縣國(guó)成，王永攀，高 俊，浮 海，楊 斌，武 旭

（1.國(guó)網(wǎng)甘肅省電力公司天水供電公司，甘肅天水 741000；2.蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅蘭州 730070）

0 引言

隨著新型配電系統(tǒng)的構(gòu)建，竊電已經(jīng)從破壞傳統(tǒng)電能表接線或私接電纜等手段轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^(guò)數(shù)字化技術(shù)和智能通信技術(shù)對(duì)電能表的攻擊[1-3]。這種惡虐手段使得新型電力系統(tǒng)的構(gòu)建與智能電網(wǎng)的發(fā)展受阻，更會(huì)使電網(wǎng)供電的可靠性受到威脅，導(dǎo)致電力消費(fèi)者正常生活受到影響[4-5]。如何從電能計(jì)量大數(shù)據(jù)中準(zhǔn)確、高效地識(shí)別出非法用戶(hù)的竊電行為，對(duì)提高配電網(wǎng)線損指標(biāo)、促進(jìn)電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益有著重要的工程應(yīng)用價(jià)值和意義[6]。

傳統(tǒng)電網(wǎng)的竊電識(shí)別方法，對(duì)反竊電稽查人員的技術(shù)性依賴(lài)較高，主要分為三個(gè)階段：竊電行為預(yù)警、異常數(shù)據(jù)采集、異常數(shù)據(jù)分析[7-10]。目前智能電網(wǎng)與智能電表的發(fā)展，竊電行為的識(shí)別方法轉(zhuǎn)化為高效的自動(dòng)化竊電行為檢測(cè)。文獻(xiàn)[11]提出基于置信規(guī)則推理（Belief Rule-Based，BEB）和長(zhǎng)短記憶網(wǎng)絡(luò)模型（Long Short-Term Memory，LSTM）的用戶(hù)竊電行為診斷方法，與主流故障檢測(cè)模型相比，該方法能夠更準(zhǔn)確地診斷異常用電行為。文獻(xiàn)[12]為了更高效地檢測(cè)竊電行為，提出了一種新型的密集卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林（DenseNet-RF）模型，該模型可較好地實(shí)現(xiàn)竊電行為檢測(cè)。文獻(xiàn)[13-16]利用隨機(jī)森林（Random Forest，RF）、支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）、極限梯度提升樹(shù)（Extreme Gradient Boosting，XGBoost）、決策樹(shù)（Decision Tree，DT）和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）等人工智能算法判斷用戶(hù)屬于竊電用戶(hù)還是正常用戶(hù)，這些算法的測(cè)試結(jié)果較為準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[17]考慮到不同學(xué)習(xí)器在數(shù)據(jù)集上的表現(xiàn)以及各學(xué)習(xí)器之間的多樣性，構(gòu)建多種個(gè)體學(xué)習(xí)器嵌入的Bagging 異質(zhì)集成學(xué)習(xí)的竊電檢測(cè)模型來(lái)識(shí)別竊電行為。

文獻(xiàn)[11-17]研究只是采用單一機(jī)器學(xué)習(xí)算法或幾種方法結(jié)合，未考慮電能計(jì)量大數(shù)據(jù)指標(biāo)特征，沒(méi)有分析評(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)先級(jí)順序，使得算法在處理數(shù)據(jù)集時(shí)收斂速度慢，影響判別結(jié)果，識(shí)別精確度不能達(dá)到很高。基于此，本文提出基于極限學(xué)習(xí)機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）與支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）相結(jié)合的ELMSVM 算法的竊電識(shí)別模型，對(duì)竊電行為進(jìn)行精準(zhǔn)識(shí)別檢測(cè)。利用電能計(jì)量大數(shù)據(jù)建立竊電狀態(tài)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系；分別說(shuō)明ELM 和SVM 學(xué)習(xí)方式的訓(xùn)練機(jī)理以及ELM-SVM 結(jié)合的重構(gòu)能力評(píng)估，建立基于ELM-SVM 的竊電識(shí)別模型；在電能計(jì)量大數(shù)據(jù)集上驗(yàn)證算法的適用性和精確性。

1 竊電狀態(tài)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系

1.1 構(gòu)建原則

竊電狀態(tài)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系建立時(shí)，會(huì)受到竊電手段、電能計(jì)量方式以及工作人員主體價(jià)值觀等[18]方面的影響。對(duì)竊電智能識(shí)別技術(shù)，竊電指標(biāo)評(píng)價(jià)體系的建立有利于快速判斷竊電用戶(hù)，且評(píng)價(jià)體系要科學(xué)、符合實(shí)際需求，對(duì)竊電評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性、有效性產(chǎn)生關(guān)鍵影響。建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，要求具備指標(biāo)針對(duì)性，能夠?qū)Ω`電特征進(jìn)行特定描述[19]。

建立竊電狀態(tài)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系時(shí)，需遵循以下原則：

1）目標(biāo)一致：評(píng)價(jià)指標(biāo)要與反竊電目標(biāo)或管理目標(biāo)相一致。

2）指標(biāo)可測(cè)：竊電評(píng)價(jià)指標(biāo)作為特定目標(biāo)，所需要的數(shù)據(jù)可通過(guò)電能計(jì)量大數(shù)據(jù)系統(tǒng)直接獲取。

3）相互獨(dú)立：竊電指標(biāo)評(píng)價(jià)體系是由電能表計(jì)量的各項(xiàng)電能數(shù)據(jù)并由采集終端傳輸?shù)讲杉到y(tǒng)，各項(xiàng)指標(biāo)有著直接或間接的聯(lián)系。為了使評(píng)價(jià)的結(jié)果更具可靠性和精確性，各條指標(biāo)應(yīng)相互獨(dú)立，互不重疊。

4）體系完備：指標(biāo)體系不應(yīng)遺漏與竊電相關(guān)的任何一個(gè)指標(biāo)，保證更全面地稽查竊電用戶(hù)。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

依據(jù)竊電狀態(tài)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系的構(gòu)建原則、計(jì)量原理和竊電手段，結(jié)合各供電公司典型竊電用戶(hù)案例，發(fā)現(xiàn)改變計(jì)量線路、更換計(jì)量裝置等竊電手段，均會(huì)使電表某項(xiàng)采集數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常[20]。目前供電公司主要通過(guò)篩選電量長(zhǎng)期為0 的用戶(hù)和考慮線路線損指標(biāo)，篩選線損率偏高臺(tái)區(qū)線路并進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)逐一排查，工作量較大。因此，建立竊電狀態(tài)指標(biāo)評(píng)價(jià)體系時(shí)，各指標(biāo)的選取一方面要實(shí)際全面地反映竊電的實(shí)際場(chǎng)景，不能漏掉任何一個(gè)重要指標(biāo)；另一方面也應(yīng)考慮計(jì)量數(shù)據(jù)的有效性，做到既不重復(fù)也不遺漏。通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研和采集數(shù)據(jù)處理，最終選擇表1 中的18 項(xiàng)指標(biāo)作為竊電狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

表1 竊電狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 1 Evaluation index of power stealing state

1.3 評(píng)價(jià)體系建立

國(guó)網(wǎng)某省供電公司統(tǒng)計(jì)了2020 年850 名竊電用戶(hù)采集主站相關(guān)數(shù)據(jù)信息，分別對(duì)竊電用戶(hù)進(jìn)行了表1 中18 項(xiàng)異常指標(biāo)篩選和分析，見(jiàn)圖1。

圖1 竊電用戶(hù)異常指標(biāo)占比Fig.1 Proportion of abnormal indicators of power stealing users

由圖1 可知，用戶(hù)竊電現(xiàn)象會(huì)引起圖1 中18項(xiàng)指標(biāo)一項(xiàng)或者多項(xiàng)指標(biāo)發(fā)生變化，其中，線路線損率和電表開(kāi)蓋報(bào)警指標(biāo)占比最高。將18 類(lèi)與竊電狀態(tài)相關(guān)的異常指標(biāo)作為評(píng)價(jià)因素集合，依據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理[21]，將其分成6 類(lèi)：電壓電流類(lèi)指標(biāo)、電量類(lèi)指標(biāo)、報(bào)警類(lèi)指標(biāo)、負(fù)荷類(lèi)指標(biāo)、客戶(hù)信譽(yù)指標(biāo)和故障類(lèi)指標(biāo)。并依據(jù)國(guó)家電網(wǎng)公司有關(guān)竊電用戶(hù)異常指標(biāo)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，將指標(biāo)按照相關(guān)程度由高到低依次歸結(jié)為I 類(lèi)（電壓電流類(lèi)指標(biāo)、電量類(lèi)指標(biāo)）、II類(lèi)（報(bào)警類(lèi)指標(biāo)、負(fù)荷類(lèi)指標(biāo)）和III 類(lèi)（客戶(hù)信譽(yù)指標(biāo)和故障類(lèi)指標(biāo)），具體見(jiàn)圖2。

圖2 竊電指標(biāo)評(píng)價(jià)體系Fig.2 Evaluation system of power stealing index

2 ELM-SVM學(xué)習(xí)模型

圖1 顯示的評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)中，包含時(shí)間序列（如電能顯示值不平、電表開(kāi)蓋報(bào)警等），通過(guò)計(jì)算可知，當(dāng)某一類(lèi)特定向量作為輸入，則必對(duì)應(yīng)一組特定向量作為輸出，即輸入輸出數(shù)據(jù)存在映射關(guān)系。由于輸入向量與輸出向量間的復(fù)雜非線性相關(guān)性，初等函數(shù)擬合精度較差，而集成學(xué)習(xí)作為描述多個(gè)量之間相關(guān)性的工具，具有較強(qiáng)的非線性擬合能力，考慮通過(guò)ELM-SVM 集成學(xué)習(xí)模型對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)與竊電狀態(tài)之間的映射關(guān)系進(jìn)行表征。

2.1 ELM算法

ELM 算法主要基于單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Single Hidden Layer Feedforward Neural Network，SLFN）的學(xué)習(xí)理論，ELM 只包含一個(gè)隱藏層，其中所有層參數(shù)、權(quán)重和偏差都是隨機(jī)定義的?？梢允褂梅聪虿僮鱽?lái)確定將隱藏層鏈接到輸出層的輸出權(quán)重。文中只簡(jiǎn)要分析ELM 的基本理論，更多詳細(xì)信息請(qǐng)見(jiàn)文獻(xiàn)[22]。

圖3 是一個(gè)ELM 模型結(jié)構(gòu)圖。設(shè)定一個(gè)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集x，有N個(gè)任意不同的樣本對(duì)（xi，yi），i=1,…,N，其中xi=[xi1，xi2，…，xin]T∈Rn為第i個(gè)輸入向量，yi=[yi1，yi2，…，yim]T∈Rm是第i個(gè)目標(biāo)向量；隱藏層中包含L個(gè)節(jié)點(diǎn)的SLFN、激活函數(shù)φ(x)和輸出函數(shù)f(x)，定義如下：

圖3 ELM模型結(jié)構(gòu)圖Fig.3 ELM model structure diagram

式中：ωj為第j個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)連接到輸出節(jié)點(diǎn)的權(quán)重向量；φ(x)=[φ1(x)，…，φL]為ELM 的非線性特征映射；φj（x）為第j個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)的輸出；ym為第m個(gè)樣本的輸出函數(shù)；aj=[aj1，aj2，…，ajn]T為輸入層連接到該隱藏節(jié)點(diǎn)的1 組權(quán)重；bj=[b1，b2，…，bn]為偏差項(xiàng)。

圖3 中：X為輸入向量，Y為輸出向量，m為輸入和輸出量的個(gè)數(shù)，h（x）為隱藏層與輸入層之間的權(quán)重矩陣；w1···wL為隱藏層與輸出層之間的權(quán)重矩陣。

ELM 訓(xùn)練過(guò)程包括2 步：

1）隨機(jī)定義隱藏節(jié)點(diǎn)參數(shù)（a，b），將輸入數(shù)據(jù)映射到特征空間。映射函數(shù)可以是任何激活函數(shù)，通常使用的是sigmoid 函數(shù)：

式中：φi(x)為sigmoid 激活函數(shù)；ai,bi為i節(jié)點(diǎn)隱藏節(jié)點(diǎn)參數(shù)；x為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集；

2）找到連接隱藏節(jié)點(diǎn)和輸出節(jié)點(diǎn)的權(quán)重w，該值通過(guò)最小化凸代價(jià)獲得：

式中：y和φ分別為訓(xùn)練數(shù)據(jù)和隱藏層輸出矩陣:

‖φω-y‖ 為歐幾里德標(biāo)準(zhǔn)，矩陣逆變獲得w：

2.2 SVM算法

SVM 的主要任務(wù)是通過(guò)預(yù)先選擇的非線性映射將輸入向量X映射到特征空間Z，在空間Z中構(gòu)建最優(yōu)超平面。SVM 算法的輸出將全部中間節(jié)點(diǎn)進(jìn)行線性組合，中間節(jié)點(diǎn)與支持向量機(jī)一一對(duì)應(yīng)，可盡量多地將兩類(lèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)無(wú)誤分開(kāi)，同時(shí)使分開(kāi)的兩類(lèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)距離分類(lèi)面最遠(yuǎn)。SVM 具有全局最優(yōu)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[23]。

SVM 模型的超平面描述為：

式中：ω為超平面的法向量；b為超平面到原點(diǎn)的距離；xi為第i個(gè)特征。

假設(shè)P(x1,x2,…,xn)為樣本中的一個(gè)點(diǎn)，那么該點(diǎn)到超平面的距離d為：

式中：‖W‖ 為超平面的范數(shù)；T為數(shù)據(jù)集；wi，i=1,2,3...n為超平面第i，i=1,2,3...n個(gè)點(diǎn)的法向量。

若要使2 類(lèi)數(shù)據(jù)點(diǎn)距離分類(lèi)面最遠(yuǎn)，則有以下目標(biāo)函數(shù)：

式中：yi為數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)簽，值為1 或-1；wT為法向量集合；γ為數(shù)據(jù)間距離。

通過(guò)優(yōu)化式（10），找出一個(gè)最優(yōu)超平面，使2類(lèi)數(shù)據(jù)分開(kāi)且分開(kāi)的最遠(yuǎn)。

為了直觀地表示分類(lèi)準(zhǔn)確性，使用混淆矩陣，輸出結(jié)果可以表示為P 或N。通過(guò)數(shù)據(jù)得知樣本的真實(shí)值，分類(lèi)模型得出預(yù)測(cè)值，混淆矩陣如表2 所示。

表2 混淆矩陣Table 2 Confusion matrix

表2 中，P 為用電正常用戶(hù)，N 為用電異常用戶(hù)，TP 為實(shí)際與預(yù)測(cè)均為用電正常用戶(hù)，F(xiàn)P 表示實(shí)際為用電異常用戶(hù)，預(yù)測(cè)為用電正常用戶(hù)，F(xiàn)N 表示實(shí)際為用電正常用戶(hù)，預(yù)測(cè)為用電異常用戶(hù)，TN 表示實(shí)際為用電異常用戶(hù)，預(yù)測(cè)為用電異常用戶(hù)。

此外，定義竊電指標(biāo)評(píng)價(jià)模型的二級(jí)指標(biāo)與三級(jí)指標(biāo)。二級(jí)指標(biāo)為準(zhǔn)確率（RAC）、精確率（RPRE）、召回率（RREC）、特異度（RTN），計(jì)算公式如式（11），三級(jí)指標(biāo)為F3，計(jì)算公式如式（12）。

通過(guò)二級(jí)指標(biāo)和三級(jí)指標(biāo)，以30 個(gè)用電用戶(hù)為例，給出用戶(hù)用電行為分類(lèi)流程，見(jiàn)圖4 所示。

圖4 用戶(hù)用電行為分類(lèi)流程圖Fig.4 Flow chart of user’s electricity behavior classification

2.3 基于ELM-SVM的竊電檢測(cè)模型

雖然ELM 算法能夠在一定程度上提高竊電模型的檢測(cè)能力，但ELM 存在一個(gè)問(wèn)題，不能對(duì)樣本進(jìn)行自動(dòng)設(shè)定數(shù)據(jù)標(biāo)簽，不能為模型提供固有的訓(xùn)練樣本，從而導(dǎo)致模型訓(xùn)練不夠完整，降低了算法的適用性。因此，針對(duì)竊電識(shí)別系統(tǒng)判定率低、識(shí)別速度慢、魯棒性差的問(wèn)題，綜合ELM 和SVM 的優(yōu)點(diǎn)，解決竊電識(shí)別模型的不足，借助ELM 強(qiáng)大的決策能力和SVM 算法對(duì)分類(lèi)檢測(cè)的優(yōu)勢(shì)，提出一種基于ELM-SVM 的新型智能檢測(cè)識(shí)別方法，建立在標(biāo)定數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，在提供魯棒性更好的訓(xùn)練樣本的同時(shí)，提高網(wǎng)絡(luò)的適用性。ELM-SVM 的原理結(jié)構(gòu)如圖5 所示。其中，X1…X18為18 類(lèi)與竊電狀態(tài)相關(guān)的異常指標(biāo)。

圖5 ELM-SVM的原理結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Schematic structure diagram of ELM-SVM

不良數(shù)據(jù)影響模型的預(yù)測(cè)精度，數(shù)據(jù)的辨識(shí)與處理會(huì)使預(yù)測(cè)值更好，將處理后的數(shù)據(jù)分別送入ELM 和SVM 模型，通過(guò)數(shù)據(jù)融合技術(shù)，將預(yù)測(cè)結(jié)果輸出。檢測(cè)流程如圖6 所示。

圖6 ELM-SVM檢測(cè)流程圖Fig.6 ELM-SVM detection flow chart

主要步驟為：

1）通過(guò)訓(xùn)練模型對(duì)電能計(jì)量大數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)簽，其標(biāo)簽的類(lèi)別為異常用電用戶(hù)和正常用電用戶(hù)，分成訓(xùn)練集與測(cè)試集，使用ELM 模型測(cè)試指標(biāo)數(shù)據(jù)，模型的輸出設(shè)置為4 維結(jié)構(gòu)，包括（1 0 0 0），（0 1 0 0），（0 0 1 0）和（0 0 0 1），并通過(guò)式（3）、式（4）所列出的sigmoid 函數(shù)使輸出的各個(gè)分量在（0，1）范圍內(nèi)，再通過(guò)式（4）—式（7）輸出結(jié)果為(y1,y2,y3,y4)，其中，yi(i=1,2,3,4)為第i種情況的基本信任度。

2）建立ELM 網(wǎng)絡(luò)處理異常和正常用電序列，并根據(jù)ELM 的輸入維度，將訓(xùn)練集和測(cè)試集分割作為輸入；為了有效地降低計(jì)算復(fù)雜度，采用最小二乘支持向量機(jī)作為SVM 模型，SVM 輸出包含2 個(gè)值+1 和-1，+1 和-1 表示正常用電用戶(hù)和異常用電用戶(hù)。對(duì)于SVM 的每種分類(lèi)結(jié)果，利用模糊數(shù)學(xué)思想[24]查看輸入數(shù)據(jù)對(duì)每類(lèi)樣本的依賴(lài)程度，通過(guò)SVM 得到4 種情況下最終結(jié)果的基本信任度。

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 數(shù)據(jù)獲取與分析

所用數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)網(wǎng)某省電力公司所屬18 個(gè)配網(wǎng)臺(tái)區(qū)，驗(yàn)證集中含有1 345 個(gè)非竊電用戶(hù)和55個(gè)竊電用戶(hù)的用電量數(shù)據(jù)，共計(jì)1 400 戶(hù)用電數(shù)據(jù)信息。采樣時(shí)間范圍為2021 年1 月2 日至2021年6 月30 日。數(shù)據(jù)集均是智能電表計(jì)量，終端采集成功率99%，在數(shù)據(jù)集中，每日每戶(hù)數(shù)據(jù)包含48個(gè)分量。

1）缺失數(shù)據(jù)補(bǔ)充：根據(jù)采集數(shù)據(jù)定義?為缺失數(shù)據(jù)，計(jì)算公式為：

式中：F為終端采集失敗數(shù)據(jù)；H為缺失數(shù)據(jù)；D2為采集天數(shù)。

2）異常采集數(shù)據(jù)判別：采用箱型圖[25]的離群數(shù)據(jù)判據(jù)法，定義異常采集數(shù)據(jù)為η，判別公式為：

式中：Q1和Q3分別為第一四分位數(shù)和第三四分位數(shù)；IQR為四分位距。

3.2 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理

為保證竊電識(shí)別的準(zhǔn)確性，數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理是非常關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。終端采集數(shù)據(jù)包含電壓電流數(shù)據(jù)、電量類(lèi)數(shù)據(jù)、報(bào)警類(lèi)數(shù)據(jù)、負(fù)荷類(lèi)數(shù)據(jù)和故障類(lèi)數(shù)據(jù)等，各類(lèi)數(shù)據(jù)之間量綱不同、單位不同，需將其標(biāo)準(zhǔn)化處理。通常采用min-max 標(biāo)準(zhǔn)化和0 均值標(biāo)準(zhǔn)化方式：

式中：為標(biāo)準(zhǔn)化后的特征值；x為標(biāo)準(zhǔn)化前的樣本值；max(x)為樣本數(shù)據(jù)最大值；min(x)為樣本數(shù)據(jù)最小值；mean(x)為樣本數(shù)據(jù)的均值；σ為樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

4 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證ELM-SVM 模型的性能，利用電能計(jì)量大數(shù)據(jù)對(duì)電力用戶(hù)竊電行為進(jìn)行檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)基于Windows10 系統(tǒng)與python 軟件。分別對(duì)ELM，SVM，ELM-SVM 模型尋找其能夠產(chǎn)生最好結(jié)果的學(xué)習(xí)率，表3 為各模型在各個(gè)學(xué)習(xí)率區(qū)間內(nèi)的訓(xùn)練結(jié)果情況。

表3 3種模型在學(xué)習(xí)率各區(qū)間上的訓(xùn)練情況Table 3 Training of three models in each interval of learning rate

將ELM-SVM 模型在92 個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)集上進(jìn)行驗(yàn)證，分別與ELM 模型、SVM 模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比，分析不同模型的分類(lèi)結(jié)果。圖7—圖9 分別為ELM-SVM 模型、ELM 模型、SVM 模型在測(cè)試集數(shù)據(jù)上的竊電用戶(hù)預(yù)測(cè)結(jié)果，正確率分別為97.8%，95.6%和94.5%，其中100 表示用電正常用戶(hù)，0 表示竊電用戶(hù)。由圖7—圖9 可以看出，ELM-SVM 模型在竊電識(shí)別檢測(cè)中正確率更高。

圖7 ELM-SVM模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.7 Prediction results of ELM-SVM model

圖8 ELM模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.8 Prediction results of ELM model

圖9 SVM模型預(yù)測(cè)結(jié)果Fig.9 Prediction results of SVM model

由于電力數(shù)據(jù)龐大，需進(jìn)一步驗(yàn)證ELM-SVM模型在電能計(jì)量大數(shù)據(jù)情況下的竊電識(shí)別準(zhǔn)確率。隨著測(cè)試集樣本數(shù)量的不斷增大，文中所提ELM-SVM 模型分別與卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)CNN、極限梯度提升樹(shù)XGBoost、長(zhǎng)短記憶網(wǎng)絡(luò)模型LSTM、遺傳-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型GA-BP 和密集連接卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)DenseNet 模型預(yù)測(cè)作對(duì)比，將以上算法運(yùn)用在電能計(jì)量大數(shù)據(jù)中，分別進(jìn)行竊電識(shí)別準(zhǔn)確率對(duì)比，各類(lèi)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果如表4 所示。

表4 不同預(yù)測(cè)模型對(duì)應(yīng)不同樣本數(shù)量的準(zhǔn)確率結(jié)果對(duì)比Table 4 Accuracy results comparison of different prediction models corresponding to different sample numbers

從表4 可以看出，ELM-SVM 集成模型在樣本個(gè)數(shù)為100 時(shí)竊電識(shí)別準(zhǔn)確率可達(dá)0.978，高于其他預(yù)測(cè)類(lèi)型精度；但隨著樣本數(shù)量的不斷擴(kuò)大，其識(shí)別精度逐漸降低，當(dāng)樣本數(shù)量達(dá)到500 戶(hù)時(shí)，識(shí)別率降低到0.832，說(shuō)明文中所設(shè)計(jì)ELM-SVM 模型有待進(jìn)一步提高，相較于目前實(shí)際竊電識(shí)別模型準(zhǔn)確率已有較大提升。相較于CNN、XGBoost、LSTM、GA-BP 和DenseNet 模型，ELM-SVM 在樣本數(shù)據(jù)不斷增大時(shí)識(shí)別準(zhǔn)確率更高，說(shuō)明文中設(shè)計(jì)的識(shí)別模型更加有效。

5 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)配電系統(tǒng)中的竊電用戶(hù)識(shí)別困難問(wèn)題，本文在電能計(jì)量大數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，提出了一種基于ELM-SVM 的竊電智能識(shí)別檢測(cè)方法。通過(guò)電表采集數(shù)據(jù)建立竊電狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，最終分為I 類(lèi)（電壓電流類(lèi)指標(biāo)、電量類(lèi)指標(biāo)）、II 類(lèi)（報(bào)警類(lèi)指標(biāo)、負(fù)荷類(lèi)指標(biāo)）和III 類(lèi)（客戶(hù)信譽(yù)指標(biāo)和故障類(lèi)指標(biāo)）。對(duì)ELM 和SVM 算法進(jìn)行技術(shù)融合，利用ELM 計(jì)算模型預(yù)測(cè)精確度，SVM 用于判別竊電用戶(hù)與非竊電用戶(hù)，從而達(dá)到竊電現(xiàn)象分類(lèi)識(shí)別，獲得竊電大數(shù)據(jù)融合網(wǎng)絡(luò)模型。實(shí)例驗(yàn)證表明了ELMSVM 融合網(wǎng)絡(luò)模型的竊電用戶(hù)預(yù)測(cè)率可高達(dá)97.8%，相較于CNN、XGBoost、LSTM、GA-BP 和DenseNet 模型，ELM-SVM 模型具有更好的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，在檢測(cè)電力大數(shù)據(jù)的竊電用戶(hù)中有著巨大的優(yōu)勢(shì)，可以精準(zhǔn)識(shí)別竊電現(xiàn)象。