楊廣武

(廣東省國(guó)土資源測(cè)繪院, 廣東 廣州510500)

0 引言

平均海平面(mean sea surface,MSS)是海洋測(cè)繪和大地測(cè)量學(xué)地球物理學(xué)等方面研究所需要的重要參考基準(zhǔn)面,平均海平面模型被廣泛應(yīng)用于陸海基準(zhǔn)統(tǒng)一、海面異常研究、海平面變化分析、大地水準(zhǔn)面起伏、海洋環(huán)流研究、重力異常、大洋水深等方面。

目前國(guó)內(nèi)外已有大量學(xué)者研究建立了全球平均海平面模型,隨著測(cè)高衛(wèi)星數(shù)據(jù)的不斷獲取,平均海平面模型的研究不斷向前推進(jìn),模型的分辨率和精度不斷提高,國(guó)際上先后推出了法國(guó)國(guó)家宇航中心(Centre National d'Etudes Spatiales,CNES_CLS)和丹麥技術(shù)大學(xué)(Technical University of Denmark,DTU)系列的全球平均海平面模型。國(guó)內(nèi)學(xué)者也建立了武漢大學(xué)(WuHan University,WHU)系列的全球海平面模型,但由于國(guó)內(nèi)學(xué)者利用衛(wèi)星測(cè)高計(jì)算的相關(guān)研究起步較晚,模型整體精度和分辨率都較低于國(guó)際幾個(gè)全球平均海平面模型,本文使用國(guó)際上認(rèn)同的高精度、高分辨率的DTU18平均海平面局部模型作為研究對(duì)象,分辨率為1′×1′,該模型整體精度高,但近海海域由于岸邊地形、環(huán)境復(fù)雜、測(cè)高衛(wèi)星軌跡點(diǎn)和驗(yàn)潮站覆蓋有限,導(dǎo)致模型近海海域的精度局限性。

平均海平面變化規(guī)律的研究手段大致分為兩種：一種是運(yùn)用驗(yàn)潮站資料進(jìn)行研究;另外一種則是用衛(wèi)星測(cè)高資料進(jìn)行研究。驗(yàn)潮站觀測(cè)水位數(shù)據(jù)密集且周期長(zhǎng),數(shù)據(jù)更可靠,但控制范圍有限。衛(wèi)星測(cè)高有良好的覆蓋能力和絕對(duì)高度測(cè)量彌補(bǔ)了驗(yàn)潮站遠(yuǎn)距離觀測(cè)的缺陷,對(duì)全球海平面變化特征具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。各自的優(yōu)勢(shì)和不足一定程度上起到了相互補(bǔ)充的作用,由此可以將驗(yàn)潮站作為控制條件,對(duì)衛(wèi)星測(cè)高得到的平均海平面高模型進(jìn)行訂正,建立起廣東省近海海域的全方位的高精度、高分辨率平均海平面模型。

1 數(shù)據(jù)收集

本文收集了國(guó)際上推出的DTU18全球平均海平面模型,采取模型范圍19°～24°N、109°～118°E覆蓋了廣東省鄰近海域作為研究模型。同時(shí)收集了廣東省海域沿岸25個(gè)驗(yàn)潮站水位數(shù)據(jù)。其中18個(gè)長(zhǎng)期驗(yàn)潮站最長(zhǎng)達(dá)19年和最短4年以上的多年水位資料,時(shí)間范圍在2001—2020年,其他7個(gè)短期驗(yàn)潮站的水位數(shù)據(jù)為5個(gè)月,時(shí)間范圍在2020年8月—2020年12月。其中18個(gè)長(zhǎng)期驗(yàn)潮站包括雷州站、海安站、硇洲島站、水東站、閘坡站、臺(tái)山站、高欄港站、廣州站、深圳站、惠州站、汕尾站、遮浪站、陸豐站、惠來(lái)站、汕頭站、南澳站、云澳站和饒平站;7個(gè)短期驗(yàn)潮站包括江洪港、白蝶貝、孝友碼頭、博茂碼頭、陽(yáng)西海濱、東平港和田尾角,時(shí)間分辨率是1 h。五角星為長(zhǎng)期驗(yàn)潮站,三角形為短期驗(yàn)潮站。

2 數(shù)據(jù)處理方法

2.1 平均海平面?zhèn)鬟f方法

短期驗(yàn)潮站多年平均海平面?zhèn)鬟f方法,主要包括多種水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)法、同步改正法、回歸分析法、最小二乘曲線擬合傳遞法等。

本文采用同步改正法(圖1),同步改正法假設(shè)條件為：長(zhǎng)期驗(yàn)潮站與短期驗(yàn)潮站的平均海面同步變化,即兩站的短期平均海面與多年平均海面的差值是一致的。因需要在兩站進(jìn)行一段時(shí)間的同步觀測(cè),故稱為同步改正法。

圖1 同步改正法原理圖

同步改正法傳遞數(shù)學(xué)模型為

式中,

h

、

h

為基于長(zhǎng)期驗(yàn)潮站驗(yàn)潮零點(diǎn)的長(zhǎng)期驗(yàn)潮站多年平均海面高差值；

h

、

h

為基于長(zhǎng)期驗(yàn)潮站驗(yàn)潮零點(diǎn)的長(zhǎng)期驗(yàn)潮站短期平均海面高差值；

h

、

h

為基于短期驗(yàn)潮站驗(yàn)潮零點(diǎn)的短期驗(yàn)潮站的短期平均海面高差值；

h

為所求基于短期驗(yàn)潮站驗(yàn)潮零點(diǎn)的多年平均海面的高差值。

同步改正法依據(jù)的是兩個(gè)驗(yàn)潮站的水位對(duì)氣象作用的平均效應(yīng)及長(zhǎng)周期分潮對(duì)海面變化的貢獻(xiàn)相同,一定時(shí)間長(zhǎng)度的平均海面已基本消除了主要潮汐成分的作用,因而潮汐性質(zhì)的不同對(duì)傳遞精度的影響不大。用該方法實(shí)施平均海面?zhèn)鬟f的可靠性取決于其假設(shè)條件符合性和同步性時(shí)間長(zhǎng)度。該法在兩驗(yàn)潮站距離不太遠(yuǎn)時(shí)對(duì)驗(yàn)潮站的類(lèi)型沒(méi)有特定要求,即可以傳遞沿岸驗(yàn)潮站和傳遞島嶼驗(yàn)潮站的多年平均海面?！逗５罍y(cè)量規(guī)范》要求,采用30 d同步觀測(cè)水位平均值,即長(zhǎng)期驗(yàn)潮站月平均海面與長(zhǎng)期驗(yàn)潮站多年平均海面的高差為同步改正數(shù),傳遞到短期站。

若短期驗(yàn)潮站附近有兩個(gè)長(zhǎng)期驗(yàn)潮站可以利用時(shí),應(yīng)采用距離加權(quán)方法來(lái)求短期驗(yàn)潮站的多年平均海面。其數(shù)學(xué)模型為

(3)

式中,Δ

h

、Δ

h

、Δ

h

Δ

h

、Δ

h

Δ

h

分別表示長(zhǎng)期驗(yàn)潮站A、B及短期驗(yàn)潮站C的短期平均海面與多年平均海面的差值,

D

D

、

D

D

分別表示長(zhǎng)期驗(yàn)潮站A、B到短期驗(yàn)潮站C的平面距離。時(shí)間同步要求與單站傳遞法相同。

2.2 模型參考橢球轉(zhuǎn)換方法

由于DTU18平均海平面模型的參考橢球坐標(biāo)系統(tǒng)和驗(yàn)潮站水位數(shù)據(jù)參考2000國(guó)家大地坐標(biāo)系(China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000)不一致,因此需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換至同一參考橢球上。轉(zhuǎn)換公式如下：

(4)

其中,

B

=

B

+

dB

,

L

=

L

,

h

=

h

+

dh

。式中,

a

、

e

、

α

分別為目標(biāo)橢球長(zhǎng)半軸、第一離心率、扁率；

N

、

M

分別為卯酉圈和子午圈的曲率半徑；

dr

為目標(biāo)橢球長(zhǎng)半軸與被轉(zhuǎn)換長(zhǎng)半軸之差；

dα

為目標(biāo)橢球與被轉(zhuǎn)換橢球扁率之差；

B

、

L

、

h

和

B

、

L

、

h

分別為轉(zhuǎn)換前后的坐標(biāo)；

dh

在70 cm左右。

2.3 平均海平面模型訂正方法

訂正原理,首先,平均海平面模型內(nèi)插出每個(gè)驗(yàn)潮站的模型平均海平面高,再與驗(yàn)潮站多年平均海平面高做差得到平均海平面不符值Δ

h

作為訂正量;其次,驗(yàn)潮站設(shè)置一個(gè)距離影響半徑,只有在范圍內(nèi)的格網(wǎng)點(diǎn)才受當(dāng)前驗(yàn)潮站影響,根據(jù)網(wǎng)格點(diǎn)與驗(yàn)潮站距離和半徑的比值計(jì)算出格網(wǎng)點(diǎn)受該驗(yàn)潮站的影響訂正量

h

;最后,根據(jù)影響格網(wǎng)點(diǎn)的驗(yàn)潮站數(shù)量,按照反距離定權(quán),計(jì)算出格網(wǎng)點(diǎn)的最終訂正值Δ

H

,將最終訂正量疊加至初步模型中得到成果模型。具體訂正算法如下：假設(shè)平均海平面模型訂正格網(wǎng)點(diǎn)

A

的訂正值為Δ

H

,以格網(wǎng)點(diǎn)的經(jīng)緯度作為參考,以半徑

r

范圍得到對(duì)應(yīng)的驗(yàn)潮站(

Y

、

Y

…

Y

),然后按照反距離定權(quán)平均法計(jì)算出對(duì)應(yīng)的訂正值

H

Δ

H

。(1)設(shè)驗(yàn)潮站的訂正范圍半徑為

r

,即驗(yàn)潮站只訂正半徑為

r

圓內(nèi)的網(wǎng)格點(diǎn)。

(2)根據(jù)格網(wǎng)點(diǎn)與驗(yàn)潮站的反距離計(jì)算該格網(wǎng)點(diǎn)受到該驗(yàn)潮站的訂正值。

(7)

(3)設(shè)該格網(wǎng)點(diǎn)受

i

個(gè)驗(yàn)潮站訂正影響,再根據(jù)所有驗(yàn)潮站的距離倒數(shù)定權(quán)。

(8)

式中,

p

是第

i

個(gè)驗(yàn)潮站點(diǎn)參與距離加權(quán)對(duì)應(yīng)的權(quán)重,取驗(yàn)潮站點(diǎn)到格網(wǎng)點(diǎn)的球面距離

s

的倒數(shù),具體計(jì)算表達(dá)式如下：

(9)

(10)

式中,Δ

φ

、Δ

λ

分別為第

i

個(gè)參與距離加權(quán)驗(yàn)潮站點(diǎn)到格網(wǎng)點(diǎn)的緯度、經(jīng)度差；

φ

為第

i

個(gè)參與距離加權(quán)格網(wǎng)點(diǎn)的緯度。驗(yàn)潮站的訂正范圍

r

由驗(yàn)潮站的分布密度與空間分布結(jié)構(gòu)綜合確定,基本原則是相鄰站間重疊、覆蓋整個(gè)領(lǐng)海基線海域,以保證訂正量在鄰近站間平滑過(guò)渡,在空間上的分布基本平滑。

3 實(shí)例分析

通過(guò)平均海平面同步傳遞方法計(jì)算得到短期驗(yàn)潮站的多年平均海平面值,提取全球平均海平面模型DTU18的廣東省沿海海域19°～24°N、109°～118°E范圍進(jìn)行參考橢球轉(zhuǎn)換作為初步模型。

由驗(yàn)潮站現(xiàn)采用的平均海平面高對(duì)初步模型實(shí)施訂正,使模型歸化至驗(yàn)潮站維持的平均海平面系統(tǒng)中。共收集歷年測(cè)圖所用的沿岸長(zhǎng)期站以及水深測(cè)量布設(shè)的短期站,共計(jì)25個(gè)站點(diǎn)。由初步模型內(nèi)插出各站點(diǎn)處的平均海平面值,記為模型值,則現(xiàn)采用值相對(duì)模型值的差異即為訂正量。經(jīng)統(tǒng)計(jì),訂正量的量值范圍為-37.01～23.49 cm,平均值為-3.36 cm,各驗(yàn)潮站不符值詳見(jiàn)表1。

表1 各驗(yàn)潮站不符值 單位：cm

模型構(gòu)建精度的評(píng)估方法通常是在訂正前,利用驗(yàn)潮站點(diǎn)的平均海平面高評(píng)估初始模型的精度;在訂正過(guò)程中,進(jìn)一步采用部分站點(diǎn)訂正而剩余站點(diǎn)評(píng)估的方法對(duì)訂正的精度實(shí)施評(píng)估,共25個(gè)驗(yàn)潮站,訂正使用15個(gè)驗(yàn)潮站點(diǎn),分別為江洪港、海安站、硇洲島站、博茂碼頭、陽(yáng)西海濱、東平港、臺(tái)山站、廣州站、深圳站、汕尾站、田尾角、惠來(lái)站、汕頭站、云澳站和饒平站,精度評(píng)估使用10個(gè)驗(yàn)潮站點(diǎn),分別為白蝶貝、雷州站、孝友碼頭、水東站、閘坡站、高欄港站、惠州站、遮浪站、陸豐站和南澳站;在使用全部驗(yàn)潮站訂正后,利用驗(yàn)潮站點(diǎn)的平均海平面高評(píng)估成果模型精度。具體情況詳見(jiàn)表2。

表2 各模型不符值結(jié)果 單位：mm

4 結(jié)束語(yǔ)

本文采用全球平均海平面模型DTU18的廣東省沿海海域19 °～24 °N、109 °～118 °E范圍作為研究模型,通過(guò)廣東省現(xiàn)有沿海驗(yàn)潮站多年平均海平面高作為條件控制,使成果模型的平均海平面值與驗(yàn)潮站值保持一致,保證了成果模型在陸?；鶞?zhǔn)統(tǒng)一等方面的實(shí)用價(jià)值。并對(duì)初步模型、部分訂正模型和成果模型與沿海驗(yàn)潮站的不符值進(jìn)行分析,通過(guò)訂正后的模型要比原有的模型精度提高很多,參與訂正的驗(yàn)潮站的數(shù)量越多成果模型精度越高。

本模型訂正方法得到的廣東省鄰近海域平均海平面成果模型精度直接與初步模型精度密切相關(guān),以及由模型訂正計(jì)算時(shí)驗(yàn)潮站數(shù)量、驗(yàn)潮站分布和訂正半徑相關(guān)。當(dāng)前存在不足之處在于驗(yàn)潮站數(shù)量不夠多以及部分位置驗(yàn)潮站缺失、分布不均勻,距離大陸沿岸較遠(yuǎn)處沒(méi)有對(duì)應(yīng)驗(yàn)潮站數(shù)據(jù)。建議后續(xù)完善廣東省鄰近海域平均海平面模型中：①通過(guò)短、長(zhǎng)期驗(yàn)潮站同步驗(yàn)潮對(duì)沿岸的驗(yàn)潮站加密;②直接在大陸沿岸、較遠(yuǎn)海島增設(shè)長(zhǎng)期驗(yàn)潮站獲取新數(shù)據(jù);③采用不同半徑進(jìn)行訂正評(píng)估,計(jì)算分析出更加合理的訂正半徑。依據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),沿海海域平均海平面模型的訂正是逐步精化完善的過(guò)程,隨著訂正方法等的發(fā)展、驗(yàn)潮站的累積等,對(duì)復(fù)雜的沿岸局部海域進(jìn)行持續(xù)更新,提高精度與適用性。