陳明月

（安徽中科澄信檢測技術(shù)有限公司，安徽 合肥 230001）

磷是動植物生長必需的元素，但過量的磷（如果超過0.2 mg/L），會造成水體富營養(yǎng)化等各種問題?！段鬯C合排放標(biāo)準(zhǔn)》（GB 8978-1996）中磷的三級排放標(biāo)準(zhǔn)為0.3 mg/L，《巢湖流域城鎮(zhèn)污水處理廠和工業(yè)行業(yè)主要水污染物排放限值》（DB 34/2710-2016）中磷的排放限值最大為0.5mg/L。從上面兩個排放標(biāo)準(zhǔn)可以看出，磷的排放限值很小，這就要求檢測結(jié)果盡可能得準(zhǔn)確。因此，能準(zhǔn)確地檢測出水中的含磷量是非常重要的，而不確定度能表明檢測結(jié)果的可信賴程度，它是測量結(jié)果質(zhì)量的指標(biāo)。本文以鉬銻抗分光光度法測定廢水中的磷酸鹽[1]，并根據(jù)《測量不確定度評定與表示》[2]和《測量不確定度評定和表示》[3]標(biāo)準(zhǔn)，并參考相關(guān)的文獻資料[4-12]，對本文實驗的測量結(jié)果進行不確定度評定。

1 實驗方法

1.1 儀器與試劑

UV754N紫外分光光度計及3 mm玻璃比色皿；FA2204B十萬分之一電子天平；50 mL比色管、1 000 mL容量瓶(A級)、10.00 mL單標(biāo)移液管（A級）、250 mL容量瓶(A級)、10.0 mL分度移液管（A級）、5.00 mL單標(biāo)移液管（A級）；磷酸二氫鉀（優(yōu)級純）；鉬酸鹽溶液；抗壞血酸溶液。

1.2 實驗原理

實驗原理為《水和廢水監(jiān)測分析方法第四版增補版》（2002）鉬銻抗分光光度法。在酸性條件下，正磷酸鹽與鉬酸銨、酒石酸銻氧鉀反應(yīng)，生成磷鉬雜多酸，被還原劑抗壞血酸還原，變成藍色絡(luò)合物，通常稱為磷鉬藍。

1.3 分析步驟

（1）磷酸鹽標(biāo)準(zhǔn)使用液的配制。稱取0.219 7 g已干燥的優(yōu)級純磷酸二氫鉀，將其溶于水后倒入1 L的容量瓶中，加（1+1）硫酸5 mL后用水定容，制成磷酸鹽貯備液，用單標(biāo)移液管吸取10.00 mL貯備液于250 mL容量瓶中，用水稀釋至標(biāo)線。此溶液每mL含2.00 μg磷。

（2）校準(zhǔn)曲線的繪制。取7支50 mL具塞比色管，分別?。?）溶液0 mL，0.50 mL，1.00 mL，3.00 mL，5.00 mL，10.0 mL，15.0 mL，用水稀釋至50 mL。向比色管中加入1 mL的抗壞血酸（濃度為100 g/L），混勻。30 s后加入2 mL鉬酸鹽溶液，充分混勻，放置15 min后用30 mm比色皿在波長為700 nm處測定其吸光度。

（3）樣品測定。取5 mL經(jīng)濾膜過濾的水樣于50 mL比色管中，用水定容至50 mL。按照與（2）相同步驟進行測定。減去空白后的吸光度可以從校準(zhǔn)曲線上查出結(jié)果。

1.4 計算公式

式中：C—磷酸鹽含量（mg/L）；m—試樣測得含磷量（μg）；V—試樣體積（mL）。

1.5 數(shù)學(xué)模型的建立

由方法原理和計算公式分析得出合成相對不確定度的模型為：

式中：u(c1)—配制標(biāo)準(zhǔn)貯備液引入的不確定度；u(f)—將標(biāo)準(zhǔn)貯備液稀釋至使用液過程中引入的不確定度；u(v5)—取樣過程中產(chǎn)生的不確定度；u(m1)—校準(zhǔn)曲線擬合引入的不確定度；u(m2)—樣品測量重復(fù)性引入的不確定度。

2 不確定度的來源分析

由測量方法和不確定模型分析本次測量過程不確定度的來源，見表1。

表1 不確定度的來源

具體分析如下：

（1）配制標(biāo)準(zhǔn)貯備液引入的不確定度。包括稱量優(yōu)級純磷酸二氫鉀引入的不確定度、磷酸二氫鉀純度引入的不確定度、用來定容貯備液的1 000 mL容量瓶引入的不確定度、分子摩爾質(zhì)量引入的不確定度。

（2）將標(biāo)注貯備液稀釋至使用液過程中引入的不確定度。包括A級10.00 mL的單標(biāo)移液管引入的不確定度（體積校準(zhǔn)引入的不確定度、充滿液體至滿刻度的變動性引入的不確定度、溫度變化引入的不確定度）、50 mL比色管（A級）、250 mL容量瓶（A級）、10.0 mL分度移液管（A級）引入的不確定度。

（3）取樣過程中產(chǎn)生的不確定度。A級5.00 mL單標(biāo)移液管引入的不確定度（體積校準(zhǔn)引入的不確定度、充滿液體至滿刻度的變動性引入的不確定度、溫度變化引入的不確定度）。

（4）校準(zhǔn)曲線擬合引入的不確定度。

（5）樣品測量重復(fù)性引入的不確定度。

3 結(jié)果與討論

以下按照配制磷酸鹽標(biāo)準(zhǔn)貯備液、標(biāo)準(zhǔn)貯備液稀釋至使用液、取樣過程、校準(zhǔn)曲線擬合、樣品重復(fù)性來分析不確定度分量，進而計算出合成不確定度和擴展不確定度。

3.1 配制磷酸鹽標(biāo)準(zhǔn)貯備液引入的不確定度

磷酸鹽貯備液可以購買環(huán)境保護部標(biāo)準(zhǔn)樣品研究所提供的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)[13]，可以減少分析步驟。標(biāo)準(zhǔn)貯備液在本文中是用優(yōu)級純磷酸二氫鉀固體稱量配制而成，優(yōu)勢為成本較低，保存時間長且量較多。

3.1.1 稱量引入的不確定度

天平校準(zhǔn)證書給出的擴展不確定度為0.3 mg（k=2），一次稱量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(m)=0.3 mg/2=0.15 mg，相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為urel(m)=2×0.15÷219.7=0.000 965。

3.1.2 試劑純度引入的不確定度

標(biāo)簽給出優(yōu)級純磷酸二氫鉀的純度為99.5%,因此，擴展不確定度為0.005，按均勻分布（k=），相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為urel(p)=0.005/=0.002 89。

3.1.3 1 000 mL容量瓶引入的不確定度

1 000 mL容量瓶引入的不確定分量有以下三個部分：

（1）校準(zhǔn)證書給出的擴展不確定度為0.2 mL（k=2），則其體積校準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.2 mL/2=0.1 mL。

（2）1 000 mL（A級）容量瓶充滿液體至滿刻度的變動性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可參考文獻[14]得到，為0.35 mL。

（3）溫度變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為（1 000×2×2.1×10-4）/=0.242 mL（實驗室溫度變化為±2℃，k=）。

計算可得，1 000 mL容量瓶引入的相對不確定度為：

3.1.4 分子摩爾質(zhì)量引入的不確定度

磷酸二氫鉀中各元素相對原子質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度見表2。

表2 元素相對原子質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

磷酸二氫鉀（KH2PO4）的分子摩爾質(zhì)量：M=1×k+2×H+1×P+4×O=1×39.098 3+2×1.007 94+1×30.973 762+4×15.999 4=136.085 542 g/mol

磷酸二氫鉀（KH2PO4）分子摩爾質(zhì)量引入的相對不確定度：

綜上，配制磷酸鹽標(biāo)準(zhǔn)貯備液引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度由上述內(nèi)容可得：

3.2 將標(biāo)準(zhǔn)貯備液稀釋至使用液過程中引入的不確定度

3.2.1 10.00 mL的單標(biāo)移液管體積校準(zhǔn)引入的不確定度

校準(zhǔn)證書給出的10.00 mL的單標(biāo)移液管的擴展不確定度為0.010 mL（k=2），標(biāo)準(zhǔn)不確定為u1(V10)=0.010 mL/2=0.005 mL

3.2.2 10.00 mL的單標(biāo)移液管充滿液體至滿刻度的變動性引入的不確定度

將移液管充滿液體至刻度，通過10次重復(fù)測量，結(jié)果見表3。

表3 10.00 mL單標(biāo)移液管充滿液體至刻度實驗結(jié)果

用貝塞爾公式計算：u2(V10)=0.002 10 mL

3.2.3 10.00 mL的單標(biāo)移液管溫度變化引入的不確定度

所以，以上三項合成得出10.00 mL單標(biāo)移液管引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

50 mL比色管（A級）、250 mL容量瓶（A級）、10.0 mL分度移液管（A級）引入的不確定度來源和計算同上，具體見表4。

表4 玻璃量器引入的不確定度

3.2.4 標(biāo)準(zhǔn)貯備液稀釋至使用液過程中引入的不確定度合成為：

3.3 取樣過程中產(chǎn)生的不確定度

取樣使用A級5.00 mL單標(biāo)移液管，不確定度來源和計算同3.2，具體見表5。

表5 5.00 mL單標(biāo)移液管（A級）引入的不確定度

所以，以上兩項合成得出相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(V5)為0.000 555。

3.4 校準(zhǔn)曲線擬合引入的不確定度

鉬銻抗分光光度法測定水中磷酸鹽的校準(zhǔn)曲線結(jié)果見表6。

表6 磷酸鹽校準(zhǔn)曲線測定結(jié)果

由表6數(shù)據(jù)得：y=0.029 6x+0.004，b=0.029 6，a=0.004，r=0.999 9。校準(zhǔn)曲線的剩余標(biāo)準(zhǔn)差：

校準(zhǔn)曲線的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

校準(zhǔn)曲線擬合引入的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.5 樣品重復(fù)性產(chǎn)生的不確定度

取生活廢水水樣，平行測量10次，測量結(jié)果見表7。

表7 水中磷酸鹽含量測定結(jié)果

分別使用格魯布斯（Grubbs）法和Q檢驗法來剔除異常值[14]。

3.5.1 格魯布斯（Grubbs）法

將測得結(jié)果由小到大排列：

2.37 ，2.38，2.39，2.41，2.43，2.43，2.44，2.44，2.45，2.51

其中2.37或2.51可能是異常值。

查T值表，得T0.05,10=2.18，T＜T0.05,10，所以2.37這個數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)保留。

查T值表，得T0.05,10=2.18，T＞T0.05,10，所以2.51這個數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)舍去。舍去2.51這個值后，磷酸鹽含量測定結(jié)果見表8。

表8 水中磷酸鹽含量測定結(jié)果

查T值表，得T0.05,9=2.11，T＜T0.05,10，所以2.45這個數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)保留。

3.5.2 Q檢驗法

將測得結(jié)果由小到大排列：

其中2.37或2.51可能是異常值。

假設(shè)2.37是可疑的，則統(tǒng)計量Q為：

已知n=10，查Q值表，得到Q0.90=0.41，Q＜Q0.90，所以2.37應(yīng)當(dāng)保留。

假設(shè)2.51是可疑的，則統(tǒng)計量Q為：

Q＞Q0.90，所以2.51應(yīng)當(dāng)舍棄。

假設(shè)2.45是可疑的，則統(tǒng)計量Q為：

已知n=9，查Q值表，得到Q0.90=0.44，Q＜Q0.90，所以2.45應(yīng)當(dāng)保留。

使用Q檢驗法來判斷異常值與用格魯布斯(Grubbs)法判斷所得的結(jié)論一致。所以，最大值2.51為異常值，應(yīng)將其剔除。

樣品重復(fù)性相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

3.6 合成不確定度

各不確定度分量見表9。

表9 相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

合成相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.7 擴展不確定度

取包含因子k=2，則擴展不確定度：

4 結(jié)論

鉬銻抗分光光度法測定水中磷酸鹽，測量結(jié)果為2.42 mg/L，擴展不確定度為0.04 mg/L(k=2)。校準(zhǔn)曲線擬合引入的不確定度是貢獻最大的不確定分量，其次是樣品重復(fù)性產(chǎn)生的不確定度、標(biāo)準(zhǔn)貯備液引入的不確定度和將標(biāo)準(zhǔn)貯備液稀釋至使用液過程中引入的不確定度，貢獻最小的分量是取樣體積引入的不確定度。因此，在磷酸鹽測定的過程中，為了降低測量不確定度，提高檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性，在繪制校準(zhǔn)曲線時應(yīng)盡可能增加標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度系列的點數(shù)；其次，選擇使用質(zhì)量較好且已校準(zhǔn)的玻璃器皿、精度較高的天平和純度達到優(yōu)級純以上的試劑；最后，提高分析人員的技術(shù)水平，適當(dāng)增加樣品的測量次數(shù)。