唐 永 樂， 黃 華， 胡 偉 東， 張 學 偉， 劉 志 春

（1. 廣東申菱環(huán)境系統(tǒng)股份有限公司，佛山，528313；2. 華中科技大學，能源與動力工程學院，武漢，430074）

0 引言

數(shù)據(jù)中心作為電子信息產業(yè)的主要建筑場所，隨著5G移動通信、物聯(lián)網、云計算、大數(shù)據(jù)、人工智能等應用的快速發(fā)展，也得到了飛速發(fā)展。全球數(shù)據(jù)中心機架規(guī)模已經從2015年的637.4萬架增加到2019年的750.3萬架；我國在用數(shù)據(jù)中心機架數(shù)從2016年的124萬臺增加到2019年的315萬臺，而2019年規(guī)劃在建數(shù)據(jù)中心的機架數(shù)也達到364萬臺［1］。數(shù)據(jù)中心的快速發(fā)展，導致其能耗總量不斷增長，是全球更是我國數(shù)據(jù)中心發(fā)展建設面臨的重大挑戰(zhàn)。因此，提高數(shù)據(jù)中心能效水平，加快數(shù)據(jù)中心的節(jié)能減排是保證其可持續(xù)發(fā)展的關鍵。

數(shù)據(jù)中心冷卻系統(tǒng)為保證數(shù)據(jù)中心中IT設備及電源、電池等其他設備的高效穩(wěn)定運行，提供了適宜的溫度和濕度等環(huán)境，其自身也消耗了大量的電能，約占整個數(shù)據(jù)中心能耗的20 %～40 %，是數(shù)據(jù)中心中能耗最大的輔助設備。在高性能數(shù)據(jù)中心中，冷卻系統(tǒng)的能耗甚至達到數(shù)據(jù)中心總能耗的50 %［2］。因此，降低冷卻系統(tǒng)能耗是提升數(shù)據(jù)中心能源利用效率的重要環(huán)節(jié)。數(shù)據(jù)中心冷卻主要包括芯片級冷卻［3］、 服務器級冷卻［4］、列間級冷卻［5］、 房間級冷卻等［6］。其中芯片級管道液體冷卻屬于非接觸式液冷技術，該技術由分流管路將低溫冷媒（如氟利昂、水、電子氟化液）等分配至各服務器并送到發(fā)熱的芯片上，通過制冷液體直接吸收CPU芯片產生的熱量，快速精準地完成高熱流密度元件的熱量轉移，避免芯片局部高溫。這種技術可實現(xiàn)1 kW/cm2的散熱量，遠高于CPU風冷形式的散熱量［7］。由于直接對芯片冷卻，冷卻效率高，系統(tǒng)制冷容量大，可充分滿足高性能計算機的高密度散熱要求。因此，廣泛采用液冷技術，可極大提升數(shù)據(jù)中心制冷能效，并同時有效增加電子元件的運行可靠性和使用壽命。

然而，對于高集成化，高功率的數(shù)據(jù)中心機柜，往往將盡可能多的服務器布置在同一個機柜上，這就對其上所有服務器內的散熱均勻性提出高要求。不可避免地，由冷量分配單元（Cooling distribution unit-CDU）分配至各服務器的制冷量是不均勻的。而為保障機柜整體的運行穩(wěn)定性，對CDU所設計的冷量分配必須是使最少制冷量的支路也可滿足該服務器的散熱需求。在這種情況下，當所有服務器在相當功率下運行時，則意味著除了冷量分配最少支路的冷卻單元剛好滿足服務器的散熱要求，其余所有服務器的冷量分配均過剩。這就造成相當一部分的冷量浪費和數(shù)據(jù)中心總體PUE的偏高。因此，CDU冷量的均勻分配對提升數(shù)據(jù)中心PUE，提高機柜的集成化和運行效率具有不可估量的作用。

在分流管流量分配均勻性方面的研究，此前也有學者和機構進行了一些相關探索。黃章峰等人［8］對空調中分流器進行了數(shù)值計算，研究了連接管插入深度、分流器與連接管的內徑比和連接管數(shù)目對分流器性能的影響。結果表明增大分流器與連接管的內徑比和增加連接管數(shù)目都能提高分流器的性能。而靠近分流器入口端的連接管插入深度的減小也可以大幅提高其分配性能。池幫杰等人［9］以水為工作介質，數(shù)值模擬了微通道蒸發(fā)器內流量分配特性。探究了集流管結構和入口速度對其分配性能的影響。結果表明，當入口流速增大時，流量分配不均度顯著增大，并表現(xiàn)為入口側低，出口側高的分布特性。并結合各扁管進口靜壓分布來對其流量分配的特性進行分析。

很明顯地，分流管內部的壓力分布與其流量分配特性是密切相關的。Gandhi等人［10］以數(shù)值計算的手段獲取純蒸汽在分流管中的流動及壓力分布情況。并對比了不同管道位置、管道數(shù)目及入口管徑對其流動和壓力分布的影響。Tuo等人［11］以實驗測試和數(shù)值計算的手段研究了主管道壓降與流量分配不均的關系。結果表明，在固定其它參數(shù)，增大主管出口尺寸、增加分流器長寬比或減小微通道的尺寸均可提高其流量分配的均勻性。Lee等人［12］通過實驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)壓降隨著扁管長寬比的增加而增大，可通過調整換熱器的集管尺寸以及換熱器的整個長寬比來影響其壓降的變化。

本文將以某一型號的數(shù)據(jù)機房CDU的分流管作為研究對象，通過采用計算流體力學（CFD）的方式對其進行數(shù)值實驗，以分流管的流量分配均勻性、系統(tǒng)阻力作為分流管性能的評價指標，研究分流管主管管徑和支管管徑對分流管性能的影響，并通過調整合適的主管和支管管徑達到流量均勻分配的目的。

1 建立模型

1.1 物理模型

本文以某一型號的數(shù)據(jù)機房CDU的分流管作為研究對象，該分流管的原始3D模型及相關結構參數(shù)示意如圖1所示，主管為矩形管，主管截面為正邊形，共16個支管，編號由右至左為No.1至No.16。為探究分流管的流量分配特性，本文通過調整主管斷面邊長D及支管的管徑di，采用數(shù)值計算的方式對比分析分流管結構對其流量分配及流動阻力的影響。其中，探究主管斷面邊長對分流管性能影響時選取了3個主管邊長進行計算，支管取值均為8 mm，各算例模型的具體參數(shù)如表1所示。而在探究支管管徑對分流管性能影響時，維持主管邊長為28 mm，選取了6組不同的支管管徑搭配方案，各算例的具體參數(shù)如表2所示。除主管斷面邊長及支管管徑外，各算例模型的其余參數(shù)均一致。

圖1 分流管的物理模型及相關參數(shù)示意圖

表1 各算例模型的具體結構參數(shù)

表2 各算例模型支管的具體參數(shù)（mm）

1.2 網格劃分

網格劃分是模擬計算過程必不可少，且極為重要的步驟，計算區(qū)域風格質量對計算精度和效率有著重要影響。根據(jù)以上確定的分流管結構參數(shù)，建立各算例的3D幾何模型，再以CFD前處理軟件對其進行結構化網格劃分。對進、出口及管壁面處進行局部加密處理，網格劃分結果如圖2所示。

圖2 分流管的網格劃分示意圖

2 數(shù)值方法

2.1 CFD模型

對于液體在管內的流動，為不可壓縮流動，而對于高雷諾數(shù)湍流，兩方程的k-ε模型以其結果的準確性與計算的經濟性而被廣泛采用。本次湍流模型采用標準k-ε模型；在進行數(shù)值計算時，選用二階迎風格式對控制方程進行離散，并用SIMPLE算法對離散方程進行求解。標準k-ε湍流模型湍動能k和湍流耗散ε運輸方程表達式如下：

2.2 邊界條件

利用CFD軟件模擬流體在分流管中的流動過程，其具體條件如下：選用氟化液FC-3283作為工作流體，密度ρ為1820 kg/m3，動力粘度為0.0014 Pa?s ，考慮重力加速度的作用；入口采用速度進口邊界，出口采用壓力出口邊界條件；計算模型中所有的墻壁采用無滲透和無滑移假設。

3 數(shù)值計算結果與討論

為了衡量分流管流量分配的性能，本文定義如下幾個指標：支管流量偏差△m，為某一支管質量流量與所有支管的平均質量流量的差值；支管流量分配不均度δi，為支管流量偏差占平均流量的百分比；總流量分配不均度δi，為所有支管流量偏差的累加值占總流量的百分比；以及最大流量分配不均度δi，為最小支管流量到最大支管流量的增幅。各指標的具體計算公式如下。一般地，當最大流量分配不均度δmax小于10 %時，即可認為分流管的流量為均勻分配。

3.1 流量均勻性的對比分析

3.1.1 進口流速對流量均勻性的影響

當流體在水平分流管中流動時，位壓可忽略不計，因此水平管道內能量平衡方程如下：

圖3 分流管的內切面速度及靜壓云圖

管內流體流動時，其靜壓垂直作用于管壁，在管側面開口引出支管時，由于管內外的靜壓差，流體將從支管口流出。且支管內流體流量可由下式計算。

式中，μ為流量系數(shù)，f0為支管口面積。由此，可知在流量系數(shù)μ一定時，各支管的流量與支管口面積f0和管內靜壓Pj有 關。

對每個算例，本文選取了從0.5 m/s到2.5 m/s五個不同的進口速度工況進行數(shù)值計算。如表3所示，是case 1的分流管在五個不同進口速度下1號支管及16號支管口對應處主管內部的靜壓值。從表3可知，隨著主管進口速度逐漸增加，不僅各支管處靜壓絕對值明顯提升，而且最遠端的16號支管與最近端的1號支管間的靜壓偏差也是顯著增加。這一現(xiàn)象也可以從圖4得到驗證，此為1號支管口（上）和16號支管口（下）處主管的橫截面靜壓云圖，可以發(fā)現(xiàn)隨進口速度的增加，16號支管靜壓云圖顏色愈顯強烈，說明其對比1號支管的靜壓偏差愈大。

表3 各進口速度下1號及16號支管處的靜壓值

圖4 各進口速度下1號及16號支管處的靜壓云圖

如圖5所示，為三個不同主管斷面邊長的分流管其最大流量分配不均度δmax隨 進口速度變化的情況?？梢园l(fā)現(xiàn)，隨進口速度增加，其δmax均 呈上升的趨勢。但上升的幅度略有差異，case 1由13.74%上升至26.47 %；case 1由6.32 %上升至13.39%；case 1由3.63 %上升至7.45 %。這點在接下來的章節(jié)討論主管斷面邊長對分流管性能影響時進行討論分析，此處按住不表。以下取case 1進行分析說明，其主管斷面邊長為28 mm。圖6為case 1所有支管的流量偏差隨進口速度的變化情況?？芍Ч艿牧髁侩S其編號增大而增大，即沿主管軸向，下游的支管出流總是比上游支管多，這與主管內的靜壓分布趨勢也是相吻合的。而進口速度的增加也意味著進口總流量的增加，這也導致各支管的流量分配愈加不均。結合圖6中各點的誤差棒可知，編號居中的8號和9號支管基本與平均流量相當，而小于8號的支管呈負偏差，且編號越小，負偏差越多；大于9號的支管呈正偏差，且編號越大，正偏差越大。

圖5 進口速度對分流管最大流量分配不均度的影響

圖6 進口速度對所有支管流量偏差的影響

3.1.2 主管斷面邊長對流量均勻性的影響

分流管的結構會對內部流體的流動狀態(tài)及壓力分布產生顯著的影響。本文所研究的分流管主管段為矩形管，其截面形狀為正邊形。故而，我們探究了主管斷面邊長對分流管的流量分配特性的影響，選取三個參數(shù)28 mm(case 1)、34 mm(case 2)、40 mm(case 3)進行數(shù)值計算。如圖7所示為三組不同主管斷面邊長的分流管在不同工況下最大流量分配不均度的對比情況。由圖可知，在進口速度相同時，三組分流管的最大流量分配不均度差異顯著，并且清晰地表明：隨著主管斷面邊長增大，其最大流量分配不均度急劇下降。按照最大流量分配不均度低于10 %的指標，主管邊長為28 mm時，其在0.5 m/s至2.5 m/s進口速度范圍內均不滿足流量均勻分配的要求。而當主管邊長增至40 mm時，則在以上進口速度范圍內均滿足流量均勻分配的要求。當進口速度為2.5 m/s時，分流管的最大流量分配不均度也僅為7.45 %。而主管邊長居中，為34 mm的分流管，僅在進口速度小于等于1.0 m/s時才可達到流量均勻分配的要求，這將導致其應用工況十分受限。

圖7 不同主管斷面邊長時分流管的最大流量分配不均度

結合圖8，不同主管斷面邊長的分流管在進口速度為2.5 m/s時的靜壓分布云圖。可以發(fā)現(xiàn)，三者均符合沿主管軸向，越往下游其靜壓越大的基本規(guī)律。不同的是，當主管邊長改變時，其整體的靜壓差異也發(fā)生明顯變化。主管邊長最小的case 1，其最右端的支管，即1號支管對應的主管段靜壓云圖呈明顯的淡黃色；最左端的支管，即16號支管對應的主管段靜壓云圖呈深紅色，兩者之間的靜壓差異對比強烈。而主管邊長最大的case 3，1號支管與16號支管間主管段的靜壓云圖色差則明顯減弱，意味著兩者間的靜壓差異縮減。如表4所示，為進口速度2.5 m/s工況下，三根分流管1號與16號支管處主管內靜壓值。在當前工況下，三組分流管，隨著其主管斷面邊長的增加，其1號支管與16號支管間的靜壓偏差由31.16 %下降至7.77 %。

圖8 不同主管斷面邊長的分流管內切面的靜壓云圖

表4 不同主管斷面邊長時1號及16號支管處的靜壓值

圖9分別展示了兩個進口速度工況下，包括0.5 m/s（左）和2.5 m/s（右），主管斷面邊長不同的三組分流管各支管的流量分配情況?？梢钥闯?，在不同工況下，主管斷面邊長對分流管分流均勻性的影響是一致的，均表現(xiàn)為主管邊長越大，各支管的流量分配均勻性越好。各組分流管均以8號支管為中間點，小于8號的支管流量分配不均度都小于0，意味著這些支管的流量小于平均流量。而大于8號的支管流量分配不均度都大于0，意味著這部分運管的流量大于平均流量。特別地，主管邊長最小的分流管，其各支管間的流量分配不均性更加明顯，隨著支管編號的增加，其不均度變化的幅度最為顯著。在2.5 m/s工況時，主管邊長為28 mm的分流管1號支管的分配不均度接近-14 %，而主管邊長增加至40 mm后，相同編號的支管其流量分配不均度僅為-4 %左右。由此可知，主管邊長的增大對提升分流管的流量分配均勻性效果突出。

圖9 不同主管斷面邊長對分流管各支管流量分配不均度的影響

3.1.3 支管管徑對流量均勻性的影響

在明晰主管斷面邊長對分流管流量分配性能的影響規(guī)律后，本文進一步探究了不同支管管徑時分流管的流量分配特性。如表2所示，我們選取了6組不同的支管管徑組合，并進行不同工況下的數(shù)值計算。首先，通過圖10，可以發(fā)現(xiàn)各算例的支管流量分配不均度具有明顯的差異。值得注意地，case 6各支管分配不均度的走勢與其余案例完成不同。這是因為其支管采取了由1號支管至16號支管逐步減小的設計，由8.0 mm降到6.4 mm。根據(jù)上一章節(jié)的結果，可得出結論：分流管下游支管的流量會由于主管內靜壓的增大而逐漸增加，故可采取逐漸減小支管橫截面積的方式來達成各支管流量均勻分配的目的。但計算結果顯示，當本文探究的分流管支管管徑采用每支路0.1 mm的間隔逐步減小時，其流量呈明顯下降趨勢，上游支管流量分配大于平均流量，而下游支管流量遠小于平均流量。

圖10 支管管徑對分流管各支管流量分配不均度的影響

為避免以上這種支管流量不斷下降的現(xiàn)象，并將考慮設計和加工的簡便性，將支管按1號～8號、9號～16號分為兩組，選取兩個支管管徑，并且遵循上游支管管徑大于下游支管的原則。具體的計算結果如case 4、5、7、8所示。這幾個算例均表現(xiàn)出：1號～8號支管流量分配不均度呈明顯上升趨勢，至9號支管時出現(xiàn)斷層式下降，之后的9號～16號支管基本持平。前半段流量分配不均度表現(xiàn)為逐漸升高，這與上一章節(jié)的結論是一致的，由于主管段靜壓不斷增大。而9號支管相比8號支管出現(xiàn)斷層式下滑，則是因為9號支管管徑較8號小，在二者支管內流速相差不大的情況下，9號支管流通截面積的大幅減小導致其流量的急劇下降。而9號至16號支管的流量分配差異不大，是因為分流管的后半段靜壓分布是較為均勻的，這可由圖3得知。整段分流管靜壓的差異點主要表現(xiàn)在前半段支管區(qū)域。這是由于主管流體經過前面8根支管后，已有大半部分的流量由支管流出，剩余的流量較小，產生的動壓也更低，從而使動壓損耗與流動摩擦損耗基本相當。

對各算例的最大流量分配不均度及總流量分配不均度進行對比，可以發(fā)現(xiàn)由case 4到case 9，兩個流量不均度指標均逐漸下降，特別明顯地，case 4的分配不均度顯著高于其他支管管徑搭配下的算例。這表明，對于這類中間有一段較長支管間距的分流管結構，不宜按所有支管管徑漸變減小的設計思路，這會造成后半段支管流量遠小于前半段。除了case 4，其余均采用兩段式設計，前半段1-8號支管保持一致或漸縮，而后半段9-16號支管均保持一致的管徑。計算結果顯示這種設計思路可有效提升分流管的流量分配均勻性。而最優(yōu)地，由圖11可知，case 9的分流管可以將總流量分配不均度和最大流量分配不均度控制在10 %以內，達到均勻分流的要求，其余5個支管管徑的搭配則均無法滿足分流管流量均勻分配的要求。進一步地，通過對case 9在多工況時的計算，在1 m/s-2.5 m/s進口速度的范圍內，其均可滿足均勻分流的標準，且當其進口速度增加時，其最大流量分配不均度出現(xiàn)輕微的下降并逐步穩(wěn)定。而當進口速度降低為0.5 m/s時，case 9的分流管的最大流量分配不均度略高于10 %，為11.35 %。

圖11 不同支管管徑時分流管的最大流量及總流量分配不均度

3.2 系統(tǒng)阻力特性的對比分析

3.1.1 系統(tǒng)壓降與實驗數(shù)據(jù)的對比驗證

通過以上的數(shù)值研究，我們揭示了分流管主管斷面邊長及支管管徑對其流量分配均勻性的影響，并在某型號的數(shù)據(jù)中心分流管原始模型上進行結構優(yōu)化，探索出兩組可以將對應工況下的流量進行均勻分配的分流管結構參數(shù)。分別為case 3和case 9的分流管。為保證分流管在數(shù)據(jù)中心的應用性，我們需要進一步探究其流動阻力特性，這與數(shù)據(jù)中心CDU其余部件的設計與選型密切相關。當系統(tǒng)壓降過大時，會限制分流管的應用。

在這之前，本小組以實驗測試的手段，對case 1結構的分流管在數(shù)據(jù)中心使用過程中的壓降進行了數(shù)據(jù)測量及記錄。分流管作為數(shù)據(jù)中心CDU的重要組成部件，負責將攜帶冷量的液體工作介質分配到各支路，并運輸至數(shù)據(jù)中心機柜及服務器中，而在服務器中通常以冷板與發(fā)熱元件接觸，從而使冷流體與服務器CPU散發(fā)的熱量完成熱交換。不可避免地，流體流動過程中，及流經冷板時會產生壓降。基于case 1的分流管，并對各支路匹配一致的冷板結構，本小組搭建了數(shù)據(jù)中心用的CDU測試平臺，并進行分別啟用2根、8根、16根支路時整個系統(tǒng)的阻力壓降測試。進一步地，基于實驗測試數(shù)據(jù)，以數(shù)值模擬的手段，對冷板段進行多孔結構的簡化處理，通過調整多孔結構的阻力系數(shù)及孔隙率等參數(shù)，使得整個系統(tǒng)回路的壓降計算值與實驗值相吻合。具體的計算結果如圖12所示，可以發(fā)現(xiàn)，在僅啟用2根或8根支路時，系統(tǒng)壓降的實驗測試值與CFD計算值吻合的相當好。16根支管均啟用時，且流量小于35 L/min時，計算值比實驗值偏?。涣髁看笥?5 L/min時，計算值比實驗值偏大。總而言之，根據(jù)圖12(b)可知，所有工況下的計算值與實驗值的誤差基本能控制在±15 %的范圍內。由此可以認為，此時冷板段阻力參數(shù)的設置是滿足計算要求的。

圖12 數(shù)值計算結果與實驗數(shù)據(jù)的驗證情況

3.1.2 分流管結構對系統(tǒng)壓降的影響

基于章節(jié)3.1.1確定的冷板段阻力參數(shù)，我們對三組不同結構的分流管進行了不同進口速度時的系統(tǒng)壓降計算。結果圖13所示，可以發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)壓降與進口速度是密切相關的，且呈明顯的上升趨勢。這是由于當進口速度增大時，意味著管內的流體流量增大，不僅主管段和各支管段的動能及摩擦損耗急劇上升，在冷板段的阻力損耗也會相應的加劇。因此，通過分流管輸配至冷板作為熱量置換的液體流量的增加，需要同步增加外部的泵功耗。因此，我們在追求流量均勻分配的同時，亦不能忽略其產生的系統(tǒng)壓降。

圖13 不同分流管結構時系統(tǒng)壓降的結果對比

通過計算對比，可以發(fā)現(xiàn)case 1和case 3的系統(tǒng)壓降基本一致，而case 9的系統(tǒng)壓降較前兩者有明顯的增加。由此可得，分流管主管斷面邊長的改變對系統(tǒng)整體壓降的影響極小，這是由于分流管主管斷面積的變化只會導致主管段液體流速下降，從而輕微減小液體在主管段的流動阻力。又由于主管段液體流速較小且逐漸降低，主管為直線型光滑鋼管，因此該部分摩擦壓降十分輕微。故對主管斷面邊長的改變所產生的摩擦壓降的變化也基本可以忽略。反觀case 9，其支管管徑與前兩者不同且相對較小，這造成流體在其支管段的阻力明顯增大，且由于支管段流速的進一步提升，導致冷板段的阻力也隨之增加，最終表現(xiàn)為在相同工況下，case 9的系統(tǒng)總壓降要高于case 1和case 3。且隨著進口速度的增加，三者之間的差距也愈加明顯。

4 結論

本文以應用于數(shù)據(jù)中心的CDU分流管為研究對象，借用CFD手段探究分流管結構，包括主管斷面邊長及支管管徑對其流量分配性能及整體壓降的影響。為分流管在數(shù)據(jù)中心冷卻系統(tǒng)中的應用提供理論指導。以下為主要的幾點結論。

（1）由數(shù)值模擬結果可知，主管段液體流動過程中，其靜壓值會沿主管軸向逐漸增加，這也是導致支管段流量分配不均的根本原因。且隨著進口速度的增加，分流管各支管流量分配不均的特性也愈加明顯，主管邊長為28 mm的分流管，當其進口速度增至2.5 m/s時，其靜壓偏差達到31.16 %，最大流量分配不均度達26.47 %；

（2）增大分流管的主管斷面邊長可有效平衡內部的靜壓分布，從而使各支管的流量分配變均勻，針對本文的分流管結構，當分流管主管邊長增加42.86 %，其流量分配均勻性可提升71.85 %。并且，在進口速度小于2.5 m/s的工作范圍內，均可控制分流管最大流量分配不均度在10 %以內；

（3）此外，支管管徑的變化亦會對分流管的流量分配均勻性造成顯著的影響，這主要是通過調整各支管的流通截面積來調配各支管的流量。一般地，可適當減小分流管下游支管的半徑，來平衡其流速增加帶來的流量增加的影響；

（4）通過與實驗數(shù)據(jù)的驗證，本文建立的液冷分配單元壓降計算模型可將不同工況下的系統(tǒng)壓降計算結果與實驗值控制在±15 %的誤差范圍內，這表明該數(shù)值模型可有效預測不同支管數(shù)時整個分液系統(tǒng)的壓力損失。進一步地，對比結果表明主管斷面邊長對系統(tǒng)壓降的影響十分輕微，而通過減小部分支管管徑使流量均勻分配的方式會明顯增加系統(tǒng)的壓降。