葉 竹， 張?jiān)瀑R

（東北大學(xué) 冶金學(xué)院， 沈陽(yáng)110819）

面對(duì)資源約束趨緊、環(huán)境污染嚴(yán)重、生態(tài)系統(tǒng)退化的嚴(yán)峻形勢(shì)，鋼鐵行業(yè)一直在推進(jìn)并探索能源綜合高效利用的新舉措與新技術(shù)［1-3］.其中，余熱回收利用已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)外鋼鐵行業(yè)重要的發(fā)展方向.燒結(jié)是鋼鐵生產(chǎn)過(guò)程中的主要能源消耗工序，降低燒結(jié)工序能源消耗對(duì)鋼鐵工業(yè)節(jié)能減排工作具有重大意義.其中，燒結(jié)機(jī)煙氣具有的低溫余熱約占輸出能源項(xiàng)的20%［4］.隨工藝操作狀況的變化，燒結(jié)機(jī)煙氣溫度在120～180 ℃上下浮動(dòng).目前，低溫?zé)Y(jié)機(jī)的煙氣是直接外排至大氣中的，煙氣余熱未得到有效的回收利用.近年來(lái)，有機(jī)朗肯循環(huán)（ORC）發(fā)電技術(shù)因具備循環(huán)熱效率高、蒸發(fā)壓力和冷凝壓力較低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等突出優(yōu)點(diǎn)，已成為低品位二次余熱資源回收的主要技術(shù)［5-7］.本文中以燒結(jié)機(jī)煙氣余熱有機(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電作為研究對(duì)象，選用R245fa，R113 及R600a 三種適合低溫?zé)嵩吹母晒べ|(zhì)，分析蒸發(fā)溫度、冷凝溫度、熱源溫度、熱源質(zhì)量流量等操作參數(shù)對(duì)低溫余熱循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率和效率的影響，以期為其他低溫?zé)嵩吹挠袡C(jī)朗肯循環(huán)發(fā)電熱力學(xué)性能分析提供參考.

1 系統(tǒng)流程及數(shù)學(xué)模型

1.1 系統(tǒng)流程

ORC 系統(tǒng)主要由蒸發(fā)器、冷凝器、膨脹機(jī)、工質(zhì)泵4 個(gè)部件組成.系統(tǒng)流程示意圖及其T-S 圖分別如圖1 和圖2 所示.

圖1 ORC 系統(tǒng)流程示意圖Fig.1 Schematic diagram of an ORC system

圖2 ORC 系統(tǒng)T-S 圖（工質(zhì)為R245fa）Fig.2 T-S diagram of the ORC system with R245fa as the working fluid

ORC 系統(tǒng)包括等壓吸熱（6-1）、絕熱膨脹（1-2）、等壓放熱（2-5）和絕熱壓縮（5-6）4 個(gè)熱力學(xué)過(guò)程.工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)先等壓吸熱變?yōu)楦邷馗邏旱倪^(guò)熱蒸汽，隨后進(jìn)入膨脹機(jī)中絕熱膨脹并向外輸出機(jī)械功帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電，膨脹之后的乏汽進(jìn)入冷凝器中等壓放熱，經(jīng)冷卻為過(guò)冷的液體后，進(jìn)入工質(zhì)泵內(nèi)絕熱壓縮，最后在蒸發(fā)器內(nèi)等壓吸熱為高溫高壓蒸汽進(jìn)行下一輪循環(huán).

1.2 數(shù)學(xué)模型

（1）蒸發(fā)器內(nèi)等壓吸熱過(guò)程（6-1）.有機(jī)工質(zhì)在蒸發(fā)器內(nèi)從熱源吸熱可分為3 個(gè)階段：預(yù)熱段（6-7）、蒸發(fā)段（7-8）及過(guò)熱段（8-1）.狀態(tài)點(diǎn)7和10 之間為蒸發(fā)器的窄點(diǎn)溫差.

工質(zhì)在蒸發(fā)器中吸收的熱量為

式中：mh為熱源質(zhì)量流量，kg／s；mf為工質(zhì)質(zhì)量流量，kg／s；h 為各點(diǎn)焓值，kJ／kg.

（2）膨脹機(jī)內(nèi)絕熱膨脹過(guò)程（1-2）.工質(zhì)在膨脹機(jī)入口為過(guò)熱狀態(tài)，即狀態(tài)點(diǎn)1；工質(zhì)在膨脹機(jī)內(nèi)絕熱膨脹后變?yōu)闋顟B(tài)點(diǎn)2.由于膨脹過(guò)程存在一定的不可逆損失，所以絕熱膨脹是一個(gè)熵增過(guò)程.狀態(tài)點(diǎn)2s 為理想條件下等熵膨脹的終點(diǎn).

狀態(tài)點(diǎn)2 的焓值可由式（2）計(jì)算：

式中：ηt為膨脹機(jī)的效率.膨脹機(jī)的輸出功率為

（3）冷凝器內(nèi)等壓放熱過(guò)程（2-5）.有機(jī)工質(zhì)在冷凝器內(nèi)向冷卻流體放熱也可分為3 個(gè)階段：預(yù)冷段（2-3）、冷凝段（3-4）及過(guò)冷段（4-5）.狀態(tài)點(diǎn)3 和13 之間為冷凝器的窄點(diǎn)溫差.

工質(zhì)在冷凝器中放出的熱量為

式中：mc為冷卻介質(zhì)質(zhì)量流量，kg／s.

（4）工質(zhì)泵內(nèi)絕熱壓縮過(guò)程（5-6）.工質(zhì)在工質(zhì)泵入口為過(guò)冷狀態(tài)，即狀態(tài)點(diǎn)5；在工質(zhì)泵內(nèi)絕熱壓縮后變?yōu)闋顟B(tài)點(diǎn)6.由于壓縮過(guò)程存在一定的不可逆損失，所以絕熱壓縮也是一個(gè)熵增過(guò)程.狀態(tài)點(diǎn)6s 為理想條件下等熵壓縮的終點(diǎn).狀態(tài)點(diǎn)6的焓值可由式（5）計(jì)算：

式中：ηp為工質(zhì)泵的效率.工質(zhì)泵消耗的功率為

ORC 系統(tǒng)凈輸出功率為

熱力系只與環(huán)境相互作用，從任意狀態(tài)可逆地變化到與環(huán)境相平衡的狀態(tài)時(shí)，做出的最大有用功稱為該熱力系的.效率可從“質(zhì)”的角度反映出系統(tǒng)在能量傳遞轉(zhuǎn)化過(guò)程中做功能力的高低［11］.ORC 系統(tǒng)的效率可定義為系統(tǒng)的凈輸出功率與余熱所提供的的比值［12］，即

式中： T0為 環(huán) 境 溫 度， K； S 為 各 點(diǎn) 熵 值，kJ／（kg·K）.

2 低溫?zé)崃ρh(huán)的熱力學(xué)性能分析

本研究中以燒結(jié)機(jī)煙氣作為低溫?zé)嵩矗渑艧煖囟葹?50 ℃，余熱資源量巨大.選用R245fa，R113 及R600a 三種適合低溫?zé)嵩吹母晒べ|(zhì)，分析各種操作參數(shù)對(duì)低溫余熱循環(huán)發(fā)電系統(tǒng)的輸出功率和效率的影響.ORC 系統(tǒng)計(jì)算的初始條件如表1 所列.

表1 ORC 系統(tǒng)計(jì)算條件［4，9］Table 1 The calculation conditions of ORC［4，9］

2.1 蒸發(fā)溫度

圖3 示出了蒸發(fā)溫度對(duì)ORC 系統(tǒng)凈輸出功率的影響.從圖中可以看出，R245fa，R113 和R600a 三種工質(zhì)的凈輸出功率均隨蒸發(fā)溫度的升高先增大后減小，且存在極值點(diǎn).這是因?yàn)樵谄渌麠l件不變的前提下，隨著蒸發(fā)溫度的升高，膨脹機(jī)進(jìn)出口的焓值差增大，工質(zhì)流量降低，故凈輸出功率呈現(xiàn)出先增大后減小的狀態(tài)，且存在最佳的蒸發(fā)溫度和對(duì)應(yīng)的最大輸出功率.當(dāng)蒸發(fā)溫度為92.5，89 和96.5 ℃時(shí)，R245fa，R113 和R600a 的凈輸出功率分別達(dá)到最大值，依次為502.3，472.7 和522.0 kW.其中，R600a 的凈輸出功率最大，R113 的凈輸出功率最小.

圖3 蒸發(fā)溫度對(duì)ORC 系統(tǒng)凈輸出功率的影響Fig.3 Net power output under different evaporation temperatures for ORC system

圖4 蒸發(fā)溫度對(duì)ORC 系統(tǒng)效率的影響Fig.4 Exergy efficiency under different evaporation temperatures for ORC system

2.2 冷凝溫度

圖5 示出了冷凝溫度對(duì)ORC 系統(tǒng)凈輸出功率的影響.從圖中可以看出，R245fa，R113 和R600a 三種工質(zhì)的凈輸出功率均隨冷凝溫度的升高而下降.這是因?yàn)樵谄渌麠l件不變的前提下，隨著冷凝溫度的升高，膨脹機(jī)進(jìn)出口的焓值差下降，而工質(zhì)流量不變，所以凈輸出功率呈現(xiàn)出不斷下降的趨勢(shì).其中，R600a 的凈輸出功率最大，R113凈輸出功率最小.當(dāng)冷凝溫度從30 ℃升至50 ℃時(shí)，R600a 的凈輸出功率由517.2 kW 下降到312.8 kW.

圖5 冷凝溫度對(duì)ORC 系統(tǒng)凈輸出功率的影響Fig.5 Net power output under different condensation temperatures for ORC system

圖6 冷凝溫度對(duì)ORC 系統(tǒng)效率的影響Fig.6 Exergy efficiency under different condensation temperatures for ORC system

2.3 熱源溫度

圖7 示出了熱源溫度對(duì)ORC 系統(tǒng)凈輸出功率的影響.從圖中可以看出，R245fa，R113 和R600a 三種工質(zhì)的凈輸出功率均隨熱源溫度的升高而增加.這是因?yàn)殡S著熱源溫度的升高，工質(zhì)質(zhì)量流量及膨脹機(jī)進(jìn)出口的焓差值均增大，所以凈輸出功率呈現(xiàn)出不斷增加的趨勢(shì).其中，R600a 的凈輸出功率最大，R113 凈輸出功率最小.當(dāng)熱源溫度從110 ℃升至150 ℃時(shí)，R600a 的凈輸出功率由197.6 kW 上升到429.3 kW.

圖7 熱源溫度對(duì)ORC 系統(tǒng)凈輸出功率的影響Fig.7 Net power output under different heat source temperatures for ORC system

圖8 熱源溫度對(duì)ORC 系統(tǒng)效率的影響Fig.8 Exergy efficiency under different heat source temperatures for ORC system

2.4 熱源質(zhì)量流量

圖9 熱源質(zhì)量流量對(duì)ORC 系統(tǒng)凈輸出功率的影響Fig.9 Net power output under different heat source flow rates for ORC system

3 結(jié) 論

（2）R245fa，R113 和R600a 三種工質(zhì)的凈輸出功率均隨蒸發(fā)溫度的升高先增大后減小且存在極值點(diǎn)，隨冷凝溫度的升高而下降，同時(shí)還隨熱源溫度、熱源質(zhì)量流量的升高而增加.