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        考慮疫苗技術(shù)水平與國(guó)際關(guān)系影響的國(guó)際疫苗合作隨機(jī)演化博弈模型

        2022-10-12 08:08:56孟繁錦琦內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院呼和浩特00000內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)政稅務(wù)學(xué)院呼和浩特00000
        關(guān)鍵詞:技術(shù)水平收益疫苗

        孟繁錦 王 琦內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院呼和浩特 00000內(nèi)蒙古財(cái)經(jīng)大學(xué)財(cái)政稅務(wù)學(xué)院呼和浩特 00000

        引 言

        新型冠狀病毒肺炎的爆發(fā)給全球公共衛(wèi)生安全帶來(lái)威脅,各國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)生活受到阻礙。與2003年爆發(fā)的SARS相比,新冠肺炎疫情(下文簡(jiǎn)稱(chēng)“疫情”)具有擴(kuò)散速度更快、范圍更廣、方式更加隱蔽多元[1]的特征,這些都給疫情應(yīng)對(duì)工作帶來(lái)困難。隨著國(guó)際疫情形勢(shì)發(fā)展,眾多國(guó)家開(kāi)始采取“完全放開(kāi)”的應(yīng)對(duì)措施,然而,“完全放開(kāi)”下高感染率和死亡率帶來(lái)高昂社會(huì)成本[2],采取“動(dòng)態(tài)清零”的國(guó)家也在疫情反復(fù)的過(guò)程中付出較高的防控成本[3]。因此,如何應(yīng)對(duì)并降低疫情危害仍是各國(guó)必須重視的問(wèn)題。疫情給不同國(guó)家?guī)?lái)的危害程度不僅受到各國(guó)醫(yī)療水平和醫(yī)療系統(tǒng)承受能力的影響,也與各國(guó)人口密度以及疫苗技術(shù)水平相關(guān),而醫(yī)療水平、醫(yī)療系統(tǒng)承受能力以及人口密度等因素難以在短期內(nèi)產(chǎn)生較大變化,只有疫苗技術(shù)水平可以在國(guó)際合作下實(shí)現(xiàn)突破。因此,如何促進(jìn)國(guó)際疫苗合作①成為當(dāng)前疫情應(yīng)對(duì)工作中的重點(diǎn)[4]。

        針對(duì)疫情形勢(shì),學(xué)者就國(guó)際合作共同治理進(jìn)行了理論探索。楊海(2020)[5]的研究指出,應(yīng)對(duì)疫情風(fēng)險(xiǎn),中國(guó)要始終堅(jiān)持以人類(lèi)命運(yùn)共同體為引領(lǐng),促進(jìn)疫情全球治理;裴瑞敏和陳光(2020)[6]指出,疫情已成為重大全球公共衛(wèi)生危機(jī),給全球治理帶來(lái)挑戰(zhàn),中國(guó)應(yīng)主動(dòng)引領(lǐng)全球治理,營(yíng)造更好的國(guó)際疫情治理環(huán)境和形象,建立區(qū)域性跨國(guó)應(yīng)急響應(yīng)機(jī)制。蘇云婷(2020)[7]指出,越來(lái)越多的國(guó)家意識(shí)到全球化下不存在“安全孤島”,國(guó)家安全與全球安全相互聯(lián)結(jié),建立疫情的全球治理合作機(jī)制勢(shì)在必行。學(xué)者就國(guó)際疫苗合作進(jìn)行的研究主要涉及疫苗合作重要性分析[20,21]、合作存在的困境[4,9]以及對(duì)策分析[4,10],證實(shí)當(dāng)前疫情形勢(shì)下,必須始終踐行人類(lèi)命運(yùn)共同體觀念,加強(qiáng)各國(guó)間的疫苗合作[4,21,22],破解世界范圍內(nèi)疫苗供求失衡的局面[4,8],進(jìn)而有效降低疫情危害[8]。

        通過(guò)對(duì)相關(guān)文獻(xiàn)梳理,發(fā)現(xiàn)更多研究集中于從理論層面對(duì)國(guó)際合作治理重大公共衛(wèi)生安全問(wèn)題以及國(guó)際疫苗合作的困境與對(duì)策進(jìn)行分析,鮮有研究通過(guò)建立數(shù)理模型展開(kāi)分析,更少有基于國(guó)際疫苗合作態(tài)勢(shì)形成影響因素的情境分析。這類(lèi)研究的充實(shí)可以完善國(guó)際合作疫情應(yīng)對(duì)與治理的相關(guān)理論。

        考慮到各國(guó)之間的關(guān)系以及疫苗技術(shù)水平、疫情治理理念、疫情嚴(yán)峻程度、國(guó)情等存在差異,就是否參與國(guó)際疫苗合作而言,各國(guó)決策行為并非總是以最大化收益為目標(biāo)。本文研究國(guó)家群體在合作國(guó)數(shù)量有限且國(guó)際關(guān)系、疫苗技術(shù)水平存在差異的情況下,受隨機(jī)因素影響的各國(guó)參與國(guó)際疫苗合作與否的策略演化,作為對(duì)先前文獻(xiàn)的補(bǔ)充。對(duì)于考慮不確定性條件下有限群體決策問(wèn)題的刻畫(huà)[11],Moran方法具有較高的適用性。因此,本文基于Moran過(guò)程模擬了國(guó)際關(guān)系差異下國(guó)家參與國(guó)際疫苗合作選擇的演化動(dòng)態(tài),從不同國(guó)家根據(jù)其各自的國(guó)際關(guān)系、國(guó)家特性、成本收益形成不同決策行為的角度出發(fā),考慮有限數(shù)量國(guó)家選擇策略的演化動(dòng)態(tài),研究影響個(gè)體國(guó)家不同策略演化的因素,得到參與合作策略占優(yōu)的條件,最終得出合作達(dá)成的條件,并結(jié)合基于現(xiàn)實(shí)情境的擴(kuò)展分析,給實(shí)現(xiàn)國(guó)際疫苗合作進(jìn)而更好應(yīng)對(duì)疫情提供建議。

        1 模型假設(shè)、模型構(gòu)建與結(jié)果分析

        1.1 模型假設(shè)

        與各國(guó)之間合作進(jìn)行的反恐、環(huán)境保護(hù)、貿(mào)易等需要眾多參與者同時(shí)交互的活動(dòng)相同,國(guó)際疫苗合作也是多國(guó)之間交互進(jìn)行的。不同國(guó)家在面對(duì)合作時(shí)存在不同選擇,決策做出時(shí)除了考慮成本收益以外,還會(huì)綜合分析各自的國(guó)際關(guān)系、疫苗技術(shù)水平、疫情應(yīng)對(duì)理念、疫情嚴(yán)峻性、國(guó)情差異等因素[12]??紤]到國(guó)家數(shù)量眾多,為簡(jiǎn)化分析,本文采用一個(gè)有限且混合均勻的群體,并做如下模型假設(shè):

        假設(shè)1:各國(guó)對(duì)是否參與國(guó)際疫苗合作進(jìn)行選擇,當(dāng)所有國(guó)家均選擇合作時(shí),國(guó)際疫苗合作局面形成。個(gè)體國(guó)家對(duì)疫情危害程度[13]、其他國(guó)家疫情治理理念[12]和是否傾向于合作[12]等方面的了解是有限的,通過(guò)對(duì)以上因素認(rèn)識(shí)的不斷加深、國(guó)際間就疫苗合作問(wèn)題的多次磋商以及對(duì)有效應(yīng)對(duì)疫情國(guó)家行為的模仿學(xué)習(xí)[4],使得重復(fù)選擇時(shí)個(gè)體不斷調(diào)整策略。

        假設(shè)2:國(guó)際疫苗合作局面能否形成受到國(guó)際關(guān)系的影響[4]。疫情發(fā)生后,中國(guó)、俄羅斯、阿拉伯國(guó)家等由于交往密切,當(dāng)中國(guó)基于人類(lèi)命運(yùn)共同體觀念提出國(guó)際聯(lián)合疫情應(yīng)對(duì)時(shí),這些國(guó)家積極響應(yīng)并參與到合作中[9];而美國(guó)等由于大國(guó)政治博弈等原因,長(zhǎng)期對(duì)中國(guó)進(jìn)行貿(mào)易限制,造成兩國(guó)關(guān)系緊張,當(dāng)中國(guó)提出合作應(yīng)對(duì)疫情時(shí),美國(guó)雖然參與了合作研發(fā),但拒絕技術(shù)共享與對(duì)需要疫苗援助的發(fā)展中國(guó)家進(jìn)行支援[9]。

        假設(shè)3:國(guó)際關(guān)系密切程度通過(guò)如下方式影響國(guó)家的決策收益:(1)國(guó)際關(guān)系親疏會(huì)對(duì)國(guó)際疫苗合作效果產(chǎn)生影響,關(guān)系密切的兩國(guó)更容易以較低的磨合成本有效共同進(jìn)行疫苗研發(fā)以及相互疫苗援助,關(guān)系疏遠(yuǎn)的兩國(guó)需要付出較高的成本才能達(dá)成合作,疫情應(yīng)對(duì)成本更高;(2)關(guān)系密切的兩國(guó)如果都拒絕參與合作,可能給兩國(guó)關(guān)系帶來(lái)負(fù)面影響,并對(duì)之后其他合作產(chǎn)生影響,所以關(guān)系密切的兩國(guó)如果均不參與合作可能較關(guān)系疏遠(yuǎn)的兩國(guó)負(fù)擔(dān)更高成本,其中包括疫情應(yīng)對(duì)成本和給原有國(guó)際關(guān)系帶來(lái)負(fù)面影響的成本。

        假設(shè)4:國(guó)際疫苗合作具有高度不確定的隨機(jī)性特征。除了本國(guó)疫情治理理念、疫情嚴(yán)峻程度、國(guó)情差異等內(nèi)部不確定性因素[12]以外,他國(guó)負(fù)面信息傳播誤導(dǎo)、正向疫情應(yīng)對(duì)信息傳播[14]等外部不確定性因素也會(huì)對(duì)國(guó)際疫苗合作的策略選擇產(chǎn)生影響。不確定性導(dǎo)致疫情治理成本相同的兩國(guó)也可能選擇不同策略[9]。

        假設(shè)5:國(guó)際疫苗合作局面能否形成受到疫苗技術(shù)水平的影響[15]。隨著病毒不斷變異和疫情持續(xù)蔓延,疫苗技術(shù)也在不斷升級(jí),疫苗技術(shù)能否有效抑制疫情蔓延成為一國(guó)能否有效應(yīng)對(duì)和降低疫情危害的關(guān)鍵[4]。當(dāng)前,不同國(guó)家的疫苗技術(shù)水平存在較大差異[4],十分需要擁有較高疫苗技術(shù)水平的國(guó)家共享疫苗技術(shù)[9,15],給全球疫情應(yīng)對(duì)帶來(lái)正向影響[8-10,15]。

        假設(shè)6:一國(guó)疫苗技術(shù)水平通過(guò)如下方式影響該國(guó)決策收益:(1)疫苗技術(shù)水平會(huì)對(duì)參與國(guó)際疫苗合作國(guó)家的合作效果產(chǎn)生影響:疫苗技術(shù)水平較低的國(guó)家能夠從合作中獲得更多收益,反之獲得的收益相對(duì)較少[15];(2)疫苗技術(shù)水平先進(jìn)的國(guó)家不參與合作時(shí),單獨(dú)應(yīng)對(duì)疫情的成本較低,而疫苗技術(shù)水平較低的國(guó)家單獨(dú)應(yīng)對(duì)疫情的成本較高[9];(3)疫苗技術(shù)水平越低的國(guó)家不參與合作時(shí),承擔(dān)的疫情應(yīng)對(duì)成本越高[4,10]。

        假設(shè)7:由于疫情治理期間一國(guó)存在疫苗技術(shù)水平不斷提升和疫苗技術(shù)共享的過(guò)程,不參與國(guó)際疫苗合作的國(guó)家可以將這些外溢化的技術(shù)以“搭便車(chē)”的方式獲?。?0]。這種搭便車(chē)收益同樣會(huì)受到國(guó)際關(guān)系親疏差異的影響,對(duì)于關(guān)系較疏遠(yuǎn)的兩國(guó),雖然獲得的搭便車(chē)收益較小,但不必?fù)?dān)心不合作對(duì)兩國(guó)之后的其他合作帶來(lái)負(fù)面影響;而對(duì)于關(guān)系較密切的兩國(guó),雖然不合作的國(guó)家能夠獲得比關(guān)系疏遠(yuǎn)條件下更高的搭便車(chē)收益,但不合作可能會(huì)給兩國(guó)關(guān)系帶來(lái)負(fù)面影響。綜合對(duì)比分析,可以認(rèn)為關(guān)系疏遠(yuǎn)的兩國(guó)比關(guān)系親密的兩國(guó)整體獲得更高的搭便車(chē)收益。此外,疫苗技術(shù)較先進(jìn)的國(guó)家比技術(shù)較低國(guó)家獲得更低的搭便車(chē)收益。

        假設(shè)8:當(dāng)前疫情治理背景下,一定數(shù)量的國(guó)家已參與到國(guó)際疫情應(yīng)對(duì)合作中。大量國(guó)家持支持國(guó)際疫苗合作的態(tài)度,其中包括中國(guó)、俄羅斯、東盟國(guó)家以及阿拉伯國(guó)家等多個(gè)國(guó)家[9]。為方便分析,這里假設(shè)有有限數(shù)量的國(guó)家參與到國(guó)際疫苗合作中。

        1.2 模型構(gòu)建

        記單個(gè)國(guó)家的策略集{參與國(guó)際疫苗合作,不參與國(guó)際疫苗合作}為{C,NC}。鑒于當(dāng)前疫情肆虐給世界各國(guó)經(jīng)濟(jì)等帶來(lái)的負(fù)面影響,如果兩個(gè)國(guó)家參與國(guó)際疫苗合作,那么各國(guó)所需付出的成本小于非合作時(shí)應(yīng)對(duì)疫情的成本,記兩個(gè)國(guó)家進(jìn)行合作時(shí)各自需要負(fù)擔(dān)的疫情應(yīng)對(duì)成本為M。

        當(dāng)一個(gè)國(guó)家采取國(guó)際疫苗合作策略,另一個(gè)國(guó)家拒絕合作時(shí),采取合作的國(guó)家需要付出G的單獨(dú)疫情應(yīng)對(duì)成本[10],由于采取合作策略的國(guó)家疫苗研發(fā)等技術(shù)具有外溢性,同時(shí)對(duì)他國(guó)保持技術(shù)共享態(tài)度,因此這種情況下,不參與合作的國(guó)家能夠通過(guò)“搭便車(chē)”獲得一定收益[10],記這部分收益為Y,不參與合作的國(guó)家也需要付出G的疫情應(yīng)對(duì)成本。

        如果兩國(guó)都不參與國(guó)際疫苗合作,此時(shí)雙方均需要付出很高的疫情應(yīng)對(duì)成本,記為D,D>G。疫情的爆發(fā)給各國(guó)帶來(lái)了不同程度的損失,但如果各國(guó)聯(lián)合進(jìn)行疫苗研發(fā),那么參與合作的國(guó)家均能節(jié)約疫情應(yīng)對(duì)成本。因此,當(dāng)兩國(guó)均參與合作時(shí),雙方需要支付的疫情應(yīng)對(duì)成本M小于其他情況下的成本[4],即M<G-Y<G<D。

        記代表國(guó)家間關(guān)系密切程度的指數(shù)為x,根據(jù)假設(shè),有M、Y、D均為x的函數(shù),即M=M(x)、Y=Y(jié)(x)、D=D(x),且dM/dx<0、dY/dx<0、dD/dx>0。記代表國(guó)家疫苗技術(shù)水平的指數(shù)為t,根據(jù)假設(shè),有M、Y、G、D均為t的函數(shù),即M=M(t)、Y=Y(jié)(t)、G=G(t)、D=D(t),且dM/dt>0、dY/dt<0、dG/dt<0、dD/dt<0。

        所有國(guó)家組成一個(gè)數(shù)量為N的群體,即有N個(gè)國(guó)家對(duì)是否參與國(guó)際疫苗合作進(jìn)行選擇。通過(guò)以上參數(shù)說(shuō)明與模型假設(shè),對(duì)稱(chēng)博弈矩陣描述如表1所示。

        表1 參與人的收益矩陣

        假設(shè)數(shù)量為N的國(guó)家群體中,采取參與國(guó)際疫苗合作的國(guó)家數(shù)量為i,那么個(gè)體國(guó)家采取參與合作C策略和不參與合作NC策略的收益分別為:

        本文引入選擇性強(qiáng)度參數(shù)ω刻畫(huà)國(guó)際疫苗合作面臨的隨機(jī)性因素,它表示由于疫情治理理念、疫情危害程度以及國(guó)情差異等不確定性因素影響導(dǎo)致個(gè)體國(guó)家做出非收益最大化決策的程度。選擇性強(qiáng)度ω的值介于0和1之間,假設(shè)C、NC的適應(yīng)度為期望收益的線(xiàn)性函數(shù)[16]:

        根據(jù)王先甲等[11]的計(jì)算方法,可得兩種策略的扎根概率[17]如下:

        下面分別討論收益和隨機(jī)因素占據(jù)主導(dǎo)情境下國(guó)家群體策略的演化動(dòng)態(tài)。

        1.3 均衡結(jié)果分析

        (1)收益主導(dǎo)情境下的演化動(dòng)態(tài)

        考慮直接以扎根概率分析各因素對(duì)演化均衡影響的計(jì)算過(guò)程復(fù)雜且解釋難度較高,本文參考王先甲等的方法[11],利用Taylor等[18]的理論,以中性漂變的扎根概率1/N作為比較標(biāo)準(zhǔn),分析有限國(guó)家數(shù)量群體中個(gè)體國(guó)家在狀態(tài)i采取參與國(guó)際疫苗合作即策略C的數(shù)量。令:

        根據(jù)Taylor等[18]的研究,有如下定義1:

        定義1:若h1>0,稱(chēng)自然選擇支持參與國(guó)際疫苗合作策略C入侵不參與國(guó)際疫苗合作策略NC;若hN-1<0,稱(chēng)自然選擇有利于不參與國(guó)際疫苗合作策略NC入侵參與國(guó)際疫苗合作策略C;若ρC>1/N,稱(chēng)群體中個(gè)體策略自然選擇有利于參與國(guó)際疫苗合作策略C取代不參與國(guó)際疫苗合作策略NC;若ρC<1/N,稱(chēng)群體中個(gè)體策略自然選擇抵制參與國(guó)際疫苗合作策略C取代不參與國(guó)際疫苗合作策略NC。

        收益主導(dǎo)情境下,ω=1,個(gè)體國(guó)家是否參與國(guó)際疫苗合作完全由其期望收益決定,不會(huì)受到各自的疫情應(yīng)對(duì)理念、疫情狀況、國(guó)情差異等因素的影響,此時(shí)fi=Fi,gi=Gi。

        由式(1)和(2)代入式(6)得到:

        根據(jù)定義1,可得如下命題:

        命題1:存在正整數(shù):

        因此可得結(jié)論1:

        結(jié)論1:收益主導(dǎo)情境下,參與國(guó)際疫苗合作國(guó)家的數(shù)量增大有利于提高未參與合作國(guó)家的參與積極性,對(duì)國(guó)際疫苗合作總體局面的形成產(chǎn)生促進(jìn)作用。

        由結(jié)論1可知,國(guó)際疫苗合作局面的實(shí)現(xiàn)需要在世界范圍內(nèi)對(duì)合作的效果和收益增強(qiáng)宣傳,使各國(guó)了解合作在應(yīng)對(duì)全球性疫情方面的重要意義,對(duì)國(guó)際上更多國(guó)家采取多渠道動(dòng)員工作。

        此時(shí)考慮國(guó)際關(guān)系密切程度對(duì)以上結(jié)論的影響,當(dāng)密切程度較高時(shí),x值較大,x增大令Y(x,t)減小、M(x,t)減小、D(x,t)增大,由于N0=max所以有當(dāng)Y(x,t)減小、M(x,t)減小、D(x,t)增大時(shí)N0減小,此時(shí)N>N0更容易滿(mǎn)足,因此,密切程度x的提升有利于國(guó)際疫苗合作局面形成。

        根據(jù)以上分析,可得結(jié)論2:

        結(jié)論2:收益主導(dǎo)情境下,國(guó)際關(guān)系密切程度的提高有利于促進(jìn)國(guó)際疫苗合作總體局面的形成。

        此時(shí)考慮一國(guó)疫苗技術(shù)水平對(duì)以上結(jié)論的影響,當(dāng)一國(guó)疫苗技術(shù)水平較高時(shí),t值較大,t增大令Y(x,t)減小、M(x,t)增大、D(x,t)減小、G(t)減小,由于,所以有當(dāng)Y(x,t)減小、M(x,t)增大、D(x,t)減小,同時(shí)G(t)減小時(shí)N0的變化程度未知,因而,這種情況下疫苗技術(shù)水平t的提升將對(duì)國(guó)際疫苗合作局面的形成產(chǎn)生不確定性影響。

        根據(jù)以上分析,可得結(jié)論3:

        結(jié)論3:收益主導(dǎo)情境下,一國(guó)疫苗技術(shù)水平高低將對(duì)國(guó)際疫苗合作產(chǎn)生不確定性影響。

        由結(jié)論3可知,在收益占據(jù)主導(dǎo)的情境下,無(wú)法確定一國(guó)技術(shù)水平對(duì)其參與國(guó)際疫苗合作的影響,這一點(diǎn)有可能是因?yàn)閲?guó)際疫苗合作總體局面的形成不一定來(lái)自于一國(guó)的疫苗技術(shù)水平,參與合作國(guó)家的數(shù)量才是合作形成的更重要因素。

        (2)隨機(jī)因素主導(dǎo)情境下的演化動(dòng)態(tài)

        以上情境中,個(gè)體策略的適應(yīng)性完全取決于收益,但現(xiàn)實(shí)中,個(gè)體國(guó)家是否采取參與國(guó)際疫苗合作策略的適應(yīng)性并非完全由期望收益決定,還會(huì)受疫情應(yīng)對(duì)理念、疫情嚴(yán)峻性、國(guó)情差異等不確定因素影響。如果這些隨機(jī)因素占主導(dǎo),則ω=0,將式(3)代入式(4)和(5)并在ω→0處泰勒展開(kāi)可得:

        其中?=-M(x,t)-G(t)-Y(x,t)+2D(x,t),β=-2M(x,t)-2G(t)+Y(x,t)+4D(x,t),γ=2M(x,t)-G(t)+2Y(x,t)-D(x,t),η=4M(x,t)-2G(t)+Y(x,t)-2D(x,t)。

        如果ρC>1/N,那么策略C最終扎根,從式(9)得到:條件ρC>1/N等價(jià)于條件?N>β,即[-M(x,t)-G(t)-Y(x,t)+2D(x,t)]N>-2M(x,t)-2G(t)+Y(x,t)+4D(x,t),當(dāng)N充分大時(shí),這一條件等價(jià)于-M(x,t)-G(t)-Y(x,t)+2D(x,t)>0。

        命題2:當(dāng)單個(gè)國(guó)家依據(jù)成本收益做出策略選擇的作用極弱,國(guó)家群體的數(shù)量N充分大時(shí),若滿(mǎn)足-M(x,t)-G(t)-Y(x,t)+2D(x,t)>0,有ρC>1/N。

        當(dāng)群體中的國(guó)家達(dá)到一定數(shù)量,兩國(guó)均采取不參與國(guó)際疫苗合作策略時(shí),各自?xún)羰找娴慕^對(duì)值大于一國(guó)搭便車(chē)凈收益的1/2、兩國(guó)均采取國(guó)際疫苗合作策略時(shí)一國(guó)收益的1/2與一國(guó)合作另一國(guó)不合作時(shí)國(guó)家收益1/2的和的絕對(duì)值時(shí),群體中個(gè)體策略受自然選擇影響傾向于策略C取代策略NC,即有利于國(guó)際疫苗合作的策略在群體中扎根,從而容易實(shí)現(xiàn)合作。

        如果ρNC>1/N,那么策略NC最終扎根,從式(10)得到:條件ρNC>1/N等價(jià)于條件γN>η,即[2M(x,t)-G(t)+2Y(x,t)-D(x,t)]N>4M(x,t)-2G(t)+Y(x,t)-2D(x,t)。當(dāng)N充分大時(shí),這一條件等價(jià)于D(x,t)<2Y(x,t)+2M(x,t)-G(t)。

        命題3:當(dāng)單個(gè)國(guó)家依據(jù)成本收益做出策略選擇的作用極弱,國(guó)家群體的數(shù)量N充分大時(shí),若滿(mǎn)足D(x,t)<2Y(x,t)+2M(x,t)-G(t),有ρNC>1/N。

        當(dāng)群體中的國(guó)家達(dá)到一定數(shù)量,如果兩個(gè)均不參與國(guó)際疫苗合作國(guó)家各自的凈收益絕對(duì)值小于一國(guó)搭便車(chē)凈收益的兩倍、兩個(gè)均參與國(guó)際疫苗合作國(guó)家的總收益與一國(guó)參與另一國(guó)不參與時(shí)參與國(guó)凈收益的和的絕對(duì)值時(shí),群體中個(gè)體策略受自然選擇影響傾向于策略NC取代策略C,即有利于不參與國(guó)際疫苗合作的策略在群體中扎根,從而出現(xiàn)各個(gè)國(guó)家各自單獨(dú)應(yīng)對(duì)疫情、不參與國(guó)際疫苗合作的狀態(tài)。

        根據(jù)以上分析,可得結(jié)論4:

        結(jié)論4:隨機(jī)因素主導(dǎo)情境下,增大參與國(guó)際疫苗合作國(guó)家的收益以及令不參與國(guó)充分認(rèn)識(shí)到不合作產(chǎn)生的危害對(duì)國(guó)際疫苗合作總體局面的形成產(chǎn)生促進(jìn)作用。

        根據(jù)結(jié)論4,綜合命題2和命題3,可知各國(guó)是否參與國(guó)際疫苗合作策略取決于凈收益的大小。所以,當(dāng)隨機(jī)因素占主導(dǎo)時(shí),從影響參與合作的收益即減小M(x,t)出發(fā),合作實(shí)現(xiàn)的收益越大,更多國(guó)家參與合作的概率就越大。而從增大D(x,t)的角度出發(fā),單獨(dú)進(jìn)行疫苗研發(fā)不僅需要負(fù)擔(dān)更高的成本,達(dá)到的技術(shù)水平也可能較低,最終造成更大損失。

        此時(shí),考慮國(guó)際關(guān)系密切程度對(duì)以上結(jié)論的影響。當(dāng)密切程度較高時(shí),x值較大,x增大令Y(x,t)減小、M(x,t)減小、D(x,t)增大,由于這些變動(dòng)對(duì)于-M(x,t)-G(t)-Y(x,t)+2D(x,t)>0條件的滿(mǎn)足具有促進(jìn)作用,對(duì)于D(x,t)<2Y(x,t)+2M(x,t)-G(t)條件的滿(mǎn)足具有阻礙作用,所以這種情況下國(guó)際關(guān)系密切程度的提升有利于國(guó)際疫苗合作局面形成。

        因此可得結(jié)論5:

        結(jié)論5:隨機(jī)因素主導(dǎo)情境下,國(guó)際關(guān)系密切程度的提高有利于促進(jìn)國(guó)際疫苗合作總體局面的形成。

        此時(shí)考慮一國(guó)疫苗技術(shù)水平對(duì)以上結(jié)論的影響,當(dāng)一國(guó)疫苗技術(shù)水平較高時(shí),t值較大,t增大令Y(x,t)減小、M(x,t)增大、D(x,t)減小、G(t)減小,這些變動(dòng)對(duì)于-M(x,t)-G(t)-Y(x,t)+2D(x,t)>0條件以及D(x,t)<2Y(x,t)+2M(x,t)-G(t)條件的滿(mǎn)足具有不確定性影響,所以這種情況下一國(guó)疫苗技術(shù)水平t的高低對(duì)于是否有利于國(guó)際疫苗合作局面的形成并不能帶來(lái)確定性影響。

        因此可得結(jié)論6:

        結(jié)論6:隨機(jī)因素主導(dǎo)情境下,一國(guó)疫苗技術(shù)水平高低對(duì)國(guó)際疫苗合作產(chǎn)生不確定性影響。

        由結(jié)論6可知,在收益占據(jù)主導(dǎo)的情境下,無(wú)法確定一國(guó)疫苗技術(shù)水平對(duì)其參與國(guó)際疫苗合作的影響,這可能是因?yàn)楹献骶置娴男纬刹灰欢ㄔ从谝粐?guó)疫苗技術(shù)水平,國(guó)際關(guān)系以及合作凈收益才是合作形成的更重要因素。

        綜合收益和隨機(jī)因素占主導(dǎo)情境下的分析,可以發(fā)現(xiàn):兩種情境下國(guó)際關(guān)系親密程度的提升均有利于促進(jìn)國(guó)際疫苗合作局面的形成,而疫苗技術(shù)水平對(duì)合作均具有不確定性影響。所以,為促進(jìn)合作局面的形成,應(yīng)加強(qiáng)疫情治理期間世界各國(guó)之間貿(mào)易、科技、環(huán)境治理等方面的友好往來(lái),提高各國(guó)間親密程度。

        1.4 基于重要影響因素的現(xiàn)實(shí)情境擴(kuò)展分析

        (1)美國(guó)疫苗霸凌行為對(duì)國(guó)際疫苗合作的影響分析

        當(dāng)美國(guó)在“美國(guó)優(yōu)先”下采取不向其他國(guó)家分享疫苗技術(shù)和援助疫苗等行為時(shí),由于其對(duì)他國(guó)采取無(wú)差別的“不援助”和“不共享”策略,所以,美國(guó)的行為決策和他國(guó)收益不受?chē)?guó)際關(guān)系密切程度x的影響;著重考慮疫苗技術(shù)水平t對(duì)國(guó)際疫苗合作產(chǎn)生的影響:美國(guó)擁有的t值較大,但拒絕分享,這一行為在模型中具體表現(xiàn)為他國(guó)面對(duì)美國(guó)時(shí)的技術(shù)搭便車(chē)收益Y(x,t)為0,而單獨(dú)抗擊疫情的成本G(t)增大。美國(guó)在拒絕分享疫苗技術(shù)的同時(shí)又聲稱(chēng)會(huì)參與到疫苗合作之中,令疫苗合作情況下的他國(guó)疫情抗擊成本M(x,t)增大,同時(shí),此時(shí)一國(guó)和美國(guó)聯(lián)合疫苗研發(fā)情況下的抗疫成本約等于一國(guó)單獨(dú)疫苗研發(fā)下的抗疫成本,所以有M(x,t)的值約等于G(t),由于D(x,t)不變,所以,以上變動(dòng)對(duì)于-M(x,t)-G(x,t)-Y(x,t)+2D(x,t)>0條件的滿(mǎn)足產(chǎn)生了阻礙作用,而對(duì)于D(x,t)<2Y(x,t)+2M(x,t)-G(t)條件的滿(mǎn)足產(chǎn)生了促進(jìn)作用。因此,這種情況下,疫苗技術(shù)水平t在美國(guó)選擇疫苗霸凌時(shí)對(duì)合作局面帶來(lái)負(fù)面影響。

        綜上,考慮美國(guó)疫苗霸凌主義和“美國(guó)優(yōu)先”的影響,可以發(fā)現(xiàn),在隨機(jī)因素占據(jù)主導(dǎo)的情況下,疫苗技術(shù)水平對(duì)一國(guó)是否參與國(guó)際疫苗合作產(chǎn)生了負(fù)面影響,較高的技術(shù)水平不僅導(dǎo)致了國(guó)際疫苗合作的局面難以形成,更扭曲了正常國(guó)際合作的平等互惠機(jī)制,增大了國(guó)家間的隔閡。

        因此可得結(jié)論7:

        結(jié)論7:隨機(jī)因素主導(dǎo)情境下②,美國(guó)疫苗霸凌行為給國(guó)際疫苗合作局面帶來(lái)較大負(fù)面影響。

        (2)我國(guó)“動(dòng)態(tài)清零”政策下的策略選擇以及對(duì)國(guó)際疫苗合作的影響分析

        考慮“動(dòng)態(tài)清零”對(duì)我國(guó)策略選擇以及國(guó)際疫苗合作產(chǎn)生的影響,需要關(guān)注兩個(gè)方面:①由于我國(guó)對(duì)他國(guó)在疫苗合作方面采取無(wú)差別援助與合作,所以我國(guó)的行為決策和他國(guó)收益不受?chē)?guó)際關(guān)系密切程度x的影響;②考慮疫苗技術(shù)水平t對(duì)合作的影響,當(dāng)前我國(guó)擁有的疫苗技術(shù)水平t值較高,且我國(guó)更多采取疫苗合作與支援,同時(shí),相對(duì)于“完全放開(kāi)”,“動(dòng)態(tài)清零”下的嚴(yán)格防控令我國(guó)擁有更少的疫苗臨床試驗(yàn)條件,需要同具備更多臨床試驗(yàn)機(jī)會(huì)的國(guó)家展開(kāi)合作。分析以上情境對(duì)模型均衡產(chǎn)生的影響,發(fā)現(xiàn)在我國(guó)臨床試驗(yàn)條件較少情況下,其他合作國(guó)疫苗技術(shù)搭便車(chē)收益Y(x,t)相對(duì)降低,而在我國(guó)積極援助與促成合作下,他國(guó)單獨(dú)抗擊疫情的成本G(t)減小,高疫苗技術(shù)水平下的合作也能令合作國(guó)共同抗擊疫情成本M(x,t)進(jìn)一步減小,同時(shí)由于D(x,t)不變,所以以上變動(dòng)對(duì)于-M(x,t)-G(t)-Y(x,t)+2D(x,t)>0條件的滿(mǎn)足產(chǎn)生了促進(jìn)作用,而對(duì)于D(x,t)<2Y(x,t)+2M(x,t)-G(t)條件的滿(mǎn)足產(chǎn)生阻礙作用。因此,在我國(guó)實(shí)施“動(dòng)態(tài)清零”以及擁有較高疫苗技術(shù)水平且積極促成合作的情境下,我國(guó)當(dāng)前的決策與行為能夠?qū)?guó)際疫苗合作局面產(chǎn)生積極影響。

        因此可得結(jié)論8:

        結(jié)論8:隨機(jī)因素主導(dǎo)情境下,我國(guó)“動(dòng)態(tài)清零”政策的實(shí)施與對(duì)疫苗合作的積極態(tài)度能夠?qū)?guó)際疫苗合作局面帶來(lái)較大正向影響,“動(dòng)態(tài)清零”下的國(guó)際合作也能更好促成疫苗合作與疫情治理突破的多贏局面。

        (3)當(dāng)前疫情發(fā)展形勢(shì)下國(guó)際疫苗合作決策與發(fā)展態(tài)勢(shì)分析

        從新冠肺炎疫情爆發(fā)開(kāi)始,再到之后逐漸出現(xiàn)的德?tīng)査约皧W密克戎毒株,病毒的蔓延呈現(xiàn)出傳染能力大幅提高同時(shí)毒性開(kāi)始逐漸減弱的態(tài)勢(shì),在病毒不斷變異過(guò)程中,分析如何通過(guò)有效手段更好促進(jìn)國(guó)際疫苗合作至關(guān)重要。

        隨著病毒不斷變異以及疫情發(fā)展變化,各國(guó)開(kāi)始分別采取“動(dòng)態(tài)清零”或“完全放開(kāi)”策略,兩種策略均有各自的優(yōu)勢(shì)和改進(jìn)空間:“完全放開(kāi)”能夠降低疫情對(duì)經(jīng)濟(jì)帶來(lái)的負(fù)面影響,但傳染性越來(lái)越高的病毒給本國(guó)居民的健康帶來(lái)負(fù)面影響,同時(shí)也面臨醫(yī)療需求和成本上升的壓力;而“動(dòng)態(tài)清零”能夠較好地控制疫情,降低疫情給居民帶來(lái)的健康威脅,但給經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來(lái)壓力,同時(shí)不能擁有充足的疫苗臨床試驗(yàn)條件。因而,在考慮當(dāng)前疫情形勢(shì)情境下合作的實(shí)現(xiàn)能夠有效提升“完全放開(kāi)”國(guó)家的疫苗技術(shù)水平,同時(shí)讓“動(dòng)態(tài)清零”的國(guó)家擁有更充足的疫苗臨床試驗(yàn)條件,進(jìn)而有效降低不同策略國(guó)家的疫情應(yīng)對(duì)成本。

        在當(dāng)前情境下,越來(lái)越需要國(guó)際疫苗合作以使得不同策略國(guó)家取長(zhǎng)補(bǔ)短,以上情境在模型中表現(xiàn)為各國(guó)較低的技術(shù)搭便車(chē)收益Y(x,t),一國(guó)單獨(dú)抗擊疫情的成本G(t)不變,而共同抗擊疫情成本M(x,t)進(jìn)一步減小,同時(shí)不合作情況下的疫情治理成本D(x,t)增大,這些變動(dòng)對(duì)于-M(x,t)-G(t)-Y(x,t)+2D(x,t)>0條件的滿(mǎn)足產(chǎn)生了促進(jìn)作用,而對(duì)于D(x,t)<2Y(x,t)+2M(x,t)-G(t)條件的滿(mǎn)足產(chǎn)生了阻礙作用,即更容易促成合作,同時(shí)阻礙不合作局面。因此,在當(dāng)前疫情治理形勢(shì)以及各國(guó)更需要相互合作的背景下,世界各國(guó)參與合作的積極性相對(duì)疫情初期實(shí)際上更高,也更需要進(jìn)行更加密切的合作。

        因此可得結(jié)論9:

        結(jié)論9:隨機(jī)因素主導(dǎo)情境下,隨著疫情發(fā)展形勢(shì)不斷演變,各國(guó)對(duì)國(guó)際疫苗合作的需求程度越來(lái)越高,而國(guó)際疫苗合作能夠給各國(guó)帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)效應(yīng)也越來(lái)越明顯。

        2 結(jié)論和政策建議

        新冠肺炎疫情給全球經(jīng)濟(jì)和發(fā)展帶來(lái)巨大阻礙,研究疫情應(yīng)對(duì)的國(guó)際疫苗合作問(wèn)題至關(guān)重要。國(guó)際疫苗合作的局面能否形成受到各國(guó)疫情治理理念、疫情嚴(yán)峻程度、國(guó)情差異等不確定性因素影響,同時(shí)也受到國(guó)際關(guān)系密切程度和各國(guó)疫苗技術(shù)水平高低影響,考慮以上因素的基礎(chǔ)上對(duì)國(guó)際疫苗合作的形成條件進(jìn)行分析十分必要。本文在考慮國(guó)際關(guān)系差異和疫苗技術(shù)水平對(duì)國(guó)際疫苗合作產(chǎn)生的影響的基礎(chǔ)上,針對(duì)合作能否形成具有不確定性的特點(diǎn),構(gòu)建了基于Moran過(guò)程的國(guó)際疫苗合作隨機(jī)演化博弈模型,研究了合作局面形成的條件以及國(guó)際關(guān)系差異、疫苗技術(shù)水平和不確定性因素對(duì)國(guó)際疫苗合作趨勢(shì)形成的影響,以探討國(guó)際疫苗合作的長(zhǎng)期演化特征。

        基于頻率相依的Moran過(guò)程計(jì)算出相應(yīng)的扎根概率和效用函數(shù),本文判斷國(guó)際疫苗合作最終趨于演化穩(wěn)定的占優(yōu)條件,結(jié)論表明:個(gè)體國(guó)家是否參與國(guó)際疫苗合作取決于現(xiàn)有國(guó)際關(guān)系、合作參與國(guó)數(shù)量、參與合作的成本收益以及不確定因素的影響。當(dāng)期望收益占主導(dǎo)時(shí),參與國(guó)數(shù)量足夠大時(shí)能夠使國(guó)際疫苗合作趨勢(shì)形成;當(dāng)隨機(jī)因素占主導(dǎo)時(shí),提升國(guó)際疫苗合作的收益以及使未參與合作的國(guó)家充分認(rèn)識(shí)疫情的嚴(yán)峻性和不合作的危害有助于國(guó)際疫苗合作局面出現(xiàn);而考慮國(guó)際關(guān)系密切程度的影響發(fā)現(xiàn),國(guó)際關(guān)系密切程度的提升有利于促進(jìn)國(guó)際疫苗合作總體局面的形成;此外,一國(guó)持有的疫苗技術(shù)水平高低給合作局勢(shì)帶來(lái)的影響并不明確,相比而言,較親密的國(guó)際關(guān)系、較多的參與國(guó)數(shù)量與合作凈收益對(duì)合作產(chǎn)生更顯著的促進(jìn)作用。通過(guò)對(duì)重要現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行擴(kuò)展分析,本文還發(fā)現(xiàn),美國(guó)疫苗霸凌行為對(duì)國(guó)際疫苗合作產(chǎn)生較大負(fù)面影響,而我國(guó)在“動(dòng)態(tài)清零”下更應(yīng)提升國(guó)際疫苗合作的深度和廣度,此外,在當(dāng)前疫情治理態(tài)勢(shì)下,各國(guó)更應(yīng)加強(qiáng)國(guó)際疫苗合作,以實(shí)現(xiàn)各國(guó)之間的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),形成國(guó)際疫情治理與應(yīng)對(duì)的多贏局面。

        本研究也有一定的局限。(1)未考慮地理位置等空間差異對(duì)國(guó)際疫苗合作的影響,位置較近的國(guó)家可能具有更為親密的國(guó)際關(guān)系以及更低的合作成本,會(huì)對(duì)合作產(chǎn)生影響;(2)模型未考慮疫苗援助意愿和程度對(duì)國(guó)際疫苗合作帶來(lái)的影響,當(dāng)前世界范圍內(nèi)疫苗持有量分布和需求程度不匹配,因而援助意愿和程度會(huì)給合作帶來(lái)影響,未考慮以上因素的原因是在分析有限數(shù)量且受不確定性因素影響的群體演化決策過(guò)程中,疫苗共享程度的差異和意愿對(duì)不確定性影響下的單個(gè)國(guó)家決策問(wèn)題影響較大,加入該因素可能會(huì)在分析不確定性因素影響時(shí)產(chǎn)生混淆,難以得出比單獨(dú)分析不確定性因素時(shí)更準(zhǔn)確的結(jié)論;另外,如果同時(shí)分析共享程度和意愿因素,也可能令擁有不同醫(yī)療技術(shù)水平和國(guó)際關(guān)系的國(guó)家在這一因素的影響下做出不同甚至相反的決策,進(jìn)而難以保證分析過(guò)程的針對(duì)性。在未來(lái)研究中,將嘗試采用多情境擴(kuò)展分析的方式將該因素對(duì)國(guó)際疫苗合作的影響進(jìn)行刻畫(huà)。

        注釋?zhuān)?/p>

        ①本文的國(guó)際疫苗合作特指疫苗合作研發(fā)并進(jìn)行疫苗技術(shù)共享。

        ②我國(guó)奉行人類(lèi)命運(yùn)共同體觀念、美國(guó)的疫苗霸凌行為、我國(guó)實(shí)施的“動(dòng)態(tài)清零”政策、世界范圍內(nèi)的疫情發(fā)展態(tài)勢(shì)、各國(guó)不同的疫情應(yīng)對(duì)措施都屬于影響國(guó)際疫苗合作因素中的隨機(jī)因素范疇,所以3類(lèi)情境分析均為建立在隨機(jī)因素占據(jù)主導(dǎo)下的現(xiàn)實(shí)情境分析。

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