周 益，檀 丁，謝 亮，王冬梅

(1.南京工業(yè)大學測繪科學與技術學院，江蘇 南京 211800；2.泰州市地理信息測繪院,江蘇 泰州 225300；3.江蘇省水利科學研究院，江蘇 南京 210017)

0 引 言

利用無人機影像與三維激光掃描進行建筑物建模是當前國內外研究的熱點問題。在國外，Besl P J等[1]利用激光測距儀對米開朗琪羅雕像進行了數(shù)字三維模型重建；Park Haekyung[2]利用無人機監(jiān)測Hantan-Imjin River地區(qū)國家地質公園，并利用無人機影像數(shù)據(jù)和StM算法建立三維模型。在國內，徐光冀[3]利用三維激光掃描技術采集三峽古建筑點云數(shù)據(jù)，并對出土的文物進行了數(shù)字化三維重建；丁軍[4]等利用攝影測量技術獲取了安丙家族墓地的航空影像，數(shù)據(jù)獲取效率高且能真實反映遺址的表面形態(tài)，為墓地發(fā)掘提供了基礎地形數(shù)據(jù)。張文春[5]等利用三維激光點云聯(lián)合無人機影像進行三維重建，建立了高精度的古建筑的三維模型。上述研究均存在一定的缺陷：三維激光掃描技術效率低，基站式掃描存在掃描盲區(qū)；攝影測量精度低，存在因遮擋導致的模型扭曲現(xiàn)象；融合三維激光與無人機影像雖然能有效彌補數(shù)據(jù)的缺失，但“點云+影像”的融合方法較難解決模型變形扭曲的問題[1-9]。

針對上述建筑物建模方法存在的不足，本文提出一種融合無人機影像點云與三維激光點云的建模方法。通過坐標轉換與配準統(tǒng)一點云的空間基準，結合LNVD-DBSCAN算法與點云濾波進行點云空間重構，并驗證該方法的有效性。

1 三維激光掃描與無人機影像點云融合

1.1 基于布爾沙模型與ICP算法的點云坐標系統(tǒng)一

利用光線束法區(qū)域空中三角測量可以進行區(qū)域整體平差，解算加密點的空間坐標，將無人機影像轉化為影像點云，無人機影像點云與三維激光點云均為正交的空間直角坐標系，可添加同名控制點轉換至同一空間直角坐標系下。

布爾沙模型[10-11]是經典的相似變換模型。平移原坐標系坐標原點，旋轉坐標軸方向使坐標軸指向與目標坐標系保持一致，對坐標軸進行尺度縮放，實現(xiàn)坐標系的轉換。由于坐標系在各個方向上的縮放比例近似相等，以一個縮放參數(shù)代替表示，3個旋轉角度都極小，以角度值替代其角度正弦值，其坐標轉換模型如式(1)所示。

(1)

式中，x1、y1、z1為初始坐標系O-X1、Y1、Z1坐標；x2、y2、z2為目標坐標系O-X2、Y2、Z2下坐標；tx、ty、tz為平移參數(shù)；εX、εY、εZ為旋轉參數(shù)；M為尺度參數(shù)。

經過布爾沙模型變化過點云滿足迭代最近鄰點(Iterative Closest Point, ICP)算法的求解姿態(tài)，即距離最近點即為匹配點，繼續(xù)求解旋轉關系R與平移關系t最小化式(2)。

(2)

可以分別求得旋轉關系R與平移關系t表示為：

(3)

R=VUT

(4)

t=ux-Rup

(5)

式中，ux、up為兩組點云的質心，xi、pi為去質心化后兩組點云的坐標。

利用上述方法統(tǒng)一無人機影像點云集A與三維激光點云集B,式(2)的值為空間基準轉換后點云精度。

1.2 建筑物影像點云提取與噪聲剔除

地面三維激光掃描難以獲取建筑物屋頂數(shù)據(jù)，無人機影像點云因建筑屋頂?shù)恼趽醮嬖邳c云噪聲。利用影像點云A彌補三維激光點云屋頂面的缺失，以三維激光點云B為基準剔除影像點云噪聲，可將2種點云融合成建筑物點云C。

1.2.1 基于LNVD-DBSCAN聚類算法建筑物屋頂面影像點云提取

顧及建筑物的屋頂面點云在空間域與法向量特征域存在特性，采用LNVD-DBSCAN[12]聚類算法提取建筑物屋頂面的點云，根據(jù)同類型點云法向夾角較小特點聚類，引入高程參數(shù)合并分割，最終得到建筑物屋頂面點云。

LNVD-DBSCAN聚類算法是一種基于區(qū)域種子點的聚類算法，分為種子點選取，鄰域擴充和面片驗證與合并3個部分，包括以下3個步驟：

(1)首先確定種子集，令M為建筑物點云中任一點，則其K鄰域可表示為：

(6)

則M的法向量nM和曲率kM可用領域協(xié)方差矩陣CM的特征值與特征向量表示為：

(7)

式中，λ0、λ1、λ2分別為CM的特征值，滿足λ0≤λ1≤λ2，V0為λ0對應的特征向量。根據(jù)曲率的變化動態(tài)確定曲率的采樣間隔ΔK為：

(8)

式中，Ks表示所有點云曲率，Kmin表示曲率的最小間隔，利用累計直方圖確定曲率閾值，得到種子點集。

(2)根據(jù)種子點集及其特征擴充領域范圍，首先，定義擴充后的點M的δ鄰域δM為：

(9)

式中，Q表示點M的δ鄰域點，nQ、nM分別表示Q、M的單位法向量，θ表示法向量夾角。以初始鄰域為基本單元依次處理點集中未標記點，得到若干初始點集。

(3)面片驗證與合并，根據(jù)點云特征分別獲取相鄰屋頂面的距離，屋頂面法向量夾角，屋頂面垂距等經驗參數(shù)，根據(jù)上述經驗參數(shù)合并屋頂面片。部分復雜屋頂面包含若干相互不平行的屋頂面片，可以引入預設高程參數(shù)進一步驗證合并屋頂。

1.2.2 基于三維激光點云的非屋頂面影像點云噪聲剔除

對于已統(tǒng)一空間基準的無人機影像點云A與三維激光點云B，可用E(R,t)的值表達統(tǒng)一后點云精度，且由于三維點云精度較影像點云高，故以三維激光點云作為基準，對非屋頂面點云進行降噪處理。

采用半徑濾波方法處理影像點云A。若A中存在點a，b為三維激光點云B中距離最接近a的點，兩點間距離d滿足：

(10)

則認為點a屬于所構建的融合點集C；反之，則將點a作為噪聲點去除。

2 基于NURBS曲面的建筑物影像點云與三維激光點云融合建模

顧及建筑結構的復雜特征，采用拓展性、穩(wěn)定性強并且可精確表達自由曲面的非均勻有理B樣條曲面[13-14](Non uniform rational B-spline，NURBS)重構古建模型。一張M×N的NURBS曲面的有理多項式函數(shù)可表達為式(11)：

(11)

U=[u0,u1...um+1]

(12)

W=[w0,w1...wm+1]

(13)

式(11-13)中，Vi,j為控制頂點，組成帶拓撲的控制網格，Wei,j為頂點處的權因子；Bi,N(U)和Bj,M(W)分別為U向N次和W向M次樣條基函數(shù)。式(11)和式(12)分別為U向和W向的節(jié)點矢量。

基于NURBS曲面生成原理，通過降采樣、格網化、曲面擬合，將融合后點云C轉化為NURBS曲面[15]。

3 建模案例分析

本文以某建筑為例進行建模實驗，得到建筑物點云與模型如圖1所示。

三維激光點云較好表達建筑物結構及紋理，但受遮擋缺少屋頂面點云，無人機影像點云獲取建筑物屋頂點云，但非屋頂面點云出現(xiàn)扭曲，紋理錯位的情況。

利用前文所提方法統(tǒng)一兩組點云的空間基準、提取影像點云屋頂面、剔除影像點云噪聲生成融合點云，如圖2所示。

利用NURBS曲面重構融合點云，生成模型如圖3所示。

為驗證融合模型的精度，通過全站儀測量屋脊、吻獸、門、窗等散點與線[15]，與傾斜攝影模型精度對比，結果如表2、表3所示。

表2 傾斜攝影模型與融合模型點位誤差/cm

表3 傾斜攝影模型與融合模型線誤差/cm

由表2-表3可知，融合后模型在點位精度和線精度上均高于傾斜攝影模型，并且融合后模型在控制的平面精度優(yōu)于高程精度，屋頂?shù)木认鄬Φ陀谀Ｐ驼w精度。

4 結 語

本文在坐標轉換和配準統(tǒng)一點云空間基準的基礎上，利用LNVD-DBSCAN聚類算法分割無人機影像點云的屋頂面與非屋頂面；通過半徑濾波重構點云，利用NURBS曲面重構搭建建筑物模型。結果表明：融合模型較傾斜攝影模型精度更高，細部結構更完整。NURBS曲面重構的質量影響著建筑物建模精度，如何優(yōu)化NURBS曲面還有待今后進一步研究。