熊世超，倪嘉成，*，張 群，2，羅 迎，2

（1.空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，陜西 西安 710077；2.復(fù)旦大學(xué)波散射與遙感信息國家教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200433）

0 引 言

地面動(dòng)目標(biāo)成像（ground moving target imaging，GMTIm）是合成孔徑雷達(dá)（synthetic aperture radar，SAR）成像中一個(gè)重要的問題。地面目標(biāo)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒頻移導(dǎo)致動(dòng)目標(biāo)在方位向上偏移真實(shí)位置，動(dòng)目標(biāo)的距離向加速度和方位向運(yùn)動(dòng)使方位向調(diào)頻率改變。同時(shí)，動(dòng)目標(biāo)與靜止目標(biāo)的距離單元移動(dòng)也有很大區(qū)別，因此適用于靜止目標(biāo)的傳統(tǒng)SAR成像方法難以對(duì)動(dòng)目標(biāo)聚焦成像［1-2］。

動(dòng)目標(biāo)成像方法可以分為特顯點(diǎn)追蹤類［3］、變換類、優(yōu)化方法類、感興趣區(qū)域（region of interest，ROI）類等。變換類的動(dòng)目標(biāo)成像方法包括基于Keystone變換的方法［2，4-5］和基于時(shí)頻變換的方法［6-9］。文獻(xiàn)［5］提出的多普勒Keystone變換方法能夠高效地校正動(dòng)目標(biāo)的距離徙動(dòng)，在高信雜比條件下實(shí)現(xiàn)動(dòng)目標(biāo)成像。優(yōu)化方法類成像方法的主要思想是將動(dòng)目標(biāo)成像轉(zhuǎn)化成一個(gè)優(yōu)化問題，通過求解優(yōu)化問題得到動(dòng)目標(biāo)的聚焦像［10-14］。由于散焦的動(dòng)目標(biāo)只存在于場(chǎng)景中很小的范圍內(nèi)，所以可以提取包含動(dòng)目標(biāo)全部信息的ROI數(shù)據(jù)后再進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)聚焦［15-17］，可降低后續(xù)處理的數(shù)據(jù)量，同時(shí)起到了抑制雜波的作用。文獻(xiàn)［17］在ROI數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上運(yùn)用參數(shù)化稀疏表征的方法求解相位補(bǔ)償函數(shù)，避免了速度的二維搜索，提升了參數(shù)搜索速度、增強(qiáng)了成像質(zhì)量。然而，上述研究工作并沒有考慮斜視的情況，斜視情況下的動(dòng)目標(biāo)成像主要面臨以下問題：一是斜視帶來的高階相位誤差不能忽略，不精確的斜距表達(dá)式不僅會(huì)加劇高階相位誤差所造成的影響，而且會(huì)導(dǎo)致動(dòng)目標(biāo)的參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)，造成動(dòng)目標(biāo)聚焦困難；二是動(dòng)目標(biāo)的速度和雷達(dá)斜視角加劇了距離徙動(dòng)效應(yīng)和多普勒中心偏移，導(dǎo)致目標(biāo)的成像結(jié)果幾何形變嚴(yán)重，成像質(zhì)量變差；三是利用匹配濾波類成像算法都存在十字旁瓣較大的問題，斜視動(dòng)目標(biāo)成像的聚焦困難和幾何形變，導(dǎo)致在斜視成像中十字旁瓣問題更嚴(yán)重；四是在脈沖重復(fù)頻率（pulse repetition frequency，PRF）不高的情況下，存在多普勒中心模糊和多普勒頻譜混疊現(xiàn)象，導(dǎo)致成像結(jié)果散焦。研究斜視SAR成像的文獻(xiàn)較多，包括從信號(hào)模型出發(fā)消除距離向方位向嚴(yán)重耦合的方法［18-19］和從成像模型出發(fā)提出新的等效幾何模型的方法［20-21］。目前對(duì)于斜視SAR動(dòng)目標(biāo)成像的研究工作不多，文獻(xiàn)［22-23］主要研究斜視條件下多通道SAR系統(tǒng)的地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)（ground moving target indication，GMTI）。文獻(xiàn)［24］提出了基于Keystone變換的三階距離模型，解決了斜距模型不夠精確的問題，利用先驗(yàn)信息預(yù)處理方法減輕了多普勒混疊問題和距離徙動(dòng)效應(yīng)，對(duì)于小斜視角的動(dòng)目標(biāo)成像有較好的效果。文獻(xiàn)［25］通過修正的調(diào)頻傅里葉變換（Fourier transform，F(xiàn)T）進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)粗聚焦，結(jié)合聯(lián)合像素模型精準(zhǔn)估計(jì)動(dòng)目標(biāo)徑向速度，利用多通道SAR實(shí)現(xiàn)大斜視條件下SAR-GMTIm。

針對(duì)大斜視條件下SAR-GMTI存在的聚焦困難、幾何形變嚴(yán)重、十字旁瓣大等問題，本文提出一種基于頻譜旋轉(zhuǎn)ωk算法的大斜視動(dòng)目標(biāo)成像方法。首先，推導(dǎo)了精確斜距條件下的斜視SAR動(dòng)目標(biāo)回波二維頻域信號(hào)，使用ωk算法得到初步成像結(jié)果后提取動(dòng)目標(biāo)的ROI數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，通過基于二分搜索的最小化圖像熵方法尋找動(dòng)目標(biāo)信號(hào)中未知參數(shù)的最佳值，并對(duì)提取的動(dòng)目標(biāo)ROI數(shù)據(jù)進(jìn)行相位補(bǔ)償，完成大斜視動(dòng)目標(biāo)的聚焦。然后，將信號(hào)重新變換到二維頻域，通過頻譜旋轉(zhuǎn)方法［26-27］將大斜視的頻譜形式變?yōu)檎齻?cè)視的頻譜形式，在實(shí)現(xiàn)頻譜利用最大化、提高成像質(zhì)量的同時(shí)，消除了成像幾何形變。最后，考慮動(dòng)目標(biāo)的空域稀疏特性，利用迭代閾值算法對(duì)成像結(jié)果進(jìn)行稀疏增強(qiáng)，抑制了旁瓣。所提方法能夠?qū)崿F(xiàn)斜視角大于等于70°條件下的動(dòng)目標(biāo)成像，仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 大斜視動(dòng)目標(biāo)信號(hào)模型

在斜視條件下，載機(jī)平臺(tái)與地面動(dòng)目標(biāo)之間的幾何關(guān)系如圖1所示，x軸是方位向，r軸是距離向。假設(shè)載機(jī)平臺(tái)以速度v沿方位向直線飛行，高度為H，波束斜視角在地面投影的角度為θ。動(dòng)目標(biāo)的方位向速度和距離向速度分別為v x和v r。發(fā)射第n個(gè)脈沖的時(shí)刻為慢時(shí)間t s＝n T，T是脈沖重復(fù)間隔，當(dāng)ts＝0時(shí)，波束中心與目標(biāo)所在的直線交于A點(diǎn)，載機(jī)的地面投影與A點(diǎn)的視線距離為r0，在距A點(diǎn)x0的位置有一個(gè)動(dòng)目標(biāo)B，則載機(jī)平臺(tái)和動(dòng)目標(biāo)的坐標(biāo)分別為（0，0，H）和（x0＋r0sinθ，r1，0）。在ts時(shí)刻，載機(jī)平臺(tái)的位置為（vts，0，H），動(dòng)目標(biāo)的位置為（x0＋r0sinθ＋v xt s，r1＋v rt s，0）。

圖1 斜視動(dòng)目標(biāo)成像幾何模型Fig.1 Geometry model of squint mode moving targets imaging

雷達(dá)與動(dòng)目標(biāo)之間的瞬時(shí)斜距為

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，則基頻回波為

式中：rect（·）為矩形窗函數(shù)；t為快時(shí)間；Tp為脈沖寬度；Ta為合成孔徑時(shí)間；f c為載波頻率；γ為發(fā)射信號(hào)調(diào)頻率；c為光速；目標(biāo)散射系數(shù)為1。為了推導(dǎo)回波的二維頻域表達(dá)式，首先對(duì)sr（t，ts）進(jìn)行距離向FT，得到距離頻域、方位時(shí)域的回波信號(hào)為

然后對(duì)sr（f r，ts）進(jìn)行方位向FT，得到

式中：f r和f a分別為距離頻率和方位頻率。運(yùn)用駐定相位法可以得到二維頻域表達(dá)式：

W r和W a分別為距離向和方位向的包絡(luò)函數(shù)。根據(jù)ωk算法［28-29］，首先要進(jìn)行一致壓縮操作，斜視的一致壓縮參考函數(shù)為

式中：Rref為參考距離。式（5）與式（9）相乘之后得到

此時(shí)，直接進(jìn)行二維逆FT（inverse FT，IFT）之后可以成像，但受到殘余相位的影響，不同位置、不同速度的目標(biāo)點(diǎn)存在不同的散焦情況。對(duì)于靜止目標(biāo)來說，目標(biāo)點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的距離越大，一致壓縮之后的殘余相位就越大，散焦越嚴(yán)重。對(duì)于動(dòng)目標(biāo)而言，式（10）的第二個(gè)相位項(xiàng)包含與動(dòng)目標(biāo)未知速度有關(guān)的re和v e，除了動(dòng)目標(biāo)與參考點(diǎn)的距離外，動(dòng)目標(biāo)的速度也會(huì)影響聚焦。距離引起的散焦可由后續(xù)的精確Stolt插值來消除，而速度引起的散焦則需要通過補(bǔ)償速度產(chǎn)生的殘余相位來解決。對(duì)式（10）進(jìn)行二維IFT得到散焦的動(dòng)目標(biāo)成像結(jié)果，提取包含動(dòng)目標(biāo)的ROI數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行后續(xù)的動(dòng)目標(biāo)聚焦，能夠降低數(shù)據(jù)量，同時(shí)不丟失動(dòng)目標(biāo)信息，而且能夠在動(dòng)目標(biāo)聚焦的過程中抑制背景雜波。對(duì)于多普勒模糊問題，很多文獻(xiàn)提出了成熟的解決方法［2，30-31］，通過提高PRF也能避免多普勒模糊，本文算法假設(shè)在沒有多普勒模糊的情況下進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)聚焦。

2 大斜視動(dòng)目標(biāo)成像方法

如圖2所示，所提的大斜視動(dòng)目標(biāo)成像方法包括ROI數(shù)據(jù)提取、參數(shù)估計(jì)和聚焦成像3個(gè)部分。ROI數(shù)據(jù)提取是在初步成像結(jié)果中截取包含散焦動(dòng)目標(biāo)的區(qū)域，參數(shù)估計(jì)部分主要通過基于二分搜索的最小化圖像熵方法，完成動(dòng)目標(biāo)信號(hào)中未知參數(shù)的估計(jì)。最后利用估計(jì)的參數(shù)進(jìn)行動(dòng)目標(biāo)的聚焦成像。

圖2 算法流程圖Fig.2 Algorithm flow chart

2.1 參數(shù)估計(jì)

設(shè)置β的初始值為＝1／v2，利用其構(gòu)造相位補(bǔ)償函數(shù)：

將ROI數(shù)據(jù)與相位補(bǔ)償函數(shù)相乘，即式（12）與式（11）相乘得到

為了消除殘余相位，還需要按式（14）對(duì)式（13）進(jìn)行Stolt插值，得到

當(dāng)≠β時(shí)，由于第二項(xiàng)殘余相位的存在，在進(jìn)行FT后圖像依然是散焦的；當(dāng)＝β時(shí)，式（15）變?yōu)?/p>

對(duì)其進(jìn)行二維IFT可得到聚焦的圖像，利用聚焦圖像具有最小圖像熵的特性，通過迭代的方式可以估計(jì)出最佳的，估計(jì)算法如下。

2.2 基于頻譜旋轉(zhuǎn)的動(dòng)目標(biāo)聚焦

通過第2.1節(jié)的方法估計(jì)出參數(shù)之后，可根據(jù)估計(jì)出的構(gòu)造相位補(bǔ)償函數(shù)：

此時(shí)，對(duì)式（18）Stolt插值后進(jìn)行二維IFT，即能得到動(dòng)目標(biāo)的聚焦像，然而插值操作需要選擇矩形的頻譜支撐區(qū)域，隨著斜視角增大，頻譜支撐區(qū)域變小。在斜視角為45°時(shí)，如圖3（a）所示，頻譜支撐區(qū)域達(dá)到最小，之后隨著斜視角的增大，頻譜支撐區(qū)域逐漸增大。矩形區(qū)域越小，對(duì)成像質(zhì)量的影響越大，除此之外，直接對(duì)大斜視條件下的二維頻譜進(jìn)行IFT得到的動(dòng)目標(biāo)聚焦結(jié)果還存在著幾何形變，

圖3 頻譜支撐區(qū)選擇以及頻譜旋轉(zhuǎn)示意圖Fig.3 Frequency spectrum support area selection and frequency spectrum rotation diagram

針對(duì)動(dòng)目標(biāo)聚焦的幾何形變問題，設(shè)計(jì)了一種旋轉(zhuǎn)角度為等效斜視角的頻譜旋轉(zhuǎn)方法，如圖3（b）所示。將斜視的二維頻譜旋轉(zhuǎn)為正側(cè)視的頻譜形式，實(shí)現(xiàn)了矩形頻譜區(qū)域最大化，同時(shí)消除了幾何形變。圖3（b）中，。

頻譜旋轉(zhuǎn)的角度與多普勒譜中心的偏移有關(guān)。圖4為簡(jiǎn)化的動(dòng)目標(biāo)成像幾何模型，斜視條件下的動(dòng)目標(biāo)，其回波信號(hào)的fdc可以分為兩部分，包括載機(jī)平臺(tái)速度造成的多普勒中心偏移fdc1和地面動(dòng)目標(biāo)速度造成的多普勒中心偏移fdc2。

圖4 多普勒中心分析示意圖Fig.4 Doppler centroid analysis diagram

由圖4可以得到fdc1＝（2vsinθ）／λ與fdc2＝2（v xsinθ＋vrcosθ）／λ，fdc與二者之間的關(guān)系為fdc＝fdc1-fdc2。則頻譜旋轉(zhuǎn)的角度為

即圖3中所顯示的稱之為等效斜視角。當(dāng)目標(biāo)速度v x＝0，v r＝0時(shí),＝θ，斜視條件下頻譜旋轉(zhuǎn)的角度即為雷達(dá)系統(tǒng)斜視角，當(dāng)目標(biāo)速度不為0時(shí)，斜視條件下頻譜旋轉(zhuǎn)的角度為等效斜視角。由于非合作目標(biāo)的速度是未知的，所以多普勒中心頻譜不能通過fdc＝fdc1-fdc2計(jì)算得到，而要在回波信號(hào)的基礎(chǔ)上通過多譜勒中心估計(jì)得到。

綜上所述，頻譜旋轉(zhuǎn)因子為

用方位向插值來完成頻譜旋轉(zhuǎn)操作，插值因子為

頻譜旋轉(zhuǎn)后，式（18）變?yōu)?/p>

此時(shí)直接對(duì)式（26）進(jìn)行二維IFT即可得到聚焦的、無幾何形變的動(dòng)目標(biāo)像。進(jìn)一步，考慮到動(dòng)目標(biāo)在空域具有稀疏特性，如果對(duì)動(dòng)目標(biāo)聚焦像加以稀疏約束，運(yùn)用稀疏重構(gòu)的方法替代二維IFT則可以進(jìn)一步抑制旁瓣。求解動(dòng)目標(biāo)稀疏解的過程可以表示為無約束L1范數(shù)優(yōu)化問題：

式中：F a和F r分別為方位向和距離向FT矩陣；X為動(dòng)目標(biāo)稀疏解。此優(yōu)化問題可以利用迭代閾值算法（iterative thresholding algorithm，ITA）進(jìn)行求解，得到每一次迭代的稀疏解：

式中：μ是控制迭代收斂速度的參數(shù)；分別為方位向和距離向IFT；E1，λμ表示閾值算子：

對(duì)于全采樣數(shù)據(jù)來說，只需進(jìn)行一次迭代即可得到稀疏解，設(shè)稀疏解X初始化為0，則稀疏增強(qiáng)的算法流程如圖5所示。

圖5 稀疏增強(qiáng)算法流程圖Fig.5 Sparse enhancement algorithm flow chart

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)設(shè)置點(diǎn)目標(biāo)和面目標(biāo)兩種仿真場(chǎng)景，散射點(diǎn)幾何分布如圖6所示，圖6（a）的點(diǎn)目標(biāo)場(chǎng)景含有兩個(gè)動(dòng)目標(biāo)，P1在場(chǎng)景中心，P2距場(chǎng)景中心200 m；圖6（b）的面目標(biāo)場(chǎng)景為模擬的真實(shí)車輛，尺寸為6 m×6 m。

圖6 實(shí)驗(yàn)仿真場(chǎng)景Fig.6 Experiment simulation scene

3.1 點(diǎn)目標(biāo)實(shí)驗(yàn)

雷達(dá)仿真參數(shù)如下，載頻為10 GHz，天線孔徑為4 m，信號(hào)帶寬為75 M Hz，信號(hào)脈寬為2.2μs，PRF為1 275 Hz，場(chǎng)景中心與航線最近距離為5 000 m，斜視角為70°，載機(jī)平臺(tái)速度為150 m／s。實(shí)驗(yàn)設(shè)置兩組不同的速度［v x，v r］，分別為V1＝［10，20］，V2＝［20，20］。圖7（a）和圖7（c）顯示了常規(guī)斜視ωk算法的成像結(jié)果，在沒有進(jìn)行相位補(bǔ)償之前，動(dòng)目標(biāo)是散焦的，速度不同的兩組動(dòng)目標(biāo)散焦程度不同，在位置偏移上也有所區(qū)別。用虛線框出的區(qū)域是將要提取的動(dòng)目標(biāo)ROI數(shù)據(jù)，后續(xù)的處理都在ROI數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行。根據(jù)所提算法，將提取的ROI數(shù)據(jù)進(jìn)行二維FT，轉(zhuǎn)換到二維頻域。隨后進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，第一步根據(jù)先驗(yàn)縮小參數(shù)范圍，地面上大部分動(dòng)目標(biāo)的速度都在［-40 m／s，40 m／s］之間，根據(jù)邊界速度可以得到相應(yīng)的β值，如表1所示。由此可以確定β的取值范圍為［2.652 5×10-5，8.264 5×10-5］。

表1 參數(shù)的邊界值Table 1 Boundary value of parameters

第二步使用參數(shù)估計(jì)算法得到如圖7（b）和圖7（d）所示的參數(shù)迭代圖，兩組速度對(duì)應(yīng)的最佳β分別為5.22×10-5、6.06×10-5。

圖7 兩種速度下的動(dòng)目標(biāo)散焦圖和參數(shù)迭代圖Fig.7 Moving target defocused image and parameter iteration graph at V1 and V2

在動(dòng)目標(biāo)聚焦步驟設(shè)置對(duì)比實(shí)驗(yàn)，對(duì)比有無頻譜旋轉(zhuǎn)操作的成像效果。圖8（a）和圖8（c）為場(chǎng)景中心點(diǎn)P1分別在V1、V2速度下的無頻譜旋轉(zhuǎn)成像結(jié)果。圖8（b）和圖8（d）為場(chǎng)景邊緣點(diǎn)P2分別在V1、V2速度下的無頻譜旋轉(zhuǎn)成像結(jié)果。圖8（e）～圖8（h）為相應(yīng)的稀疏增強(qiáng)結(jié)果。使用估計(jì)出的參數(shù)β對(duì)動(dòng)目標(biāo)的未知運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行補(bǔ)償，不管動(dòng)目標(biāo)是場(chǎng)景中心點(diǎn)P1還是場(chǎng)景邊緣點(diǎn)P2，都能在V1、V2兩種速度下從散焦的長條形圖像變?yōu)榫劢沟膱D像?？梢钥吹剑瑹o頻譜旋轉(zhuǎn)成像結(jié)果仍存在嚴(yán)重的幾何形變，導(dǎo)致圖8（e）～圖8（h）的稀疏增強(qiáng)的結(jié)果也與真實(shí)點(diǎn)目標(biāo)形狀相差較大。圖9（a）和圖9（c）為場(chǎng)景中心點(diǎn)P1分別在V1、V2速度下的頻譜旋轉(zhuǎn)成像結(jié)果。圖9（b）和圖9（d）為場(chǎng)景邊緣點(diǎn)P2分別在V1、V2速度下的頻譜旋轉(zhuǎn)成像結(jié)果。圖9（e）～圖9（h）為相應(yīng)的稀疏增強(qiáng)結(jié)果。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出，所提算法中的頻譜旋轉(zhuǎn)操作校正了散射點(diǎn)的幾何形變，相應(yīng)的稀疏增強(qiáng)效果更好。在V1、V2兩種速度下，場(chǎng)景中心點(diǎn)P1和邊緣點(diǎn)P2都能實(shí)現(xiàn)良好的聚焦成像。

圖8 無頻譜旋轉(zhuǎn)的動(dòng)目標(biāo)聚焦圖和稀疏增強(qiáng)圖Fig.8 Moving target focused images and sparse enhancement images without spectrum rotation

圖9 有頻譜旋轉(zhuǎn)的動(dòng)目標(biāo)聚焦圖和稀疏增強(qiáng)圖Fig.9 Moving target focused images and sparse enhancement images with spectrum rotation

圖10顯示了兩個(gè)散射點(diǎn)P1、P2在兩個(gè)不同速度V1、V2下的方位向脈沖響應(yīng)對(duì)比圖，其中紅虛線是無頻譜旋轉(zhuǎn)的聚焦結(jié)果，紅實(shí)線是有頻譜旋轉(zhuǎn)的聚焦結(jié)果，藍(lán)實(shí)線是頻譜旋轉(zhuǎn)加上稀疏增強(qiáng)的聚焦結(jié)果。頻譜旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)目標(biāo)脈沖響應(yīng)具有較窄的主瓣和較低的旁瓣，且稀疏增強(qiáng)進(jìn)一步壓縮了主瓣，壓低了旁瓣。表2給出了兩個(gè)散射點(diǎn)P1、P2在兩個(gè)不同速度V1、V2下無頻譜旋轉(zhuǎn)和有頻譜旋轉(zhuǎn)的成像性能指標(biāo)參數(shù)。對(duì)比可知，頻譜旋轉(zhuǎn)操作具有良好的聚焦性能，證明了本文算法的有效性。綜上所述，點(diǎn)目標(biāo)實(shí)驗(yàn)說明在70°斜視角的條件下，所提算法對(duì)于場(chǎng)景中心點(diǎn)、場(chǎng)景邊緣點(diǎn)和不同的方位向、距離向速度，都能夠?qū)崿F(xiàn)良好的動(dòng)目標(biāo)聚焦。

圖10 無頻譜旋轉(zhuǎn)、頻譜旋轉(zhuǎn)、頻譜旋轉(zhuǎn)＋稀疏增強(qiáng)的點(diǎn)目標(biāo)能量方位剖面圖Fig.10 Point target energy azimuth profile of no spectrum rotation，spectrum rotation，spectrum rotation plus sparse enhancement

表2 無頻譜旋轉(zhuǎn)和有頻譜旋轉(zhuǎn)的成像性能指標(biāo)對(duì)比Table 2 Imaging performance index comparison between no spectrum rotation and spectrum rotation

3.2 面目標(biāo)實(shí)驗(yàn)

面目標(biāo)實(shí)驗(yàn)的仿真雷達(dá)參數(shù)如下，載頻為10 GHz，天線孔徑為1 m，信號(hào)帶寬為300 M Hz，信號(hào)脈寬為2.2μs，PRF為1 275 Hz，場(chǎng)景中心與航線最近距離為5 000 m，斜視角為70°，載機(jī)平臺(tái)速度為150 m／s。面目標(biāo)的速度設(shè)置為［v x，v r］＝［30，20］，實(shí)際中車輛的運(yùn)動(dòng)不是簡(jiǎn)單的勻速直線運(yùn)動(dòng)，還有加速度的存在，所以設(shè)置了兩組實(shí)驗(yàn)，第一組實(shí)驗(yàn)的動(dòng)目標(biāo)加速度為0，如圖11所示。第二組實(shí)驗(yàn)的動(dòng)目標(biāo)加速度為［a x，ar］＝［0.5，1］，如圖12所 示。圖11（a）和圖12（a）中用虛線矩形框框出了動(dòng)目標(biāo)的ROI數(shù)據(jù)，加速度的存在會(huì)影響動(dòng)目標(biāo)的散焦程度。圖11（b）和圖12（b）的參數(shù)估計(jì)顯示有無加速度的參數(shù)β分別為7.16×10-5和5.28×10-5。根據(jù)估計(jì)出的參數(shù)對(duì)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行相位補(bǔ)償，得到動(dòng)目標(biāo)的聚焦圖，如圖11（c）和圖12（c）所示。再經(jīng)過稀疏增強(qiáng)步驟之后，得到圖11（d）和圖12（d）的結(jié)果，動(dòng)目標(biāo)的旁瓣被壓低，得到了更好的聚焦結(jié)果。

圖11 無加速度的面目標(biāo)散焦圖、參數(shù)迭代圖、聚焦圖和稀疏增強(qiáng)圖Fig.11 Defocused image，parameter iteration graph，focused image and sparse enhancement image of area targets without acceleration

圖12 有加速度的面目標(biāo)散焦圖、參數(shù)迭代圖、聚焦圖和稀疏增強(qiáng)圖Fig.12 Defocused image，parameter iteration graph，focused image and sparse enhancement image of area targets with acceleration

由加速度帶來的高階相位誤差會(huì)影響動(dòng)目標(biāo)的聚焦效果，從圖12（c）中可以看出，有加速度的動(dòng)目標(biāo)的旁瓣增加，方位向左右旁瓣高度相差很大，這是由于所提方法的推導(dǎo)都是在無加速度的前提下進(jìn)行的，斜距表達(dá)式為

而有加速度時(shí)的斜距表達(dá)式為

在用所提方法對(duì)有加速度的動(dòng)目標(biāo)進(jìn)行聚焦的時(shí)候，會(huì)忽略掉關(guān)于慢時(shí)間ts的三階及三階以上的項(xiàng)，這就是高階相位誤差的來源。然而，只要加速度在一定范圍內(nèi)，動(dòng)目標(biāo)聚焦結(jié)果仍然是可接受的。面目標(biāo)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示了在70°斜視角的條件下，所提算法對(duì)于無加速度和有一定加速度的情況都能夠?qū)崿F(xiàn)較好的動(dòng)目標(biāo)聚焦。

4 結(jié) 論

針對(duì)大斜視條件下的SAR-GMTI，提出了一種能夠精確補(bǔ)償?shù)孛孢\(yùn)動(dòng)目標(biāo)未知參數(shù)的動(dòng)目標(biāo)成像算法，算法步驟主要有ROI數(shù)據(jù)提取、參數(shù)估計(jì)、相位補(bǔ)償、頻譜旋轉(zhuǎn)和稀疏增強(qiáng)。使用無近似的斜距模型重新推導(dǎo)的斜視動(dòng)目標(biāo)ωk信號(hào)模型，能夠進(jìn)行精確的動(dòng)目標(biāo)相位補(bǔ)償，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)目標(biāo)聚焦成像。ROI數(shù)據(jù)的提取能夠降低后續(xù)處理的數(shù)據(jù)量，同時(shí)抑制除動(dòng)目標(biāo)以外的雜波，提高信雜比。參數(shù)估計(jì)步驟利用二分法對(duì)最小的圖像熵進(jìn)行搜索，實(shí)現(xiàn)最佳的參數(shù)估計(jì)，提高了搜索效率。頻譜旋轉(zhuǎn)步驟通過對(duì)二維頻譜的旋轉(zhuǎn)使矩形頻譜最大化，提高成像質(zhì)量的同時(shí)校正了幾何形變。稀疏增強(qiáng)步驟則利用動(dòng)目標(biāo)在空域的稀疏性抑制了圖像旁瓣。所提算法能夠?qū)崿F(xiàn)70°及以上斜視角條件下的SAR動(dòng)目標(biāo)成像。加速度的存在會(huì)產(chǎn)生高階相位誤差，因此大斜視條件下的高機(jī)動(dòng)動(dòng)目標(biāo)成像將是下一步的研究方向。