李 彪，隋芳芳，董宇豪，王 磊，王 柏，王 軍，陳 寧

(1.江蘇科技大學(xué) 能源與動力學(xué)院，鎮(zhèn)江212100)

(2.江蘇科技大學(xué) 深藍(lán)學(xué)院，鎮(zhèn)江 212100)

(3.中華人民共和國唐山海事局，唐山 063611)

海上風(fēng)、浪、流等海況因素的影響，使得在海上航行和工作的船舶產(chǎn)生橫搖、縱搖等搖擺運動，這些不規(guī)則的搖擺運動會對船舶的穩(wěn)性、耐波性及阻力特性產(chǎn)生不利的影響，從而影響船舶的航行、錨泊及作業(yè)安全，也會影響貨物的配積載，乘員的舒適性及機(jī)械設(shè)備的正常運轉(zhuǎn)等[1].特別對于軍用艦船、起重船、客輪、救助船等對穩(wěn)定性要求較高的特殊船舶，該問題尤為突出[2].為了降低船舶的搖動，國內(nèi)外研究者及企業(yè)已經(jīng)開發(fā)了多種類型的船舶減搖技術(shù)及裝置，主要包括舭龍骨、減搖鰭、舵減搖、減搖水艙和減搖陀螺等[3].這些裝置根據(jù)其安裝位置可分為外部裝置和內(nèi)部裝置.外部裝置是安裝在船體外側(cè)，通過減搖裝置與水之間的水動力作用，對船體產(chǎn)生減輕船舶搖擺的力和力矩作用，如舭龍骨、減搖鰭、舵減搖等[4-5].內(nèi)部裝置通常安裝于船體內(nèi)部，依賴于裝置本身產(chǎn)生力和力矩而達(dá)到船舶減搖的目的，如減搖水艙和陀螺減搖器等[6].

船舶陀螺減搖器是利用高速旋轉(zhuǎn)的陀螺轉(zhuǎn)子的進(jìn)動作用產(chǎn)生減搖力矩，從而減輕船舶的搖動，陀螺減搖器最早為一種被動式裝置.1911年，美國Sperry公司對被動式陀螺減搖器做了改進(jìn)，在陀螺框架上加了強(qiáng)制進(jìn)動作用，變?yōu)橹鲃邮窖b置，該裝置于1915年安裝于游艇上，試驗結(jié)果表明，該裝置具有較好的減搖效果[7].

與減搖鰭等外部裝置相比，減搖陀螺沒有船外附體，無因此而帶來的附體阻力，在船舶全航速區(qū)間都有較好的減搖性能.與減搖水艙相比，減搖陀螺的重量，體積均較小，減搖效果更佳，對船舶穩(wěn)性基本沒有影響，布置靈活，特別適于在現(xiàn)有船舶上安裝.長期以來，由于船舶減搖陀螺器結(jié)構(gòu)復(fù)雜、材料要求高，造價昂貴，一直沒有得到大規(guī)模應(yīng)用.近年來，隨著新技術(shù)、新材料的應(yīng)用及制造工藝的進(jìn)步，陀螺減搖技術(shù)又重新得到重視.

目前對船舶陀螺減搖器的研究方法主要包括動力學(xué)仿真、系統(tǒng)控制和海上模型試驗等.對于船舶陀螺減搖器的動力學(xué)仿真，現(xiàn)有的研究通常是建立陀螺減搖器和船舶之間的機(jī)械動力學(xué)模型，船舶在波浪上的運動則采用船舶運動模型方程來表示，在模型方程中增加干擾激勵項來表征船舶所受到的波浪激勵力和激勵力矩，方程通常不需要求解流體力學(xué)方程，許多水動力參數(shù)來自于船模或?qū)嵈囼灴偨Y(jié)得到的經(jīng)驗值或近似值，該方法具有原理清晰，計算簡捷的優(yōu)點，但由于依賴于試驗數(shù)據(jù)或經(jīng)驗數(shù)據(jù)，因此精度較差，應(yīng)用范圍受限.系統(tǒng)控制研究則主要側(cè)重于船舶陀螺減搖器的控制策略及控制律的設(shè)計[8-10]，該方法也是以船舶運動模型方程為基礎(chǔ).海上或模型試驗是裝置研發(fā)最直接的途徑，但存在成本較高，時間較長，測試數(shù)據(jù)易受到不確定因素影響的劣勢.為了更直觀全面的闡釋陀螺減搖器的減搖原理和減搖性能，文中采用陀螺減搖器—船舶—波浪的全系統(tǒng)流體力學(xué)仿真的方法，對安裝于某港作拖船上的陀螺減搖器的工作性能進(jìn)行研究，并探討波浪狀況、陀螺動量矩等因素對陀螺減搖器減搖性能的影響規(guī)律.

1 系統(tǒng)運動控制方程及減搖機(jī)理

與船舶其他角位移運動相比，由于橫搖的阻尼較小，橫搖幅值通常最大，且在惡劣海況下，劇烈的橫搖和橫風(fēng)橫浪對船舶安全性的影響也最為嚴(yán)重，所以船舶橫搖的性能是評判船舶性能優(yōu)劣的一個重要指標(biāo)[11].

船舶陀螺減搖器的主體結(jié)構(gòu)可以分為固定體和旋轉(zhuǎn)體兩種，固定體包括底座、殼體、外支架、電機(jī)及其他附屬設(shè)備等，旋轉(zhuǎn)體則主要是陀螺轉(zhuǎn)子.陀螺減搖器通過貫穿螺栓將底座等固定體與甲板連接在一起，從而與船體組成整體.陀螺轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的作用力矩即可通過減搖器固定體傳遞給整個船體，從而對在波浪上船舶的搖動產(chǎn)生抑制作用.

陀螺減搖器通過陀螺轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)施加給船舶的力矩而發(fā)揮減搖效果，在波浪-船舶-陀螺減搖器的全系統(tǒng)耦合模型中，其減搖效果主要通過陀螺減搖器轉(zhuǎn)子與船舶之間的固固耦合作用和波浪與船舶之間的流固耦合作用來實現(xiàn).

為了更直觀闡釋陀螺減搖器的減搖原理，文中建立包括陀螺減搖器的船舶橫搖運動數(shù)學(xué)模型.

(1)

(2)

K2(φ)=W·GMsinφ≈W·GM·φ

(3)

式中：W為包括陀螺減搖器固定體在內(nèi)的船舶的重量；GM為船舶初穩(wěn)性高度.

減搖陀螺對船舶橫搖恢復(fù)力矩可以表示為：

(4)

式中：β為減搖陀螺進(jìn)動角；α為陀螺轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，當(dāng)只考慮船舶的橫搖運動時，β=φ.因此：

(5)

其中：JR為陀螺減搖器轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量,L=JRα，為陀螺減搖器轉(zhuǎn)子的動量矩.將式(2、3、5)代入式(1)中，可以得到：

(6)

由式(6)可知，陀螺減搖器的作用相當(dāng)于增加了水對船舶的橫搖阻尼力矩，其大小等于陀螺減搖器轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動動量矩，即取決于陀螺減搖器轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量JR和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速α.

為了進(jìn)一步的對該方程進(jìn)行分析，進(jìn)行線性波的假定，此時，波浪激勵力矩Mwave和波浪橫搖角位移φ可以分別用復(fù)數(shù)的形式表示為：

Mwave=M0e-iωt，φ=φ0e-iωt

(7)

式中：M0和φ0分別為波浪激勵力矩幅值和船舶橫搖幅值；ω為波浪圓頻率；e為自然常數(shù)；i為虛數(shù)單位.

將式(7)代入式(6)，消去久期項e-iωt，進(jìn)行處理可以得到：

φ0·W·GM-φ0ω2(Ixx+Jxx)-φ0iω(Kφ+L)=M0

(8)

求解得到：

(9)

對φ0取模，即得到船舶橫搖運動的實數(shù)幅值：

(10)

通過式(10)可以看到，船舶在一定的裝載狀況和工況下，其橫搖幅值只與波浪激勵力矩和陀螺轉(zhuǎn)子的動量矩有關(guān).

在文中，將減搖陀螺的減搖率定義為船舶減搖前后的平均橫搖幅值差與減搖前的平均橫搖幅值之比.增大陀螺轉(zhuǎn)子的動量矩，能夠減小船舶的搖動幅值.且陀螺轉(zhuǎn)子在較小的波浪激勵力矩的條件下，可以獲得更高的減搖率.

2 數(shù)值仿真模型

2.1 數(shù)值仿真方法

安裝有陀螺減搖器的船舶在波浪激勵下的運動分析實質(zhì)上屬于浮基多體系統(tǒng)的流固耦合動力分析的范疇，船舶與陀螺減搖器通過力和力矩的相互作用施加影響.文中建模及數(shù)值仿真采用有限元分析軟件STAR-CCM+，流體采用多相流模型，船舶在波浪中的運動采用DFBI (dynamic fluid body interaction)六自由度運動模型[13-14]，陀螺減搖器轉(zhuǎn)子與船舶的相互作用采用DFBI多體耦合的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)模型.

由于船舶和減搖陀螺的運動狀態(tài)較大，這一特點使得在多相流模擬中，要求自由液面附近的網(wǎng)格具有很高的分辨率，文中采用船舶和減搖陀螺器的動態(tài)重疊網(wǎng)格的動網(wǎng)格技術(shù)來解決動邊界的網(wǎng)格自動化生成技術(shù)[15-16]，采用流體體積法(volume of fluid，VOF)對兩相流分界面進(jìn)行捕捉.

2.2 仿真對象及工況

陀螺減搖器的物理模型如圖1，該陀螺減搖器的結(jié)構(gòu)尺寸參照GSZR-Ⅱ型減搖陀螺器，主要參數(shù)如表1.

圖1 陀螺減搖器物理模型

表1 陀螺減搖器轉(zhuǎn)子主要參數(shù)

考慮到該規(guī)格陀螺減搖器對船舶的適用性，文中針對在唐山港京唐港區(qū)運營的某3200HP全回轉(zhuǎn)拖輪進(jìn)行仿真，船舶主要參數(shù)如表2.

表2 仿真船舶主要尺寸

為了使數(shù)值仿真結(jié)果貼近實際，文中所建立的船舶仿真模型中的船舶型線、舵、槳及舭龍骨等影響船舶運動特性的結(jié)構(gòu)及尺寸等均與實船一致.

陀螺減搖器安裝在船舶的主甲板上，陀螺減搖器轉(zhuǎn)子中心距船艏垂直距離為20 m，距主甲板垂直距離為0.75 m.所建立的船舶—陀螺減搖器仿真模型如圖2.

圖2 船舶—陀螺減搖器仿真模型

該數(shù)值仿真模型屬于海洋多體浮式結(jié)構(gòu)物的范疇，具體包括漂浮于波面的船體(包括與船體固接于一體的陀螺減搖器的固定體)和陀螺減搖器的轉(zhuǎn)子兩組實體.在仿真計算中，陀螺減搖器的轉(zhuǎn)子和固定體是通過多體耦合，旋轉(zhuǎn)軸的方式實現(xiàn)連接.通過該多體耦合技術(shù)，可以將陀螺減搖器轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的作用力矩通過旋轉(zhuǎn)軸傳遞給船體.

建立三維數(shù)值波浪池，采用重疊網(wǎng)格的方法，對計算域網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并加密波面處的網(wǎng)格，如圖3，計算域尺寸為200 m×100 m×32 m，坐標(biāo)系的原點O位于船舶設(shè)計吃水水線面的中心位置，即船舶所在水域水深為16 m.計算中，采用Pierson-Moskowitz(PM)不規(guī)則波波譜.

圖3 計算域網(wǎng)格劃分

圖4為數(shù)值仿真中安裝有陀螺減搖器的拖船在波浪上運動的標(biāo)量圖.文中暫不考慮航速的影響，只探討船舶在錨泊工況下陀螺減搖器的減搖效果.

圖4 數(shù)值仿真標(biāo)量圖

3 結(jié)果分析與討論

為了確保數(shù)值仿真結(jié)果的可信性，文中在對數(shù)值仿真進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性和步長獨立性驗證之外，還對未安裝陀螺減搖器時的3200 HP全回轉(zhuǎn)拖船仿真模型的橫搖運動仿真結(jié)果與相同工況下實船的海試數(shù)據(jù)進(jìn)行了對比，圖5、6分別是在有義波高h(yuǎn)1/3為1.5 m、周期T為4.0 s、φ為橫搖角度、船舶在90°橫浪時，實船橫搖運動時域曲線和文中數(shù)值模擬得到的船舶橫搖運動時域曲線.由圖可見，船舶在波浪中的橫搖運動周期與波浪周期一致，實船試驗的橫搖運動平均幅值為7.82°，仿真得到的船舶橫搖運動平均幅值為8.10°，誤差約為3.6%，實船試驗與數(shù)值仿真得到的船舶橫搖運動的關(guān)鍵參數(shù)吻合較好，可以驗證本文數(shù)值模擬方法的可信性.

圖5 實船橫搖運動時域曲線

圖6 數(shù)值仿真橫搖運動時域曲線

3.1 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的影響

從式(10)可以看到，陀螺減搖器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動動量矩的改變，會對船舶的橫搖運動產(chǎn)生不同的抑制作用.對于某固定型號的陀螺減搖器，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動慣量通常不變，一般是通過改變轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速來改變轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動動量矩.如圖7，在90°浪向角(有義波高h(yuǎn)1/3為1.5 m，周期T為4.0 s)時，轉(zhuǎn)子在不同轉(zhuǎn)速下船舶的橫搖運動時域曲線.如圖8，隨著陀螺減搖器轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的提高，船舶平均橫搖幅值持續(xù)減小，減搖率持續(xù)提高.當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速n達(dá)到額定轉(zhuǎn)速2 000 r/min時，船舶橫搖幅值為2.9°，減搖率為64.2%.

圖7 轉(zhuǎn)子不同轉(zhuǎn)速下，船舶橫搖時域曲線

圖8 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對陀螺減搖器減搖效果的影響

3.2 波浪有義波高的影響

圖9為波浪周期T為4 s，有義波高h(yuǎn)1/3分別為0.5、2.0、3.5 m時，船舶在減搖陀螺器減搖前(轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為0)和陀螺減搖器減搖后(按照額定轉(zhuǎn)速2 000 r/min運行)，船舶橫搖運動的時域曲線，h1/3=1.5 m時的曲線見圖7.

圖9 船舶減搖前和減搖后的橫搖時域曲線

圖10為通過數(shù)值仿真計算得到的有義波高變化時，陀螺減搖器的減搖效果曲線.由圖可知，在本文所選取波高范圍中，陀螺減搖器均具有較為顯著地減搖效果，且在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速一定時，波高越小，陀螺減搖器的減搖率越高.

圖10 有義波高對陀螺減搖器減搖效果的影響

3.3 波浪周期的影響

圖11為有義波高h(yuǎn)1/3為1.5 m，波浪周期T分別為2.0、3.0、5.0 s時，船舶在減搖陀螺器減搖前(轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為0)和陀螺減搖器減搖后(按照額定轉(zhuǎn)速2 000 r/min運行)，船舶橫搖運動的時域曲線.由圖可知，波浪周期從2 s增加到5 s時，船舶橫搖幅值持續(xù)增大，陀螺減搖器在各個周期下均具有一定的減搖效果.從圖12中的減搖率可以看到，波浪周期越大，陀螺減搖器的減搖率越低，即在周期較小的波浪中，陀螺減搖器可以獲得更佳的減搖效果.

圖11 船舶橫搖時域曲線

圖12 波浪周期對陀螺減搖器減搖效果的影響

3.3 浪向角的影響

圖13為船舶在30°和60°浪向角(船舶艏艉方向與波浪傳播方向的夾角)時，陀螺減搖器未運行(轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為0)和陀螺減搖器按照額定轉(zhuǎn)速運行時(轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為2 000 r/min)，船舶橫搖運動的時域曲線(波浪周期T為4.0 s，有義波高h(yuǎn)1/3為1.5 m).圖14為不同浪向角下的減搖率.由圖可知，在波況不變的條件下，當(dāng)波浪浪向角從30°增大到90°時，船舶的橫搖運動幅值從2.2°增加到8.1°，在陀螺減搖器的減搖作用下，船舶的橫搖運動幅值均有一定的減小，減小后的船舶橫搖幅值為0.4°到2.9°.同時，橫搖幅值減小量持續(xù)增大，從1.8°增加到5.2°；橫搖幅值減小率則持續(xù)減小，從81.8%減小至64.2%.

圖13 船舶橫搖時域曲線

圖14 波浪浪向角對陀螺減搖器減搖效果的影響

通過總結(jié)波浪波高、周期和浪向角對陀螺減搖器減搖效果的影響可知，陀螺減搖器在一定的工況下，船舶橫搖幅值越小，減搖率越高.

4 結(jié)論

(1) 船舶在一定的裝載狀況和工況下，其橫搖幅值只與波浪激勵力矩有關(guān)和陀螺轉(zhuǎn)子的動量矩有關(guān)，船舶所受的波浪力矩較小時，可以獲得更高的減搖率；

(2) 陀螺減搖器在多種工況下均具有顯著的減搖效果，減搖率受到陀螺減搖器工作參數(shù)、海況參數(shù)等因素的影響.

(3) 陀螺減搖器的減搖率隨著轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增大而增大，隨著有義波高、周期及浪向角的增大而減?。淮皺M搖幅值的減小量則隨著浪向角的增大而增大.