黃紅偉，陳振頌,吳 勝,焦建鋒,王先甲

(1.鄭州航空工業(yè)管理學院 數(shù)學學院,河南 鄭州 450046;2.武漢大學 土木建筑工程學院,湖北 武漢 430072;3.河南財經(jīng)政法大學 電子商務與物流管理學院,河南 鄭州 450016;4.武漢大學 經(jīng)濟與管理學院,湖北 武漢 430072)

0 引言

2020年突如其來的新冠肺炎疫情，讓中國的零售業(yè)出現(xiàn)了“冰火兩重天”的局面：傳統(tǒng)渠道銷量慘淡，電子渠道則乘勢而起，迅速發(fā)展。傳統(tǒng)零售商面臨著市場份額逐漸被電子渠道蠶食的危機，鑒于此，傳統(tǒng)零售商紛紛采用各種策略提高顧客線下購物滿意度，增加產(chǎn)品市場需求量，以期在激烈的競爭環(huán)境中獲得較多的利潤。銷售努力作為提高顧客滿意度，增加其市場份額的一種重要手段，被廣大零售商所采用。例如百貨超市每隔一段時間調(diào)整各種商品的陳列擺放位置和形狀，通過導購、宣傳等增加消費者對產(chǎn)品功能、質量的了解，通過不同的店面裝修、企業(yè)文化增加消費者的購物興趣，這些銷售努力從視覺、聽覺和感覺等多方面增加了消費者的購物體驗，從而引導產(chǎn)品市場需求的變化。傳統(tǒng)零售商的銷售努力是其增加產(chǎn)品市場需求量、搶占市場份額的關鍵手段，特別是在新冠疫情對傳統(tǒng)零售業(yè)帶來不利影響的前提下，更需要傳統(tǒng)零售商重視銷售努力，提高銷售努力水平。因此在電商平臺參與下(電商平臺扣點費率[1]固定)，研究不同決策模式下基于銷售努力的雙渠道供應鏈最優(yōu)定價決策問題具有重要的實踐意義。

近年來，在雙渠道供應鏈定價決策的研究中，ZHOU等[2]研究了信息不對稱下壟斷制造商和零售商在雙渠道供應下的定價決策，并研究了信息不對稱對供應鏈定價決策的影響?？紤]價格和交貨時間對雙渠道供應鏈的影響，MODAK等[3]從線下和線上渠道的零售價格、訂貨量，以及線上渠道的交貨時間等方面對雙渠道供應鏈定價決策進行了研究。WANG等[4]研究了由兩個制造商和一個零售商組成的三元供應鏈，兩個制造商通過電子渠道和傳統(tǒng)渠道銷售互補性產(chǎn)品的雙渠道定價和服務決策問題。毛照昉等[5]考慮線下零售商為線上零售商提供售后服務的雙渠道營銷定價決策問題，對比分析了分散決策和集中決策下供應鏈的最優(yōu)定價策略。劉廣東等[6]利用Stackelberg博弈理論探究了生產(chǎn)成本擾動和風險規(guī)避對雙渠道供應鏈定價和訂購決策的影響。可以發(fā)現(xiàn)，關于雙渠道供應鏈定價決策的研究主要聚焦在考慮信息、交貨時間、售后服務等不同因素對決策的影響，然而考慮電商平臺扣點費率下傳統(tǒng)零售商的銷售努力對雙渠道供應鏈定價決策影響的研究則相對較少。面對新冠肺炎帶來的線下銷售困境，本文從傳統(tǒng)零售商銷售努力視角出發(fā)，基于電商平臺扣點費率，研究銷售努力對供應鏈最優(yōu)定價決策以及供應鏈整體利潤的影響。

銷售努力對供應鏈定價決策的影響主要體現(xiàn)在銷售努力引導消費者購買意愿，增加產(chǎn)品市場需求等方面?，F(xiàn)有研究主要從不同方面展開：TAYLOR[7]研究了銷售努力影響渠道回購策略下的供應鏈協(xié)調(diào)問題，結果表明在銷售努力影響產(chǎn)品市場需求的前提下，單一線性回購契約不能實現(xiàn)供應鏈的協(xié)調(diào)。SAHA等[8]考慮產(chǎn)品市場需求受價格和銷售努力水平的影響，研究了由制造商、分銷商和零售商組成的三級供應鏈渠道協(xié)調(diào)問題。RANJAN等[9]考慮產(chǎn)品市場需求受到綠色度和銷售努力水平的影響，基于收益共享契約研究了雙渠道供應鏈的定價策略和協(xié)調(diào)機制。MA等[10]研究了3種均衡策略下生產(chǎn)商和零售商同時進行銷售努力對供應鏈定價決策和最優(yōu)利潤的影響。姚鋒敏等[11]則研究了零售商和制造商分別進行銷售努力的情形下，考慮企業(yè)社會責任行為的閉環(huán)供應鏈定價決策問題。相對于上述籠統(tǒng)的銷售努力，展廳作為銷售努力的一種具體形式，亦得到了國內(nèi)外學者的廣泛研究。LI等[12]研究了展廳對雙渠道供應鏈最優(yōu)定價決策和服務努力的影響，考慮無服務、事前服務和事后服務等情形，研究結果顯示展廳效應使企業(yè)在事后服務情形下的收益最大；劉燦等[13]認為零售商線下展廳效應對制造商線上渠道需求具有促進作用，構建了集中式?jīng)Q策與分散式?jīng)Q策下的雙渠道供應鏈定價模型。

不同于上述文獻中采用的批發(fā)價格契約和收益共享契約，本文研究了兩部協(xié)調(diào)定價機制下基于銷售努力的雙渠道供應鏈定價決策問題，并將電商平臺的扣點費率作為外生變量納入模型考量范圍；然后，分析了分散決策、集中決策和兩部協(xié)調(diào)定價決策3種模式下的最優(yōu)定價決策，并分析了銷售努力水平和電商平臺扣點費率對最優(yōu)定價決策和供應鏈局部利潤以及整體利潤的影響，并得出相應的結論；最后，通過靈敏度分析，驗證了相關命題，并闡述了本文研究的理論意義和現(xiàn)實意義。

1 模型描述與假設

本文研究由一個生產(chǎn)商、電商平臺和一個傳統(tǒng)零售商組成的雙渠道供應鏈定價決策問題。在電子渠道中，生產(chǎn)商通過電商平臺以售價pE直接向消費者銷售產(chǎn)品，并支付給電商平臺一定的銷售費用δ(0<δ<1)(扣點費率[1]，本文設定其為常數(shù))；在傳統(tǒng)渠道中，制造商以批發(fā)價格w銷售產(chǎn)品給傳統(tǒng)零售商(線下零售商)，傳統(tǒng)零售商再以零售價格pT銷售產(chǎn)品給消費者。具體雙渠道供應鏈結構如圖1所示。

為了提高產(chǎn)品的銷售量，傳統(tǒng)零售商進行銷售努力e(0

為了方便研究，本文給出如下假設：

假設1制造商的生產(chǎn)成本不予考慮，電商平臺和傳統(tǒng)零售商的銷售成本不計，并且不考慮產(chǎn)品缺貨。

假設2①制造商和傳統(tǒng)零售商基于批發(fā)價格契約銷售產(chǎn)品，即制造商通過批發(fā)價格w銷售產(chǎn)品給傳統(tǒng)零售商，傳統(tǒng)零售商再以零售價格pT銷售產(chǎn)品給消費者；②制造商通過電商平臺以零售價格pE直接銷售產(chǎn)品給消費者，電商平臺統(tǒng)一收取扣點費用δ(0<δ<1)，該變量為外生變量。

假設3產(chǎn)品市場需求受零售價格和銷售努力水平兩個因素影響。

2 模型構建與求解

考慮傳統(tǒng)零售商進行銷售努力[14]對供應鏈成員產(chǎn)品市場需求量的影響，假設產(chǎn)品在雙渠道上的需求量為一個常數(shù)，線下零售商進行銷售努力以后，線下渠道需求量的增加將導致線上渠道需求量的降低，為了簡化模型，本文假設增加量和減少量相同，結合文獻[14]設傳統(tǒng)渠道和電子渠道的需求函數(shù)分別為：

qT=a-kpT+ηpE+μe；

(1)

qE=b-kpE+ηpT-μe。

(2)

式中：a表示偏好傳統(tǒng)購物方式的消費者的基礎需求量；b表示偏好電子購物方式的消費者的基礎需求量，且a,b>0；k表示消費者對產(chǎn)品價格的敏感系數(shù);η表示傳統(tǒng)渠道和電子渠道之間由于價格變化而造成的需求擴散程度，k,η均為常數(shù),且0<η0。

傳統(tǒng)零售商利潤函數(shù)為：

(3)

制造商的利潤函數(shù)為：

πM=qTw+(1-δ)pEqE。

(4)

結合文獻[1]，可知由生產(chǎn)商和傳統(tǒng)零售商組成的雙渠道供應鏈的利潤函數(shù)為：

(5)

2.1 分散情形下的雙渠道供應鏈決策

(6)

(7)

(8)

(9)

wD*=(1-δ)[(4k2-δη2)(a+eμ)+2ηk(2-δ)

(b-eμ)]/[8k(1-δ)(k2-η2)-kδ2η2]，

(10)

使生產(chǎn)商利潤最大化。

同時求解二階偏導數(shù)，可得Hesse矩陣：

聯(lián)合上述兩式，可得最優(yōu)的電子零售價格和批發(fā)價格如式(9)和式(10)所示。命題1得證。

該命題表明，在雙渠道供應鏈中，生產(chǎn)商的最優(yōu)策略受到電商平臺收費比率的影響(現(xiàn)實生活中，一般電商平臺的收費比率在5%～20%之間，詳見文獻[1])。因此，生產(chǎn)商可以根據(jù)相應的收費比率，確定最優(yōu)的電子零售價格和批發(fā)價格。

將求解的式(9)和式(10)代入式(7)中，可得傳統(tǒng)零售商的最優(yōu)零售價格為：

(b-eμ)]/[8k(1-δ)(k2-η2)-kδ2η2]。

(11)

由式(9)～式(11)可得生產(chǎn)商和傳統(tǒng)零售商的最優(yōu)利潤函數(shù)分別為：

δηk(b-eμ))2/[k(8(1-δ)(k2-η2)-

(12)

(a+eμ)2-ηk(a+eμ)(b-eμ)(3δ-4)]/

[8k(1-δ)(k2-η2)-kδ2η2](1-δ)。

(13)

A=μ(k-η)(1-δ)(2η+2k-δη)；

B=2ak2-2aη2+aδη2+bδηk；

C=8δη2-8δk2-8η2+8k2-δ2η2；

證明傳統(tǒng)渠道和電子渠道的需求量、最優(yōu)零售價格隨銷售努力水平的變化關系可由一階偏導數(shù)直接求解獲得。下面求解傳統(tǒng)零售商的最優(yōu)銷售努力水平。求解傳統(tǒng)零售商和生產(chǎn)商最優(yōu)利潤關于銷售努力水平e的一階偏導數(shù)可得：

(2η+2k-δη)·[(2ak2-2aη2+aδη2+bδηk)+

eμ(2k2-2η2+δη2-δηk)]/

[k(δ2η2-8δη2+8δk2+8η2-8k2)2]；

ηk(b-a)·(4-3δ)+2ak2+(2η2+6k2-8ηk-

2δη2-4δk2+6δηk)·μe]/

[k(8δη2-8δk2-8η2+8k2-δ2η2)]。

eD*=2μ(k-η)(1-δ)2(2ak2-2aη2+aδη2+

bδηk)·(2η+2k-δη)/[kξ(8δη2-8δk2-8η2+

8k2-δ2η2)2-2μ2(k-η)2(1-δ)2

(2η+2k-δη)2]；

(14)

eD=k(a+b)(2δ2-9δ+8)/[2μ((3-2δ)k-

η(1-δ))·(2-δ)]-δk(a+b)/[2μ(k-η)

(2-δ)]-a/μ。

(15)

由命題2可知，在分散決策情形下，傳統(tǒng)零售商提高銷售努力水平，將增加消費者對傳統(tǒng)渠道購物的好感度，從而增加其產(chǎn)品的市場需求量，并直接增加傳統(tǒng)零售商的最大化利潤；但是，當銷售努力的水平提高到一定程度(eD*)以后，提高銷售努力水平對產(chǎn)品需求量的增加速度小于零售價格增加對產(chǎn)品需求量的降低速度，即提高銷售努力水平獲得的利潤小于提高銷售努力水平產(chǎn)生的成本。因此，傳統(tǒng)零售商將選擇最優(yōu)銷售努力水平eD*來獲得最大的利潤。

對于生產(chǎn)商來說，傳統(tǒng)零售商銷售努力水平的提高，將降低消費者對電子渠道購物的好感度，造成其產(chǎn)品市場需求量降低，故而生產(chǎn)商只能通過降低電子渠道的零售價格來提高其市場需求量。因為eD*

2.2 集中情形下的雙渠道供應鏈決策

在集中決策情形下，生產(chǎn)商和傳統(tǒng)零售商作為一個整體，并基于供應鏈整體利潤最大化進行決策，從而確定最優(yōu)的傳統(tǒng)零售價格和電子零售價格。由式(3)～式(5)，并結合文獻[1]，可得集中情形下雙渠道供應鏈整體的利潤函數(shù)為：

ΠC=πT+πM=pT(a-kpT+ηpE+μe)+

(1-δ)pE(b-kpE+ηpT-μe)-ξe2/2。

(16)

(17)

和電子渠道存在最優(yōu)的零售價格

(18)

使供應鏈整體利潤最大化。

證明求解供應鏈整體利潤函數(shù)Π關于pT和pE的一階偏導數(shù)，可得：

kpE(δ-1)。

求解其二階偏導數(shù)，可得Hesse矩陣：

基于命題3的結論，可得集中決策情形下供應鏈整體的最大化利潤為：

ΠC*=(δ-1)[k(a2+2aeμ+b(1-δ)(b-eμ)+

(2-δ)e2μ2)+η(2-δ)(a+eμ)(b-eμ)]/(η2

(δ2-4δ+4)+4δk2-4k2)-ξe2/2。

(19)

命題4在集中決策情形下，供應鏈在電子渠道和傳統(tǒng)渠道的最優(yōu)零售價格都隨著傳統(tǒng)零售商銷售努力水平的提高而增大。當銷售努力水平e滿足0

證明對式(17)和式(18)求解關于銷售努力水平e的一階偏導數(shù)：

求解供應鏈最大化利潤ΠC*關于銷售努力水平e的一階偏導數(shù)，由?ΠC*/?e>0可得：

e<μ(δ-1)[2k(a-b+bδ)-η(2-δ)(a-b)]/[ξ(η2(2-δ)2+4δk2-4k2)+2μ2(k-η)(2-δ)(1-δ)]，此時ΠC*是關于e的增函數(shù)；反之，ΠC*是關于e的減函數(shù)。命題4得證。

命題4表明，在集中決策情形下，傳統(tǒng)零售商和生產(chǎn)商統(tǒng)一決策，隨著銷售努力水平的提高，供應鏈成員都可以以此來提高產(chǎn)品在雙渠道上的零售價格，因為銷售努力水平的增加意味著消費者購買效用的增加。另外，傳統(tǒng)零售商的銷售努力投入低于某邊界時，供應鏈的整體利潤隨著銷售努力投入的增加而增大；反之，銷售努力投入的增加將會降低供應鏈的整體利潤。因此，供應鏈管理者可以基于命題4選擇合適的銷售努力投入，從而促使供應鏈整體利潤最大化。

2.3 兩種決策模型下對比

由式(12)、式(13)和式(19)可得集中決策和分散決策情形下供應鏈整體利潤差值為：

4(k2-η2)(1-δ)3[(a+eμ)(2k2-2η2+

δη2)+δηk(b-eμ)]2/[(4k(1-δ)·

(k2-η2)-kδ2η2)(δ2η2-8δη2+8δk2+

8η2-8k2)2]。

(20)

由命題3可知4(k2-η2)(1-δ)-δ2η2>0，故而可得ΔΠ>0，即在集中決策情形下供應鏈的整體利潤大于在分散決策情形下供應鏈的整體利潤。這是因為在分散決策情形下，傳統(tǒng)零售商和生產(chǎn)商都以自身利潤最大化進行決策，從而造成供應鏈整體利潤的次優(yōu)化(供應鏈常見的雙重邊際效用)。

命題5隨著傳統(tǒng)零售商銷售努力投入e的增加，雙重邊際效用造成供應鏈整體利潤次優(yōu)化的程度越明顯；電商平臺的收費比率δ越大，雙重邊際效益亦越明顯。

命題5說明，在傳統(tǒng)的企業(yè)管理中，供應鏈成員的很多決策都會造成雙重邊際效用的加劇(例如傳統(tǒng)零售商銷售努力投入的增加)；并且在雙渠道供應鏈中電商平臺的收費比率作為外部因素，也嚴重影響分散決策情形下供應鏈的整體利潤。解決雙重邊際效用問題，學者們廣泛采用收益共享契約[15-17]，以確保供應鏈成員收益水平高于分散決策狀態(tài)，達到供應鏈最優(yōu)績效；然而，相對于收益共享契約，采用兩部定價契約，生產(chǎn)商可以實現(xiàn)供應鏈的縱向整合，在達到供應鏈整體利潤最優(yōu)化的同時，通過調(diào)節(jié)固定收費的范圍，可使供應鏈成員實現(xiàn)帕累托績效改進。因此，本文通過兩部協(xié)調(diào)定價機制來協(xié)調(diào)供應鏈，促使分散決策下供應鏈整體利潤仍能達到集中決策情形下的最大化。

2.4 兩部協(xié)調(diào)定價機制研究

在生產(chǎn)商主導的雙渠道供應鏈中，為了實現(xiàn)供應鏈整體利潤的最優(yōu)化，生產(chǎn)商可以采用兩部協(xié)調(diào)定價機制，生產(chǎn)商首先向傳統(tǒng)零售商收取固定的費用(可以看出加盟費)，然后再根據(jù)產(chǎn)品市場需求量確定單位產(chǎn)品的批發(fā)價格。兩部協(xié)調(diào)定價機制在實際企業(yè)管理中被廣泛的采用，例如：肯德基、海底撈等可加盟的連鎖零售企業(yè)，初次加盟時，公司會收取加盟費，然后再以相應的批發(fā)價格銷售產(chǎn)品給各加盟店；同樣，電話公司通常先按月收取固定費，再按用戶通話次數(shù)收取電話費；更多地，若包下一輛出租車，通常先付一筆固定費(起價)，而后再按里程付費。

因此，基于銷售努力的雙渠道供應鏈中，生產(chǎn)商采取兩部協(xié)調(diào)定價機制的具體策略為：

S=G+wXqT。

(21)

式中：G≥0為傳統(tǒng)零售商向生產(chǎn)商訂貨時需要交付的固定費用，wX為協(xié)調(diào)策略下的批發(fā)價格。在兩部定價機制下，生產(chǎn)商可以通過調(diào)節(jié)固定費用G來分配供應鏈成員的利潤，使供應鏈達到協(xié)調(diào)。

生產(chǎn)商制定的電子渠道的零售價格等于集中決策時的最優(yōu)零售價格，即：

(22)

(23)

wX*=

(24)

因此，只有將生產(chǎn)商的批發(fā)價格設置為wX*，傳統(tǒng)零售商基于自身利潤最大化才會將傳統(tǒng)渠道的零售價格設置為：

(25)

從而實現(xiàn)供應鏈整體利潤的最大化。命題6得證。

由命題6可得協(xié)調(diào)機制下傳統(tǒng)零售和生產(chǎn)商的最優(yōu)利潤函數(shù)分別為：

(26)

(27)

D1=δ2η2;

A1=(1-δ)(k2-η2)；

B1=4(k2-η2)(1-δ)3/k；

C1=((a+eμ)(2k2-2η2+δη2)+δηk(b-eμ))2。

證明考慮在兩部協(xié)調(diào)定價機制下，零售商仍然進行決策，而生產(chǎn)商作為供應鏈的主導者，要實現(xiàn)供應鏈整體利潤的最大化，將制定較低的批發(fā)價格(由wX*

(k2-η2)-δ2η2)((a+eμ)(2k2-2η2+δη2)+

δηk(b-eμ))2/[4(1-δ)·(k2-η2)-

δ2η2]2k(8(1-δ)(k2-η2)-δ2η2)2；

δη2)+δηk(b-eμ))2·(k2-η2)(1-δ)3/

[k(4(1-δ)(k2-η2)-δ2η2)2(8(1-δ)·

(k2-η2)-δ2η2)]。

3 數(shù)值仿真

通過數(shù)值仿真來驗證上述命題，并分析供應鏈成員收益、利潤分配、最優(yōu)定價策略隨相關參數(shù)的變化關系。根據(jù)第2部分模型構建時參數(shù)的假設，取偏好傳統(tǒng)購物方式的消費者的基礎需求量a=30，鑒于電子購物方式發(fā)展的時間較短，取偏好電子購物方式的消費者的基礎需求量b=20，根據(jù)k>η>0，取k=0.6，η=0.4。

3.1 銷售努力參數(shù)靈敏度分析

考慮銷售努力參數(shù)對雙渠道供應鏈定價策略、供應鏈成員利潤變化，以及兩部收費策略的影響，根據(jù)文獻[1]取電商平臺的收費比率δ=0.2。

圖2和圖3分別給出了分散決策和集中決策下供應鏈整體利潤隨銷售努力水平e和銷售努力對產(chǎn)品市場需求量敏感參數(shù)μ的變化關系。圖2和圖3說明，在分散決策和集中決策下，當銷售努力對產(chǎn)品市場需求影響較小(μ較小)時，供應鏈整體利潤隨著銷售努力水平的提高而增加，當銷售努力水平提高到一定程度以后，供應鏈整體利潤會隨著銷售努力水平的提高而下降；當銷售努力對產(chǎn)品市場需求影響較大(μ較大)時，供應鏈整體利潤會隨著銷售努力水平的提高而增加。因此，在實際的供應鏈決策中，存在最優(yōu)的銷售努力水平使供應鏈利潤最大化，并且集中決策下最優(yōu)銷售努力水平大于分散決策時的最優(yōu)銷售努力水平。

圖4顯示了分散決策和兩部協(xié)調(diào)定價決策下生產(chǎn)商和傳統(tǒng)零售商利潤隨銷售努力水平的變化關系?？梢园l(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)零售商的利潤在兩種決策模式下都是先增加再降低，但協(xié)調(diào)定價下，未分配利潤前，傳統(tǒng)零售商的利潤增減幅度都要小于分散決策下的利潤增減幅度；然而，銷售努力水平對生產(chǎn)商利潤的影響則相反。這顯示了兩部定價策略下，銷售努力水平對傳統(tǒng)零售商利潤的影響較小，對生產(chǎn)商的利潤則影響加大。

圖5表明兩部協(xié)調(diào)定價決策下，隨著銷售努力水平的提高，生產(chǎn)商分配利潤的區(qū)間越來越大，原因是銷售努力水平的提高造成了生產(chǎn)商和傳統(tǒng)零售商在兩種決策模式下利潤差距增大。從而驗證了命題5。由圖6可得，兩種決策模式下生產(chǎn)商在電子渠道制定的最優(yōu)零售價格隨著銷售努力水平的提高而降低，且分散決策下的最優(yōu)零售價格低于協(xié)調(diào)決策；圖7中，生產(chǎn)商制定的最優(yōu)批發(fā)價格隨著銷售努力水平的提高在分散決策下增加，在協(xié)調(diào)決策下則降低。

由圖6和圖7可知，面對零售商銷售努力水平的提高，生產(chǎn)商在分散決策下通過降低電子渠道零售價格和提高傳統(tǒng)渠道批發(fā)價格來提高產(chǎn)品在電子渠道的市場需求量，該定價決策造成了供應鏈雙重邊際效應的加劇；而在協(xié)調(diào)決策下，生產(chǎn)商則通過降低批發(fā)價格，來實現(xiàn)供應鏈整體利潤的最優(yōu)化。圖8顯示了傳統(tǒng)零售商通過提高銷售努力水平來增大傳統(tǒng)渠道零售價格，從而實現(xiàn)利潤的在最大化，可以發(fā)現(xiàn)協(xié)調(diào)決策減弱了銷售努力水平提高對最優(yōu)零售價格增大的影響。

3.2 扣點費率參數(shù)靈敏度分析

本節(jié)研究電商平臺扣點費率對供應鏈定價決策的影響，取e=0.3。

表1展示了兩種決策模式下供應鏈成員定價策略隨電商平臺扣點費率的變化關系?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨著電商平臺扣點費率的增大，兩種決策模式下電子渠道的零售價格將增加，傳統(tǒng)渠道的零售價格先降低后增加，而批發(fā)價格則降低。這是因為電商平臺扣點費率的增大，迫使生產(chǎn)商傾向于傳統(tǒng)渠道銷售，故而會增加電商平臺的零售價格，降低批發(fā)價格，而傳統(tǒng)零售商在扣點費率較小時降低零售價格，當扣點費率較大時則增加零售價格。同時，協(xié)調(diào)決策增強了扣點費率對供應鏈定價決策的影響(pX*隨δ的變化率大于pD*)。

表1 分散決策和協(xié)調(diào)決策下供應鏈定價策略隨δ的變化關系

圖9和圖10分別給出了在兩種決策模式下供應鏈局部利潤和整體利潤隨電商平臺扣點費率增大的變化關系。由圖9可知，供應鏈整體利潤隨電商平臺扣點費率的增大先降低后增加，協(xié)調(diào)決策下的極小值點為δ=0.64，分散決策下的極小值點為δ=0.75。圖10顯示了隨著電商平臺扣點費率的增大，生產(chǎn)商的利潤將降低，而傳統(tǒng)零售商的利潤則增加，且隨著扣點費率的增大，生產(chǎn)商和傳統(tǒng)零售商在兩種決策模式下利潤差逐漸增大。這是因為電商平臺扣點費率的增加導致生產(chǎn)商在電子渠道的利潤減少，生產(chǎn)商制定較高的零售價格來應對，從而降低了電子渠道的需求量，增加了傳統(tǒng)渠道的需求量，造成傳統(tǒng)零售商利潤增加。

由圖11可知，電商平臺扣點費率的增加造成生產(chǎn)商和零售商在兩種決策模式下的利潤差變大，故而在兩部協(xié)調(diào)定價決策下，生產(chǎn)商分配利潤G的范圍將增大。這亦說明電商平臺扣點費率的增大造成供應鏈雙重邊際效應逾明顯。這個結論驗證了命題5。

4 結束語

本文以雙渠道供應鏈為背景，構建了基于傳統(tǒng)零售商銷售努力和電商平臺扣點費率的雙渠道供應鏈定價決策模型，分析比較了分散決策和集中決策下供應鏈成員的最優(yōu)價格策略，并利用兩部協(xié)調(diào)定價策略解決分散決策時產(chǎn)生的供應鏈雙重邊際效應，主要研究結論和管理學啟示如下：

(1)建立了分散決策、集中決策、兩部協(xié)調(diào)定價決策3種決策模式下的雙渠道供應鏈定價決策模型，求解不同決策模式下的最優(yōu)定價策略，實現(xiàn)了供應鏈成員利潤的最大化、供應鏈整體利潤的局部最優(yōu)和全局最優(yōu)化。

面對電子渠道逐步蠶食傳統(tǒng)渠道市場份額的現(xiàn)象，傳統(tǒng)零售商通過增加銷售努力來提高其市場份額，本文通過構建基于銷售努力和扣點費率下的雙渠道供應鏈定價決策模型，從而獲取最優(yōu)的定價策略，為供應鏈管理者在該環(huán)境下決策提供理論、模型和實證依據(jù)，以期實現(xiàn)供應鏈局部和整體利潤的最優(yōu)化。

(2)研究了傳統(tǒng)零售商銷售努力對雙渠道供應鏈定價決策以及供應鏈成員利潤的影響。研究發(fā)現(xiàn)，在分散決策下，傳統(tǒng)零售商希望通過提高銷售努力水平來增加自身最大化利潤，這種行為造成生產(chǎn)商利潤的次優(yōu)化，最終導致供應鏈整體利潤的次優(yōu)化。

相對分散決策，兩部協(xié)調(diào)定價決策減弱了銷售努力水平提高對最優(yōu)定價決策的影響，亦減弱了銷售努力水平提高對傳統(tǒng)零售最優(yōu)利潤的影響，但增強了其對生產(chǎn)商最優(yōu)利潤的影響。在實際的供應鏈管理中，通過兩部協(xié)調(diào)定價決策，傳統(tǒng)零售商可以適當提高銷售努力水平(命題4給出了最優(yōu)銷售努力水平的解析解)，以實現(xiàn)供應鏈整體利潤的最優(yōu)化。

(3)研究了電商平臺扣點費率對雙渠道供應鏈定價決策以及供應鏈成員利潤的影響。研究表明，面對電商平臺提高扣點費率的情形，供應鏈管理者可以采用兩部協(xié)調(diào)定價策略減弱扣點費率提高對供應鏈整體利潤的負面影響。同時，較高的扣點費率增加了消費者在電子渠道購買產(chǎn)品的成本，損害了供應鏈整體的利潤。

面對電子商務的迅速發(fā)展，特別是新冠肺炎對傳統(tǒng)零售商的影響，在考慮電商平臺扣點費率的前提下，本文研究了傳統(tǒng)零售商提高銷售努力水平對供應鏈定價決策的影響，提出兩部協(xié)調(diào)定價策略協(xié)調(diào)供應鏈，得到最優(yōu)的定價決策方案，使生產(chǎn)商和傳統(tǒng)零售商均能獲得最大化的利潤，具有較強的理論和現(xiàn)實指導意義。但是，為了簡化模型，本文只是將電商平臺扣點費率作為一個外生變量來分析，并且供應鏈成員包括生產(chǎn)商和傳統(tǒng)零售商，沒有將電子商務平臺作為一個決策者納入供應鏈定價決策范疇內(nèi)。因此，下一步的研究將考慮由生產(chǎn)商、傳統(tǒng)零售商和電商平臺組成的三元供應鏈的定價決策模型。