吳 斌，付 鵬

(北京工業(yè)大學環(huán)境與生命學部，北京 100124)

電動汽車裝備多擋變速箱可以提高動力性能及經(jīng)濟性能，延長一次充電續(xù)駛里程，但存在換擋過程沖擊、動力中斷時間的不足[1].電動汽車變速箱換擋過程可分為降矩、摘擋、轉(zhuǎn)速同步、掛擋、升矩5個階段[2]，其中轉(zhuǎn)速同步階段是影響換擋過程的關(guān)鍵，良好的轉(zhuǎn)速控制可以快速并以低轉(zhuǎn)速差完成掛擋，從而減小換擋沖擊和換擋時間，提高換擋品質(zhì).

換擋過程中的轉(zhuǎn)速控制具有非線性特性，且要求精度高、響應(yīng)快，一直以來是國內(nèi)外學者研究的熱點.張曉光等[3]提出一種滑模算法，提高了系統(tǒng)動態(tài)性能和魯棒性.鄒敏等[4]提出一種前饋補償算法，增強了系統(tǒng)的魯棒性.范婷等[5]提出一種自抗擾控制算法，將位置和速度控制結(jié)合，實現(xiàn)了較好的控制效果.李濤等[6]提出一種在線調(diào)整學習速率的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)PID控制算法，增強了調(diào)速系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性.Zhu等[7]提出一種基于線性二次調(diào)節(jié)器和極點配置的魯棒控制器，提高了電機的暫態(tài)響應(yīng).以上的一些智能算法或傳統(tǒng)與智能相結(jié)合的算法都取得了較好的控制效果，但這些算法沒有考慮轉(zhuǎn)速控制中變速箱控制器(transmission control unit, TCU)與電機控制器(motor control unit, MCU)之間的CAN總線通信時延，通信網(wǎng)絡(luò)的加入會使得控制對象模型發(fā)生改變，使得上述依賴于控制對象而設(shè)計的控制算法效果降低，最終導(dǎo)致調(diào)速精度的降低和調(diào)速時間的增加，因此，有必要設(shè)計優(yōu)化算法降低通信時延的影響以提高控制效果.

目前對于通信網(wǎng)絡(luò)時延優(yōu)化的研究有：鄧建球等[8]提出一種狀態(tài)反饋控制器，采用錐互補線性化算法求解了鎮(zhèn)定控制器的狀態(tài)反饋增益值，用于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化 .錢偉等[9]提出一種基于模型的預(yù)測控制方法用于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)中.呂良等[10]通過頻域分析優(yōu)化得到一組最佳的史密斯預(yù)估器模型，補償了發(fā)動機進氣-扭矩過程的時延.YANG等[11]采用馬爾可夫鏈對通信時延進行了理論上的建模，并且在其基礎(chǔ)上設(shè)計了轉(zhuǎn)速控制算法，仿真結(jié)果表明該算法獲得了更好的效果.Huang等[12]提出一種基于動作等待與擾動觀測的轉(zhuǎn)速控制器，前者用于時延的補償，后者用于增強系統(tǒng)的自抗擾性，并與PI控制器對比，仿真結(jié)果顯示該算法獲得了更小的超調(diào)量和更短的調(diào)速時間.

上述預(yù)測與時延補償?shù)目刂扑惴ǘ既〉昧溯^好的效果，但都是以固定參數(shù)的PID控制器進行調(diào)節(jié)，在調(diào)速過程中系統(tǒng)無法以最優(yōu)的狀態(tài)完成各階段過程，使得系統(tǒng)性能受限，因此，采用魯棒性強的自適應(yīng)控制算法是很有必要的.另外，上述針對轉(zhuǎn)速控制與網(wǎng)絡(luò)時延優(yōu)化的控制算法都是基于整數(shù)階PID設(shè)計的，而使用分數(shù)階PID將獲得更好的控制效果，目前對于分數(shù)階PID應(yīng)用的研究有：趙遠征等[13]針對伺服系統(tǒng)，設(shè)計了一種基于系統(tǒng)穩(wěn)定性裕度條件的分數(shù)階PD控制器，仿真結(jié)果表明分數(shù)階控制精度更高，魯棒性更好.李志民等[14]提出一種以細菌覓食-粒子群混合優(yōu)化算法整定的分數(shù)階PID控制器應(yīng)用于船舶電力系統(tǒng)，結(jié)果表明分數(shù)階PID有效抑制模型參數(shù)攝動，魯棒性更強.魏立新等[15]將分數(shù)階PID用于一種強耦合、非線性不穩(wěn)定的倒立擺系統(tǒng)，并通過仿真與實驗證明了分數(shù)階控制系統(tǒng)具有優(yōu)于傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)的良好的動態(tài)品質(zhì)，同時具備良好的穩(wěn)定性和魯棒性.上述分數(shù)階PID的應(yīng)用都取得了較好的效果，但將分數(shù)階PID的優(yōu)勢用于轉(zhuǎn)速控制優(yōu)化并與模糊自適應(yīng)算法結(jié)合研究較少.采用分數(shù)階PID時，由于其微分項、積分項階次可調(diào)，具有比整數(shù)階PID更廣的調(diào)節(jié)范圍，使得調(diào)速系統(tǒng)在響應(yīng)性和穩(wěn)定性上獲得更好的性能.

本文基于系統(tǒng)的頻域分析，使用調(diào)節(jié)范圍更高的分數(shù)階PID控制器優(yōu)化頻響曲線，并且使用模糊控制算法優(yōu)化應(yīng)對調(diào)速系統(tǒng)通信時延的時變性，基于MATLAB/Simulink軟件環(huán)境下建立了系統(tǒng)控制模型，仿真與臺架實驗驗證了控制算法的有效性.

1 帶有CAN時延的轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)建模

1.1 動力學模型

本文研究的兩擋電動汽車的驅(qū)動系統(tǒng)如圖1所示，包含驅(qū)動電機及MCU、無同步器機械自動變速箱(automatic manual transmission,AMT)及TCU、主減速器等.

圖1 兩擋AMT驅(qū)動系統(tǒng)動力學模型Fig.1 Dynamic model of two-speed AMT drive system

換擋過程最終目的是完成換擋時接合套與接合齒圈的轉(zhuǎn)速同步，即消除當前擋位與目標擋位的轉(zhuǎn)速差，以完成換擋.轉(zhuǎn)速同步過程由驅(qū)動電機完成，在驅(qū)動電機的轉(zhuǎn)速同步過程中，換擋之前驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速與整車車速之間的關(guān)系可表示為

(1)

驅(qū)動電機完全同步轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)目標值與整車車速的關(guān)系可表示為

(2)

式中：u為車速；r為車輪半徑；ig1、ig2分別為當前擋位與目標擋位傳動比；i0為主減速器傳動比.

由式(1)(2)可知，因為換擋前后車速基本不變，且當前擋位到目標擋位后變速器傳動比發(fā)生變化，因此需要驅(qū)動電機進行速度調(diào)節(jié)，故使轉(zhuǎn)速同步所需調(diào)節(jié)的轉(zhuǎn)速差可表示為

(3)

在換擋過程中，定義了Δω小于一定范圍后進入掛擋階段，驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速同步過程的控制精度將對接合套與接合齒圈的轉(zhuǎn)速差產(chǎn)生影響從而影響換擋平順性，故選取輸入軸角速度即電機轉(zhuǎn)速ω為自變量，將電機電磁轉(zhuǎn)矩Te作為控制變量，則轉(zhuǎn)速控制階段驅(qū)動電機的動力學方程可表示為

(4)

式中：Te為電機電磁轉(zhuǎn)矩；J為變速箱輸入軸端的等效轉(zhuǎn)動慣量；B為等效黏性阻尼系數(shù).

1.2 CAN總線時變時延分析

驅(qū)動電機的調(diào)速過程是由變速箱控制器TCU中的調(diào)速控制算法計算出驅(qū)動電機的目標轉(zhuǎn)矩，通過CAN總線發(fā)送到驅(qū)動電機控制器MCU中，由MCU控制驅(qū)動電機輸出扭矩以完成調(diào)速，這就會導(dǎo)致在調(diào)速控制算法的發(fā)送和接收兩端都存在通信時延，即在調(diào)速控制中存在雙向時延.假設(shè)通信不存在丟包情況，轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2 轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)Fig.2 Speed control system

為驗證CAN總線通信時變時延的特性，進行了實驗測試：通過TCU向MCU發(fā)送一個驅(qū)動電機階躍轉(zhuǎn)矩，記錄TCU從MCU接收到的驅(qū)動電機轉(zhuǎn)速.2個控制器之間的CAN總線通信周期為0.01 s.當電機轉(zhuǎn)速在給定階躍轉(zhuǎn)矩后的下一個通信周期就開始響應(yīng)時，此時的通信延遲為0 s.當電機轉(zhuǎn)速與階躍轉(zhuǎn)矩之間相隔1個周期或2個周期還沒有響應(yīng)，即出現(xiàn)了通信延遲，延遲時間分別為0.01、0.02 s.故以相同的階躍轉(zhuǎn)矩進行20組實驗，電機轉(zhuǎn)速響應(yīng)實驗結(jié)果分為3種情況，其中：延遲為0 s的有6組，延遲為0.01 s的有5組，延遲為0.02 s的有9組.在2 s內(nèi)出現(xiàn)的通信延遲如圖3所示，表明CAN通信延遲帶有隨機性.

圖3 CAN總線通信延遲Fig.3 Communication delays of CAN bus

1.3 轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)模型建立

為確定上述的雙向延遲對調(diào)速控制的影響，對調(diào)速控制系統(tǒng)進行建模.如圖4所示，其中GC(s)為PID控制器，GS(s)為調(diào)速系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，在仿真中將發(fā)送和接收的雙向延遲分別用延遲環(huán)節(jié)e-τ1s和e-τ2s表示，2個延遲時間τ1和τ2加起來的延遲時間為0、0.01和0.02 s隨機出現(xiàn).

圖4 帶有雙向時延的轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)Fig.4 Speed control system with two-way time delay

為模擬CAN通信時變延遲對主動調(diào)速的影響，采用MATLAB/Simulink軟件和TrueTime網(wǎng)絡(luò)仿真工具箱，本文主要分析網(wǎng)絡(luò)延遲對控制系統(tǒng)的影響，所以將網(wǎng)絡(luò)的干擾設(shè)置為0，并且不考慮數(shù)據(jù)傳輸過程的數(shù)據(jù)丟包和時序錯等問題.將CAN網(wǎng)絡(luò)的采樣周期設(shè)置為0.01 s，將CAN網(wǎng)絡(luò)延遲設(shè)置為0、0.01和0.02 s隨機出現(xiàn).

2 控制器設(shè)計

2.1 問題分析

為使控制系統(tǒng)擁有較高的精度與穩(wěn)定性，通常需要系統(tǒng)有較高的開環(huán)截止頻率與較大的幅值裕度，而時延的加入使系統(tǒng)在頻域特性中的相位發(fā)生大幅滯后，從而導(dǎo)致幅值裕度降低.此時系統(tǒng)開環(huán)伯德圖如圖5所示.

為消除時延對控制系統(tǒng)的影響，通常需要設(shè)計PID控制器，其中PID的增益項具有調(diào)節(jié)系統(tǒng)響應(yīng)速度的能力，積分項與微分項具有對系統(tǒng)相位的調(diào)節(jié)能力.在考慮時變延遲的情況下采用PID算法進行調(diào)速控制的仿真結(jié)果如圖6所示，從中可以看出，校正后的系統(tǒng)在階躍響應(yīng)與伯德圖中存在超調(diào)較大和滯后較大的情況，表明傳統(tǒng)PID控制對延遲純滯后具有較大的局限性.

故為降低延遲的影響，需設(shè)計對系統(tǒng)頻域曲線校正能力較強的控制器，以通過對頻域曲線進行更好的校正來解決延遲的問題.由于傳統(tǒng)PID控制器的積分項與微分項通常為整數(shù)階次，其積分項與微分項僅可提供固定為90°倍數(shù)的相位角和固定的幅值曲線變化斜率，對系統(tǒng)頻域曲線校正能力較弱，對超調(diào)的抑制能力較差；若采用分數(shù)階PID，由于其積分項與微分項階次不為1，故可提供μ、λ倍90°的相位角和不同幅值上升頻率，對頻域曲線具有更強的校正能力，可更好地解決時延的問題.

圖5 系統(tǒng)開環(huán)伯德圖Fig.5 System open-loop Bode diagram

圖6 系統(tǒng)階躍響應(yīng)Fig.6 System step response

2.2 分數(shù)階PID控制器

為更好地修正頻域曲線，分別對積分項與微分項進行分析.

2.2.1 分數(shù)階積分項設(shè)計

設(shè)PID控制器G(s)=2.7+4.7s-λ+0.001 2s，控制系統(tǒng)開環(huán)伯德圖如圖7所示，隨積分項階次λ的變化，幅頻特性與相頻特性也隨之變化.為使積分項獲得更好的補償效果，選取階次λ<1較好，相頻特性上滯后程度較低，可使得系統(tǒng)對信號跟隨性更強，響應(yīng)速度更快；在幅頻特性上幅值更低，可使得系統(tǒng)穩(wěn)定性提高，超調(diào)降低.

2.2.2 分數(shù)階微分項設(shè)計

圖8 μ對系統(tǒng)的影響Fig.8 Influence of μ on the system

設(shè)PID控制器G(s)=2.7+0.001 2sμ，系統(tǒng)開環(huán)伯德圖如圖8所示，為使微分項獲得更好的補償效果，選取階次μ<1較好，截止頻率處相位變化較低，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性，相比相頻曲線的優(yōu)化效果，幅頻曲線變化幅度較小，截止頻率處幅值曲線凸起帶來的不穩(wěn)定性可忽略.

2.2.3 分數(shù)階PID參數(shù)選取

為繼續(xù)獲得具有理想特性的頻域曲線，降低時延的影響，下面對控制器中的參數(shù)進行尋優(yōu).

由前面分析可知，對參數(shù)整定的要求應(yīng)為：確保整定后的控制器使系統(tǒng)頻域曲線具有與理想曲線相同的特征.為達到此效果，可設(shè)整定后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的輸出為y(t)，理想頻域曲線下對應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)輸出為r(t)，以系統(tǒng)輸出和理想模型輸出誤差y(t)-r(t)的誤差積分指標(ITAE)為性能指標[16]，對控制器中的參數(shù)kp、ki、kd、λ、μ進行尋優(yōu)，其過程可表示為

(5)

即可得到一組控制器參數(shù)使得y(t)和r(t)誤差積分最小，此時，整定后的系統(tǒng)與理想模型響應(yīng)特性相同，即系統(tǒng)獲得了與理想模型相同的頻域特性.

對具有以上理想特性的模型進行趨近時，可使系統(tǒng)獲得更好的頻域曲線.

首先對理想開環(huán)傳遞函數(shù)參數(shù)ωc、α進行選取，其參數(shù)可根據(jù)系統(tǒng)對性能指標，即開環(huán)截止頻率和幅值裕度的要求來確定.

系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率決定著系統(tǒng)響應(yīng)速度，為滿足調(diào)速性能的需求，截止頻率應(yīng)盡量高，但是對于存在時延的系統(tǒng)，隨著截止頻率的增高，幅值裕度會降低，導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)生超調(diào)，不同截止頻率下系統(tǒng)階躍響應(yīng)如圖10所示，在較高的頻率下，雖然上升時間較短，但是超調(diào)嚴重，而在較低截止頻率下，超調(diào)雖然大幅減少但是響應(yīng)速度較慢，故選取截止頻率時應(yīng)兼顧響應(yīng)速度與系統(tǒng)穩(wěn)定性，根據(jù)圖10可選取截止頻率為60 rad/s.

圖10 不同開環(huán)截止頻率下系統(tǒng)階躍響應(yīng)Fig.10 System step response under different open-loop cutoff frequencies

對于幅值裕度取工程上常用的π/3，遂通過開環(huán)截止頻率和幅值裕度的表達式：ω=ωc，φm=π-απ/2，可得到理想模型開環(huán)傳遞函數(shù)

(6)

設(shè)待整定的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為

(7)

結(jié)合式(5)～(7)，應(yīng)用MATLAB中的fminsearch函數(shù)，對進行參數(shù)進行尋優(yōu)，可得到分數(shù)階PID：G(s)=2.3+4.7s-0.53+0.001 2s0.61.

2.2.4 分數(shù)階PID仿真分析

為與分數(shù)階PID做對比，以相同的整定方法，其中μ、λ固定為1，整定得到整數(shù)階PID:G(s)=2.7+11.3s-1+0.013s，并做出其開環(huán)伯德圖如圖11所示.可見，經(jīng)過μ、λ與K、Kd的共同調(diào)整，得到了更良好的相頻曲線.相比傳統(tǒng)PID，分數(shù)階PID在截止頻率處相角差更小，相位裕度變大，系統(tǒng)超調(diào)量減少，在低頻段相位滯后減小，跟隨信號的能力變強，幅頻曲線上，低頻段幅值有所下降，但所處頻段較低，對系統(tǒng)影響較小，相比相角改善帶來的效果可以忽略.

圖11 分數(shù)階PID與傳統(tǒng)控制器的系統(tǒng)開環(huán)伯德圖Fig.11 Bode diagram of fractional PID and other controllers

從上述可以得出分數(shù)階PID獲得了較好的控制效果，但由于PID控制參數(shù)不可變，面對時變時延帶來的系統(tǒng)模型改變，校正效果將大大降低，參數(shù)自適應(yīng)調(diào)節(jié)的PID可在調(diào)節(jié)過程中根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)改變系統(tǒng)性能，優(yōu)于固定參數(shù)的PID，故采用一種參數(shù)可變的自適應(yīng)算法具有必要性.

2.3 模糊分數(shù)階PID控制器

2.3.1 模糊自適應(yīng)PID實現(xiàn)

模糊PID控制是以誤差e與誤差變化率ec模糊化后根據(jù)模糊控制規(guī)則進行決策，模糊控制器使用面積中心法解模糊后得到PID參數(shù)在線調(diào)整量ΔKp、ΔKi、ΔKd、Δμ、Δλ與PID參數(shù)初始值相加，實現(xiàn)PID參數(shù)在線自整定.

2.3.2 模糊控制器設(shè)計

取e及ec基本論域分別為[-900,900]和[-30 000,30 000];修正參數(shù)Δkp、Δki、Δkd、Δμ、Δλ的基本論域分別為[-1,1]、 [-1,1]、 [-0.001,0.001]、 [-0.3,0.3]、 [-0.3,0.3]，模糊子集為{NL，NM，NS，ZO，PS，PM，PL}，分別表示負大、負中、負小、零、正小、正中、正大.隸屬度函數(shù)采用三角形函數(shù).

參數(shù)kp影響系統(tǒng)響應(yīng)速度，ki影響系統(tǒng)超調(diào)量與響應(yīng)速度，kd影響系統(tǒng)的阻尼度，由前文2.2.1、2.2.2小節(jié)分析可知，λ影響系統(tǒng)滯后程度從而影響超調(diào)量，μ影響系統(tǒng)的阻尼度.

根據(jù)以上參數(shù)具有的性質(zhì)，模糊規(guī)則設(shè)計原則如下：

1) 當|e|偏大時，應(yīng)適當增大kp、ki，減小λ、μ、kd，以減少系統(tǒng)阻尼，提高系統(tǒng)上升速度.

2) 當|e|與|ec|處于論域中的中間值時，取適中的kp、ki、kd、λ、μ值以保持系統(tǒng)穩(wěn)定性.

3) 當|e|偏小時，應(yīng)適當減小kp、ki,增大λ、μ、kd，以降低系統(tǒng)截止頻率，提高系統(tǒng)相位裕度，降低超調(diào)量.

4) 當|ec|偏大時，應(yīng)適當減小kp、ki，增大λ、μ、kd，以提高系統(tǒng)阻尼度，降低系統(tǒng)波動程度，降低時延的時變性帶來的影響.

根據(jù)上述設(shè)計原則，制定了kp、ki、kd、λ、μ的模糊規(guī)則，如圖12所示.

2.3.3 模糊分數(shù)階PID仿真分析

基于MATLAB/Simulink軟件搭建了模糊分數(shù)階PID調(diào)速控制模型，以降擋過程中的升速為例，即設(shè)置以3 400 r/min為目標轉(zhuǎn)速、以1 900 r/min為初始轉(zhuǎn)速開始調(diào)速，得到仿真結(jié)果.仿真過程中各參數(shù)的變化分別如圖13、14所示.從圖中可以看出，

圖13 仿真結(jié)果Fig.13 Simulation results

圖14 仿真期間各參數(shù)變化情況Fig.14 Changes of various parameters during simulation

分數(shù)階PID上升時間為0.028 s，超調(diào)量8%，模糊分數(shù)階PID上升時間為0.025 s，超調(diào)量6%，加入模糊自適應(yīng)算法后，控制器參數(shù)可實時改變，在接近目標轉(zhuǎn)速處，kp、ki提高，λ降低，使系統(tǒng)截止頻率增高，加快了曲線上升速度，在臨界目標轉(zhuǎn)速處，kp、ki降低，截止頻率降低，降低了系統(tǒng)滯后角，減少了系統(tǒng)超調(diào)；在超調(diào)階段，kp、ki提高，加快超調(diào)消除速度；在時延發(fā)生變化時，即Ec升高，控制器的參數(shù)進行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，kp、ki降低，λ、μ、kd升高，保持了系統(tǒng)穩(wěn)定性.

為驗證在不同目標轉(zhuǎn)速時模糊算法的優(yōu)化效果，設(shè)置了幾組以不同目標速度進行調(diào)速的仿真，仿真結(jié)果如表1所示.當目標轉(zhuǎn)速發(fā)生改變后，模糊算法仍能保持對系統(tǒng)超調(diào)較低而響應(yīng)速度提高，驗證了模糊算法自適應(yīng)調(diào)節(jié)的優(yōu)勢.

表1 不同目標轉(zhuǎn)速下的仿真結(jié)果

綜合上述對模糊算法的仿真分析，可得模糊算法的參數(shù)自調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)的性能提高，對時延的適應(yīng)性提高.

3 實驗驗證

為驗證模糊分數(shù)階PID控制算法的有效性，在電動汽車兩擋機械式自動變速器實驗臺架進行了實驗驗證.實驗臺架如圖15所示，主要包括驅(qū)動電機及MCU、兩擋機械式自動變速器及TCU等，基于MATLAB/Simulink設(shè)計的轉(zhuǎn)速控制算法經(jīng)編譯后下載到TCU中運行，TCU通過CAN總線向MCU發(fā)送驅(qū)需求轉(zhuǎn)矩.

1—輪胎; 2—飛輪; 3—MCU; 4—驅(qū)動電機; 5—AMT; 6—TCU.圖15 兩擋機械式自動變速器實驗臺架Fig.15 Schematic diagram of two-speed AMT test bench

3.1 分數(shù)階PID實驗驗證

圖16 分數(shù)階與整數(shù)階PID的實驗結(jié)果對比Fig.16 Comparison of experimental results between fractional and integer PID

其中，整數(shù)階PID上升時間為0.025 s，超調(diào)量10%，分數(shù)階PID上升時間0.023 s，超調(diào)量8%，從結(jié)果可以看出，分數(shù)階PID使得調(diào)速過程相比整數(shù)階PID在超調(diào)量相差不大時獲得更快的響應(yīng)速度，反映出分數(shù)階相位差更小，對信號具有更高的跟隨性.

3.2 模糊自適應(yīng)算法驗證

圖17 模糊分數(shù)階PID與分數(shù)階PID實驗結(jié)果對比Fig.17 Comparison of experimental results between fuzzy fractional PID and fractional PID

4 結(jié)論

本文針對存在CAN通信時延的調(diào)速系統(tǒng)，提出了一種基于分數(shù)階PID的模糊自適應(yīng)控制算法.分數(shù)階PID可以更好地修正頻響曲線，提高系統(tǒng)對時延的適應(yīng)性，加入模糊自適應(yīng)算法可以減少時延帶來的影響.由仿真與分數(shù)階PID獲得了比整數(shù)階PID更好的控制效果，模糊算法的加入使得系統(tǒng)對時延的影響降低，系統(tǒng)響應(yīng)與防超調(diào)性能提高，驗證了模糊分階PID算法的有效性.