徐藹彥，姬丙寅，史交齊，李 巖

(1.西安三維應力工程技術有限公司，陜西 西安 710061； 2.中國石油天然氣股份有限公司 塔里木油田分公司，新疆 庫爾勒 841000)

引 言

隨著油田勘探開發(fā)的迅速發(fā)展，深井、高溫井、高壓井、以及非常規(guī)井、富含CO2、H2S和Cl-等腐蝕介質的油氣井越來越多，套管在石油鉆井及油田開采過程中起著至關重要的作用，選擇不當會導致頻繁出現各種形式的套管失效事故[1-3]，且事故率呈不斷上升的趨勢，給油田帶來巨大的經濟損失，也給油田的安全穩(wěn)定生產帶來嚴峻的挑戰(zhàn)，因此，高強度性能已成為套管選型的主要依據之一[4-6]。

目前，國際上廣泛認可并使用的套管抗拉強度計算方法是歷史上API管體屈服強度計算方法，且最新的ISO10400—2018標準采用的也是相同的計算方法，該公式是在統(tǒng)計大量試驗數據的基礎上獲得，由于受過去試樣水平的限制以及實驗條件的影響，事實上已經偏于保守。近幾年，由于套管的各項參數控制精度和性能水平已經有了很大的提高，實際的連接強度已經高出歷史上API計算公式的額定值，可見該公式已不能正確反映不同質量套管的強度差異，這給套管強度設計和應用帶來了較多疑難問題[7-9]。至今為止，國內外專家學者在套管抗拉強度方面進行了相關的研究，研究內容僅限于可靠性方法的討論，還未有制定科學規(guī)范或統(tǒng)一標準[10-13]。因此，科學合理的建立一種能夠反映套管產品連接強度參數統(tǒng)計特性的套管可靠性強度計算方法是一項亟待解決的艱巨任務，具有重要工程應用價值。

為此，本文以API管體屈服強度計算公式為基礎，采用一次二階矩方法對套管的抗拉可靠性強度進行計算，其中隨機變量關鍵參數由試驗獲得，同時采用有限元模擬計算和實物試驗進行驗證和評估。

1 理論計算

套管抗拉可靠性強度理論計算方法及過程是在API管體屈服強度計算公式的基礎上，通過管體拉伸屈服強度對應的極限狀態(tài)方程，考慮模型不確定度，采用一次二階矩法[14]計算套管的抗拉強度，進而計算套管抗拉可靠性強度，計算過程如下：

(1)對套管進行幾何尺寸測量和材料拉伸試驗，通過統(tǒng)計分析方法獲得連接強度計算的關鍵參數(平均外徑、平均壁厚、材料抗拉強度)。

(2)計算管體連接屈服強度(API公式)：

FYAPI=fymnAp。

(1)

(3)對應的極限狀態(tài)方程：

F=πfy(D-t)t。

(2)

(4)按同廠家同批次同規(guī)格套管的實物試驗值/計算值獲得模型不確定度mu，則管體抗拉強度計算公式：

F=muπfy(D-t)t。

(3)

(5)對式(3)進行一次二階矩法偏微分計 算：

(4)

根據fy、t和D的分布計算F分布的公式：

(5)

(6)

(6)抗拉可靠性強度計算公式：

Fdes,n=F-k·SF。

(7)

式中：FYAPI為管體屈服強度，kN；fymn為規(guī)定最小屈服強度，MPa；Ap為管體橫截面積，mm2；F為管體抗拉強度，kN；fy為材料抗拉強度，MPa；D為平均外徑，mm；t為平均壁厚，mm；mu為模型不確定度(mu=0.968 10，標準差為0.052 57)；SF為標準平方差，kN；Fdes,n為某置信度的抗拉可靠性強度，如n取0.95時Fdes,0.95表示95%置信度的抗拉可靠性強度，對應的目標可靠性水平為0.5%；k為每一失效概率對應的常數。

為了驗證上述套管抗拉可靠性強度理論計算公式的正確性，選取油田常用規(guī)格套管，進行關鍵參數獲取、抗拉可靠性強度理論計算、有限元模擬計算及實物試驗驗證與評估。

2 有限元模擬計算與實物試驗

2.1 試驗材料及方法

試驗材料：10根Ф177.80 mm×10.36 mm 110 套管，化學成分為(質量分數)：0.25% C、0.27% Si、0.53% Mn、0.001% P、0.003% S、1.16% Cr。

幾何尺寸測量：10根試樣，每根試樣長3 500 mm，每根測量50個截面，相鄰兩截面間隔70 mm，每個截面8等分測量4組外徑值和8組壁厚值，共測2 000組外徑值和4 000組壁厚值，測量示意圖如圖1所示。

圖1 幾何尺寸測量示意圖Fig.1 Schematic diagram of geometric dimension measurement

材料拉伸試驗：10根試樣，對每根試樣分別進行15組25.4 mm×65.0 mm板狀材料拉伸試驗，采用SHT4106型電液伺服萬能試驗機，按照ASTM A370-18標準要求，進行材料拉伸試驗，共得到148組數據。

實物試驗：10根試樣，上述幾何尺寸測量完成后，在管體上截取3 500 mm管狀試樣， 采用外壓擠毀試驗機， 按照API RP 5C5—2017標準要求，進行全尺寸實物拉伸試驗，共得到10組實物拉伸數據。

2.2 有限元計算模型

以本文試驗獲得的關鍵參數(平均外徑、平均壁厚、材料抗拉強度、模型不確定度)建立三維有限元計算模型，模型采用理想彈塑性材料模型，PIPE16單元網格，彈性模量取205 GPa，泊松比取0.3，套管長度取3 500 mm，建立的模型如圖2所示。

圖2 有限元計算模型圖Fig.2 Finite element model

3 計算與試驗結果及分析

3.1 關鍵參數獲取

幾何尺寸測量、材料拉伸試驗結果統(tǒng)計分析見表1及圖3所示?？梢?， 試驗測得的平均外徑為179.26 mm，標準差為0.039 0；平均壁厚為10.68 mm，標準差為0.037 4；標準差均較小，試驗結果統(tǒng)計數據均較好地服從正態(tài)分布。試驗測得的材料抗拉強度平均值為989 MPa，標準差為11.490 3，試驗結果統(tǒng)計數據也服從正態(tài)分布。

表1 各參數測試結果統(tǒng)計表Tab.1 Measurement results of test sample parameters

圖3 各參數測試結果統(tǒng)計分布圖Fig.3 Statistical distribution of measurement results of various parameters

3.2 理論計算分析

采用本文抗拉可靠性強度理論計算公式(1)—(7)及10根Ф177.80 mm×10.36 mm 110套管試驗

所得關鍵參數平均外徑、平均壁厚、材料抗拉強度，對10根套管抗拉可靠性強度進行理論計算，計算結果見表2和圖4所示。

由表2可見，抗拉強度理論計算值為5 497 kN，目標置信水平為0.005的TRL0.005的均值為5 195 kN。由圖4可見，套管抗拉強度理論計算值的目標置信水平的5 195 kN遠高于訂貨技術協議值的4 130 kN，說明試樣抗拉性能良好，能滿足油田使用要求。

表2 抗拉可靠性強度的理論計算、有限元模擬計算及試驗結果Tab.2 Tensile reliability strength of test samples obtained by theory calculation, finite element simulation and tests

圖4 抗拉可靠性強度理論計算分布圖Fig.4 Distribution of theory calculation results of tensile reliability strength

3.3 有限元模擬計算驗證

10根Ф177.80 mm×10.36 mm 110套管抗拉可靠性強度有限元模擬計算結果見表2。由表2可見，抗拉強度有限元模擬計算值為5 525 kN，大于抗拉可靠性強度理論計算值的目標置信水平的5 195 kN，驗證了本文抗拉可靠性強度理論計算方法的可靠性。典型有限元模擬計算結果如圖5所示(試樣編號：8Y)，該試樣抗拉強度為5 502 kN。

圖5 有限元模擬計算結果典型圖Fig.5 Typical figures of finite element simulation calculation process

3.4 實物試驗驗證

10根Ф177.80 mm×10.36 mm 110套管實物拉伸試驗結果見表2。由表2可見，實物試驗值為5 496 kN，大于抗拉可靠性強度理論計算值的目標置信水平的5 195 kN，驗證了本文抗拉可靠性強度理論計算方法的可靠性。

典型實物試驗結果如圖6所示(試樣編號：8Y)，該試樣抗拉強度為5 569 kN。

圖6 實物試驗結果典型圖Fig.6 Typical figure of physical test result

3.5 綜合分析

抗拉可靠性強度的理論計算、有限元模擬計算及試驗結果如圖7所示。由圖7可見，Ф177.80 mm×10.36 mm 110套管抗拉可靠性強度理論計算值的目標置信水平的5 195 kN，小于有限元模擬結果5 525 kN和實物試驗結果5 496 kN，且有限元模擬結果與實物試驗結果基本吻合，驗證了本文抗拉可靠性強度理論計算方法的可靠性。

圖7 抗拉可靠性強度的理論計算、有限元模擬計算及試驗結果Fig.7 Theory calculation, finite element simulation and test results of tensile reliability strength

4 結 論

(1)試驗得Ф177.80 mm×10.36 mm 110套管的計算抗拉可靠性強度為5 497 kN，標準差為117.1 kN，目標置信水平TRL0.005的5 195 kN，其值小于理論計算結果(5 497 kN)。

(2)此理論計算結果與有限元模擬結果(5 525 kN)及實物試驗結果(5 496 kN)基本吻合，說明利用一次二階矩法計算套管抗拉可靠性強度的理論計算方法可用來評價不同可靠性水平下同批次套管抗拉強度的可靠性。