王 丹，李 釗，劉偉龍，袁 滿，寧 波，孟凡明

（1. 濟(jì)南軌道交通集團(tuán)有限公司，濟(jì)南 250014；2. 中南大學(xué)，長沙 410083； 3. 中鐵十四局集團(tuán)有限公司，濟(jì)南 250101）

進(jìn)入21世紀(jì)以來，我國城市地下工程迅猛發(fā)展，隨著地下工程施工技術(shù)的日益成熟，安全穩(wěn)定、經(jīng)濟(jì)合理已不是地鐵車站建設(shè)的唯一要求，視野開闊、客流通暢、美觀等成為了地鐵車站應(yīng)具備的性能。無柱車站因其良好的舒適性、大空間、優(yōu)秀的客流組織條件，逐漸在各大城市地鐵建設(shè)中普及[1]。

目前，大跨無柱拱形地鐵車站已在青島、深圳、廣州、大連等多地成功應(yīng)用[2]。國內(nèi)學(xué)者針對無柱車站結(jié)構(gòu)受力特性進(jìn)行了大量研究，楊秀仁建立二維、三維、多施工階段、多使用階段的數(shù)值模型，對裝配式無柱車站的受力特性進(jìn)行了精細(xì)化分析[3]；王慶瀚等通過有限元數(shù)值模擬，研究了不同無柱中板結(jié)構(gòu)的受力特性，指出平板斜撐結(jié)構(gòu)具有形式簡單、內(nèi)力分布均衡的優(yōu)點(diǎn)，更適用于無柱車站現(xiàn)場施工[4]；趙楓指出拱形中板較其他形式中板除軸力外，其余內(nèi)力及變形均為最小[5]。在無柱車站施工技術(shù)方面，深圳地鐵人民南站采用蓋挖逆作+先隧后站技術(shù)保證了工程在復(fù)雜環(huán)境下按時、安全實(shí)施[6]；大連興工街暗挖車站通過設(shè)置3座施工豎井，采取鉆爆法施工，成功完成車站建設(shè)[7]。但遺憾的是，在硬巖地層條件下的明挖大跨無柱拱形車站結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析及施工技術(shù)方面尚未深入研究。

筆者以濟(jì)南地鐵龍奧站為依托，通過有限差分?jǐn)?shù)值仿真手段，探究了硬巖地層大跨無柱拱形車站結(jié)構(gòu)受力特性及施工技術(shù)，以期為類似工程提供參考。

1 工程概況

濟(jì)南地鐵3號線全長21.57 km，龍奧站位于龍奧南路與奧體西路交叉口，沿奧體西路南北向布置，地鐵走向及車站位置如圖1所示。龍奧站設(shè)計(jì)為地下雙層島式車站(局部3層)，車站全長188 m，有效站臺寬度11 m，車站標(biāo)準(zhǔn)段主體結(jié)構(gòu)寬度19.7 m。車站底板最大埋深約20.5 m，頂板覆土為2.2～5.5 m。車站兩端設(shè)計(jì)為明挖3層3跨結(jié)構(gòu)，中間公共區(qū)為明挖2層無柱拱形結(jié)構(gòu)，其站廳層不設(shè)柱。

圖1 濟(jì)南地鐵3號線部分區(qū)段 Figure 1 Partial section of Jinan Metro Line 3

無柱拱形結(jié)構(gòu)頂板、側(cè)墻、底板設(shè)計(jì)厚度均為700 mm，中板設(shè)計(jì)厚度為450 mm，各構(gòu)件連接處均設(shè)置腋角，頂板采用變截面設(shè)計(jì)，拱頂截面厚度最小，數(shù)值為700 mm，拱腳處截面厚度最大，結(jié)構(gòu)主筋配筋設(shè)計(jì)情況見表1。無柱拱形結(jié)構(gòu)橫斷面如圖2所示[8]。

表1 結(jié)構(gòu)主筋配筋設(shè)計(jì)情況 Table 1 Design of main reinforcement of the structure

圖2 主體結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)段橫斷面 Figure 2 Cross section of standard section of the main structure

龍奧站屬低山丘陵地貌，地形總體南高北低，自南向北逐步遞減，場地區(qū)內(nèi)主要分布素填土、粉質(zhì)黏土、中風(fēng)化閃長巖、中風(fēng)化石灰?guī)r(破碎)及中風(fēng)化石灰?guī)r，地下水主要為上層滯水，無穩(wěn)定地下水位。

龍奧站基坑變形控制等級為一級，基坑安全等級為一級，基坑開挖采用多級放坡明挖的方式，其中素填土層坡率為1∶0.5，中風(fēng)化石灰?guī)r層坡率為1∶0.1?；又ёo(hù)結(jié)構(gòu)采用噴錨支護(hù)，支護(hù)參數(shù)為：坡面網(wǎng)噴10 cm厚C25早強(qiáng)混凝土，鋼筋網(wǎng)規(guī)格為Φ8@200 mm× 200 mm，土釘及錨桿采用Φ25砂漿錨桿，素填土層土釘間距為1.5 m×1.5 m(豎向×水平向)，中風(fēng)化石灰?guī)r層錨桿間距為3 m×2 m(豎向×水平向)，梅花型布置，錨桿詳細(xì)參數(shù)見表2。圍護(hù)結(jié)構(gòu)橫剖面如圖3所示[8]。

圖3 圍護(hù)結(jié)構(gòu)橫剖面 Figure 3 Cross section of the enclosure structure

表2 錨桿詳細(xì)參數(shù) Table 2 Parameters of anchor bolt

2 大跨無柱拱形結(jié)構(gòu)數(shù)值分析

目前對于明挖車站基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、變形計(jì)算，以及主體結(jié)構(gòu)受力特性的計(jì)算分析通常采用荷載— 結(jié)構(gòu)法進(jìn)行，但該方法將結(jié)構(gòu)與地層分開考慮，不能真實(shí)反映兩者之間的相互作用，而地層—結(jié)構(gòu)法將結(jié)構(gòu)與地層視為整體共同承載，充分體現(xiàn)兩者之間的相互作用，其計(jì)算結(jié)果更加可靠[9-10]，因此筆者采用地層—結(jié)構(gòu)法開展大跨無柱拱形結(jié)構(gòu)受力分析。

2.1 數(shù)值模型建立

選用FLAC3D有限差分?jǐn)?shù)值仿真軟件，對龍奧站進(jìn)行施工階段受力分析。車站的主體結(jié)構(gòu)和地層采用實(shí)體單元模擬，基坑噴錨支護(hù)采用結(jié)構(gòu)單元模擬，其中土釘及錨桿采用錨桿(Cable)單元模擬，噴射混凝土層采用殼(Shell)單元模擬。錨桿與噴射混凝土之間、噴射混凝土與土層之間相互作用采用連接(Link)實(shí)現(xiàn)。

為消除邊界條件影響，取模型下邊界及左、右邊界距離基坑邊緣3～5倍基坑開挖深度范圍，上邊界取至地面，則實(shí)際二維模型中水平向(x方向)長度取240 m，豎向(z方向)長度取120 m。模型邊界條件設(shè)置為左、右邊界水平約束，下邊界固定約束，上邊界為自由邊界。采用上述方法所建立的二維數(shù)值模型如圖4所示。

圖4 二維數(shù)值模型建立 Figure 4 Establishment of two-dimensional numerical model

2.2 計(jì)算參數(shù)選取

在計(jì)算模型中，地層單元采用摩爾—庫倫材料模型，車站主體結(jié)構(gòu)單元采用彈性材料模型。地層、車站主體結(jié)構(gòu)及基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)材料物理力學(xué)參數(shù)如表3～5所示。

表3 地層及車站主體結(jié)構(gòu)實(shí)體單元計(jì)算參數(shù)[8] Table 3 Calculation parameters of soil layer and solid element of the station main structure

2.3 施工模擬步驟

根據(jù)本工程的施工順序，計(jì)算時模擬步驟如下：

1) 初始地應(yīng)力平衡。模擬中初始地應(yīng)力場采用分階段彈塑性求解法生成，該求解過程分為兩個階段進(jìn)行。首先，F(xiàn)LAC3D程序自動將模型所有組成材料的粘聚力和抗拉強(qiáng)度設(shè)置為較大值，進(jìn)行彈性求解，直至體系達(dá)到力平衡狀態(tài)；然后將粘聚力和抗拉強(qiáng)度重置為初始設(shè)定值進(jìn)行塑性階段的求解，直至體系達(dá)到力平衡狀態(tài)。圖5所示為初始地應(yīng)力平衡后，地層豎向應(yīng)力云圖。

圖5 初始地應(yīng)力平衡后地層豎向應(yīng)力云圖 Figure 5 Contour map of vertical stress of the stratum after initial in-situ stress balance

2) 基坑開挖支護(hù)。初始地應(yīng)力平衡后，實(shí)施基坑豎向分層開挖，并同步施作噴錨支護(hù)，基坑開挖通過對地層單元賦予空(null)模型的方式模擬，噴錨支護(hù)通過建立shell單元和cable單元模擬，每層土體開挖后模型計(jì)算至穩(wěn)態(tài)平衡，即地應(yīng)力完全釋放。圖6所示為基坑開挖支護(hù)后地層豎向應(yīng)力云圖。

圖6 基坑開挖支護(hù)后地層豎向應(yīng)力云圖 Figure 6 Contour map of vertical stress of the stratum after foundation pit excavation and support

表4 噴射混凝土shell單元計(jì)算參數(shù) Table 4 Calculation parameters of the shotcrete shell element

表5 土釘及錨桿cable單元計(jì)算參數(shù) Table 5 Calculation parameters of the cable element of the soil nail and anchor bolt

3) 主體結(jié)構(gòu)澆筑與基坑回填土。主體結(jié)構(gòu)澆筑與基坑回填土模擬通過改變單元屬性的方式進(jìn)行，即將原賦予空模型的主體結(jié)構(gòu)部分單元和回填土部分單元重新賦予相應(yīng)材料本構(gòu)模型及參數(shù)。主體結(jié)構(gòu)側(cè)墻外側(cè)肥槽采用與主體結(jié)構(gòu)同標(biāo)號的混凝土分層回填，拱頂外側(cè)采用土體分層回填。圖7所示為基坑回填后地層豎向應(yīng)力云圖。

圖7 基坑回填后地層豎向應(yīng)力云圖 Figure 7 Contour map of vertical stress of the stratum after foundation pit backfilling

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

選取基坑開挖支護(hù)階段計(jì)算結(jié)果，分析支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，以及基坑回填土階段計(jì)算結(jié)果，分析主體結(jié)構(gòu)受力特性及安全性。

2.4.1 基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析

1) 支護(hù)結(jié)構(gòu)變形分析。通過對基坑開挖支護(hù)施工過程進(jìn)行仿真計(jì)算，得到了基坑建成后支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移分布。圖8所示為基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移等值線圖。

圖8 支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移等值線 Figure 8 Contour map of horizontal displacement of the supporting structure

由圖8可見，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生向基坑內(nèi)的水平位移，基坑施工引起的支護(hù)結(jié)構(gòu)最大水平位移為1.152 mm，發(fā)生在支護(hù)結(jié)構(gòu)右側(cè)頂部位置，遠(yuǎn)小于《建筑基坑工程監(jiān)測技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》(GB 50497—2019)[11]的要求，其控制值為30 mm。

2) 錨桿內(nèi)力分析?；娱_挖完成后，錨桿軸力分布如圖9所示。

圖9 錨桿軸力等值線 Figure 9 Contour map of axial force of the anchor rod

由圖9可以看出，基坑施工引起的錨桿軸力均較小，最大處位于靠近基坑底部的錨桿，其數(shù)值為1.65 kN，遠(yuǎn)小于錨桿抗拔力設(shè)計(jì)值30 kN[8]。

總而言之，基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)變形及受力均滿足相關(guān)規(guī)定要求，結(jié)構(gòu)具有較好的穩(wěn)定性，對中風(fēng)化石灰?guī)r地層具有很好的適應(yīng)性。

2.4.2 主體結(jié)構(gòu)受力特性與安全性分析

1) 主體結(jié)構(gòu)變形分析。通過對車站主體結(jié)構(gòu)施工過程進(jìn)行仿真計(jì)算，得到了結(jié)構(gòu)位移分布?；油练交靥钔瓿珊蟮闹黧w結(jié)構(gòu)水平位移與豎向位移等值線如圖10所示。

圖10 主體結(jié)構(gòu)水平位移與豎向位移等值線 Figure 10 Contour map of horizontal and vertical displacement of the main structure

由圖10可見，基坑進(jìn)行土方回填后，主體結(jié)構(gòu)總體上呈現(xiàn)出拱部向內(nèi)發(fā)生變形，而拱腳及側(cè)墻向外發(fā)生變形，且變形對稱分布的特征。主體結(jié)構(gòu)的水平位移在拱肩、拱腳與側(cè)墻連接部位均相對較大，數(shù)值依次為0.17、0.11 mm，二者相比拱肩的水平位移值最大。豎向位移最大值為1.9 mm，發(fā)生在拱頂位置，總體上主體結(jié)構(gòu)豎向位移表現(xiàn)出由頂板拱頂向兩側(cè)拱腳逐漸減小的特點(diǎn)。

2) 主體結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析。圖11所示為基坑土方回填完成后的主體結(jié)構(gòu)最大主應(yīng)力與最小主應(yīng)力等值線圖。

由圖11可以看出，在上覆土體壓力作用下，結(jié)構(gòu)頂板、側(cè)墻處于受壓狀態(tài)，而中板處于整體受拉狀態(tài)。結(jié)構(gòu)壓應(yīng)力主要集中在頂板拱頂、拱腰及拱腳部位，最大處位于拱頂，其數(shù)值為1.82 MPa。而結(jié)構(gòu)拉應(yīng)力主要集中在中板與側(cè)墻、中板與中柱連接處上部以及中板跨中下部，最大處位于中板與中柱連接處，其數(shù)值為0.56 MPa。由此可見，結(jié)構(gòu)最大壓應(yīng)力與最大拉應(yīng)力均在材料強(qiáng)度允許范圍之內(nèi)(C35混凝土抗壓、抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值分別為23.4、2.2 MPa)。

圖11 主體結(jié)構(gòu)最大、最小主應(yīng)力等值線 Figure 11 Contour map of maximum and minimum principal stress of the main structure

3) 主體結(jié)構(gòu)承載力分析。通過FLAC3D內(nèi)置FISH語言定義函數(shù)計(jì)算得出主體結(jié)構(gòu)彎矩值和軸力值，并繪制出結(jié)構(gòu)彎矩和軸力分布如圖12所示，其中彎矩畫在受拉側(cè)，軸力以受壓為正。

圖12 主體結(jié)構(gòu)彎矩與軸力分布 Figure 12 Distribution of bending moment and axial force of the main structure

由圖12可見，主體結(jié)構(gòu)內(nèi)力基本呈對稱分布，結(jié)構(gòu)彎矩方面，拱形頂板彎矩值相對較大，最大處267.903 kN·m，位于左拱腳部位，遠(yuǎn)大于中板、側(cè)墻、中柱等，中柱彎矩值最小，僅為0.92 kN·m。軸力方面，頂板及側(cè)墻相對較大，最大處1 551.57 kN，位于頂板左拱腳，而中板、中柱及底板的軸力均較小，最小處位于中板為-80.846 kN(負(fù)值代表受拉)。

根據(jù)車站主體結(jié)構(gòu)彎矩、軸力計(jì)算值，以及結(jié)構(gòu)主筋配筋設(shè)計(jì)情況，參考相關(guān)規(guī)范[12-13]可得結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)抗壓(拉)及抗彎安全系數(shù)，進(jìn)而提取各節(jié)點(diǎn)安全系數(shù)中的較小值，整理為主體結(jié)構(gòu)最小安全系數(shù)，并繪制出最小安全系數(shù)分布如圖13所示。

圖13 主體結(jié)構(gòu)最小安全系數(shù)分布 Figure 13 Distribution of minimum safety factor of the main structure

由圖13可見，主體結(jié)構(gòu)側(cè)墻安全系數(shù)較大，頂板和中板安全系數(shù)相對較小，最小處位于中板與中柱連接位置，即中板彎矩最大處，其數(shù)值為9.52，遠(yuǎn)大于《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50010—2010(2015年版)[12]所要求的最小抗彎安全系數(shù)2.4。

總體而言，主體結(jié)構(gòu)整體偏于安全，同時頂板因無柱支撐而導(dǎo)致彎矩較大，中板表現(xiàn)為整體受拉狀態(tài)，均不利于結(jié)構(gòu)承載，在設(shè)計(jì)與施工過程中應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注，必要時采取控制措施。

3 大跨無柱拱形車站施工技術(shù)

3.1 施工技術(shù)

明挖大跨無柱拱形車站施工主要分為基坑開挖施工與主體結(jié)構(gòu)澆筑施工?；尤L188 m，整體呈長條狀，采用多級放坡、豎向逐層、縱向逐段開挖的方式，大部分為三級放坡形式，基坑整體開挖深度在20.6～25.8 m之間，基坑支護(hù)方式采用噴錨支護(hù)。主體結(jié)構(gòu)澆筑分為站臺層與站廳層兩部分，其中站臺層設(shè)置中柱，而站廳層為無柱結(jié)構(gòu)，二者在施工方法差異較大，站臺層主體結(jié)構(gòu)施工通過模板+支撐體系方式進(jìn)行，而站廳層無柱拱形頂板通過軌行式鋼模板臺車施工，臺車內(nèi)設(shè)鋼結(jié)構(gòu)加固。大跨無柱拱形車站施工工序如圖14所示。 施工過程技術(shù)總結(jié)如下：

圖14 大跨無柱拱形車站施工工序 Figure 14 Construction procedure of the long-span columnless arch station

1) 基坑開挖時豎向分層、縱向分段，避免單位時間內(nèi)無支護(hù)的基坑平面面積過大或開挖深度過深，確定合理的土方開挖順序，每層開挖高度≤3 m，共分為4個大的工作平面，使基坑在土方開挖后的區(qū)域盡快具備支護(hù)作業(yè)的條件。

2) 隨基坑逐層開挖，逐層進(jìn)行邊坡支護(hù)，直至坑底，施工時在基坑開挖坡面，人工或機(jī)械成孔，孔內(nèi)設(shè)砂漿錨桿并注入水泥漿，在坡面安裝鋼筋網(wǎng)，噴射早強(qiáng)C25混凝土，使錨桿與噴射混凝土面層結(jié)合。

3) 注漿前要用水引路、潤濕輸漿管道；灌漿后自然養(yǎng)護(hù)不少于7 d，待強(qiáng)度達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的70%時方可進(jìn)行張拉工藝；在灌漿體硬化之前，不能承受外力或由外力引起的錨桿移動。

4) 主體結(jié)構(gòu)頂板、中板、底板及側(cè)墻采用C35混凝土，頂板抗?jié)B等級為P8，側(cè)墻抗?jié)B等級以中板為界，中板以上為P8，中板以下為P10，底板抗?jié)B等級為P10；頂板鋼筋保護(hù)層厚度外側(cè)為45 mm，內(nèi)側(cè)為35 mm，中板鋼筋保護(hù)層厚度為30 mm，底板、側(cè)墻鋼筋保護(hù)層厚度外側(cè)為50 mm，內(nèi)側(cè)為40 mm。

5) 墻、板縱向分布鋼筋應(yīng)錨入端部橫墻并做直勾，直勾長度均不小于37 d (d為鋼筋直徑)；墻、板受力筋及縱向分布鋼筋端部遇洞口梁時應(yīng)錨入加強(qiáng)梁不小于37 d；當(dāng)端部為無梁洞口或伸縮縫時，鋼筋端部做長度不小于15 d的直勾。

6) 主體結(jié)構(gòu)腋角范圍拉筋均加密，拉筋橫向間距150 mm，縱向間距150 mm。拉筋非加密區(qū)，拉筋橫向間距300 mm，縱向間距300 mm，梅花型布置。

7) 無柱拱形頂板段施工分為以下階段：①測放結(jié)構(gòu)中心線及臺車軌道線；②臺車拼裝；③臺車矯正；④臺車定位；⑤臺車清塵、涂刷脫模劑；⑥頂板及側(cè)墻鋼筋定位、綁扎；⑦頂板及側(cè)墻模板安裝；⑧混凝土澆筑、養(yǎng)護(hù)；⑨臺車脫模及位移。

8) 底板上支撐墻、中板下軌頂風(fēng)道隔墻等二次澆注結(jié)構(gòu)，施工優(yōu)先采用預(yù)留甩筋的形式。尤其是底板縱梁上設(shè)置現(xiàn)澆隔墻處，避免后期大量植筋造成不必要的浪費(fèi)，必須在底板澆筑時預(yù)留，待站臺板施工和設(shè)備進(jìn)場后再施工墻、柱結(jié)構(gòu)。

9) 頂板采用分層對稱澆筑，層間澆筑的最長時間間隔不大于混凝土初凝時間，混凝土坍落度邊墻處控制為19～20 cm，拱部坍落度控制為15～17 cm，澆筑時速度宜控制在20 m3/h左右，以防止?jié)仓俣冗^快而出現(xiàn)模板破裂。

3.2 工程應(yīng)用效果

目前，明挖大跨無柱拱形車站施工技術(shù)已在濟(jì)南地鐵3號線龍奧站成功應(yīng)用，并取得了良好的效果，保證了車站按時、安全施工，車站現(xiàn)場施工情況如圖15、16所示，站廳層建成后效果如圖17所示。

圖15 錨桿鉆孔施工 Figure 15 Bolt drilling construction

圖16 鋼模板臺車施工 Figure 16 Construction of the steel formwork trolley

由圖15、16可見，車站基坑采用噴錨支護(hù)，保證了基坑開挖的穩(wěn)定性，無柱拱形頂板采用軌行式鋼模板臺車施工，操作簡便、質(zhì)量易控制。由圖17可見， 無柱拱形車站具有空間大、視野開闊、客流通暢、美觀等特點(diǎn)，滿足了人們對出行舒適性的要求；同時利于管線及設(shè)備布置，提高了空間利用率，具有較高的推廣應(yīng)用價(jià)值。

圖17 站廳層建成后效果 Figure 17 Effect drawing after the completion of the station hall floor

4 結(jié)論

筆者以硬巖地層濟(jì)南地鐵龍奧站為依托，通過有限差分?jǐn)?shù)值模擬手段，分析了無柱拱形結(jié)構(gòu)的受力特性，并探究了大跨無柱拱形車站施工技術(shù)，得到的結(jié)論如下：

1) 基坑施工引起的支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移最大為1.152 mm，錨桿軸力最大為1.65 kN，均滿足相關(guān)規(guī)定要求，基坑穩(wěn)定性較好。無柱拱形結(jié)構(gòu)截面承載力最小安全系數(shù)為9.52，結(jié)構(gòu)安全可靠，但拱形頂板因無柱支撐而導(dǎo)致彎矩較大，同時中板表現(xiàn)出偏心受拉狀態(tài)，頂板壓應(yīng)力和中板拉應(yīng)力均較大，是主體結(jié)構(gòu)中的薄弱環(huán)節(jié)，在設(shè)計(jì)和施工時應(yīng)予以重視，確保結(jié)構(gòu)安全。

2) 大跨無柱拱形車站通過基坑采用多級放坡開挖、噴錨支護(hù)方法，主體結(jié)構(gòu)站臺層采用模板+支撐體系施工，站廳層采用軌行式鋼模板臺車施工，保證了工程安全、按時建設(shè)。

3) 龍奧站采用大跨無柱拱形車站施工技術(shù)，成功完成硬巖地層無柱車站建設(shè)，施工效果良好，可為類似工程提供參考。