倪育德 于穎麗 劉瑞華

（中國(guó)民航大學(xué)電子信息與自動(dòng)化學(xué)院，天津 300300）

1 引言

儀表著陸系統(tǒng)（instrument landing system，ILS）是世界上第一個(gè)主動(dòng)式引導(dǎo)飛機(jī)精密進(jìn)近著陸的無(wú)線電導(dǎo)航系統(tǒng)。雖然全球衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)了地基增強(qiáng)系統(tǒng)（ground-based augmentation system，GBAS）為飛機(jī)提供精密進(jìn)近服務(wù)和定位服務(wù)［1］，但在可預(yù)見(jiàn)的將來(lái)ILS 仍將作為民用航空最廣泛應(yīng)用的精密進(jìn)近系統(tǒng)，即使未來(lái)GBAS成為主用精密進(jìn)近系統(tǒng)，ILS 仍會(huì)作為備用導(dǎo)航系統(tǒng)而存在。下滑信標(biāo)（glide slope，GS）是ILS的重要組成部分，為飛機(jī)提供垂直制導(dǎo)信息［2］。機(jī)載GS 接收機(jī)接收的理想GS 信號(hào)由GS 天線及其對(duì)稱于地面的鏡像天線的輻射場(chǎng)形成，因此下滑信標(biāo)輻射場(chǎng)性能受GS天線附近場(chǎng)地影響很大。當(dāng)天線附近存在雜草或地形不平時(shí)，會(huì)直接影響地面反射信號(hào)，使鏡像天線發(fā)生偏移，引起下滑角變化，給空管運(yùn)行造成安全隱患。

為減少不規(guī)則地形對(duì)GS 輻射場(chǎng)的影響，國(guó)際民航組織（international civil aviation organization，ICAO）、美國(guó)聯(lián)邦航空局（federal aviation administration，F(xiàn)AA）、中國(guó)民用航空局（civil aviation administration of China，CAAC）等均規(guī)定ILS 下滑信標(biāo)周圍應(yīng)劃設(shè)臨界區(qū)和敏感區(qū)作為保護(hù)區(qū)，并且FAA 和CAAC 對(duì)保護(hù)區(qū)內(nèi)的場(chǎng)地均給出了嚴(yán)格規(guī)定［3-5］，國(guó)內(nèi)外也有一些有關(guān)下滑信標(biāo)周圍地形對(duì)GS 輻射場(chǎng)影響研究的公開(kāi)報(bào)道，但目前有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)或研究存在的主要問(wèn)題是：

其一，所有涉及下滑信標(biāo)場(chǎng)地要求的標(biāo)準(zhǔn)均沒(méi)有提供任何理論說(shuō)明，且中國(guó)民航局制定的《民用航空通信導(dǎo)航監(jiān)視臺(tái)（站）設(shè)置場(chǎng)地規(guī)范第一部分：導(dǎo)航》（MH/T 4003.1）［5］有關(guān)ILS 的部分主要采標(biāo)于ICAO 的《國(guó)際民用航空公約附件十 航空電信》［3］以及FAA 的《儀表著陸系統(tǒng)選址規(guī)范》（ORDER 6750.16E）［4］。因此，如果不對(duì)標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)內(nèi)容進(jìn)行基礎(chǔ)性研究，就只能跟跑于國(guó)外標(biāo)準(zhǔn)，人云亦云，不利于標(biāo)準(zhǔn)的自主更新或制定。

其二，從目前發(fā)現(xiàn)的相應(yīng)研究的公開(kāi)報(bào)道來(lái)看［6-13］，這些研究幾乎都聚焦于建筑物或地形產(chǎn)生的多徑干擾對(duì)ILS 輻射場(chǎng)的影響，而對(duì)下滑信標(biāo)而言，保護(hù)區(qū)內(nèi)地形的一次反射不屬于多徑干擾，但并未發(fā)現(xiàn)與保護(hù)區(qū)內(nèi)地形規(guī)定相聯(lián)系研究的公開(kāi)報(bào)道；另一方面，這些研究大多采用有關(guān)ILS 的專業(yè)軟件，底層數(shù)學(xué)建模不多。

其三，目前有關(guān)ILS 的專業(yè)軟件幾乎都是國(guó)外產(chǎn)品，如法國(guó)民航大學(xué)開(kāi)發(fā)的ATOLL/LAGON，意大利IDS AIRNAV 公司開(kāi)發(fā)的EMACS。本文的研究也可為開(kāi)發(fā)具有自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的ILS 性能評(píng)估軟件提供相應(yīng)底層支持。

本文基于陣列天線理論，針對(duì)GS 保護(hù)區(qū)內(nèi)影響其輻射場(chǎng)性能的三個(gè)關(guān)鍵因素—雜草高度、橫向坡度和地形凹凸高度，對(duì)M 型GS 輻射場(chǎng)及調(diào)制度差（difference in depth of modulation，DDM）進(jìn)行建模仿真，并與專業(yè)軟件LAGON 的仿真結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，從而找出相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定基于的理論依據(jù)。

2 下滑信標(biāo)輻射方向性及DDM

下滑信標(biāo)除輻射直達(dá)信號(hào)外，還會(huì)通過(guò)地面反射信號(hào)，從機(jī)載GS 接收機(jī)的角度來(lái)看，反射信號(hào)等效于從下滑天線A1在水平面下的鏡像天線A1′輻射的信號(hào)［14］。假設(shè)接收機(jī)和GS 信標(biāo)天線之間的距離滿足遠(yuǎn)場(chǎng)條件，則下滑天線A1與其鏡像天線A1′構(gòu)成一個(gè)等幅反相二元陣列天線，而目前廣泛使用的M 陣列下滑信標(biāo)由上天線、中天線以及下天線三個(gè)陣元組成，由此構(gòu)成3個(gè)二元陣，如圖1所示［15］。

圖1 遠(yuǎn)場(chǎng)條件下的M陣列下滑信標(biāo)天線系統(tǒng)Fig.1 M array glide slope antenna system under far field condition

圖中O為陣列天線相位中心，θ為仰角，A1、A2、A3分別為M 陣列下滑信標(biāo)的下天線、中天線和上天線，A1′、A2′、A3′為其分別對(duì)應(yīng)的鏡像天線，它們距地面高度比為1∶2∶3，h為M陣列下天線架高。以M陣列下天線為例，其構(gòu)成的二元陣陣函數(shù)為

式中λc為GS載波波長(zhǎng)。

陣列天線的方向性函數(shù)等于陣元的方向性函數(shù)與陣函數(shù)的乘積。GS 陣元一般采用對(duì)數(shù)周期天線，如廣泛使用的型號(hào)為713-316B 的Kathrein 天線，其垂直輻射在-10°～10°范圍內(nèi)基本無(wú)衰減，故GS陣元方向性函數(shù)在GS 標(biāo)稱覆蓋范圍內(nèi)近似等于1［16］。因此，M 陣列GS 下天線及其鏡像天線構(gòu)成的二元陣的方向性函數(shù)就等于陣函數(shù)，即

下滑信標(biāo)輻射下滑道載波邊帶（CSB）信號(hào)、下滑道純邊帶（SBO）信號(hào)以及下滑道余隙（CLR）信號(hào)的方向性函數(shù)分別為

式中，F(xiàn)CSB（θ）、FSBO（θ）、FCLR（θ）分別為GS 輻射CSB信號(hào)、SBO 信號(hào)以及CLR 信號(hào)的方向性函數(shù)，h為下天線架高，θ為仰角，λc為GS載波波長(zhǎng)。

為突出主要問(wèn)題，以下不再討論GS 余隙信號(hào)，只針對(duì)下滑道信號(hào)，由此得到M 陣列下滑信標(biāo)輻射場(chǎng)為

式中，Ecm為GS 載波信號(hào)的幅度；m150、m90為調(diào)幅度，且m150=m90=40%；Ω為基準(zhǔn)角頻率，Ω=2πf，且f=30 Hz；ωc為GS 載波角頻率；k為SBO 信號(hào)與CSB 信號(hào)的幅度之比，k=11.67%；其余參數(shù)含義與前面相同。

由式（6）可知，GS 輻射場(chǎng)中150 Hz 正弦信號(hào)與90 Hz正弦信號(hào)對(duì)載波的調(diào)制度分別為

M陣列下滑信標(biāo)的DDM為150 Hz信號(hào)與90 Hz信號(hào)對(duì)載波的調(diào)制度之差，即

式中各參數(shù)含義與前面相同。

假設(shè)下滑信標(biāo)工作頻率為331.70 MHz，且后續(xù)仿真實(shí)驗(yàn)中GS 工作頻率均設(shè)為331.70 MHz，則DDM隨仰角的變化關(guān)系如圖2所示。

機(jī)載GS 系統(tǒng)通過(guò)判斷DDM 引導(dǎo)飛機(jī)飛行：若DDM=0，則飛機(jī)位于下滑面上；若DDM＞0，則飛機(jī)位于下滑面下面，指示飛機(jī)上飛；若DDM＜0，則飛機(jī)位于下滑面上面，指示飛機(jī)下飛。從圖2 可以看出，理想DDM=0 對(duì)應(yīng)的仰角為3°，即標(biāo)稱下滑角為3°。

圖2 M陣列下滑信標(biāo)DDMFig.2 DDM of M array glide slope

3 雜草高度對(duì)GS輻射場(chǎng)的影響

國(guó)內(nèi)外標(biāo)準(zhǔn)對(duì)GS 保護(hù)區(qū)內(nèi)地形的規(guī)定主要有以下3點(diǎn)［4-5］：

（1）雜草高度不超過(guò)0.3 m；

（2）橫向坡度不超過(guò)±1%；

（3）地形凹凸高度的允許值為Z＜0.0117D/N，其中，Z為地形凹凸高度允許值，D為下滑信標(biāo)天線至地形凹凸處的距離，N為M 陣列下滑天線中天線高度對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)數(shù)。

下面分析以上規(guī)定的理論依據(jù)。

3.1 雜草影響下的DDM

《民用航空通信導(dǎo)航監(jiān)視臺(tái)（站）設(shè)置場(chǎng)地規(guī)范》［5］規(guī)定：GS 保護(hù)區(qū)內(nèi)下滑信標(biāo)臺(tái)周圍雜草高度不應(yīng)超過(guò)0.3 m。地面雜草會(huì)導(dǎo)致下滑天線反射面升高，影響鏡像天線A1′與下滑天線A1輻射信號(hào)的相位差，如圖3所示。

圖3 雜草影響下的二元陣Fig.3 Two element array under the influence of weeds

圖3中hg為雜草高度，A1′為雜草反射信號(hào)對(duì)應(yīng)的鏡像天線，h1為鏡像天線A1′與地面間的距離，其余參數(shù)與圖1相同。

地面雜草影響下的GS二元陣的方向性函數(shù)為

式中，θ為仰角，λc為GS 載波波長(zhǎng)，其余參數(shù)含義與前面相同。

此時(shí)M 陣列下滑信標(biāo)輻射CSB 信號(hào)、SBO 信號(hào)的方向性函數(shù)以及DDM分別為

式中，F(xiàn)CSB（θ）、FSBO（θ）分別為雜草影響下GS 輻射CSB 信號(hào)與SBO 信號(hào)的方向性函數(shù)；DDM 為雜草影響下GS 輻射場(chǎng)的DDM；h為M 陣列GS 下天線架高，且h=λc/（4sin3°）；k為SBO 信號(hào)與CSB 信號(hào)的幅度比，且k=11.67%，其余各參數(shù)含義與前面相同。

3.2 實(shí)驗(yàn)及分析

利用MATLAB 仿真得到地面雜草影響下DDM隨仰角的變化關(guān)系如圖4所示。

從圖4可以看出，地面雜草會(huì)導(dǎo)致DDM偏移，進(jìn)而影響DDM=0對(duì)應(yīng)的仰角，即下滑角。ICAO規(guī)定Ⅲ類著陸的下滑角必須調(diào)整并保持在2.88°～3.12°的范圍內(nèi)，雜草高度與下滑角之間的關(guān)系如圖5所示。

圖4 地面雜草影響下的DDMFig.4 DDM under the influence of ground weeds

由圖5可知，下滑角最大值3.12°對(duì)應(yīng)的雜草高度為33.33 cm，所以下滑天線附近的雜草高度不能超過(guò)33.33 cm。相比標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的雜草高度不超過(guò)0.3 m，本仿真實(shí)驗(yàn)獲得的雜草高度最大值的誤差僅為3.33 cm。

圖5 雜草高度與下滑角之間的關(guān)系Fig.5 Relationship between weed height and glide path angle

利用法國(guó)民航大學(xué)研制的著名ILS 仿真軟件—LAGON 對(duì)地面雜草影響下的DDM 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到的結(jié)果如圖6所示。

從圖6 可以看出，沒(méi)有雜草時(shí)DDM=0 對(duì)應(yīng)標(biāo)稱3°下滑角，而雜草的增長(zhǎng)會(huì)導(dǎo)致DDM 偏移從而改變下滑角：雜草高度為0.33 m 時(shí)對(duì)應(yīng)的下滑角為3.12°，符合ICAO 規(guī)定；但當(dāng)雜草增長(zhǎng)到0.34 m 時(shí)，對(duì)應(yīng)的下滑角為3.13°，不滿足ICAO 的要求。所以利用LAGON 軟件仿真的結(jié)果為雜草高度不能超過(guò)0.33 m，與本文建模仿真結(jié)果33.33 cm非常吻合。

圖6 LAGON仿真的雜草影響下的DDMFig.6 LAGON simulation of DDM under the influence of weeds

4 地形坡度對(duì)GS輻射場(chǎng)的影響

《民用航空通信導(dǎo)航監(jiān)視臺(tái)（站）設(shè)置場(chǎng)地規(guī)范》［5］規(guī)定，GS 保護(hù)區(qū)內(nèi)下滑信標(biāo)臺(tái)周圍地形坡度應(yīng)不大于±1%。坡度是指坡面的垂直高度與水平距離之比，用i表示。假設(shè)坡角為F，則i=tan（F），±1%的坡度對(duì)應(yīng)的坡角F為±0.5°。

4.1 地形坡度影響下的DDM

地形坡度影響下的反射信號(hào)如圖7所示。

圖7中F為地形坡度角，A1為下滑信標(biāo)陣列天線的一個(gè)陣元，h為A1天線與地面間的距離，θ為仰角。地形坡度影響下的GS二元陣方向性函數(shù)為

圖7 坡度影響下的二元陣Fig.7 Two element array under the influence of slope

式中，λc為GS載波波長(zhǎng)。

地形坡度影響下的M 陣列下滑信標(biāo)輻射CSB信號(hào)、SBO信號(hào)的方向性函數(shù)以及DDM分別為

式中，F(xiàn)CSB（θ）、FSBO（θ）分別為地形坡度影響下GS 輻射CSB信號(hào)與SBO 信號(hào)的方向性函數(shù)；DDM 為地形坡度影響下GS 輻射場(chǎng)的DDM；h為M 陣列GS 下天線架高，且h=λc/（4sin3°）；k為SBO 信號(hào)與CSB 信號(hào)的幅度比，且k=11.67%；其余參數(shù)含義與前面相同。

4.2 實(shí)驗(yàn)及分析

地形坡度影響下DDM 隨仰角的變化關(guān)系如圖8所示。

圖8 地形坡度影響下的DDMFig.8 DDM under the influence of terrain slope

從圖8 可以看出，地形存在坡度會(huì)導(dǎo)致DDM 曲線偏移，進(jìn)而導(dǎo)致下滑角改變。ICAO規(guī)定Ⅲ類著陸的下滑角范圍為2.88°～3.12°，當(dāng)?shù)匦纹陆菫?.12°時(shí)，對(duì)應(yīng)的下滑角為3.12°；地形坡角為-0.12°時(shí)，對(duì)應(yīng)的下滑角為2.88°，恰好對(duì)應(yīng)ICAO 規(guī)定下滑角范圍的邊界值。因此地形坡角不能超過(guò)0.12°，即坡度不超過(guò)±0.2%。相比標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的地形坡度不超過(guò)±1%，仿真實(shí)驗(yàn)獲得的地形坡度最大值的誤差為0.8%。

當(dāng)場(chǎng)地內(nèi)存在坡度時(shí)，一般采用修正下滑天線高度的方法獲得理想下滑角，進(jìn)而保證飛機(jī)安全進(jìn)近著陸。修正后M 陣列GS 下天線架高與地形坡度角的關(guān)系為

式中，h'為修正后M 陣列GS 下天線架高，θ0為3°標(biāo)稱下滑角，其余參數(shù)含義與前面相同。

根據(jù)修正后的天線高度仿真地形坡度影響的DDM如圖9所示。

從圖9可以看出，修正天線高度后，地形坡度影響下的DDM依然在3°時(shí)等于0，所以下滑角仍為3°，但DDM曲線周期改變，會(huì)改變ILS半下滑道扇區(qū)。

圖9 修正天線高度后地形坡度影響下的DDMFig.9 DDM under the influence of terrain slope after correcting antenna height

ICAO 規(guī)定，半下滑道扇區(qū)是從DDM=0 對(duì)應(yīng)的下滑面的鉛直面向上下兩邊擴(kuò)展，到DDM=±0.0875（或DDM 等效于±75 μA）的各點(diǎn)軌跡所限定的扇區(qū)，如圖10所示。

圖10 ILS半下滑道扇區(qū)Fig.10 ILS half glide path sector

ICAO 規(guī)定的理想半下滑道扇區(qū)應(yīng)為下滑面上下0.12θ0的范圍，容差為±0.02θ0。對(duì)于標(biāo)稱3°下滑角，半下滑道扇區(qū)的上下邊界分別為3.36°和2.64°?？紤]容差時(shí)，扇區(qū)邊界的范圍分別為，上邊界3.3°～3.42°，下邊界2.58°～2.7°。坡度影響下的半下滑道扇區(qū)如圖11所示。

從圖11可以看出，理想情況下ILS半下滑道扇區(qū)上下邊界分別為3.36°和2.64°，坡角0.5°時(shí)的半下滑道扇區(qū)上下邊界分別為3.3°和2.7°，坡角-0.5°時(shí)的半下滑道扇區(qū)上下邊界分別為3.42°和2.58°。也就是說(shuō)，符合半下滑道扇區(qū)邊界值范圍的最大坡角應(yīng)為±0.5°，即最大坡度為±1%。建模仿真結(jié)果完全符合相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的地形坡度不應(yīng)超過(guò)±1%的要求。

圖11 修正天線高度后地形坡度影響下的ILS半下滑道扇區(qū)Fig.11 ILS half glide path sector under the influence of terrain slope after antenna height correction

利用LAGON軟件對(duì)地形坡度影響下的DDM進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到的結(jié)果如圖12所示。

從圖12 可以看出，坡角為0.5°時(shí)，下滑角依然為3°，半下滑道扇區(qū)的下邊界為2.7°，符合ICAO 規(guī)定；而坡角為0.6°時(shí)，半下滑道扇區(qū)的下邊界為2.71°，超出ICAO 規(guī)定，所以LAGON 軟件仿真的最大坡角也是0.5°，即最大坡度不超過(guò)1%。

圖12 LAGON仿真的坡度影響下的DDMFig.12 LAGON simulation of DDM under the influence of slope

5 地形凹凸對(duì)GS輻射場(chǎng)的影響

FAA ORDER 6750.16E［4］規(guī)定的地形凹凸高度的允許值，與下滑信標(biāo)天線到地形凹凸處的距離以及下滑信標(biāo)天線的高度等因素有關(guān)，其關(guān)系式為Z＜0.0117D/N，其中，Z為地形凹凸高度允許值，D為下滑信標(biāo)天線至地形凹凸處的距離，N為M 陣列下滑天線中天線高度對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)數(shù)，且N=1/［2sin（3°）］，如圖13所示。

圖13 地形凹凸影響下的二元陣Fig.13 Two element array under the influence of terrain roughness

5.1 地形凹凸影響下的DDM

地形凹凸高度關(guān)系式化簡(jiǎn)可得

式（18）表明，從下滑天線底端開(kāi)始每1000 m 距離內(nèi)，地形凹凸高度不應(yīng)超過(guò)1.225 m。

地形凹凸影響下GS二元陣的方向性函數(shù)為

式中，θ0為3°標(biāo)稱下滑角，其余參數(shù)含義與前面相同。

地形凹凸會(huì)導(dǎo)致下滑角的偏移和DDM的彎曲，這時(shí)M 陣列下滑信標(biāo)輻射CSB 信號(hào)、SBO 信號(hào)的方向性函數(shù)以及DDM分別為

式中各參數(shù)含義與前面相同。

5.2 實(shí)驗(yàn)及分析

利用MATLAB 仿真得到Z、D、N與下滑角及DDM之間的關(guān)系，如圖14所示。

ICAO 規(guī)定Ⅲ類ILS 的下滑角范圍為2.88°～3.12°，且Ⅱ、Ⅲ類下滑信標(biāo)的DDM 彎曲幅度必須小于0.035。由圖14（a）可以看出，最大下滑角3.12°與最大DDM 彎曲幅度0.035 對(duì)應(yīng)的Z·N/D為0.01193，所以Z·N/D＜0.01193，即Z＜0.01193D/N。從圖14（b）中可以看出，最大下滑角與最大DDM 彎曲幅度對(duì)應(yīng)的Z/D為0.001249，即Z＜1.249×10-3D。

圖14 Z、D、N與下滑角及DDM之間的關(guān)系Fig.14 The relationship between Z、D、N and glide path angle and DDM

仿真結(jié)果表明，從下滑天線底端開(kāi)始每1000 m距離內(nèi)，地形凹凸高度不應(yīng)超過(guò)1.249 m，與FAA 規(guī)定的1.225 m相比，僅相差2.4 cm。

利用LAGON軟件對(duì)地形凹凸影響下的DDM進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到的結(jié)果如圖15所示。

圖15 LAGON仿真的地形凹凸影響下的DDMFig.15 LAGON simulation of DDM under the influence of terrain roughness

從圖15 可以看出，當(dāng)Z/D=1.4×10-3時(shí)，下滑角為ICAO 規(guī)定的最大值3.12°；而Z/D=1.6×10-3時(shí)，下滑角為3.13°，超出ICAO 規(guī)定范圍，故LAGON 仿真結(jié)果為Z＜1.4×10-3D，即從下滑天線底端開(kāi)始每1000 m距離內(nèi)，地形凹凸高度不應(yīng)超過(guò)1.4 m。

匯總各項(xiàng)地形規(guī)定的建模仿真結(jié)果如表1所示。

表1 建模仿真、LAGON軟件仿真與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的誤差Tab.1 Errors between modeling simulation，LAGON software simulation and standard specification

可以看出，本文建模仿真的結(jié)果與相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)要求及LAGON軟件仿真結(jié)果吻合度很高。

6 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)下滑信標(biāo)保護(hù)區(qū)內(nèi)雜草高度、橫向坡度和地形凹凸高度對(duì)GS 信標(biāo)輻射場(chǎng)性能影響進(jìn)行深入研究，得到相關(guān)結(jié)論：

1）GS保護(hù)區(qū)內(nèi)的雜草、橫向坡度和地形凹凸都會(huì)導(dǎo)致機(jī)載GS 接收信號(hào)DDM 的偏移，進(jìn)而改變飛機(jī)進(jìn)近著陸的下滑角。

2）基于陣列天線理論對(duì)影響GS 輻射場(chǎng)三個(gè)因素的建模仿真結(jié)果表明，建模仿真結(jié)果與相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定以及LAGON 軟件的仿真結(jié)果高度吻合，證明所給理論方法及所建算法模型的正確性。