崔曦文，牛東曉，張瀟丹，孫晶琪

（1.華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206；2.新能源電力與低碳發(fā)展北京市重點(diǎn)實(shí)驗室，北京 102206）

0 引言

在“雙碳”目標(biāo)及“構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)”的大背景下，風(fēng)光發(fā)電迅猛發(fā)展，清潔替代得到進(jìn)一步發(fā)展。但新能源發(fā)電具有隨機(jī)性和波動性，這使得新能源電力供應(yīng)不夠安全可靠。大規(guī)模的新能源并網(wǎng)對電網(wǎng)穩(wěn)定性也存在影響。國家能源局印發(fā)的《2022 年能源工作指導(dǎo)意見》提出，要加強(qiáng)煤炭煤電兜底保障能力。煤電作為電力系統(tǒng)的兜底保障，其重要性不可小覷。為了保證新型電力系統(tǒng)的發(fā)展，需要對煤電的供應(yīng)進(jìn)行研究，而煤炭價格關(guān)系著煤電生產(chǎn)供應(yīng)能力。同時，“雙碳”目標(biāo)的提出也影響著煤炭等一次能源的價格。因此，預(yù)測煤炭價格對我國煤炭行業(yè)發(fā)展及電力能源安全供應(yīng)具有重要意義。煤炭價格的預(yù)警機(jī)制也為煤炭價格的宏觀調(diào)控提供科學(xué)依據(jù)。

近年來，不斷有學(xué)者研究能源價格相關(guān)的預(yù)測模型。傳統(tǒng)方法是計量經(jīng)濟(jì)預(yù)測法[1]，例如時間序列法、回歸分析法，自回歸積分移動平均趨勢外推法等[2-3]。

隨著政策的變化和經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，傳統(tǒng)的預(yù)測方法已無法準(zhǔn)確預(yù)測能源價格的走勢，機(jī)器學(xué)習(xí)中一些算法逐步在能源預(yù)測領(lǐng)域表現(xiàn)突出[4-5]。文獻(xiàn)[6]提出一種動態(tài)支持向量回歸機(jī)（Support Vector Machine regression，SVR）預(yù)測模型來解決煤炭價格的預(yù)測問題，模型預(yù)測性能良好，能夠精準(zhǔn)把控煤炭價格的波動規(guī)律，但其性能依賴參數(shù)調(diào)節(jié)。文獻(xiàn)[7]提出一種基于極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）預(yù)測模型的電力市場的電價數(shù)據(jù)預(yù)測模型，但在計算過程中該模型的學(xué)習(xí)率難以確定且易陷入局部最小值。

人工智能領(lǐng)域深度學(xué)習(xí)方法的出現(xiàn)，為預(yù)測問題提供了新的研究思路。深度學(xué)習(xí)的預(yù)測模型常用于股票、電力、煤炭、農(nóng)產(chǎn)品、房地產(chǎn)等領(lǐng)域[8-9]，證明其預(yù)測的準(zhǔn)確度和普遍適用性。

深度學(xué)習(xí)預(yù)測模型有多種[10-12]，其中長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Long Short-Term Memory，LSTM）預(yù)測模型應(yīng)用十分廣泛[13]。LSTM 模型對于時間序列有著很強(qiáng)的處理能力[14]，在多個領(lǐng)域取得突破性成果[15-17]。文獻(xiàn)[18]采用LSTM 網(wǎng)絡(luò)對實(shí)時電價進(jìn)行了預(yù)測，結(jié)果證明LSTM 模型結(jié)果優(yōu)于對比模型。但LSTM 模型單獨(dú)使用時存在計算難度大、參數(shù)繁雜等問題，目前有學(xué)者嘗試用其他算法優(yōu)化LSTM 來解決此類問題[19]。文獻(xiàn)[20] 以雙向長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Bidirectional Long Short-Term Memory，BiLSTM）為基礎(chǔ)建立了一個風(fēng)電功率預(yù)測模型，同時運(yùn)用粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化。結(jié)果證明優(yōu)化后的模型預(yù)測結(jié)果優(yōu)于對比模型。在LSTM 模型的優(yōu)化設(shè)計方面還需研究創(chuàng)新，兼顧其精確性和可操作性。

布谷鳥搜索算法（Cuckoo Search，CS）具有很強(qiáng)的尋優(yōu)能力以及參數(shù)少的特點(diǎn)[21]。因此本文選擇布谷鳥搜索算法優(yōu)化LSTM，改善了陷入局部最優(yōu)點(diǎn)的情況，加快了收斂速度[22]，所提算法可以有效地解決LSTM 模型單獨(dú)使用的缺點(diǎn)。

對煤炭價格進(jìn)行預(yù)警研究可以快速掌握當(dāng)前煤炭市場價格的狀態(tài)，盡快發(fā)現(xiàn)煤炭價格異動，穩(wěn)定中國能源市場。價格預(yù)警及機(jī)制設(shè)計方面的研究正在不斷進(jìn)行中[23-25]。但目前對于煤炭價格方面的預(yù)警機(jī)制研究尚未成型。

基于上述分析，本文構(gòu)建了一套基于布谷鳥搜索算法優(yōu)化的長短期記憶網(wǎng)絡(luò)（Cuckoo Search-Long Short-Term Memory，CS-LSTM）的組合預(yù)測方法來預(yù)測中國山西電煤價格指數(shù)。本文運(yùn)用麻雀搜索算法對長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率和隱藏層神經(jīng)元個數(shù)進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)，提高了長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能，能夠較為準(zhǔn)確地把控預(yù)測趨勢。誤差指標(biāo)對比結(jié)果顯示了CS-LSTM 模型相比對比模型的優(yōu)越性。為配合預(yù)測模型，本文構(gòu)建了一套價格預(yù)警機(jī)制，為將來煤炭價格預(yù)警研究提供了可靠的支撐。本文基于價格預(yù)測模型和價格預(yù)警模型對2022 年的山西電煤價格指數(shù)和波動情況進(jìn)行了預(yù)測和預(yù)警，并對預(yù)警情況提出相關(guān)建議。

1 相關(guān)研究方法

1.1 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)度分析（Grey Relation Analysis，GRA），是一種多因素統(tǒng)計分析的方法。通常可以運(yùn)用此法來計算各個影響因素對于目標(biāo)序列的貢獻(xiàn)程度，根據(jù)其相關(guān)性大小得出結(jié)論。

1.2 CS搜索算法

CS 算法是通過模擬某些種屬布谷鳥的寄生育雛，來有效地求解最優(yōu)化問題的一種簡便而高效的元啟發(fā)式算法[26]。其增強(qiáng)了種群間的交流，具有參數(shù)少，收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，適合用于參數(shù)尋優(yōu)優(yōu)化。

布谷鳥搜索算法的步驟如下：

式中：α為步長控制量，值為0.01；xbest為最佳鳥巢位置；⊕表示點(diǎn)對點(diǎn)乘積。

2）消除由寄主鳥類發(fā)現(xiàn)的巢穴。將鳥巢被發(fā)現(xiàn)的概率設(shè)置為Pa，然后隨機(jī)生成縮放因子b，其中b∈(0,1) 。如果b＞Pa，用式（2）重新更換鳥巢位置。

1.3 LSTM網(wǎng)絡(luò)

LSTM 網(wǎng)絡(luò)是遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neural Network，RNN）的延伸，改善了RNN 后期的梯度消失的問題，適合用于處理與時間序列高度相關(guān)的問題。LSTM 擁有輸入門、遺忘門、輸出門，可以學(xué)習(xí)長期依賴信息。

LSTM 中的參數(shù)眾多，其擬合能力受到多種參數(shù)的影響，如學(xué)習(xí)率和隱藏層神經(jīng)元個數(shù)。依靠網(wǎng)格搜索等傳統(tǒng)調(diào)參方法耗時耗力，因此智能算法成為了調(diào)參尋優(yōu)的熱門方法。

1.4 CS-LSTM預(yù)測模型及構(gòu)建

本文選擇布谷鳥算法來優(yōu)化長短期記憶網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率和隱藏層神經(jīng)元個數(shù)，以求達(dá)到更優(yōu)秀的預(yù)測效果。

本文的模型優(yōu)化流程圖如圖1 所示，具體的步驟如下:（1）初始化布谷鳥搜索算法的參數(shù)，計算適應(yīng)度記錄最優(yōu)位置；（2）通過萊維飛行更新鳥巢位置后，計算更新后的鳥巢適應(yīng)度值；（3）將更新后的適應(yīng)度值與之前的最優(yōu)位置適應(yīng)度值進(jìn)行比較，判斷是否更新最優(yōu)位置；（4）經(jīng)概率Pa值選擇更新或保留巢位置；（5）比較當(dāng)前位置和最優(yōu)位置的適應(yīng)度，保留適應(yīng)度最優(yōu)的為最優(yōu)位置；（6）判斷算法是否滿足終止條件，若滿足則直接輸出各個超參數(shù)的最優(yōu)結(jié)果；（7）將優(yōu)化后的參數(shù)分配給LSTM，建立預(yù)測模型。

2 實(shí)證研究

2.1 預(yù)測模型的輸入值確認(rèn)

本文選擇2015 年1 月至2020 年1 月的山西電煤價格指數(shù)作為所預(yù)測的價格。本文運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法對初始影響因素進(jìn)行篩選（數(shù)據(jù)來源于前瞻網(wǎng)），以排除關(guān)聯(lián)度不高的影響因素。具體結(jié)果如表1 所示。

表1 灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果Table 1 Grey correlation analysis result

從表1 可知，煤炭出口量的灰色關(guān)聯(lián)度遠(yuǎn)小于其他影響因素，因此排除煤炭出口量這一影響因素。

2.2 模型構(gòu)建及預(yù)測

本文將數(shù)據(jù)集按照8:2 的比例分為訓(xùn)練集和測試集。由于各數(shù)據(jù)的數(shù)量級差別較大，因此在輸入數(shù)據(jù)之前，需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，其公式如式（3）所示：

式中：xi為真實(shí)值；x*i為歸一化后的值；xmin為序列中的最小值；xmax為序列中的最大值。

實(shí)驗臺裝有AMD Ryzen 7 5800H with Radeon Graphics 的GPU 服務(wù)器，服務(wù)器配置為8 核、16 邏輯處理器。本文利用Matlab2019 和IBM SPSS Statistics 25 軟件進(jìn)行實(shí)驗。

本文參數(shù)范圍設(shè)置如表2 所示。

表2 相關(guān)參數(shù)設(shè)置Table 2 Related parameter setting

本文選擇相對誤差作為評價模型預(yù)測精度的標(biāo)準(zhǔn)。相對誤差的計算公式為：

式中:yi為真實(shí)值，為預(yù)測值。

基于CS-LSTM 模型的預(yù)測結(jié)果以及相對誤差結(jié)果如圖2 所示。從圖2 可知，真實(shí)值和預(yù)測值的預(yù)測曲線擬合較好，相對誤差也較小。

圖2 預(yù)測結(jié)果對比圖Fig.2 Comparison chart of prediction results

2.3 模型比較和誤差分析

為了進(jìn)一步證明CS-LSTM 模型的有效性，本文選擇了PSO-LSTM（Partical Swarm Optimization，PSO），SSA-LSTM（Sparrow Search Algorithm，SSA）和LSTM 模型作為對比模型以證明改進(jìn)后的組合算法預(yù)測確實(shí)更加準(zhǔn)確。

為了客觀評價各個模型的預(yù)測效果，應(yīng)用平均絕對百分比誤差（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）（量值為EMAP）、均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）（量值為ERMS）和平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）（量值為EMA）3 個評價指標(biāo)對預(yù)測精度進(jìn)行比較。

計算方程式如下所示：

式中：n為樣本數(shù)。

各模型的預(yù)測精度評價指標(biāo)值結(jié)果如表3 所示。

表3 不同模型預(yù)測評價指標(biāo)對比表Table 3 Comparison of evaluation indicators for different model forecasts

從表3 可知，在4 種模型中，EMAP，ERMS和EMA最小的是CS-LSTM，分別為0.023，8.07 和6.50，其次是PSO-LSTM，未被優(yōu)化過的LSTM 誤差最大。3個指標(biāo)值均最小，說明CS-LSTM 比其他3 個模型擁有更好的預(yù)測精度。

2.4 2022年中國山西電煤價格指數(shù)預(yù)測

根據(jù)本文所建立的CS-LSTM 模型，本文預(yù)測2022 年的中國山西電煤價格指數(shù)，具體結(jié)果如圖3所示。

圖3 2022年山西電煤價格指數(shù)預(yù)測結(jié)果Fig.3 Prediction results of Shanxi coal price index in 2022

從圖3 可知，2022 年度煤炭價格波動程度較大。在2 月價格降低之后，在3—6 月的價格迅速呈上升趨勢，在7—8 月時價格迅速下降，在9—12月時價格呈波動狀態(tài)。這種波動情況符合煤炭的季節(jié)性波動趨勢。

3 價格波動預(yù)警機(jī)制設(shè)計

3.1 預(yù)警機(jī)制設(shè)計

有研究指出波動型指標(biāo)更適合確定警限和警度[27]，因此本文將煤炭價格指數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即:

式中：Rt為價格的波動率；mt和mt-1分別為第t月價格與第t-1 月價格。

在價格預(yù)警研究中，居民消費(fèi)價格指數(shù)（Consumer Price Index，CPI）常被用來作為確定預(yù)警區(qū)間指標(biāo)的參考[27-28]。本文受此啟發(fā)選擇中國煤炭價格指數(shù)（China Coal Price Index，CCPI）的價格波動率作為基準(zhǔn)設(shè)置預(yù)警機(jī)制。本文對CCPI和山西電煤價格指數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如表4所示。

表4 相關(guān)性結(jié)果Table 4 Correlation results

從表4 可知，CCPI 和山西電煤價格指數(shù)之間顯著相關(guān)，因此可以使用CCPI 的價格波動率作為基準(zhǔn)進(jìn)行預(yù)警。

本文選擇2017 年8 月至2021 年8 月的CCPI的月平均價格波動率作為基準(zhǔn)，在標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)間范圍內(nèi)為無警區(qū)域，超過1 個標(biāo)準(zhǔn)差范圍即為中度預(yù)警，超過2 個標(biāo)準(zhǔn)差范圍則為重度預(yù)警。保留2 位小數(shù)，預(yù)警機(jī)制設(shè)計如表5 所示。

表5 預(yù)警機(jī)制設(shè)計Table 5 Design of early warning mechanism

3.2 預(yù)警實(shí)驗

基于2.4 中預(yù)測2022 年的山西電煤價格指數(shù)，本文運(yùn)用所提的預(yù)警機(jī)制對2022 年的山西煤炭價格進(jìn)行預(yù)警。2022 年的山西電煤價格指數(shù)預(yù)警結(jié)果如表6 所示。

表6 2022年山西電煤價格指數(shù)預(yù)警結(jié)果Table 6 2022 Shanxi coal price index early warning result

從表6 可知，2022 年全年煤炭價格主要呈上升趨勢。在2022 年7 月的信號燈為藍(lán)燈，說明價格下降較快，這是由于7 月份是水電及太陽能發(fā)電的高峰期，火電替代的季節(jié)性因素的影響。在2022年9 月的信號燈為黃色，說明價格上升較快，這是因為為保證冬季火電用煤儲備，電廠將會進(jìn)行提前補(bǔ)庫。在2022 年11 月的信號燈為藍(lán)燈，說明價格下降較快，這由于11 月份全國重點(diǎn)電廠煤炭庫存仍處于年中高位，電廠補(bǔ)庫意愿不強(qiáng)。

通過預(yù)警機(jī)制可知2022 年山西電煤價格指數(shù)的波動情況，此結(jié)果可以幫助相關(guān)機(jī)構(gòu)采取措施對電煤價格進(jìn)行調(diào)整，使其價格波動更加平穩(wěn)。

4 結(jié)論與建議

為了保證“雙碳”目標(biāo)下新型電力系統(tǒng)能夠安全可靠地供應(yīng)電力能源和確保煤電發(fā)揮兜底保供的作用，本研究運(yùn)用CS-LSTM 對山西電煤價格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測，取得了良好的效果。同時設(shè)計了針對山西電煤價格指數(shù)的預(yù)警機(jī)制，為未來煤炭價格波動做出警示。本文取得的結(jié)論如下：（1）用布谷鳥算法優(yōu)化了LSTM 里的學(xué)習(xí)率和隱藏層神經(jīng)元個數(shù)，并與其他模型進(jìn)行對比，結(jié)果顯示預(yù)測性能更優(yōu)；（2）建立了一套多層次的價格預(yù)警機(jī)制。該機(jī)制結(jié)合相關(guān)性較高的CCPI 指數(shù)，多層次地顯示了價格波動情況，可以較好地對煤炭的價格波動進(jìn)行表示；（3）利用CS-LSTM 模型對2022 年度的山西電煤價格指數(shù)進(jìn)行預(yù)測以及價格預(yù)警，結(jié)果顯示2022 年山西電煤指數(shù)價格具有3 次較為明顯的波動情況。

為確?！半p碳”目標(biāo)下電力系統(tǒng)能源供應(yīng)的安全可靠，煤炭價格需要得到準(zhǔn)確預(yù)測，其價格波動情況需被及時掌握并進(jìn)行預(yù)警。本文提出以下建議：（1）建立煤炭價格調(diào)控基金，及時調(diào)控煤價。本文發(fā)現(xiàn)2022 年山西電煤價格指數(shù)具有3 次明顯波動，政府要盡快通過建立煤炭價格調(diào)控基金來有效地平衡供求關(guān)系。（2）完善市場體系建設(shè)，確保有據(jù)可依。政府應(yīng)充分發(fā)揮市場機(jī)制功能，規(guī)范煤炭交易市場。

“雙碳”目標(biāo)的提出和當(dāng)前全球能源短缺的現(xiàn)狀讓煤炭未來的價格處于波動狀態(tài)。準(zhǔn)確把控煤炭價格有利于新型電力系統(tǒng)中發(fā)揮兜底作用的煤電安全可靠地進(jìn)行生產(chǎn)供給。通過實(shí)證分析及對比研究發(fā)現(xiàn)，本文所采取的研究方法具有重要意義。在未來研究中，這種模型一方面可以很容易地納入煤炭資源開發(fā)投資項目價值評估研究當(dāng)中，另一方面可以用于指導(dǎo)像火力發(fā)電企業(yè)這樣的煤炭消耗大戶制定合理的購煤計劃。同時，該模型具有較強(qiáng)的適用性，在未來也可以用來預(yù)測各地區(qū)的煤炭價格并及時發(fā)現(xiàn)價格波動情況，為中國能源市場做出貢獻(xiàn)。