余旭陽,嚴(yán)慧峰,向 穎,徐秀敏

(1.國網(wǎng)湖南省電力有限公司 發(fā)展策劃部,長沙 410007;2.北京國電通網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有限公司 規(guī)劃與計劃管理業(yè)務(wù)事業(yè)部,北京 100085)

0 引 言

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展,電網(wǎng)規(guī)模持續(xù)增加,電網(wǎng)數(shù)據(jù)呈爆炸式增長[1-2]。因此,如何在大規(guī)模的電網(wǎng)數(shù)據(jù)中獲取有效且準(zhǔn)確的電網(wǎng)數(shù)據(jù)成為當(dāng)前研究的熱點,國內(nèi)有相關(guān)專家針對該方面的內(nèi)容進行了大量研究。陳容等[3]在已有固定位寬并行算法基礎(chǔ)上,通過公式遞歸法進行并行計算,完成循環(huán)冗余校驗。朱智燊等[4]主要采用信道對Modbus數(shù)據(jù)進行哈希檢驗。由于以上兩種算法未能對采集到的電力數(shù)據(jù)進行聚類處理,導(dǎo)致校驗結(jié)果不理想、用時增加等問題。為此,筆者提出一種變負荷模式下電力多級冗余數(shù)據(jù)精細化校驗算法,經(jīng)實驗測試證明,所提算法不僅能有效降低校驗用時、誤差以及額外存儲開銷,同時還能有效提升查全率,得到了滿意的校驗結(jié)果。

1 算 法

1.1 電力數(shù)據(jù)采集

電力系統(tǒng)可劃分為數(shù)據(jù)中心，中間站，用戶端3部分。

一個數(shù)據(jù)中心站同時對應(yīng)多個中間站,每個中間站又對應(yīng)多個用戶。電力數(shù)據(jù)將不間斷地在用戶處形成,用戶i對應(yīng)的中間站每間隔一個時間段t將采集一次用戶的電力數(shù)據(jù)ui,同時將全部的電力數(shù)據(jù)在本地進行緩存。一個中間站對應(yīng)N個用戶,則中間站在t時刻采集的電力數(shù)據(jù)為f=[u1,u2,…,uNt]T,因此經(jīng)過M個t時間間隔,中間站將當(dāng)前緩存的電力數(shù)據(jù)發(fā)送至數(shù)據(jù)中心,對應(yīng)的計算式為

(1)

其中F表示在第i采樣時刻的電力數(shù)據(jù)；N表示用戶總數(shù)；M表示采樣總間隔。

在對電力數(shù)據(jù)監(jiān)測過程中,鄰近時刻的監(jiān)測數(shù)據(jù)具有較強的關(guān)聯(lián)性。以下主要通過數(shù)據(jù)的相關(guān)性完成數(shù)據(jù)采集[5-6]。

稀疏性是壓縮感知理論的基礎(chǔ),通過信號的可稀疏性判定能否恢復(fù)原始數(shù)據(jù)。其中,電力數(shù)據(jù)主要包含以下幾個步驟。

1) 電力數(shù)據(jù)壓縮。當(dāng)接收到原始電力數(shù)據(jù)對應(yīng)的狀態(tài)信號f,進而借助測量矩陣Φ得到對應(yīng)的觀測信號y=Φf。

2) 電力數(shù)據(jù)存儲或傳輸。將經(jīng)過壓縮處理的觀測信號y進行存儲或傳輸。

3) 數(shù)據(jù)恢復(fù)階段。接收端接收到的觀測信號為y=Φf,通過測量矩陣和稀疏字典將其轉(zhuǎn)換為稀疏信號,進而達到恢復(fù)數(shù)據(jù)的目的。

稀疏矩陣是電力狀態(tài)信息進行稀疏化的轉(zhuǎn)換矩陣,獲取對應(yīng)的電力狀態(tài)數(shù)據(jù)f=[u1,u2,…,uN],經(jīng)過稀疏化處理獲取稀疏向量,最終得到稀疏矩陣。

設(shè)電力數(shù)據(jù)為F,通過

(2)

(3)

測量矩陣在進行數(shù)據(jù)壓縮以及重構(gòu)過程中都需要使用,設(shè)Φ表示測量矩陣。優(yōu)先通過Φ對電力信號f進行壓縮處理,獲取對應(yīng)的觀測信號y。結(jié)合壓縮感知理論可以有效恢復(fù)原始電力數(shù)據(jù)。其中Φ和ψ兩者之間的相關(guān)系數(shù)為

(4)

(5)

1.2 電力數(shù)據(jù)聚類處理

譜聚類是一種全新的聚類算法,主要用于數(shù)據(jù)聚類優(yōu)化[9-10]。其中譜聚類能準(zhǔn)確識別不同形狀的簇,同時還能獲取比較滿意的聚類結(jié)果。其中譜聚類主要包含以下幾個步驟。

1) 構(gòu)建數(shù)據(jù)樣本集關(guān)系屬性對應(yīng)的矩陣R。

2) 計算R的前k個特征值,組成特征向量集,進而構(gòu)建對應(yīng)的向量空間S。

3) 通過聚類方法對S中的電力數(shù)據(jù)進行聚類處理,同時將得到的聚類結(jié)果映射到對應(yīng)的空間中。

由于不同類型的電力數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是完全不同的,需要優(yōu)先通過NJW(Ng-Jordan-Weiss)算法對前k個特征向量組成的子空間進行聚類處理。同時,給出特征向量空間S形成的詳細操作步驟。

1) 建立原始電力數(shù)據(jù)的相似度矩陣W,矩陣內(nèi)的元素Wij為

(6)

其中d2(xi,xj)表示兩個樣本之間的歐氏距離；σ表示樣本的尺度參數(shù)。

2) 構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)的Laplacian矩陣Lsym。

3) 設(shè)定參數(shù)M的具體取值范圍。

4) 在上述操作基礎(chǔ)上,對M個特征值對應(yīng)的特征向量矩陣進行求解,進而形成矩陣Y,將其應(yīng)用于S中。

由于已有的K-means算法對初始中心的選取十分敏感,不能得到全局最優(yōu),導(dǎo)致NJW算法的穩(wěn)定性下降。為此,引入遺傳算法[11-12],最終完成電力數(shù)據(jù)聚類,詳細操作步驟如下。

對簇心序列進行實數(shù)編碼,通過隨機分配方式形成初始種群,對每個樣本進行編號,根據(jù)編號將其劃分到對應(yīng)的簇中。重復(fù)以上操作步驟,直至完成種群的初始化處理。

遺傳聚類算法的目標(biāo)函數(shù)T和K-means算法需要保持一致,即兩者的總類內(nèi)方差相同。利用

(7)

給出具體的適應(yīng)度函數(shù)計算過程。其中Ti表示種群中第i個個體對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)取值；Tmin和Tmax分別表示最小和最大的目標(biāo)函數(shù)值；α表示個體的淘汰加速度指數(shù)。

考慮到基因個體的無序性,為有效防止個體之間出現(xiàn)錯誤匹配,需要對全部個體進行排序,選取距離最近的基因進行一一匹配。以下給出詳細步驟。

形成兩個個體之間對應(yīng)基因位的距離矩陣D如下

(8)

其中Dij表示兩個不同個體之間的歐氏距離。

獲取矩陣D中最小元素,同時對其進行基因配對,將矩陣的第i列和第j列元素的取值全部設(shè)為0。獲取矩陣中的最小非零元素,將對應(yīng)的基因進行匹配,該行對應(yīng)的元素取值設(shè)為0。重復(fù)以上操作步驟,直至全部個體完成基因配對為止。

當(dāng)種群中的全部個體經(jīng)過交叉和變異等相關(guān)操作后,需要計算初始樣本集V和各類序列之間的距離,通過最近距離原則確定類心,將新的個體設(shè)定為此次迭代的最終結(jié)果,同時將其代入到下一次的迭代中。

在上述分析基礎(chǔ)上,得到以下遺傳聚類優(yōu)化算法操作步驟[13-14]。

1) 將特征向量矩陣按照行進行劃分,形成聚類空間特征樣本集,同時對不同的個體進行編碼,形成初始種群。

2) 計算初始種群的適應(yīng)度函數(shù),設(shè)定迭代次數(shù)。

3) 結(jié)合遺傳算法對第i代種群進行選擇以及交叉等相關(guān)操作,進而獲取全新的種群。

4) 判斷迭代次數(shù)是否達到設(shè)定的標(biāo)準(zhǔn),假設(shè)達到,則返回至步驟3)；反之,則停止迭代,同時選擇種群中適應(yīng)度取值最大的個體設(shè)定為最終的聚類結(jié)果。

5) 將初始特征樣本集按照離最終結(jié)果距離的遠近[15]進行編號,獲取特征向量空間對應(yīng)的聚類劃分結(jié)果。

1.3 變負荷模式下電力多級冗余數(shù)據(jù)精細化校驗

綜合評價是客觀地對評價對象進行合理全面的評價。其中,可通過數(shù)學(xué)模型將多個評價指標(biāo)經(jīng)過一系列操作整合成一個綜合評價值,對應(yīng)的函數(shù)如下

yxy=f(ω,x)

(9)

其中yxy表示綜合評價值；ω表示評價指標(biāo)的權(quán)重向量。

針對實際問題,需要對各個評價對象的相關(guān)因素進行分解,進而構(gòu)建判斷矩陣。逐一對矩陣中的各項評價指標(biāo)進行測試,得到判斷矩陣如下

(10)

通過層次分析法的相關(guān)原理,能準(zhǔn)確推導(dǎo)出判斷矩陣各列的和,同時借助計算得到判斷矩陣的系數(shù)矩陣

(11)

求解矩陣中的特征根和特征向量,同時對其一一進行檢驗,判斷矩陣是否需要修改或重建。其中,一致性檢驗指標(biāo)為

(12)

其中λmax表示矩陣中最大的特征根。

根據(jù)電網(wǎng)數(shù)據(jù)的類別劃分,可構(gòu)建對應(yīng)的指標(biāo)模型。在變負荷模式下,對全部電力多級冗余數(shù)據(jù)進行合理性檢驗,判斷數(shù)值是否在合理的范圍內(nèi),是否出現(xiàn)較大的偏差。分析不同類型電力數(shù)據(jù)的相關(guān)性,制定對應(yīng)的相關(guān)性標(biāo)準(zhǔn),得到對應(yīng)的評價指標(biāo)。通過評價指標(biāo)對不同的電力數(shù)據(jù)進行打分,同時制定對應(yīng)的電力多級冗余數(shù)據(jù)精細化校驗準(zhǔn)則。通過制定的精細化校驗準(zhǔn)則一一對電力多級冗余數(shù)據(jù)進行校驗,將冗余數(shù)據(jù)剔除。

2 仿真實驗

為驗證所提變負荷模式下電力多級冗余數(shù)據(jù)精細化校驗算法的綜合有效性,實驗選取2019年H城市的電網(wǎng)數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)。

1) 查全率。分析每個算法在不同時段的查全率變化情況,對應(yīng)的公式如下

(13)

圖1給出了3種算法的查全率對比結(jié)果。

從圖1可以看出,所提算法的查全率處于比較穩(wěn)定的狀態(tài),而另外兩種算法的查全率則呈直線下降趨勢,充分說明所提算法能準(zhǔn)確檢測出多級電力數(shù)據(jù)中的冗余數(shù)據(jù)。

圖1 不同算法的查全率對比結(jié)果 圖2 不同算法的額外存儲開銷對比結(jié)果Fig.1 Comparison results of recall of different algorithms Fig.2 Comparison results of extra storage overhead of different algorithms

2) 額外存儲開銷。實驗對比了3種不同算法的額外存儲開銷,結(jié)果如圖2所示。

從圖2可知,隨著劃分長度的持續(xù)增加,每個算法的額外存儲開銷開始呈直線下降趨勢。但相比另外兩種算法,所提算法的額外存儲開銷明顯更低,充分驗證了所提算法的優(yōu)越性。

3) 精細化校驗性能測試。為進一步驗證所提算法的優(yōu)越性,測試對比3種不同算法的校驗結(jié)果如表1所示。

表1 不同算法的精細化校驗結(jié)果對比Tab.1 Comparison of refined verification results of different algorithms (%)

從表1可知,所提算法的精細化校驗誤差明顯低于另外兩種算法,主要是因為所提算法在進行校驗前期,對采集到的全部電力數(shù)據(jù)進行了聚類處理,根據(jù)聚類結(jié)果可以更好地完成精細化校驗,全面提升電力多級冗余數(shù)據(jù)精細化校驗結(jié)果的準(zhǔn)確性。

4) 精細化校驗用時。實驗對比了3種不同算法的精細化校驗用時,結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同算法的精細化校驗用時對比結(jié)果Fig.3 Comparison results of fine check time of different algorithms

從圖3可知,所提算法的用時明顯低于另外兩種算法,說明所提算法能以較快的速度完成校驗,充分驗證了所提算法的優(yōu)越性。

3 結(jié) 語

筆者針對傳統(tǒng)算法存在的不足,設(shè)計并提出一種變負荷模式下電力多級冗余數(shù)據(jù)精細化校驗算法。經(jīng)實驗測試證明,所提算法能有效提升查全率,降低額外存儲開銷和精細化校驗用時,得到了更加準(zhǔn)確的校驗結(jié)果。