周忠超，劉 敏

(山東華宇工學(xué)院，山東 德州 253000)

目前，房屋建筑是建筑工程項(xiàng)目中占比最高的建筑類別，且超過(guò)90%屬于住宅建筑。由于住宅建筑造價(jià)核算影響因素眾多，難以精確計(jì)算，故對(duì)住宅建筑建設(shè)過(guò)程進(jìn)行造價(jià)控制，具有較大的經(jīng)濟(jì)前景和潛力。從住宅工程項(xiàng)目可行性報(bào)告到竣工驗(yàn)收整個(gè)過(guò)程，項(xiàng)目投資可控性最大的階段是項(xiàng)目設(shè)計(jì)階段[1]。設(shè)計(jì)階段的工程造價(jià)主要與人工費(fèi)、材料費(fèi)、施工機(jī)械臺(tái)班費(fèi)及工程量有關(guān)，而不同的工程設(shè)計(jì)方案對(duì)應(yīng)不同的人工時(shí)長(zhǎng)、材料種類和數(shù)量及工程量，當(dāng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案變更后，必須重新計(jì)算工程造價(jià)，并通過(guò)價(jià)值工程方法對(duì)變更前后的方案進(jìn)行對(duì)比分析，綜合判斷結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變更的合理性。以某住宅工程為例，對(duì)初步設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)和變更設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，通過(guò)灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)對(duì)施工期各種費(fèi)用單價(jià)進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖紙計(jì)算結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變更前后的工程造價(jià)，通過(guò)工程總造價(jià)的對(duì)比給出推薦方案，以期為其他工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變更提供參考。

1 工程初步設(shè)計(jì)概況

某住宅工程擬建于?？谑薪瓥|新區(qū)，占地面積約為2 315畝，地上總建筑面積約為6 441 m2，初步設(shè)計(jì)為地上30層和地下1層停車(chē)場(chǎng)。該住宅工程設(shè)計(jì)使用年限為70年[2]，丙類抗震設(shè)防，設(shè)計(jì)抗震烈度7度，初步計(jì)劃2022年底進(jìn)入竣工驗(yàn)收階段。

1.1 柱的設(shè)計(jì)

初始設(shè)計(jì)的柱如圖1(a)所示。柱截面為矩形，尺寸為350 mm×350 mm，混凝土強(qiáng)度為C30，縱筋為8根直徑為30 mm、強(qiáng)度為HRB335的鋼筋，箍筋為間隔200 mm、直徑為8 mm、強(qiáng)度為HPB235的鋼筋[3]。

圖1 柱和梁的初步設(shè)計(jì)截面圖Fig.1 Preliminary design section of column and beam

1.2 梁的設(shè)計(jì)

初始設(shè)計(jì)的主梁如圖1(b)所示。主梁截面為矩形，尺寸為240 mm×420 mm，混凝土強(qiáng)度為C30，受壓鋼筋為3根直徑為25 mm、強(qiáng)度為HRB335的鋼筋，受拉鋼筋為6根直徑為30 mm、強(qiáng)度為HRB335的鋼筋。箍筋為間隔200 mm、直徑為8 mm、強(qiáng)度為HPB235的鋼筋。

1.3 板的設(shè)計(jì)

初始設(shè)計(jì)的板如圖2所示。板截面為矩形，尺寸為1 000 mm×150 mm，混凝土強(qiáng)度為C25，縱筋為20根直徑為12 mm、強(qiáng)度為HPB235的鋼筋，箍筋為間隔200 mm、直徑6 mm、強(qiáng)度為HPB235的鋼筋。

圖2 板的初步設(shè)計(jì)截面圖Fig.2 Preliminary design section of the plate

2 初步設(shè)計(jì)工程造價(jià)成本

住宅工程建造費(fèi)用主要包含人工費(fèi)、材料費(fèi)及施工機(jī)械臺(tái)班費(fèi)三部分。造價(jià)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性離不開(kāi)工程量計(jì)算和各種費(fèi)用估算的準(zhǔn)確性，工程量可根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙進(jìn)行估算，而人工費(fèi)、材料費(fèi)受政策、市場(chǎng)等諸多因素影響，難以準(zhǔn)確計(jì)算。人工費(fèi)和材料費(fèi)的估算方法是以近年來(lái)海口市同類工程的各種費(fèi)用為樣本，盡可能多的收集資料，最終計(jì)算出每種費(fèi)用的月平均值，帶入預(yù)測(cè)模型，計(jì)算出本住宅工程的各種費(fèi)用單價(jià)。

以C30混凝土為例，收集2020-2022年第二季度?？谑谢炷羻蝺r(jià)如表1所示。可以看出，混凝土單價(jià)隨著時(shí)間的變化有較大的波動(dòng)，通過(guò)觀察可看出價(jià)格波動(dòng)有以下規(guī)律：混凝土年均價(jià)格逐年上漲，年中混凝土價(jià)格相對(duì)于年前和年尾較低?；炷炼ㄐ悦枋霾荒軡M足要求，為了保證造價(jià)計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，還需要確定施工期的具體單價(jià)，因此需要通過(guò)模型預(yù)測(cè)施工期的混凝土單價(jià)。

目前應(yīng)用較多的預(yù)測(cè)方法有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、時(shí)間序列法、灰色模型法等。由于灰色模型對(duì)信息量少且雜亂的系統(tǒng)預(yù)測(cè)有較好的適用性，被廣泛應(yīng)用于社會(huì)和經(jīng)濟(jì)各方面的預(yù)測(cè)，因此采用灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)預(yù)測(cè)施工期的混凝土單價(jià)。

通過(guò)計(jì)算得出該模型的發(fā)展系數(shù)a為-0.006，灰色作用量b為460.409，后驗(yàn)差比c為0.418。通常發(fā)展系數(shù)代表數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)，灰色作用量反映數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，后驗(yàn)差比反映模型的精度，當(dāng)c小于0.5時(shí)，表示模型預(yù)測(cè)結(jié)果是合格的，因此灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)本研究是適用的。

模型求解結(jié)果如表1所示。從表中可以看出，隨著價(jià)格的波動(dòng)，預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差也有較大范圍的波動(dòng)，最大誤差為5.72%。相對(duì)誤差值越小越好，一般情況下小于20%即說(shuō)明擬合良好[4]。模型平均相對(duì)誤差為2.006%，意味著模型擬合效果良好。

表1 海口市混凝土單價(jià)預(yù)測(cè)表Tab.1 Forecast of concrete unit price in Haikou City

圖3為混凝土實(shí)際單價(jià)與預(yù)測(cè)單價(jià)趨勢(shì)圖，預(yù)測(cè)單價(jià)與實(shí)際單價(jià)年變化總體趨勢(shì)一致，是逐年上升的，通過(guò)該模型可預(yù)測(cè)出未來(lái)任意時(shí)間的混凝土單價(jià)，但受政策和市場(chǎng)影響，混凝土價(jià)格變化趨勢(shì)可能會(huì)出現(xiàn)較大波動(dòng)，所以混凝土的實(shí)際價(jià)格應(yīng)及時(shí)更新，以最新的價(jià)格對(duì)較為接近的月份進(jìn)行預(yù)測(cè)，才能使預(yù)測(cè)結(jié)果更為可靠。本研究預(yù)測(cè)了未來(lái)三個(gè)月的混凝土單價(jià)。

圖3 混凝土實(shí)際單價(jià)與預(yù)測(cè)單價(jià)趨勢(shì)圖Fig.3 Concrete actual unit price and forecast unit price trend

根據(jù)初步設(shè)計(jì)結(jié)果，預(yù)計(jì)7月份可將工程需要的材料采購(gòu)?fù)戤?，預(yù)測(cè)2022年7月 C30混凝土單價(jià)為518.044元/m3。同理可預(yù)測(cè)出2022年7月人工費(fèi)、C25混凝土單價(jià)、鋼筋單價(jià)、施工機(jī)械臺(tái)時(shí)費(fèi)等，結(jié)合初步設(shè)計(jì)工程量，計(jì)算出本工程總造價(jià)為17 084 653.28元，單方鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)價(jià)格約為647.35元。

3 變更設(shè)計(jì)與造價(jià)成本

工程開(kāi)工前，通過(guò)對(duì)現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境進(jìn)行評(píng)估，在確保結(jié)構(gòu)安全和應(yīng)用功能不降低的條件下，通過(guò)材料的優(yōu)選、施工技術(shù)的優(yōu)化對(duì)初始結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)進(jìn)行了重新優(yōu)化，主要體現(xiàn)在框架結(jié)構(gòu)主體柱和梁的優(yōu)化及板的設(shè)計(jì)變更。

3.1 柱的變更

設(shè)計(jì)變更后的柱如圖4(a)所示。柱截面仍為矩形，尺寸變更為320 mm×320 mm，混凝土強(qiáng)度變更為C35，縱筋變?yōu)?根直徑為20 mm、強(qiáng)度為HRB400的鋼筋，箍筋為間隔200 mm、直徑為6 mm、強(qiáng)度為HPB235的鋼筋。混凝土強(qiáng)度的提升可使橫截面縮小的柱仍能滿足初步設(shè)計(jì)抗壓需求。HRB400鋼筋具有較強(qiáng)的延展性，可以有效提升結(jié)構(gòu)的抗拉強(qiáng)度，鋼筋直徑降低為20 mm，在滿足設(shè)計(jì)強(qiáng)度的同時(shí)有效減少了材料費(fèi)[5]。

圖4 柱和梁的設(shè)計(jì)變更截面圖Fig.4 Section of column and beam design changes

3.2 梁的變更

設(shè)計(jì)變更后的梁如圖4(b)所示。主梁截面由初步設(shè)計(jì)的矩形更改為T(mén)型，尺寸為240 mm×350 mm，混凝土強(qiáng)度為C35，受壓鋼筋為2根直徑為25 mm、強(qiáng)度為HRB400的鋼筋，受拉鋼筋為4根直徑為25 mm、強(qiáng)度為HRB400的鋼筋，箍筋為間隔200 mm、直徑為6 mm、強(qiáng)度為HPB235的鋼筋。通過(guò)優(yōu)化梁截面形狀，提升鋼筋強(qiáng)度，使材料用量有較為明顯的減少，同時(shí)降低了結(jié)構(gòu)荷載，使結(jié)構(gòu)安全性得到提高。

3.3 板的變更

設(shè)計(jì)變更后的板如圖5所示。板的截面形狀不變，仍為矩形，尺寸變更為1 000 mm×120 mm的矩形截面，混凝土強(qiáng)度提高為C30，受拉縱筋不變，仍為10根直徑為12 mm、強(qiáng)度為HPB235的鋼筋，受壓鋼筋進(jìn)行優(yōu)化，變?yōu)?根直徑為12 mm、強(qiáng)度為HPB235的鋼筋，箍筋為間隔200 mm、直徑6 mm、強(qiáng)度為HPB235的鋼筋。變更后的板設(shè)計(jì)仍能滿足最小配筋率的要求和設(shè)計(jì)承載力要求，由于材料用量降低，板對(duì)梁和柱產(chǎn)生的荷載作用也有顯著降低。

圖5 板的設(shè)計(jì)變更截面圖Fig.5 Design change section of the board

3.4 變更后的造價(jià)成本

根據(jù)變更設(shè)計(jì)結(jié)果，重新計(jì)算工程量，計(jì)算出所需要的人工工時(shí)、材料用量和施工機(jī)械臺(tái)時(shí)。由于設(shè)計(jì)變更，使得材料準(zhǔn)備推遲一個(gè)月左右，變更后的人工、材料單價(jià)與采用初步設(shè)計(jì)的人工、材料單價(jià)有了一定差別，因此需要采用建立好的灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)預(yù)測(cè)此時(shí)的每種費(fèi)用單價(jià)，從表1可知，2020年8月的C30混凝土單價(jià)在521.34元左右，與7月相比，價(jià)格上漲。同理預(yù)測(cè)出2022年8月人工費(fèi)單價(jià)、C35混凝土單價(jià)、鋼筋單價(jià)、施工機(jī)械臺(tái)時(shí)費(fèi)等，最終計(jì)算出本工程總造價(jià)為15 121 369.75元，單方鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)價(jià)格約為628.74元。

4 結(jié)論

以某住宅工程為例，評(píng)估結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變更在造價(jià)上的合理性。通過(guò)灰色預(yù)測(cè)模型GM(1，1)，預(yù)測(cè)了施工期各種費(fèi)用單價(jià)，根據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖紙計(jì)算結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變更前后的工程量，最終計(jì)算出初始設(shè)計(jì)總造價(jià)為17 084 653.28元，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變更后總工程造價(jià)15 121 369.75元，結(jié)構(gòu)變更使得工程總投資節(jié)約1 963 283.53元。此外，初始設(shè)計(jì)單方鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)價(jià)格約為647.35元，結(jié)構(gòu)變更后單方鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)價(jià)格降低為628.74元，降低了16.81元，因此該住宅工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變更在經(jīng)濟(jì)上是合理可行的。