凌主義和“美國優(yōu)先”的影響，可以發(fā)現，在隨機因素占據主導的情況下，疫苗技術水平對一國是否參與國際疫苗合作產生了負面影響，較高的技術水平不僅導致了國際疫苗合作的局面難以形成，更扭曲了正常國際合作的平等互惠機制，增大了國家間的隔閡。

因此可得結論7：

結論7：隨機因素主導情境下②，美國疫苗霸凌行為給國際疫苗合作局面帶來較大負面影響。

（2）我國“動態(tài)清零”政策下的策略選擇以及對國際疫苗合作的影響分析

考慮“動態(tài)清零”對我國策略選擇以及國際疫苗合作產生的影響，需要關注兩個方面：①由于我國對他國在疫苗合作方面采取無差別援助與合作，所以我國的行為決策和他國收益不受國際關系密切程度x的影響；②考慮疫苗技術水平t對合作的影響，當前我國擁有的疫苗技術水平t值較高，且我國更多采取疫苗合作與支援，同時，相對于“完全放開”，“動態(tài)清零”下的嚴格防控令我國擁有更少的疫苗臨床試驗條件，需要同具備更多臨床試驗機會的國家展開合作。分析以上情境對模型均衡產生的影響，發(fā)現在我國臨床試驗條件較少情況下，其他合作國疫苗技術搭便車收益Y（x，t）相對降低，而在我國積極援助與促成合作下，他國單獨抗擊疫情的成本G（t）減小，高疫苗技術水平下的合作也能令合作國共同抗擊疫情成本M（x，t）進一步減小，同時由于D（x，t）不變，所以以上變動對于－M（x，t）－G（t）－Y（x，t）＋2D（x，t）＞0條件的滿足產生了促進作用，而對于D（x，t）＜2Y（x，t）＋2M（x，t）－G（t）條件的滿足產生阻礙作用。因此，在我國實施“動態(tài)清零”以及擁有較高疫苗技術水平且積極促成合作的情境下，我國當前的決策與行為能夠對國際疫苗合作局面產生積極影響。

因此可得結論8：

結論8：隨機因素主導情境下，我國“動態(tài)清零”政策的實施與對疫苗合作的積極態(tài)度能夠對國際疫苗合作局面帶來較大正向影響，“動態(tài)清零”下的國際合作也能更好促成疫苗合作與疫情治理突破的多贏局面。

（3）當前疫情發(fā)展形勢下國際疫苗合作決策與發(fā)展態(tài)勢分析

從新冠肺炎疫情爆發(fā)開始，再到之后逐漸出現的德爾塔以及奧密克戎毒株，病毒的蔓延呈現出傳染能力大幅提高同時毒性開始逐漸減弱的態(tài)勢，在病毒不斷變異過程中，分析如何通過有效手段更好促進國際疫苗合作至關重要。

隨著病毒不斷變異以及疫情發(fā)展變化，各國開始分別采取“動態(tài)清零”或“完全放開”策略，兩種策略均有各自的優(yōu)勢和改進空間：“完全放開”能夠降低疫情對經濟帶來的負面影響，但傳染性越來越高的病毒給本國居民的健康帶來負面影響，同時也面臨醫(yī)療需求和成本上升的壓力；而“動態(tài)清零”能夠較好地控制疫情，降低疫情給居民帶來的健康威脅，但給經濟發(fā)展帶來壓力，同時不能擁有充足的疫苗臨床試驗條件。因而，在考慮當前疫情形勢情境下合作的實現能夠有效提升“完全放開”國家的疫苗技術水平，同時讓“動態(tài)清零”的國家擁有更充足的疫苗臨床試驗條件，進而有效降低不同策略國家的疫情應對成本。

在當前情境下，越來越需要國際疫苗合作以使得不同策略國家取長補短，以上情境在模型中表現為各國較低的技術搭便車收益Y（x，t），一國單獨抗擊疫情的成本G（t）不變，而共同抗擊疫情成本M（x，t）進一步減小，同時不合作情況下的疫情治理成本D（x，t）增大，這些變動對于－M（x，t）－G（t）－Y（x，t）＋2D（x，t）＞0條件的滿足產生了促進作用，而對于D（x，t）＜2Y（x，t）＋2M（x，t）－G（t）條件的滿足產生了阻礙作用，即更容易促成合作，同時阻礙不合作局面。因此，在當前疫情治理形勢以及各國更需要相互合作的背景下，世界各國參與合作的積極性相對疫情初期實際上更高，也更需要進行更加密切的合作。

因此可得結論9：

結論9：隨機因素主導情境下，隨著疫情發(fā)展形勢不斷演變，各國對國際疫苗合作的需求程度越來越高，而國際疫苗合作能夠給各國帶來的優(yōu)勢互補效應也越來越明顯。

2 結論和政策建議

新冠肺炎疫情給全球經濟和發(fā)展帶來巨大阻礙，研究疫情應對的國際疫苗合作問題至關重要。國際疫苗合作的局面能否形成受到各國疫情治理理念、疫情嚴峻程度、國情差異等不確定性因素影響，同時也受到國際關系密切程度和各國疫苗技術水平高低影響，考慮以上因素的基礎上對國際疫苗合作的形成條件進行分析十分必要。本文在考慮國際關系差異和疫苗技術水平對國際疫苗合作產生的影響的基礎上，針對合作能否形成具有不確定性的特點，構建了基于Moran過程的國際疫苗合作隨機演化博弈模型，研究了合作局面形成的條件以及國際關系差異、疫苗技術水平和不確定性因素對國際疫苗合作趨勢形成的影響，以探討國際疫苗合作的長期演化特征。

基于頻率相依的Moran過程計算出相應的扎根概率和效用函數，本文判斷國際疫苗合作最終趨于演化穩(wěn)定的占優(yōu)條件，結論表明：個體國家是否參與國際疫苗合作取決于現有國際關系、合作參與國數量、參與合作的成本收益以及不確定因素的影響。當期望收益占主導時，參與國數量足夠大時能夠使國際疫苗合作趨勢形成；當隨機因素占主導時，提升國際疫苗合作的收益以及使未參與合作的國家充分認識疫情的嚴峻性和不合作的危害有助于國際疫苗合作局面出現；而考慮國際關系密切程度的影響發(fā)現，國際關系密切程度的提升有利于促進國際疫苗合作總體局面的形成；此外，一國持有的疫苗技術水平高低給合作局勢帶來的影響并不明確，相比而言，較親密的國際關系、較多的參與國數量與合作凈收益對合作產生更顯著的促進作用。通過對重要現實情境進行擴展分析，本文還發(fā)現，美國疫苗霸凌行為對國際疫苗合作產生較大負面影響，而我國在“動態(tài)清零”下更應提升國際疫苗合作的深度和廣度，此外，在當前疫情治理態(tài)勢下，各國更應加強國際疫苗合作，以實現各國之間的優(yōu)勢互補，形成國際疫情治理與應對的多贏局面。

本研究也有一定的局限。（1）未考慮地理位置等空間差異對國際疫苗合作的影響，位置較近的國家可能具有更為親密的國際關系以及更低的合作成本，會對合作產生影響；（2）模型未考慮疫苗援助意愿和程度對國際疫苗合作帶來的影響，當前世界范圍內疫苗持有量分布和需求程度不匹配，因而援助意愿和程度會給合作帶來影響，未考慮以上因素的原因是在分析有限數量且受不確定性因素影響的群體演化決策過程中，疫苗共享程度的差異和意愿對不確定性影響下的單個國家決策問題影響較大，加入該因素可能會在分析不確定性因素影響時產生混淆，難以得出比單獨分析不確定性因素時更準確的結論；另外，如果同時分析共享程度和意愿因素，也可能令擁有不同醫(yī)療技術水平和國際關系的國家在這一因素的影響下做出不同甚至相反的決策，進而難以保證分析過程的針對性。在未來研究中，將嘗試采用多情境擴展分析的方式將該因素對國際疫苗合作的影響進行刻畫。

注釋：

①本文的國際疫苗合作特指疫苗合作研發(fā)并進行疫苗技術共享。

②我國奉行人類命運共同體觀念、美國的疫苗霸凌行為、我國實施的“動態(tài)清零”政策、世界范圍內的疫情發(fā)展態(tài)勢、各國不同的疫情應對措施都屬于影響國際疫苗合作因素中的隨機因素范疇，所以3類情境分析均為建立在隨機因素占據主導下的現實情境分析。