李 輝，楊 炳，葛乃玲，張恒基，謝 寧，張 毅

（1. 同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；2. 蘇州思萃融合基建技術(shù)研究所有限公司，江蘇 蘇州 215131；3. 山西黃河前沿新材料研究院有限公司，山西 太原 030000；4. 上海公路橋梁（集團(tuán)）有限公司上海綠色路面材料工程技術(shù)研究中心，上海 200433）

環(huán)境對(duì)瀝青混合料的性能會(huì)產(chǎn)生重要影響，尤其是溫度、陽(yáng)光照射導(dǎo)致瀝青混合料老化，加之水和荷載的共同作用，路面產(chǎn)生剝落、松散及坑槽等［1-2］。其中，水的存在容易導(dǎo)致瀝青與集料的黏附性變差［3-5］，進(jìn)而導(dǎo)致瀝青剝落，這種剝落一般認(rèn)為有兩方面的原因［6］：一方面，水分通過(guò)吸附、置換、乳化、擴(kuò)散等作用，滲透進(jìn)入瀝青，導(dǎo)致瀝青膠結(jié)料自身的黏聚強(qiáng)度降低；另一方面，水進(jìn)入混合料界面內(nèi)部而導(dǎo)致界面黏附性降低。對(duì)于不同空隙率類(lèi)型的瀝青混合料，一般認(rèn)為密級(jí)配瀝青混合料中，若集料潔凈且干燥，那么瀝青混合料產(chǎn)生剝落的主要原因?yàn)闉r青內(nèi)聚力的消散［7］。相比一般密級(jí)配瀝青混合料，水分很容易進(jìn)入多孔瀝青混合料內(nèi)部，但是因?yàn)槠渚邆涓邼B透性，水分也會(huì)很快排出。但是多孔結(jié)構(gòu)意味著具有更大的表面積，瀝青氧化面積以及接觸水分的面積更大，研究表明多孔瀝青混合料力學(xué)性能的衰變與接觸水分面積大有關(guān)［8］。

水分進(jìn)入瀝青混合料的途徑主要有3 種：一是液態(tài)水的滲透作用，二是外部環(huán)境及路基中水蒸汽擴(kuò)散，三是毛細(xì)作用［9-10］。當(dāng)水流以較大速度進(jìn)入混合料內(nèi)部，集料表面的部分膠結(jié)料會(huì)被沖刷剝落，尤其對(duì)于多孔瀝青混合料影響較大［11］。因此，許多研究人員研究了液態(tài)水對(duì)瀝青混合料水穩(wěn)定性的影響，將水的滲透率及擴(kuò)散系數(shù)作為評(píng)價(jià)瀝青混合料水穩(wěn)定性的指標(biāo)。Kutay［12］提出了一種基于格子玻爾茲曼方法的瀝青混合料液態(tài)水滲透模型，為預(yù)測(cè)路面內(nèi)滲透性及擴(kuò)散模型提供了基礎(chǔ)。為進(jìn)一步確定瀝青混合料滲透性對(duì)集料剝落的影響，Choubane等［13］用最大滲透系數(shù)對(duì)體積設(shè)計(jì)法進(jìn)行改進(jìn)，認(rèn)為滲透系數(shù)低于10-3可以有效降低瀝青混合料剝落風(fēng)險(xiǎn)。Masad 等［9］通過(guò)CT 掃描技術(shù)研究了瀝青混合料中水的毛細(xì)運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)水的毛細(xì)作用可以使得混合料內(nèi)部產(chǎn)生更多連通孔隙，孔隙半徑越小，開(kāi)裂的發(fā)展速度越高，半徑越大，則剝落的風(fēng)險(xiǎn)越?。?4］。

近年來(lái)已有學(xué)者開(kāi)始關(guān)注道路瀝青混合料內(nèi)部存在的水汽運(yùn)動(dòng)以及水汽的擴(kuò)散規(guī)律，并采用擴(kuò)散系數(shù)表征。研究表明，瀝青膜的擴(kuò)散系數(shù)會(huì)隨著測(cè)量方法的不同而產(chǎn)生較大差異［15］，而粗集料的擴(kuò)散系數(shù)差異性也很明顯，不同類(lèi)型巖石擴(kuò)散系數(shù)不同，即使是同一種巖石，產(chǎn)地不同，擴(kuò)散系數(shù)也存在較大差異［16-17］。關(guān)于瀝青混合料擴(kuò)散系數(shù)的測(cè)試方法，主要是2 種，一種是重量法，是美國(guó)材料試驗(yàn)協(xié)會(huì)ASTM E96標(biāo)準(zhǔn)［18］中所提出的一種測(cè)量水汽在試件中穿透擴(kuò)散特性的方法，該方法所需裝置制作簡(jiǎn)單，操作方便，但往往需要較長(zhǎng)的測(cè)試周期［19-20］；另一種是重量吸附法，將干燥試件放置在一定溫度及濕度的環(huán)境箱中，稱(chēng)量試件重量變化，得到吸附量與時(shí)間的變化曲線(xiàn)，該方法測(cè)試周期短，但是僅能夠模擬水汽在瀝青混合料中的積聚過(guò)程［21-22］。研究人員還采用有限元方法對(duì)水汽在混合料中的擴(kuò)散進(jìn)行了模擬，而瀝青與集料的水汽擴(kuò)散系數(shù)是重要的參數(shù)［19］。同時(shí)結(jié)合斷裂力學(xué)原理，可以模擬水汽擴(kuò)散和荷載共同作用下混合料的開(kāi)裂行為，研究水汽擴(kuò)散對(duì)水損壞性能的影響［23］。

對(duì)比氣態(tài)水和液態(tài)水，氣態(tài)水在自然界中的存在更為廣泛。即使在我國(guó)年降雨量較低的西北部地區(qū)，仍然存在明顯的早期水損害情況。例如，我國(guó)的新疆的哈密地區(qū)屬于典型的沙漠氣候，年降雨量不到40mm，但是調(diào)查發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)氐腉312 公路依然出現(xiàn)了早期水損害問(wèn)題［24］。這些現(xiàn)象表明，液態(tài)水并不是瀝青路面發(fā)生水損害的唯一來(lái)源，氣態(tài)水?dāng)U散至瀝青路面內(nèi)部液化或以氣態(tài)形式擴(kuò)散至瀝青混合料內(nèi)部，同樣會(huì)對(duì)瀝青路面產(chǎn)生水損害?；诖耍x取3種不同空隙率的瀝青混合料，設(shè)計(jì)穿透型水汽擴(kuò)散模擬裝置，進(jìn)行不同溫度下的水汽擴(kuò)散試驗(yàn)，研究水汽在瀝青混合料中的擴(kuò)散規(guī)律和影響因素。

1 瀝青混合料水汽擴(kuò)散試驗(yàn)方法

1.1 水汽擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)形式

瀝青混合料水汽擴(kuò)散是氣態(tài)水分子由于熱運(yùn)動(dòng)在混合料內(nèi)部空隙中產(chǎn)生的物質(zhì)遷移現(xiàn)象。水分子在空隙中運(yùn)動(dòng)的路徑有2 種，一種是積聚型擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，該過(guò)程主要發(fā)生在路面的修建初期，路面剛剛鋪筑完成時(shí)，路面內(nèi)部不含或者含有少量水分子，此時(shí)水分子從空氣或者地基向路面內(nèi)部擴(kuò)散，并不斷在路面內(nèi)部積聚，該過(guò)程以積聚型擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)為主導(dǎo)。另一種是穿透型擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，隨著水汽在路面內(nèi)部的積聚，路面內(nèi)部的水汽含量逐漸趨于飽和，水汽運(yùn)動(dòng)形式將從積聚型轉(zhuǎn)變?yōu)榇┩感蜑橹鲗?dǎo)，由于地基水分趨于飽和，水汽會(huì)穿透路面進(jìn)入空氣中［20，22-23］。

根據(jù)水分子平均自由程λ與瀝青混合料空隙直徑d的大小關(guān)系，又可以將水汽擴(kuò)散分為菲克擴(kuò)散、努森擴(kuò)散和過(guò)渡擴(kuò)散［25］。當(dāng)空隙直徑d≥100λ時(shí)，空隙直徑遠(yuǎn)大于分子自由程，分子運(yùn)動(dòng)主要為分子與分子之間的碰撞，此擴(kuò)散認(rèn)為是菲克擴(kuò)散；當(dāng)空隙直徑d≤0.1λ時(shí)，分子主要與空隙壁碰撞，此時(shí)認(rèn)為是努森擴(kuò)散；當(dāng)空隙直徑d在兩者之間時(shí)，分子與分子碰撞、分子與空隙壁碰撞都存在，此時(shí)的擴(kuò)散稱(chēng)為過(guò)渡擴(kuò)散。瀝青混合料中的空隙直徑大于分子自由程，氣態(tài)水在路面內(nèi)部的擴(kuò)散形式為菲克擴(kuò)散。

1.2 試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

1.2.1 試驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)

依 據(jù)ASTM E96（Standard Test Methods for Gravimetric Determination of Water Vapor Transmission Rate of Materials）所述的測(cè)試方法，模擬自然界中氣態(tài)水穿透路面的過(guò)程，裝置示意圖如圖1 所示。試驗(yàn)裝置主要由試件、環(huán)形硅膠圈和密封容器組成，密封容器中裝有蒸餾水。這樣裝置內(nèi)部的蒸餾水充滿(mǎn)整個(gè)空間，使得裝置內(nèi)部相對(duì)濕度為U1，裝置被放置于一個(gè)環(huán)境箱中，環(huán)境箱中的濕度U2通過(guò)放置干燥劑和環(huán)境箱控制，保持環(huán)境箱中濕度U2為20%左右。該裝置可以造成瀝青混合料內(nèi)外的濕度差，驅(qū)使水汽豎向經(jīng)由瀝青混合料試件從上表面散發(fā)出去，模擬了穿透型水汽擴(kuò)散的擴(kuò)散模式。根據(jù)圖1，裝置的具體制備過(guò)程如圖2 所示：a制作盛水裝置；b 倒入蒸餾水；c 試件密封；d 保鮮膜密封；e放入環(huán)境箱。

圖1 重量法試驗(yàn)裝置示意［26］Fig.1 Diagram of test device[26]

圖2 試驗(yàn)裝置制備過(guò)程Fig.2 Preparation of test device

上述裝置制備好后，先放入環(huán)境箱中24h，待試件下面濕度飽和后測(cè)試試驗(yàn)裝置初始質(zhì)量M0，然后進(jìn)行水汽擴(kuò)散試驗(yàn)。每個(gè)溫度下試驗(yàn)周期為20 d，用精度為0.001g 的天平定時(shí)稱(chēng)量試驗(yàn)裝置質(zhì)量Mt。試驗(yàn)完畢后稱(chēng)量混合料試件本身質(zhì)量mt，試件初始質(zhì)量m0，可計(jì)算水汽積聚量Δm=mt-m0。

1.2.2 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

以往的研究中常常采用的試驗(yàn)溫度是常見(jiàn)的室溫20℃［22］、25℃［16，27］或者35℃［19］，也有研究關(guān)注了不同溫度對(duì)水汽擴(kuò)散的影響，最高溫度達(dá)到50℃［28］。為了探究不同溫度對(duì)不同空隙率瀝青混合料內(nèi)部水汽擴(kuò)散的影響，同時(shí)為了避免過(guò)高溫度導(dǎo)致水汽擴(kuò)散過(guò)快，以至于裝置中水量不足，以及過(guò)高溫度可能引起的混合料老化和試件體積參數(shù)的變化，選取25℃、30℃和40℃這3個(gè)溫度。依據(jù)現(xiàn)行瀝青混合料設(shè)計(jì)規(guī)范《公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范》（JTG F40—2019）中規(guī)定的馬歇爾試驗(yàn)配合比設(shè)計(jì)方法，選用密級(jí)配AC-13 和開(kāi)級(jí)配OGFC-13，設(shè)計(jì)空隙率7%（VV7%）、17%（VV17%）和24%（VV24%）3 種瀝青混合料，根據(jù)空隙率和馬歇爾實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定最佳油石比，設(shè)計(jì)結(jié)果如表1 所示，每種級(jí)配、每種試驗(yàn)條件制備3個(gè)平行試件。

表1 不同空隙率瀝青混合料級(jí)配范圍Tab.1 Aggregate gradation of different asphalt mixtures

1.3 水汽參數(shù)計(jì)算

外界與路面內(nèi)部的濕度差和溫度差是造成水汽在路面內(nèi)部與外界交換運(yùn)動(dòng)的驅(qū)動(dòng)力，因此水汽在瀝青混合料中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是由溫度和濕度共同決定的。為表征水汽在混合料內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，研究人員提出可以通過(guò)測(cè)量擴(kuò)散系數(shù)來(lái)衡量水汽擴(kuò)散速率。擴(kuò)散系數(shù)是指當(dāng)濃度梯度為一個(gè)單位時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的氣體量［29］。

擴(kuò)散系數(shù)采用菲克定律進(jìn)行擬合求解。菲克定律常用于描述多孔介質(zhì)中空氣的流動(dòng)，可以用來(lái)描述瀝青混合料中水汽擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，并對(duì)水汽擴(kuò)散系數(shù)進(jìn)行求解。菲克第一定律認(rèn)為氣體在介質(zhì)中的擴(kuò)散是穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，即擴(kuò)散通量和水汽濃度不隨時(shí)間變化，在擴(kuò)散進(jìn)行過(guò)程中，介質(zhì)各點(diǎn)的水汽濃度只隨距離變化，其如式（1）：

式中：J為擴(kuò)散通量，表示單位時(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)擴(kuò)散方向的單位面積的物質(zhì)質(zhì)量，g·m-2.h-1；D為擴(kuò)散系數(shù)，m2·h-1；C為擴(kuò)散物質(zhì)的體積濃度，mol·m-3；x為擴(kuò)散距離，m。

而在自然界中的大多數(shù)擴(kuò)散現(xiàn)象都是非穩(wěn)態(tài)的，即擴(kuò)散現(xiàn)象隨著時(shí)間和距離均發(fā)生變化。因此考慮時(shí)間的影響，在菲克第一定律基礎(chǔ)上，將擴(kuò)散通量對(duì)時(shí)間t求導(dǎo)，就得到菲克第二定律，如式（2）：

式中：t為擴(kuò)散時(shí)間，h。

根據(jù)現(xiàn)有的擴(kuò)散系數(shù)研究結(jié)果，實(shí)驗(yàn)室模擬的水汽擴(kuò)散為穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，即擴(kuò)散規(guī)律服從菲克第一定律，因此式（1）可以轉(zhuǎn)化成式（3）：

式中：“-”表示擴(kuò)散方向?yàn)樗麧舛忍荻鹊姆捶较?；L為試件高度，m。

試驗(yàn)過(guò)程中會(huì)實(shí)時(shí)稱(chēng)量裝置總質(zhì)量WH2O，計(jì)算質(zhì)量損失的時(shí)間變化率，即水汽穿透率為dWH2Odt，水汽穿透率用PR（penetration rate）表示。根據(jù)擴(kuò)散通量J的定義，J的計(jì)算如式（4）所示：

式中：P0為試驗(yàn)溫度下的飽和蒸氣壓，Pa；R為通用氣體常數(shù)，8.314 J·K-1.mol-1；T為熱力學(xué)溫度，K；mH2O為水的相對(duì)分子質(zhì)量，18.015 g·mol-1；C1、C2分別為容器內(nèi)部液體上方水汽濃度和環(huán)境箱水汽濃度，g·m-3。根據(jù)《水和水蒸氣熱力性質(zhì)圖表（第二版）》，各溫度下水的飽和蒸氣壓如表2所示。

表2 各溫度下飽和蒸氣壓Tab.2 Saturated vapor pressure at different temperatures

結(jié)合式（3）～（5），聯(lián)立可以得到水汽擴(kuò)散系數(shù)計(jì)算公式，如式（6）所示：

由此可見(jiàn)，測(cè)得裝置的水汽穿透率dWH2Odt，即可計(jì)算得到瀝青混合料的擴(kuò)散系數(shù)D。

2 結(jié)果與討論

2.1 穿透率擬合結(jié)果

3種溫度和3種混合料水汽擴(kuò)散試驗(yàn)完成后，可以得到水汽擴(kuò)散質(zhì)量隨擴(kuò)散時(shí)長(zhǎng)的變化，如圖3 所示。從圖中可以看出，水汽擴(kuò)散質(zhì)量隨擴(kuò)散時(shí)間呈線(xiàn)性變化，對(duì)圖中的擴(kuò)散質(zhì)量與擴(kuò)散時(shí)間曲線(xiàn)進(jìn)行線(xiàn)性擬合，即可得到水汽穿透率dWH2Odt，曲線(xiàn)的擬合參數(shù)R2均在0.95 以上（表3），因此瀝青混合料水汽擴(kuò)散穿透率可以認(rèn)為是一個(gè)常數(shù)，接近于穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散，隨著擴(kuò)散時(shí)長(zhǎng)的延長(zhǎng)，水汽擴(kuò)散質(zhì)量線(xiàn)性增長(zhǎng)。對(duì)比密級(jí)配瀝青混合料和多孔瀝青混合料，密級(jí)配瀝青混合料在溫度較低時(shí)，擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)變化不顯著，其在25℃和30℃試驗(yàn)溫度條件下的擬合曲線(xiàn)幾乎重合。而多孔瀝青混合料各溫度之間的穿透率均有顯著差異，在實(shí)際測(cè)試中，多孔瀝青混合料空隙率均在17%及以上，說(shuō)明多孔瀝青混合料穿透型水汽擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)受溫度的影響較大。隨著溫度增大，擴(kuò)散時(shí)長(zhǎng)與擴(kuò)散質(zhì)量線(xiàn)性擬合的斜率增大，穿透率增大，說(shuō)明溫度對(duì)混合料內(nèi)部水汽擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)具有顯著影響。

表3 水汽擴(kuò)散穿透率擬合參數(shù)Tab.3 Fitting parameters of water vapor diffusion penetration

圖3 水汽擴(kuò)散質(zhì)量隨時(shí)間變化關(guān)系Fig.3 Variation of water vapor diffusion with time

此外，擬合結(jié)果顯示不同溫度下各平行試驗(yàn)離散性有顯著差異，因此計(jì)算了穿透率的變異系數(shù)如表4 所示。結(jié)果表明，無(wú)論是密級(jí)配還是多孔瀝青混合料，試驗(yàn)溫度為25℃時(shí)，平行試驗(yàn)的變異系數(shù)最小，溫度增加后變異系數(shù)隨之增大。這是因?yàn)闅怏w分子熱運(yùn)動(dòng)隨溫度增大而增大，而水汽分子的運(yùn)動(dòng)是無(wú)序的，導(dǎo)致分子擴(kuò)散路徑的差異增大，水分子在混合料內(nèi)部的停留時(shí)間不同，最終分子的穿透時(shí)長(zhǎng)不一，穿透率隨之變化。此外，計(jì)算了不同瀝青混合料相對(duì)于25℃下的單位溫度穿透率增長(zhǎng)率PRˉ，計(jì)算方式如式（7）所示：

式中：PRˉ為單位溫度穿透率增長(zhǎng)率，℃-1；PRT為溫度T下的穿透率，g·h-1；PR25為25℃下的穿透率，g·h-1。

單位溫度穿透率增長(zhǎng)率的結(jié)果如圖4所示。在30℃下，密級(jí)配瀝青混合料的單位溫度穿透率增長(zhǎng)率僅為2.9%，而2種多孔瀝青混合料分別為18.2%和20.4%，這表明在較低溫度下，空隙率的增長(zhǎng)能夠明顯加快水汽的擴(kuò)散；但是對(duì)于不同多孔瀝青混合料來(lái)講，空隙率的增長(zhǎng)對(duì)水汽擴(kuò)散速率的影響較小。在40℃下，3種瀝青混合料的單位溫度穿透率增長(zhǎng)率分別為23.7%、23.0%和25.7%，這表明在較高溫度下，瀝青混合料的空隙率對(duì)水汽擴(kuò)散的增長(zhǎng)率影響不大。上述結(jié)果表明，在較低溫度下，空隙率對(duì)水汽擴(kuò)散速率起主導(dǎo)作用，在較高溫度下，溫度對(duì)水汽擴(kuò)散起主導(dǎo)作用。這可能是因?yàn)樵谳^低溫度下，分子熱運(yùn)動(dòng)較慢，如果空隙率低，水汽擴(kuò)散會(huì)受到明顯的“阻礙”；在較高溫度下，水汽熱運(yùn)動(dòng)加劇，即使空隙率低，試件依然能夠獲得較高的擴(kuò)散效率。

圖4 單位溫度穿透率增長(zhǎng)率Fig.4 Increasing rate of penetration rate per unit temperature

2.2 擴(kuò)散通量

根據(jù)式（4）可以計(jì)算擴(kuò)散通量J，即為水汽穿透率dWH2Odt與擴(kuò)散面積的比值。水汽擴(kuò)散面積為環(huán)形硅膠圈內(nèi)圈面積，內(nèi)徑為89mm，計(jì)算擴(kuò)散面積A為6 218 mm2，根據(jù)式（4）計(jì)算各溫度下水汽擴(kuò)散通量，如圖5所示，取每個(gè)空隙率、每個(gè)溫度下3個(gè)平行試驗(yàn)的擴(kuò)散通量的平均值。實(shí)際上，擴(kuò)散通量為單位面積上的水汽穿透率，其變化趨勢(shì)應(yīng)與表4 中穿透率的變化趨勢(shì)一致。因此，與穿透率的結(jié)果類(lèi)似，擴(kuò)散通量隨溫度增大而增大，且兩者之間呈非線(xiàn)性變化，溫度增大，擴(kuò)散通量增長(zhǎng)速率隨之增大，與現(xiàn)有研究結(jié)果一致［26］。并且，在較低溫度下（25℃～30℃），空隙率能顯著影響瀝青混合料的水汽擴(kuò)散通量，在較高溫度下，溫度則占據(jù)主導(dǎo)作用，但是空隙率的作用依然不可忽視。即使在40℃下，VV24%的瀝青混合料的擴(kuò)散通量是VV7%的瀝青混合料的擴(kuò)散通量的3 倍。在相同的溫度下，多孔瀝青混合料空隙率更高，擴(kuò)散通道更豐富，單位面積上擴(kuò)散出去的水汽量就更高。

圖5 不同溫度下擴(kuò)散通量結(jié)果Fig.5 Results of diffusion flux at different temperatures

表4 穿透率變異系數(shù)Tab.4 Coefficient of variation of penetration rate

2.3 擴(kuò)散系數(shù)

擴(kuò)散系數(shù)是指當(dāng)水汽濃度梯度為一個(gè)單位時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的氣體量，可以根據(jù)式（6）計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖6 所示，圖示結(jié)果取每個(gè)空隙率、每個(gè)溫度下3個(gè)平行試驗(yàn)的擴(kuò)散系數(shù)的平均值。結(jié)果表明擴(kuò)散系數(shù)隨溫度的增大而呈現(xiàn)增大的趨勢(shì)，這表明在相同時(shí)間內(nèi)，溫度越高，穿過(guò)混合料的水汽量越大。圖7展示了相對(duì)于25℃的擴(kuò)散系數(shù)增長(zhǎng)率，在溫度較低時(shí)（25℃～30℃），VV7%的密級(jí)配瀝青混合料的擴(kuò)散系數(shù)隨溫度變化不明顯，甚至有所降低，而多孔瀝青混合料隨溫度變化增長(zhǎng)幅度則遠(yuǎn)大于VV7%的瀝青混合料。這是由于多孔瀝青混合料自身空隙率遠(yuǎn)高于密級(jí)配的瀝青混合料，水汽分子在多孔瀝青混合料內(nèi)部擴(kuò)散空間更大、擴(kuò)散路徑更豐富，因而有更多的水分子擴(kuò)散出去。當(dāng)溫度逐漸升高，空隙內(nèi)部水分子運(yùn)動(dòng)速度會(huì)加快，使得空隙率中的水汽分子加速擴(kuò)散至外界。因此溫度從30℃升高至40℃時(shí)，VV7%的瀝青混合料的擴(kuò)散系數(shù)增長(zhǎng)率也顯著提升，與多孔瀝青混合料增長(zhǎng)率相當(dāng)，但是由于空隙率小，擴(kuò)散系數(shù)值仍顯著小于多孔瀝青混合料。此外，溫度達(dá)到40℃，空隙率達(dá)到17%后，其擴(kuò)散系數(shù)增長(zhǎng)率有所增大，這表明溫度變高，擴(kuò)散系數(shù)依然受到空隙率的影響。水汽穿透率、擴(kuò)散通量和擴(kuò)散系數(shù)的結(jié)果表明，對(duì)于瀝青混合料而言，空隙率是決定其擴(kuò)散速率的內(nèi)因，其自身的空隙率大小決定了其擴(kuò)散速率的下限，空隙率越大，即使較低溫度下也能獲得較高的擴(kuò)散系數(shù)；溫度是外因，溫度的高低決定了擴(kuò)散系數(shù)的上限，即使是低空隙率的密級(jí)配瀝青混合料，升高溫度，擴(kuò)散系數(shù)能夠獲得明顯提升。由此可見(jiàn)，相比于密級(jí)配的瀝青混合料，多孔瀝青混合料水汽擴(kuò)散受溫度和空隙率影響較大，溫度越大、空隙率越大，擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)越劇烈。

圖6 擴(kuò)散系數(shù)與溫度變化關(guān)系Fig.6 Diffusivity at different temperatures

圖7 擴(kuò)散系數(shù)增長(zhǎng)率Fig.7 Increasing rate of diffusivity

2.4 水汽積聚量

對(duì)水汽擴(kuò)散養(yǎng)生前后馬歇爾試件進(jìn)行稱(chēng)重，可以得到養(yǎng)生過(guò)程中水汽在多孔瀝青混合料內(nèi)部的積聚質(zhì)量，結(jié)果如圖8所示。從試件的稱(chēng)重結(jié)果來(lái)看，溫度是影響積聚水質(zhì)量的重要因素，溫度越低試件內(nèi)部積聚水量越多。這是因?yàn)楫?dāng)溫度較低時(shí)（25℃），水汽擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)不夠強(qiáng)烈，大量水汽會(huì)液化并吸附在混合料空隙表面，這也是溫度較低時(shí)擴(kuò)散系數(shù)不大的原因之一。溫度上升，水的積聚量先急劇降低，然后幅度減緩。也就是說(shuō)溫度上升后，溫度的影響會(huì)逐漸降低。對(duì)比密級(jí)配和多孔瀝青混合料，多孔瀝青混合料的大孔隙和多孔隙決定了其單位時(shí)間內(nèi)的水汽擴(kuò)散量會(huì)增大，但是殘留在內(nèi)部的水汽量也會(huì)增大。因此多孔瀝青混合料不僅接觸水汽的面積比密級(jí)配瀝青混合料大，接觸時(shí)長(zhǎng)也更大。在這個(gè)過(guò)程中，水分子可能會(huì)逐漸擴(kuò)散至瀝青內(nèi)部甚至瀝青與集料界面，破壞瀝青的黏結(jié)性能和兩者之間的黏附性。

圖8 水汽積聚量Fig.8 Water vapor accumulation

2.5 采用雙因素方差方法分析各因素對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響

為了進(jìn)一步探究空隙率和溫度2 個(gè)因素（自變量）對(duì)擴(kuò)散系數(shù)（因變量）的影響，以及這2個(gè)因素之間可能存在交互作用的影響，利用SPSS數(shù)據(jù)分析軟件，采用雙因素方差分析的方法，對(duì)相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析［30］。其中，因素空隙率（P）有7%、17%和24%這3 個(gè)水平，因素溫度（T）有25℃、30℃和40℃這3個(gè)水平。用于雙因素方差分析的擴(kuò)散系數(shù)詳細(xì)數(shù)據(jù)如表5 所示，對(duì)表中27 組數(shù)據(jù)進(jìn)行雙因素方差分析，方差分析結(jié)果見(jiàn)表6，雙因素方差分析取顯著性水平0.05。

表5 不同因素下的擴(kuò)散系數(shù)Tab.5 Diffusivity at different factors

由表6 可以看到溫度或空隙率的顯著性p值均為零，p＜0.05，因此在0.05 的水平下溫度或空隙率對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響有顯著性差異，具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，也就是說(shuō)空隙率或者溫度的變化均會(huì)對(duì)水汽在瀝青混合料中的擴(kuò)散產(chǎn)生顯著性影響。此外，對(duì)比F值可以看出，空隙率影響的顯著性更強(qiáng)。T·P指溫度和空隙率的交互作用，由表6可知，溫度和空隙率的交互作用的顯著性p值為0.050 4，p＞0.05，由于溫度與空隙率的交互作用的p值與0.05 接近，交互作用對(duì)擴(kuò)散系數(shù)的影響是否具有顯著性尚需進(jìn)一步分析。

表6 方差分析結(jié)果Tab.6 Results of variance analysis

采用SPSS軟件自帶的LSD比較檢驗(yàn)方法對(duì)空隙率和溫度的交互作用進(jìn)行了進(jìn)一步的顯著性檢驗(yàn)。表7顯示的是固定溫度不同空隙率下擴(kuò)散系數(shù)兩兩比較的結(jié)果，固定溫度為25℃時(shí)，7%空隙率和17%空隙率下的擴(kuò)散系數(shù)的顯著性p=0.132＞0.05，而7%空隙率和24%空隙率下的擴(kuò)散系數(shù)的顯著性p=0.011＜0.05。這表明在25℃時(shí)，7%空隙率和24%空隙率下的擴(kuò)散系數(shù)具有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，并且24%空隙率下的擴(kuò)散系數(shù)更大。當(dāng)固定溫度為30℃或40℃時(shí)，任意2個(gè)空隙率下擴(kuò)散系數(shù)的顯著性p值均小于0.05。這表明在30℃或40℃溫度下，不同空隙率兩兩比較，其擴(kuò)散系數(shù)均存在統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。此外，當(dāng)溫度為40℃時(shí)，任意2個(gè)空隙率下擴(kuò)散系數(shù)的平均值差值的顯著性p值均小于0.01，這表明溫度越高，空隙率對(duì)瀝青混合料的擴(kuò)散系數(shù)的影響就越顯著。

表7 固定溫度下交互作用成對(duì)比較結(jié)果Tab.7 Pairwise comparison results of interaction at fixed temperature

表8 結(jié)果表明，對(duì)于空隙率為7%的瀝青混合料，25℃和30℃下的擴(kuò)散系數(shù)的顯著性p值大于0.05，不存在統(tǒng)計(jì)學(xué)差異；而25℃和40℃或30℃和40℃下的擴(kuò)散系數(shù)的顯著性p值均小于0.05，存在統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。這表明溫度差值越大，瀝青混合料的擴(kuò)散系數(shù)變化越顯著。同樣，對(duì)于空隙率為17%的瀝青混合料，25℃和30℃下的擴(kuò)散系數(shù)的顯著性p值大于0.05，不存在統(tǒng)計(jì)學(xué)差異；而25℃和40℃或30℃和40℃下的擴(kuò)散系數(shù)的顯著性p值均小于0.05，存在統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。對(duì)于空隙率為24%的瀝青混合料，任意2個(gè)溫度下的瀝青混合料的擴(kuò)散系數(shù)的顯著性p值均小于0.05，存在統(tǒng)計(jì)學(xué)差異，這表明空隙率越大，溫度差異對(duì)瀝青混合料的擴(kuò)散系數(shù)的影響就越顯著。

表8 固定空隙率下交互作用成對(duì)比較結(jié)果Tab.8 Pairwise comparison results of interaction at fixed porosity

續(xù)表

綜上，空隙率和溫度對(duì)水汽在瀝青混合中的擴(kuò)散系數(shù)的影響在0.05的水平下有顯著性差異，兩者的交互作用對(duì)水汽在瀝青混合料中的擴(kuò)散系數(shù)的影響需要具體分析。溫度越高，空隙率對(duì)瀝青混合料的擴(kuò)散系數(shù)的影響就越顯著；空隙率越大，溫度對(duì)瀝青混合料的擴(kuò)散系數(shù)的影響就越顯著。這與圖5和表5 的結(jié)果一致，溫度越高，空隙率越大，水汽擴(kuò)散系數(shù)也越大。

3 結(jié)論

基于穿透型水汽擴(kuò)散試驗(yàn)，研究了不同溫度對(duì)不同空隙率的瀝青混合料水汽擴(kuò)散行為的影響，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的分析和總結(jié)，可以得出以下結(jié)論：

（1）空隙率是決定水汽擴(kuò)散速率的內(nèi)因，瀝青混合料的空隙率大小決定了其擴(kuò)散速率的下限，空隙率越大，即使較低溫度下也能獲得較高的擴(kuò)散系數(shù)；溫度是外因，溫度的高低決定了擴(kuò)散系數(shù)的上限，即使是低空隙率的密級(jí)配瀝青混合料，升高溫度，擴(kuò)散系數(shù)就能夠獲得明顯提升。

（2）溫度越高，水分子運(yùn)動(dòng)越劇烈，水分子更容易從試件穿透，試件內(nèi)部水汽積聚量也就越少；空隙率越大，水汽穿透量越大，水汽與混合料接觸面積越大，水汽積聚量也越大。

（3）雙因素方差分析結(jié)果顯示空隙率和溫度對(duì)水汽在瀝青混合料中的擴(kuò)散有顯著性影響，且兩者存在一定的交互作用，溫度越高，空隙率對(duì)水汽擴(kuò)散的影響就越顯著；空隙率越高，溫度對(duì)水汽擴(kuò)散的影響就越顯著。

作者貢獻(xiàn)聲明：

李 輝：論文的構(gòu)思者及負(fù)責(zé)人，指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)開(kāi)展、論文寫(xiě)作與修改。

楊 炳：負(fù)責(zé)試驗(yàn)設(shè)計(jì)與實(shí)施，完成數(shù)據(jù)分析與論文初稿的寫(xiě)作。

葛乃玲：負(fù)責(zé)試驗(yàn)設(shè)計(jì)和試驗(yàn)結(jié)果分析，參與論文寫(xiě)作與繪圖。

張恒基：參與試驗(yàn)實(shí)施和結(jié)果分析。

謝 寧：參與試驗(yàn)結(jié)果分析和論文修改。

張 毅：參與試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和論文修改。