朱學(xué)敏，龐志明，代佳駿，馬 露，于 敏，肖昕迪

(安徽科技學(xué)院 建筑學(xué)院，安徽 蚌埠 233000)

1 概述

最近幾十年我國(guó)近海工程數(shù)量增長(zhǎng)迅速，而此類(lèi)工程面臨的最大難題是沿海地區(qū)土質(zhì)復(fù)雜，土體性質(zhì)受海水影響較大。本文針對(duì)我國(guó)南海地區(qū)土質(zhì)進(jìn)行研究，南海海域鈣質(zhì)砂分布廣泛，土體中黏粒含量較高，前人主要基于鈣質(zhì)砂的理化特征和力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行研究，對(duì)其滲透特性的研究不足。鈣質(zhì)砂內(nèi)空隙較多，棱角突出且易破碎，其主要成分是碳酸鹽，其中CaCO3含量超過(guò)90%，且?jiàn)A雜各種海洋生物[1-2]。滲透系數(shù)的確定一般有室內(nèi)試驗(yàn)和理論計(jì)算兩種方法。室內(nèi)試驗(yàn)方法分為常水頭試驗(yàn)和變水頭試驗(yàn)，且試驗(yàn)過(guò)程較為煩瑣，同時(shí)試驗(yàn)人員的操作熟悉程度對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)影響較大，因此僅通過(guò)試驗(yàn)的方法確定滲透系數(shù)會(huì)產(chǎn)生一定誤差。本文通過(guò)數(shù)據(jù)分析并擬合提出一種經(jīng)驗(yàn)公式，旨在建立一種可解決實(shí)際工程問(wèn)題的滲透系數(shù)計(jì)算方法。

滲透特性是土體的一個(gè)重要性質(zhì)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此研究較為廣泛。1856年Darcy通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)研究提出均質(zhì)砂土在層流情況下流速v與滲透系數(shù)k和水力坡降i的關(guān)系公式v=ki[3]，但此公式僅針對(duì)無(wú)黏性土層流下的工況，適用情況受限；隨著進(jìn)一步研究，相繼有Terzaghi[4]公式、Hazen[5]公式、朱崇輝[6]公式和蘇立君[7]公式建立了各種不同因素與滲透系數(shù)的相關(guān)關(guān)系，但上述公式適用情況各異；胡明鑒等[7]發(fā)現(xiàn)滲透系數(shù)與不均勻系數(shù)呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，而蘇立君等[8]認(rèn)為滲透系數(shù)與不均勻系數(shù)呈正相關(guān)性，并研究了滲透系數(shù)隨孔隙率、顆粒粒徑和曲率系數(shù)的變化規(guī)律，試驗(yàn)結(jié)果顯示滲透系數(shù)與上述影響因素呈現(xiàn)較好線性相關(guān)關(guān)系。在試驗(yàn)基礎(chǔ)上建立了滲透系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式，并與前人計(jì)算公式對(duì)比，發(fā)現(xiàn)該計(jì)算公式具有較高的可靠性，但缺乏針對(duì)黏性土滲透特性的研究；錢(qián)琨等[9]通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)研究了鈣質(zhì)砂顆粒級(jí)配和孔隙比與滲透系數(shù)的關(guān)系，并經(jīng)過(guò)綜合分析得到滲透系數(shù)計(jì)算公式。發(fā)現(xiàn)該計(jì)算公式與前人計(jì)算公式相比精度有較大提高，但該計(jì)算公式僅能反映鈣質(zhì)砂的滲透特性，對(duì)于混合土層滲透系數(shù)計(jì)算的適用性有待進(jìn)一步研究；胡明鑒等[10]考慮細(xì)顆粒含量對(duì)鈣質(zhì)砂地層滲透特性的影響，發(fā)現(xiàn)細(xì)顆粒存在最佳含量，最佳含量細(xì)顆粒下滲透系數(shù)的變化最為顯著。鞠遠(yuǎn)江等[11]通過(guò)試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)細(xì)顆粒易在滲流時(shí)流失導(dǎo)致土體滲透性能產(chǎn)生變化，細(xì)顆粒流失越大滲透系數(shù)變化越大。

2 試驗(yàn)材料及試驗(yàn)過(guò)程

2.1 試驗(yàn)材料的物理特性

試驗(yàn)中采用的土樣材料由黏性土-高嶺土和鈣質(zhì)砂組成。其中高嶺土是一種黏土礦物，由長(zhǎng)石、普通輝石等鋁硅酸鹽類(lèi)礦物在風(fēng)化過(guò)程中形成，本試驗(yàn)中采用的高嶺土目數(shù)為1 250目。鈣質(zhì)砂取自我國(guó)南海某地，鈣質(zhì)砂原材料內(nèi)空隙較多，其內(nèi)部特征如圖1，圖中圓圈表示的是內(nèi)部空隙，試驗(yàn)中使用的材料是鈣質(zhì)砂原料經(jīng)壓碎再過(guò)篩后得到。將不同黏粒含量的鈣質(zhì)砂經(jīng)過(guò)粒徑分析激光儀測(cè)試得到其顆粒累計(jì)級(jí)配曲線如圖2所示，圖中s表示黏粒含量。由顆粒累計(jì)級(jí)配曲線可以得到不同黏粒含量下土樣的有效粒徑d10、平均粒徑d30和限制粒徑d60，進(jìn)而根據(jù)公式(1)、(2)計(jì)算得出不均勻系數(shù)Cu和曲率系數(shù)Cc，Cu和Cc的計(jì)算公式如下：

圖1 鈣質(zhì)砂顆粒微觀圖(紅色圓圈處為內(nèi)空隙)

圖2 不同黏粒含量的顆粒累計(jì)曲線圖

(1)

(2)

不同黏粒含量下所得結(jié)果如表1所示。

表1 不同黏粒含量下曲率系數(shù)與不均勻系數(shù)

2.2 試驗(yàn)過(guò)程

此試驗(yàn)中，鈣質(zhì)砂屬于無(wú)黏性土，具有良好滲透性能，故此試驗(yàn)采用常水頭的試驗(yàn)方法。試驗(yàn)中所使用的裝置有滲透容器、變水頭管、供水瓶、進(jìn)水管等，其中常水頭滲透儀主要由上蓋、底座、套座、環(huán)刀、透水石和螺桿等組成。環(huán)刀內(nèi)徑為61.8 mm，高為40 mm，透水石的滲透系數(shù)應(yīng)大于10-3cm/s。參照《土工試驗(yàn)規(guī)程》中的具體流程進(jìn)行相應(yīng)的試驗(yàn)步驟操作，制樣前需在環(huán)刀內(nèi)表面均勻涂抹適量凡士林，此步驟是防止環(huán)刀內(nèi)壁滲水進(jìn)而影響試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性；為確保試樣的整體性試土樣填充滿(mǎn)環(huán)刀和減少制樣過(guò)程中土顆粒因揚(yáng)塵造成損失，應(yīng)按照孔隙比的差異選擇適宜質(zhì)量水分制取試樣，再依據(jù)不同黏粒含量分別進(jìn)行制樣，每個(gè)試樣分層裝入圓桶，每層2 cm-3 cm厚,按質(zhì)量等分5份，逐層擊實(shí)，以確保試樣內(nèi)部空隙均勻分布。試樣制取完成后，將試樣放置于加滿(mǎn)水的真空缸內(nèi)抽真空，使試樣完全飽和以提高試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，抽真空時(shí)間持續(xù)約1 h；試樣飽和后，將環(huán)刀放置于滲透容器中，連接供水管和調(diào)節(jié)管，并由調(diào)節(jié)管中進(jìn)水，微開(kāi)止水夾，當(dāng)水面與試樣頂面齊平，關(guān)止水夾。降低調(diào)節(jié)管口，使其位于試樣上部1/3高度處，造成水位差使水滲入試樣，經(jīng)調(diào)節(jié)管流出，在滲透過(guò)程中應(yīng)調(diào)節(jié)供水管夾，使供水管流量略多余溢出水量，溢水孔應(yīng)始終有余水流出以保持常水位；測(cè)壓管水位穩(wěn)定后，記錄測(cè)壓管水位，計(jì)算各測(cè)壓管間的水位差，待滲透儀軟管中有水流出開(kāi)始記錄數(shù)據(jù)，同時(shí)開(kāi)動(dòng)秒表，用量筒接取一定時(shí)間內(nèi)滲透水量，重復(fù)上述步驟兩次。按照公式(3)計(jì)算滲透系數(shù)：

(3)

其中，Q表示時(shí)間t內(nèi)的滲透水量，L為兩測(cè)壓孔的試樣高度，A為試樣截面積，t為測(cè)讀水頭的時(shí)間，H為平均水位差。

為提高準(zhǔn)確性，試樣滲透系數(shù)取三次重復(fù)試驗(yàn)結(jié)果的平均數(shù)。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 孔隙比對(duì)滲透系數(shù)的影響

在直角坐標(biāo)系中繪制不同黏粒含量下滲透系數(shù)與孔隙比的相關(guān)性散點(diǎn)圖，反映隨著孔隙比的增加滲透系數(shù)的變化規(guī)律。對(duì)不同黏粒含量下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行線性擬合分析，并借助趨勢(shì)線研究孔隙比e與滲透系數(shù)k的相關(guān)關(guān)系。對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，得到的擬合結(jié)果如圖3所示，其中R2表示土樣滲透系數(shù)k與e2(e為孔隙比)的線性相關(guān)程度。由圖中可知在黏粒含量為60%時(shí)，滲透系數(shù)隨著孔隙比二次方的增大也相應(yīng)增大，滲透系數(shù)k與e2呈現(xiàn)較強(qiáng)的正相關(guān)關(guān)系，兩者的擬合公式可以表示為：

圖3 滲透系數(shù)與孔隙比相關(guān)關(guān)系圖

k=(0.578 8e2+ 0.478 2)×10-4

(4)

其中，相關(guān)系數(shù)R2=0.993 8。黏粒含量為80%和100%時(shí)也具有相似的規(guī)律。

從微觀視角分析，在黏粒含量一定時(shí)，顆粒級(jí)配對(duì)滲透系數(shù)的影響可忽略不計(jì)，因此在孔隙比增大時(shí)，單位體積的土樣內(nèi)孔隙所占比率也隨之增大，孔隙的平均直徑也相應(yīng)增大，土樣內(nèi)部的滲流通道也對(duì)應(yīng)變寬，在壓力水頭一定時(shí)，水流受到的阻力變小，單位時(shí)間內(nèi)的滲流量增加，由公式(3)可知滲透系數(shù)會(huì)相應(yīng)變大。

3.2 黏粒含量對(duì)滲透系數(shù)的影響

將相同孔隙比下不同黏粒含量的土樣擊實(shí)后進(jìn)行滲透試驗(yàn)，將不同黏粒含量對(duì)應(yīng)的滲透系數(shù)繪制于直角坐標(biāo)系中，如圖4所示。由圖可知，同一孔隙比下黏粒含量不同對(duì)應(yīng)的滲透系數(shù)差異明顯，滲透系數(shù)隨著黏粒含量的增加而顯著減小，60%黏粒含量對(duì)應(yīng)的滲透系數(shù)約為純黏粒試樣滲透系數(shù)的1.5倍。從圖中可以看出滲透系數(shù)k與黏粒含量s具有較高的線性負(fù)相關(guān)性，孔隙比為0.8、0.95和1時(shí)對(duì)應(yīng)的相關(guān)性系數(shù)依次為0.8 572、0.9 785和0.9 643，由此可知黏粒含量對(duì)滲透系數(shù)的影響較大。在土樣孔隙比一定時(shí)，內(nèi)孔隙體積相同，而高嶺土相比于鈣質(zhì)砂其顆粒較細(xì)，顆粒表面光滑、透水性差，因此在黏粒含量逐漸增大時(shí)，土顆粒之間接觸更加緊密，大顆粒鈣質(zhì)砂之間的孔隙被細(xì)顆粒黏粒填充，內(nèi)孔隙的平均直徑減小，土樣內(nèi)部難以形成滲流通道；而在孔隙體積不變的情況下，孔隙平均直徑減小，孔隙數(shù)量減少，水流滲流的路徑受阻，水流通過(guò)土樣的速度變緩。

圖4 滲透系數(shù)與黏粒含量相關(guān)關(guān)系圖

3.3 不均勻系數(shù)和曲率系數(shù)對(duì)滲透系數(shù)的影響

將相同孔隙比下不均勻系數(shù)Cu和曲率系數(shù)Cc的乘積與滲透系數(shù)的關(guān)系表示于直角坐標(biāo)系中，結(jié)果如圖5所示。由圖可知，隨著兩者乘積的不斷增加，土樣的滲透系數(shù)也隨之增大，并且Cu·Cc與滲透系數(shù)k之間存在較好的線性相關(guān)性，孔隙比為0.8、0.95和1時(shí)，兩者的線性相關(guān)系數(shù)分別為0.9347、0.9997和0.9963。不均勻系數(shù)是反映土體顆粒均勻程度的一個(gè)指標(biāo)，不均勻系數(shù)越大表示土體中顆粒粒徑的涵蓋范圍越大；曲率系數(shù)是反映土體顆粒粒徑連續(xù)性的一個(gè)指標(biāo)，曲率系數(shù)大于1小于3表示土粒的粒徑齊全，連續(xù)分布。

圖5 滲透系數(shù)與不均勻系數(shù)和曲率系數(shù)相關(guān)關(guān)系圖

在不均勻系數(shù)與曲率系數(shù)乘積Cu·Cc較大的情況下，顆粒粒徑的大小差異較大，且存在某些粒徑的顆粒缺失，而較粗顆粒之間的孔隙需要細(xì)顆粒填充，而在孔隙比一定時(shí)，Cu·Cc越大粗顆粒之間的孔隙被細(xì)顆粒填充比率較小，因而更容易形成滲流通道致使?jié)B透系數(shù)變大。

3.4 顆粒大小對(duì)滲透系數(shù)的影響

由圖1可知不同黏粒含量下有效粒徑d10變化規(guī)律較為明顯，并且根據(jù)以上研究結(jié)論發(fā)現(xiàn)粗顆粒越多，顆粒間空隙越大，滲透系數(shù)越大；反之細(xì)顆粒越多，顆粒間空隙越小，滲透系數(shù)越小。因此研究顆粒大小對(duì)滲透系數(shù)的影響具有一定的研究意義，本文主要研究細(xì)顆粒對(duì)滲透性的影響，而在顆粒累計(jì)級(jí)配曲線中d10可以較好反映細(xì)顆粒的占比，故本文針對(duì)d102與滲透系數(shù)k的關(guān)系進(jìn)行研究。在保持土樣孔隙比不變的條件下，將d102與滲透系數(shù)的關(guān)系繪制于直角坐標(biāo)系中，如圖6所示。由圖可知，隨著d102的逐漸增大，土樣的滲透系數(shù)也隨之增大，且兩者之間的相關(guān)性程度較高。當(dāng)黏粒含量為0.8、0.95和1.0時(shí)，d102與滲透系數(shù)的線性相關(guān)度依次為0.953 3、0.999 5和0.999 6。從微觀角度分析，當(dāng)d102較小時(shí)，細(xì)顆粒未能完全填充粗顆粒間空隙，使得細(xì)顆粒受到的包裹和約束力較小，在水流通過(guò)時(shí)細(xì)顆粒被帶走，進(jìn)而形成滲流通道，因此對(duì)應(yīng)的滲透系數(shù)相比d102時(shí)較小。

圖6 滲透系數(shù)與顆粒大小相關(guān)關(guān)系圖

4 滲透系數(shù)計(jì)算公式

對(duì)各種影響因素單獨(dú)分析，并進(jìn)行數(shù)據(jù)整合和線性擬合可以發(fā)現(xiàn)土樣的滲透系數(shù)與e2(e為孔隙比)、黏粒含量s、不均勻系數(shù)Cu和曲率系數(shù)Cc的乘積Cu·Cc有較高的相關(guān)性。本文采用因素分析法研究每個(gè)因素對(duì)滲透系數(shù)的影響作用，該方法通過(guò)改變某一因素而保持其他條件不變,通過(guò)分析滲透系數(shù)與單一因素的相關(guān)關(guān)系得出相應(yīng)的擬合公式，發(fā)現(xiàn)每個(gè)影響因素與滲透系數(shù)都呈現(xiàn)較好的相關(guān)性。為了能體現(xiàn)各個(gè)影響因素的綜合作用，可以把各參數(shù)相乘并對(duì)得到的公式進(jìn)行修正，建立通用的經(jīng)驗(yàn)公式以表征土樣滲透系數(shù)的計(jì)算過(guò)程，擬將公式應(yīng)用于實(shí)際工程中為計(jì)算滲透系數(shù)提供參考，所得公式如下：

式中，k為滲透系數(shù)(cm/s)，B為無(wú)量綱。將試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)代入建立的經(jīng)驗(yàn)公式，反復(fù)驗(yàn)算以推算出無(wú)量綱B的值。通過(guò)反演計(jì)算，可以得出當(dāng)B取0.024時(shí)滲透系數(shù)計(jì)算值與試驗(yàn)所得實(shí)際值之間差異較小，因此取B=0.024。

為了驗(yàn)證本文得出的經(jīng)驗(yàn)公式的可靠性，將本文經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值k、太沙基公式計(jì)算值kT、哈增公式計(jì)算值kH、蘇立君公式計(jì)算值k蘇、朱崇輝公式計(jì)算值k朱與滲透系數(shù)實(shí)測(cè)值的比值列于表2中。

表2 滲透系數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的對(duì)比表

經(jīng)過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，本文提出的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果相比于上述公式計(jì)算結(jié)果精確度有較大提高。經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比值在0.80～1.10之間，表明此經(jīng)驗(yàn)公式準(zhǔn)確性較好，可以為實(shí)際工程提供參考，特別是對(duì)于含有黏粒的鈣質(zhì)砂工程，一定程度上解決了計(jì)算其滲透系數(shù)的難題，實(shí)用性較高。由表可知各種滲透公式計(jì)算所得結(jié)果差異明顯，造成此現(xiàn)象的原因可能在于各種方法研究的對(duì)象和工況不同，其他研究者大多研究單一土類(lèi)的滲透系數(shù)影響因素，但實(shí)際情況下土體成分多樣，內(nèi)部結(jié)構(gòu)極為復(fù)雜，即使產(chǎn)生細(xì)微變化，對(duì)滲透系數(shù)的影響也可能極其明顯，因此如何利用有效的方法和合適的顆粒組成模擬實(shí)際工程中復(fù)雜多變的工程狀況是后續(xù)研究的重點(diǎn)。

5 結(jié)論

(1)在黏粒含量相同時(shí)，土樣的滲透系數(shù)因孔隙比的增加而增大，并且k與e2之間存在較高的正相關(guān)性。

(2)當(dāng)孔隙比相同時(shí)，土樣的滲透系數(shù)隨黏粒含量的增加而顯著減小，相比于孔隙比的影響程度，黏粒含量的變化對(duì)滲透系數(shù)的影響更加明顯，并且k與s有較好的線性相關(guān)性。

(3)在孔隙比保持不變的情況下，不均勻系數(shù)與曲率系數(shù)的變化都會(huì)影響土樣的滲透系數(shù)，并且k與Cu·Cc之間具有較高的線性相關(guān)性。

(4)本文首先分析孔隙比、黏粒含量、不均勻系數(shù)、曲率系數(shù)和顆粒大小對(duì)土樣滲透系數(shù)的影響，再綜合考慮以上因素的共同作用，并提出滲透系數(shù)的理論計(jì)算公式，并與其他滲透系數(shù)公式進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)此經(jīng)驗(yàn)公式可靠度較高，可應(yīng)用于實(shí)際工程中。