李鑫 解舒云 李林帆 周海濤2)? 王丹2) 楊保東2)

1) (山西大學(xué)物理電子工程學(xué)院,太原 030006)

2) (山西大學(xué),極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,太原 030006)

基于原子熱運(yùn)動(dòng)的極化率-動(dòng)量鎖定特性及腔引起的強(qiáng)耦合特征,設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一套無磁的光學(xué)互易-非互易傳輸轉(zhuǎn)換方案.理論和實(shí)驗(yàn)證實(shí),耦合場(chǎng)條件決定了系統(tǒng)的非互易性.在單束行波場(chǎng)作用下,由于多普勒效應(yīng),熱原子中的非互易性取決于耦合場(chǎng)的傳播方向.因此,通過改變對(duì)向耦合場(chǎng)的開閉,可控制基于內(nèi)腔電磁誘導(dǎo)透明的雙路單信道光學(xué)非互易傳輸.而在兩束對(duì)向耦合場(chǎng)同時(shí)作用下,腔透射由單暗態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)殡p暗態(tài)極子峰,其互易性輸出依賴于兩束耦合場(chǎng)之間的頻率差.于是通過調(diào)諧頻率差可實(shí)現(xiàn)基于雙暗態(tài)極子峰的雙路多信道互易-非互易傳輸調(diào)控.

1 引言

作為破壞對(duì)稱性的光學(xué)非互易(optical nonreciprocity,ONR)效應(yīng),在允許光單向傳輸?shù)倪^程總是伴隨著打破時(shí)間反演的對(duì)稱性.ONR 可實(shí)現(xiàn)多通道全光開關(guān)、光控邏輯門操控等功能,在全光量子信息處理和量子計(jì)算中有著潛在的應(yīng)用,從而引起人們的廣泛關(guān)注.然而傳統(tǒng)實(shí)現(xiàn)ONR 的方法是基于磁光的法拉第旋轉(zhuǎn)效應(yīng)[1],實(shí)現(xiàn)此功能則需要較大體積的磁體,因此不易實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的小型化和集成化.鑒于此,通過其他物理過程實(shí)現(xiàn)無磁ONR效應(yīng)及器件的研究引起了國(guó)內(nèi)外研究人員極大的興趣.例如,基于宇稱-時(shí)間(parity-time,PT)對(duì)稱的非線性光學(xué)實(shí)現(xiàn)光的非對(duì)稱傳輸[2,3]、全同共振器的參量調(diào)制[4,5]、光機(jī)相互作用誘導(dǎo)的ONR 傳輸及放大[6-8]、手性量子光學(xué)[9-11]、“移動(dòng)”的光子晶體[12,13]、冷原子[14,15]、基于熱原子多普勒頻移[16-18]和等離子體器件[19,20]等.

腔量子電動(dòng)力學(xué)(cavity quantum electrodynamics,C-QED)主要研究束縛在如光學(xué)諧振腔、高Q微腔、微型量子器件等特定空間中的粒子(原子、分子或離子)與光場(chǎng)相互作用的量子行為.將原子與腔耦合,可有效地增強(qiáng)原子的非線性效應(yīng)[21],延長(zhǎng)量子退相干時(shí)間,因此廣泛應(yīng)用于光場(chǎng)空間模式變換、全光控制開關(guān)、量子糾纏、非經(jīng)典光場(chǎng)制備等研究中.C-QED 系統(tǒng)作為光量子器件,在實(shí)現(xiàn)ONR 傳輸[16,22]、組成量子邏輯門組[23-25]、產(chǎn)生量子干涉和制備量子糾纏態(tài)[26,27]等量子信息領(lǐng)域已成為重要工具之一.近年來,基于原子非線性效應(yīng)的多通道量子態(tài)操控在實(shí)現(xiàn)邏輯門操作及量子糾纏源制備等領(lǐng)域獲得了長(zhǎng)足的發(fā)展.比如,利用室溫下堿金屬原子的非線性克爾效應(yīng),結(jié)合兩個(gè)馬赫-曾德干涉儀實(shí)現(xiàn)了多種基本邏輯門運(yùn)算[28];另外,基于原子的四波混頻(four wave mixing,FWM)過程,可產(chǎn)生相敏放大的關(guān)聯(lián)光束[29,30],以及制備多通道光學(xué)軌道角動(dòng)量復(fù)用的連續(xù)變量糾纏源[31]等.然而,基于原子非線性的ONR 效應(yīng)及其全光操控研究,主要集中在對(duì)弱探測(cè)光的單信道輸出態(tài)操控上,而對(duì)空間多路信號(hào)多信道量子態(tài)操控的探索空間依然廣闊.本文基于Λ 型三能級(jí)熱原子-腔復(fù)合系統(tǒng),提出了一套無磁的光學(xué)互易(optical reciprocity,OR)-ONR 轉(zhuǎn)換方案,并通過控制相干耦合光的開閉及頻率失諧,實(shí)現(xiàn)了雙路多信道的全光操控及部分邏輯門運(yùn)算.

2 系統(tǒng)構(gòu)建及理論模擬

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖1(a)所示,將一Cs 原子氣室置于由兩塊平面鏡M1,M2 和一塊平凹腔鏡M3 構(gòu)成的三鏡環(huán)形腔中,組成了原子-腔耦合系統(tǒng).將頻率完全相同的兩束信號(hào)光s1和s2作為兩路輸入源以水平偏振共線對(duì)向入射到原子-腔中,兩束耦合光c1和c2作為控制源以垂直偏振通過兩個(gè)偏振分光棱鏡(polarization beam splitter,PBS)對(duì)向單次穿過內(nèi)腔Cs 原子氣室.兩束信號(hào)光的腔透射信號(hào)用于判斷原子-腔系統(tǒng)的非互易性.信號(hào)光與耦合光的頻率分別作用于Cs 原子D1 線的兩個(gè)躍遷能級(jí),構(gòu)成Λ 型三能級(jí)電磁誘導(dǎo)透明(electromagnetically induced transparency,EIT)系統(tǒng),如圖1(b)所示.頻率為ωs的s1光和s2光作用于基態(tài)|a〉(6S1/2,Fg=4)到激發(fā)態(tài)|c〉(6P1/2,Fe=4)的能級(jí)躍遷,頻率失諧為Δs=ωs-ωca(ωca為到能態(tài)|c〉和|a〉之間的能級(jí)差);頻率分別為的c1光和c2光作用于基態(tài)|b〉(6S1/2,Fg=3)到激發(fā)態(tài)|c〉的能級(jí)躍遷,頻率失諧分別為和(ωcb為到能態(tài)|c〉和|b〉之間的能級(jí)差).定義δc=為兩束耦合光之間的頻率差.

在原子共振躍遷頻率附近,原子-腔系統(tǒng)的腔透射特性主要取決于內(nèi)腔原子對(duì)弱信號(hào)光的復(fù)極化率.因此,首先分析信號(hào)光單次穿過內(nèi)腔原子時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性.如圖1(b)所示,原子系統(tǒng)的哈密頓量表示為

圖1 (a) 實(shí)驗(yàn)裝置和(b) 實(shí)驗(yàn)?zāi)芗?jí)示意圖Fig.1.Schematic diagram of experimental setup (a) and energy levels (b).

其中H0和HI分別表示原子系統(tǒng)的自由哈密頓量和光與原子相互作用的哈密頓量.由于能級(jí)|b〉為基態(tài),假設(shè)其能量為0 時(shí),則H0可表示為

對(duì)于速度v=0 的原子,不論信號(hào)光沿任何方向傳播都是等價(jià)的,于是在旋波近似下,HI表示為

其中Ωs,分別代表s1(2)光、c1光和c2光的拉比頻率.原子密度算符的運(yùn)動(dòng)主方程可寫為

其中γρ唯象地描述了由于自發(fā)輻射、原子-原子碰撞、以及原子-氣室內(nèi)壁碰撞等因素引起密度算符在動(dòng)力學(xué)演化過程中的衰減.利用(1)式—(4)式,通過各密度矩陣元隨時(shí)間的演化方程[21],在Ωs?條件下,可求得信號(hào)光與原子相互作用的密度算符的穩(wěn)態(tài)解為

其中γca為激發(fā)態(tài)|c〉到基態(tài)|a〉的衰減率,γab是兩個(gè)基態(tài)之間的退相干率,A和B是循環(huán)因子.

對(duì)于在光傳播方向上速度分量v0 的原子而言,(3)式中的指數(shù)因子須考慮原子運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的頻移[21].規(guī)定內(nèi)腔原子氣室中c1光的傳播方向?yàn)檎较?(3)式中耦合光與原子相互作用項(xiàng)中的指數(shù)因子變?yōu)?kcv,δct變?yōu)棣腸t+2kcv.而若s1光與原子作用時(shí),因其與c1光同向傳播,所以(3)式中的ωst變?yōu)棣豷t-ksv;反之,若s2光與原子 作用,ωst應(yīng)變?yōu)棣豷t+ksv(kc(s)=ωc(s)/c為光的波數(shù),c為光在真空中的速度,因?yàn)?δc,所以kc1≈kc2=kc).因此,重新計(jì)算上述過程,很容易推導(dǎo)出任意原子分別與s1光和s2光相互作用的密度算符ρ1和ρ2的穩(wěn)態(tài)解為

其中C=(ε0是真空中的介電常數(shù),?為普朗克常數(shù),N是Cs 原子氣室溫度為TCs時(shí)的原子數(shù)密度,μca是能級(jí)|a〉→|c〉的偶極躍遷矩陣元);f(v)=為麥克斯韋速度分布函數(shù)(m是原子質(zhì)量,kB為玻爾茲曼常數(shù)).而復(fù)極化率χ=χ′+iχ′′,χ′反映內(nèi)腔原子介質(zhì)對(duì)信號(hào)光的色散特性,虛部χ′′代表吸收特性.

對(duì)于原子-腔耦合系統(tǒng),s1(s2)光的腔透射強(qiáng)度函數(shù)為[32,33]

其中r代表腔鏡的總反射率,γin為內(nèi)腔線性損耗,κ≡exp(-ωslχ′′/c)代表長(zhǎng)為l的內(nèi)腔原子氣室的吸收損耗,L為環(huán)形腔總腔長(zhǎng),Δq為信號(hào)光腔模相對(duì)原子躍遷中心的頻率失諧.

圖2 理論模擬了在只有單束耦合光條件下,內(nèi)腔原子分別對(duì)s1光和s2光腔模的色散和吸收特性,以及腔透射強(qiáng)度譜.當(dāng)僅有c1光穿過內(nèi)腔原子氣室時(shí),由于s1光的腔模與c1光同向傳播,對(duì)于任意速率v的原子,其對(duì)于兩束光的頻率差為,即可以滿足雙光子共振條件.因此在原子躍遷中心(=Δs=0),腔內(nèi)原子表現(xiàn)出明顯的正常色散和吸收減弱特性,即典型的EIT 效應(yīng),如圖2(a)和圖2(b)中的紅色實(shí)線所示.因此當(dāng)腔模頻率剛好處于原子躍遷中心(Δq=0)時(shí),會(huì)產(chǎn)生線寬壓窄的單暗態(tài)共振極子峰,如圖2(c)紅色實(shí)線所示.與此相反地,s2光的腔模與c1光對(duì)向傳播,二者的頻率差為-Δs+2kv,即有2kv的頻率偏移,不滿足雙光子共振.這時(shí)腔內(nèi)原子在共振中心兩側(cè)表現(xiàn)出緩慢的反常色散和吸收增強(qiáng)效應(yīng),如圖2(a)和圖2(b)中的藍(lán)色虛線所示.這時(shí)c1光只起到光泵浦作用,即增強(qiáng)了原子對(duì)s2光的吸收強(qiáng)度,因此在原子躍遷中心,腔透射信號(hào)因被完全吸收而不能透射出系統(tǒng),如圖2(c)藍(lán)色虛線所示.反之,當(dāng)只有c2光作用于原子-腔系統(tǒng)時(shí),內(nèi)腔原子對(duì)s1光和s2光表現(xiàn)出相反的色散和吸收效應(yīng),見圖2(d)和圖2(e),s2光的腔信號(hào)能透射出系統(tǒng)而s1光則被完全吸收,見圖2(f).因此,當(dāng)只有一束耦合光作用時(shí),由于熱原子的多普勒效應(yīng),內(nèi)腔原子表現(xiàn)出很好的ONR 效應(yīng),即只有與耦合光同向的信號(hào)光能穿過原子-腔系統(tǒng),反向的則因強(qiáng)吸收而無法透射.這樣就實(shí)現(xiàn)了方向可調(diào)的雙路單信道的ONR 全光操控.從圖2(c)和圖2(f)還發(fā)現(xiàn),除了單暗態(tài)極子峰外,相對(duì)原子躍遷中心兩側(cè)對(duì)稱的還有兩個(gè)強(qiáng)度較弱、線寬較寬的透射峰.這是由于原子-腔系統(tǒng)對(duì)弱信號(hào)光的強(qiáng)耦合效應(yīng)導(dǎo)致產(chǎn)生的正交劈裂模[16],其頻率間距約為(i=1,2;g代表單個(gè)原子與腔的耦合強(qiáng)度),且在正交模劈裂處對(duì)向傳輸?shù)男盘?hào)光均表現(xiàn)為OR 性.由于單暗態(tài)極子峰的頻率位置取決于耦合光的頻率失諧,因此分別通過調(diào)節(jié)和,在內(nèi)腔原子的強(qiáng)耦合區(qū)域內(nèi)可實(shí)現(xiàn)對(duì)s1光和s2光ONR 傳輸?shù)倪B續(xù)調(diào)諧.

圖2 理論模擬注入信號(hào)光s1 光(紅色實(shí)線)和s2 光(藍(lán)色虛線)的色散 χ′、吸收χ′′ 及腔透射譜T 隨信號(hào)光頻率失諧的變化(a),(b)只有c1 光作用時(shí)的χ′ 和 χ′′;(d),(e) 只有c2 作用時(shí)的χ′ 和 χ′′;(c),(f) 分別對(duì)應(yīng)只有c1 光和只有c2 作用時(shí)的T.在計(jì)算中參數(shù)設(shè)置為: (a)—(c)中,=20 MHz,=0;(d)—(f)中,=0,=20 MHz .其他實(shí)驗(yàn)參數(shù)為: r=γin=0.9,γca=14.4 MHz,γab=0.3 MHz,L=526 mm,l=75 mm,=Δq=0Fig.2.Theoretical plots of the dispersion χ′,absorption χ′′ and cavity transmission T of the input s1 (red solid lines) and input s2(blue dashed lines) versus signal frequency detuning: (a),(b) χ′ and χ′′ for only c1 used;(d),(e) χ′ and χ′′ for only c2 used;(c),(f) T corresponding to only c1 and only c2 corresponding to panel (a),(b) and (d),(e),respectively.The parameters used in the calculation are =20 MHz,=0 for panel (a)—(c);=0,=20 MHz for panel (d)—(f).The other parameters are r=γin=0.9,γca=14.4 MHz,γab=0.3 MHz,L=526 mm,l=75 mm,=Δq=0 .

當(dāng)c1光和c2光同時(shí)作用于內(nèi)腔原子氣室時(shí),則在內(nèi)腔介質(zhì)中形成了駐波耦合光,即內(nèi)腔原子的折射率受到了駐波耦合光的周期性調(diào)制,形成了光子晶體模型[13].當(dāng)δc=0 時(shí),在原子共振躍遷中心附近,“靜止”的光子晶體對(duì)s1光和s2光表現(xiàn)出相同的周期性極化調(diào)制,由正常色散變?yōu)樾甭瘦^大的反常色散,如圖3(a)所示.在原子共振躍遷中心,內(nèi)腔原子的吸收特性由吸收減弱變?yōu)榱宋赵鰪?qiáng),即由EIT 效應(yīng)轉(zhuǎn)化為電磁誘導(dǎo)吸收(electromagnetically induced absorption,EIA)效應(yīng),同時(shí)在中心兩側(cè)±δ處產(chǎn)生兩個(gè)對(duì)稱的吸收減弱峰,即雙暗態(tài)形成的透明峰,如圖3(b)所示.這是由不同速度原子對(duì)信號(hào)光吸收疊加的效果,而δ的大小主要取決于耦合光的拉比強(qiáng)度和熱原子運(yùn)動(dòng)引起的多普勒平均[13,21].因此s1光和s2光的腔透射譜對(duì)應(yīng)在±δ處各產(chǎn)生一對(duì)強(qiáng)度相同的雙暗態(tài)極子峰,如圖3(c)所示.與圖2 比較,由于內(nèi)腔原子對(duì)雙暗態(tài)的透明效應(yīng)弱于單暗態(tài),且腔透射的雙暗態(tài)極子峰的頻率位置不與腔模共振(Δq=0),使得其腔透射效率遠(yuǎn)小于單暗態(tài)極子峰.由此看出當(dāng)δc=0 時(shí),原子-腔系統(tǒng)對(duì)s1光和s2光的作用具有很好的對(duì)稱性,雖然在Δs=0 處,由于EIA 效應(yīng)信號(hào)光被內(nèi)腔原子吸收,然而在Δs=±δ處,對(duì)向傳播的s1光和s2光卻有兩個(gè)OR 透射窗口.

圖3 理論模擬了當(dāng)c1 光和c2 光同時(shí)作用時(shí),不同頻差δc 下s1 光(紅色實(shí)線)和s2 光(藍(lán)色虛線)的色散χ′、吸收χ′′及腔透射譜T(a)—(c) δc=0;(d)—(f) δc=—20 MHz;(g)—(i) δc=—40 MHz.主要計(jì)算參數(shù)為=20 MHz,其他參數(shù)與圖2 中的相同F(xiàn)ig.3.Theoretical plots of χ′,χ′′ and T of the input s1 (red solid lines) and input s2 (blue dashed lines) versus signal frequency detuning for different frequency difference δc when coupling lights c1 and c2 are used simultaneously: (a)—(c) δc=0;(d)—(f) δc=—20 MHz;(g)—(i) δc=—40 MHz.The parameters used in the calculation are =20 MHz,and other parameters are the same as in Fig.2..

因?yàn)樘幱跓徇\(yùn)動(dòng)中的原子感受到的光場(chǎng)頻率與光的傳輸方向有關(guān),因此,原子的極化率與光場(chǎng)的傳輸方向有關(guān),這樣就形成了極化率-動(dòng)量鎖定[16,27].雙暗態(tài)極子峰的左右峰其實(shí)來自信號(hào)光與不同速度群原子的相互作用,對(duì)于s1光來說,雙暗態(tài)極子峰的左(右)峰主要來自v＜0(v＞0)速度群原子的貢獻(xiàn);相反地,對(duì)于s2光來說,雙暗態(tài)極子峰的左(右)則主要來自v＞0(v＜0)速度群原子的貢獻(xiàn).因此,同一速度群原子在信號(hào)光正向、反向傳輸時(shí)極化率的對(duì)稱性被破壞.當(dāng)雙向耦合光的頻率相同時(shí),考慮所有運(yùn)動(dòng)原子的加權(quán)平均后發(fā)現(xiàn),原子-腔系統(tǒng)又表現(xiàn)出對(duì)稱性,所以其輸出特性是OR的.而調(diào)諧雙向耦合場(chǎng)之間的頻率差不為0 時(shí),對(duì)稱性被破壞,兩個(gè)左右峰所處信道表現(xiàn)出ONR性.當(dāng)δc0 且較小時(shí),c1光和c2光則在腔內(nèi)形成了“移動(dòng)”的駐波耦合場(chǎng)[13].在原子躍遷中心附近,雖然“移動(dòng)”駐波場(chǎng)作用下的內(nèi)腔原子依然表現(xiàn)為EIA 效應(yīng),但破壞了內(nèi)腔原子對(duì)s1光和s2光的極化率對(duì)稱性,使二者的雙暗態(tài)峰的大小及頻率位置發(fā)生變化(見圖3(d)—(f)).而在強(qiáng)耦合區(qū)域內(nèi),s2光的雙暗態(tài)極子峰的頻率位置隨δc線性偏移.例如,當(dāng)=0,δc=-δ時(shí),對(duì)s1光而言,其雙暗態(tài)極子峰的頻率位置幾乎沒變,依然處于±δ位置,只是透射強(qiáng)度稍有變化,左暗態(tài)極子峰稍大于右暗態(tài)極子峰,如圖3(f)紅色實(shí)線所示.而對(duì)于s2光,其雙暗態(tài)極子峰整體向左偏移δ,且左暗態(tài)極子峰明顯強(qiáng)于右暗態(tài)極子峰,如圖3(f)藍(lán)色虛線所示.值得一提的是,s2光的右暗態(tài)極子峰的頻率位置恰好落在s1光的強(qiáng)吸收中心,而s1光的左暗態(tài)極子峰剛好處于s2光的強(qiáng)吸收中心.這樣就形成了雙向4 信道的ONR 窗口,即在Δs=±δ處,原子-腔系統(tǒng)只允許s1光透射,對(duì)s2光禁止穿過;與其相對(duì)的,在Δs=-2δ,0 處,只允許s2光透射,而對(duì)s1光禁止.另外由于耦合光的頻率推移效應(yīng),使得s2光的正交劈裂模也向左略有偏移,但由于其頻率較寬的透射包絡(luò)和s1光的正交劈裂模依然處于交疊狀態(tài),原子-腔系統(tǒng)仍保持OR 性.當(dāng)δc=-2δ時(shí),s2光的雙暗態(tài)極子峰繼續(xù)向左偏移,使得其右暗態(tài)極子峰與s1光的左暗態(tài)極子峰在Δs=-δ處重合;s2光的左暗態(tài)極子峰處于Δs=-3δ處,剛好處于s1光的左暗態(tài)極子峰和左正交劈裂模之間的吸收區(qū)域,而s1光的右暗態(tài)極子峰(Δs=δ)則處于s2光的右暗態(tài)極子峰和右正交劈裂模之間,如圖3(i)所示.于是形成了雙向3 信道的OR-ONR窗口,即在Δs=-δ處,s1光和s2光都允許透射,而當(dāng)Δs=-3δ(Δs=δ)時(shí),系統(tǒng)只允許s2(s1)光穿過而對(duì)s1(s2)光禁止.值得注意的是,從圖3(i)可以發(fā)現(xiàn),s2光的右暗態(tài)極子峰的透射強(qiáng)度已遠(yuǎn)小于左暗態(tài)極子峰,當(dāng)繼續(xù)增大|δc|時(shí),兩束信號(hào)光的雙暗態(tài)極子峰會(huì)繼續(xù)遠(yuǎn)離,從而又形成雙向4 信道的ONR 透射窗口.但較大的|δc|已使駐波耦合場(chǎng)不再成立,使得兩束信號(hào)光的腔透射譜由雙暗態(tài)極子峰逐漸過渡為單暗態(tài)極子峰,即向ONR 的EIT效應(yīng)轉(zhuǎn)變.

3 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證上述理論,實(shí)驗(yàn)上利用兩臺(tái)波長(zhǎng)為894.5 nm 的光柵反饋半導(dǎo)體激光器分別作為信號(hào)光和耦合光光源,作用于圖1(a)所示的原子-腔系統(tǒng).一臺(tái)作為信號(hào)光光源,經(jīng)光纖耦合器整形后,分為兩束s1光和s2光,以水平偏振通過兩塊50/50分束鏡BS1 和BS2 反射,對(duì)向共線注入到原子-腔中,二者的腔透射信號(hào)再經(jīng)分束鏡透射后,分別通過兩個(gè)性能完全相同的光電探測(cè)器PD1 和PD2探測(cè).另一臺(tái)激光器作為耦合光光源,其輸出光經(jīng)錐形光放大器放大并經(jīng)光纖耦合器整形后,也分為兩束c1光和c2光.c1光以垂直偏振,經(jīng)腔內(nèi)偏振分光棱鏡PBS1 反射后,與s1光同向共線穿過內(nèi)腔Cs 原子氣室,并經(jīng)PBS2 反射出;而c2光先經(jīng)過聲光調(diào)制系統(tǒng)(acoustooptic modulation,AOM)移頻后,再以垂直偏振通過PBS2 反射,與c1共線反向穿過氣室.AOM 用于控制兩束耦合光之間的頻率差δc.實(shí)驗(yàn)中三鏡環(huán)形腔由兩個(gè)平面鏡M1和M2 以及一個(gè)平凹鏡M3 組成,腔長(zhǎng)L≈530 mm .M1 和M2 的反射率均為98%;M3 反射率大于99.99%,曲率半徑為1000 mm.內(nèi)腔Cs 原子氣室的長(zhǎng)度為75 mm,放置于環(huán)形腔的本征腰斑中心處,雙端通光窗片鍍有894.5 nm 的增透膜.信號(hào)光和耦合光在內(nèi)腔Cs 原子中心的有效束寬分別為380 μm 和600 μm.環(huán)形腔空腔的精細(xì)度約為120,在考慮上原子氣室及PBS 的線性損耗后,腔的精細(xì)度降至約40.

實(shí)驗(yàn)上,首先測(cè)量了在單束連續(xù)耦合光作用下兩束信號(hào)光的腔透射信號(hào).實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)當(dāng)只有c1光或c2光穿過內(nèi)腔Cs 原子氣室時(shí),s1光和s2光的腔透射譜除了有互易的兩個(gè)正交劈裂模外,只有當(dāng)信號(hào)光和耦合光同向傳播時(shí),才能產(chǎn)生線寬壓窄的內(nèi)腔EIT 透明峰,反向傳播時(shí)則表現(xiàn)為強(qiáng)吸收,如圖4(a)和圖4(c)所示.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析很好地吻合,反映了熱原子-腔系統(tǒng)的ONR 效應(yīng).而基于該效應(yīng),原子-腔系統(tǒng)既可以實(shí)現(xiàn)對(duì)單向信號(hào)光的光隔離器功能,同時(shí)通過調(diào)節(jié)耦合場(chǎng)作用方向而改變光隔離方向,從而實(shí)現(xiàn)雙向可調(diào)的光學(xué)二極管效應(yīng).為了演示該過程,利用頻率為10 kHz 的方波信號(hào)驅(qū)動(dòng)AOM,將c2光調(diào)制為脈沖光場(chǎng),并測(cè)量了s1光和s2光的透射強(qiáng)度.如圖4(b)所示,在信號(hào)光、耦合光及腔模的頻率都鎖定在原子共振躍遷中心(Δs==Δq=0)條件下,c1光始終保持“常開”狀態(tài),當(dāng)c2光為“低電平”時(shí)(即只有c1光作用),因s1光滿足消多普勒而輸出“高電平”,s2光因多普勒頻移被腔吸收而輸出“低電平”;當(dāng)c2光為“高電平”時(shí),即c2光也參與作用形成駐波,雙向信號(hào)光因EIA 效應(yīng)均被強(qiáng)吸收(見圖3(c)),因此輸出均為“低電平”.與之相反地,在c1光始終保持“常閉”狀態(tài)下,當(dāng)c2光為“高電平”時(shí)(即只有c2光作用),s1光因多普勒頻移被腔吸收而輸出“低電平”,而s2光滿足消多普勒而輸出“高電平”,如圖4(d)所示;當(dāng)c2光為“低電平”時(shí),雙向均無耦合光作用,此時(shí)原子-腔系統(tǒng)對(duì)雙向信號(hào)光表現(xiàn)為對(duì)稱的互易系統(tǒng),而信號(hào)光能否透射則取決于內(nèi)腔二能級(jí)原子與腔的耦合強(qiáng)度[34],本實(shí)驗(yàn)中由于信號(hào)光在二能級(jí)原子作用下已發(fā)生完全的正交拉比劈裂,因此在Δs=Δq=0 處雙向信號(hào)光輸出均為“低電平”.

圖4 (a),(c) 實(shí)驗(yàn)測(cè)量了只有c1 光和c2 光作用下的腔透射譜;(b),(d) 當(dāng)c2 光為脈沖光時(shí)在原子共振躍遷中心(Δs=0)的腔透射強(qiáng)度.(1) 代表s1 光的腔透射(紅色線),(2) 代表s2 光的腔透射(藍(lán)色線),(3) 代表c1 光強(qiáng)度(灰色線)和(4)代表c2 光強(qiáng)度(黑色線).主要實(shí)驗(yàn)參數(shù)為=10 mW ,=1.5 mW,TCs=28.5 °C,δc==0Fig.4.(a),(c) Experimental measured cavity transmission for only light c1 (a) and light c2 (c) used.(b),(d) The transmission intensity at the atom resonance center (Δs=0) when light c2 is as pulsed light.Red curves (1) are the cavity transmission of light s1,blue curves (2) are those of light s2,gray lines (3) and black lines (4) are the intensity of lights c1 and c2,respectively.The main experimental parameters are: =10 mW ,=1.5 mW,TCs=28.5 °C,δc==0 .

圖5 比較了在c1光和c2光為連續(xù)光并同時(shí)作用下不同δc的腔透射譜.正如圖3(a)—(c)分析的,當(dāng)δc=Δc1=0 時(shí),內(nèi)腔原子在“靜止”駐波耦合場(chǎng)作用下對(duì)s1光和s2光表現(xiàn)為OR 對(duì)稱的吸收特性,即在Δs=δ≈±20 MHz 處,各產(chǎn)生一對(duì)雙暗態(tài)極子峰,而在雙暗態(tài)極子峰之間的強(qiáng)吸收區(qū)域形成了光子“禁帶”[13],如圖5(a)所示.當(dāng)δc0 時(shí),“移動(dòng)”的駐波耦合場(chǎng)破壞了內(nèi)腔原子對(duì)雙向信號(hào)光的吸收對(duì)稱性,導(dǎo)致二者的雙暗態(tài)極子峰(光子“禁帶”)發(fā)生頻率偏移的同時(shí),左、右暗態(tài)極子峰的強(qiáng)度差變大,見圖3(f)和圖3(i).實(shí)驗(yàn)上可沿δc變化的反向調(diào)節(jié)c1光的頻率失諧至=|δc/2|,使s1光和s2光的“禁帶”相對(duì)原子躍遷中心對(duì)稱,從而彌補(bǔ)由熱原子的多普勒頻移引起對(duì)雙向信號(hào)光的吸收偏差,獲得強(qiáng)度相近的雙暗態(tài)極子峰.如圖5(b)所示,當(dāng)δc=-20 MHz 時(shí),調(diào)節(jié)=10 MHz,雙暗態(tài)極子峰也整體向右偏移10 MHz.s1光的左、右暗態(tài)極子峰分別出現(xiàn)在δ=-10 MHz 和δ=30 MHz 處(見圖5(b)紅色曲線),而s2光的左、右暗態(tài)極子峰分別出現(xiàn)在δ=-30 MHz 和δ=10 MHz 處(見圖5(b)藍(lán)色曲線).這時(shí)由于s1(s2)光的左(右)暗態(tài)極子峰恰好處于s2(s1)光的“禁帶”區(qū),于是便形成了雙向4 信道的ONR 傳輸.通過AOM 繼續(xù)增大c1光和c2光的頻差至δc=-40 MHz 時(shí),為了對(duì)稱性,調(diào)節(jié)=20 MHz .此時(shí)s1光的左暗態(tài)峰恰好處于s2光的右暗態(tài)極子峰頻率重合,剛好處于δ=0 處,即原子-腔系統(tǒng)在此頻率點(diǎn)對(duì)s1光和s2光滿足OR 傳輸?shù)?而s2光的左暗態(tài)極子峰和s1光的右暗態(tài)極子峰分別處于δ=-40 MHz 和δ=40 MHz 處,呈現(xiàn)雙向2 信道的ONR傳輸,見圖5(c).

圖5 實(shí)驗(yàn)測(cè)量了c1 光和c2 光同時(shí)作用下的腔透射譜,其中主要實(shí)驗(yàn)參量為(a) =δc=0;(b) =10 MHz,δc=-20 MHz ;(c) =20 MHz,δc=-40 MHz .其他參數(shù)與圖4 相同F(xiàn)ig.5.Experimental measured cavity transmission for lights c1 and c2 simultaneously used.The main experimental parameters are:(a) =δc=0;(b) =10 MHz,δc=-20 MHz;(c) =20 MHz,δc=-40 MHz .The other parameters are the same as in Fig.4.

若將c2光調(diào)制為脈沖光,則當(dāng)信號(hào)光頻率鎖定在上述相應(yīng)的雙暗態(tài)極子峰頻率位置時(shí),腔透射信號(hào)也保持了很好的方波脈沖輸出.因此,原子-腔系統(tǒng)不但可用于多信道的全光開關(guān)控制,還可以作為量子器件實(shí)現(xiàn)邏輯門復(fù)合運(yùn)算.將c1光和c2光作為原子-腔系統(tǒng)的控制端,s1光和s2光分別作為該系統(tǒng)的兩個(gè)信號(hào)輸入端S1-in和S2-in,并將s1光和s2光對(duì)應(yīng)的腔透射作為兩個(gè)信號(hào)輸出端S1-out和S2-out,輸出結(jié)果“相加”,作為最終輸出態(tài)S=S1-out+S2-out.狀態(tài)“0”表示無信號(hào)輸入或無信號(hào)輸出,“1”表示有信號(hào)輸入或信號(hào)輸出.對(duì)照?qǐng)D5,表1 列出了c1光和c2光為“1”狀態(tài)時(shí),不同δc下雙暗態(tài)極子峰的輸出真值結(jié)果.依據(jù)集成電路中的邏輯門運(yùn)算規(guī)則,判斷發(fā)現(xiàn)在δc=0,Δs=±δ和δc=-40 MHz,Δs=-δ條件下,滿足OR 輸出的雙暗態(tài)極子峰可實(shí)現(xiàn)或門復(fù)合運(yùn)算.而在其他頻率點(diǎn),雙暗態(tài)極子峰滿足ONR 傳輸,因此對(duì)于雙向的兩路輸出端,可實(shí)現(xiàn)基于光學(xué)二極管效應(yīng)的多信道全光開關(guān).

表1 不同δc 下雙暗態(tài)極子峰的輸出真值表Table 1.Output truth table of double dark-state peaks under different δc..

4 結(jié)論

基于雙向耦合場(chǎng)作用下的原子-腔耦合系統(tǒng),利用原子熱運(yùn)動(dòng)的極化率-動(dòng)量鎖定特性,實(shí)現(xiàn)了一套光學(xué)互易-非互易轉(zhuǎn)化的雙路多信道光控量子器件方案.理論和實(shí)驗(yàn)研究表明,在單束行波耦合場(chǎng)作用下,通過改變耦合場(chǎng)作用方向,可控制信號(hào)光的輸出方向,從而實(shí)現(xiàn)單信道的雙向光學(xué)二極管效應(yīng).而當(dāng)雙向耦合同時(shí)作用時(shí),通過調(diào)諧二者的頻率差,可改變雙向信號(hào)光的傳輸特性,實(shí)現(xiàn)雙向多信道互易-非互易操控.該方案也適用于其他堿金屬原子或等離子系統(tǒng)中,在全光量子器件和量子信息處理如光學(xué)晶體管、全光開關(guān)及量子門調(diào)控等領(lǐng)域有潛在的應(yīng)用前景.