潘 博 康仁科 賀增旭 李凱隆 張?jiān)骑w 黃 文 郭 江

1.大連理工大學(xué)精密與特種加教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連，116024 2.中國(guó)工程物理研究院機(jī)械制造工藝研究所，綿陽(yáng)，621900

0 引言

精密物理實(shí)驗(yàn)用純銅弱剛性平面構(gòu)件對(duì)精度尤其是面形精度提出了極高的要求[1]。目前，廣泛使用飛切的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)高面形精度的加工，在切削加工中，工件吸附在真空吸盤(pán)上，對(duì)工件的另一面進(jìn)行加工，加工后能夠得到極高的面形精度，但是在卸片后，由于裝夾應(yīng)力和加工應(yīng)力的共同作用，工件會(huì)發(fā)生翹曲變形，從而影響工件的面形精度[2-3]。針對(duì)弱剛性構(gòu)件易變形的問(wèn)題，文獻(xiàn)[4]提出了采用雙面研磨工藝防止工件發(fā)生變形的方法。雙面研磨工藝中，上下表面同時(shí)去除材料，保證了內(nèi)應(yīng)力釋放和加工應(yīng)力引入的對(duì)稱(chēng)性，從而抑制了工件由于應(yīng)力造成的變形。然而，由于研磨后工件的面形精度取決于研磨盤(pán)的精度，而研磨盤(pán)的精度難以提高，因此，雙面研磨后工件的面形精度只能收斂到一個(gè)穩(wěn)定值，無(wú)法持續(xù)提高。

磁流變拋光(magnetorheological finishing,MRF)工藝作為一種能實(shí)現(xiàn)高面形精度的方法，在光學(xué)元件加工中應(yīng)用廣泛[5-6]。加工中，通過(guò)計(jì)算駐留時(shí)間來(lái)控制工件表面不同區(qū)域的材料去除[7]，從而實(shí)現(xiàn)工件平面度的收斂。文獻(xiàn)[8-11]通過(guò)優(yōu)化磁流變拋光工藝，實(shí)現(xiàn)了磷酸二氫鉀(KDP)晶體和石英玻璃元件平面度的大幅提高，并建立了理論模型以預(yù)測(cè)光學(xué)元件表面的材料去除率。戴一帆等[12]通過(guò)磁流變拋光，將直徑80 mm的K9玻璃的平面度PV(峰谷)值從0.144λ(λ=632.8 nm)收斂到0.06λ。ZHANG等[13]采用磁流變拋光工藝對(duì)410 mm×410 mm的KDP晶體進(jìn)行加工，采用新型的油基磁流變液進(jìn)行磁流變拋光，工件平面度PV值從4.36λ減小到1.32λ，均方根值(RMS)從0.698λ優(yōu)化到 0.138λ，表面粗糙度Rq減小到 2 nm。ZHANG等[14]通過(guò)磁流變拋光減小面形精度RMS值到0.05λ，中頻誤差RMS值以及高頻誤差分別優(yōu)化到0.268 nm和0.163 nm，此外，基于材料去除率的預(yù)測(cè)模型，在石英玻璃反射鏡的加工過(guò)程中，提出誤差控制和補(bǔ)償方法來(lái)獲得高平面度。GUPTA等[15]通過(guò)加工參數(shù)和拋光液參數(shù)的優(yōu)化，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)任意尺寸、任意形狀工件的加工，熔石英玻璃加工后的亞表面損傷減小，表面粗糙度得到改善。鄭立功等[16]對(duì)磁流變拋光去除函數(shù)的原點(diǎn)位置進(jìn)行標(biāo)定，提高了磁流變修形加工的確定性。大量的理論和實(shí)驗(yàn)研究表明，磁流變拋光適用于光學(xué)材料的加工，通過(guò)拋光液的優(yōu)化[17]、工藝參數(shù)的優(yōu)化、材料去除率的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)[18]等，能夠?qū)崿F(xiàn)光學(xué)元件表面質(zhì)量和面形精度的顯著提高[19-20]。

對(duì)于金屬材料的加工，目前的研究主要集中在金屬反射鏡的加工[21]。葛坤鵬等[22]采用磁流變拋光工藝加工鋁合金反射鏡，加工后，反射鏡的表面粗糙度得到了改善，并去除了表面的刀紋。弱剛性構(gòu)件加工與光學(xué)元件的修形加工存在很大的差異，加工光學(xué)元件僅需考慮工件面形，將形貌高點(diǎn)去除即可得到面形的改善，但是由于弱剛性構(gòu)件對(duì)應(yīng)力極其敏感，故殘余應(yīng)力的釋放和加工應(yīng)力的引入會(huì)造成嚴(yán)重的變形，磁流變拋光的加工方法由于材料的單面去除和面內(nèi)去除的非均勻性，會(huì)導(dǎo)致工件殘余應(yīng)力的非均勻釋放，從而導(dǎo)致工件發(fā)生變形，因此，弱剛性構(gòu)件的磁流變修形工藝亟需探索。

本文提出了針對(duì)純銅弱剛性平面構(gòu)件的磁流變修形方法，為了解釋純銅弱剛性平面構(gòu)件的變形機(jī)理，建立了磁流變修形過(guò)程中工件應(yīng)力變形的仿真模型；通過(guò)對(duì)加工表面的分析，闡明了磁流變拋光過(guò)程中純銅構(gòu)件的材料去除機(jī)理；通過(guò)工藝實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了有限元仿真變形結(jié)果的正確性；提出翻面加工的策略，有效抑制了弱剛性構(gòu)件在磁流變拋光修形中的變形，提高了工件面形精度。

1 應(yīng)力變形仿真模型

修形時(shí)，由于工件剛性差，在拋光過(guò)程中會(huì)因拋光壓力的作用而出現(xiàn)工件變形的現(xiàn)象，從而影響材料去除量，因此，需采用真空吸附的方式將工件吸附在真空吸盤(pán)上，保證加工過(guò)程中不發(fā)生變形。由于工件采用單面修形加工的方式，在加工過(guò)程中，工件會(huì)因應(yīng)力釋放而造成變形，因此，需要建立真空吸附狀態(tài)下磁流變加工后工件變形的仿真模型。

純銅材料的彈性模量為119 GPa，泊松比為0.3，將模型沿厚度方向分成64層，在工件內(nèi)部通過(guò)“預(yù)定義場(chǎng)”模塊將圖1所示的殘余應(yīng)力值加入實(shí)際測(cè)量的工件殘余應(yīng)力，假設(shè)工件和真空吸盤(pán)為理想平面，通過(guò)在工件表面施加壓力來(lái)模擬真空吸盤(pán)的吸附力，吸附后采用生死單元的方法模擬材料去除。由于工件在修形前采用雙面研磨工藝加工，加工后工件表面普遍呈現(xiàn)中心對(duì)稱(chēng)面形，因此，在仿真模型中，可將表面分為5個(gè)環(huán)帶，通過(guò)設(shè)定每個(gè)環(huán)帶失效網(wǎng)格的數(shù)量來(lái)模擬材料去除量的差異。釋放工件，工件內(nèi)部應(yīng)力再平衡后會(huì)發(fā)生工件變形。在仿真中，工件的吸附力設(shè)定為50 kPa，工件邊緣處比中心位置去除的材料更多。對(duì)真空吸盤(pán)的下表面進(jìn)行固定約束，工件與真空吸盤(pán)上表面設(shè)置為面對(duì)面的接觸方式，吸附力為均勻加載的壓力。設(shè)置兩個(gè)分析步：①對(duì)加載情況下的工件表面采用生死單元法使得表面網(wǎng)格失效以模擬材料去除；②吸附力釋放，使工件由于應(yīng)力再平衡的作用發(fā)生變形從而得到工件由于殘余應(yīng)力的釋放造成的變形。有限元模型中網(wǎng)格類(lèi)型為C3D8R，共有112 896個(gè)元素和119 136個(gè)節(jié)點(diǎn)。磁流變修形有限元模型如圖2所示。

圖1 殘余應(yīng)力測(cè)量結(jié)果Fig.1 Measurement results of residual stress

圖2 磁流變修形有限元模型Fig.2 FEM model of MRF

2 實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)中對(duì)φ200 mm、厚2 mm的純銅平面件開(kāi)展修形加工，實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示，加工采用三軸磁流變機(jī)床[23]，X、Y軸運(yùn)動(dòng)精度為0.01 mm，Z軸運(yùn)動(dòng)精度為0.001 mm。加工過(guò)程中，工件吸附在真空吸盤(pán)上，真空吸力為50 kPa，拋光參數(shù)如表1所示。采用氧化鈰磨粒的拋光液進(jìn)行加工，磨粒粒徑0.1 μm，磨粒濃度4 %(質(zhì)量分?jǐn)?shù))。拋光前，采用φ30 mm、厚5 mm的工件進(jìn)行采斑，采斑實(shí)驗(yàn)采用上述實(shí)驗(yàn)參數(shù)，浸入時(shí)間為4 s。采斑前，工件平面度PV值保持在1 μm以內(nèi)，采斑前后面形求差值，獲取材料去除函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)工件面形的修正。加工前，將工件調(diào)平，保證工件在加工過(guò)程中拋光液在各處的浸入深度一致。

(a)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表1 工藝參數(shù)選擇Tab.1 Parameters selection

通過(guò)調(diào)平，工件整體的傾斜保持在5 μm以內(nèi)，而磁流變拋光液對(duì)浸入深度差距在10 μm以內(nèi)的材料去除率沒(méi)有顯著差距[24]。工件調(diào)平后，根據(jù)測(cè)量的初始面形，規(guī)劃修形路徑和駐留時(shí)間，通過(guò)光柵線軌跡實(shí)現(xiàn)對(duì)工件表面的修形加工，軌跡示意圖見(jiàn)圖3b。加工前后，分別采用Zeiss PRISMO三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)測(cè)量工件的面形。

3 結(jié)果與討論

3.1 加工機(jī)理

為探明磁流變拋光純銅材料的去除機(jī)理，采用能譜(EDS)對(duì)磁流變拋光后的表面進(jìn)行元素分析。由于EDS檢測(cè)難以實(shí)現(xiàn)對(duì)C、O元素的定量表征，而切削表面無(wú)化學(xué)反應(yīng)發(fā)生，常被認(rèn)為是潔凈表面，因此，采用精密切削表面的元素與磁流變拋光表面的元素含量進(jìn)行對(duì)比分析，即可確定磁流變拋光表面是否有其他物質(zhì)殘留。根據(jù)表面元素分析結(jié)果，磁流變拋光表面(圖4)與切削表面(圖5)相比，氧元素的含量偏高，而由于磁流變拋光液中含有一定的水分，且加工時(shí)間較長(zhǎng)，有水分在表面殘留，會(huì)在加工過(guò)程中造成工件表面的氧化現(xiàn)象，產(chǎn)生氧化物，因此表面的氧含量高于切削表面。在表面未發(fā)現(xiàn)有其他元素殘留，因此，能推斷出工件在加工過(guò)程中未發(fā)生其他化學(xué)反應(yīng)，加工過(guò)程中的材料去除為機(jī)械去除。

(a)表面顯微照片

(b)表面元素分布圖4 磁流變拋光表面元素分布Fig.4 The element distribution on MRF surface

(a)表面顯微照片

(b)表面元素分布圖5 切削后表面Fig.5 The element distribution on cutting surface

3.2 變形機(jī)理

通過(guò)建立的有限元仿真模型對(duì)加工過(guò)程中工件的變形情況進(jìn)行仿真分析。本文以中間凹陷的面形為例，對(duì)不同材料去除量下的工件變形進(jìn)行分析。由于在磁流變拋光過(guò)程中，面形高點(diǎn)處的材料去除多，面形低點(diǎn)處的材料去除少，此外，磁流變加工表面的殘余應(yīng)力較小，如圖6所示，因此，磁流變加工過(guò)程可以認(rèn)為是近無(wú)應(yīng)力的加工過(guò)程。因此，在仿真中，忽略加工應(yīng)力對(duì)變形的影響，采用生死單元法使表面上的對(duì)應(yīng)網(wǎng)格失效，使得模型內(nèi)部殘余應(yīng)力釋放。假設(shè)工件邊緣處的去除量最少為0.2 μm，中心處比邊緣多去除1 μm，造成的工件變形情況如圖7所示。結(jié)果表明，單面的材料去除會(huì)造成表面殘余應(yīng)力的釋放，從而打破原有的應(yīng)力平衡狀態(tài)，而在應(yīng)力再平衡的過(guò)程中造成工件的變形[25]，單面1 μm的材料去除量會(huì)造成9.5 μm的變形。在實(shí)際加工中，如果進(jìn)行單面加工，由于材料去除在深度方向上不對(duì)稱(chēng)，導(dǎo)致工件內(nèi)部殘余應(yīng)力的重分布，從而使得工件發(fā)生較大變形,因此，僅通過(guò)單面修形工藝無(wú)法實(shí)現(xiàn)高面形精度的加工。

圖6 磁流變拋光表面殘余應(yīng)力測(cè)量結(jié)果Fig.6 Residual stress measurement results in MRF surface

圖7 仿真加工后工件變形結(jié)果Fig.7 Deformation after machining(simulation)

3.3 變形抑制技術(shù)

為減小殘余應(yīng)力重分布對(duì)工件變形的影響，需要保持加工后工件的上下表面發(fā)生的應(yīng)力釋放對(duì)稱(chēng)，因此，需要對(duì)工件上下表面分別進(jìn)行材料去除，使上下表面的材料去除量保持一致，從而使材料去除在深度方向上對(duì)稱(chēng)，殘余應(yīng)力釋放造成的工件變形最小。本文通過(guò)有限元仿真，在工件的上下表面分別通過(guò)生死單元法模擬材料去除，保持上下表面的材料去除量一致，得到的結(jié)果如圖8所示，工件的變形為0.7 μm。根據(jù)仿真結(jié)果，提出弱剛性構(gòu)件磁流變拋光的變形抑制技術(shù)，即通過(guò)翻面加工，最終實(shí)現(xiàn)上下兩面的材料等量去除，保證工件的面形精度，實(shí)現(xiàn)工件面形精度的有效收斂。

圖8 仿真翻面加工后工件變形結(jié)果Fig.8 Deformation after turn over machining(simulation)

3.4 加工結(jié)果

單面加工時(shí)，由于工件內(nèi)部不均勻分布，工件會(huì)發(fā)生變形。在實(shí)驗(yàn)中，只針對(duì)其中一面修形，材料去除量設(shè)定為1.2 μm。修形前面形如圖9所示，修形前A、B兩個(gè)面的平面度PV值分別為4.6 μm和5.9 μm。加工后，工件的加工面(A面)和未加工面(B面)都發(fā)生了變形，平面度惡化，面形如圖10所示，平面度PV值分別為9.6 μm和7.4 μm。由于工件的剛性極差，且在加工后兩面均發(fā)生了變形，故可以得出工件的變形是由內(nèi)部應(yīng)力的釋放導(dǎo)致的。單面的材料去除導(dǎo)致殘余應(yīng)力的釋放沿深度方向不對(duì)稱(chēng)，在內(nèi)部應(yīng)力再平衡的過(guò)程中，工件發(fā)生了變形。

(a)A面

(b)B面圖9 初始面形Fig.9 Initial profiles

(a)A面(加工面)

(b)B面(非加工面)圖10 單面加工后工件變形Fig.10 Deformation after single-side machining

實(shí)驗(yàn)中，工件的變形與仿真結(jié)果存在差異，其原因可能是工件內(nèi)部應(yīng)力沿深度方向的分布并不完全對(duì)稱(chēng)，而在仿真中，假設(shè)的工件應(yīng)力沿深度方向?yàn)閷?duì)稱(chēng)分布，因此，導(dǎo)致仿真中變形較小；此外，工件修形過(guò)程中，材料去除并非是中心對(duì)稱(chēng)的去除，而是對(duì)局部高點(diǎn)多去除，低點(diǎn)少去除，工件表面各處的應(yīng)力存在差異，從而導(dǎo)致加工結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在差異。

由圖8的仿真結(jié)果可知，通過(guò)翻面加工，保證工件兩個(gè)面的材料去除量接近，可使工件上下表面的殘余應(yīng)力等量釋放，減小工件的變形，實(shí)現(xiàn)面形精度的有效收斂。因此，為了緩解工件加工過(guò)程中出現(xiàn)變形的現(xiàn)象，本文采用翻面加工的策略對(duì)弱剛性構(gòu)件進(jìn)行加工。加工過(guò)程中，對(duì)工件進(jìn)行翻面，通過(guò)去除函數(shù)和駐留時(shí)間的計(jì)算，使得兩個(gè)面的最高點(diǎn)處的材料去除量保持一致，從而實(shí)現(xiàn)殘余應(yīng)力的對(duì)稱(chēng)釋放，使工件由于單面加工造成的變形恢復(fù)，從而達(dá)到面形精度逐步收斂的目的。實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)翻面修形，工件的平面度PV值由單面修形的9.6 μm和7.4 μm分別降低到3.5 μm和3.9 μm，如圖11所示。結(jié)果表明，工件上下表面的材料去除量相同時(shí)，上下表面的殘余應(yīng)力可對(duì)稱(chēng)釋放，使得工件由于單面加工的應(yīng)力變形得到恢復(fù)，抑制了工件的變形，實(shí)現(xiàn)工件面形誤差的收斂。

(a)A面(非加工面)

(b)B面(加工面)圖11 翻面加工后工件面形Fig.11 Deformation after turnover machining

3.5 工件面形精度收斂

為保證工件在加工中不受應(yīng)力釋放造成工件變形的影響，需要對(duì)工件反復(fù)翻面修形加工，減小每次的材料去除量，增加翻面次數(shù)，逐漸實(shí)現(xiàn)工件面形誤差的收斂。通過(guò)反復(fù)翻面加工，工件兩個(gè)面的平面度PV值分別從4.6 μm和5.9 μm降低到2.0 μm，如圖12所示，實(shí)現(xiàn)工件面形精度的收斂。在后續(xù)加工過(guò)程中，工件的面形誤差難以實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的收斂，且加工后工件呈現(xiàn)的面形接近。

(a)工件面形收斂趨勢(shì)

(b)修形后工件面形圖12 反復(fù)翻面加工工件面形誤差收斂Fig.12 Flatness convergence after turnover machining

由于本次實(shí)驗(yàn)采用真空吸盤(pán)吸附工件，真空吸盤(pán)的面形對(duì)工件的面形有決定性作用，工件在加工后，會(huì)將真空吸盤(pán)的面形復(fù)印在加工后的工件表面上，因此，對(duì)真空吸盤(pán)的面形進(jìn)行測(cè)量，得到吸盤(pán)的面形如圖13所示，平面度PV值為0.8 μm。由于真空吸盤(pán)的面形對(duì)工件面形造成影響，因此，工件的面形精度不會(huì)持續(xù)提高，而是會(huì)有一個(gè)極限值。根據(jù)前文中得到的翻面修形的工件變形結(jié)果，可得真空吸盤(pán)帶來(lái)的誤差為0.8 μm，應(yīng)力釋放導(dǎo)致的工件變形為0.7 μm，因此，在理想情況下，工件的面形精度能夠收斂的極限值為1.5 μm，而由于實(shí)際加工過(guò)程中，與理想情況仍存在差距，因此，工件兩個(gè)面的平面度PV值收斂到2.0 μm后難以再繼續(xù)優(yōu)化，達(dá)到極限水平。

圖13 真空吸盤(pán)面形誤差Fig.13 Profile of vacuum sucker

4 結(jié)論

(1)建立了修形加工過(guò)程中殘余應(yīng)力釋放對(duì)工件變形影響的仿真模型，針對(duì)單面去除和翻面去除兩種方式，仿真不同加工方式對(duì)工件變形的影響，得到翻面等量去除加工變形較小的結(jié)論。

(2)提出針對(duì)弱剛性構(gòu)件的變形抑制技術(shù)，通過(guò)加工實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了翻面加工后工件的變形較小，與仿真結(jié)果吻合，通過(guò)提出的變形抑制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了工件面形精度的有效收斂。

(3)實(shí)現(xiàn)φ200 mm、厚2 mm的純銅弱剛性平面構(gòu)件平面度誤差優(yōu)于2 μm。