華德良, 史修江, 孫 文, 馮 彥, 盧熙群

(哈爾濱工程大學 動力與能源工程學院, 黑龍江 哈爾濱 150001)

凸輪-挺柱副是配氣機構(gòu)中的關鍵配副，通過正時齒輪帶動凸輪軸，進而控制船用柴油機的配氣過程.隨著船舶柴油機功率密度和轉(zhuǎn)速等性能參數(shù)的不斷提升，配氣凸輪-挺柱副面臨著更加嚴苛的工作環(huán)境，尤其是界面微觀接觸區(qū)的摩擦學特性，在瞬態(tài)載荷沖擊、速度沖擊及瞬態(tài)曲率變化條件下，界面摩擦及閃溫迅速突變，帶來膠合和磨損等表面失效問題. 因此，考慮配氣凸輪-挺柱副瞬態(tài)工況和幾何結(jié)構(gòu)以及界面微觀特性，開展凸輪-挺柱副摩擦閃溫特性研究具有重要理論價值，為船用柴油機凸輪-挺柱副摩擦失效預測和低摩擦設計提供基礎理論支撐.

凸輪-挺柱配合是一類典型的線接觸摩擦副，其界面摩擦及閃溫特性與表面磨損和膠合失效直接相關. 目前，國內(nèi)外學者已經(jīng)對線接觸摩擦副的摩擦閃溫特性開展了較多研究. Zhu等[1]利用快速移動熱源模型發(fā)展了光滑線接觸表面摩擦-閃溫預測方法，之后，Smith等[2]提出微凸體表面閃溫分析新方法，并通過設計試驗驗證模型正確性，結(jié)果表明，導熱系數(shù)、摩擦系數(shù)與滑動速度等對表面閃溫有明顯影響. Benedict等[3]和Xu等[4]基于大量潤滑仿真結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)研究了不同卷吸速度、相對滑動速度及接觸載荷下摩擦系數(shù)變化情況，并給出了摩擦系數(shù)擬合公式. Sutter等[5]使用高速攝影機進行了滑動面閃點溫度試驗測量，結(jié)果表明，滑動面上微凸體短時間內(nèi)的摩擦可導致表面閃溫急劇增加.

隨后，線接觸彈流潤滑模型逐漸應用于凸輪機構(gòu)的摩擦閃溫分析中，Dowson等[6]針對汽車凸輪-挺柱副開展了表面摩擦閃溫研究，并初步測量了接觸面間摩擦系數(shù)，發(fā)現(xiàn)運行周期內(nèi)凸輪桃尖處接觸溫度最大；常秋英等[7-8]對內(nèi)燃機排氣凸輪-挺柱副瞬態(tài)等溫潤滑和熱彈流潤滑仿真結(jié)果進行了對比，發(fā)現(xiàn)溫度對凸輪-挺柱副潤滑性能的影響不能忽略；Wu等[9]研究了在凸輪機構(gòu)工作周期內(nèi)，摩擦系數(shù)以及油膜溫升的變化，并采用“溫度-黏度楔”效應解釋了油膜最大溫升顯著變化的原因.

以上研究主要聚焦于凸輪光滑表面彈流潤滑領域，隨著摩擦副潤滑狀態(tài)預測精度不斷提高，考慮表面粗糙度的相關研究陸續(xù)出現(xiàn). 王靜等[10]研究了具有余弦波紋的偏心輪-挺桿副微熱彈性流體動力潤滑問題，研究表明，在偏心輪-挺桿副工作周期內(nèi)，表面波紋度會導致油膜壓力和膜厚變化劇烈，油膜最大溫升顯著升高；Muhammad等[11-12]發(fā)現(xiàn)當粗糙峰接觸作用，凸輪-挺柱副表面閃溫升高使得油膜厚度減小，致使油膜失效，促進部件擦傷和磨損；Torabi等[13]利用ZMC模型定義表面粗糙度，發(fā)現(xiàn)表面粗糙度對摩擦系數(shù)影響較大，而采用滾子從動件時摩擦系數(shù)有所降低，使得最小油膜厚度增大，利于改善潤滑性能.

當考慮表面粗糙度時，實際接觸中粗糙表面形貌是三維的，進而導致圍繞微凸體潤滑劑也是三維流動，二維模型無法呈現(xiàn)粗糙度對接觸寬度方向局部潤滑性能的影響. 基于上述研究思路，Ren等[14]考慮了真實表面粗糙度的影響，假設宏觀幾何結(jié)構(gòu)為二維形狀，表面粗糙度和彈性變形是三維和瞬態(tài)的，首次提出了三維線接觸混合潤滑模型，獲得了三維粗糙度對線接觸混合潤滑性能的影響. 隨后Shi等[15]基于三維線接觸混合潤滑模型，研究了船用齒輪不同粗糙表面加工工藝對摩擦系數(shù)及表面閃溫的影響. 在以往凸輪-挺柱副線接觸潤滑模型中，通常將粗糙度簡化為二維模型，因此建立凸輪-挺柱副三維線接觸混合潤滑模型是很有必要的.

另外，在凸輪-挺柱副接觸潤滑狀態(tài)及摩擦閃溫分析中，涉及瞬態(tài)突變工況、幾何結(jié)構(gòu)突變及三維表面微觀粗糙度作用，多因素綜合作用會導致潤滑膜壓力急劇升高，膜厚急劇降低，常規(guī)潤滑方程求解方法容易出現(xiàn)系數(shù)矩陣對角不占優(yōu)，求解收斂困難，尤其是在低速重載工況下，對混合潤滑分析方法提出更大的挑戰(zhàn). 近年來發(fā)展的準系統(tǒng)數(shù)值分析方法成功克服上述難題，成為高副接觸突變工況條件下混合潤滑性能分析的潛在有效手段.

因此，本研究中以某船用柴油機配氣凸輪-挺柱副為研究對象，基于先進三維線接觸混合潤滑模型，考慮凸輪-挺柱副瞬態(tài)突變工況、幾何結(jié)構(gòu)變化、瞬態(tài)表面粗糙度和潤滑油非牛頓流體特性，采用穩(wěn)定性好和收斂速度快的準系統(tǒng)數(shù)值分析方法開展凸輪-挺柱副摩擦閃溫分析，揭示粗糙度參數(shù)、工況改變及幾何結(jié)構(gòu)對其潤滑狀態(tài)和摩擦閃溫特性的影響規(guī)律，為船用柴油機配氣凸輪-挺柱副磨損預測及摩擦學優(yōu)化設計提供理論指導.

1 凸輪-挺柱副摩擦動力學方程

為進行凸輪-挺柱副摩擦潤滑特性分析，首先需進行凸輪-挺柱副動態(tài)接觸特性分析. 船用柴油機凸輪-挺柱副運行過程中，其表面卷吸速度、接觸曲率半徑和接觸載荷都發(fā)生劇烈變化. 圖1所示為配氣凸輪機構(gòu)運動學及動力學分析簡圖.

1.1 考慮瞬時速度的雷諾方程

由圖1(a)所建立的凸輪-挺柱副運動學分析模型，可得凸輪和挺柱表面速度[9]為

式中：u1和u2分 別為凸輪和挺柱表面速度，ω為凸輪角速度，R為凸輪曲率半徑為幾何加速度.

考慮凸輪-挺柱副運行過程中瞬變卷吸速度，采用式(2)所示的三維線接觸混合潤滑雷諾方程[16].

式中：p為油膜壓力，h為油膜厚度，η為潤滑油黏度，ρ為潤滑油密度，u為 兩表面間卷吸速度，u=(u1+u2)/2.

1.2 考慮瞬時曲率半徑的膜厚方程

凸輪綜合曲率半徑R計算公式為

式中：R0為 凸輪基圓半徑，hα為挺柱升程為幾何加速度.

對凸輪-挺柱副而言，復雜瞬變曲率是影響接觸膜厚的重要因素，考慮曲率變化的油膜厚度方程如下：

式中：h0為 初始膜厚，v(x,y,t) 為 彈性變形項，δ1和 δ2為兩表面粗糙度函數(shù)，ξ 和 ?為彈性變形計算網(wǎng)格節(jié)點，E′為彈性模量.

圖2所示為正弦波表面接觸示意圖，其中F為凸輪-挺柱副間接觸載荷，u1和u2分別為兩表面速度，且正弦波表面可以表示為如下方程式[17].

式中：A表示正弦波幅值，wx和wy分別表示x與y方向的波長，波長均為0.25b，b為接觸半寬，xd為t時刻正弦表面中心的位置，xd=xs+ut，xs為t=0時刻的正弦波表面中心位置，u為表面運行速度，t為運行時間.

1.3 考慮瞬時接觸載荷的承載方程

由圖1(b)所建立的凸輪-挺柱副動力學分析模型，假設凸輪-挺柱間的接觸載荷僅為彈簧力和慣性力[18]，則合力求解公式為式(7).

式中：FT為氣門彈簧力，F(xiàn)G為慣性力.

Fig. 1 Analysis diagram of cam-tappet pair: (a) kinematic model of cam-tappet pair；(b) dynamic model of cam-tappet pair圖1 凸輪-挺柱副分析簡圖：(a)凸輪-挺柱運動學模型；(b)凸輪-挺柱動力學模型

Fig. 2 Schematic diagram of sinusoidal surface contact圖2 正弦波表面接觸示意圖

式中：k為搖臂比，F(xiàn)0為 彈簧預緊力，ks為氣門彈簧剛度，h(α)為凸輪升程.

若凸輪寬度為B0，則單位長度載荷為

凸輪-挺柱間瞬態(tài)載荷也是決定潤滑性能的重要因素，潤滑膜承載量應與凸輪-挺柱間單位長度上的接觸載荷相平衡.式中：xin和xout為潤滑計算域入口及出口，分別取-4.5b和1.5b，p(x,t)為油膜壓力分布.

1.4 考慮流變效應的摩擦閃溫方程

在凸輪-挺柱副實際運行過程中，界面摩擦會導致部分熱量與溫度發(fā)生耦合反應，從而使得潤滑油性質(zhì)發(fā)生變化. 本文中采用Bair-Winer[19]流體模型求解油膜剪切應力，如式(12)所示.

式中：uslip為 瞬時滑滾比，uslip=|u1-u2|/u， τ為油膜剪切應力，τL為極限剪切應力，h為油膜厚度，G∞為極限剪切模量，均為壓力和溫度函數(shù)，采用He等[20]修正的Dowson模型，如式(13~14)所示.

式中：p為潤滑油膜壓力，T為接觸界面溫度.

獲取接觸區(qū)內(nèi)剪切應力后，需進行積分從而求得凸輪-挺柱副接觸點處摩擦力，詳細計算方法參考文獻[21]，其中，摩擦系數(shù)(f)由式(15)求解.

式中：f為表面摩擦系數(shù)，F(xiàn)為表面接觸載荷.

當油膜厚度出現(xiàn)零時，發(fā)生干接觸情況，此時粗糙峰接觸區(qū)域的邊界摩擦系數(shù)為fb，可設定為通過試驗測量獲取的常數(shù). 對于工程實際中常見的礦物油潤滑的材料接觸，fb通常在1個小范圍內(nèi)變化，如0.07~0.15，在本文計算中設為0.10. 如果給定fb，可計算出在粗糙峰接觸處的剪切應力：τ =fb·p.

基于快速移動熱源模型，建立凸輪-挺柱副表面溫度計算模型，并采用式(16)計算[21].

式中：T1和T2分別為凸輪和挺柱表面溫度，Tb1和Tb2為表面初始溫度， ρ1和ρ2為 固體密度，c1和c2為固體比熱容，k1和k2為固體導熱系數(shù)，kf為潤滑油導熱系數(shù)，q為潤滑接觸區(qū)中產(chǎn)生熱量，可參考文獻[22].

進行潤滑狀態(tài)分析時，潤滑油黏度和密度與壓力有關，本文中采用Roelands黏度公式[23]與Dowson-Higginson密壓公式[24].

2 數(shù)值計算方法

首先，基于單質(zhì)量動力學模型與線接觸赫茲接觸模型，分析凸輪-挺柱副運行過程中接觸區(qū)內(nèi)瞬態(tài)動力學與瞬態(tài)接觸特性，獲取瞬態(tài)卷吸速度，曲率半徑和接觸應力等參數(shù)，基于三維線接觸混合潤滑模型，采用準系統(tǒng)分析法[25-26]求解接觸區(qū)內(nèi)潤滑狀態(tài)和摩擦閃溫熱效. 因各變量隨時間變化劇烈，將整個凸輪運動過程劃分306個瞬時，每瞬時對應獨立工況(接觸載荷和曲率半徑等)，求解過程中包括壓力和溫度交替求解. 求解域網(wǎng)格為128×128，每個瞬時都進行數(shù)值迭代求解，當壓力、載荷及溫度達到收斂精度10-4時計算結(jié)束. 圖3所示為基于混合潤滑分析的凸輪-挺柱副摩擦閃溫分析流程圖.

Fig. 3 Analysis flow chart of friction and flash temperature of cam-tappet pair圖3 凸輪-挺柱副摩擦閃溫分析流程圖

3 結(jié)果與討論

在本文中，以某船用柴油機進氣凸輪-挺柱副作為研究對象，表1列出了配氣機構(gòu)運行參數(shù).

表1 配氣機構(gòu)運行參數(shù)Table 1 Operation parameters of valve train

船用凸輪-挺柱副動力學參數(shù)變化情況，如圖4所示. 在運行不平穩(wěn)的高轉(zhuǎn)速船用柴油機配氣機構(gòu)中，挺柱等各零部件加速度存在大幅度跳躍，進而接觸載荷在運行過程中出現(xiàn)明顯波動；在轉(zhuǎn)角為75°對應凸輪桃尖處，曲率半徑達到極小值，并結(jié)合線接觸赫茲接觸模型，此處接觸應力大于0.6 GPa，超過其許用赫茲應力，加劇其磨損程度；凸輪和挺柱表面速度變化較大，特別是由緩沖段進入基本段處，隨后在挺柱加速度為零處表面速度出現(xiàn)反向運動，滑滾比劇增、運動狀態(tài)急劇惡劣.

3.1 摩擦潤滑分析結(jié)果驗證

通過對凸輪-挺柱副接觸分析得到接觸載荷、速度矢量及接觸幾何等參數(shù)，進而獲取光滑表面的凸輪-挺柱副接觸域內(nèi)中心點處(x=0,y=0)的潤滑狀態(tài)，并給出與經(jīng)驗公式對比結(jié)果，驗證模型準確性，如圖5所示. 表2列出了凸輪-挺柱副潤滑參數(shù).

表2 凸輪-挺柱副潤滑參數(shù)Table 2 Lubrication parameters of cam-tappet pair

由圖5可知，光滑表面的中心膜厚數(shù)值解與Yang等[14]提出的擬合公式接近，中心油膜壓力數(shù)值解與赫茲接觸應力變化規(guī)律相似，由圖4(a)可知，接觸載荷在運行過程中呈現(xiàn)波動趨勢，進而影響油膜壓力及厚度出現(xiàn)小范圍內(nèi)波動. 上述結(jié)果誤差穩(wěn)定在10%以內(nèi)，證明本文中基于單質(zhì)量動力學的船用凸輪-挺柱副摩擦潤滑數(shù)值分析方法是可行的. 運行周期內(nèi)，凸輪-挺柱間油膜壓力在凸輪桃尖處最大，且此處對應的油膜厚度最小，潤滑效果最為惡劣.

圖6(a)所示為仿真結(jié)果與B-K (Benedict & Kelley)公式[27]對比情況. 由圖6(a)可知，凸輪-挺柱副運行過程中，摩擦系數(shù)變化較大，且與經(jīng)驗公式結(jié)果相差不大，變化趨勢也相似；由圖6(b)可知，表面閃溫波動較大，并在凸輪桃尖處溫升最大，仿真結(jié)果與Blok公式[28]存在差別，主要是由于經(jīng)驗公式未考慮溫度對潤滑油性能的影響，導致其溫升過大，但其變化趨勢基本吻合，符合彈流潤滑理論.

3.2 粗糙度對摩擦潤滑狀態(tài)的影響

Fig. 4 Dynamic and kinematics performance of the cam-tappet pair: (a) variationof the dynamic parameter; (b) variation of the kinematic parameter圖4 凸輪-挺柱副動力學及運動學性能變化情況：(a)動力學參數(shù)變化；(b)運動學參數(shù)變化

Fig. 5 Validation of lubrication model of the cam-tappet pair: (a) validation of the film thickness; (b) validation of the film pressure圖5 凸輪-挺柱副潤滑模型驗證：(a)中心油膜厚度驗證；(b)中心油膜壓力驗證

為研究表面粗糙度對潤滑特性的影響，圖7所示為凸輪-挺柱副表面在正弦粗糙度幅值(A)分別為0.2、0.4和0.6 μm時，凸輪副接觸最小油膜厚度(hmin)和最大油膜壓力(pmax)在運動過程的變化情況. 由結(jié)果可知，粗糙表面接觸會導致油膜厚度減小，當正弦粗糙度幅值取為0.6 μm時，桃尖位置附近20°范圍內(nèi)，由于粗糙峰發(fā)生劇烈碰撞，致使油膜狀態(tài)發(fā)生變化，油膜厚度減小為零. 此外還引起壓力波動，最大油膜壓力增大，油膜承載力下降容易導致油膜破裂，出現(xiàn)潤滑失效問題.

圖8所示為三種正弦粗糙度幅值下，第153瞬時(凸輪桃尖處)計算域內(nèi)油膜壓力和油膜厚度曲線. 從圖8可知，考慮正弦粗糙度的中心壓力，是在光滑表面接觸時中心壓力值附近波動的，且波動幅值大體在0.3~1.0 GPa范圍內(nèi)；中心膜厚也在光滑表面接觸時中心膜厚附近波動，因波長未改變從而趨勢相似，但隨粗糙度幅值增加，粗糙表面中心膜厚波動振幅也相應地變大，并出現(xiàn)零膜厚，即干摩擦現(xiàn)象.

圖9所示為不同正弦粗糙度幅值時，運行過程內(nèi)凸輪-挺柱副表面摩擦系數(shù)(f)及表面最大溫升(ΔT)變化情況. 由圖9(a)可知，正弦粗糙度導致表面間油膜厚度減小，油膜剪切應力增大，粗糙表面接觸下摩擦系數(shù)高于光滑表面. 由于油膜溫度升高，潤滑油黏度下降，從而導致表面間摩擦系數(shù)隨粗糙度幅值的增大而減小.

由圖9(b)和圖9(c)可知，凸輪-挺柱副運行過程中表面最大溫升波動較大，且計算結(jié)果趨勢與文獻[6]相吻合，在凸輪桃尖及表面速度為零處閃溫最大. 此處易發(fā)生粗糙峰碰撞，且表面速度較小，產(chǎn)生過多摩擦熱，極易發(fā)生熱量集中，導致膠合等問題.

Fig. 6 Validation of friction model of the cam-tappet pair: (a) validation of the friction coefficient;(b) validation of the flash temperature圖6 凸輪-挺柱副摩擦模型驗證：(a)摩擦系數(shù)驗證；(b)表面閃溫驗證

Fig. 7 Variation of the minimum film thickness and the maximum film pressure with different roughness amplitude: (a) variation of minimum film thickness; (b) variation of maximum film pressure圖7 不同粗糙度幅值下最小油膜厚度及最大油膜壓力變化情況：(a)最小油膜厚度變化情況；(b)最大油膜壓力變化情況

Fig. 8 Film thickness and film pressure curves within the calculation domain with different roughness amplitude (y=0):(a) A=0.2 μm; (b) A=0.4 μm; (c) A=0.6 μm圖8 不同粗糙度幅值下計算域內(nèi)壓力和膜厚曲線圖(y=0)：(a) A=0.2 μm；(b) A=0.4 μm；(c) A=0.6 μm

3.3 基圓半徑對摩擦潤滑狀態(tài)的影響

進一步，研究正弦表面下(A=0.4 μm)不同基圓半徑對凸輪-挺柱間潤滑狀態(tài)影響情況. 圖10所示為基圓半徑為28、32和36 mm時，凸輪副平均油膜厚度(have)和壓力(pave)的變化情況. 由圖10可知，運行初期階段，兩固體表面速度相近，隨后挺柱表面速度增加，油膜厚度變大，油膜壓力則出現(xiàn)相反趨勢. 基圓半徑增加4 mm時，平均膜厚提高約0.15 μm，油壓降低約0.12 GPa，因此增大基圓半徑有利于改善凸輪-挺柱副潤滑狀況.

Fig. 9 Variation of friction coefficient and maximum temperature rise on the cam and tappet surface with different roughness amplitude: (a) variation of the friction coefficient; (b) the maximum temperature rise of the cam surface; (c) the maximum temperature rise of the tappet surface圖9 不同粗糙度幅值時，摩擦系數(shù)和凸輪及挺柱表面最大溫升變化情況：(a)摩擦系數(shù)變化情況；(b)凸輪表面最大溫升變化情況；(c)挺柱表面最大溫升變化情況

Fig. 10 Variation of the average film thickness and average pressure with different base circles (n=844 r/min): (a) variation of the average film thickness; (b) variation of the average film pressure圖10 不同基圓下平均油膜厚度及壓力變化情況(n=844 r/min)：(a)平均油膜厚度變化情況；(b)平均油膜壓力變化情況

Fig. 11 Variation of the slide-roll ratio and the friction coefficient with different base circles (n=844 r/min): (a) variation of the slide-roll ratio; (b) variation of the friction coefficient圖11 不同基圓下滑滾比及摩擦系數(shù)變化情況(n=844 r/min)：(a)滑滾比變化情況；(b)摩擦系數(shù)變化情況

圖11所示為在 n =844 r/min的轉(zhuǎn)速下，不同基圓接觸時滑滾比及摩擦系數(shù)變化情況. 由圖11可見，在工作周期內(nèi)，在第81~226瞬時，凸輪和挺桿表面均出現(xiàn)相反的運動方向，且瞬時滑滾比uslip=|u1-u2|/u=2(R0+hα)/因此，采用較小基圓半徑使得滑滾狀態(tài)惡劣，勢必會引起油膜產(chǎn)生過多摩擦熱，致使油膜剪切應力下降，摩擦系數(shù)減小.

圖12所示為不同基圓半徑下，即不同滑滾比下凸輪和挺柱表面最大溫升曲線. 由圖12可見，隨基圓半徑增大，表面最大溫升曲線幾乎呈平行狀下降，凸輪和挺柱表面最大溫升分別下降約10和20 ℃，并達到膠合失效溫度以下，這也表明，在柴油機設計時，選取一定范圍內(nèi)的較大基圓半徑有利于配氣凸輪副摩擦特性趨于良好.

Fig. 12 Variation of the maximum temperature rise on the cam and tappet surface with different base circles (n=844 r/min): (a)variation of the maximum temperature rise on the cam surface; (b) variation of the maximum temperature rise on the tappet surface圖12 不同基圓半徑下凸輪及挺柱表面最大溫升變化情況(n=844 r/min)：(a)凸輪表面最大溫升變化情況；(b)挺柱表面最大溫升變化情況

圖13和圖14所示為不同基圓下凸輪及挺柱表面溫升分布等高圖，位置包括凸輪桃尖處及挺柱速度反向運動處. 結(jié)果表明，由于表面粗糙峰的存在，導致接觸區(qū)內(nèi)表面溫升呈現(xiàn)三維波動，凸輪基圓半徑越小，對其狀態(tài)影響越明顯，使得波動程度較大，且溫度過大區(qū)域較多，易致潤滑性能惡化.

3.4 凸輪轉(zhuǎn)速對摩擦潤滑狀態(tài)的影響

柴油機運行過程中，其轉(zhuǎn)速具有一定程度波動，從而引起摩擦潤滑狀態(tài)發(fā)生變化. 圖15所示為粗糙表面接觸下(A=0.4 μm)凸輪轉(zhuǎn)速(n)為644、844和1 044 r/min時，凸輪-挺柱副間平均油膜厚度(have)和壓力(pave)在運行過程內(nèi)的變化情況. 由圖15可知，隨凸輪轉(zhuǎn)速增大200 r/min，油膜厚度增大約0.2 μm，油膜壓力減小約0.01 GPa，潤滑狀態(tài)得到改善. 主要原因是隨著轉(zhuǎn)速增加，表面間卷吸速度變大.

圖16所示為凸輪轉(zhuǎn)速為644、844和1 044 r/min時，凸輪-挺柱副表面摩擦系數(shù)和表面最大溫升的變化規(guī)律. 由圖16可知，隨著凸輪轉(zhuǎn)速增大，潤滑油膜厚度增加，粗糙峰接觸概率下降，引起凸輪表面最大溫升降低，最大溫升降低幅度約為10 ℃，從而使得潤滑油剪切應力增加，導致摩擦系數(shù)變大，表明溫度對摩擦系數(shù)影響較大.

圖17所示為三種轉(zhuǎn)速下第153瞬時計算域內(nèi)兩固體表面溫升變化曲線. 由圖17可知，隨轉(zhuǎn)速的增加，將引起表面溫升減小，且溫升曲線波動幅度變小，利于改善凸輪-挺柱副的摩擦特性.

4 結(jié)論

基于三維線接觸混合潤滑模型，采用準系統(tǒng)數(shù)值分析方法建立了船用柴油機配氣凸輪-挺柱副摩擦閃溫分析模型，研究了正弦表面粗糙度、幾何結(jié)構(gòu)(基圓半徑)及工況變化(凸輪轉(zhuǎn)速)對配氣凸輪-挺柱副摩擦系數(shù)及表面閃溫影響. 具體研究結(jié)論如下：

a. 在運行周期內(nèi)，凸輪-挺柱副受表面粗糙度的影響，致使油膜狀態(tài)發(fā)生劇烈變化，最小油膜厚度減小，最大油膜壓力增大，摩擦系數(shù)及表面溫升顯著升高，從而導致油膜承載力下降，且易出現(xiàn)潤滑失效問題，同時也是平底挺柱易發(fā)生磨損和膠合失效的原因.

Fig. 13 The distribution of cam surface temperature within the calculation domain with different base circles: (a) R0=28 mm; (b) R0=32 mm; (c) R0=36 mm圖13 不同基圓半徑下計算域內(nèi)凸輪表面溫升分布：(a) R0=28 mm；(b) R0=32 mm；(c) R0=36 mm

Fig. 14 The distribution of tappet surface temperature within the calculation domain with different base circles:(a) R0=28 mm; (b) R0=32 mm; (c) R0=36 mm圖14 不同基圓半徑下計算域內(nèi)挺柱表面溫升分布：(a) R0=28 mm；(b) R0=32 mm；(c) R0=36 mm

Fig. 15 Variation of the film thickness and pressure (R0=32 mm) at different cam speed: (a) variation of the film thickness;(b) variation of the film pressure圖15 不同轉(zhuǎn)速下油膜厚度及壓力變化情況(R0=32 mm)：(a)油膜厚度變化情況；(b)油膜壓力變化情況

Fig. 16 Variation of the friction coefficient and the maximum temperature rise on the cam surface (R0=32 mm) at different cam speed: (a) variation of the friction coefficient; (b) variation of the maximum temperature rise on the cam surface圖16 不同轉(zhuǎn)速下摩擦系數(shù)及凸輪表面最大溫升變化情況(R0=32 mm)：(a)摩擦系數(shù)變化情況；(b)凸輪最大溫升變化情況

b. 增大基圓半徑會改善表面滑滾狀態(tài)，基圓半徑增加4 mm時，膜厚提高約0.15 μm，油壓降低約0.12 GPa，凸輪和挺柱表面最大溫升分別下降約10和20 ℃，因此增大基圓半徑有利于改善凸輪-挺柱副潤滑狀況.

c. 增大轉(zhuǎn)速會提高油膜承載力和降低表面溫升，凸輪轉(zhuǎn)速增大200 r/min，油膜厚度增大約0.2 μm，油膜壓力減小約0.01 GPa，潤滑狀態(tài)得到改善；粗糙峰接觸概率下降，引起凸輪表面溫升降低，最大溫升降低幅度約10 ℃，保證凸輪在高轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)運行，避免怠速狀態(tài).

Fig. 17 Temperature rise curves within the calculation domain (y=0) at different cam speed: (a) n=644 r/min;(b) n=844 r/min; (c) n=1044 r/min圖17 不同轉(zhuǎn)速下計算域內(nèi)表面溫升曲線圖(y=0)：(a) n=644 r/min；(b) n=844 r/min；(c) n=1044 r/min