王學(xué)章 李科群

(上海理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院,上海 200093)

為使鋰離子電池組的散熱達(dá)到更高的安全性,設(shè)計(jì)了鋰離子電池組的一種液冷冷卻模型,該模型采用兩種流體進(jìn)行冷卻.對模型中不同雷諾數(shù)、不同微通道個(gè)數(shù)、不同微通道半徑等條件下的電池溫度分布進(jìn)行了模擬研究.模擬結(jié)果表明: 雷諾數(shù)對鋰離子電池組的散熱影響存在臨界值;對各條件進(jìn)行優(yōu)化分析,優(yōu)化后的液冷冷卻模型在理論上能有效降低鋰離子電池組的最高溫度,與單體電池在2C 放電倍率的工況下相比,鋰電池最高溫度下降了26.24 K,并改善了鋰離子電池組的溫度分布均勻性.

1 前言

目前,新能源汽車因具有環(huán)保、節(jié)能、低污染等優(yōu)勢,正逐漸取代傳統(tǒng)燃油汽車[1].在諸多動力電池中,鋰電池以其能量密度高、循環(huán)壽命長、自放電速率低等特點(diǎn)在新能源汽車中得到了廣泛的應(yīng)用[2-4].但是,鋰電池同時(shí)也存在著很多缺點(diǎn).如鋰離子電池在低溫下使用時(shí),其容量會大大降低;而在高溫下使用時(shí),高溫會導(dǎo)致電池內(nèi)部生成的熱量積聚,電池溫度會隨之迅速升高,使得電極材料發(fā)生分解,與電解液發(fā)生強(qiáng)烈的化學(xué)反應(yīng),化學(xué)反應(yīng)會生成大量熱量,導(dǎo)致電池溫度進(jìn)一步升高,電池性能開始惡化,電池的循環(huán)壽命降低,甚至?xí)霈F(xiàn)熱失控現(xiàn)象[5].鋰離子電池組的最佳工作溫度范圍一般在20—45 ℃之間,電池組內(nèi)的理想最高溫度與最低溫度之差應(yīng)小于5 ℃[6,7].鋰離子電池現(xiàn)有的較為成熟的冷卻方式有風(fēng)冷、液冷、相變冷卻和熱管冷卻等[8-12].Pesaran 等[13,14]認(rèn)為,雖然液冷系統(tǒng)與空冷系統(tǒng)相比,結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜,但液冷系統(tǒng)的熱交換效率更高.Jarrett 和Kim[15]設(shè)計(jì)了一種蛇形通道冷卻板,通過實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬對通道的位置和寬度進(jìn)行了優(yōu)化.Han 等[16]探討了冷卻通道寬度、高度、通道數(shù)和冷卻劑流量等因素對鋰電池組散熱特性的影響,并優(yōu)化了冷卻結(jié)構(gòu),使鋰電池組在 2C 放電倍率下能滿足最佳工作溫度要求.本文以鋰離子電池液冷系統(tǒng)為研究對象,探討了一種新型液冷結(jié)構(gòu)下鋰電池組的散熱情況,為未來的車用鋰離子電池散熱通道設(shè)計(jì)提供了參考價(jià)值.

2 模型簡介

2.1 幾何模型

本文采用型號為18650 的鋰離子圓柱形電池進(jìn)行研究.鋰離子電池組由24 個(gè)單體電池組成,每節(jié)電池各自編號,4 條平行的蛇形流道從左至右覆蓋在每個(gè)單體電池的側(cè)面,蛇形通道中的冷卻流體1 從左至右流動.每條蛇形流道中另添加設(shè)計(jì)了微通道,冷卻流體2 從上方進(jìn)口經(jīng)過集流板后流過微通道,冷卻流體2 通過微通道壁與冷卻流體1 換熱后到達(dá)電池組下方的集流板,最后經(jīng)下方集流板出口流出.電池組整體模型如圖1 所示,集流板上方的圓柱體為微通道內(nèi)的冷卻液(冷卻流體2)入口,集流板下方的圓柱為微通道的冷卻液(冷卻流體2)出口.上、下集流板均為邊長160 mm、寬145 mm、高3 mm 的長方體,微通道內(nèi)的冷卻流體2 的進(jìn)口與出口均為半徑6 mm 的圓柱體.蛇形通道及微通道的幾何模型如圖2 所示,左側(cè)是蛇形通道內(nèi)冷卻液(冷卻流體1)的4 個(gè)進(jìn)口,右側(cè)是與左側(cè)進(jìn)口對應(yīng)的4 個(gè)冷卻液出口.蛇形通道的進(jìn)、出口寬均為6 mm,高均為65 mm.每個(gè)電池側(cè)面的蛇形流道中包含3 個(gè)微通道,電池組中微通道共計(jì)72 個(gè),半徑均為0.8 mm,高均為65 mm.

圖1 芯體模型正視圖Fig.1.Core body front view model diagram.

圖2 芯體模型俯視圖Fig.2.Top view of core body model.

2.2 數(shù)學(xué)模型

2.2.1 熱源計(jì)算

在計(jì)算鋰電池所產(chǎn)生的熱源時(shí),電池生成熱的描述如下: 正反應(yīng)時(shí),Li+會從正極材料中脫出,透過隔膜和電解液鑲嵌到負(fù)極,逆反應(yīng)時(shí),Li+會從負(fù)極脫出,再次通過隔膜和電解液嵌入正極,從而產(chǎn)生電位差,形成電壓.在循環(huán)的過程中會產(chǎn)生各種熱量.1985 年,Bernardi 和Pawlikowski[17]提出了一個(gè)電池生熱速率模型,是目前應(yīng)用最為廣泛的計(jì)算模型,該模型的表達(dá)式為

其中,I表示充放電電流,Vb表示電池體積,EOCV表示電池的開路電壓,U表示工作電壓,T表示電池溫度,表示可逆反應(yīng)熱,ROhm表示電池歐姆內(nèi)阻,Rp表示電池極化內(nèi)阻.

由生熱速率公式可知,電池產(chǎn)熱主要跟電流和電池內(nèi)阻有關(guān).內(nèi)阻取決于溫度和SOC 的值.以下給出內(nèi)阻關(guān)于溫度和電池的荷電狀態(tài)(SOC)的函數(shù)關(guān)系式.

放電歐姆內(nèi)阻五階多項(xiàng)式和放電極化內(nèi)阻四階多項(xiàng)式表達(dá)式如下:

其中,ROhm-d表示放電歐姆內(nèi)阻,SOC 表示電池的荷電狀態(tài),Rp-d表示放電極化內(nèi)阻,表示開路電壓溫度系數(shù).式中多項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)Aij和Bij均取自參考文獻(xiàn)[18],函數(shù)擬合后復(fù)相關(guān)系數(shù)R2為0.9928,修正復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.9837,此擬合效果較好.

采用MATLAB 擬合(2)式和(3)式的內(nèi)阻函數(shù),擬合結(jié)果如圖3 和圖4 所示.根據(jù)Bernardi 產(chǎn)熱公式,電池內(nèi)熱源可寫為

圖3 放電歐姆內(nèi)阻擬合函數(shù)Fig.3.Discharge Ohm resistance fitting function.

圖4 放電極化內(nèi)阻擬合函數(shù)Fig.4.Fitting function of internal resistance of discharge polarization.

該函數(shù)圖像如圖5 所示.由傳熱學(xué)知識可知,把鋰離子電池看成多個(gè)微小單元,可得鋰離子電池在直角坐標(biāo)系下的運(yùn)輸方程:

圖5 電池內(nèi)熱源函數(shù)Fig.5.Heat source function in the battery.

其中,ρ表示電池密度,單位為kg/m3;c表示電池的比熱容,單位為J/(kg·K);λ表示導(dǎo)熱系數(shù),單位為W/(m·K);q表示為內(nèi)熱源,單位為W/m3.

2.2.2 熱物性參數(shù)

使用(5)式的熱源函數(shù)作為電池?cái)?shù)值模擬時(shí)的內(nèi)熱源.本文采用兩種不同的流體作為冷卻劑進(jìn)行研究,其中冷卻效果較好的50%乙二醇溶液(冷卻流體1)被用作蛇形通道內(nèi)的冷卻劑,而熱物性隨溫度變化的水(冷卻流體2)被用作微通道內(nèi)的冷卻劑.除進(jìn)口邊界與出口邊界外,所有的邊界材料均為鋁質(zhì).不同材料的熱物性參數(shù)如表1 所列.電池的導(dǎo)熱系數(shù)為各向異性值,軸向取值為1.473 W/(m·K),徑向取值為29.853 W/(m·K).

表1 三維傳熱模型參數(shù)Table 1.Three-dimensional heat transfer model parameters.

2.2.3 初始和邊界條件

運(yùn)用商用數(shù)值模擬軟件COMSOL Multiphysics進(jìn)行研究,仿真采用湍流k-ε與固體和流體傳熱的耦合模型.在數(shù)值模擬過程中設(shè)置了以下條件: 設(shè)環(huán)境溫度為298.15 K,設(shè)電池的初始溫度等于環(huán)境溫度,設(shè)冷卻液入口溫度為293.15 K.設(shè)電池表面與冷卻通道表面為自然對流表面,自然對流換熱系數(shù)設(shè)為9 W/(m·K).該模型為管槽內(nèi)強(qiáng)制對流流動與換熱,雷諾數(shù)在2300—10000 為過渡區(qū),大于10000 為紊流區(qū),雷諾數(shù)可取過渡區(qū)或紊流區(qū)的數(shù)值,故設(shè)雷諾數(shù)取值分別為2500,7500,12500,15500.出口邊界為壓力(大氣壓)出口邊界,兩種冷卻液流過的壁面均為無滑移壁面,兩種冷卻液的進(jìn)出口條件均相同.

2.3 模型驗(yàn)證

為了確保數(shù)值模擬過程的準(zhǔn)確性,在進(jìn)行電池組數(shù)值模擬之前,進(jìn)行了單體電池的模擬驗(yàn)證.單體電池?cái)?shù)值模擬亦采用18650 圓柱形鋰電池,電池外表面均設(shè)為自然對流條件,自然對流換熱系數(shù)為9 W/(m·K),驗(yàn)證該熱源函數(shù)作為數(shù)值模擬內(nèi)熱源的可靠性.數(shù)值模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[18]的對比關(guān)系如圖6 所示.可以看出,偏差在合理的范圍內(nèi),故數(shù)值模擬結(jié)果是可信的.

圖6 單體電池?zé)嵝阅艿膶?shí)驗(yàn)驗(yàn)證Fig.6.Experimental verification of thermal performance of single battery.

本研究采用自由四面體網(wǎng)格對模型進(jìn)行劃分,一般情況下,當(dāng)模型網(wǎng)格數(shù)量增加到一定程度時(shí),計(jì)算精度不再繼續(xù)明顯提高,或者說提高的速度變得較慢,故驗(yàn)證網(wǎng)格無關(guān)性對瞬態(tài)仿真結(jié)果具有重要意義.為此,本文生成了4 種數(shù)量不同的網(wǎng)格,并進(jìn)行了數(shù)值模擬.利用電池組件的最高溫度作參考,對網(wǎng)格無關(guān)性進(jìn)行評價(jià),結(jié)果如圖7 所示.可以看出,當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量從62396 增加到368072 時(shí),最高溫度變化幅度在0.5%以內(nèi).所以,采用數(shù)量較為適中的網(wǎng)格,就能在確保結(jié)果準(zhǔn)確性的前提下提高數(shù)值模擬的收斂速度,故本文采用網(wǎng)格數(shù)量為147992 的自由四面體網(wǎng)格,總體網(wǎng)格平均質(zhì)量為0.9.

圖7 網(wǎng)格的無關(guān)性驗(yàn)證Fig.7.Grid independence verification.

在數(shù)值模擬過程中,求解器迭代時(shí)的時(shí)間步長也會對數(shù)值模擬結(jié)果產(chǎn)生影響,故本文進(jìn)行了時(shí)間步長無關(guān)性驗(yàn)證,時(shí)間步長取值分別為0.5,1,1.5和2 s,驗(yàn)證結(jié)果如圖8 所示.可以看出: 隨著時(shí)間步長的增大,電池組最高溫度隨時(shí)間的變化幾乎是一致的.時(shí)間步長取值越小,得到的數(shù)據(jù)點(diǎn)越密集,對于描述電池在放電過程中的溫度隨時(shí)間變化的趨勢也更加精確,故以下模擬的時(shí)間步長均取1 s.

圖8 時(shí)間步長無關(guān)性驗(yàn)證Fig.8.Time step independence verification.

3 模擬結(jié)果分析

3.1 電池組溫度分布

在本節(jié)中,設(shè)雷諾數(shù)為2500、放電倍率為2C.圖9 和圖10 給出了1800 s 時(shí)電池組的溫度分布云圖和電池的溫度分布云圖.可以看出,電池組的溫度在冷卻液進(jìn)口處的區(qū)域比冷卻液出口處的區(qū)域要低,這是由于入口效應(yīng)導(dǎo)致的入口處換熱最顯著.鋰電池經(jīng)過1800 s 的冷卻時(shí)長后(此時(shí)鋰電池放電結(jié)束),表面最高溫度為295.84 K,最低溫度為293.14 K,溫差為2.7 K.鋰離子電池的合理最高溫度范圍應(yīng)在293.15—318.15 K 之間,合理最大溫差應(yīng)小于5 K,因此,該模型下電池的最高溫度與最大溫差均符合鋰離子電池組的合理工作溫度范圍.

圖9 電池組溫度分布云圖(2C)Fig.9.Cloud map of battery pack temperature distribution(2C).

圖10 電池溫度分布云圖(2C)Fig.10.Cloud map of battery temperature distribution (2C).

如圖2 所示,電池分別編號為1—24 號.以與冷卻液進(jìn)、出口的距離作為電池的取樣標(biāo)準(zhǔn),選取具有代表性的幾節(jié)電池進(jìn)行具體分析.電池取樣依次為1 號、4 號、6 號、9 號、15 號、19 號、24 號.如圖11 所示,1 號電池與19 號電池在3 s 左右出現(xiàn)溫度快速下降的現(xiàn)象,這是由于電池離蛇形通道入口處距離最短所致,此處電池最先與冷卻液發(fā)生換熱,故溫度最先下降.6 號電池與24 號電池均位于蛇形通道入口處的最遠(yuǎn)端,但兩者的最高溫度在下降至298 K 以下的時(shí)間上卻存在差異.這是由于:相比于24 號電池,6 號電池與微通道入口處的距離更短,故6 號電池的最高溫度比24 號電池的最高溫度更早地下降至298 K 以下.

圖11 放電過程中不同電池的最高溫度(2C)Fig.11.The maximum temperature of different batteries during discharge (2C).

不同電池的最大溫差隨時(shí)間的變化趨勢如圖12所示,可以看出,1 號電池與19 號電池在電池放電初期的溫差明顯高于其他取樣電池.這是由于這兩個(gè)電池處于冷卻液入口處,換熱最劇烈.所有取樣電池在放電結(jié)束后,最大溫差均平穩(wěn)在2 K 左右,并且從局部放大圖可以看出,在100 s 之后,電池的最大溫差一直處于小幅度的振蕩狀態(tài)中,振蕩幅度大約為0.05 K 左右,這是電池與冷卻液一直處于熱交換狀態(tài)的表現(xiàn).

圖12 放電過程中不同電池的最大溫差(2C)Fig.12.The maximum temperature difference of different batteries during discharge (2C).

圖13 給出了1 號—6 號電池的截面溫度分布云圖,可以看出,電池溫度與流道冷卻液溫度呈正相關(guān)性,電池溫度越高的位置,冷卻流體的溫度也越高,這是因?yàn)樵诠艿滥┒?冷卻液流速降低,換熱效果減弱.電池中心溫度較電池表面溫度更高,是因?yàn)闊嵩礂l件設(shè)定為內(nèi)熱源條件,且電池內(nèi)部生熱后通過固體電池的導(dǎo)熱效果,傳導(dǎo)至外表面與流體發(fā)生換熱.故而電池內(nèi)部溫度高于外部溫度.

圖13 電池截面溫度云圖Fig.13.Temperature cloud of battery section.

3.2 雷諾數(shù)的影響

本節(jié)設(shè)定了4 個(gè)不同的雷諾數(shù),分別為2500,7500,12500,15500.探究雷諾數(shù)對電池組溫度變化的影響.圖14 對比了2C 放電倍率工況下,不同雷諾數(shù)的電池組的最高溫度隨時(shí)間變化的趨勢.在2C 工況下,電池組的最高溫度均呈現(xiàn)一種先小幅度上升緊接著迅速下降至平穩(wěn),平穩(wěn)后又有小幅度上升的趨勢.雷諾數(shù)為2500 條件下,0—1 s 時(shí),電池組最高溫度上升為299.83 K;1—1175 s 時(shí),電池組的最高溫度下降為294.97 K;1175—1800 s時(shí),電池組最高溫度小幅度上升至295.84 K.雷諾數(shù)為7500 條件下,0—1 s 時(shí),電池組最高溫度上升為300.02 K;1—1095 s 時(shí),電池組最高溫度下降為294.35 K;1095—1800 s 時(shí),電池組最高溫度小幅度上升至295.14 K.雷諾數(shù)為12500 條件下,0—0.5 s 時(shí),電池組最高溫度上升為300.03 K;0.5—1219 s 時(shí),電池組最高溫度下降為294.19 K;1219—1800 s 時(shí),電池組最高溫度小幅度上升至294.96 K.雷諾數(shù)為15500 條件下,0—1 s 時(shí),電池組的最高溫度上升為300.6 K;1—1186 s 時(shí),電池組最高溫度下降為294.14 K;1186—1800 s 時(shí),電池組最高溫度小幅度上升至294.92 K.當(dāng)雷諾數(shù)由2500 增大到7500,雷諾數(shù)擴(kuò)大了3 倍,放電結(jié)束時(shí)的電池組最高溫度值下降了0.7 K;當(dāng)雷諾數(shù)由7500 增大到12500,雷諾數(shù)擴(kuò)大約1.7 倍,放電結(jié)束時(shí)的電池組最高溫度值下降了0.14 K;當(dāng)雷諾數(shù)由12500 增大到15500,雷諾數(shù)擴(kuò)大了1.24倍,放電結(jié)束時(shí)的電池組最高溫度值下降了0.04 K.

圖14 在不同雷諾數(shù)條件下電池組的最高溫度(2C)Fig.14.Compare the maximum temperature of different Reynolds number battery packs (2C).

顯然,在2C 工況下,電池組的最高溫度隨著雷諾數(shù)的增大而減小,但隨著雷諾數(shù)的進(jìn)一步增大,所產(chǎn)生的電池組溫降也隨之不再顯著.這表明在2C 工況下,通過增大雷諾數(shù)降低電池組的最高溫度的方法,其效果是有限的.

圖15 對比了在2C 放電倍率工況下,不同雷諾數(shù)的電池組的最大溫差隨時(shí)間的變化.可以看出: 電池組的最大溫差總體變化趨勢與電池組的最高溫度變化趨勢總體相似.當(dāng)雷諾數(shù)為2500 條件下,0—0.5 s 之間,電池組的最大溫差達(dá)到6.73 K;1—4 s 之間,電池組最大溫差下降為5.89 K;4—8 s 之間,電池組的最大溫差又略微上升至6.01 K;8—1355 s 之間,電池組的最大溫差持續(xù)下降至1.78 K;而在1355 s 之后直至放電結(jié)束,電池組的最大溫差最終平穩(wěn)至2.71 K.當(dāng)雷諾數(shù)為7500 時(shí),放電前期,電池組最大溫差為7.49 K,并最后平穩(wěn)于1.99 K.當(dāng)雷諾數(shù)為12500 時(shí),電池組的最大溫差在放電結(jié)束時(shí)平穩(wěn)至1.81 K.當(dāng)雷諾數(shù)為15500時(shí),電池組的最大溫差在放電結(jié)束時(shí)平穩(wěn)至1.77 K.隨著雷諾數(shù)的增大,電池組放電結(jié)束時(shí)的溫差逐漸減小,這說明增大雷諾數(shù)有利于改善電池組的溫度均勻性.

圖15 在不同雷諾數(shù)條件下電池組的最大溫差(2C)Fig.15.Comparison of the maximum temperature difference of battery packs with different Reynolds numbers (2C).

圖16 對比了在1C 放電倍率工況下,不同雷諾數(shù)下的電池組最高溫度隨時(shí)間變化的趨勢.可以看出: 電池組最高溫度的變化趨勢與2C 放電倍率工況下的電池最高溫度變化趨勢相似.電池組溫度下降幅度最大的區(qū)間多為放電前期,這是因?yàn)樵陔姵胤烹娗捌?其溫度與冷卻液溫度存在較大溫差,電池與冷卻液換熱更劇烈;在放電中期,電池組最高溫度下降幅度并不大,這是因?yàn)殡姵嘏c冷卻液的溫差減小,換熱量減小,在此區(qū)間里,換熱量與電池內(nèi)部生熱量基本持平,故溫度基本保持不變;而在放電后期,由于電池與冷卻液之間的溫差進(jìn)一步減小,換熱量也隨之繼續(xù)減小,在此區(qū)間,換熱量小于電池內(nèi)部的生熱量,故電池在放電后期有小幅度的溫度上升.通過局部放大圖可以看出,在放電前期,電池組最高溫度開始出現(xiàn)下降時(shí),雷諾數(shù)為15500 的工況的電池組最高溫度最先達(dá)到298.5 K以下,緊接著是雷諾數(shù)為12500 的工況,其次是雷諾數(shù)為7500 的工況,下降速度最慢的是雷諾數(shù)為2500 的工況.這反映了雷諾數(shù)對換熱速度快慢的影響.當(dāng)雷諾數(shù)越大,流速也越大,電池組中最高溫度的電池(一般是冷卻液出口端的電池)也能更快被冷卻.該現(xiàn)象在電池冷卻模組的設(shè)計(jì)中具有重要參考價(jià)值,當(dāng)電池模組中電池?cái)?shù)量過大時(shí),仍要快速使電池最高溫度下降,應(yīng)設(shè)計(jì)更為緊湊的電池組結(jié)構(gòu),以此減少流道長度.或者增大冷卻液入口速度,這樣也能縮短電池組被冷卻的時(shí)間.圖17對比了在1 C 放電倍率工況下,不同雷諾數(shù)下的電池組最大溫差隨時(shí)間變化的趨勢.

圖16 在不同雷諾數(shù)條件下電池組的最高溫度(1C)Fig.16.Comparison of the maximum temperature of different Reynolds number battery packs (1C).

圖17 在不同雷諾數(shù)條件下電池組的最大溫差(1C)Fig.17.Compare the maximum temperature difference of different Reynolds number battery packs (1C).

3.3 微通道個(gè)數(shù)的影響

為了研究微通道個(gè)數(shù)對電池組液冷系統(tǒng)冷卻性能的影響,本節(jié)設(shè)置了幾種不同個(gè)數(shù)的微通道,分別為: 每節(jié)電池中不添加微通道(即只存在蛇形通道);每節(jié)電池添加2 個(gè)微通道(即電池組總計(jì)48 個(gè)微通道);每節(jié)電池添加3 個(gè)微通道(即電池組總計(jì)72 個(gè)微通道);每節(jié)電池添加4 個(gè)微通道(即電池組總計(jì)96 個(gè)微通道);每節(jié)電池添加5 個(gè)微通道(即電池組總計(jì)120 個(gè)微通道).

圖18 給出了不同微通道個(gè)數(shù)情況下的電池組的最高溫度.電池組中不存在微通道時(shí),電池組的最高溫度為304.98 K;電池組中微通道個(gè)數(shù)為2 個(gè)時(shí),電池組最高溫度為296.05 K;電池組中微通道個(gè)數(shù)為3 個(gè)時(shí),電池組最高溫度為295.84 K;電池組中微通道個(gè)數(shù)為4 個(gè)時(shí),電池組最高溫度為295.6 K;電池組中微通道個(gè)數(shù)為5 個(gè)時(shí),電池組最高溫度為295.54 K.由此可見,隨著微通道個(gè)數(shù)的增多,電池組的最高溫度隨之減小,但是微通道個(gè)數(shù)進(jìn)一步增大到一定數(shù)值時(shí),電池組的最高溫度下降幅度減緩.這是叉流所產(chǎn)生的影響所致,微通道在蛇形管道中具有肋片的作用,擾亂了蛇形管道中的冷卻液流體,故增大了冷卻液的換熱效果,但隨著微通道個(gè)數(shù)的增多,擾流的作用漸漸轉(zhuǎn)換為了阻礙流動的作用,故此電池組的最高溫度下降幅度逐漸減緩.

圖18 微通道個(gè)數(shù)對電池組最高溫度的影響(2C)Fig.18.Influence of the number of micro-channels on the maximum temperature of the battery pack (2C).

3.4 微通道半徑的影響

設(shè)置0.3,0.5,0.8,1.0,1.3,1.6 和2.0 mm 等7 種不同的微通道半徑,來研究微通道半徑對電池組的影響.

圖19 和圖20 對比了不同微通道半徑條件下電池組最高溫度與最大溫差值隨時(shí)間的變化.圖中部分信息如表2 所列.

圖19 微通道半徑對電池組最高溫度的影響(2C)Fig.19.Influence of the micro-channel radius on the maximum temperature of the battery pack (2C).

圖20 微通道半徑對電池組最大溫差的影響(2C)Fig.20.Influence of the micro-channel radius on the maximum temperature difference of the battery pack (2C).

由表2 可知,電池組的最高溫度并沒有隨著微通道半徑的增大而減小,但在微通道半徑為1.3 mm時(shí),電池組的最高溫度值與最大溫差值均最小.其中的原因可以通過(7)式與(8)式來做出合理解釋:

表2 具體信息表Table 2.Specific information.

其中,Re表示雷諾數(shù),μ表示流速,l表示當(dāng)量直徑,v表示動力黏度.

其中,h表示對流換熱系數(shù),A表示換熱面積,T表示溫度.冷卻液與電池之間的換熱量受換熱系數(shù)與換熱面積影響,換熱系數(shù)與流速呈正相關(guān)性,換熱面積與換熱量呈正相關(guān)性.在雷諾數(shù)不變的情況下,微通道半徑超過1.3 mm 時(shí),當(dāng)量直徑變大,流速變小.雖然換熱面積變大了,但冷卻液流速降低所導(dǎo)致的換熱量減小的量大于由于換熱面積增大而導(dǎo)致的換熱量增大量,故而總體的換熱量呈現(xiàn)下降趨勢.因此,此時(shí)再繼續(xù)增大微通道半徑,電池組的最高溫度并不會繼續(xù)下降,反而會有所上升.故在設(shè)計(jì)叉流式電池冷卻模型時(shí),應(yīng)注意流道半徑大小.本研究表明,在叉流結(jié)構(gòu)中,上述因素(雷諾數(shù)、微通道個(gè)數(shù)、微通道半徑)均對電池組最高溫度存在不容忽視的影響,因此需做正交試驗(yàn),以找出3 個(gè)因素的組合所對應(yīng)的最高溫度的最低值.

4 優(yōu)化分析

上述研究表明,電池組的最高溫度和最大溫差與雷諾數(shù)、微通道半徑、微通道個(gè)數(shù)等因素相關(guān),為使鋰電池達(dá)到更好的工作狀態(tài),需進(jìn)一步優(yōu)化該冷卻模型.

正交設(shè)計(jì)又稱為正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)或者多因素優(yōu)選設(shè)計(jì),是一種基于正交表來安排和分析多因素試驗(yàn)的一種設(shè)計(jì)方法.它通過在試驗(yàn)因素全部的水平組合中,挑選部分具有代表性的水平來進(jìn)行科學(xué)的組合試驗(yàn).通過對這部分正交試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行分析、綜合比較,可以了解全因素試驗(yàn)的情況,探求各個(gè)因素水平的最佳組合,進(jìn)而找出最優(yōu)的水平組合的一種試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法[19].該正交試驗(yàn)為三因素四水平,但因不存在三因素四水平的正交表,考慮用L16(45)正交表作替代.本文正交試驗(yàn)采用極差分析法分析各因素對電池組最高溫度的影響大小.計(jì)算結(jié)果分析分別如表3 和表4 所列.

表3 正交試驗(yàn)表Table 3.Orthogonal test.

表4 極差分析表Table 4.Range analysis.

極差分析結(jié)果表明雷諾數(shù)大小對該模型冷卻效果影響最大,其次為微通道半徑大小,影響最小的是微通道的個(gè)數(shù).對優(yōu)選出的最優(yōu)組合進(jìn)行建模計(jì)算,最終得到在2C 放電倍率、環(huán)境溫度為298.15 K、冷卻液入口溫度為293.15 K 的工況下,該模型電池組的最高溫度降為294.02 K、有效降低溫度值為26.24 K.單體電池放電結(jié)束時(shí)的溫度為320.26 K,采用該模型進(jìn)行冷卻,與單體電池放電結(jié)束時(shí)的溫度相比,電池最高溫度降低了26.24 K.

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種由兩種冷卻液組成的電池液冷系統(tǒng)模型,并研究了在該模型下不同雷諾數(shù)、不同微通道的數(shù)量和不同微通道的半徑等變量條件下的冷卻效果.得到的結(jié)論如下:

1)該叉流流道液冷模型能有效降低電池最高溫度,在2C 放電倍率下,與單體電池放電結(jié)束時(shí)的溫度相比,可使電池最高溫度下降26.24 K.

2)目前針對鋰離子電池的液冷冷卻模型,大多為順流或逆流的冷卻流道設(shè)計(jì),叉流的冷卻通道研究較少,本文在數(shù)值分析上證明了叉流流道模型的可靠性,并且叉流流道對流體流動的擾流增益或阻礙流動降效作用之間存在平衡點(diǎn).

3)通過提高雷諾數(shù)來改善鋰電池模組溫度場是可行的,但提高雷諾數(shù)改善電池組溫度場的方法存在臨界值.

4)鋰離子電池組的散熱效果與微通道個(gè)數(shù)和微通道半徑相關(guān),但并非是單一的正相關(guān)性,合理地增大微通道的數(shù)量和尺寸可以有效地增強(qiáng)電池組的散熱效果.