張林虎，劉 楊*，劉焱雄，陳冠旭，李夢(mèng)昊

（1.自然資源部 第一海洋研究所,山東 青島 266061；2.自然資源部 海洋測(cè)繪重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266061）

海洋占地球表面積71%，平均深度3 700 m[1]，如今正成為世界各國(guó)爭(zhēng)奪資源的主戰(zhàn)場(chǎng)。一切海洋活動(dòng)都離不開(kāi)精密的位置服務(wù)，而深海聲速隨海洋動(dòng)態(tài)環(huán)境在1 400～1 600 m/s 的某個(gè)區(qū)間內(nèi)變化[2]，成為制約水聲精密定位精度的主要因素，因此需對(duì)深海聲速的變化規(guī)律展開(kāi)研究。高精度的深海聲速剖面主要依靠聲速儀、溫鹽深儀進(jìn)行點(diǎn)位觀測(cè)獲取，受觀測(cè)手段制約，尚無(wú)法對(duì)整個(gè)目標(biāo)觀測(cè)海域的聲速場(chǎng)進(jìn)行全面、連續(xù)的觀測(cè)，因而需要根據(jù)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)建觀測(cè)區(qū)域內(nèi)的聲速剖面模型，以獲得特定時(shí)間和地點(diǎn)的聲速剖面。經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)（Empirical Orthogonal Function,EOF）模型法是聲速剖面的主要構(gòu)建方法，它可以通過(guò)分析目標(biāo)海域內(nèi)歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)的矩陣特征值與特征向量有效提取聲速剖面的主要特征[3]。

Leblanc 和Middleton[3]于1980 年首次提出了采用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)（EOF）分析海洋聲速剖面的方法，其后相關(guān)研究陸續(xù)開(kāi)展。Davis 試驗(yàn)驗(yàn)證了EOF 作為基函數(shù)描述聲速剖面的方法具有最小均方根最優(yōu)性[4]；丁繼勝等[5]基于實(shí)測(cè)聲速剖面簇，利用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)計(jì)算了目標(biāo)海域任意位置處的聲速剖面，并依此對(duì)多波束邊緣數(shù)據(jù)進(jìn)行聲線折射改正，取得了較好的效果；張旭等[6]基于Argo 數(shù)據(jù)利用EOF 方法分析了臺(tái)灣以東海域聲速垂直結(jié)構(gòu)的時(shí)空變化特征；這些研究表明采用經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)模型分析聲速剖面數(shù)據(jù)是可行的。不同階數(shù)的EOF 表達(dá)聲速剖面的精度和效率存在差異。Park 等研究認(rèn)為利用聲速剖面簇的前5 階EOF 就能較為準(zhǔn)確地描述任意聲速剖面[7]。周士弘和張茂有利用少于5 階的EOF 描述臺(tái)灣東北部海域聲速場(chǎng)，并嘗試采用EOF 方法預(yù)報(bào)聲速剖面[8]。國(guó)內(nèi)外相關(guān)工作集中于對(duì)淺海聲速剖面的研究，而對(duì)深海聲速剖面的研究則主要基于Argo 浮標(biāo)觀測(cè)數(shù)據(jù)開(kāi)展。由于Argo 浮標(biāo)聲速剖面觀測(cè)數(shù)據(jù)分布稀疏（空間分辨率約為1°）且采樣時(shí)間間隔較大（10～30 d），不適用于局域較小時(shí)間尺度的深海聲速剖面特征分析。

由于不同深度處的深海聲速剖面存在不同的聲速變化規(guī)律和特征，以及聲速觀測(cè)設(shè)備的觀測(cè)深度范圍不同，所以需要采用分層的方式分析聲速剖面。劉楊范等[9]針對(duì)聲速在淺層水域的復(fù)雜性與深層水域的平穩(wěn)性特點(diǎn)，提出了雙層經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)建模法，并采用自適應(yīng)方法確定出合理的階次。由于經(jīng)典深海聲速剖面分為混合層、深海聲道層和深海等溫層三層[10]，因而采用雙層正交函數(shù)建模法不適用于深海聲速剖面。聲速時(shí)空變化特征與海洋環(huán)境相關(guān)，陳小宇采用EOF 將聲速剖面分為背景場(chǎng)和擾動(dòng)場(chǎng)，分析了聲速變化與潮汐現(xiàn)象之間的關(guān)系[11]；孫文舟等提出了一種簡(jiǎn)化模型解析聲速剖面EOF 第一模態(tài)時(shí)間系數(shù)和空間函數(shù)變化規(guī)律，并認(rèn)為溫度是影響時(shí)空變化規(guī)律的主要因素[12]。

因此，本文基于較小時(shí)間尺度（時(shí)間間隔為6 h）的深海聲速剖面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，首先分析深海聲速觀測(cè)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，結(jié)合經(jīng)典深海聲速剖面分層，將目標(biāo)海域聲速剖面分為上、中、下三層；然后，采用分層EOF 方法分析目標(biāo)海域不同深度層第一模態(tài)時(shí)間系數(shù)的變化規(guī)律，采用2 種時(shí)域擬合模型描述時(shí)變規(guī)律并比較其擬合精度，并利用等效平均聲速驗(yàn)證擬合模型的合理性；最后，探究聲速剖面周期性變化特性的影響因素。

1 聲速剖面分層EOF 建模

1.1 深海聲速剖面分層深度選取

不同深度層聲速剖面隨時(shí)間和空間變化的特征不同，需要根據(jù)聲速時(shí)空變化特征對(duì)剖面進(jìn)行分層，以減小不同分層中聲速剖面時(shí)空變化特征對(duì)構(gòu)建模型的影響。本文利用不同聲速剖面簇的同深度標(biāo)準(zhǔn)差、聲速標(biāo)準(zhǔn)差梯度、平均聲速剖面垂直梯度三種聲速剖面統(tǒng)計(jì)特征對(duì)深海聲速剖面進(jìn)行分層。其中，不同聲速剖面簇的同深度標(biāo)準(zhǔn)差表示聲速隨時(shí)間變化的劇烈程度，聲速標(biāo)準(zhǔn)差梯度表示同深度標(biāo)準(zhǔn)差隨深度變化的程度，平均聲速剖面垂直梯度表示聲速剖面隨深度變化的程度。

假設(shè)觀測(cè)區(qū)域內(nèi)獲得M個(gè)N層的標(biāo)準(zhǔn)聲速剖面數(shù)據(jù)集。第m層的同深度聲速標(biāo)準(zhǔn)差 σm定 義為：

式中：M為第m層聲速觀測(cè)個(gè)數(shù)；Si為第m層第i次聲速觀測(cè)值；Sˉ為第m層聲速觀測(cè)均值。

第m層 的聲速標(biāo)準(zhǔn)差梯度?σm定義為：

式中：σm+1為第m+1層同深度聲速標(biāo)準(zhǔn)差；Δzm為第m層 的水層厚度。

第m層的聲速垂直梯度gm定義為：

式中：Sm+1為第m+1層聲速；Sm為第m層 聲速。

1.2 分層EOF 方法

假設(shè)觀測(cè)區(qū)域內(nèi)的聲速剖面有M個(gè)，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理，最終獲得M個(gè)N層的標(biāo)準(zhǔn)聲速剖面數(shù)據(jù)集S。根據(jù)經(jīng)典深海聲速剖面變化特點(diǎn)并結(jié)合目標(biāo)海域的聲速變化統(tǒng)計(jì)特征，可以將標(biāo)準(zhǔn)聲速剖面數(shù)據(jù)集S劃分為上、中、下三個(gè)深度區(qū)間層：

進(jìn)而，對(duì)協(xié)方差矩陣求解特征值和特征向量：

式中：λu、λb、λd分別為Ru、Rb、Rd的特征值矩陣，F(xiàn)u、Fb、Fd分別為Ru、Rb、Rd與λu、λb、λd對(duì)應(yīng)的特征向量。

將特征值按照從大到小的順序重新排列:

式中：λu、λb、λd分別為Ru、Rb、bd的排序后的特征值矩陣，F(xiàn)u、Fb、Fd別為Ru、Rb、Rd與λu、λb、λd對(duì)應(yīng)的特征向量，D1、D2-D1、N-D2分別為上、中、下深度區(qū)間層解算的特征值個(gè)數(shù)。

每一個(gè)深度層內(nèi)，模態(tài)系數(shù)矩陣A定義[14]為：

式中：aN為第N階模態(tài)系數(shù)。

基于EOF 模態(tài)矩陣的方差貢獻(xiàn)率[15]，分別在上、中、下三個(gè)深度區(qū)間層內(nèi)取前i、j、k個(gè)特征值，及其對(duì)應(yīng)的特征向量和模態(tài)系數(shù)矩陣。以下層為例，特征值矩陣 λdk、特征向量矩陣Fdk及模態(tài)系數(shù)矩陣Adk分別表示為：

同理可得到λui、Fui、Aui、λbj、Fbj、Abj。對(duì)模態(tài)系數(shù)矩陣進(jìn)行時(shí)變分析，可得到聲速隨時(shí)間的變化規(guī)律。對(duì)模態(tài)系數(shù)進(jìn)行擬合便可獲得測(cè)量期間任意時(shí)刻的模態(tài)系數(shù)并解算得到任意時(shí)刻的聲速剖面：

2 結(jié)果與分析

2.1 深海聲速剖面數(shù)據(jù)獲取及分層

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自2021 年7 月在南海海域利用聲速儀（Sound Velocity Profile,SVP）及溫鹽深儀（Conductivity,Temperature,Depth,CTD）觀測(cè)的深海聲速剖面數(shù)據(jù)，其觀測(cè)間隔為6 h，時(shí)間跨度為7 d。采用聲速儀及溫鹽深儀觀測(cè)獲得數(shù)據(jù)后，需要預(yù)處理以獲得標(biāo)準(zhǔn)分層的聲速剖面數(shù)據(jù)，處理流程見(jiàn)圖1。其中，溫鹽深儀測(cè)量海水中的溫度、深度、鹽度信息后，根據(jù)聲速經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算海水聲速值。陳長(zhǎng)安等[16]對(duì)比了10 種聲速經(jīng)驗(yàn)公式在南海海域的精度，建議使用Del Grosso 聲速經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算聲速，本文采用Del Grosso 聲速經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算聲速值[17-18]。聲速觀測(cè)過(guò)程中，受投放儀器設(shè)備故障及海流影響，觀測(cè)剖面深度不是順序增加，需基于深度對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重排序，并剔除粗差；對(duì)于偏離聲速剖面主廓線過(guò)大的聲速數(shù)據(jù)予以剔除。基于不同分層的數(shù)據(jù)分布情況進(jìn)行不同處理：觀測(cè)深度以內(nèi)的缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行插值；觀測(cè)深度以外數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)延拓；對(duì)相同深度的觀測(cè)值采用調(diào)和平均方法獲得該深度處聲速值，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)間隔深度處的聲速則取前后一定深度區(qū)間內(nèi)聲速的加權(quán)平均值；最后對(duì)分層內(nèi)的聲速數(shù)據(jù)取平均以獲得深度間隔為0.5 m 的標(biāo)準(zhǔn)化聲速剖面。

圖1 聲速數(shù)據(jù)預(yù)處理流程Fig.1 Preprocessing flow of the sound velocity data

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理，SVP 測(cè)量獲得12 條有效數(shù)據(jù)，CTD獲得30 條有效數(shù)據(jù)（圖2）。聲速剖面具有典型的深海聲速剖面分層特征[10]，隨深度變化可劃分為表面層（混合層）、躍變層和深海等溫層，其中躍變層又分為季節(jié)性躍變層和主躍變層。聲速剖面在水深0～2 m 處，受儀器自身溫度的影響，聲速變化劇烈且差異較大；在水深2～30 m 左右處，考慮到風(fēng)浪的攪拌作用導(dǎo)致該水深區(qū)間水溫相近，聲速變化幅度較小，具有明顯的表面層特征；在水深50～1 100 m 處，聲速值隨深度增加而減小，為深海垂直結(jié)構(gòu)中的躍變層；在水深1 000 m 以深的聲速剖面結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，層內(nèi)水溫與鹽度變化趨于一致，聲速主要受壓力變化影響，所以，聲速隨深度增加而增大，具有明顯的深海等溫層特征。

圖2 測(cè)區(qū)聲速剖面示意圖Fig.2 Sound velocity profiles in the study area

基于實(shí)測(cè)的聲速剖面數(shù)據(jù)，本文分別統(tǒng)計(jì)了SVP 和CTD 測(cè)得的聲速剖面簇的同深度標(biāo)準(zhǔn)差、同深度聲速標(biāo)準(zhǔn)差梯度以及平均聲速剖面的聲速垂直梯度，見(jiàn)圖3 和圖4。

由圖3 可以看出，不同深度聲速剖面標(biāo)準(zhǔn)差為0.02～3.58 m/s，其最大值出現(xiàn)在109 m 水深處，最小值出現(xiàn)在3 130 m 水深處。由圖4 可以看出，不同深度聲速剖面標(biāo)準(zhǔn)差為0.02～2.86 m/s，其最大值出現(xiàn)在87 m 水深處，最小值出現(xiàn)在2 650 m 水深處。綜合圖3 和圖4 可以發(fā)現(xiàn)：在水深0～500 m 左右，聲速標(biāo)準(zhǔn)差梯度數(shù)值和聲速剖面標(biāo)準(zhǔn)差隨深度變化劇烈且數(shù)值較大，聲速垂直梯度為負(fù)值且梯度絕對(duì)值由大到小，并趨近于0；在水深500～1 500 m 左右，同深度聲速標(biāo)準(zhǔn)差梯度數(shù)值變化趨緩且呈現(xiàn)變小趨勢(shì)，不同深度聲速剖面標(biāo)準(zhǔn)差變化劇烈程度變小且具有隨深度變化緩慢降低的趨勢(shì)，聲速垂直梯度緩慢趨近于0；在水深1 500～3 200 m 左右，不同深度聲速剖面標(biāo)準(zhǔn)差、同深度聲速標(biāo)準(zhǔn)差梯度和聲速垂直梯度基本穩(wěn)定，數(shù)值均趨近于0。

圖3 SVP 測(cè)量聲速剖面數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)特征Fig.3 Statistical characteristics of the sound velocity profile data measured with SVP

圖4 CTD 測(cè)量數(shù)據(jù)聲速剖面統(tǒng)計(jì)特征Fig.4 Statistical characteristics of the sound velocity profile data measured with CTD

針對(duì)不同深度區(qū)間聲速變化差異并顧及分層點(diǎn)，應(yīng)盡量選擇在聲速變化較緩慢的深度[19]，故本文將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)聲速剖面分為0～550 m、450～1 550 m、1 450～3 200 m 三層，為避免出現(xiàn)邊界聲速不匹配的情況，不同分層之間設(shè)置了100 m 深度區(qū)域的重疊部分。

2.2 分層EOF 第一模態(tài)系數(shù)時(shí)變分析

對(duì)聲速剖面簇進(jìn)行分層EOF 分析時(shí)，在不同分層，采用適當(dāng)?shù)腅OF 階數(shù)能提高運(yùn)算速度，降低計(jì)算數(shù)據(jù)量，因此，需要選取合適階數(shù)的特征向量和特征值。通常，EOF 各階次方差貢獻(xiàn)率及累計(jì)方差貢獻(xiàn)率[15]能夠反映模態(tài)分析的有效性，并為分層EOF 階數(shù)的選擇提供依據(jù)。前m階EOF 累積貢獻(xiàn)率Ekm定義為：

式中：k為分層內(nèi)協(xié)方差矩陣的行數(shù)；λi，λj分別為第i和第j個(gè)特征值。

對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分層EOF 分解，SVP、CTD、SVP+CTD 觀測(cè)數(shù)據(jù)的結(jié)果獲得上、中、下三層各階次方差貢獻(xiàn)率與階數(shù)的關(guān)系，上層聲速剖面利用前3～4 階獲得的反演聲速剖面，EOF 方差貢獻(xiàn)率即可達(dá)到99%；中、下層聲速剖面利用前2 階獲得的反演聲速剖面，EOF 方差貢獻(xiàn)率即可達(dá)到99%，如圖5 所示。整體而言，不同聲速剖面簇的第一階次分層EOF 方差貢獻(xiàn)率均在79%以上，分層EOF 第一模態(tài)系數(shù)能夠反映聲速剖面隨時(shí)間變化的主要特征。

圖5 EOF 累計(jì)方差貢獻(xiàn)率與階數(shù)的關(guān)系Fig.5 The relation between the accumulated variance contribution rate and the order of the EOF

本文通過(guò)分析分層EOF 第一模態(tài)系數(shù)研究聲速剖面的時(shí)域變化規(guī)律，假設(shè)聲速剖面時(shí)變規(guī)律CT符合正弦變化，則：

式中：TD為聲速剖面觀測(cè)的以天為周期的時(shí)間；A1、A21、A22為常數(shù)項(xiàng)和周期項(xiàng)系數(shù)，其中A21=A2·cos(φ)，A22=A2·sin(φ)。

基于SVP 和CTD 聲速剖面觀測(cè)數(shù)據(jù)集，以及2 種數(shù)據(jù)的所有觀測(cè)結(jié)果組成的聲速剖面觀測(cè)數(shù)據(jù)集（簡(jiǎn)稱SVP+CTD 數(shù)據(jù)集）對(duì)深海聲速剖面進(jìn)行分層EOF 分析，采用一階傅里葉函數(shù)擬合分層EOF 第一模態(tài)系數(shù)的日周期變化規(guī)律，擬合結(jié)果（圖6）表明，上、中層EOF 第一模態(tài)系數(shù)的日變化規(guī)律均較明顯，其中中層較上層日變化規(guī)律更加明顯，其數(shù)據(jù)擬合誤差見(jiàn)表1。

表1 第一模態(tài)系數(shù)擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差Table 1 The standard deviation of fitted residuals of the first mode coefficients of EOF

圖6 不考慮長(zhǎng)期線性變化項(xiàng)的第一模態(tài)系數(shù)時(shí)間變化Fig.6 The temporal variations of the first mode coefficient of EOF without considering the long-term linear variation term

聲速剖面的時(shí)域變化具有日周期、季節(jié)性和年際變化特征，聲速剖面測(cè)量時(shí)間跨度約為一周，其時(shí)域變化會(huì)受到季節(jié)性和年際長(zhǎng)期項(xiàng)的影響，同時(shí)長(zhǎng)期項(xiàng)引起的聲速剖面時(shí)域變化在觀測(cè)期間近似可視為線性變化，故在一階傅里葉擬合基礎(chǔ)上添加線性項(xiàng)并進(jìn)行對(duì)比分析。擬合日周期的分層EOF 第一模態(tài)系數(shù)變化的方法為：

式中：MN1(TD,H)為第一模態(tài)系數(shù)的時(shí)變規(guī)律項(xiàng)；TD為聲速剖面觀測(cè)的以天為周期的時(shí)間；H為聲速剖面觀測(cè)與首次聲速剖面觀測(cè)的時(shí)間延遲；a1、a2、a3、a4為擬合系數(shù)，由最小二乘法計(jì)算獲得。

對(duì)深海聲速剖面進(jìn)行分層EOF 分析，采用添加線性項(xiàng)的一階傅里葉函數(shù)擬合分層EOF 第一模態(tài)系數(shù)的日周期變化特征，擬合結(jié)果如圖7 所示。由圖7 可知：不同分層的EOF 第一模態(tài)系數(shù)時(shí)變規(guī)律特征不同；中層比上層第一模態(tài)系數(shù)日周期變化特征更明顯。對(duì)比2 種模型的擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差（表1）發(fā)現(xiàn)，所有分層及不同種類數(shù)據(jù)在添加線性項(xiàng)之后，擬合效果基本有所改進(jìn)，且中層改進(jìn)幅度大于其他層。

圖7 考慮長(zhǎng)期線性變化項(xiàng)的第一模態(tài)系數(shù)時(shí)間變化Fig.7 The temporal variations of the first mode coefficient of EOF with the consideration of the long-term linear variation term

2.3 聲速剖面時(shí)變特征分析

在EOF 分析過(guò)程中，對(duì)分層EOF 模態(tài)系數(shù)進(jìn)行擬合可獲得測(cè)量期間任意時(shí)刻的模態(tài)系數(shù)，并解算得到任意時(shí)刻的聲速剖面，但模態(tài)系數(shù)不具有明確的物理意義。因此，本文采用添加線性項(xiàng)的一階傅里葉函數(shù)擬合分層等效平均聲速的日周期變化特征，基于等效平均聲速的日周期變化特征進(jìn)一步反映聲速剖面的時(shí)變特征。擬合日周期的分層等效平均聲速變化的方法為：

式中：ES(TD,H)為等效平均聲速的時(shí)間變化項(xiàng)；TD為聲速剖面觀測(cè)的以天為周期的時(shí)間；H為聲速剖面觀測(cè)與首次聲速剖面觀測(cè)的時(shí)間延遲；a1、a2、a3、a4為擬合系數(shù)，采用最小二乘法計(jì)算獲得。通過(guò)采用添加線性項(xiàng)的一階傅里葉函數(shù)擬合分層等效平均聲速結(jié)果發(fā)現(xiàn)，不同分層聲速剖面均具有日周期變化特性，中層日周期變化特征較上層日周期變化特征更明顯（表2 和圖8）。聲速剖面的等效平均聲速與第一模態(tài)系數(shù)變化規(guī)律一致，說(shuō)明第一模態(tài)系數(shù)的時(shí)域變化特征反映聲速剖面的時(shí)域變化特征。

圖8 考慮長(zhǎng)期線性變化項(xiàng)的等效平均聲速時(shí)間變化Fig.8 The temporal variations of the equivalent average sound velocity with the considerationof the long-term linear variation term

表2 等效平均聲速擬合殘差標(biāo)準(zhǔn)差（m·s-1）Table 2 The standard deviation (m·s-1) of fitted residuals of the equivalent average sound velocity

2.4 影響因素分析

EOF 第一模態(tài)系數(shù)變化的影響因素有溫度日變化和年變化引起的海水聲速周期性變化，且影響隨深度增大而減小[11]。本文首先將第一模態(tài)系數(shù)與溫度做相關(guān)性分析，結(jié)果見(jiàn)表3。從表3 中可以看出，分層EOF第一模態(tài)系數(shù)與溫度數(shù)據(jù)具有顯著相關(guān)性?？紤]到太陽(yáng)輻射對(duì)海水溫度的影響主要集中于表層至500 m 以淺的區(qū)間[11]，推測(cè)中層聲速或溫度變化主要由潮流所致。為此，本文分析聲速與潮汐之間的關(guān)系。

表3 EOF 第一模態(tài)系數(shù)與等效平均溫度相關(guān)系數(shù)Table 3 The correlation coefficients between the first mode coefficient of EOF and equivalent average temperature

基于實(shí)驗(yàn)海區(qū)附近東沙島驗(yàn)潮站2021 年4 月1 日至5 月30 日的潮汐逐時(shí)預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)（http://global-tide.nmdis.org.cn/），利用T_TIDE 潮汐處理軟件包[20]對(duì)潮汐數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)和分析，獲得主要分潮的調(diào)和常數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表4。由表4 可以看出，聲速實(shí)驗(yàn)區(qū)域內(nèi)聲速剖面觀測(cè)時(shí)間段，潮汐的主要影響分潮為 O1分潮和 K1分潮。

表4 主要分潮調(diào)和常數(shù)Table 4 Tidal constants of the major tidal constituents

根據(jù)獲得的分潮振幅，即可獲得區(qū)域的潮汐類型[22]，潮汐類型指標(biāo)F計(jì)算方法為：

式中:HO1、HK1、HM2為O1、K1、M2分潮振幅。當(dāng)F≤0.5時(shí)，潮型為半日潮；當(dāng)0.5 ＜F≤2.0時(shí)，潮型為不規(guī)則半日潮；當(dāng)2.0 ＜F≤4.0時(shí)，潮型為不規(guī)則全日潮；當(dāng)F＞4.0時(shí)，潮型為全日潮[23]。

在聲速剖面觀測(cè)時(shí)間段，實(shí)驗(yàn)海域潮汐的F值為2.47，潮汐類型為不正規(guī)全日潮，與余慕耕[24]對(duì)南海該區(qū)域潮汐分布特征的描述一致，與本文提取的聲速剖面時(shí)變特征也基本吻合。

3 結(jié)論

針對(duì)南海海域?qū)崪y(cè)的全海深聲速剖面，本文提出基于分三層的經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)法分析聲速剖面的時(shí)域變化特征，并構(gòu)建局域小時(shí)間尺度聲速剖面模型對(duì)聲速時(shí)域變化特征進(jìn)行擬合。根據(jù)典型深海聲速剖面結(jié)構(gòu)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)不同分層的統(tǒng)計(jì)特征，將實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)深度分為上（0～550 m）、中（450～1 550 m）、下（1 450～3 200 m）三層。對(duì)每層聲速剖面進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)正交函數(shù)分解，獲得模態(tài)系數(shù)矩陣，并分析第一模態(tài)系數(shù)的時(shí)域變化，獲得其日變化特征，進(jìn)而采用2 種模型對(duì)聲速剖面第一模態(tài)系數(shù)進(jìn)行擬合，得到結(jié)論如下。

1）實(shí)驗(yàn)海區(qū)聲速剖面分層EOF 第一模態(tài)系數(shù)及等效平均聲速具有日周期變化特征，上層聲速日周期變化特征不明顯，中層聲速日周期變化特征較明顯，下層聲速變化較小但仍具有日周期變化特征。

2）對(duì)于局部海域小時(shí)間尺度聲速剖面變化擬合過(guò)程，應(yīng)考慮聲速剖面長(zhǎng)周期變化項(xiàng)的影響。

3）實(shí)驗(yàn)海區(qū)聲速剖面EOF 第一模態(tài)系數(shù)變化與溫度顯著相關(guān)，聲速剖面時(shí)變特征與海區(qū)潮汐周期特征相似。

聲速剖面的時(shí)域變化特征影響因素的分析局限于對(duì)相關(guān)關(guān)系的研究。下一步本研究工作將對(duì)影響因素進(jìn)行全面分析并分析其因果關(guān)系，同時(shí)采用不同聲速觀測(cè)值進(jìn)行模型計(jì)算，由于觀測(cè)儀器精度和系統(tǒng)誤差存在差異，需要在聲速剖面數(shù)據(jù)集解算過(guò)程中對(duì)不同聲速剖面數(shù)據(jù)進(jìn)行定權(quán)處理。