陳明月

（安徽中科澄信檢測(cè)技術(shù)有限公司，安徽 合肥 230001）

磷是動(dòng)植物生長(zhǎng)必需的元素，但過量的磷（如果超過0.2 mg/L），會(huì)造成水體富營養(yǎng)化等各種問題?！段鬯C合排放標(biāo)準(zhǔn)》（GB 8978-1996）中磷的三級(jí)排放標(biāo)準(zhǔn)為0.3 mg/L，《巢湖流域城鎮(zhèn)污水處理廠和工業(yè)行業(yè)主要水污染物排放限值》（DB 34/2710-2016）中磷的排放限值最大為0.5mg/L。從上面兩個(gè)排放標(biāo)準(zhǔn)可以看出，磷的排放限值很小，這就要求檢測(cè)結(jié)果盡可能得準(zhǔn)確。因此，能準(zhǔn)確地檢測(cè)出水中的含磷量是非常重要的，而不確定度能表明檢測(cè)結(jié)果的可信賴程度，它是測(cè)量結(jié)果質(zhì)量的指標(biāo)。本文以鉬銻抗分光光度法測(cè)定廢水中的磷酸鹽[1]，并根據(jù)《測(cè)量不確定度評(píng)定與表示》[2]和《測(cè)量不確定度評(píng)定和表示》[3]標(biāo)準(zhǔn)，并參考相關(guān)的文獻(xiàn)資料[4-12]，對(duì)本文實(shí)驗(yàn)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)定。

1 實(shí)驗(yàn)方法

1.1 儀器與試劑

UV754N紫外分光光度計(jì)及3 mm玻璃比色皿；FA2204B十萬分之一電子天平；50 mL比色管、1 000 mL容量瓶(A級(jí))、10.00 mL單標(biāo)移液管（A級(jí)）、250 mL容量瓶(A級(jí))、10.0 mL分度移液管（A級(jí)）、5.00 mL單標(biāo)移液管（A級(jí)）；磷酸二氫鉀（優(yōu)級(jí)純）；鉬酸鹽溶液；抗壞血酸溶液。

1.2 實(shí)驗(yàn)原理

實(shí)驗(yàn)原理為《水和廢水監(jiān)測(cè)分析方法第四版增補(bǔ)版》（2002）鉬銻抗分光光度法。在酸性條件下，正磷酸鹽與鉬酸銨、酒石酸銻氧鉀反應(yīng)，生成磷鉬雜多酸，被還原劑抗壞血酸還原，變成藍(lán)色絡(luò)合物，通常稱為磷鉬藍(lán)。

1.3 分析步驟

（1）磷酸鹽標(biāo)準(zhǔn)使用液的配制。稱取0.219 7 g已干燥的優(yōu)級(jí)純磷酸二氫鉀，將其溶于水后倒入1 L的容量瓶中，加（1+1）硫酸5 mL后用水定容，制成磷酸鹽貯備液，用單標(biāo)移液管吸取10.00 mL貯備液于250 mL容量瓶中，用水稀釋至標(biāo)線。此溶液每mL含2.00 μg磷。

（2）校準(zhǔn)曲線的繪制。取7支50 mL具塞比色管，分別?。?）溶液0 mL，0.50 mL，1.00 mL，3.00 mL，5.00 mL，10.0 mL，15.0 mL，用水稀釋至50 mL。向比色管中加入1 mL的抗壞血酸（濃度為100 g/L），混勻。30 s后加入2 mL鉬酸鹽溶液，充分混勻，放置15 min后用30 mm比色皿在波長(zhǎng)為700 nm處測(cè)定其吸光度。

（3）樣品測(cè)定。取5 mL經(jīng)濾膜過濾的水樣于50 mL比色管中，用水定容至50 mL。按照與（2）相同步驟進(jìn)行測(cè)定。減去空白后的吸光度可以從校準(zhǔn)曲線上查出結(jié)果。

1.4 計(jì)算公式

式中：C—磷酸鹽含量（mg/L）；m—試樣測(cè)得含磷量（μg）；V—試樣體積（mL）。

1.5 數(shù)學(xué)模型的建立

由方法原理和計(jì)算公式分析得出合成相對(duì)不確定度的模型為：

式中：u(c1)—配制標(biāo)準(zhǔn)貯備液引入的不確定度；u(f)—將標(biāo)準(zhǔn)貯備液稀釋至使用液過程中引入的不確定度；u(v5)—取樣過程中產(chǎn)生的不確定度；u(m1)—校準(zhǔn)曲線擬合引入的不確定度；u(m2)—樣品測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度。

2 不確定度的來源分析

由測(cè)量方法和不確定模型分析本次測(cè)量過程不確定度的來源，見表1。

表1 不確定度的來源

具體分析如下：

（1）配制標(biāo)準(zhǔn)貯備液引入的不確定度。包括稱量?jī)?yōu)級(jí)純磷酸二氫鉀引入的不確定度、磷酸二氫鉀純度引入的不確定度、用來定容貯備液的1 000 mL容量瓶引入的不確定度、分子摩爾質(zhì)量引入的不確定度。

（2）將標(biāo)注貯備液稀釋至使用液過程中引入的不確定度。包括A級(jí)10.00 mL的單標(biāo)移液管引入的不確定度（體積校準(zhǔn)引入的不確定度、充滿液體至滿刻度的變動(dòng)性引入的不確定度、溫度變化引入的不確定度）、50 mL比色管（A級(jí)）、250 mL容量瓶（A級(jí)）、10.0 mL分度移液管（A級(jí)）引入的不確定度。

（3）取樣過程中產(chǎn)生的不確定度。A級(jí)5.00 mL單標(biāo)移液管引入的不確定度（體積校準(zhǔn)引入的不確定度、充滿液體至滿刻度的變動(dòng)性引入的不確定度、溫度變化引入的不確定度）。

（4）校準(zhǔn)曲線擬合引入的不確定度。

（5）樣品測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度。

3 結(jié)果與討論

以下按照配制磷酸鹽標(biāo)準(zhǔn)貯備液、標(biāo)準(zhǔn)貯備液稀釋至使用液、取樣過程、校準(zhǔn)曲線擬合、樣品重復(fù)性來分析不確定度分量，進(jìn)而計(jì)算出合成不確定度和擴(kuò)展不確定度。

3.1 配制磷酸鹽標(biāo)準(zhǔn)貯備液引入的不確定度

磷酸鹽貯備液可以購買環(huán)境保護(hù)部標(biāo)準(zhǔn)樣品研究所提供的標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)[13]，可以減少分析步驟。標(biāo)準(zhǔn)貯備液在本文中是用優(yōu)級(jí)純磷酸二氫鉀固體稱量配制而成，優(yōu)勢(shì)為成本較低，保存時(shí)間長(zhǎng)且量較多。

3.1.1 稱量引入的不確定度

天平校準(zhǔn)證書給出的擴(kuò)展不確定度為0.3 mg（k=2），一次稱量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(m)=0.3 mg/2=0.15 mg，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為urel(m)=2×0.15÷219.7=0.000 965。

3.1.2 試劑純度引入的不確定度

標(biāo)簽給出優(yōu)級(jí)純磷酸二氫鉀的純度為99.5%,因此，擴(kuò)展不確定度為0.005，按均勻分布（k=），相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為urel(p)=0.005/=0.002 89。

3.1.3 1 000 mL容量瓶引入的不確定度

1 000 mL容量瓶引入的不確定分量有以下三個(gè)部分：

（1）校準(zhǔn)證書給出的擴(kuò)展不確定度為0.2 mL（k=2），則其體積校準(zhǔn)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為0.2 mL/2=0.1 mL。

（2）1 000 mL（A級(jí)）容量瓶充滿液體至滿刻度的變動(dòng)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可參考文獻(xiàn)[14]得到，為0.35 mL。

（3）溫度變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為（1 000×2×2.1×10-4）/=0.242 mL（實(shí)驗(yàn)室溫度變化為±2℃，k=）。

計(jì)算可得，1 000 mL容量瓶引入的相對(duì)不確定度為：

3.1.4 分子摩爾質(zhì)量引入的不確定度

磷酸二氫鉀中各元素相對(duì)原子質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度見表2。

表2 元素相對(duì)原子質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

磷酸二氫鉀（KH2PO4）的分子摩爾質(zhì)量：M=1×k+2×H+1×P+4×O=1×39.098 3+2×1.007 94+1×30.973 762+4×15.999 4=136.085 542 g/mol

磷酸二氫鉀（KH2PO4）分子摩爾質(zhì)量引入的相對(duì)不確定度：

綜上，配制磷酸鹽標(biāo)準(zhǔn)貯備液引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度由上述內(nèi)容可得：

3.2 將標(biāo)準(zhǔn)貯備液稀釋至使用液過程中引入的不確定度

3.2.1 10.00 mL的單標(biāo)移液管體積校準(zhǔn)引入的不確定度

校準(zhǔn)證書給出的10.00 mL的單標(biāo)移液管的擴(kuò)展不確定度為0.010 mL（k=2），標(biāo)準(zhǔn)不確定為u1(V10)=0.010 mL/2=0.005 mL

3.2.2 10.00 mL的單標(biāo)移液管充滿液體至滿刻度的變動(dòng)性引入的不確定度

將移液管充滿液體至刻度，通過10次重復(fù)測(cè)量，結(jié)果見表3。

表3 10.00 mL單標(biāo)移液管充滿液體至刻度實(shí)驗(yàn)結(jié)果

用貝塞爾公式計(jì)算：u2(V10)=0.002 10 mL

3.2.3 10.00 mL的單標(biāo)移液管溫度變化引入的不確定度

所以，以上三項(xiàng)合成得出10.00 mL單標(biāo)移液管引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

50 mL比色管（A級(jí)）、250 mL容量瓶（A級(jí)）、10.0 mL分度移液管（A級(jí)）引入的不確定度來源和計(jì)算同上，具體見表4。

表4 玻璃量器引入的不確定度

3.2.4 標(biāo)準(zhǔn)貯備液稀釋至使用液過程中引入的不確定度合成為：

3.3 取樣過程中產(chǎn)生的不確定度

取樣使用A級(jí)5.00 mL單標(biāo)移液管，不確定度來源和計(jì)算同3.2，具體見表5。

表5 5.00 mL單標(biāo)移液管（A級(jí)）引入的不確定度

所以，以上兩項(xiàng)合成得出相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度urel(V5)為0.000 555。

3.4 校準(zhǔn)曲線擬合引入的不確定度

鉬銻抗分光光度法測(cè)定水中磷酸鹽的校準(zhǔn)曲線結(jié)果見表6。

表6 磷酸鹽校準(zhǔn)曲線測(cè)定結(jié)果

由表6數(shù)據(jù)得：y=0.029 6x+0.004，b=0.029 6，a=0.004，r=0.999 9。校準(zhǔn)曲線的剩余標(biāo)準(zhǔn)差：

校準(zhǔn)曲線的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

校準(zhǔn)曲線擬合引入的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.5 樣品重復(fù)性產(chǎn)生的不確定度

取生活廢水水樣，平行測(cè)量10次，測(cè)量結(jié)果見表7。

表7 水中磷酸鹽含量測(cè)定結(jié)果

分別使用格魯布斯（Grubbs）法和Q檢驗(yàn)法來剔除異常值[14]。

3.5.1 格魯布斯（Grubbs）法

將測(cè)得結(jié)果由小到大排列：

2.37 ，2.38，2.39，2.41，2.43，2.43，2.44，2.44，2.45，2.51

其中2.37或2.51可能是異常值。

查T值表，得T0.05,10=2.18，T＜T0.05,10，所以2.37這個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)保留。

查T值表，得T0.05,10=2.18，T＞T0.05,10，所以2.51這個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)舍去。舍去2.51這個(gè)值后，磷酸鹽含量測(cè)定結(jié)果見表8。

表8 水中磷酸鹽含量測(cè)定結(jié)果

查T值表，得T0.05,9=2.11，T＜T0.05,10，所以2.45這個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)當(dāng)保留。

3.5.2 Q檢驗(yàn)法

將測(cè)得結(jié)果由小到大排列：

其中2.37或2.51可能是異常值。

假設(shè)2.37是可疑的，則統(tǒng)計(jì)量Q為：

已知n=10，查Q值表，得到Q0.90=0.41，Q＜Q0.90，所以2.37應(yīng)當(dāng)保留。

假設(shè)2.51是可疑的，則統(tǒng)計(jì)量Q為：

Q＞Q0.90，所以2.51應(yīng)當(dāng)舍棄。

假設(shè)2.45是可疑的，則統(tǒng)計(jì)量Q為：

已知n=9，查Q值表，得到Q0.90=0.44，Q＜Q0.90，所以2.45應(yīng)當(dāng)保留。

使用Q檢驗(yàn)法來判斷異常值與用格魯布斯(Grubbs)法判斷所得的結(jié)論一致。所以，最大值2.51為異常值，應(yīng)將其剔除。

樣品重復(fù)性相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度：

3.6 合成不確定度

各不確定度分量見表9。

表9 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量一覽表

合成相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度為：

3.7 擴(kuò)展不確定度

取包含因子k=2，則擴(kuò)展不確定度：

4 結(jié)論

鉬銻抗分光光度法測(cè)定水中磷酸鹽，測(cè)量結(jié)果為2.42 mg/L，擴(kuò)展不確定度為0.04 mg/L(k=2)。校準(zhǔn)曲線擬合引入的不確定度是貢獻(xiàn)最大的不確定分量，其次是樣品重復(fù)性產(chǎn)生的不確定度、標(biāo)準(zhǔn)貯備液引入的不確定度和將標(biāo)準(zhǔn)貯備液稀釋至使用液過程中引入的不確定度，貢獻(xiàn)最小的分量是取樣體積引入的不確定度。因此，在磷酸鹽測(cè)定的過程中，為了降低測(cè)量不確定度，提高檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，在繪制校準(zhǔn)曲線時(shí)應(yīng)盡可能增加標(biāo)準(zhǔn)溶液濃度系列的點(diǎn)數(shù)；其次，選擇使用質(zhì)量較好且已校準(zhǔn)的玻璃器皿、精度較高的天平和純度達(dá)到優(yōu)級(jí)純以上的試劑；最后，提高分析人員的技術(shù)水平，適當(dāng)增加樣品的測(cè)量次數(shù)。