馬 莉，石新莉，李樹剛，林海飛，宋 爽，代新冠

(1.西安科技大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，陜西 西安 710054；2. 西安科技大學(xué) 安全科學(xué)與工程學(xué)院，陜西 西安 710054)

0 引 言

瓦斯抽采調(diào)控目前很大程度上還是依賴人工經(jīng)驗(yàn)，無法進(jìn)行實(shí)時(shí)精準(zhǔn)調(diào)控，瓦斯抽采的效能性和安全性仍需提高[1-2]。

針對提高井下瓦斯抽采安全性及抽采效率的相關(guān)問題，國內(nèi)外專家做了大量的研究工作。其中文獻(xiàn)[3-6]等分析了瓦斯抽采過程中的影響因素，文獻(xiàn)[7-9]基于瓦斯抽采的安全原則與效率原則，提出了瓦斯智能抽采的原理，以電腦和移動端為平臺實(shí)現(xiàn)了參數(shù)監(jiān)測與抽采控制。文獻(xiàn)[10-15]針對解決瓦斯抽采的安全隱患，提高瓦斯安全抽采的保障力度等相關(guān)問題開展研究。

可以看出，以上研究成果圍繞瓦斯安全抽采問題，利用采集到的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，通過特征提取、數(shù)學(xué)處理，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)量化分類等現(xiàn)代技術(shù)提高了瓦斯高了瓦斯抽采系統(tǒng)的安全性和高效性。但由于目前瓦斯抽采智能調(diào)控機(jī)制仍未完全建立，瓦斯抽采調(diào)控更多依賴人工經(jīng)驗(yàn)，抽采系統(tǒng)每一部分的工況變化都將對調(diào)控結(jié)果產(chǎn)生影響，調(diào)控后的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)與理想數(shù)據(jù)存在一定的偏差，無法實(shí)現(xiàn)瓦斯抽采系統(tǒng)中工況參數(shù)之間的動態(tài)智能調(diào)控。因此，需要進(jìn)一步研究瓦斯抽采智能調(diào)控模型，提高瓦斯抽采的安全性和高效性。

高效的智能調(diào)控模型需基于較高精度的相關(guān)參數(shù)預(yù)測數(shù)據(jù)，隨著預(yù)測時(shí)間尺度擴(kuò)大，實(shí)際瓦斯抽采效果與預(yù)測瓦斯抽采效果的差異逐漸增大，導(dǎo)致調(diào)控結(jié)果較難滿足瓦斯抽采系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行需求，而模型預(yù)測控制(Model Predictive Control,MPC)可有效解決這一問題[16-19]。

模型預(yù)測控制在每個采樣時(shí)間點(diǎn)計(jì)算并預(yù)測系統(tǒng)未來有限時(shí)間段的運(yùn)行狀態(tài)，并以當(dāng)前時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)作為初始狀態(tài)，通過在線滾動優(yōu)化，得到下一時(shí)刻的最優(yōu)調(diào)控策略，使每一時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)無限趨近于理想狀態(tài)曲線[20-22]。本研究基于MPC對瓦斯抽采智能調(diào)控模型進(jìn)行研究，提出了瓦斯抽采系統(tǒng)四大控制任務(wù)及理論調(diào)控策略，在安全約束條件和效率約束條件的共同制約下，建立了瓦斯抽采優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(simpleRNN)得到相關(guān)特征參數(shù)(瓦斯抽采濃度、瓦斯抽采純量、瓦斯抽采負(fù)壓及抽采泵效能比)隨時(shí)間變化的理想曲線，并利用MPC模型對瓦斯抽采過程進(jìn)行智能調(diào)控，通過校正反饋和滾動優(yōu)化提高瓦斯抽采調(diào)控模型的抗干擾能力，不斷動態(tài)智能優(yōu)化抽采鉆孔的閥門開度和抽采泵功率，使每一時(shí)刻瓦斯抽采系統(tǒng)的相關(guān)特征參數(shù)都盡可能的趨近于理想曲線，最終提高煤礦瓦斯抽采的安全性和效率。

1 瓦斯抽采原理及調(diào)控策略

瓦斯抽采系統(tǒng)主要由抽采泵、管路分布、閥門管控、數(shù)據(jù)監(jiān)測機(jī)制以及其余附屬設(shè)備構(gòu)成。瓦斯智能抽采是基于安全原則及效能指標(biāo)的保障下，動態(tài)調(diào)整匹配相關(guān)的工況參數(shù)，對瓦斯抽采系統(tǒng)的閥門開度，抽采泵功率等參數(shù)進(jìn)行智能調(diào)控，在瓦斯抽采負(fù)壓，溫度等處于安全閾值內(nèi)時(shí)，使瓦斯抽采濃度、瓦斯抽采純量，抽采泵效能比的衡量指標(biāo)達(dá)到動態(tài)最佳。

由于瓦斯抽采過程中的不穩(wěn)定性，瓦斯抽采系統(tǒng)有四大控制任務(wù)：①提高瓦斯抽采濃度以滿足瓦斯高效抽采需要；②提高瓦斯抽采純量以滿足瓦斯高效抽采需要；③維持抽采泵效能比在理想范圍內(nèi)以保證經(jīng)濟(jì)抽采；④確保瓦斯抽采在合理的負(fù)壓條件下以避免發(fā)生瓦斯安全事故。

瓦斯抽采系統(tǒng)的4個控制任務(wù)互相影響，是一個有機(jī)組合。瓦斯抽采濃度、瓦斯抽采純量受閥門開度、抽采泵功率的影響；抽采泵效能比與抽采泵功率，瓦斯抽采效果緊密相關(guān)；合理的負(fù)壓條件是安全原則下必須滿足的前提條件。筆者分析相關(guān)參數(shù)，提出了基于模型預(yù)測控制的瓦斯抽采智能調(diào)控模型。

1.1 瓦斯抽采系統(tǒng)

瓦斯抽采系統(tǒng)一般由瓦斯抽采泵、管路系統(tǒng)和安全裝置3部分構(gòu)成?！睹旱V瓦斯抽采達(dá)標(biāo)暫行規(guī)定》第14條規(guī)定：煤與瓦斯突出礦井和高瓦斯礦井，必須建立地面固定瓦斯抽采系統(tǒng)。圖1以地面固定瓦斯抽采系統(tǒng)為例，展示了整個系統(tǒng)的簡單示意。

圖1 瓦斯抽采系統(tǒng)示意Fig.1 Schematic diagram of gas extraction system

如圖1所示，地面的瓦斯抽采泵是整個系統(tǒng)的動力設(shè)備。多個抽采鉆孔形成一個抽采群組，而整個分路管道子系統(tǒng)由多個抽采群組組成，最終抽采氣體匯集到總管道中送至地面。而每個管道的閥門設(shè)備對整個抽采系統(tǒng)的抽采效果有一定的調(diào)控作用。抽采系統(tǒng)的控制任務(wù)是相輔相成的，首先需要滿足所有的前提條件制約，其次每一時(shí)刻最佳狀態(tài)下的瓦斯抽采濃度，瓦斯抽采純量及瓦斯抽采負(fù)壓，需要通過調(diào)節(jié)抽采泵功率及閥門開度實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，瓦斯抽采純量及抽采泵功率又影響著瓦斯效能比這一控制目標(biāo)。所以本文通過多變量預(yù)測控制建模來實(shí)現(xiàn)這一復(fù)雜的任務(wù)目標(biāo)。

1.2 瓦斯抽采約束條件

調(diào)控優(yōu)化瓦斯抽采系統(tǒng)，旨在一定程度上消除人工經(jīng)驗(yàn)調(diào)控帶來的安全隱患，達(dá)到更高效，節(jié)能的抽采效果。因此抽采過程中需要滿足相應(yīng)的安全約束條件及效率約束條件。瓦斯抽采過程中對各類氣體含量都有明確的要求。

瓦斯安全生產(chǎn)與瓦斯含量直接相關(guān)，當(dāng)瓦斯體積分?jǐn)?shù)過低時(shí)，抽采效果不達(dá)標(biāo)，瓦斯體積分?jǐn)?shù)過高又會帶來煤與瓦斯突出的安全隱患，所以需要維持瓦斯含量在一定的范圍內(nèi)。根據(jù)參考文獻(xiàn)中的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，確定瓦斯抽采過程中的安全條件[23-26]。抽采過程中CO的含量若高于60×10-6,則表示煤礦中煤質(zhì)達(dá)到了較高的氧化程度，產(chǎn)生煤火導(dǎo)致火災(zāi)的可能性急劇增加。為避免產(chǎn)生煤火影響瓦斯抽采安全，同時(shí)需要對氧氣指標(biāo)及溫度指標(biāo)進(jìn)行參數(shù)監(jiān)控。一般情況下，氧氣體積分?jǐn)?shù)控制在7%以下，管路出口處的氣體溫度需要維持在70 ℃以下。這是由于當(dāng)溫度進(jìn)一步升高時(shí)，抽采區(qū)的氧氣含量會隨著瓦斯的高效抽采增加，造成煤層的氧化反應(yīng)加快，帶來一定的安全隱患。負(fù)壓超過40 kPa時(shí)，會造成煤與瓦斯突出的潛在危險(xiǎn)。同時(shí)若檢測到周邊氣體含有乙烯氣體時(shí)，也需要給出相應(yīng)的調(diào)控策略。

1)瓦斯抽采安全約束條件。根據(jù)國家于2006年發(fā)布的《煤礦瓦斯抽采基本指標(biāo)》，需要對大量相關(guān)參數(shù)指標(biāo)進(jìn)行監(jiān)控，以達(dá)到較高的安全抽采水平。安全約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(1)—式(5)所示。

φ(C2H2)=0

(1)

φ(CO)<60×10-6

(2)

T<70 ℃

(3)

φ(O2)<7%

(4)

F<40 kPa

(5)

式中，φ為氣體體積分?jǐn)?shù)；T、F分別為瓦斯抽采過程中的溫度和負(fù)壓工況。

2)瓦斯抽采效率約束條件。在一系列安全原則的約束下，瓦斯抽采工程同時(shí)需要達(dá)到具體的效率指標(biāo)。效率約束條件的數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(6)—(7)所示。式(6)為瓦斯抽采系統(tǒng)瓦斯體積分?jǐn)?shù)約束表達(dá)式，式(7)為瓦斯抽采純量約束表達(dá)式。

c(CH4)t>c(CH4)L

(6)

Qc(CH4)t>Qc(CH4)L

(7)

其中，c(CH4)t為每一時(shí)刻的瓦斯抽采濃度；Qc(CH4)t為每一時(shí)刻的瓦斯抽采純量；下標(biāo)L為對應(yīng)工況指標(biāo)的最小臨界閾值。

1.3 瓦斯抽采智能調(diào)控模型策略

在理論分析及數(shù)值計(jì)算的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步在安全措施的制約下，以動態(tài)最高瓦斯抽采濃度、動態(tài)最大瓦斯抽采純量及動態(tài)最佳抽采泵效能比為優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建瓦斯抽采系統(tǒng)高效節(jié)能的調(diào)控模型模型。確定約束條件和優(yōu)化目標(biāo)后，明確不同不同情況下的調(diào)控目標(biāo)，為瓦斯抽采智能調(diào)控提供依據(jù)，瓦斯抽采智能調(diào)控目標(biāo)及控制任務(wù)如圖2所示。

圖2 瓦斯抽采智能調(diào)控目標(biāo)及控制任務(wù)示意Fig.2 Schematic diagram of gas drainage constraints and control tasks

在瓦斯抽采過程中，通過傳感器數(shù)據(jù)采集對各個參數(shù)指標(biāo)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行在線監(jiān)控。如圖2所示，若參數(shù)指標(biāo)未達(dá)到安全約束條件與效率約束條件中的任意一條，則停止抽采。停止抽采的情況包括：乙烯濃度大于零、CO濃度大于60×10-6、氣體溫度大于70 ℃、氧氣體積分?jǐn)?shù)大于7%、抽采負(fù)壓大于40 kPa，瓦斯體積分?jǐn)?shù)及瓦斯抽采純量低于最小臨界值。制約條件的超標(biāo)或未達(dá)標(biāo)會帶來安全隱患，導(dǎo)致煤與瓦斯突出或煤火自燃的風(fēng)險(xiǎn)。動態(tài)指標(biāo)若處于達(dá)標(biāo)狀態(tài)，則使用調(diào)控優(yōu)化模型，對四大控制任務(wù)進(jìn)行智能調(diào)控，使得瓦斯抽采效果始終維持在最佳理想范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)瓦斯抽采的安全、經(jīng)濟(jì)，高效。

利用simpleRNN網(wǎng)絡(luò)分別對4個特征變量(瓦斯抽采濃度、瓦斯抽采純量，瓦斯抽采負(fù)壓及抽采泵效能比)進(jìn)行學(xué)習(xí)預(yù)測，得到其在未來時(shí)間段的擬合變化曲線，并將其作為模型預(yù)測控制器的理想?yún)⒖记€。模型預(yù)測控制器通過動態(tài)調(diào)節(jié)控制量(閥門開度，抽采泵功率)使被控量(瓦斯抽采濃度、瓦斯抽采純量，瓦斯抽采負(fù)壓及抽采泵效能比)在任意時(shí)刻無限趨近于參考曲線中的理想值。預(yù)測控制器的結(jié)構(gòu)原理如圖3所示，主要包括預(yù)測模型、滾動優(yōu)化，校正反饋及煤礦瓦斯抽采系統(tǒng)4個部分。

圖3 預(yù)測控制器結(jié)構(gòu)原理Fig.3 Structural principle block diagram of predictive controller

如圖3所示，k1，k2分別代表2個控制量(閥門開度，抽采泵功率)作為模型預(yù)測的控制輸入，J1、J2、J3、J4分別代表4個被控量(瓦斯抽采濃度、瓦斯抽采純量，瓦斯抽采負(fù)壓及抽采泵效能比)作為每一時(shí)刻的狀態(tài)向量，即模性預(yù)測的動態(tài)輸出，從而實(shí)現(xiàn)控制輸入量的優(yōu)化求解。

本文在針對瓦斯抽采系統(tǒng)進(jìn)行理論分析后，提出了安全約束條件及效率約束條件，并采用MPC方法對瓦斯抽采進(jìn)行智能調(diào)控優(yōu)化。調(diào)控具體的流程如圖4所示。

圖4 瓦斯抽采智能調(diào)控流程Fig.4 Flow chart of intelligent control of gas extraction

詳細(xì)求解過程如下：

步驟1：在初始時(shí)間t=k的采樣點(diǎn)，對瓦斯抽采系統(tǒng)的相關(guān)特征參數(shù)利用傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，包括被控量(瓦斯抽采濃度、瓦斯抽采純量，瓦斯抽采負(fù)壓及抽采泵效能比)及控制量(閥門開度，抽采泵功率)。

步驟2：判斷當(dāng)前所有特征參數(shù)的取值是否滿足瓦斯抽采系統(tǒng)的安全約束及效率約束，若不滿足任意一條約束則停止抽采，結(jié)束智能調(diào)控過程。若滿足所有約束，則進(jìn)入步驟3。

步驟3：利用當(dāng)前采樣時(shí)間點(diǎn)前的歷史數(shù)據(jù)，通過simpleRNN網(wǎng)絡(luò)分別分析被控量的時(shí)間序列信息，得到理想變化曲線，并將其作為MPC模型需要無限接近的參考曲線。

步驟4：利用MPC對控制量進(jìn)行預(yù)測建模，輸入為瓦斯抽采系統(tǒng)當(dāng)前被控量狀態(tài)，以無限接近參考曲線為目標(biāo)，輸出控制量的調(diào)控策略。

步驟5：估計(jì)在當(dāng)前控制量的調(diào)控策略下，被控量的理想輸出，與當(dāng)前被控量的實(shí)際值進(jìn)行誤差計(jì)算。

步驟6：判斷當(dāng)前采樣時(shí)間點(diǎn)是否為系統(tǒng)設(shè)定的調(diào)控結(jié)束時(shí)間點(diǎn)，若不滿足，則更新當(dāng)前采樣時(shí)間點(diǎn)，并利用誤差進(jìn)行滾動優(yōu)化及校正反饋，重復(fù)步驟1—步驟5，否則結(jié)束智能調(diào)控過程。

2 模型搭建及優(yōu)化

2.1 基于simpleRNN的被控量理想?yún)⒖记€

simpleRNN(簡單循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))是一類以序列數(shù)據(jù)為輸入，在序列的演進(jìn)方向進(jìn)行遞歸的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。本文使用simpleRNN分別處理瓦斯抽采濃度、瓦斯抽采純量、瓦斯抽采壓力及抽采泵效能比的歷史數(shù)據(jù)隨時(shí)間的變化信息，得到的擬合變化曲線作為模型預(yù)測控制(MPC)的理想?yún)⒖记€。

2.1.1 simpleRNN網(wǎng)絡(luò)信息計(jì)算過程

一般將simpleRNN網(wǎng)絡(luò)劃分為3層結(jié)構(gòu)：輸入層，隱藏層及輸出層。如圖5所示，在t時(shí)刻具體的計(jì)算公式如式(8)-式(11)。圖5和下述公式中，Xt,Xt-1,Xt+1分別為該層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)當(dāng)前時(shí)刻，上一時(shí)刻和下一時(shí)刻的輸入向量；Ot,Ot-1,Ot+1分別為該層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)時(shí)刻的輸出向量；Ht,Ht-1,Ht+1分別為該層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)時(shí)刻的隱藏向量。

圖5 simpleRNN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意Fig.5 Schematic diagram of simpleRNN network structure

(8)

Ot=g(V·Ht)

(9)

式(8)為當(dāng)前時(shí)刻t隱藏層的隱藏向量Ht的計(jì)算公式，即t時(shí)刻隱藏層激活函數(shù)f的輸出值。在式(8)中t時(shí)刻隱藏層激活函數(shù)f的數(shù)據(jù)接收由兩個不同的部分組成：上一時(shí)刻t-1的隱藏向量Ht-1以及t時(shí)刻輸入層的輸入向量Xt。其中U為輸入層到隱藏層的權(quán)重矩陣，W為上一個隱藏層到下一個隱藏層的權(quán)重矩陣。

式(9)為當(dāng)前時(shí)刻t輸出層的輸出向量Ot的計(jì)算公式。在式(9)中t時(shí)刻輸出層激活函數(shù)g接收隱藏層的的隱藏向量Ht為輸入，V為隱藏層到輸出層的權(quán)重矩陣。式(8)與式(9)中f與g分別為隱藏層激活函數(shù)和輸出層激活函數(shù)。在網(wǎng)絡(luò)層中，不同的激活函數(shù)可為數(shù)據(jù)表達(dá)加入不同的非線性特征，需通過對實(shí)際問題的分析描述，確定使用哪種激活函數(shù)可獲得更準(zhǔn)確的表達(dá)及能佳的模型性能。

2.1.2 simpleRNN網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程

在只有一個輸入的傳統(tǒng)前饋網(wǎng)絡(luò)中，某一層隱藏層j在某一具體時(shí)刻t的激活狀態(tài)netj(t)的具體數(shù)學(xué)表達(dá)式可如式(10)所示。

(10)

式中：m為第j層隱藏層的節(jié)點(diǎn)總數(shù)量；z為第j層隱藏層的某個具體節(jié)點(diǎn)；xz(t)為每個節(jié)點(diǎn)z的當(dāng)前取值；wjz為第j層隱藏層對應(yīng)節(jié)點(diǎn)z的特征權(quán)重；bj為第j層隱藏層偏置參數(shù)的字母示意。

但由于結(jié)構(gòu)組成的不同，對于循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中來說，每個隱藏層在某一個特定時(shí)間點(diǎn)的激活狀態(tài)的確定不再是僅受到輸入層的影響，同時(shí)上一時(shí)刻隱藏層的狀態(tài)也會左右激活狀態(tài)的結(jié)果。隱藏層中每一個節(jié)點(diǎn)狀態(tài)都被“重復(fù)循環(huán)”地考慮利用在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)中，通過這種方式構(gòu)建成一個完整的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因此，相較于前饋網(wǎng)絡(luò)，隱藏層激活狀態(tài)的確定方式被替代為

(11)

hj(t)=f(netj(t))

(12)

在式(11)中，與式(10)相同的部分代表含義不變，此外隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)量保持不變，為在時(shí)刻上進(jìn)行區(qū)分c代表上一時(shí)刻第j層隱藏層的節(jié)點(diǎn)總數(shù)量，l代上一時(shí)刻第j層隱藏層的某個具體節(jié)點(diǎn)。hl(t-1)為上一時(shí)刻每個節(jié)點(diǎn)l的取值,ujl代表上一時(shí)刻第j層隱藏層對應(yīng)節(jié)點(diǎn)l的特征權(quán)重。式(12)中，f同樣代表隱藏層的激活函數(shù)，即某一層隱藏層j在某一具體時(shí)刻t的輸出值為激活函數(shù)對激活狀態(tài)netj(t)的映射值。

2.2 基于MPC的調(diào)控量預(yù)測模型

MPC通過求解一個有限時(shí)域開環(huán)最優(yōu)控制問題來獲得在每一個采樣瞬間的當(dāng)前控制動作。由于模型的預(yù)測值與系統(tǒng)當(dāng)前的真實(shí)值存在誤差，降低了更遠(yuǎn)未來控制輸出的系統(tǒng)價(jià)值，所以模型預(yù)測控制的輸出系列中僅第1個控制輸出被執(zhí)行。

時(shí)間序列的采樣點(diǎn)構(gòu)成時(shí)域，其中M個采樣時(shí)長構(gòu)成一個預(yù)測時(shí)域，預(yù)測時(shí)域的前N個采樣時(shí)長構(gòu)成一個控制時(shí)域，且滿足M>N。在t時(shí)刻利用對應(yīng)M個采樣時(shí)長內(nèi)的預(yù)測數(shù)據(jù)，以在控制時(shí)域N內(nèi)被控量實(shí)際值無限趨近于理想曲線為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，得到控制時(shí)域N內(nèi)的瓦斯抽采最優(yōu)智能調(diào)控策略，并只執(zhí)行控制時(shí)域N內(nèi)最優(yōu)控制序列的第1個決策命令。整個過程滾動向前，從初始采樣點(diǎn)k=1開始，直至達(dá)到系統(tǒng)設(shè)定的調(diào)控時(shí)長k=n結(jié)束。

由于瓦斯抽采系統(tǒng)中各參數(shù)相互影響，相互作用，基于MPC的預(yù)測模型將瓦斯抽采系統(tǒng)相關(guān)被控量的歷史數(shù)據(jù)與未來輸入作為模型輸入量，以進(jìn)一步預(yù)測系統(tǒng)調(diào)控量的輸出值。模型預(yù)測控制采用常系數(shù)線性離散狀態(tài)模型：

Yt=AYt-1+BDt+E

(13)

式中,Yt為當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)向量；Yt-1為上一時(shí)刻的狀態(tài)向量；Dt為當(dāng)前時(shí)刻的控制輸入；E為常數(shù)項(xiàng)；A與B則分別為各狀態(tài)向量的權(quán)重矩陣和各控制輸入的權(quán)重矩陣。假定未來T步的控制輸入已知，則可得到未來T步的狀態(tài)，如式(14)—式(16)所示：

Yt+1=AYt+BDt+1+E

(14)

Yt+2=AYt+1+BDt+2+E=A2Yt+1+ABDt+
BDt+1+AE+E

(15)

Yt+T=ATYt+AT-1BDt+…+AT-iBDt+i-1+…+
BDt+T-1+AT-1E+…+E

(16)

2.3 滾動優(yōu)化和反饋校正

在實(shí)際的調(diào)控過程中，MPC的預(yù)測時(shí)域及控制時(shí)域在時(shí)間軸上持續(xù)滾動向前，利用下一輪預(yù)測時(shí)域的預(yù)測數(shù)據(jù)與當(dāng)前時(shí)刻的瓦斯抽采系統(tǒng)狀態(tài)反饋信息，進(jìn)行下一輪瓦斯抽采系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化調(diào)控，在未來時(shí)間段多次下發(fā)對應(yīng)時(shí)段的智能調(diào)控策略，以代替一次性離線全時(shí)段優(yōu)化。由于不確定因素的影響(非線性、模型失配，環(huán)境干擾)，實(shí)際狀態(tài)值不可能與模型的理想輸出值完全匹配。為了提高預(yù)測控制克服系統(tǒng)不確定性的能力，使其具有較強(qiáng)的抗擾動特性，預(yù)測控制利用反饋信息完成校正反饋。通過輸出量的實(shí)際測量值與模型的理想預(yù)測值進(jìn)行比較，得出模型的預(yù)測誤差，再利用模型的預(yù)測誤差來對模型的預(yù)測值進(jìn)行修正。

預(yù)測控制從本質(zhì)上來說是一種優(yōu)化控制算法，利用最優(yōu)化某一性能指標(biāo)的最終結(jié)果來確定未來時(shí)刻的控制作用。由于控制策略決定未來行為，預(yù)測控制利用滾動式的有限優(yōu)化策略替代不變的全局最優(yōu)目標(biāo)，要求過程輸出沿著一條期望的平滑曲線達(dá)到預(yù)設(shè)的參考軌跡。即一次離線無法完成優(yōu)化過程，整個過程是動態(tài)前進(jìn)和反復(fù)在線進(jìn)行的。

3 算法仿真

以模擬數(shù)據(jù)作為算法仿真的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，瓦斯抽采系統(tǒng)的4個被控量為：瓦斯抽采濃度、瓦斯抽采純量，瓦斯抽采負(fù)壓及瓦斯抽采泵效能比；根據(jù)現(xiàn)場專家經(jīng)驗(yàn)及建議，被控量相應(yīng)的控制目標(biāo)為：①瓦斯抽采濃度：瓦斯抽采濃度總體變化趨勢從40%～5%隨時(shí)間遞減，當(dāng)前時(shí)刻的實(shí)際值無限接近理想?yún)⒖记€的最佳值。②瓦斯抽采純量：瓦斯純量從總體變化趨勢9.0～5.0 m3/min依次按時(shí)間遞減，當(dāng)前時(shí)刻的實(shí)際值無限接近理想?yún)⒖记€的最佳值。③抽采泵效能比維持在1.3～1.5 m3/(kW·h)，滿足經(jīng)濟(jì)抽采需要。④抽采負(fù)壓維持在10～30 kPa的安全范圍之間。實(shí)際過程中，控制量的可調(diào)節(jié)范圍分別是：①閥門開度在0～100%。②抽采泵的功率在200～500 kW/h調(diào)控。

3.1 基于simpleRNN的被控量理想?yún)⒖记€動態(tài)擬合

以每30 min的時(shí)間間隔進(jìn)行一組數(shù)據(jù)采樣，統(tǒng)計(jì)21 d的數(shù)據(jù)變化，共計(jì)1 003條數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)包括6個參數(shù)：瓦斯抽采濃度、瓦斯抽采純量、瓦斯抽采負(fù)壓、瓦斯抽采效能比，閥門開度及抽采泵功率，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗，采用鄰近均值法對數(shù)據(jù)缺失值和異常值進(jìn)行補(bǔ)全。由于數(shù)據(jù)中含有不同量綱的數(shù)值，為提高預(yù)測的準(zhǔn)確度及運(yùn)算速度，利用歸一化方法將數(shù)據(jù)縮放至0～1。再將數(shù)據(jù)以常規(guī)的比例7∶3劃分為訓(xùn)練集和測試集，利用simpleRNN分別處理被控量數(shù)據(jù)中的時(shí)間信息，得到理想?yún)⒖记€，如圖6所示。

圖6 被控量理想?yún)⒖记€Fig.6 Ideal reference curve of controlled quantity

圖6分別是被控量瓦斯抽采濃度、瓦斯抽采純量，瓦斯抽采負(fù)壓及抽采泵效能比的理想?yún)⒖记€結(jié)果圖。黑色曲線代表各個被控量的真實(shí)數(shù)據(jù)；紅色曲線代表模型超參數(shù)選擇為神經(jīng)元128個，迭代次數(shù)為100次時(shí)各個被控量的最終模型擬合數(shù)據(jù)；綠色曲線代表模型超參數(shù)選擇為神經(jīng)元64個，迭代次數(shù)為100次時(shí)各個被控量的最終模型擬合數(shù)據(jù)；藍(lán)色曲線代表模型超參數(shù)選擇為神經(jīng)元128個，迭代次數(shù)為50次時(shí)各個被控量的最終模型擬合數(shù)據(jù)；黃色曲線代表模型超參數(shù)選擇為神經(jīng)元192個，迭代次數(shù)為150次時(shí)各個被控量的最終模型擬合數(shù)據(jù)。

由圖6中可看出，隨著超參數(shù)神經(jīng)元個數(shù)和迭代次數(shù)的增加，模型的輸出數(shù)據(jù)與各個特征的真實(shí)數(shù)據(jù)之間的擬合度增加，即紅色曲線和黃色曲線能更好地表達(dá)真實(shí)數(shù)據(jù)的變化狀態(tài)。當(dāng)模型超參數(shù)達(dá)到合理取值時(shí)，神經(jīng)元個數(shù)和迭代次數(shù)的持續(xù)增加并沒有明顯的提升模型輸出數(shù)據(jù)的擬合度，即黃色曲線相較于紅色曲線并沒有更好地表達(dá)真實(shí)數(shù)據(jù)的變化狀態(tài)，僅提高了模型的負(fù)責(zé)度，加大模型過擬合的風(fēng)險(xiǎn)。

由圖6可看出，綜合考慮模型負(fù)責(zé)度和數(shù)據(jù)擬合效果的基礎(chǔ)上，紅色曲線不僅最優(yōu)地表達(dá)了真實(shí)數(shù)據(jù)的變化狀態(tài)，而且使得瓦斯抽采負(fù)壓，抽采泵效能比分別維持在15～25 kPa,1.3～1.5 m3/(kW·h)。

綜上所示，模型超參數(shù)選擇為神經(jīng)元128個，迭代次數(shù)為100次時(shí)，模型輸出結(jié)果適合作為模型預(yù)測控制的理想?yún)⒖记€，并且模型負(fù)責(zé)度較低。

3.2 基于模型預(yù)測控制的控制量動態(tài)調(diào)整

確定了理想?yún)⒖记€后，需要通過模型預(yù)測控制對控制量進(jìn)行動態(tài)調(diào)節(jié)，使被控量在任意時(shí)刻無限接近于理想?yún)⒖记€。瓦斯抽采系統(tǒng)的2個控制量為：閥門開度、抽采泵功率，利用常系數(shù)線性離散狀態(tài)模型得到的動態(tài)調(diào)控結(jié)果如圖7所示。

圖7 控制量的動態(tài)調(diào)控值Fig.7 Dynamiccontrol value of control quantity

圖7a，圖7b分別代表控制量閥門開度，抽采泵功率隨時(shí)間變化較上一采樣時(shí)刻動態(tài)調(diào)控值。由圖7a可得，閥門開度的調(diào)控值在-15°～15°。由圖7b可得，抽采泵功率的調(diào)控值在100～150 kW/h。大多時(shí)刻的調(diào)控幅度較為平緩，當(dāng)出現(xiàn)大幅度調(diào)控值時(shí)，是在環(huán)境或非線性因素干擾的情況下，當(dāng)前時(shí)刻被控量的理想?yún)⒖记€與真實(shí)值出現(xiàn)大幅度的差值，具體數(shù)據(jù)展示見表1和表2，說明模型預(yù)測控制可對控制量進(jìn)行有效動態(tài)調(diào)控。

表1 閥門開度關(guān)鍵點(diǎn)數(shù)據(jù)Table 1 Data display of key points of valve opening

4 結(jié) 論

1)由于瓦斯抽采系統(tǒng)具有變量多、耦合大，干擾性強(qiáng)的復(fù)雜特性，分析了瓦斯抽采進(jìn)行的前提約束條件，包含安全約束條件，效率約束條件。提出了四大控制任務(wù)，確定了瓦斯抽采智能調(diào)控系統(tǒng)的被控量和控制量。

2)在滿足約束條件的情況下，采用simpleRNN網(wǎng)絡(luò)分別處理被控量(瓦斯抽采濃度、瓦斯抽采純量，瓦斯抽采負(fù)壓及抽采泵效能比)數(shù)據(jù)中的時(shí)間信息，得到被控量的理想?yún)⒖记€。

3)在得到了較好的被控量的理想?yún)⒖记€后，利用模型預(yù)測控制(MPC)對控制量(閥門開度，抽采泵功率)進(jìn)行動態(tài)調(diào)控，通過校正反饋，滾動優(yōu)化不斷調(diào)整調(diào)控量的取值，使每一時(shí)刻被控量的實(shí)際取值無限趨近于理想?yún)⒖记€。