徐曉華，呂勇，張政潑

（桂林航天工業(yè)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，廣西 桂林 541004）

0 引言

導(dǎo)電膠條是廣泛應(yīng)用于電子裝備的元件，需求量大[1-2]。導(dǎo)電膠條生產(chǎn)特別是最后剪切成形工序自動(dòng)化程度還較低，開展自動(dòng)化智能化剪切加工系統(tǒng)具有重要意義，也符合智能制造發(fā)展趨勢(shì)，但相關(guān)研究和應(yīng)用報(bào)導(dǎo)還很少。雖然有關(guān)導(dǎo)電膠條生產(chǎn)過程自動(dòng)上下料裝置方面已有個(gè)別研究報(bào)導(dǎo)[3]，但主要是關(guān)于結(jié)構(gòu)介紹方面，涉及自動(dòng)上料系統(tǒng)分析計(jì)算、誤差智能識(shí)別及算法等方面的研究報(bào)導(dǎo)還極少，開展這方面的研究很有意義。導(dǎo)電膠片智能剪切加工系統(tǒng)的重要組成部分之一是智能上料系統(tǒng)，涉及膠片上料過程方位偏差的智能識(shí)別。膠片智能剪切加工系統(tǒng)的基本流程是：矩形膠片智能化上料——剪切機(jī)自動(dòng)雙工位雙方向剪切——形成規(guī)定規(guī)格的小膠片——自動(dòng)下料。膠條剪切成形的前道工序已將膠片初切為近似矩形膠片，但具有一定的方形誤差，因此，作為確定導(dǎo)電膠片方向的基準(zhǔn)線也和膠片邊緣也存在平行度誤差；另外，上料環(huán)節(jié)膠片在料框的堆放也呈一定的隨意狀態(tài)。由于上述原因，使得膠片在上料拾取時(shí)相對(duì)于理論位置和形狀要求，既存在矩形形狀誤差，也存在中心和方向誤差。形狀誤差影響夾緊和剪切起始與終止位置，方位誤差影響擺放位置和方向，最終影響膠片剪切利用率和膠條質(zhì)量，須通過拾取過程進(jìn)行誤差識(shí)別計(jì)算和確定，便于后續(xù)的誤差糾正控制。

導(dǎo)電膠片的形狀與方位誤差識(shí)別首先要涉及到圖像邊沿和交點(diǎn)的識(shí)別，需應(yīng)用機(jī)器視覺和圖像處理技術(shù)[4-5]，而圖片邊沿和交點(diǎn)識(shí)別計(jì)算方法已相當(dāng)成熟。本研究的重點(diǎn)是如何通過已識(shí)別的邊緣和交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算確定膠片的中心和方向偏差，便于后續(xù)糾正控制，從而達(dá)到最佳的膠片上料擺放狀態(tài)、加工效果和質(zhì)量。本研究?jī)?nèi)容對(duì)于涉及膠片膠條自動(dòng)輸送、包裝等裝備研究也具有借鑒和參考意義。

1 膠片形狀及方位偏差識(shí)別策略與分析計(jì)算

圖1為膠片上料機(jī)構(gòu)和機(jī)器視覺檢測(cè)方案示意圖，方案示例采用桁架式機(jī)械手作為上料機(jī)構(gòu)，與關(guān)節(jié)式機(jī)器人相比更具有簡(jiǎn)便性和相對(duì)優(yōu)勢(shì)[6]，機(jī)械手1采用氣動(dòng)負(fù)壓方式從料框3中拾取待剪切膠片2，在桁架4上移動(dòng)至某一適當(dāng)位置通過攝像頭5攝像，通過常規(guī)圖像處理軟件識(shí)別膠片邊沿和四周交點(diǎn)坐標(biāo)。采用所研究的識(shí)別策略和方法進(jìn)行形狀判別、標(biāo)志條紋線即基準(zhǔn)線的方向角度偏差和中心位置偏差計(jì)算，給出形狀特征、基準(zhǔn)線方向角度和中心位置誤差值，便于下一步的誤差糾正計(jì)算和控制。機(jī)械手拾取膠片數(shù)量可以是單片或兩片，拾取兩片的機(jī)構(gòu)較為復(fù)雜但效率高，拾取單片的機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)單但效率較低，根據(jù)整體方案綜合考慮，單片和雙片的識(shí)別計(jì)算方法相同。

圖1 上料機(jī)構(gòu)和機(jī)器視覺示意圖

1.1 基準(zhǔn)方向角度偏差識(shí)別策略與分析計(jì)算

通常導(dǎo)電膠片具有三條理論上平行但實(shí)際存在一定平行度誤差的基準(zhǔn)線。膠片在料筐中的擺放位置具有一定的隨機(jī)性，基準(zhǔn)線與上料系統(tǒng)的X軸也存在偏離誤差。同時(shí)實(shí)際的基準(zhǔn)線也并不是理想的一條直線，而是三條基準(zhǔn)線都為兩端小部分略有彎曲、中間基本平直的曲線。因此，首先對(duì)每條基準(zhǔn)線的三條線段進(jìn)行擬合，算出平均方向角度；再對(duì)三條基準(zhǔn)線進(jìn)行二次擬合，算出膠片基準(zhǔn)方向角度。

1.1.1 單基準(zhǔn)線形式及其方向確定

在膠片制造時(shí)，按工藝要求需要在其上下面分別覆蓋外保護(hù)層，但在兩側(cè)露出內(nèi)工作層（導(dǎo)電層與絕緣層交替層疊而成），以便能通過裸露的三條白色基線識(shí)別膠片剪切基準(zhǔn)方向，因此基準(zhǔn)線被保護(hù)層分割成三段，如圖2所示。其中中間段被保護(hù)層隱藏。由于硫化會(huì)引起膠片變形，每條基線的三段線并沒有完全重疊于同一條直線上，需要綜合考慮幾何關(guān)系和膠片變形特性進(jìn)行擬合。膠片形狀圖像識(shí)別點(diǎn)如圖2所示。假設(shè)膠片移動(dòng)過程處于理想的水平狀態(tài)，忽略相機(jī)安裝誤差，圖中XOY為理論坐標(biāo)系（也稱機(jī)器坐標(biāo)系），三條基線分別為L(zhǎng)1、L2、L3，假定第i（i=1、2、3）基準(zhǔn)線的左、中、右線段分別是Li1、Li2、Li3。通過試驗(yàn)考察，每條基準(zhǔn)線的三個(gè)線段中，中間隱藏部分變形很小、較為平直，是基準(zhǔn)線的主體部分，兩端顯露線段相對(duì)較短、彎曲較大，是基準(zhǔn)線的次要部分，如圖3。

圖2 膠片狀態(tài)示意圖

由于基準(zhǔn)線大部分隱藏在防護(hù)層里面，通過機(jī)器視覺系統(tǒng)攝像和圖像處理只能確定每條基準(zhǔn)線兩側(cè)曲線段的端點(diǎn)（交點(diǎn)）在機(jī)器坐標(biāo)系中的坐標(biāo)Uij（xij，yij），而隱藏在保護(hù)層里中的基準(zhǔn)線部分無法攝像而給出坐標(biāo)，如圖3，因此整條基準(zhǔn)線只能通過兩端曲線段的4個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行擬合，求出方向角度；由于兩端曲線段變形特性與中間線段變形特性不一樣，不宜采用主要適用于各處變化隨機(jī)且特性相似的場(chǎng)合的最小二乘法。通過以上分析和試驗(yàn)考察，有效且簡(jiǎn)捷的基準(zhǔn)線擬合識(shí)別策略為，將每條基準(zhǔn)線的三段線近似為直線段，分別算出方向角度，再應(yīng)用權(quán)重系數(shù)法[7-8]計(jì)算基準(zhǔn)線方向角度。根據(jù)膠片變形特性，顯然中間段的權(quán)重系數(shù)大，兩端線段的權(quán)重系數(shù)要小得多，且可近似相等。得

圖3 基準(zhǔn)線型及方向角度識(shí)別計(jì)算圖

式中，αi為第i根基準(zhǔn)線的計(jì)算方向角；q13、q2分別為兩端線段、中間線段的權(quán)重系數(shù)，通?？扇2≥0.8。

7.2.14小葉病蘋果樹小葉病主要是由土壤缺鋅引起的一種生理病害，病重植株樹勢(shì)衰弱，長(zhǎng)勢(shì)減緩，產(chǎn)量降低。

1.1.2 三條基準(zhǔn)線方向角度的綜合擬合

每片導(dǎo)電膠片都設(shè)置有三條基準(zhǔn)線，理論上應(yīng)該是完全平行，但由于制造和處理過程發(fā)生一定變形，三條直線之間存在一定的平行度誤差，根據(jù)試驗(yàn)，中間基準(zhǔn)線變形相對(duì)較小，對(duì)決定膠片方向作用最大；而兩邊基準(zhǔn)線變形相對(duì)較大。因此采用權(quán)重系數(shù)法計(jì)算綜合基準(zhǔn)方向角度（簡(jiǎn)稱方向角）：

式中，k1、k2、k3分別為三條基準(zhǔn)線的權(quán)重系數(shù)，通過試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)確定。通常中間的較大，兩邊基準(zhǔn)線的k1、k3較小且近似相等。

以上算法也可簡(jiǎn)稱為兩次權(quán)重系數(shù)法。

1.2 膠片形狀確定和中心位置偏差計(jì)算

1.2.1 膠片內(nèi)包矩形坐標(biāo)計(jì)算

由上述知道，膠片矩形形狀存在誤差，由于剪切加工方向必須平行于基準(zhǔn)線，因此膠片的計(jì)算中心應(yīng)是膠片實(shí)際形狀的內(nèi)包矩形中心，且內(nèi)包矩形必須平行于基準(zhǔn)線。通過上面分析已算出膠片的基準(zhǔn)線方向角度α，如圖2，為方便膠片形狀和中心位置誤差分析計(jì)算，采用坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換方式，即將機(jī)器坐標(biāo)系XOY繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)α，形成新的坐標(biāo)系XNOYN，使新坐標(biāo)系平行于膠片方向角，如圖4，在新坐標(biāo)系下分析計(jì)算膠片內(nèi)包矩形和中心位置坐標(biāo)，然后再進(jìn)行一次反向坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換，即可得到膠片在機(jī)器坐標(biāo)系下的內(nèi)包矩形和中心坐標(biāo)值，表達(dá)、計(jì)算和理解方便。

圖4 膠片形狀和中心位置誤差計(jì)算圖

根據(jù)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換規(guī)律[9]，膠片4個(gè)頂點(diǎn)A1、A2、A3、A4在新坐標(biāo)系的坐標(biāo)為

式中，{ANi}{Ai}分別為在新坐標(biāo)系、機(jī)器坐標(biāo)系下膠片4個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)列陣；[R（α）]為旋轉(zhuǎn)角為α的旋轉(zhuǎn)變換矩陣，即

如圖4，在XNOYN坐標(biāo)系下，膠片內(nèi)包矩形頂點(diǎn)為Bi（i=1、2、3、4），顯然其坐標(biāo)滿足如下

從而在新坐標(biāo)系下內(nèi)包矩形B1B2B3B4的中心坐標(biāo)為Os（xNs，yNs），坐標(biāo)值為

1.2.2 膠片中心位置偏差和廣義偏差

我們最終需要的是膠片中心在機(jī)器坐標(biāo)系XOY下的坐標(biāo)值，因此再次將坐標(biāo)系XNOYN繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)-α，返回到機(jī)器坐標(biāo)系XOY，如圖5，在XOY坐標(biāo)系下的膠片中心坐標(biāo)即與在XNOYN下膠片中心坐標(biāo)即的關(guān)系為

即

因此按式（3）（6）（7）（9）可計(jì)算出膠片中心在機(jī)器坐標(biāo)系XOY下的坐標(biāo)值，這就是膠片中心相對(duì)于理論中心的偏差，結(jié)合式（2），可得出包括膠片中心偏差和方向偏差的方位偏差Ds（xs，ys，α），由于是幾個(gè)不同方向和性質(zhì)的偏差組合，也稱為廣義偏差量。

2 加工內(nèi)控線設(shè)置和算法驗(yàn)證

2.1 加工內(nèi)控線設(shè)置

由于膠片存在兩邊不能實(shí)際使用的非保護(hù)部分，如圖5所示。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，設(shè)置兩根用于確定裝夾線或加工極限位置的內(nèi)控加工線Lk1、Lk2，其與內(nèi)包矩形邊距離固定，根據(jù)試驗(yàn)考察確定，既可完全將兩邊非保護(hù)部分排在加工區(qū)域外，又可滿足夾緊寬度和最大膠片利用率。

圖5 坐標(biāo)系二次旋轉(zhuǎn)變換圖

2.2 仿真與實(shí)物試驗(yàn)驗(yàn)證

采用計(jì)算機(jī)仿真和實(shí)物試驗(yàn)相結(jié)合的方式對(duì)膠片方位偏差識(shí)別和計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證。

（1）綜合計(jì)算方法驗(yàn)證。設(shè)置若干組典型膠片偏離狀態(tài)坐標(biāo)值，采用與實(shí)際相符的計(jì)算機(jī)模擬作圖形式，與計(jì)算值對(duì)比。

（2）基準(zhǔn)線方向角度識(shí)別及計(jì)算方法驗(yàn)證：

①采用若干導(dǎo)電膠片實(shí)物，對(duì)基準(zhǔn)線外露端點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，得出端點(diǎn)坐標(biāo)值；

②根據(jù)上述計(jì)算方法對(duì)端點(diǎn)（交點(diǎn)）坐標(biāo)計(jì)算，得出基準(zhǔn)線方向角度；

③按計(jì)算基準(zhǔn)線方向角度進(jìn)行剪切試驗(yàn)，檢查導(dǎo)電膠條疊層條紋偏差程度。

仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)果，上述識(shí)別和計(jì)算方法有效，符合實(shí)際狀況，能滿足應(yīng)用要求。

同時(shí)，還可根據(jù)試驗(yàn)驗(yàn)證過程的符合程度進(jìn)行權(quán)重系數(shù)的適當(dāng)調(diào)整，進(jìn)一步提高算法符合度。

3 結(jié)語(yǔ)

開展導(dǎo)電膠片剪切加工的自動(dòng)化智能化研究和應(yīng)用很有意義。由于前道工序和智能上料系統(tǒng)膠片原始放置的一定隨意性，使得膠片形狀、基準(zhǔn)線方向和中心位置出現(xiàn)偏差。通過應(yīng)用機(jī)器視覺對(duì)膠片進(jìn)行攝像和圖像處理，給出膠片端點(diǎn)和交點(diǎn)坐標(biāo)；采用兩次權(quán)重系數(shù)法進(jìn)行基準(zhǔn)線方向角度計(jì)算，采用兩次坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換法進(jìn)行膠片內(nèi)包矩形和中心位置坐標(biāo)計(jì)算，從而求出膠片方位偏差或廣義偏差量，便于后續(xù)智能偏差糾正過程的實(shí)施。通過仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證，所給出的識(shí)別和計(jì)算方法有效，符合實(shí)際狀況，滿足應(yīng)用要求。