劉振明

(中車齊齊哈爾車輛有限公司 大連研發(fā)中心，遼寧 大連 116052)

彈簧減振裝置是鐵路貨車轉向架的重要部件，相對摩擦因數(shù)是其關鍵參數(shù)，直接影響車輛動力學性能[1-2]。多年實踐表明，實測相對摩擦因數(shù)往往和設計值存在一定差異。本文將對兩者之間的差異原因進行分析，定量地給出差異程度，并給出協(xié)調兩者的具體建議。

1 摩擦楔塊式減振器結構和作用原理

鐵路貨車鑄鋼三大件式轉向架一般采用摩擦楔塊式減振器，可分為變摩擦和常摩擦2種結構(圖1)，2種減振器的楔塊受力分析如圖2、圖3所示。

圖1 摩擦楔塊式減振器結構

圖2 變摩擦減振器楔塊受力分析

圖3 常摩擦減振器楔塊受力分析

2 相對摩擦因數(shù)定義計算方法及特性

2.1 相對摩擦因數(shù)定義[3-4]

楔塊式減振器阻尼的大小通常用相對摩擦因數(shù)φ來表示，它是摩擦力與垂向力的比值(以下簡稱“定義力比法”)，一般只用主摩擦面上的摩擦力來計算(副摩擦面的摩擦功占比很小，略去不計)，即：

(1)

式中：Fu——楔塊向上運動時，一個楔塊主摩擦面的摩擦力；

Fl——楔塊向下運動時，一個楔塊主摩擦面的摩擦力；

P——搖枕每端彈簧垂向反力總和。

2.2 定義力比法計算相對摩擦因數(shù)

2.2.1 變摩擦減振器(減振簧與枕簧等高)

對于變摩擦減振器(圖2)，式(1)中的P為：

P=nKz+2Pa

(2)

式中：n——搖枕每端枕簧組數(shù)；

K——每組枕簧的垂向剛度；

z——搖枕垂向位移，即枕簧撓度；

Pa——一個楔塊上的彈簧垂向反力。

Fu、Fl可用以下公式表示：

(3)

(4)

其中：

Δu=(1+μμ1)cos(α-β)-(μ1-μ)sin(α-β)

(5)

Δl=(1+μμ1)cos(α-β)+(μ1-μ)sin(α-β)

(6)

式中：μ——主摩擦面摩擦因數(shù)；

μ1——副摩擦面摩擦因數(shù)；

α——楔塊副摩擦面與水平面夾角；

β——楔塊主摩擦面與垂直面夾角；

K1——減振簧垂向剛度；

z1——楔塊垂向位移。

由式(1)可知，按定義力比法得出的φ是根據(jù)某一給定彈簧撓度下各力計算得出的數(shù)值，當減振簧與枕簧等高時，楔塊下移量就是減振簧壓縮量，可得：

(7)

(8)

可見，φ僅與K、K1、α、β、μ、μ1有關。如果此時K=K1，則式(7)可簡化為：

(9)

此時φ為定值，無論枕簧撓度多大，φ都相同。

以轉8A型轉向架為例，代入各參數(shù)后求得其P、Fu、Fl、φ與枕簧撓度的關系如圖4、圖5所示。

圖4 P、Fu、Fl與枕簧撓度的關系

圖5 φ與枕簧撓度的關系

2.2.2 變摩擦減振器(減振簧加高)

為了緩解楔塊磨耗后上升、減振簧壓縮量變小導致的減振力不足，設計時一般使減振簧高度大于枕簧高度[5-6]。當減振簧加高時，得到：

(10)

式中：h——減振簧比枕簧高出值。

可見，φ不僅與K、K1、α、β、μ、μ1有關，還與h、z1有關，h為常數(shù)，z1可用z的函數(shù)表達，而z是變量，因此φ是一個隨z變化的值，即相對摩擦因數(shù)與彈簧撓度有關。

以轉K2型轉向架為例，代入各參數(shù)后求得其P、Fu、Fl、φ與減振簧撓度的關系如圖6、圖7所示。

圖6 P、Fu、Fl與減振簧撓度的關系

圖7 φ與減振簧撓度的關系

2.2.3 常摩擦減振器

常摩擦減振器的楔塊受力中，主摩擦面為垂直面(圖3)。因結構不同，計算其相對摩擦因數(shù)時，搖枕每端彈簧垂向反力總和不再含有楔塊上的減振簧反力[7-8]。通過受力分析(因主摩擦面為垂直面，因此假設斜楔斜面與搖枕斜楔槽斜面間無相對運動趨勢，即圖3中斜面上的F1u=0、F1l=0)，求得Fu、Fl可用以下公式表示：

(11)

(12)

式中：f——減振簧垂向壓縮量，常數(shù)；

γ——楔塊副摩擦面與主摩擦面夾角。

將P、Fu、Fl代入式(1)，得：

(13)

由式(1)及式(13)可知，常摩擦減振器的φ與K、K1、γ、μ、μ1、n、f、z有關，因為z是變量，其余為常數(shù)，因而隨著枕簧撓度的不同，φ也隨之變化；z變大時，φ變小。

以轉D21型轉向架為例，代入各參數(shù)后求得其P、Fu、Fl、φ與枕內簧撓度(內簧高于外簧)的關系如圖8、圖9所示。

圖8 P、Fu、Fl與枕內簧撓度的關系

圖9 φ與枕內簧撓度的關系

3 標準測定方法與定義力比法的差異

3.1 標準測定方法

GB/T 5599—2019《機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規(guī)范》附錄A規(guī)定，相對摩擦因數(shù)測定方法是：“試驗時對轉向架心盤平穩(wěn)地逐級施加垂向載荷，加至最大試驗載荷后，再平穩(wěn)地逐級減載至零位。最大試驗載荷不應小于轉向架簧上靜載荷”，加載曲線如圖10所示。

圖10 加載曲線

相應的相對摩擦因數(shù)φ1計算方法為[9]：

(14)

對比式(14)與式(1)可知，式(1)采用某一給定彈簧撓度時瞬時力比值計算理論相對摩擦因數(shù)，而圖10和式(14)采用載荷從零到某一給定心盤載荷時加減載曲線所圍成的各面積比值計算(以下簡稱“試驗面積比法”)。由于方法不同，兩者將在理論上產(chǎn)生計算結果差異。

3.2 試驗面積比法計算相對摩擦因數(shù)

3.2.1 變摩擦減振器(減振簧與枕簧等高)

對于變摩擦減振器，當減振簧與枕簧等高時，理想加載曲線如圖11所示，即A點與O點重合，各面積均為三角形[10]，將三角形面積計算公式代入式(14)，得：

圖11 理想加載曲線

(15)

(16)

(17)

對比式(17)與式(1)可知，按定義力比法計算φ值時分母為彈簧垂向反力P，不包含摩擦力Fu、Fl，而按試驗面積比法計算φ1值時，分母包含了摩擦力Fu、Fl。根據(jù)式(3)、式(4)可知，F(xiàn)lφ。

以轉8A型轉向架為例，φ1是φ的1.033倍，如圖12所示。

圖12 φ1/φ與枕簧撓度的關系

3.2.2 變摩擦減振器(減振簧加高)

圖13 減振簧加高時的加載曲線

按試驗面積比法進行計算，可得：

(18)

將三角形、梯形面積計算公式代入，得：

(19)

(20)

(21)

可見，式(21)與式(17)很相似，但增加了減振器結構參數(shù)h和搖枕位移z，根據(jù)上述分析，此時如果還按式(17)計算，則計算出的φ1其實是圖13(a)中加載曲線為AB、AC時的值，反映不出G、E點對面積比的影響，所以會產(chǎn)生誤差。

與3.2.1同理，式(21)與式(1)的分子分母均不同，由于較復雜，不能直接判斷出φ1與φ的大小，必須按實際參數(shù)計算。

如果減振簧為一級剛度、枕簧為二級剛度，則試驗加載曲線如圖13(b)所示的實線圖形，即AGKBCHE，這時如果加載枕簧撓度位于FJ間，則φ1的求解公式類似式(21)。如果位于JD間，則可用試驗面積比法按同樣的過程推導出φ1的求解公式如下：

(22)

式中：Px——減振簧壓縮h時搖枕一端的彈簧垂向反力；

Fyu——第1級枕簧(高枕簧)壓縮h1、楔塊向上運動時一個楔塊主摩擦面的摩擦力；

Fyl——第1級枕簧壓縮h1、楔塊向下運動時一個楔塊主摩擦面的摩擦力；

Py——第1級枕簧壓縮h1時搖枕一端的彈簧垂向反力；

z2——以第2級枕簧(矮枕簧)計算的壓縮量；

h1——兩級枕簧高度差。

以符合上述情況的轉K2型轉向架為例，φ1是φ的1.75倍(空車)和1.44倍(重車)，其隨減振簧撓度的變化趨勢如圖14所示。

圖14 φ1/φ與減振簧撓度的關系

轉K2型轉向架按試驗力比法公式(17)求得的φ2是φ的1.059倍(空車)和1.025倍(重車)，其隨減振簧撓度的變化趨勢如圖15所示。

圖15 φ2/φ與減振簧撓度的關系

3.2.3 常摩擦減振器

對于常摩擦減振器，如圖16(a)所示，最初從平衡位置O點加載，由于存在一個常摩擦力，因此先到A點，期間枕簧撓度不變，然后至B點，減載時沿BCF至載荷為0的F點。由于常摩擦力的存在，枕簧撓度不能回到平衡位置O點，而是止于F點，再次加載、減載則沿FEBC循環(huán)進行，AE段僅第1次加載時經(jīng)過，因Fu、Fl為常數(shù)，故FEBC為平行四邊形。

圖16 常摩擦減振器加載曲線

考慮到一般測試要循環(huán)幾次，所以應忽略第1次加載的AE段，此時按試驗面積比法計算，可得：

(23)

按圖16(a)，將三角形、梯形、平行四邊形面積計算公式代入，得：

(24)

(25)

(26)

化簡得：

(27)

對比式(27)與式(1)可知，當Fl=P/2時，式(27)可化簡為式(1)，兩者等效；當Fl

如果枕簧為二級剛度，則試驗加載曲線為圖16(b)所示的實線圖形，即FEKBCM，這時如果加載枕簧撓度位于FJ間，則φ1的求解公式類似式(27)。如果位于JD間，則可用試驗面積比法按同樣的過程推導出φ1的求解公式如下：

(28)

以符合上述情況的轉D21型轉向架為例，φ1是φ的2.11倍(空車)和2.19倍(重車)，其隨枕內簧撓度的變化趨勢如圖17所示。

圖17 φ1/φ與枕內簧撓度的關系

轉D21型轉向架按試驗力比法公式(17)求得的φ2是φ的0.912倍(空車)和0.979倍(重車)，其隨減振簧撓度的變化趨勢如圖18所示。

圖18 φ2/φ與枕內簧撓度的關系

4 建議

為了使測試結果可用，避免試驗和設計之間由于方法不同導致差異，建議采用如下2種方式進行相對摩擦因數(shù)的測試和計算：

(1) 按試驗面積比法測試并計算出相對摩擦因數(shù)后，利用本文所給出的公式，求出試驗面積比法與定義力比法之間的關系，反算出按定義力比法的數(shù)值并與設計值對比；

(2) 按試驗力比法計算相對摩擦因數(shù)，利用本文所給出的公式，求出試驗力比法與定義力比法之間的關系，反算出按定義力比法的數(shù)值并與設計值對比。