田小江，孫 玥，吳 鋒，董 威

(1.中國航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，四川綿陽 621000；2.上海交通大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200240)

水滴的迎風(fēng)面積/m

空氣和水滴之間的阻力系數(shù)

c定壓比熱容/(J/(kg·K))

→ 水滴受到的空氣阻力/N

水滴與空氣間的換熱系數(shù)

水滴運(yùn)動(dòng)距離/m

液態(tài)水含量/(g/cm)

努塞爾數(shù)

單個(gè)水滴質(zhì)量/kg

水滴半徑/mm

氣體常數(shù)/(J/(kg·K))

Re 雷諾數(shù)

溫度/K

→ 速度矢量的變化量/(m/s)

水滴與空氣間的傳質(zhì)系數(shù)

密度/(g/cm)

時(shí)間步長/s

下標(biāo)：

g 空氣

l 液態(tài)水

v 水滴表面蒸氣

1 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道、風(fēng)扇葉片或帽罩結(jié)冰是危及發(fā)動(dòng)機(jī)安全運(yùn)行的一個(gè)主要因素，與結(jié)冰有關(guān)的飛行事故每年都有發(fā)生。為充分驗(yàn)證發(fā)動(dòng)機(jī)的防冰能力，國外早在20世紀(jì)70年代就開始了航空發(fā)動(dòng)機(jī)防冰問題研究，在結(jié)冰物理機(jī)理、防冰試驗(yàn)、冰撞擊試驗(yàn)以及模擬分析方面，形成了一套完整的驗(yàn)證方法和評估體系；建立了眾多的結(jié)冰/防冰試驗(yàn)臺，并利用這些試驗(yàn)臺對防冰除冰系統(tǒng)、結(jié)冰過程、冰脫離等進(jìn)行了大量研究，建立了相應(yīng)的結(jié)冰/防冰試驗(yàn)體系和評估標(biāo)準(zhǔn)。

我國在發(fā)動(dòng)機(jī)防冰研究方面起步較晚，研究方向也主要集中在結(jié)冰探測、預(yù)防、水滴撞擊、除冰方法等方面，在模擬空中實(shí)際結(jié)冰云層的方法研究方面存在一定不足。是結(jié)冰試驗(yàn)時(shí)模擬空中實(shí)際結(jié)冰云層的主要評價(jià)指標(biāo)，控制是決定模擬效果的主要因素。由噴水試驗(yàn)設(shè)備的布局和產(chǎn)生的水滴參數(shù)共同決定。在相同試驗(yàn)設(shè)備條件下，噴入液態(tài)水參數(shù)的選取將直接影響，因此有必要開展水滴參數(shù)在氣流中的特性變化研究。本文通過對水滴參數(shù)在低速氣流中的變化過程進(jìn)行研究，獲取水滴參數(shù)的變化特性，以支撐結(jié)冰試驗(yàn)的水滴參數(shù)選取提供。

2 水滴數(shù)學(xué)模型

進(jìn)行航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)冰試驗(yàn)時(shí)，首要的是模擬結(jié)冰氣象條件。氣象條件的模擬主要靠向低溫氣流中噴入液態(tài)水來實(shí)現(xiàn)，但噴入的水滴在低溫氣流中的運(yùn)動(dòng)過程十分復(fù)雜，涉及到多相流動(dòng)、相變以及傳質(zhì)等過程；同時(shí)，水滴在低溫氣流中相互影響，與氣流間還存在相互切割、發(fā)生二次破碎或融合等。為科學(xué)合理地分析水滴的特性變化，計(jì)算模擬時(shí)對水滴在低溫氣流中作如下假設(shè)：

(1) 來流空氣為干燥空氣。

(2) 以噴入的液態(tài)水中的單個(gè)水滴為研究對象。

(3) 忽略水滴流動(dòng)對空氣主流的影響，僅考慮空氣相對水滴相的單向耦合影響。

(4) 水滴速度方向與水滴離開噴嘴的位移方向一致，且此時(shí)空間截面上的水滴為均勻排布。

(5) 忽略水滴的重力及其表面曲率對蒸發(fā)傳質(zhì)的影響，水滴內(nèi)部各處的溫度相同。

單個(gè)水滴在低溫氣流中的運(yùn)動(dòng)過程如圖1 所示。根據(jù)牛頓第二定律得到水滴的運(yùn)動(dòng)控制方程：

圖1 單個(gè)水滴在低溫氣流中的運(yùn)動(dòng)過程Fig.1 Movement process of single water drop in low temperature air flow

水滴受到的空氣阻力可以采用下式計(jì)算：

式中：

由式(1)～式(3)可簡化得出水滴的運(yùn)動(dòng)方程：

由于水蒸氣濃度影響，水滴在運(yùn)動(dòng)過程中還有傳質(zhì)過程(即水滴蒸發(fā))。水滴的傳質(zhì)速率為：

水蒸氣濃度與空氣相對濕度的關(guān)系采用實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行估計(jì)，并對傳質(zhì)速率方程進(jìn)行簡化，可得到水滴半徑關(guān)于時(shí)間變化的關(guān)系式：

根據(jù)能量守恒定律，水滴在低溫空氣中運(yùn)動(dòng)的能量方程為：

式(7)可簡化為：

水滴蒸發(fā)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件，即水滴表面蒸氣的密度必須小于飽和水蒸氣的密度，空氣中的水蒸氣未達(dá)到飽和。若此兩個(gè)條件之一不滿足，則水滴不會與周圍空氣交換質(zhì)量，水滴直徑不會減小，溫度的下降只能通過水滴與空氣間的對流換熱來實(shí)現(xiàn)。

3 求解邊界條件

以距噴嘴50 mm 截面位置處的水滴為計(jì)算對象，假設(shè)水滴在噴嘴出口截面均勻分布，在運(yùn)動(dòng)過程中不存在二次破碎及融合等現(xiàn)象；水滴的速度大小與從噴孔噴出時(shí)保持一致(即各水滴速度反向延長線交匯于噴嘴的噴孔中心)，水滴從噴孔噴出的初始速度為140 m/s；水滴初始直徑為27 μm，水滴初始溫度為20℃，氣流溫度為-20℃。計(jì)算不同干燥氣流速度條件下水滴的直徑、表面溫度和速度等特性參數(shù)以及液態(tài)水含量的變化。

考慮到流量管內(nèi)氣體的速度較低，不考慮其壓縮性。噴嘴周圍流場采用Fluent 的常規(guī)模塊計(jì)算，水滴運(yùn)動(dòng)過程采用Fluent 的DPM 模型模擬，運(yùn)動(dòng)中水滴各參數(shù)的變化模型采用UDF 進(jìn)行控制。噴嘴周圍壓力場和速度分布分別如圖2、圖3所示。

圖2 來流速度40 m/s時(shí)噴嘴周圍壓力分布Fig.2 Pressure distribution around the nozzle when the inflow velocity is 40 m/s

圖3 來流速度40 m/s時(shí)噴嘴周圍速度矢量分布Fig.3 Velocity vector distribution around the nozzle when the inflow velocity is 40 m/s

4 水滴特性參數(shù)受氣流影響分析

圖4示出了來流速度為40 m/s時(shí)水滴各特性參數(shù)的變化。由于水滴初始溫度與氣流溫度有40℃溫差，因此水滴與低溫氣流間發(fā)生傳熱傳質(zhì)作用，從而導(dǎo)致水滴最外層的溫度在極短時(shí)間內(nèi)與氣流溫度一致，水滴受氣流影響最明顯的特性參數(shù)為表面溫度。水滴直徑隨水滴運(yùn)動(dòng)距離的增加而降低，但在水滴軸向運(yùn)動(dòng)距離為1 m 的情況下，其最大直徑變化小于0.5 μm(實(shí)際過程可忽略)，不同截面上變化約0.125 g/cm(實(shí)際試驗(yàn)時(shí)不能忽略)。在空氣阻尼作用下，水滴可在0.01 s內(nèi)與來流速度一致，其速度基本不受初始直徑影響。

圖4 來流速度40 m/s時(shí)水滴特性參數(shù)的變化Fig.4 Variation of characteristic parameters of water droplets when the inflow velocity is 40 m/s

在相同水滴直徑條件下，不同水滴的初始溫度、來流速度、來流溫度對水滴特性參數(shù)的影響如圖5所示。可見，來流速度越大，水滴與空氣的熱交換速率越高，水滴蒸發(fā)量越小，水滴表面溫度達(dá)到氣流溫度的時(shí)間越短，不同截面的變化越小。

圖5 不同來流速度條件下水滴特性參數(shù)的變化Fig.5 Variation of characteristic parameters of water droplets with different inflow velocity

在相同來流速度與水滴初始溫度條件下，水滴與氣流初始溫度溫差越大，其溫度達(dá)到氣流溫度的時(shí)間越長，但因水滴為熱源，水滴的蒸發(fā)速率反而下降，各截面的變化相應(yīng)較小，如圖6所示。

圖6 不同來流溫度條件下水滴特性參數(shù)的變化Fig.6 Variation of characteristic parameters of water droplets with different inflow temperature

在來流速度、溫度一定條件下，水滴初始溫度越高，其所散發(fā)的熱量越大，水滴表面溫度達(dá)到氣流溫度的時(shí)間越長，水滴的蒸發(fā)速率也越大，故各截面越低，如圖7所示。

圖7 水滴初始溫度對特性參數(shù)的影響Fig.7 Influence of initial temperature of water droplet on characteristic parameters

5 結(jié)論

(1) 在不考慮水滴二次破碎的情況下，水滴直徑受氣流影響較?。凰伪砻鏈囟仁軄砹魉俣?、來流溫度和水滴初始溫度的影響較大，其變化速率直接影響到各截面液態(tài)水含量；來流速度決定水滴的最終速度，應(yīng)根據(jù)水滴速度選取水滴的噴射位置。

(2) 在結(jié)冰云霧條件模擬過程中，確定水滴噴射位置時(shí)，應(yīng)確保在噴嘴內(nèi)的液態(tài)水以及氣流中的液態(tài)水不凝固的條件下，盡可能降低供給噴嘴的液態(tài)水溫度，減少液態(tài)水蒸發(fā)以保證液態(tài)水含量。