汪 才，艾延廷，張 巍，林 山，汪 英

(1.沈陽(yáng)航空航天大學(xué)，沈陽(yáng) 110136；2.中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng) 110015)

1 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)研制過(guò)程中，需要在露天環(huán)境下完成大量的環(huán)境試驗(yàn)，如吞咽試驗(yàn)、吞鳥(niǎo)試驗(yàn)、吞沙試驗(yàn)、吞水試驗(yàn)等，為此露天試車(chē)臺(tái)是航空發(fā)動(dòng)機(jī)整機(jī)試驗(yàn)配套系統(tǒng)中不可缺少的組成部分。與室內(nèi)試車(chē)臺(tái)相比，露天試車(chē)臺(tái)屬大跨度鋼結(jié)構(gòu)，且暴露在室外各種環(huán)境中，因此其必然會(huì)受到氣候、聲波等許多外界因素的影響，如太陽(yáng)輻射(溫度及溫度分布不均)、風(fēng)吹(風(fēng)力機(jī)風(fēng)向)、雨淋、噪聲等因素影響，而這些因素對(duì)露天試車(chē)臺(tái)結(jié)構(gòu)性能及其試驗(yàn)測(cè)試精度有直接影響。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)露天環(huán)境下大跨度鋼結(jié)構(gòu)特性分析方法進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，也在先前研究的基礎(chǔ)上，探索出了一些全新的分析方法與技術(shù)手段。如沈世釗進(jìn)行了大跨度剛結(jié)構(gòu)的理論研究，并在工程實(shí)踐中進(jìn)行了廣泛應(yīng)用；劉錫良在現(xiàn)代空間結(jié)構(gòu)中對(duì)大跨度鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)闡述。隨著試驗(yàn)技術(shù)的進(jìn)步，分析環(huán)境對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響逐漸成為學(xué)者研究的熱點(diǎn)。如金曉飛等提出了大跨度空間鋼結(jié)構(gòu)在露天日照作用下的熱分析方法；王元清等研究了露天日照條件下鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件溫度的變化；Kim等對(duì)鋼箱形梁橋受太陽(yáng)輻射影響產(chǎn)生的形變規(guī)律進(jìn)行了探究；Kondrachuk 等對(duì)剛性構(gòu)件吸收太陽(yáng)輻射能力進(jìn)行了探究，并分析了熱力學(xué)在工程史上發(fā)展的狀況；Alinia等對(duì)雙層網(wǎng)鋼架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了熱負(fù)荷的模擬及探究；Hamed 等對(duì)球頂大跨度鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了熱力學(xué)瞬態(tài)響應(yīng)試驗(yàn)與分析；陳建穩(wěn)等研究了日照條件下空間鋼結(jié)構(gòu)的溫度效應(yīng)。大批學(xué)者亦對(duì)太陽(yáng)輻射量的計(jì)算方法進(jìn)行了較為深入的研究。如張鶴飛總結(jié)了與太陽(yáng)輻射量有關(guān)角度的定義和計(jì)算公式；陳曉勇等考慮了建筑日照計(jì)算中，對(duì)太陽(yáng)赤尾角公式的應(yīng)用方法；李錦萍等根據(jù)ASHRAE 模型對(duì)北京晴天太陽(yáng)輻射模型進(jìn)行了深入研究；白心愛(ài)總結(jié)了輻射換熱角系數(shù)的計(jì)算方法；劉艷峰等對(duì)結(jié)構(gòu)壁面換熱系數(shù)進(jìn)行了分析與整理。綜合國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，針對(duì)露天環(huán)境下大跨度鋼結(jié)構(gòu)受太陽(yáng)輻射影響研究的深度仍有待提高。

太陽(yáng)輻射是對(duì)露天試車(chē)臺(tái)架結(jié)構(gòu)性能影響最為復(fù)雜的因素，如季節(jié)、太陽(yáng)位置的改變，會(huì)引起太陽(yáng)輻射角度和強(qiáng)度的變化，且其變化過(guò)程復(fù)雜，存在著許多不確定性因素，導(dǎo)致太陽(yáng)輻射所引起的溫度場(chǎng)呈非均勻變化。目前，考慮太陽(yáng)輻射引起溫度場(chǎng)變化的計(jì)算方法大多未經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，很多計(jì)算前的參數(shù)取值也沒(méi)有可靠的依據(jù)。在常規(guī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，沒(méi)有針對(duì)日照溫度效應(yīng)影響的專(zhuān)門(mén)計(jì)算方法，有些特殊結(jié)構(gòu)需借助專(zhuān)門(mén)的計(jì)算方法計(jì)算，但計(jì)算精度無(wú)法保證。因此，針對(duì)整體大跨度鋼結(jié)構(gòu)在太陽(yáng)輻射作用下的溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)分布規(guī)律的研究，對(duì)結(jié)構(gòu)的前期設(shè)計(jì)與安全使用都有著深遠(yuǎn)的意義。本文使用ASHRAE 模型計(jì)算太陽(yáng)輻射強(qiáng)度方法，對(duì)ANSYS Workbench 仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比校正，通過(guò)模擬太陽(yáng)輻射，來(lái)計(jì)算航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車(chē)臺(tái)產(chǎn)生的熱變形，以期為航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車(chē)臺(tái)的校準(zhǔn)與使用提供參考。

2 太陽(yáng)輻射強(qiáng)度計(jì)算

2.1 計(jì)算方法

利用ANSYS Workbench中Fluent軟件的太陽(yáng)輻射功能，實(shí)現(xiàn)太陽(yáng)輻射模擬，使用Fluent 軟件中的Solar Calculator功能模塊，計(jì)算太陽(yáng)輻射強(qiáng)度。使用ASHRAE模型計(jì)算的露天試車(chē)臺(tái)地域太陽(yáng)輻射強(qiáng)度作為對(duì)比，驗(yàn)證使用Solar Calculator 功能模塊計(jì)算太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的準(zhǔn)確性。

要確定輻射源的方位和角度，需要獲取計(jì)算地點(diǎn)的地理緯度、太陽(yáng)時(shí)角Ω、太陽(yáng)赤緯角、日角、元旦開(kāi)始的日系數(shù)(即一年中的第幾天，范圍是1～365 天)，計(jì)算太陽(yáng)高度角和太陽(yáng)方位角。以上各個(gè)角度定義如圖1和圖2所示。

圖1 地理緯度、太陽(yáng)時(shí)角和太陽(yáng)赤緯角圖Fig.1 Geographic latitude,solar time angle and solar declination angle map

圖2 太陽(yáng)高度角和太陽(yáng)方位角Fig.2 Solar altitude angle and solar azimuth angle

太陽(yáng)高度角和太陽(yáng)方位角可用下列公式計(jì)算：

式中：為24 h制計(jì)算時(shí)刻；為積日，即日期在本年的序號(hào)，如1 月1 日積日為1，平年、閏年的12 月31日積日分別為365 和366；為年，如2019 年，就是2019。

有了上述公式計(jì)算所得的參數(shù)，就可根據(jù)下列公式計(jì)算太陽(yáng)的輻射強(qiáng)度：

式中：為水平總輻射強(qiáng)度；為太陽(yáng)直接輻射強(qiáng)度；為水平散射輻射強(qiáng)度；為大氣質(zhì)量為0 時(shí)法平面上得到的太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度；為大氣消光系數(shù)；為散射輻射與垂直入射輻射的比值。其中、、的取值如表1所示。

表1 ASHRAE參數(shù)取值表Table 1 Table of ASHRAE parameter values

2.2 露天試車(chē)臺(tái)簡(jiǎn)化模型

露天試車(chē)臺(tái)整體結(jié)構(gòu)復(fù)雜、零部件較多，其中管、孔、防護(hù)網(wǎng)等結(jié)構(gòu)，極大地增加了計(jì)算的難度，且考慮到這些結(jié)構(gòu)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響極小、可以忽略，故對(duì)露天試車(chē)臺(tái)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化。簡(jiǎn)化后的具體模型如圖3所示。

圖3 航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車(chē)臺(tái)簡(jiǎn)化模型Fig.3 Aero-engine open-air test bench model diagram

2.3 計(jì)算模型邊界條件

計(jì)算模型的邊界條件為：模型Wall邊界條件均設(shè)置為固定、無(wú)滑移，溫度選項(xiàng)中選溫度項(xiàng)，其中外部溫度選擇為當(dāng)時(shí)氣溫(與Solar Calculator中所選擇的月份及具體時(shí)間相匹配的溫度)，輻射選項(xiàng)中設(shè)置為不透明。利用Fluent 求解時(shí)，各參數(shù)的離散采用二階精度格式。解收斂標(biāo)準(zhǔn)為相對(duì)殘差小于10，殘差不再明顯減小且Energy不隨時(shí)間變化。

3 太陽(yáng)照射對(duì)露天試車(chē)臺(tái)變形的影響

3.1 太陽(yáng)輻射強(qiáng)度的計(jì)算驗(yàn)證

以3 月21 日太陽(yáng)輻射強(qiáng)度計(jì)算證明算例，驗(yàn)證太陽(yáng)輻射強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果正確性。利用公式(1)～(6)，其中3 月21 日經(jīng)過(guò)計(jì)算=-0.273 7°，=-0.088 21°，選擇時(shí)間為12 點(diǎn)，Ω=0°，sinh=0.738 6，cos=1，利用公式(7)～(9)可計(jì)算出=960.245 0。由于計(jì)算太陽(yáng)輻射強(qiáng)度時(shí)采用的公式、方法存在不同，所忽略的實(shí)際情況也各不相同，故存在不同程度的誤差。用公式(10)分別計(jì)算選定的4天誤差率，結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 Solar Calculator功能模塊與ASHRAE模型計(jì)算的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度對(duì)比Table 2 Comparison of solar radiation intensity calculated by Solar Calculator functional module and ASHRAE model

式中：為用Fluent 中的Solar Calculator 功能模塊計(jì)算出的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度，為用ASHRAE 模型計(jì)算出的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度。

根據(jù)表2中數(shù)據(jù)可知，不同時(shí)間采樣點(diǎn)下，利用Solar Calculator 功能模塊與ASHRAE 模型計(jì)算的太陽(yáng)輻射強(qiáng)度間的誤差低于5.20%。據(jù)此，可認(rèn)為Solar Calculator功能模塊的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可用。

3.2 太陽(yáng)輻射對(duì)露天試車(chē)臺(tái)溫度影響分布

以6月21日13時(shí)為例，計(jì)算露天試車(chē)臺(tái)經(jīng)太陽(yáng)輻射所產(chǎn)生的溫度分布變化。假定為晴朗天氣，則Solar Calculator功能模塊計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 6月21日13時(shí)Solar Calculator功能模塊計(jì)算結(jié)果Fig.4 Calculation results of Solar Calculator function module at 13∶00 on June 21

參考斯特藩-玻爾茲曼定律，一個(gè)黑體表面單位面積在單位時(shí)間內(nèi)輻射出的總能量(稱為物體的輻射度或能量通量密度)與黑體本身的熱力學(xué)溫度(又稱絕對(duì)溫度)的四次方成正比，即：

式中：為黑體輻射系數(shù)，絕對(duì)黑體的=1；為斯特藩-玻爾茲曼常量，自然界中一般取=5.67×10W·m·K(參考2010年數(shù)據(jù))。

將圖4中計(jì)算數(shù)據(jù)代入公式(11)得輻射溫度≈350 K，另根據(jù)當(dāng)日天氣，設(shè)起始溫度為300 K，經(jīng)計(jì)算得到太陽(yáng)輻射對(duì)露天試車(chē)臺(tái)溫度影響分布，如圖5 所示。圖中，為使仿真結(jié)果更直觀，云圖倒置給出?？梢钥闯觯?yáng)輻射使露天試車(chē)臺(tái)溫度分布不均，向陽(yáng)面溫度高于背陽(yáng)面溫度。露天試車(chē)臺(tái)結(jié)構(gòu)因溫度不同產(chǎn)生熱應(yīng)力，將對(duì)試車(chē)臺(tái)的試車(chē)能力產(chǎn)生一定影響。

圖5 太陽(yáng)輻射對(duì)露天試車(chē)臺(tái)溫度影響分布Fig.5 Distribution of the effect of solar radiation on the temperature of the open-air test bench

3.3 太陽(yáng)輻射對(duì)露天試車(chē)臺(tái)變形的影響

將太陽(yáng)輻射對(duì)露天試車(chē)臺(tái)溫度的影響數(shù)據(jù)代回ANSYS workbench Static Structural模塊中，導(dǎo)入溫度分布數(shù)據(jù)后，計(jì)算露天試車(chē)臺(tái)產(chǎn)生的變形及其等效應(yīng)力分布。經(jīng)計(jì)算，露天試車(chē)臺(tái)因溫度變化，導(dǎo)致在豎直方向(方向)，發(fā)動(dòng)機(jī)軸向(方向)，發(fā)動(dòng)機(jī)徑向(方向)分別伸長(zhǎng)0.033%、0.107%和0.020%。、、方向形變與角度變化如圖6所示，等效應(yīng)力分布如圖7所示。其中，角度變化計(jì)算公式為：

圖6 露天試車(chē)臺(tái)不同方向的形變與角度變化云圖Fig.6 Cloud diagram of deformation and angular variation in different directions of the open-air test bench

圖7 露天試車(chē)臺(tái)等效應(yīng)力分布云圖Fig.7 Equivalent force distribution cloud of open-air test bench

式中：Λ，Λ，Λ分別為、、方向角度變化；_，_，_分別代表、、方向形變；為模型角度計(jì)算半徑。

3.4 熱膨脹現(xiàn)象對(duì)比驗(yàn)證

線膨脹系數(shù)指固體物質(zhì)在每升高或降低1℃時(shí)，其長(zhǎng)度的變化量與原溫度下長(zhǎng)度之比值。根據(jù)表3中常見(jiàn)金屬線膨脹系數(shù)，取鋼材的線膨脹系數(shù)為18×10/℃。根據(jù)模型實(shí)際尺寸，取露天試車(chē)臺(tái)主體臺(tái)架上10個(gè)采樣點(diǎn)與計(jì)算結(jié)果對(duì)比，ANSYS仿真結(jié)果與熱膨脹系數(shù)法計(jì)算結(jié)果如圖8 所示，兩者對(duì)比結(jié)果如表4 所示?？梢?jiàn)，仿真結(jié)果與計(jì)算結(jié)果曲線趨勢(shì)一致、數(shù)值吻合良好，且隨著取樣點(diǎn)高度的增加，兩者誤差逐漸降低。最低點(diǎn)誤差為11.58%，最高點(diǎn)誤差僅為1.67%。露天試車(chē)臺(tái)整體變形平均誤差為6.52%。綜上說(shuō)明，本文數(shù)值模擬方法可以用于露天試車(chē)臺(tái)受太陽(yáng)輻射影響計(jì)算。

表3 常見(jiàn)金屬線性膨脹系數(shù)表Table 3 Table of linear expansion coefficients of common metals

圖8 ANSYS仿真結(jié)果與熱膨脹系數(shù)法計(jì)算結(jié)果對(duì)比Fig.8 ANSYS simulation results and thermal expansion coefficient method calculation results

表4 ANSYS仿真結(jié)果與熱膨脹系數(shù)法計(jì)算結(jié)果參照表Table 4 Comparison of ANSYS simulation results and thermal expansion coefficient method calculation results reference table

4 結(jié)論

為分析和確定航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車(chē)臺(tái)在露天環(huán)境下試車(chē)時(shí)，因陽(yáng)光照射產(chǎn)生熱脹冷縮現(xiàn)象對(duì)試車(chē)臺(tái)的影響，以6 月21 日13 時(shí)為例，對(duì)太陽(yáng)輻射模型所產(chǎn)生的溫度場(chǎng)進(jìn)行探究，并計(jì)算溫度變化產(chǎn)生熱脹冷縮現(xiàn)象的模型形變程度，獲得以下結(jié)論：

(1) 數(shù)值模擬結(jié)果較好地反映了因陽(yáng)光照射航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車(chē)臺(tái)所產(chǎn)生的不均溫度分布，考慮了陰影遮擋、天氣條件及未經(jīng)陽(yáng)光照射的初始環(huán)境溫度等因素，解釋了航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車(chē)臺(tái)試車(chē)過(guò)程中因環(huán)境因素產(chǎn)生的數(shù)據(jù)誤差。

(2) 利用ANSYS workbench 中Solar Calculator功能模塊與利用ASHRAE 模型計(jì)算的不同環(huán)境溫度下太陽(yáng)輻射強(qiáng)度間的誤差低于5.20%，Solar Calculator功能模塊的計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確有效。

(3) 因陽(yáng)光照射航空發(fā)動(dòng)機(jī)露天試車(chē)臺(tái)表面，產(chǎn)生的溫差引起的熱脹冷縮現(xiàn)象明顯。其中，豎直方向產(chǎn)生的形變程度最大，最大變形處伸長(zhǎng)量可達(dá)原模型的0.033%；發(fā)動(dòng)機(jī)軸向產(chǎn)生的形變程度次之，最大變形處伸長(zhǎng)量可達(dá)原模型的0.107%；發(fā)動(dòng)機(jī)徑向產(chǎn)生的形變程度最小，最大變形處伸長(zhǎng)量可達(dá)原模型的0.020%。

(4) ANSYS 仿真計(jì)算結(jié)果與熱膨脹系數(shù)法計(jì)算結(jié)果曲線趨勢(shì)一致，數(shù)據(jù)吻合良好，平均誤差為6.52%，建模與計(jì)算方法可靠。