李玉斌 賈克永

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司濟(jì)南設(shè)計(jì)院, 山東 濟(jì)南 250022)

0 引言

隨著我國“八橫八縱”高速鐵路網(wǎng)的不斷完善,中國建成了世界上運(yùn)營里程最長的高速鐵路網(wǎng),中國高鐵已經(jīng)成為一張亮麗的“中國名片”。中國高速鐵路網(wǎng)規(guī)模龐大、技術(shù)先進(jìn)、安全便捷,為了保障高鐵安全平穩(wěn)地運(yùn)行,必須定期對高速鐵路控制網(wǎng)進(jìn)行復(fù)測。基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)(basic horizontal control network,CPI)作為高速鐵路工程勘測、施工、運(yùn)營維護(hù)階段控制測量的基準(zhǔn),對測量精度提出了更高的要求。

全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)憑借高精度、全天候、操作簡單等優(yōu)勢,在工程控制測量領(lǐng)域備受青睞,是高鐵CPI控制測量的主要技術(shù)手段。盧獻(xiàn)健等從多個(gè)方面對GNSS數(shù)據(jù)處理科研軟件與商業(yè)軟件進(jìn)行對比分析,研究表明,GNSS測量成果的好壞與數(shù)據(jù)處理軟件息息相關(guān),在短基線GNSS網(wǎng)中,隨機(jī)數(shù)據(jù)處理軟件的解算精度具有較高的可靠性。在實(shí)際的工作中應(yīng)綜合考慮精度目標(biāo)、業(yè)主要求等條件選擇合適的軟件。張永軍通過短基線和中、長基線的基線解算結(jié)果對徠卡數(shù)據(jù)處理軟件(Leica geomatics office,LGO)和天寶數(shù)據(jù)處理軟件(Trimble business center,TBC)軟件進(jìn)行對比,結(jié)果表明,LGO軟件與TBC軟件的處理結(jié)果沒有明顯差異。梁永結(jié)合在建京沈客專精密控制測量項(xiàng)目,對北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的精度進(jìn)行研究,研究表明,北斗的定位精度與美國全球定位系統(tǒng)(global position system,GPS)相當(dāng),可以滿足CPI高鐵精密控制測量的精度要求。徐龍華等分別利用同濟(jì)大學(xué)GPS網(wǎng)數(shù)據(jù)后處理軟件(Tongji GPS processing system，TGPPS)和科傻GPS網(wǎng)平差軟件對洪都大道快速化改造工程平面控制網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行平差處理,結(jié)果表明,兩種軟件的平差結(jié)果基本一致,各項(xiàng)精度指標(biāo)均滿足規(guī)范要求。綜上所述,眾多學(xué)者從不同角度對GNSS控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理進(jìn)行了研究,而Infinity軟件基線解算和TGPPS軟件網(wǎng)平差方面的相關(guān)研究較少。

以濟(jì)青高速鐵路精測網(wǎng)復(fù)測某標(biāo)段CPI-GNSS控制網(wǎng)實(shí)測數(shù)據(jù)為對象,研究基于徠卡Infinity隨機(jī)數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行基線解算,基于同濟(jì)大學(xué)研發(fā)的TGPPS軟件進(jìn)行網(wǎng)平差的高鐵CPI-GNSS控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理方法,并對數(shù)據(jù)處理的精度進(jìn)行分析。

1 Infinity基線解算

徠卡Infinity是徠卡全新一代隨機(jī)數(shù)據(jù)處理軟件,是徠卡LGO軟件的傳承,具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能,無論是徠卡GNSS、全站儀、電子水準(zhǔn)儀數(shù)據(jù),還是點(diǎn)云數(shù)據(jù),都能夠輕松處理。在GNSS數(shù)據(jù)處理方面,徠卡Infinity支持目前主流的GPS、格洛納斯(Global navigation satellite system,GLONASS)、北斗、伽利略、準(zhǔn)天頂衛(wèi)星系統(tǒng)(quasi-zenith satellite system,QZSS)五星座多頻段的基線解算。徠卡Infinity基線解算流程如圖1所示。

圖1 徠卡Infinity基線解算流程圖

采用徠卡Infinity軟件以觀測時(shí)段為單元對GNSS數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,通過數(shù)據(jù)預(yù)處理和基線解算,能夠?qū)С鯽sc格式的基線成果文件。

2 TGPPS網(wǎng)平差

2.1 網(wǎng)平差流程

TGPPS是同濟(jì)大學(xué)研發(fā)的GPS網(wǎng)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理軟件,其主要功能是對基線結(jié)果文件進(jìn)行三維嚴(yán)密平差,同時(shí)還具備基線檢核、網(wǎng)型設(shè)計(jì)、坐標(biāo)轉(zhuǎn)換、網(wǎng)圖繪制、復(fù)測分析、成果輸出等功能。TGPPS網(wǎng)平差流程如圖2所示。

圖2 TGPPS網(wǎng)平差流程

2.2

網(wǎng)平差原理

在進(jìn)行GNSS網(wǎng)平差時(shí)采用的觀測值為基線向量,即GNSS基線兩端測站的坐標(biāo)差。因此,對每一條基線向量都可以列出如下一組誤差方程：

(1)

固定GNSS網(wǎng)中一個(gè)點(diǎn)的WGS-84坐標(biāo)作為起算的位置基準(zhǔn),基準(zhǔn)方程如下：

(2)

根據(jù)以上誤差方程和基準(zhǔn)方程,按照最小二乘原理進(jìn)行平差解算,可以計(jì)算得到待定點(diǎn)的坐標(biāo)參數(shù)為

(3)

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

本單位在濟(jì)青高速鐵路某標(biāo)段進(jìn)行精測網(wǎng)復(fù)測,該標(biāo)段線路全長58.036 km,軌道類型全部為無砟軌道。業(yè)主提供21個(gè)CPI控制點(diǎn)既有資料,經(jīng)點(diǎn)位普查發(fā)現(xiàn)有2個(gè)CPI控制點(diǎn)丟失,在原點(diǎn)位附近進(jìn)行補(bǔ)埋,其余19個(gè)CPI控制點(diǎn)保存完好。

本次復(fù)測為濟(jì)青高鐵運(yùn)營后的首次復(fù)測,采用的坐標(biāo)系統(tǒng)與建設(shè)期坐標(biāo)系統(tǒng)保持一致,具體工程獨(dú)立坐標(biāo)系參數(shù)見表1。CPI平面控制網(wǎng)按照二等GNSS測量要求施測,采用三角形或大地四邊形的形式按邊連接方式構(gòu)網(wǎng)。

表1 工程獨(dú)立坐標(biāo)系參數(shù)

相鄰標(biāo)段搭接處重合2個(gè)CPI控制點(diǎn),各標(biāo)段獨(dú)立平差無誤后整網(wǎng)統(tǒng)一平差。為了保證控制測量成果具有較高的精度和可靠性,本次CPI平面控制網(wǎng)復(fù)測采用10臺(tái)徠卡GS18高精度GNSS接收機(jī),按照業(yè)主要求,利用徠卡Infinity隨機(jī)數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行基線解算,利用同濟(jì)大學(xué)研發(fā)的TGPPS軟件進(jìn)行網(wǎng)平差。

3.2 基線解算

采用徠卡Infinity隨機(jī)數(shù)據(jù)處理軟件,分時(shí)段對濟(jì)青高鐵本標(biāo)段CPI平面控制網(wǎng)復(fù)測的同步觀測GNSS數(shù)據(jù)進(jìn)行基線解算,基線解算策略見表2。

表2 徠卡Infinity基線解算策略

重復(fù)基線較差與環(huán)閉合差是評(píng)定GNSS網(wǎng)基線解算精度的重要指標(biāo)。按照《高速鐵路工程測量規(guī)范》(TB 10601—2009)要求,CPI基線解算的重復(fù)基線較差應(yīng)滿足式(4)的規(guī)定。

(4)

式中,

σ

為基線長度中誤差,按式(5)計(jì)算。

(5)

式中,

a

為固定誤差,單位mm；

b

為比例誤差系數(shù),單位mm/km；

d

為基線或環(huán)的平均邊長,單位km。獨(dú)立閉合環(huán)或附和路線各坐標(biāo)分量(

W

,

W

,

W

)及全長

W

閉合差應(yīng)滿足式(6)的規(guī)定。

(6)

式中,

n

為閉合環(huán)的邊數(shù)。

濟(jì)青高鐵本標(biāo)段CPI平面控制網(wǎng)共通過徠卡Infinity軟件解算46條重復(fù)基線,形成15個(gè)獨(dú)立閉合環(huán),對重復(fù)基線較差、坐標(biāo)分量閉合差、全長閉合差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,具體統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表3。

表3 基線解算各精度指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

通過以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知,濟(jì)青高鐵本標(biāo)段CPI平面控制網(wǎng)通過徠卡Infinity軟件基線解算的精度滿足相關(guān)規(guī)范要求,可以進(jìn)行無約束平差。

3.3 GPS網(wǎng)無約束平差

采用TGPPS軟件對質(zhì)量合格的基線成果進(jìn)行GPS網(wǎng)無約束平差。選取CPI3044點(diǎn)作為固定點(diǎn),輸入三維空間直角坐標(biāo),進(jìn)行三維無約束平差。基線向量各分量的改正數(shù)絕對值是無約束平差成果質(zhì)量評(píng)定的重要指標(biāo),應(yīng)滿足式(7)的要求。

(7)

將基線向量各分量的改正數(shù)絕對值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,見表4。

表4 基線向量各分量改正數(shù)絕對值統(tǒng)計(jì)

通過以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可知,濟(jì)青高鐵本標(biāo)段CPI平面控制網(wǎng)通過TGPPS軟件無約束平差后基線向量的各分量改正數(shù)絕對值均滿足相關(guān)規(guī)范要求,可以進(jìn)行約束平差。

3.4 起算點(diǎn)穩(wěn)定性分析

在三維約束平差之前應(yīng)首先結(jié)合無約束平差成果對選取的CPI三維約束平差起算點(diǎn)進(jìn)行穩(wěn)定性分析,CPI約束點(diǎn)間的邊長相對中誤差限差為1/250 000。針對濟(jì)青高鐵本標(biāo)段CPI平面控制網(wǎng),按照盡量均勻分布的原則,選擇點(diǎn)位穩(wěn)定的CPI3044、CPI3048、CPI3053、QJK01四個(gè)控制點(diǎn)作為CPI三維約束平差的起算點(diǎn)。CPI約束平差起算點(diǎn)邊長相對中誤差統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表5。

表5 CPI約束平差起算點(diǎn)邊長相對中誤差統(tǒng)計(jì)

通過表5可知,CPI3044、CPI3048、CPI3053、QJK01四個(gè)控制點(diǎn)間的邊長相對中誤差均滿足限差要求,可用作CPI三維約束平差起算點(diǎn)。

3.5 GPS網(wǎng)三維約束平差

在TGPPS軟件中輸入工程獨(dú)立坐標(biāo)系參數(shù)及起算點(diǎn)已知坐標(biāo),進(jìn)行GPS網(wǎng)三維約束平差。根據(jù)規(guī)范要求,約束平差后基線向量坐標(biāo)分量改正數(shù)較差的絕對值應(yīng)滿足式(8)的規(guī)定。

(8)

同時(shí),CPI平面控制網(wǎng)約束平差的其他精度指標(biāo)應(yīng)該滿足表6的規(guī)定。

表6 CPI平面控制網(wǎng)約束平差精度指標(biāo)要求

CPI平面控制網(wǎng)約束平差后基線向量坐標(biāo)分量改正數(shù)較差的絕對值、相鄰點(diǎn)相對中誤差、基線邊方向中誤差、最弱邊邊長相對中誤差均滿足規(guī)范要求,各項(xiàng)精度指標(biāo)最大值見表7。

表7 CPI平面控制網(wǎng)約束平差各精度指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

將約束平差后的基線邊方向中誤差、邊長相對中誤差按基線長度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,并繪制統(tǒng)計(jì)圖，如圖3～圖4所示。

圖3 基線邊方向中誤差統(tǒng)計(jì)圖

圖4 邊長相對中誤差統(tǒng)計(jì)圖

通過上述分析可知,CPI平面控制網(wǎng)基線文件經(jīng)TGPPS軟件網(wǎng)平差后各項(xiàng)精度指標(biāo)均滿足相應(yīng)規(guī)范要求。從圖3、圖4可以明顯看出,基線邊方向中誤差、邊長相對中誤差精度隨基線長度變化明顯。當(dāng)基線長度不足3 km時(shí),隨著基線長度的增加,基線邊方向中誤差與邊長相對中誤差精度明顯提升;當(dāng)基線長度超過3 km時(shí),隨著基線長度的增加,基線邊方向中誤差與邊長相對中誤差精度呈現(xiàn)小幅波動(dòng),逐漸趨于穩(wěn)定。因此,為了提高CPI平面控制網(wǎng)測量的精度,在GNSS構(gòu)網(wǎng)時(shí)應(yīng)盡可能保證基線長度大于3 km。

為了分析采用徠卡Infinity和TGPPS軟件進(jìn)行高鐵CPI-GNSS控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的精度情況,對約束平差后的17個(gè)CPI平面控制點(diǎn)點(diǎn)位精度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,如圖5所示。

圖5 CPI平面控制點(diǎn)精度統(tǒng)計(jì)圖

從圖5可以得知,采用徠卡Infinity和TGPPS軟件進(jìn)行高鐵CPI-GNSS控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的CPI平面控制點(diǎn)坐標(biāo)達(dá)到了較高的精度,平面點(diǎn)位精度優(yōu)于3.8 mm,

x

方向精度優(yōu)于2.9 mm,在

y

方向精度優(yōu)于2.4 mm,滿足高鐵CPI平面控制網(wǎng)測量的技術(shù)要求。

4 結(jié)束語

針對徠卡Infinity隨機(jī)數(shù)據(jù)處理軟件和同濟(jì)大學(xué)研發(fā)的TGPPS軟件,探討了高鐵CPI-GNSS控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理的方法,以濟(jì)青高速鐵路精測網(wǎng)復(fù)測某標(biāo)段CPI-GNSS控制網(wǎng)為對象,驗(yàn)證了Infinity軟件基線解算與TGPPS網(wǎng)平差的精度。結(jié)果表明,Infinity軟件基線解算與TGPPS網(wǎng)平差的各項(xiàng)精度指標(biāo)均滿足《高速鐵路工程測量規(guī)范》的技術(shù)要求,可以用于高鐵CPI-GNSS控制網(wǎng)數(shù)據(jù)處理。對類似高精度GNSS控制網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理具有一定的參考意義。