昝懷啟，李傳霞，李明釗

（中國原子能科學(xué)研究院，北京 102413）

0 引言

壓力變送器用于實(shí)現(xiàn)表壓、絕壓、負(fù)壓和真空度測量，而差壓變送器是表壓型壓力變送器的一種特殊結(jié)構(gòu)形式。它具有正壓和負(fù)壓兩個(gè)壓力接口，可用于實(shí)現(xiàn)變送器正負(fù)腔兩端壓力之差測量。差壓變送器測量原理包括電容式、壓阻式、應(yīng)變式、石英晶體式等多種形式，1151、3051、CECC、EJA系列壓力和差壓變送器是市場常見的產(chǎn)品，均采用24VDC標(biāo)準(zhǔn)供電，4mA～20mA標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)輸出，且具有HART協(xié)議的智能化功能[1]。差壓變送器包括普通型和隔離液型。

差壓變送器廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制中，它通常是其它測量的基礎(chǔ)（如流量、液位、密度、粘度等），液位測量是常見的差壓變送器應(yīng)用方式。

圖1 敞口容器液位測量示意圖Fig.1 Schematic diagram of liquid level measurement in open container

針對敞口容器的液位測量，當(dāng)被測量介質(zhì)的密度變化很小甚至可以忽略時(shí)，可以使用普通型差壓變送器實(shí)現(xiàn)，僅需將被測容器工質(zhì)通過導(dǎo)壓管接入差壓變送器正腔，差壓變送器負(fù)腔直接通大氣。利用差壓變送器進(jìn)行敞口容器液位測量的一般結(jié)構(gòu)形式如圖1。

圖1中H0為敞口容器內(nèi)自由液面高度，H1為敞口容器底至差壓變送器正腔安裝位差，P0為自由液面至容器底形成壓力，P1為敞口容器底至差壓變送器正腔位差形成壓力，P2為大氣壓力，P+為差壓變送器正腔壓力，P-為差壓變送器負(fù)腔壓力。

差壓變送器負(fù)腔壓力即為大氣壓力，P-= P2。即敞口容器自由液面對應(yīng)的差壓變送器的輸出為：

式（1）中：ρ為被測量液態(tài)工質(zhì)的密度，g為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。在差壓變送器ΔP輸出公式中，ρH0g項(xiàng)為液位實(shí)際變化量，對應(yīng)敞口容器的液位零位至液位測量上限；ρH1g項(xiàng)為安裝位置造成的差壓變送器輸出固有偏差ΔP0，此偏差可通過變送器的遷移[2]消除。在遷移后，對應(yīng)于ΔP=ρH0g，差壓變送器輸出4mA～20mA。

此外，如圖1所示使用普通型差壓變送器進(jìn)行敞口容器液位測量時(shí)，還需注意變送器安裝位置應(yīng)低于被測量液位容器的底部，至少是使變送器實(shí)際安裝位置在容器被測量液位零位線以下，通過正遷移消除安裝位差，從而避免實(shí)際有效測量范圍被壓縮；差壓變送器正腔引壓管的敷設(shè)布置也應(yīng)按照此原則。若采用隔離液型差壓變送器進(jìn)行敞口容器液位測量，則要根據(jù)變送器與液位零位的實(shí)際安裝位置關(guān)系考慮差壓變送器的實(shí)際遷移。當(dāng)差壓變送器安裝位置高于液位零位時(shí)，需進(jìn)行負(fù)遷移；當(dāng)差壓變送器安裝位置低于液位零位時(shí)，需進(jìn)行正遷移。差壓變送器實(shí)際安裝位置與液位零位線的遷移量誤差，是液位測量系統(tǒng)的重要系統(tǒng)誤差構(gòu)成。

普通型差壓變送器適用于敞口容器的液位測量，但對于密閉容器的液位測量，若使用普通型差壓變送器，由于差壓變送器的負(fù)腔引壓管會(huì)有工質(zhì)蒸汽冷凝導(dǎo)致參考端壓力變化，繼而影響液位測量結(jié)果；若使用隔離液型差壓變送器，除了會(huì)增加一定采購成本外，因?yàn)楦綦x液的密閉，還會(huì)由于容器內(nèi)外的溫度不同，以及被測工質(zhì)和隔離液工質(zhì)的不同，形成密度差異導(dǎo)致的測量誤差。下面就分別針對高溫高壓和常溫常壓兩種密閉容器的液位監(jiān)測，給出運(yùn)用普通差壓變送器進(jìn)行液位測量的有效方法，以供類似測量情形的測量系統(tǒng)構(gòu)建參考。

1 某高溫高壓水回路穩(wěn)壓器的液位測量

高溫高壓水回路穩(wěn)壓器的功能是維持回路系統(tǒng)工作壓力，在回路啟動(dòng)、停止和正常運(yùn)行時(shí)補(bǔ)償參數(shù)變化引起的水容積變化，調(diào)節(jié)回路壓力在允許范圍內(nèi)；提供壓力保護(hù)，防止回路超壓；去除回路冷卻劑中的氣體。穩(wěn)壓器為奧氏體不銹鋼材質(zhì)[3]，正常運(yùn)行工況為溫度320℃，壓力15MPa，要求穩(wěn)壓器運(yùn)行時(shí)其液位參數(shù)實(shí)時(shí)連續(xù)監(jiān)測，液位測量精確度優(yōu)于2%FS。

差壓法是以測量水面高度產(chǎn)生的差壓為基礎(chǔ)。但在此案例中，穩(wěn)壓器的正常運(yùn)行工況為溫度320℃、壓力15MPa。由于水的密度是溫度和壓力的函數(shù)，常溫常壓下水的密度約為1000 kg/m3，而在320℃、15MPa下，水的密度約為670kg/m3[4]，差壓法不能簡單使用。

為消除溫度、壓力對液位測量的影響，可采用高低兩個(gè)參考液位的測量方案實(shí)現(xiàn)穩(wěn)壓器的液位測量。具體原理是：由穩(wěn)壓器內(nèi)引出3根導(dǎo)壓管（見圖2），分別為自由液面管、低參考管、高參考管，3根管在穩(wěn)壓器內(nèi)的開口標(biāo)高不同，但在穩(wěn)壓器周向引出標(biāo)高相同。3根導(dǎo)壓管將3個(gè)壓力分別引入兩個(gè)差壓變送器，高參考管和低參考管之間的壓差信號(hào)由1個(gè)差壓變送器輸出作為分母，高參考管與自由液面管之間的壓差信號(hào)由另1個(gè)差壓變送器輸出作為分子，在數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中將兩臺(tái)差壓變送器的輸出信號(hào)相除來指示液位。

如圖2所示，P0為自由液面壓力，P1為高參考管壓力，P2為低參考管壓力，P為系統(tǒng)壓力；H為自由液面高度，H1為高參考管高度，H2為低參考管高度，H"為最大氣腔高度。設(shè)ν水為水的比重[3]，ν汽為水蒸汽的比重。推導(dǎo)如下：

所以：

將式（6）代入式（5）可得：

其中：（P1-P0）、（P1-P2）分別為引入兩臺(tái)差壓變送器的壓差信號(hào)，H1和H2為已知數(shù)，測得（P1-P0）和（P1-P2）即可得到水位H。在數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)中，即按照此公式來計(jì)算指示穩(wěn)壓器液位。

下面對0水位、滿水位和中間水位進(jìn)行推導(dǎo)校核：

當(dāng)水位為0時(shí)（H為0）：

當(dāng)水位為H時(shí)：

當(dāng)水位計(jì)為滿水位時(shí)（即H=H2）：

由此可知，此測量方案是成立的，且工質(zhì)密度變化對液位測量的影響基本可抵消。在此測量方案中，測量的誤差項(xiàng)主要來自測量系統(tǒng)所用兩臺(tái)差壓變送器的基本誤差，以及差壓變送器正負(fù)腔的安裝位差，即使是簡單采用模擬計(jì)算組件完成液位測量系統(tǒng)搭建，此測量方案的測量精確度也可達(dá)1.5%FS以內(nèi)。若采用數(shù)字化監(jiān)控系統(tǒng)，則液位測量系統(tǒng)精度會(huì)更高。

在此方案中，穩(wěn)壓器液位計(jì)的量程范圍即是低參考管的高度。穩(wěn)壓器液位測量用兩臺(tái)差壓變送器應(yīng)選擇高靜壓型差壓變送器，所用引壓管需注意壁厚及焊接質(zhì)量，以保證測量系統(tǒng)承壓能力。此外，在測量中需確保高低參考管充滿水，否則液位測量就會(huì)不準(zhǔn)。

圖2 高溫高壓回路穩(wěn)壓器液位測量管布置示意圖Fig.2 Schematic diagram of the layout of the liquid level measuring pipe of the high temperature and high pressure circuit regulator

圖3 常溫常壓清洗容器液位測量管布置示意圖Fig.3 Schematic diagram of the arrangement of the liquid level measuring tube of the normal temperature and normal pressure cleaning container

2 某常溫常壓清洗罐的液位測量

清洗罐用于棒狀工件密閉環(huán)境下的流動(dòng)清洗，清洗工質(zhì)為氫氧化鈉溶液和蒸汽，正常運(yùn)行工況時(shí)清洗液溫度40℃，壓力0.6Mpa，要求清洗罐液位測量變送器遠(yuǎn)離清洗罐，且液位參數(shù)實(shí)時(shí)連續(xù)監(jiān)測，液位測量精確度優(yōu)于2%FS。

在此案例中，若液位測量用差壓變送器的負(fù)腔僅簡單聯(lián)通清洗罐的頂部氣腔，顯然會(huì)由于蒸汽在負(fù)腔引壓管的冷凝集聚造成不可接受的液位測量誤差，而選用隔離法蘭型的差壓變送器，又會(huì)有特殊工質(zhì)灌充、測量延遲以及采購價(jià)格的問題。針對此種情況，可以采用如下的導(dǎo)壓管布置方案實(shí)現(xiàn)清洗罐的液位測量（見圖3）。導(dǎo)壓管的具體連接方式為：差壓變送器正腔導(dǎo)壓管正常連接清洗罐的液位取樣點(diǎn)；負(fù)腔導(dǎo)壓管除正常連接清洗罐氣腔外，需在取壓點(diǎn)與清洗罐氣腔連接水平位置設(shè)置一參考腔冷凝罐，用于差壓液位計(jì)投運(yùn)前將負(fù)腔引壓管注滿清洗系統(tǒng)的運(yùn)行工質(zhì)，灌裝工質(zhì)后封閉該冷凝罐灌裝口。

圖3中，H1為液位計(jì)測量上限，PH1為氣腔取壓口高度（冷凝罐），H1= PH1；L1為液位計(jì)測量下限，PL1為液腔取壓口高度，L1= PL1，C為差壓變送器取壓口高度，ρ1為容器內(nèi)工質(zhì)密度，ρ2為差壓變送器正腔導(dǎo)壓管工質(zhì)密度，ρ3為差壓變送器負(fù)腔導(dǎo)壓管工質(zhì)密度，g為重力加速度。

在常溫常壓下，可近似認(rèn)為清洗容器和液位計(jì)取壓管中各部分工質(zhì)密度相同，即ρ1=ρ2=ρ3=ρ，或密度差異造成誤差可接受。

當(dāng)液位為0位時(shí)，差壓變送器輸出4mA，此時(shí)需按下面公式計(jì)算得到差壓變送器遷移量ΔP0：ΔP0=g[(PL1-C)ρ2-(PH1-C) ρ3]，即ΔP0=ρg(PL1- PH1)。

當(dāng)液位為測量上限時(shí)，差壓變送器輸出20mA，此時(shí)差壓變送器輸出ΔP100滿足下式：ΔP100=g[(H1-L1)ρ1+（L1-C）ρ2-(PH1-C) ρ3]=0，即ΔP100=ρg（H1- PH1) =0。

當(dāng)用H表示液位計(jì)測量范圍內(nèi)自由液面高度（測量范圍是H1-L1），即測量值，用ΔP表示相應(yīng)自由液面對應(yīng)變送器差壓值，ΔP0表示差壓變送器遷移量時(shí)，ρ為液體密度，g為重力加速度，液位高度：H=（ΔP-ΔP0）/(ρg)。

此方案中液位參考腔已提前灌充滿工質(zhì)，基本保持了參考壓力的恒定，避免了工質(zhì)蒸汽冷凝導(dǎo)致參考端壓力變化的情況。以環(huán)境為常溫20℃（ρ20℃水=998.203kg/m3）[4]，罐內(nèi)工質(zhì)為40℃水的情況為例（ρ40℃水=992.212kg/m3），工質(zhì)密度造成的液位測量最大誤差僅大約為1%FS。綜合考慮差壓變送器基本誤差及測量通道誤差等，此方案測量精確度可在1.5%FS以內(nèi)。

在此方案中，液位參考腔頂部冷凝罐需預(yù)留灌充孔并確保密封，以利于參考工質(zhì)的罐裝和觀察；冷凝罐液面高度應(yīng)略高于負(fù)腔取壓孔高度，以利于冷凝水回流罐內(nèi)，保證參考端液面壓力一定。另外，在測量設(shè)備安裝布置完成后，需精確核實(shí)冷凝罐液面高度與正腔取壓口位差，必要時(shí)修改差壓變送器遷移量。

3 結(jié)論

針對高溫高壓和常溫常壓兩種密閉容器的液位監(jiān)測情況，上文給出了運(yùn)用普通差壓變送器進(jìn)行液位測量的可靠方法。這兩種方法均采用了對液位測量用差壓變送器的負(fù)腔（即參比端）引壓管預(yù)充被測工質(zhì)的手段。不同之處在于，高溫高壓密閉容器液位測量的參比端引壓管置于容器內(nèi)，基本消除了容器內(nèi)外工質(zhì)溫度不同的測量影響；常溫常壓密閉容器液位測量的參比端引壓管至于容器外，容器內(nèi)外工質(zhì)溫度的不同對測量仍有一定影響，但在工程測量的可接受精確度要求范圍以內(nèi)。此外，液位測量的參比端引壓管所布置的位置，也會(huì)給被測量容器的制造帶來一定影響。顯然，高溫高壓密閉容器液位測量的參比端引壓管布置難度更大一些，涉及到壓力容器[5]制造的開孔、補(bǔ)強(qiáng)和焊接等問題，但與帶來的測量優(yōu)勢相比較，也是可以接受的。

上述兩種密閉容器的液位測量方案均已經(jīng)過了實(shí)際工程應(yīng)用的檢驗(yàn)，測量結(jié)果較好，測量系統(tǒng)精確度均在1.5%FS以內(nèi)，可以在其他類似的密閉容器液位測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)予以參考。