何民華，林新昊

（1.廣州海事測繪中心，廣東 廣州 510000；2.中原科技學(xué)院，河南 鄭州 450000）

海潮是由于日月引力的作用，海平面相對于平均海平面產(chǎn)生的周期性潮汐變化[1-2]。地殼對海潮的這種海水質(zhì)量重新分配所產(chǎn)生的彈性效應(yīng)通常稱為海潮負(fù)荷[3]。海潮負(fù)荷將引起固體地球產(chǎn)生形變，進(jìn)而對地表的測站位置產(chǎn)生影響，且影響程度與測站所處位置有關(guān)，測站位置越靠沿海，所受影響越大[4]。進(jìn)入20世紀(jì)后，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（GNSS）理論與技術(shù)得到快速發(fā)展和應(yīng)用，各個行業(yè)對高精度GNSS數(shù)據(jù)處理提出了更高的要求和標(biāo)準(zhǔn)。因此，在高精度GNSS數(shù)據(jù)處理中考慮海潮負(fù)荷位移改正對于提高GNSS定位精度和可靠性具有非常重要的意義。

國內(nèi)外研究表明，海潮負(fù)荷會對GNSS定位產(chǎn)生一定的影響，并與站點距海域的距離有關(guān)系。熊紅偉[5]等驗證了海潮負(fù)荷模型對天頂對流層延遲的影響，結(jié)果表明不同海潮模型對對流層延遲估計的影響不同，不同區(qū)域選擇合適的海潮模型可提高對流層延遲估計的精度；陳江浩[6]借助不同海潮和地球模型對比分析了海潮負(fù)荷位移建模的影響，結(jié)果表明在N、E分量上，不同地球模型對中國臺灣地區(qū)海潮負(fù)荷位移的影響大于不同海潮模型的影響，在U分量上，中國臺灣西部地區(qū)海潮負(fù)荷位移的影響大于不同海潮模型的影響，中國臺灣東部地區(qū)海潮負(fù)荷位移的影響小于不同海潮模型的影響；李鵬[7]等利用不同海潮模型驗證了海潮負(fù)荷對沿海地區(qū)寬幅InSAR形變監(jiān)測的影響，結(jié)果表明海潮負(fù)荷影響不僅與研究范圍有關(guān)，而且其形變梯度變化與研究區(qū)域地形特征存在強(qiáng)相關(guān)；魏國光[8]等將基于HKCORS觀測數(shù)據(jù)計算的負(fù)荷位移振幅和相位與海潮模型計算的負(fù)荷位移振幅和相位進(jìn)行對比分析，結(jié)果表明在水平方向上，負(fù)荷位移偏差為5 mm，在垂直方向上，負(fù)荷位移偏差為7 mm；范文藍(lán)[9]等驗證了不同海潮模型對GNSS坐標(biāo)時間序列周期信號和噪聲特性的影響，結(jié)果表明FES2004模型的OTL改正對測站速度不確定度的改善最大，39%的測站得到改善；王志剛[10]對中國臺灣地區(qū)海潮負(fù)荷位移進(jìn)行了建模，結(jié)果表明M2潮波水平方向均方根誤差約為0.5 mm，而垂直方向可達(dá)1.5 mm，說明利用GPS技術(shù)精密測定OTL位移可為研究中國臺灣地區(qū)的地殼以及上地幔結(jié)構(gòu)提供約束；張紅強(qiáng)[11]等驗證了海潮負(fù)荷效應(yīng)對我國以及周邊IGS站的影響，結(jié)果表明海潮負(fù)荷對我國及其周邊區(qū)域站點的影響主要體現(xiàn)在垂直方向，對其中一些站點的影響可達(dá)厘米級，引入海潮負(fù)荷模型對站點坐標(biāo)的改正效果明顯。綜上所述，海潮負(fù)荷模型會對定位產(chǎn)生一定的偏差，對沿海區(qū)域影響效果更為顯著，因此本文基于HKCORS觀測數(shù)據(jù)驗證了海潮負(fù)荷模型對沿海區(qū)域定位精度的影響。

1 海潮負(fù)荷模型

海潮負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型一般包括球諧函數(shù)展開法和負(fù)荷格林函數(shù)褶積積分法兩種。本文采用負(fù)荷格林函數(shù)褶積積分法，海潮負(fù)荷可由海潮的瞬時潮高和格林函數(shù)褶積積分求取，具體為：

式中，Lu、Lw、Ls分別為海潮負(fù)荷引起的站點徑向、西向和南向的位移；ρω為海水密度；φ、λ為計算點的球坐標(biāo)；φ′、λ′為負(fù)荷點的球坐標(biāo)；t為天文幅角初相開始時間；ψ為計算點到負(fù)荷點的球面角距；A為計算點到負(fù)荷點的球面方位角；為瞬時潮高；U(ψ)和V(ψ)分別為垂直方向和水平方向上的格林函數(shù)。

式中，k、g分別為引力常數(shù)和重力常數(shù)；R為地球半徑；和分別為n階負(fù)荷勒夫數(shù)；Pn( cosψ)為勒夫讓德函數(shù)。

一般測站與負(fù)荷點的球坐標(biāo)相互關(guān)系可表示為：

瞬時潮高一般可展開為若干調(diào)和分潮潮高的總和，具體表示為：

式中，N為疊加潮波數(shù)；ωk為各分潮角頻率；xk為各分潮天文幅角；ξk、δk分別為各分潮坐標(biāo)分量的振幅和相位。

通常計算過程中，海潮負(fù)荷只考慮4個半日分潮、4個全日分潮、半月波、月波和半年波等11個主要分潮的影響。

2 數(shù)據(jù)來源與方案設(shè)計

2.1 數(shù)據(jù)來源

由于本次實驗是針對沿海區(qū)域，因此本文選取香港地區(qū)連續(xù)運行參考站（HKCORS）2020-01-01—2020-02-29共計60 d的觀測數(shù)據(jù)作為原始觀測數(shù)據(jù)（www.geodetic.gov.hk），星歷產(chǎn)品通過IGS服務(wù)中心（ftp://cddis.gsfc.nasa.gov/）下載。HKCORS站點分布如圖1所示。

圖1 HKCORS站點相對關(guān)系分布

2.2 方案設(shè)計

本次實驗利用TEQC數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件對HKCORS原始觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行格式標(biāo)準(zhǔn)化處理和質(zhì)量檢核分析，剔除觀測質(zhì)量較差的觀測文件，設(shè)置采樣間隔均為30 s；精密星歷和鐘差產(chǎn)品采用IGS中心提供的事后精密產(chǎn)品?；€解算過程中的參數(shù)設(shè)置如表1所示，可以看出，數(shù)據(jù)處理策略均采用控制變量法，兩種方案唯一的不同在于解算過程中是否引入了海潮模型；采用去電離層組合，以消除電離層的影響。

3 算例分析

3.1 基線結(jié)果分析

表1參數(shù)配置表

標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差（NRMS）是GAMIT軟件中用來表示基線解算結(jié)果中基線值偏離加權(quán)平均值程度的指標(biāo)，計算公式為：

式中，Yi為基線向量歷元解算值；Y為基線向量真值；N為歷元總數(shù)；δi2為各歷元解算值中誤差。

本文分別按照方案1和方案2進(jìn)行基線解算，并對兩種方案基線解算結(jié)果Q文件進(jìn)行統(tǒng)計分析，結(jié)果如圖2所示，可以看出，兩種方案基線結(jié)果的NRMS值均小于0.20，說明兩種方案基線解算全部成功；通過對比分析無海潮模型與有海潮模型發(fā)現(xiàn)，引入海潮模型后，NRMS值有所降低，最多可達(dá)0.05，說明引入海潮模型后可提高基線解算精度，進(jìn)一步證實在基線解算過程在引入海潮模型是必要的。

圖2 基線解算結(jié)果對比分析

3.2 定位結(jié)果分析

為了進(jìn)一步分析海潮負(fù)荷模型對定位精度的影響，本文分別對方案1和方案2的HKCORS數(shù)據(jù)基線結(jié)果進(jìn)行網(wǎng)平差處理，并計算南北（N）、東西（E）、垂直（U）方向結(jié)果的互差，互差大小表示負(fù)荷位移對不同點位的影響。統(tǒng)計結(jié)果如表2所示，可以看出，海潮負(fù)荷將對GNSS精密定位產(chǎn)生毫米級甚至厘米級的影響；N、E、U方向的互差最大值分別為5.71 mm、6.24 mm和16.80 mm，平均值分別為4.02 mm、4.00 mm和9.99 mm；海潮負(fù)荷模型對U方向的精度改善最明顯，對N、E方向的精度改善相當(dāng)。

表2海潮改正前后互差統(tǒng)計/mm

4 結(jié)語

本文基于HKCORS數(shù)據(jù)對比分析了有無海潮模型對GNSS定位精度的影響。實驗結(jié)果表明，在基線解算過程中引入海潮模型的解算精度優(yōu)于無海潮模型的解算精度；引入海潮模型對GNSS定位U方向的精度改善最明顯，改善效果可達(dá)厘米級，對N、E方向的精度改善可達(dá)毫米級，因此在高精度GNSS數(shù)據(jù)處理時應(yīng)考慮海潮負(fù)荷對解算結(jié)果的影響。