郭志偉，張 杰，王 鵬

(山東朗進(jìn)科技股份有限公司，山東 青島 266071)

在軌道車(chē)輛用空調(diào)中，管路設(shè)計(jì)是軌道車(chē)輛用空調(diào)整機(jī)設(shè)計(jì)的核心內(nèi)容之一。一旦管路發(fā)生斷裂，極易導(dǎo)致空調(diào)無(wú)法正常運(yùn)行。在導(dǎo)致管路斷裂的眾多因素中，壓縮機(jī)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的機(jī)械共振是管路斷裂的最主要原因[1]。早期對(duì)軌道車(chē)輛用空調(diào)系統(tǒng)管路的設(shè)計(jì)主要考慮系統(tǒng)性能等因素的影響，對(duì)管路的動(dòng)態(tài)特性的設(shè)計(jì)過(guò)多地依賴(lài)設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，目前利用有限元仿真技術(shù)與試驗(yàn)技術(shù)相結(jié)合的方法研究管路振動(dòng)問(wèn)題已成為一種趨勢(shì)[1-3]。本文通過(guò)上述方法，對(duì)某軌道車(chē)輛用空調(diào)系統(tǒng)管路的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行識(shí)別，指導(dǎo)管路優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)驗(yàn)證仿真模型的可靠性。

1 基本理論

對(duì)于小阻尼系統(tǒng)，其固有頻率和振型與阻尼、外部載荷無(wú)關(guān)，結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程可簡(jiǎn)化為：

(1)

式中：{x}——系統(tǒng)的位移，{x}=[x1，x2，…，xn]T；

[M]——系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣；

[K]——系統(tǒng)的剛度矩陣。

式(1)通解可表示為：

{x}={φ}sinωt

(2)

其中，

{φ}=[φ1，φ2，…，φn]T

(3)

式中：ω——系統(tǒng)的固有頻率，rad/s；

{φ}——系統(tǒng)的振型向量。

將式(2)代入式(1)可得，

(-ω2[M]+[K]){φ}={0}

(4)

式(4)具有非零解的條件為，

|-ω2[M]+[K]|=0

(5)

求解式(5)即可得到系統(tǒng)的固有頻率，進(jìn)而得到n階固有頻率所對(duì)應(yīng)的振型{φ}n。

2 結(jié)果分析

2.1 仿真結(jié)果

在樣機(jī)生產(chǎn)之前，對(duì)某軌道車(chē)輛用空調(diào)系統(tǒng)管路進(jìn)行模態(tài)仿真分析，提取該管路的動(dòng)態(tài)特性。在分析中，為了避免模型過(guò)于復(fù)雜，同時(shí)為了更好模擬管路真實(shí)安裝狀態(tài)，將空調(diào)壓縮機(jī)機(jī)體簡(jiǎn)化為等剛度、等質(zhì)量空心圓柱體，壓縮機(jī)減振墊上下表面、管路末端簡(jiǎn)化為固定約束，四通換向閥卡箍固定處簡(jiǎn)化為彈性支撐約束[4-5]。壓縮機(jī)、減振墊、管路材料分別為T(mén)P2M紫銅、AISI304不銹鋼、EPDM。表1為材料屬性。圖1為管路仿真三維模型。

表1 管路材料屬性表

圖1 管路仿真三維模型

圖2(a)至(d)為該管路前4階模態(tài)振型，前4階模態(tài)固有頻率分別為32.5 Hz、56.27 Hz、60.63 Hz、75.68 Hz。前3階模態(tài)固有頻率均在壓縮機(jī)常運(yùn)行工作頻率范圍內(nèi)，存在較大共振風(fēng)險(xiǎn)。因此，采用增加彈性支撐約束(卡箍)的方式對(duì)該管路進(jìn)行優(yōu)化，卡箍添加在各階振型位移最大處[6]。由于腔體空間的限制，第3階模態(tài)振型位移最大處無(wú)法增加卡箍，優(yōu)化模型如圖3所示。

圖2 管路前四階模態(tài)振型

圖3 優(yōu)化后管路仿真三維模型

對(duì)優(yōu)化后的管路進(jìn)行模態(tài)仿真分析，圖4為前4階模態(tài)振型。前4階模態(tài)固有頻率分別為61.68 Hz、101.79 Hz、107.26 Hz、128.3 Hz?？梢钥闯觯瑥椥灾渭s束的效果提高了整個(gè)管路系統(tǒng)的剛度，從而提高了管路系統(tǒng)的固有頻率。優(yōu)化后的管路只有第1階模態(tài)固有頻率處于壓縮機(jī)常運(yùn)行頻率范圍內(nèi)，仍存在共振風(fēng)險(xiǎn)，需進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化。由于第1階模態(tài)振型位移最大處無(wú)法增加卡箍，因采用改變管路形式即縮短管路長(zhǎng)度的方法提高其固有頻率。第二次優(yōu)化后的管路模型如圖5所示，約束點(diǎn)如第一次優(yōu)化模型卡箍固定位置。

圖4 優(yōu)化后的管路前四階模態(tài)振型

圖5 第二次優(yōu)化后管路仿真三維模型

對(duì)第二次優(yōu)化后的管路進(jìn)行模態(tài)仿真分析，圖6(a)至(d)為前4階模態(tài)振型，前4階模態(tài)固有頻率分別為82.319 Hz、129.77 Hz、139.31 Hz、159.16 Hz，與第一次優(yōu)化后的管路的模態(tài)參數(shù)相比較，固有頻率分別提升33.4%、21.6%、29.9%、24.0%。同時(shí)，第1階模態(tài)固有頻率已超過(guò)壓縮機(jī)最大工作頻率，共振風(fēng)險(xiǎn)大大降低。

圖6 第二次優(yōu)化后的管路前四階模態(tài)振型

2.2 試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果

為驗(yàn)證仿真分析的可靠性，采用北京東方振動(dòng)和噪聲技術(shù)研究所Coinv DASP V11測(cè)試軟件及INV3062-C1(L)型控制儀，對(duì)第二次優(yōu)化后的管路進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)。圖7為管路測(cè)點(diǎn)布置分布圖，選取28個(gè)測(cè)量位置，每個(gè)位置進(jìn)行三個(gè)方向的測(cè)量，共進(jìn)行84次敲擊。為避免ICP加速度傳感器布置在模態(tài)振型節(jié)點(diǎn)上從而導(dǎo)致某階模態(tài)丟失，此次試驗(yàn)采用固定多個(gè)加速度傳感器，移動(dòng)力錘的方式進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，傳感器1、2分別布置在測(cè)點(diǎn)10、測(cè)點(diǎn)23。模態(tài)試驗(yàn)振型如圖8(a)至(d)所示，模態(tài)仿真分析與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如表2所示。

圖7 管路測(cè)點(diǎn)位置分布圖

圖8 第二次優(yōu)化后的管路前4階模態(tài)振型(模態(tài)試驗(yàn))

表2 模態(tài)仿真與模態(tài)試驗(yàn)固有頻率

從表2可知，模態(tài)仿真與模態(tài)試驗(yàn)所得到的結(jié)果在200 Hz內(nèi)基本吻合，最大誤差出現(xiàn)在第三階，誤差為8.53%。綜上，利用有限元方法分析管路模態(tài)的方法是可靠的。

在樣機(jī)階段，采用上述儀器及設(shè)備對(duì)兩次優(yōu)化后的管路進(jìn)行振動(dòng)試驗(yàn)，圖9和圖10分別為兩次優(yōu)化后的管路ICP加速度傳感器布置位置，Coinv DASP V11測(cè)試軟件可將振動(dòng)加速度一次積分轉(zhuǎn)化為振動(dòng)烈度。測(cè)試發(fā)現(xiàn)：

圖9 第一次優(yōu)化后的管路加速度傳感器測(cè)點(diǎn)布置

圖10 第二次優(yōu)化后的管路加速度傳感器測(cè)點(diǎn)布置

(1) 對(duì)于第一次優(yōu)化后的管路，在壓縮機(jī)工作頻率為60～65 Hz時(shí)，該管路振動(dòng)烈度較大，最大值接近100 mm/s，這表明該管路此時(shí)處于共振區(qū)間內(nèi)，在其他頻率點(diǎn)，管路振動(dòng)正常，且振動(dòng)烈度均不超過(guò)30 mm/s，圖11為管路振動(dòng)烈度隨壓縮機(jī)工作頻率的變化規(guī)律。振動(dòng)試驗(yàn)測(cè)得的共振區(qū)間范圍與第1階模態(tài)仿真結(jié)果相對(duì)應(yīng)。

圖11 第一次優(yōu)化后的管路振動(dòng)烈度

(2) 對(duì)于第二次優(yōu)化后的管路，在壓縮機(jī)工作頻率為75～79 Hz時(shí)，該管路振動(dòng)烈度逐漸增加，進(jìn)入共振區(qū)間，在其他頻率點(diǎn)，該管路振動(dòng)正常。圖12為管路振動(dòng)烈度隨壓縮機(jī)工作頻率的變化規(guī)律。振動(dòng)試驗(yàn)測(cè)得的共振區(qū)間范圍與第1階模態(tài)仿真結(jié)果相對(duì)應(yīng)。

圖12 第二次優(yōu)化后的管路振動(dòng)烈度

通過(guò)振動(dòng)試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了仿真分析的可靠性。

3 結(jié)論

為避免空調(diào)壓縮機(jī)工作產(chǎn)生的激振力頻率與管路固有頻率相近產(chǎn)生機(jī)械共振，采用有限元仿真與試驗(yàn)測(cè)試相結(jié)合的方法對(duì)某軌道車(chē)輛用空調(diào)系統(tǒng)管路進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，取得顯著效果。

(1) 模態(tài)仿真結(jié)果顯示優(yōu)化前管路在壓縮機(jī)常運(yùn)行頻率范圍內(nèi)存在較大共振風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)優(yōu)化，仿真結(jié)果顯示該管路第1階模態(tài)固有頻率提升至82.319 Hz，已無(wú)共振風(fēng)險(xiǎn)。

(2) 在模態(tài)試驗(yàn)中，該管路最終模型的第1階模態(tài)固有頻率與仿真結(jié)果誤差為2.33%，同時(shí)振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果也與仿真結(jié)果相吻合。在后續(xù)管路設(shè)計(jì)中，可直接通過(guò)有限元方法確定管路的動(dòng)態(tài)特性，避免管路發(fā)生共振現(xiàn)象，同時(shí)也可省略模態(tài)試驗(yàn)，節(jié)約時(shí)間成本。

(3) 本文主要研究了某軌道車(chē)輛用空調(diào)壓縮機(jī)到四通換向閥之間的管路，空調(diào)其他管路系統(tǒng)亦可采用此方法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。