張揚(yáng)，孫英英，王斐，鐘子涵，于全喜，李亞軍

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司廣州供電局，廣州 510620；2.東方電子股份有限公司，山東 煙臺 264000； 3.華南理工大學(xué)，廣州 510635 )

0 引 言

異構(gòu)能源系統(tǒng)中相互依賴的能源子網(wǎng)絡(luò)提高了能源供應(yīng)效率和可靠性[1]。除了異構(gòu)能源系統(tǒng)中能源載體網(wǎng)絡(luò)的整合之外，風(fēng)能和太陽能等可再生能源的利用也在增長。考慮環(huán)境效益，可再生能源(Renewable Energys, RES)在異構(gòu)能源系統(tǒng)的可持續(xù)轉(zhuǎn)型中發(fā)揮著重要作用。然而，將大量的可再生能源整合到系統(tǒng)中，可再生能源相關(guān)的不確定性也會給系統(tǒng)運(yùn)行帶來挑戰(zhàn)[2]。

在異構(gòu)能源系統(tǒng)中，電能、燃?xì)夂蜔崮茏泳W(wǎng)絡(luò)之間具有大量相互耦合設(shè)備[3-4]。比如電力系統(tǒng)中的許多發(fā)電機(jī)都是燃?xì)獍l(fā)電機(jī)。此外，燃?xì)夤艿乐械膲毫p失可能導(dǎo)致燃?xì)獍l(fā)電機(jī)的發(fā)電損失。另一方面，熱電聯(lián)產(chǎn)(Combined Heat and Power, CHP)，燃?xì)忮仩t等相互依賴的設(shè)備也增加了不同網(wǎng)絡(luò)之間的相互依賴性。燃?xì)馀c電力系統(tǒng)之間的相互依賴關(guān)系可以直接影響電力系統(tǒng)的安全性和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。在異構(gòu)能源系統(tǒng)的文獻(xiàn)中，較少關(guān)注的能源網(wǎng)絡(luò)之一是熱能網(wǎng)絡(luò)[5]。在熱能網(wǎng)絡(luò)中，消耗燃?xì)獠a(chǎn)生熱能的鍋爐將熱能和燃?xì)饩W(wǎng)絡(luò)聯(lián)系起來，而且熱能網(wǎng)絡(luò)中水泵使用電能也會影響電網(wǎng)。

常規(guī)需求響應(yīng)(Demand Response, DR)依靠價格，激勵支付來改變正常的功耗模式。然而異構(gòu)能源系統(tǒng)中的需求響應(yīng)可能具有不同的概念。異構(gòu)能源系統(tǒng)中的需求響應(yīng)可通過改變能量轉(zhuǎn)換模式而不是改變消耗模式來定義[6]。運(yùn)營商根據(jù)其經(jīng)濟(jì)和社會行為提供需求響應(yīng)計劃。價格是激勵消費(fèi)者參與需求響應(yīng)計劃的主要措施之一。然而，即使采取了最佳激勵措施，消費(fèi)者行為的不確定性仍將存在。因此，不同形式的能源需求變得隨機(jī)并且具有不確定性[7]。由于電氣，燃?xì)夂蜔崮芟到y(tǒng)具有很高的耦合性，因此一個系統(tǒng)的任何不確定性都會直接影響異構(gòu)能源系統(tǒng)的整體經(jīng)濟(jì)和安全運(yùn)行。因此，需求響應(yīng)的不確定性和可再生能源的不確定性會對異構(gòu)能源系統(tǒng)的運(yùn)行造成風(fēng)險。為了控制和最小化與上述不確定性相關(guān)的風(fēng)險，開發(fā)能夠評估異構(gòu)能源系統(tǒng)不確定性的分析工具是有必要的。

與異構(gòu)能源系統(tǒng)相關(guān)的最重要問題是子網(wǎng)的能量流(Energy Flow, EF)問題。異構(gòu)能源系統(tǒng)中相互依賴的設(shè)備影響子網(wǎng)的能量流動。概率能量流是用于異構(gòu)能源系統(tǒng)的規(guī)劃和運(yùn)行的有效工具，因為它可幫助評估關(guān)于不確定負(fù)載的節(jié)點(diǎn)電壓，節(jié)點(diǎn)壓力，節(jié)點(diǎn)溫度和傳輸線流量以及需求響應(yīng)和可再生能源的不確定性。

以往文獻(xiàn)中的不確定性分析可分為三大類[8]：蒙特卡羅模擬(Monte Carlo Simulation, MCS)[9]，解析方法和近似方法[10]。蒙特卡羅模擬的缺點(diǎn)是需要輸入隨機(jī)變量的邊際分布信息，計算時間長。解析方法在計算上更有效，但它們需要數(shù)學(xué)假設(shè)來簡化問題。

近似方法根據(jù)泰勒級數(shù)對輸出隨機(jī)變量的統(tǒng)計特性進(jìn)行近似描述。在不確定性近似方法中，點(diǎn)估計算法具有足夠的準(zhǔn)確性和較少的計算量[11]。點(diǎn)估計算法僅使用輸入隨機(jī)變量的前幾個統(tǒng)計矩。在以前的研究工作中，已經(jīng)表明，點(diǎn)估計算法可以高計算效率獲得概率不確定性問題的較為準(zhǔn)確的估計結(jié)果[12-14]。

在本文中，為了克服與異構(gòu)能源系統(tǒng)的能量流相關(guān)的不確定性，提出了一種基于點(diǎn)估計的評估策略。所提出的策略克服了異構(gòu)能源系統(tǒng)中需求響應(yīng)和可再生能源以及各種負(fù)載類型的不確定性。為了解決異構(gòu)能源系統(tǒng)的概率能量流問題，本文還提出了一種新的分解方法，解耦子網(wǎng)的各種能量流，而不會降低準(zhǔn)確性。本文采用全純嵌入(Holomorphic Embedding, HE)方法來求解電網(wǎng)的能量流[15]，并采用計算圖論方法來求解熱能量流[16]。

1 異構(gòu)能源系統(tǒng)建模

1.1 系統(tǒng)架構(gòu)

考慮到相互耦合的設(shè)備，異構(gòu)能源系統(tǒng)的一般模型如圖1所示。實(shí)線表示的能量流與能量轉(zhuǎn)換設(shè)備有關(guān)。然而，虛線表示的是由網(wǎng)絡(luò)接收并在沒有能量轉(zhuǎn)換設(shè)備的情況下輸送到負(fù)載的能量流。在圖1中，Pe表示電能網(wǎng)絡(luò)的輸入電功率；Le表示電能負(fù)荷；Pg表示燃?xì)饩W(wǎng)絡(luò)輸入功率；Ph表示熱能網(wǎng)絡(luò)的輸入熱功率；LH表示熱能負(fù)荷；Ps與Pw分別是太陽能和風(fēng)能輸入。

圖1 異構(gòu)能源系統(tǒng)示意圖

1.2 燃?xì)饩W(wǎng)絡(luò)

在燃?xì)饩W(wǎng)絡(luò)中，燃?xì)馔ㄟ^管道和壓縮機(jī)節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)移到儲氣站和客戶。通過每個管道的燃?xì)饬髁縡gk由以下式定義[17]：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

CHP機(jī)組產(chǎn)生熱量和電力的消耗燃?xì)饬勘硎救細(xì)庾泳W(wǎng)的負(fù)載，描述如下：

(11)

基于以上等式，對于燃?xì)庾泳W(wǎng)的燃?xì)饬鲃臃治觯仨毻ㄟ^以下等式滿足每個節(jié)點(diǎn)處的燃?xì)馄胶猓?/p>

(12)

1.3 熱能網(wǎng)絡(luò)

熱能網(wǎng)絡(luò)通過熱水或蒸汽為消費(fèi)者提供熱量。在熱能網(wǎng)絡(luò)中，電泵循環(huán)將熱水從熱源輸送到熱負(fù)荷。每個管道的熱流(Φhb)和每個節(jié)點(diǎn)末端的溫度通過下式計算：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

熱能網(wǎng)絡(luò)的熱分析必須建立除松弛節(jié)點(diǎn)以外的所有節(jié)點(diǎn)的供應(yīng)和返回溫度均衡：

(19)

(20)

混合質(zhì)量節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)溫度定義為：

(21)

(22)

(23)

式中aboil和bboil表示取決于鍋爐零件負(fù)載性能的系數(shù)。為了對CHP進(jìn)行建模，本文利用CHP的不穩(wěn)定效率和部分負(fù)載行為以文獻(xiàn)[19]中方法建模。

1.4 電網(wǎng)

對于電網(wǎng)的能量流分析，必須在每個電氣節(jié)點(diǎn)中滿足潮流方程。因此，考慮到相互依賴的設(shè)備和不確定性，必須在每個電氣節(jié)點(diǎn)中平衡以下有功和無功功率。

(24)

(25)

2 異構(gòu)能源系統(tǒng)的評估

2.1 能量流分解

為了對異構(gòu)能源系統(tǒng)進(jìn)行快速能量流分析，通過能量流分解技術(shù)來分析熱能，電能和燃?xì)庾泳W(wǎng)絡(luò)。在該方法中，異構(gòu)能源系統(tǒng)的潮流問題相對于它們之間的相互依賴性分別解耦為每個子網(wǎng)的潮流。

在本文中，分別使用不同的潮流分析法，包括用于分析電能和熱能子網(wǎng)的全純嵌入方法和圖論方法。全純嵌入是一種解決電力流動問題的新型非迭代方法。圖論法是一種快速方法，用于確定不使用可變雅可比矩陣的熱能網(wǎng)絡(luò)的能量流。根據(jù)全純嵌入和圖論方法不使用可變雅可比矩陣的事實(shí)，能量流分解的計算速度獲得提升。

為了處理分解的能量流問題中子網(wǎng)之間的相互依賴設(shè)備，最初假設(shè)相互依賴設(shè)備的流量為零。然后確定每個子網(wǎng)的能量流。之后，通過每個子網(wǎng)的流量，大致規(guī)定了相互依賴設(shè)備的能量流量。此外，確定了燃?xì)馑沙诎l(fā)電機(jī)消耗燃?xì)獾慕屏?。在初始化之后，在接下來的步驟中更新這些值，直到準(zhǔn)確滿足所有子網(wǎng)流量。

2.2 基于點(diǎn)估計策略的系統(tǒng)運(yùn)行成本評估

在本文中，點(diǎn)估計策略用于考慮與需求響應(yīng)和各種負(fù)載類型以及可再生能源相關(guān)的不確定性來評估異構(gòu)能源系統(tǒng)的預(yù)期成本。點(diǎn)估計策略估計關(guān)于隨機(jī)變量S的信息，該隨機(jī)變量S是m個不確定輸入變量(zd)的函數(shù)F()：

S=F(z1,z2,…,zd,…,zm)

(26)

在本研究中，使用點(diǎn)估計將具有m個輸入變量的概率能量流問題轉(zhuǎn)換為具有特定概率的2m+1等效確定性能量流問題來計算異構(gòu)能源系統(tǒng)的運(yùn)行成本。在式(26)中，變量S等于能量流問題的系統(tǒng)運(yùn)行成本。相應(yīng)的輸入隨機(jī)變量zd與熱能，燃?xì)夂碗姎庳?fù)載的不確定性值，可再生能源不確定性以及需求響應(yīng)不確定性有關(guān)。對于每個隨機(jī)變量，點(diǎn)估計策略利用三個集中位置來替換輸入變量的概率分布函數(shù)(PDF)。每個隨機(jī)變量由三個集中位置組成，第p個位置(zd，p)，p=1，2，3和加權(quán)因子(ωd，p)。加權(quán)因子決定相應(yīng)位置在評估系統(tǒng)總預(yù)期運(yùn)營成本方面的影響。通過以下等式，計算每個輸入隨機(jī)變量的三個集中位置和加權(quán)因子，包括需求響應(yīng)消費(fèi)者行為，各種負(fù)載類型和可再生能源的值以及相應(yīng)的平均值(μzd)和標(biāo)準(zhǔn)差(SD)σzd：

zd,p=μzd+ξzd,pσzdp=1,2,3

(27)

ξzd,p由輸入隨機(jī)變量的偏度λzd,3和峰度λzd,4計算如下：

(28)

(29)

每個集中位置的相應(yīng)加權(quán)因子計算如下：

(30)

其中E是數(shù)學(xué)期望運(yùn)算符。對于每個集中位置，計算能量流問題的運(yùn)行成本。在此過程中，負(fù)載需求和可再生能源之一固定在其相應(yīng)的集中位置，其他輸入隨機(jī)變量固定在其平均值或預(yù)測點(diǎn)。

Cost(d,p)=F(μz1,μz2,…,zd,p,…,μzm),p=1,2,3

(31)

因此，異構(gòu)能源系統(tǒng)的預(yù)期運(yùn)行成本通過以下方式獲得：

(32)

圖2顯示了所提出的異構(gòu)能源系統(tǒng)成本評估過程。

3 案例研究

為了研究和證明所提出的評估策略的性能，將所提出的模型在測試系統(tǒng)上進(jìn)行測試，在四種場景下進(jìn)行了測試。第一種情況為確定性場景，在不考慮不確定性的情況下進(jìn)行系統(tǒng)運(yùn)行和能量流分析。在其余三種場景中，研究了需求響應(yīng)和可再生能源不確定性對每種能源網(wǎng)絡(luò)的影響。場景2使用電網(wǎng)進(jìn)行需求響應(yīng)激勵，場景3使用燃?xì)饩W(wǎng)絡(luò)進(jìn)行需求響應(yīng)激勵，場景4使用熱能網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行需求響應(yīng)激勵。在具有8 GB RAM，i7 CPU，2.7 GHz的平臺上使用MATLAB進(jìn)行仿真。

圖2 異構(gòu)能源系統(tǒng)評估流程圖

3.1 測試系統(tǒng)描述

測試系統(tǒng)由14節(jié)點(diǎn)電能網(wǎng)絡(luò)，14個節(jié)點(diǎn)的熱能網(wǎng)絡(luò)和20個節(jié)點(diǎn)的燃?xì)饩W(wǎng)絡(luò)組成。電網(wǎng)由2個發(fā)電機(jī)和20個分支組成。熱能網(wǎng)絡(luò)包含13條管道和9個熱源，包括鍋爐或CHP。此外，燃?xì)饩W(wǎng)絡(luò)由6個來源和24個管道組成。在該系統(tǒng)中，參與需求響應(yīng)計劃的系統(tǒng)中考慮了5個工業(yè)能源中心。表1給出了測試系統(tǒng)的配置。

如果能源中心設(shè)備的發(fā)電功率超過該中心的需求，則該剩余部分被傳輸?shù)疆悩?gòu)能源系統(tǒng)中的相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)。假設(shè)電網(wǎng)中的發(fā)電機(jī)使用燃?xì)獍l(fā)電。容量為30 MW，30 MW，30 MW和40 MW的四個風(fēng)能機(jī)組分別連接到第2，第3和第5中心的節(jié)點(diǎn)。

表1 測試系統(tǒng)配置

風(fēng)力機(jī)組的平均風(fēng)速分別為6.48 m/s,7.33 m/s,7.16 m/s和8.09 m/s。相應(yīng)地，容量為15 MW，10 MW和30 MW的三個光伏發(fā)電廠分別連接到第2，第3和第4中心的節(jié)點(diǎn)。三個光伏發(fā)電廠的平均太陽輻照度分別為1 353.9 W/m2,1 078.4 W/m2和1 407.6 W/m2。這些輻照度遵循相應(yīng)的beta概率分布函數(shù)(α=0.453 0，β=0.725 0)，(α=0.469 6，β=0.487 3)和(α=0.8，β=0.439 0)。測試系統(tǒng)參數(shù)在表2中給出。

表2 測試系統(tǒng)參數(shù)

需求響應(yīng)能源中心的CHP和鍋爐機(jī)組的參數(shù)可以在文獻(xiàn)[20]中找到。在所提出的概率能量流模型中，考慮了鍋爐和CHP的部件負(fù)載特性和非恒定效率。熱量，燃?xì)夂碗姎庳?fù)載遵循正態(tài)概率分布函數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差(SD)為10%。

3.2 不確定性對電網(wǎng)的影響

使用電網(wǎng)的激勵計劃，分析需求響應(yīng)和可再生能源不確定性的影響。在這種情況下，大型工業(yè)中心傾向通過電網(wǎng)而不是過度依靠CHP單元來提供電力需求。因此，預(yù)計需求響應(yīng)消費(fèi)者參與響應(yīng)計劃并將CHP利用率降低15%。然而，消費(fèi)者參與響應(yīng)計劃和電源選擇導(dǎo)致不確定性產(chǎn)生。

為了模擬需求響應(yīng)隨機(jī)行為，假設(shè)消費(fèi)者使用正態(tài)概率分布函數(shù)[15]和10%標(biāo)準(zhǔn)差來降低CHP使用率。表3顯示，在這種情況下，系統(tǒng)的總運(yùn)行成本為1.940 162×106￥/h。從表3可以看出，采用電網(wǎng)激勵計劃的場景2中異構(gòu)能源系統(tǒng)的運(yùn)行成本高于沒有需求響應(yīng)計劃的場景1。成本增加是由于在這種情況下，減少了高效率的CHP裝置來進(jìn)行電力生產(chǎn)。

表3 不同場景的運(yùn)營成本

3.3 不確定性對燃?xì)饩W(wǎng)絡(luò)的影響

在這種情況下，將燃?xì)饩W(wǎng)絡(luò)激勵計劃用于需求響應(yīng)。因此，能源中心使用燃?xì)饩W(wǎng)絡(luò)和更多地利用CHP單元和鍋爐來提供其能源需求。

預(yù)計需求響應(yīng)消費(fèi)者參與響應(yīng)計劃并將CHP和鍋爐的利用率比場景1提高20%。由于需求響應(yīng)中心有兩種燃?xì)庳?fù)荷，包括CHP和鍋爐單元，它們傾向于更多地參與需求響應(yīng)計劃。在這種情況下，系統(tǒng)的總運(yùn)行成本為1.940 022×106￥/h，如表3所示。在這種情況下，預(yù)期成本低于沒有需求響應(yīng)計劃的場景1，低于使用電網(wǎng)激勵計劃的場景2。成本較低的原因是CHP和鍋爐單元比燃?xì)獍l(fā)電機(jī)具有更高的電熱供應(yīng)效率。

3.4 不確定性對熱網(wǎng)的影響

在場景4中使用熱能網(wǎng)絡(luò)的需求響應(yīng)激勵計劃。在這種情況下，大型工業(yè)中心使用熱能網(wǎng)絡(luò)來供應(yīng)熱負(fù)荷并減少使用燃?xì)獾腃HP和鍋爐供應(yīng)。因此，預(yù)計消費(fèi)者參與需求響應(yīng)計劃，并將CHP和鍋爐利用率和標(biāo)準(zhǔn)差分別降低15%和10%。在這種情況下，考慮不確定性的系統(tǒng)總運(yùn)行成本為1.939 987×106￥/h。在場景4中，系統(tǒng)的運(yùn)營成本低于場景1的基本情況。由于熱網(wǎng)中的松弛鍋爐產(chǎn)生的熱能比CHP裝置產(chǎn)生熱能的效率更高，因此系統(tǒng)運(yùn)行成本比其他情況降低。

燃?xì)饩W(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)壓力與基本場景的對比如圖3所示。使用熱網(wǎng)激勵，燃?xì)饩W(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)壓力增加。

圖3 不同場景燃?xì)鈮毫Ρ?/p>

3.5 所提出的能量流分解方法的性能

在本節(jié)中，將所提出的概率策略與幾種不確定性分析方法進(jìn)行比較，以測試其計算時間效率。

基于場景1將所提出的分解策略的計算時間與牛頓-拉夫遜方法進(jìn)行比較。表4給出了所提出的能量流分解策略和牛頓-拉夫遜方法對應(yīng)的計算時間。從表4可以看出，所提出的能量流分解和牛頓-拉夫遜方法的計算時間分別為0.086 s和0.122 s。這表明所提出的能量流分解比牛頓-拉夫遜方法快30%。

表4 不同分解方法求解時間

3.6 提出的點(diǎn)估計策略的性能

為了證明考慮需求響應(yīng)和可再生能源不確定性的點(diǎn)估計策略在解決能量流問題上的準(zhǔn)確性，基于場景4將所提出的方法與的蒙特卡羅模擬方法進(jìn)行了比較。此外，還與傳統(tǒng)點(diǎn)估計策略進(jìn)行了比較。表5給出了場景4中不同方法的運(yùn)行成本和計算時間?？梢钥闯觯岢霾呗缘倪\(yùn)行成本非常接近蒙特卡羅模擬，證明了所提出的策略的精度。

表5 不同模擬方法的運(yùn)營成本和求解時間

從表5可以看出，所提出策略的計算速度比蒙特卡羅模擬提高了約八倍，僅比傳統(tǒng)點(diǎn)估計策略慢3.54%，但精度更高。

4 結(jié)束語

文中提出了一種異構(gòu)能源系統(tǒng)評估分析方法?？紤]需求響應(yīng)計劃，可通過隨機(jī)行為選擇各種能源運(yùn)營商來滿足熱或電需求。這個問題導(dǎo)致系統(tǒng)按需不確定性增加。因此，采用點(diǎn)估計策略來解決需求響應(yīng)的不確定性以及電，氣和熱負(fù)荷的不確定性以及可再生能源不確定性。根據(jù)測試結(jié)果，所提出方法的優(yōu)勢可總結(jié)為：

(1)與傳統(tǒng)點(diǎn)估計策略相比，所提出策略可以快速準(zhǔn)確地獲得系統(tǒng)能量流的結(jié)果。求解準(zhǔn)確度接近蒙特卡羅模擬，但求解速度比蒙特卡羅模擬提升了約8倍；

(2)由于所提出的策略使用同態(tài)嵌入和圖論方法使異構(gòu)能源系統(tǒng)解耦，能量流的迭代過程被最小化；

(3)所提出的方法可進(jìn)一步為異構(gòu)能源系統(tǒng)的可靠性和安全性評估準(zhǔn)備有用信息。