王鐵，田程，李旭東，趙宏偉

（1.吉林大學(xué)機(jī)械與航空航天工程學(xué)院，長(zhǎng)春130025；2.中汽信息科技（天津）有限公司，天津300300；3.中汽研汽車檢驗(yàn)中心（天津）有限公司底盤試驗(yàn)研究部，天津300300）

前言

車輪（主要指輪輞部分）是車輛最重要的安全部件之一，其耐久性和可靠性將直接影響駕乘人員的生命財(cái)產(chǎn)安全，在汽車的制造與實(shí)際使用服役中，其使用壽命一般會(huì)等同于車輛的使用壽命。在長(zhǎng)壽命周期中，輪輞會(huì)承受復(fù)雜載荷的交變作用，所以，與其耐久性密切相關(guān)的疲勞損傷模式是典型的高周疲勞。由于車輛輪輞耐久性和可靠性直接關(guān)系到車輛駕乘人員的安全，因此，對(duì)于車輛輪輞結(jié)構(gòu)的疲勞壽命分析和試驗(yàn)分析一直是國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界和工程界關(guān)注的熱點(diǎn)，同時(shí)，更多的新材料、新工藝、新結(jié)構(gòu)也應(yīng)用到車輪的輕量化設(shè)計(jì)中。

在車輛工程中可通過(guò)輪輞疲勞試驗(yàn)，在試驗(yàn)中復(fù)現(xiàn)輪輞在使用周期內(nèi)、在車輛實(shí)際行駛工況中累積形成的疲勞損傷，從而完成對(duì)于輪輞耐久性、乃至可靠性的試驗(yàn)考核驗(yàn)證。近些年，隨著輪輞雙軸疲勞試驗(yàn)機(jī)的出現(xiàn)，相關(guān)的輪輞雙軸疲勞損傷分析成為新的關(guān)注點(diǎn)。車輪的雙軸疲勞試驗(yàn)作為一種可綜合考慮車輪軸向與徑向載荷作用和測(cè)試工況更接近車輪實(shí)際受力狀態(tài)的測(cè)試方法，越來(lái)越受到重視。

在輪輞疲勞試驗(yàn)中，試驗(yàn)載荷譜的合理編制是核心和難點(diǎn)，但截至目前這項(xiàng)工作還沒(méi)有完全厘清，國(guó)內(nèi)對(duì)于這一測(cè)試方法的研究還處在起步階段，對(duì)于車輪在雙軸載荷下應(yīng)力變化規(guī)律以及基于實(shí)車道路載荷的雙軸測(cè)試工況制定方法的研究還不夠透徹，因此在制定車輪雙軸試驗(yàn)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)也只能采用歐洲標(biāo)準(zhǔn)中的循環(huán)工況，而沒(méi)有基于國(guó)內(nèi)實(shí)際路況做針對(duì)性的開(kāi)發(fā)。在缺乏對(duì)于載荷譜編制方法進(jìn)行系統(tǒng)性研究的現(xiàn)狀下，衍生出來(lái)的一個(gè)問(wèn)題就是缺乏合理的加速試驗(yàn)手段，造成車輪（雙軸）疲勞試驗(yàn)周期長(zhǎng)、成本高。

為解決上述問(wèn)題，本文中選擇一種具有代表性的乘用車輪輞（材料為ZL101A-1鋁合金）為對(duì)象，對(duì)車輪雙軸疲勞試驗(yàn)方法及載荷工況編制開(kāi)展研究，以雙軸載荷作用下車輪關(guān)鍵位置應(yīng)力測(cè)試分析為基礎(chǔ)，基于對(duì)雙軸載荷下車輪關(guān)鍵位置應(yīng)變變化規(guī)律的分析，提出了一種提取和壓縮車輪雙軸疲勞試驗(yàn)載荷的方法，并對(duì)其有效性進(jìn)行了試驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證。

1 徑向載荷下的車輪應(yīng)變分析

厘清車輪在各種載荷下的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律，是編制車輪雙軸疲勞載荷工況的基礎(chǔ)。車輪的受力情況如圖1所示，在彈性范圍內(nèi)，車輪雙軸載荷作用下的應(yīng)力情況，可視為將車輪徑向載荷（或稱垂向載荷）和側(cè)向載荷按一定比例組合作用下的結(jié)果。在實(shí)際工況中徑向載荷在載荷強(qiáng)度上占主導(dǎo)地位，因此首先研究車輪在徑向載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變特點(diǎn)。

圖1 車輪受力示意圖

在某型車輪上取6個(gè)典型易失效位置布置應(yīng)變花，如圖2（a）所示。將應(yīng)變花中0°、45°、90°位置應(yīng)變片所在方向分別定義為水平方向（）、中間方向（）、垂直方向（），其中水平方向均取仿真分析中該點(diǎn)應(yīng)變較大的方向。以測(cè)點(diǎn)1為例，以沿著輪輻長(zhǎng)度方向?yàn)樗椒较?，垂直于輪輻長(zhǎng)度方向?yàn)榇怪狈较?，如圖2（b）所示。

圖2 試驗(yàn)中應(yīng)變花的布點(diǎn)

以測(cè)點(diǎn)1為例，保持車輪側(cè)向載荷為0，將車輪的徑向載荷由6逐步增加到14 kN，結(jié)果如圖3所示?？梢钥吹诫S著徑向載荷的增加，測(cè)點(diǎn)應(yīng)變的峰值也逐漸增加，但應(yīng)變曲線趨勢(shì)和旋轉(zhuǎn)周期特性不變?？梢哉J(rèn)為在一定載荷范圍內(nèi)，車輪的內(nèi)部應(yīng)力/應(yīng)變的周期性變化幅值與外部徑向載荷強(qiáng)度近似呈線性關(guān)系。

圖3 不同徑向載荷作用下測(cè)點(diǎn)1應(yīng)變

進(jìn)一步研究車輪局部復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)隨外部徑向載荷的變化特性。由應(yīng)變花的3個(gè)分量計(jì)算得到第1主應(yīng)變和第2主應(yīng)變：

式中、和分別為水平方向、中間方向和垂直方向的應(yīng)變值。第1主應(yīng)力方向?yàn)?/p>

方向具體定義如圖4所示。利用第1主應(yīng)變和第2主應(yīng)變即可計(jì)算第1主應(yīng)力和第2主應(yīng)力：

圖4 應(yīng)變花主應(yīng)力轉(zhuǎn)換

式中和分別為車輪材料的彈性模量和泊松比。

以測(cè)點(diǎn)2為例，當(dāng)外部徑向載荷強(qiáng)度由6 kN逐步增加到14 kN時(shí)，應(yīng)力狀況如圖5所示，其第1主應(yīng)力方向（圖5（a））、第1主應(yīng)力與第2主應(yīng)力比值（圖5（b）），以及水平方向應(yīng)變與第1主應(yīng)力比值（圖5（c））均不受徑向載荷強(qiáng)度變化的影響，且后兩項(xiàng)比值在大部分旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)趨近于固定值。因此，在實(shí)際工況中如果車輪承受的外部載荷以徑向載荷作為主導(dǎo)，可以近似為單軸載荷，進(jìn)而以水平方向的應(yīng)變作為該點(diǎn)應(yīng)力狀態(tài)的標(biāo)志量，這為簡(jiǎn)化車輪雙軸載荷下的應(yīng)力分析提供了依據(jù)。其他測(cè)點(diǎn)情況與測(cè)點(diǎn)2類似，此外進(jìn)一步的測(cè)試結(jié)果還表明，當(dāng)存在恒定的側(cè)向力時(shí)，徑向載荷在一定范圍內(nèi)變化，車輪上各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變變化趨勢(shì)也基本不變。

圖5 不同徑向載荷下測(cè)點(diǎn)2的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)

2 雙軸載荷下的車輪應(yīng)變分析

定義側(cè)向載荷與徑向載荷的載荷比值為/，徑向載荷和側(cè)向載荷的方向定義如圖1局部坐標(biāo)所示。首先分析在恒定的載荷比值下，外部載荷幅值的變化對(duì)車輪應(yīng)力的影響。測(cè)點(diǎn)1水平方向應(yīng)變?nèi)鐖D6所示，當(dāng)載荷比值固定為0.27（見(jiàn)圖6（a）），徑向載荷從6 kN增加到14 kN時(shí)，測(cè)點(diǎn)1應(yīng)變的變化趨勢(shì)基本不變，應(yīng)變幅值隨外部載荷增加近似線性變化。結(jié)合第1節(jié)的結(jié)論可推知，當(dāng)雙軸載荷比值恒定時(shí)，測(cè)點(diǎn)1的主應(yīng)力方向不隨外部載荷變化而發(fā)生變化，僅與車輪旋轉(zhuǎn)角度有關(guān)。接著嘗試不同的載荷比（從0.21逐步變化到-0.27），結(jié)果如圖6（b）~圖6（f）所示，均與圖6（a）所示規(guī)律相同。

圖6 不同恒定載荷比值下測(cè)點(diǎn)1水平方向應(yīng)變

再分析當(dāng)徑向力恒定為6 kN，載荷比值由0.27逐步變化為-0.27，即側(cè)向力從1.62 kN逐步變化為-1.62 kN時(shí)，車輪應(yīng)力的變化規(guī)律。分別觀察測(cè)點(diǎn)1、3、5、6的水平方向應(yīng)變，結(jié)果如圖7所示。可以看出：當(dāng)側(cè)向力方向不變時(shí)，各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變變化趨勢(shì)基本不變，僅幅值發(fā)生變化；但當(dāng)側(cè)向力方向發(fā)生變化，即載荷比值由正值變?yōu)樨?fù)值時(shí)，部分測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變變化趨勢(shì)發(fā)生明顯變化，即這些測(cè)點(diǎn)的主應(yīng)力方向隨側(cè)向力方向的改變發(fā)生了明顯的變化。

圖7 恒定徑向載荷下各測(cè)點(diǎn)水平方向應(yīng)變

綜上可知，車輪結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力變化趨勢(shì)與外部雙軸載荷的載荷比值關(guān)系密切：當(dāng)載荷比恒定時(shí)，車輪關(guān)鍵位置的主應(yīng)力方向不受載荷幅值的影響，其應(yīng)變變化趨勢(shì)保持不變；當(dāng)側(cè)向力方向不改變，徑向力或側(cè)向力中的一個(gè)恒定，而另一個(gè)載荷的幅值變化不大時(shí)，車輪關(guān)鍵位置的應(yīng)變趨勢(shì)也基本不變；而當(dāng)側(cè)向力方向改變時(shí)，車輪關(guān)鍵位置的應(yīng)變趨勢(shì)可能發(fā)生明顯變化。這一結(jié)論可用于對(duì)車輪雙軸載荷譜編制過(guò)程中載荷工況的歸類和縮減。

3 實(shí)測(cè)雙軸載荷數(shù)據(jù)分析與雙軸載荷工況譜的編制

以某車型試驗(yàn)場(chǎng)強(qiáng)化耐久測(cè)試規(guī)范作為依據(jù)，在損傷等效的基礎(chǔ)上研究基于時(shí)域載荷數(shù)據(jù)的車輪雙軸載荷譜的編制方法。通過(guò)車輪六分力傳感器采集各種強(qiáng)化路下車輪所受到的三向載荷和車輪轉(zhuǎn)角，并使之轉(zhuǎn)化為徑向與側(cè)向載荷譜?？紤]到車輪旋轉(zhuǎn)的周期性特點(diǎn)，通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)速信號(hào)積分和對(duì)載荷信號(hào)的重采樣，將時(shí)域載荷轉(zhuǎn)化為隨車輪旋轉(zhuǎn)角度變化的載荷譜，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行徑向載荷和側(cè)向載荷二維聯(lián)合分布的統(tǒng)計(jì)。將各路面的聯(lián)合分布按循環(huán)次數(shù)累加，得到徑向載荷和側(cè)向載荷對(duì)于車輪旋轉(zhuǎn)圈數(shù)的二維聯(lián)合分布，如圖8所示，部分原始統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1所示。從中可以看出，實(shí)車采集的工況大多集中在車輪徑向載荷約為5 kN（約等于該車輪的靜態(tài)垂向輪荷）、側(cè)向載荷約為0的工況區(qū)域；而在載荷較大的工況，統(tǒng)計(jì)的循環(huán)工況較少。

圖8 載荷聯(lián)合概率分布

表1 車輪徑向和側(cè)向載荷對(duì)旋轉(zhuǎn)周次的聯(lián)合分布

由于的常用取值在5~8之間，帶來(lái)的冪指數(shù)效應(yīng)可以使工況合并后，測(cè)試循環(huán)顯著減少。本文中采用上述方法，將雙軸載荷工況最終縮減至40個(gè)，如表2所示，總循環(huán)數(shù)為47 285，對(duì)應(yīng)測(cè)試?yán)锍逃? 300 km壓縮至100 km，測(cè)試周期大幅縮短。為進(jìn)一步消除加載次序?qū)y(cè)試結(jié)果的影響，實(shí)際測(cè)試時(shí)可根據(jù)各工況徑向載荷幅值，按“高載-低載-高載”方式重新排序，交替加載。

表2 縮減后車輪雙軸載荷工況

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

采用相同型號(hào)、批次車輪樣品，分別依據(jù)表1和表2所示縮減前后的工況循環(huán)進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果如圖9所示。兩次測(cè)試中，車輪失效均發(fā)生在輪心位置，這表明本文所建立的雙軸載荷譜編制方法沒(méi)有改變車輪的疲勞失效形式，并且大大縮短測(cè)試周期，提高了試驗(yàn)效率。

圖9 不同載荷工況下車輪破壞形式比對(duì)

5 結(jié)論

本文中基于對(duì)雙軸載荷下車輪關(guān)鍵位置應(yīng)變變化規(guī)律的研究，提出了一種通過(guò)實(shí)車場(chǎng)地測(cè)試載荷譜提取車輪雙軸疲勞載荷工況的方法，并進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，結(jié)果表明：

（1）車輪內(nèi)部應(yīng)力呈現(xiàn)明顯的旋轉(zhuǎn)周期性變化特點(diǎn)，當(dāng)其主要受徑向載荷作用時(shí)，其關(guān)鍵位置應(yīng)力的周期性變化幅值與徑向載荷強(qiáng)度近似呈線性關(guān)系，且其主應(yīng)力方向不隨徑向載荷變化；

（2）雙軸載荷作用時(shí)，車輪結(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力變化趨勢(shì)與雙軸載荷的比值關(guān)系密切，載荷比值相同或相近可作為雙軸載荷工況縮減的主要依據(jù)；

（3）側(cè)向載荷方向?qū)囕喗Y(jié)構(gòu)內(nèi)部應(yīng)力變化趨勢(shì)影響明顯，在保持側(cè)向載荷方向不變時(shí)，可對(duì)徑向載荷或側(cè)向載荷相同的臨近工況進(jìn)行合并；

（4）通過(guò)試驗(yàn)驗(yàn)證表明，本文所提基于實(shí)際道路載荷譜提取車輪雙軸疲勞載荷工況的方法是可行的，并可大幅縮短測(cè)試周期。