李琰，呂南君，劉雪濤，胡俊杰，徐衍會(huì)

(新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))，北京市 102206)

0 引 言

碳達(dá)峰、碳中和這一重大決策的提出，為推動(dòng)我國能源結(jié)構(gòu)的調(diào)整提供了政策支持和友好環(huán)境，實(shí)施清潔能源替代、大力推動(dòng)可再生能源發(fā)展已成為全球共識(shí)[1-2]。其中，分布式光伏具備清潔無污染、規(guī)模調(diào)整靈活、系統(tǒng)安全性高、調(diào)峰性能好等優(yōu)勢(shì)，已成為近年來我國可再生能源體系的重要組成部分[3]。然而，分布式光伏滲透率不斷升高會(huì)對(duì)系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性帶來影響，如分布式光伏就地消納問題、功率倒送問題、網(wǎng)損增加、電壓越限問題等[4-5]，同時(shí)會(huì)降低新能源的運(yùn)行可靠性和利用率[6]。

為了保證大規(guī)模分布式光伏能夠規(guī)模有序、安全可靠地接入電網(wǎng)，一種有效的解決方法是配置儲(chǔ)能，文獻(xiàn)[7]提出安裝儲(chǔ)能可以在一定程度上緩解因光伏出力波動(dòng)引起的電壓和功率等波動(dòng)，同時(shí)能夠減少因配網(wǎng)分布式光伏功率倒送引發(fā)的消納問題。文獻(xiàn)[8]提出了考慮光伏消納的儲(chǔ)能容量優(yōu)化方法，有效提高了光伏消納率；文獻(xiàn)[9]利用儲(chǔ)能在不同時(shí)刻的充放電來緩解分布式電源出力的波動(dòng)性；文獻(xiàn)[10]利用儲(chǔ)能的無功調(diào)節(jié)能力對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)無功優(yōu)化，明顯改善了配電網(wǎng)的有功損耗。截止到2021年11月，我國已有20個(gè)省市要求配置儲(chǔ)能，且配置比例不低于10%光伏裝機(jī)容量，其中河南、陜西部分要求達(dá)到20%，儲(chǔ)能每天參與調(diào)節(jié)的時(shí)長為1～3 h[11]。

對(duì)配網(wǎng)分布式光伏進(jìn)行集群劃分，并針對(duì)光伏集群進(jìn)行出力評(píng)估技術(shù)研究，是實(shí)現(xiàn)高滲透率分布式電源與電網(wǎng)友好互動(dòng)和最大程度并網(wǎng)消納的另一種有效手段[12-13]。高滲透率新能源的集群管理模式有助于平抑新能源出力波動(dòng)、提高新能源就地消納率，從根本上解決分布式光伏滲透率升高引發(fā)的各種問題[14]。目前，各國學(xué)者在集群劃分方面的研究主要在集群劃分指標(biāo)和集群劃分方法兩方面。在集群劃分指標(biāo)方面，文獻(xiàn)[15]通過計(jì)算集群內(nèi)部節(jié)點(diǎn)和集群間節(jié)點(diǎn)的電氣距離進(jìn)行集群劃分和管理；文獻(xiàn)[16]提出了一種電氣距離的定義方式，利用節(jié)點(diǎn)電壓之間的關(guān)系對(duì)分布式電源節(jié)點(diǎn)進(jìn)行集群劃分；文獻(xiàn)[17]指出，在對(duì)分布式電源進(jìn)行集群劃分時(shí)，應(yīng)該多方面考慮分布式電源的調(diào)節(jié)成本、響應(yīng)特性、地理位置等特征。在集群劃分方法方面，常用的劃分算法為聚類算法和優(yōu)化算法，文獻(xiàn)[18-20]分別采用劃分式聚類方法、仿射傳播聚類算法和Fast Unfolding聚類算法對(duì)分布式電源進(jìn)行集群劃分；文獻(xiàn)[21]利用遺傳算法對(duì)分布式電源進(jìn)行集群劃分。以上文獻(xiàn)在集群劃分指標(biāo)和劃分算法方面的研究已經(jīng)比較全面，但均未考慮集群后的出力評(píng)估問題。

集群出力評(píng)估并非簡單的集群出力相加，需要考慮調(diào)度中心實(shí)際需求，如新能源消納率、網(wǎng)損等，利用日前優(yōu)化對(duì)分布式光伏集群進(jìn)行出力評(píng)估，有利于對(duì)分布式光伏集群進(jìn)行調(diào)控[22]。文獻(xiàn)[23]以新能源消納率為優(yōu)化目標(biāo)，提出了一種風(fēng)光火儲(chǔ)系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)度策略，得到新能源出力優(yōu)化結(jié)果；文獻(xiàn)[24]考慮了新能源消納和經(jīng)濟(jì)成本，利用靈活性資源參與調(diào)度，提出了一種新能源消納策略，得到新能源出力優(yōu)化結(jié)果；文獻(xiàn)[25]考慮了電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性和新能源利用率，對(duì)儲(chǔ)能電站進(jìn)行功率分配。以上文獻(xiàn)雖然以提高新能源消納率為目標(biāo)對(duì)分布式電源進(jìn)行了出力優(yōu)化，但并未考慮分布式電源的集群劃分技術(shù)。

綜上，目前關(guān)于集群劃分和分布式電源出力優(yōu)化的研究雖然已經(jīng)比較完善，但尚未有學(xué)者研究集群劃分后的出力評(píng)估方法，無法為調(diào)度中心提供分布式光伏集群的優(yōu)化出力。針對(duì)上述問題，本文以基于電氣距離的模塊度指標(biāo)和有功平衡度指標(biāo)為劃分指標(biāo)，對(duì)配網(wǎng)中的分布式光伏進(jìn)行劃分；以包含網(wǎng)損成本和棄光成本的配電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本為目標(biāo)函數(shù)，考慮儲(chǔ)能的調(diào)節(jié)作用及網(wǎng)絡(luò)安全穩(wěn)定約束，提出分布式光伏集群出力評(píng)估方法；基于揚(yáng)州某電網(wǎng)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證所提集群劃分方法和出力評(píng)估模型的有效性和合理性。

1 分布式光伏集群劃分

1.1 集群劃分原則

微電網(wǎng)與分布式電源集群在對(duì)外部電網(wǎng)呈現(xiàn)的并網(wǎng)特性和響應(yīng)特性上具有許多相似性，但在構(gòu)成元素、劃分原則、運(yùn)行模式等方面有明顯差異[16]，其中，微電網(wǎng)在劃分時(shí)主要考慮元素的地理位置和電氣距離，且劃分固定。與微電網(wǎng)不同，分布式電源集群的劃分需要根據(jù)運(yùn)行狀態(tài)的變化進(jìn)行調(diào)整，為確保劃分結(jié)果的可靠性和實(shí)用性，原則上劃分的集群需要同時(shí)兼具邏輯性和功能性。

在邏輯性方面，同一集群內(nèi)的任意2個(gè)節(jié)點(diǎn)須聯(lián)通，各個(gè)集群內(nèi)的節(jié)點(diǎn)不重復(fù)，且盡量避免單個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成集群的情況；在結(jié)構(gòu)方面，須滿足集群內(nèi)的節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度強(qiáng)，集群間節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)度弱，一般選取基于電氣距離的模塊度作為劃分指標(biāo)；在功能性方面，各個(gè)集群分別作為一個(gè)整體，通過節(jié)點(diǎn)間的互相協(xié)作，需對(duì)外呈現(xiàn)某些特征，比如無功就地平衡、新能源就地消納等。本文針對(duì)高滲透率分布式光伏接入10 kV配網(wǎng)的情況劃分集群，除了在邏輯性和結(jié)構(gòu)性上須滿足一般集群的要求，在功能性上，由于網(wǎng)絡(luò)中分布式電源容量安裝不均衡，為了充分發(fā)揮集群內(nèi)各節(jié)點(diǎn)間的協(xié)調(diào)性，一般采用有功平衡度指標(biāo)進(jìn)行分布式電源集群劃分。因此，本文選擇基于電氣距離的模塊度指標(biāo)和有功平衡度指標(biāo)作為分布式光伏集群劃分的指標(biāo)。

1.2 集群劃分指標(biāo)

1.2.1 基于電氣距離的模塊度指標(biāo)

在結(jié)構(gòu)方面，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的社區(qū)結(jié)構(gòu)一般是由功能或性質(zhì)類似的節(jié)點(diǎn)所構(gòu)成，本質(zhì)是節(jié)點(diǎn)之間物理、化學(xué)或社會(huì)作用關(guān)系的區(qū)域耦合[26-27]。配網(wǎng)中的分布式光伏集群與社區(qū)結(jié)構(gòu)具有類似的性質(zhì)，可采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的劃分指標(biāo)。模塊度用于度量集群劃分的結(jié)果是否較為合理，數(shù)值越大，表示劃分的集群越合理；當(dāng)網(wǎng)絡(luò)整體被劃分為一個(gè)集群時(shí)，模塊度為0；當(dāng)各節(jié)點(diǎn)分別被劃分為不同的集群，模塊度為負(fù)值，此時(shí)不存在社團(tuán)結(jié)構(gòu)。

模塊度φ的定義為[28]：

(1)

(2)

(3)

式中：Aij表示連接節(jié)點(diǎn)i和j的邊權(quán)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i和j直接相連時(shí)取1，不相連時(shí)取0；ki表示與節(jié)點(diǎn)i相連的所有邊的邊權(quán)之和；m表示整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的邊權(quán)和；δ為0-1矩陣，若節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j位于同一集群內(nèi)，則δ(i,j)=1，不在同一集群內(nèi)則δ(i,j)=0。

由式(1)可知，邊權(quán)的定義方法決定了模塊度的意義，本文采用電氣距離計(jì)算模塊度，旨在強(qiáng)化集群內(nèi)部節(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)，一般用阻抗法和靈敏度法計(jì)算電氣距離，但由于阻抗法不能體現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特征，僅與固定的網(wǎng)絡(luò)配置相關(guān)，因此，本文選擇利用靈敏度來計(jì)算電氣距離，表達(dá)式為：

ΔV=SVQΔQ

(4)

(5)

式中：ΔV為電壓幅值變化量；ΔQ為無功變化量；SVQ為系統(tǒng)的電壓-無功靈敏度矩陣；dij表示節(jié)點(diǎn)j的無功變化時(shí)，節(jié)點(diǎn)j與節(jié)點(diǎn)i的電壓幅值改變量之比，比率越小說明節(jié)點(diǎn)j對(duì)節(jié)點(diǎn)i的影響越大，即距離越近。

由于實(shí)際情況下網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系與網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)均有關(guān)，為滿足節(jié)點(diǎn)間邊權(quán)與電氣距離成正比，設(shè)網(wǎng)絡(luò)中共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，采用歐式距離定義節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j間的電氣距離eij[29]：

(6)

因此，基于節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j間電氣距離的邊權(quán)Aij定義為：

(7)

式中：e為由網(wǎng)絡(luò)中任意兩節(jié)點(diǎn)間電氣距離eij組成的電氣距離矩陣。

將式(7)代入式(1)，得到基于電氣距離的模塊度指標(biāo)φ。

1.2.2 有功平衡度指標(biāo)

在功能性方面，為了減少集群間的有功功率傳輸，最大限度地展現(xiàn)集群自我消納能力，從而降低棄光率，采用有功平衡度作為集群劃分的指標(biāo)，集群有功平衡度高表示集群內(nèi)源荷匹配程度高，可以有效緩解光伏出力的不確定性和波動(dòng)性，有功平衡度定義為：

(8)

(9)

式中：Nc表示集群劃分的個(gè)數(shù)；M表示所有集群的集合；φc表示集群c的有功平衡度；Pc,t表示集群c在t時(shí)刻的凈功率；T為規(guī)定場(chǎng)景的時(shí)間長度；φP表示網(wǎng)絡(luò)整體的有功平衡度。

1.2.3 綜合性能指標(biāo)

模塊度指標(biāo)和有功平衡度指標(biāo)的值均不大于1，對(duì)于一個(gè)集群來說，內(nèi)部強(qiáng)度越大，模塊度就越趨近1；集群表現(xiàn)出對(duì)外凈功率越小、自我消納能力越強(qiáng)，有功平衡度指標(biāo)同樣越趨近1；2個(gè)指標(biāo)數(shù)量級(jí)相同，因此綜合性能指標(biāo)表達(dá)式為：

maxρ=w1φ+w2φP

(10)

式中：w1和w2分別為模塊度指標(biāo)和有功平衡度指標(biāo)的權(quán)重。

1.3 集群劃分算法

本文采用遺傳算法進(jìn)行集群劃分，相較于集群劃分常用的其他算法，遺傳算法是一種全局優(yōu)化算法，可以同時(shí)搜索空間中的多個(gè)解進(jìn)行評(píng)估，避免陷入局部最優(yōu)解，有利于全局擇優(yōu)，因此遺傳算法可以較快且較好地表達(dá)多個(gè)指標(biāo)的內(nèi)容[21]。

本文設(shè)置綜合性能指標(biāo)為適應(yīng)度函數(shù)，指標(biāo)的大小用于衡量劃分結(jié)果的優(yōu)劣。在對(duì)染色體編碼時(shí)，由于集群劃分結(jié)果是節(jié)點(diǎn)間線路的集合，因此利用配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)間的鄰接矩陣進(jìn)行編碼[30]。首先根據(jù)配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)的連接情況得到0-1鄰接矩陣，矩陣的行列序號(hào)為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)，矩陣元素為0表示兩節(jié)點(diǎn)之間沒有線路相連，1表示有線路相連。以圖1的簡單網(wǎng)絡(luò)為例，左圖為4節(jié)點(diǎn)簡單網(wǎng)絡(luò)，實(shí)線說明兩節(jié)點(diǎn)間有線路相連，虛線說明沒有線路相連，右圖為該簡單網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣。在編碼時(shí)，遺傳算法通過對(duì)矩陣中元素1的搜索和修改形成新的鄰接矩陣，修改為0表示兩節(jié)點(diǎn)間的線路斷開連接，修改為1表示保持連接，修改后的矩陣表示網(wǎng)絡(luò)集群的一種劃分結(jié)果，即編碼的新個(gè)體。

圖1 網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣的編碼方式

為了提高算法搜索能力和收斂速度，選用了自適應(yīng)的方法來調(diào)整交叉概率和變異概率，調(diào)整原則為：若適應(yīng)度小于平均適應(yīng)度，則賦予較大的交叉概率和變異概率；若適應(yīng)度大于平均適應(yīng)度，則根據(jù)迭代狀態(tài)賦予交叉概率和變異概率；隨著迭代次數(shù)增加，劃分結(jié)果會(huì)越來越相似，通過調(diào)整交叉概率對(duì)劃分結(jié)果不再起作用，因此需要通過提高變異概率來改善算法的搜索能力，調(diào)節(jié)公式為[31]：

(11)

(12)

式中：pc為交叉概率；pc,max、pc,min分別為交叉概率的最大值和最小值；pm為變異概率；pm,max、pm,min分別為變異概率的最大值和最小值；I表示當(dāng)前迭代的次數(shù)；Imax為設(shè)定的最大迭代數(shù)；fc表示進(jìn)行交叉操作的2個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度；fm表示進(jìn)行變異操作的個(gè)體適應(yīng)度；favg表示種群的平均適應(yīng)度。

集群劃分流程如圖2所示。

圖2 基于遺傳算法的集群劃分流程

2 分布式光伏集群出力評(píng)估技術(shù)

2.1 目標(biāo)函數(shù)

綜合考慮配網(wǎng)運(yùn)行的高效性和經(jīng)濟(jì)性，提出分布式光伏集群出力評(píng)估模型，以配電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)成本最低為目標(biāo)，包括發(fā)電機(jī)組的發(fā)電成本、網(wǎng)損成本、儲(chǔ)能運(yùn)行成本和棄光成本，目標(biāo)函數(shù)為：

f=min(Cgen+Closs+Cbat+Cdec)

(13)

(14)

其中，發(fā)電機(jī)組的發(fā)電成本為二次函數(shù)，可用分段線性化的方法處理：

(15)

式中：n為該二次函數(shù)所分段數(shù)；ki為第i段斜率；Pi,t為機(jī)組第i段在t時(shí)刻的發(fā)電功率；Co為機(jī)組空載成本；Pgen,max為機(jī)組出力上限；Pgen,min為機(jī)組出力下限；Pi,max為機(jī)組第i段最大出力。

2.2 約束條件

2.2.1 配網(wǎng)潮流約束

采用交流潮流方程來描述輻射型配網(wǎng)的潮流，即Distflow模型。

(16)

(17)

(18)

式中：Rij、Xij分別為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j間線路的電阻和電抗；Pj為節(jié)點(diǎn)j的凈負(fù)荷有功功率；PL,j為節(jié)點(diǎn)j的負(fù)荷有功功率；Pbat,j為節(jié)點(diǎn)j儲(chǔ)能設(shè)備的有功輸出功率；Qj為節(jié)點(diǎn)j的凈負(fù)荷無功功率；QL,j為節(jié)點(diǎn)j的負(fù)荷無功功率；QG,j為節(jié)點(diǎn)j的光伏實(shí)際無功輸出功率；QC,j為節(jié)點(diǎn)j無功補(bǔ)償設(shè)備的無功輸出功率；Qbat,j為節(jié)點(diǎn)j儲(chǔ)能設(shè)備的無功輸出功率。

由于式(17)為非線性等式約束，Distflow模型是非凸的，很難找到全局最優(yōu)解，因此將該非線性等式約束松弛為不等式約束式(19)：

(19)

用式(19)替代式(17)之后，Distflow模型被松弛為二階錐規(guī)劃模型，是凸優(yōu)化問題，且松弛后的Distflow模型無損近似非線性潮流方程[25]。

2.2.2 系統(tǒng)支路功率約束

(20)

(21)

2.2.3 節(jié)點(diǎn)電壓約束

V0=Vref

(22)

(1-ε)V0≤Vj≤(1+ε)V0,?j∈N

(23)

式中：V0為系統(tǒng)額定電壓幅值；Vref為變電站出口電壓幅值；ε為配網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)電壓的最大允許偏差。

2.2.4 光伏和無功補(bǔ)償設(shè)備安全運(yùn)行約束

(24)

(25)

2.2.5 儲(chǔ)能設(shè)備約束

儲(chǔ)能設(shè)備約束包含儲(chǔ)能最大充放電功率限制、能量約束、荷電狀態(tài)(state of charge, SOC)約束。

(26)

2.2.6 發(fā)電機(jī)組輸出功率約束

(27)

發(fā)電機(jī)組的輸出功率受機(jī)組出力上下限功率約束。

3 算例分析

3.1 41節(jié)點(diǎn)饋線系統(tǒng)

本文以揚(yáng)州某地實(shí)際41節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)為例，對(duì)提出的分布式電源光伏集群劃分方法及集群出力評(píng)估結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。圖3為該41節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)的拓?fù)?，為輻射型網(wǎng)絡(luò)。系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓為10 kV，系統(tǒng)中共41個(gè)節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)電壓最大允許偏移取0.05，其中節(jié)點(diǎn)1為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，發(fā)電機(jī)組運(yùn)行成本系數(shù)α、β、γ分別為4.054元/h、0.287元/(kW·h)、0.001 2元/(kW2·h)。

圖3 41節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)拓?fù)?/p>

配網(wǎng)共有40條支路，根據(jù)運(yùn)行時(shí)的負(fù)荷分布和線路潮流，表1給出了一種梯形線路容量約束，越靠近主變的支路線路容量越大[32]。

表1 配網(wǎng)線路容量約束

配網(wǎng)中光伏節(jié)點(diǎn)有16個(gè)，總安裝容量為9.0 MW，安裝節(jié)點(diǎn)和安裝容量如表2所示，光伏逆變器最大功率因數(shù)取0.8。

表2 分布式光伏設(shè)置

本文在光伏節(jié)點(diǎn)設(shè)置儲(chǔ)能，配置比例為光伏裝機(jī)容量的20%，最大充放電功率為60 kW，充電效率為0.90，放電效率為0.95，荷電狀態(tài)約束范圍為0.20～0.85。根據(jù)實(shí)地調(diào)研數(shù)據(jù)，網(wǎng)損成本為0.80元/(kW·h)，儲(chǔ)能設(shè)備運(yùn)行成本為0.07元/(kW·h)，棄光懲罰價(jià)格為1.50元/(kW·h)。

3.2 集群劃分結(jié)果

以小時(shí)為時(shí)間尺度，一天被劃分為24個(gè)時(shí)間段，負(fù)荷有功需求和分布式光伏有功預(yù)測(cè)出力曲線如圖4所示，可以看出，在一天中的11:00—15:00，分布式光伏預(yù)測(cè)出力大于負(fù)荷需求，其余時(shí)刻負(fù)荷需求均大于光伏預(yù)測(cè)出力，且在一天中的01:00—05:00、20:00—24:00無光伏出力。由于負(fù)荷需求和分布式光伏出力的時(shí)變性，一天中不同時(shí)刻的集群劃分結(jié)果會(huì)發(fā)生改變，然而在實(shí)際調(diào)控時(shí)，對(duì)集群的劃分通常在每周一次，因此為避免集群劃分的動(dòng)態(tài)變化，僅選擇配網(wǎng)中光伏滲透率最高的典型時(shí)間場(chǎng)景[21]，即13:00進(jìn)行集群劃分的計(jì)算，此時(shí)分布式光伏滲透率為135%。集群劃分指標(biāo)的權(quán)重可根據(jù)調(diào)度中心的調(diào)度需求選取，在本算例中，模塊度指標(biāo)和有功平衡度指標(biāo)的權(quán)重分別取0.5、0.5。

圖4 負(fù)荷有功需求及光伏預(yù)測(cè)有功出力曲線

應(yīng)用遺傳算法對(duì)配網(wǎng)中的分布式光伏進(jìn)行集群劃分時(shí)，設(shè)置最大迭代次數(shù)為500，種群規(guī)模為100，交叉概率0.2～0.6，變異概率為0.05～0.50，為保證收斂性，設(shè)定每次迭代后的2個(gè)最優(yōu)個(gè)體不進(jìn)行交叉變異操作。

圖5為綜合性能指標(biāo)隨迭代次數(shù)增加的變化曲線，可以看出在第230次左右，綜合性能指標(biāo)達(dá)到最大值0.660 45，此時(shí)模塊度指標(biāo)和有功平衡度指標(biāo)分別為0.742 13和0.578 77。

圖5 綜合性能指標(biāo)變化曲線

圖6給出了集群劃分結(jié)果，可以看到，系統(tǒng)被劃分為7個(gè)集群，每個(gè)集群均至少有一個(gè)光伏節(jié)點(diǎn)。在進(jìn)行集群劃分時(shí)，可以在算法中設(shè)置集群劃分的個(gè)數(shù)，優(yōu)化結(jié)果為當(dāng)前集群個(gè)數(shù)設(shè)置下綜合性能指標(biāo)最大的劃分情況，若不設(shè)置集群劃分個(gè)數(shù)，則優(yōu)化結(jié)果為所有集群劃分組合中綜合性能指標(biāo)最大的劃分情況，算例中未對(duì)集群劃分個(gè)數(shù)進(jìn)行設(shè)置。

圖6 集群劃分結(jié)果

3.3 算例結(jié)果及對(duì)比分析

3.3.1 優(yōu)化結(jié)果分析

優(yōu)化后的配網(wǎng)分布式光伏出力及儲(chǔ)能充放電結(jié)果如圖7所示，此時(shí)配網(wǎng)的網(wǎng)損率為1.35%，棄光率為0.39%。

圖7 分布式光伏出力結(jié)果

分布式光伏出力情況及儲(chǔ)能充放電策略分析如下：

1)在分布式光伏有功出力大于負(fù)荷有功需求的時(shí)段，通過儲(chǔ)能充電來存儲(chǔ)一部分光伏有功出力，盡可能減少棄光、減少本集群向其他集群傳輸有功功率，同時(shí)降低配網(wǎng)網(wǎng)損，超過儲(chǔ)能調(diào)節(jié)能力和線路容量限制的分布式光伏有功出力被削減；

2)在分布式光伏有功出力小于負(fù)荷有功需求的時(shí)段，通過儲(chǔ)能放電來減少電網(wǎng)購電、減少其他集群向本集群傳輸?shù)挠泄β?，同時(shí)降低配網(wǎng)網(wǎng)損；

3)由于儲(chǔ)能在一天內(nèi)需保證初始時(shí)刻和末尾時(shí)刻SOC相等，因此在24：00對(duì)儲(chǔ)能進(jìn)行充放電，以保證下一周期初始時(shí)刻儲(chǔ)能SOC為0.4。

各部分成本及總成本如表3所示。

表3 經(jīng)濟(jì)成本

由于一天中13:00分布式光伏滲透率最高，各集群分布式光伏出力均大于負(fù)荷需求，因此，13:00各集群棄光率也為全天最高值，各集群13:00分布式光伏集群滲透率及棄光率如表4所示，一天內(nèi)各集群間交換功率如圖8所示。

表4 13:00分布式光伏集群滲透率及棄光率

圖8 集群間交換功率

結(jié)合表4和圖8可以看出，在該出力策略下，13:00集群C1和C4、C1和C5、C2和C3、C2和C7間無功率倒送，集群C1和C2、C1和C6間有功率倒送；由于集群C7、C4、C3分布式光伏滲透率較高，位于輻射型網(wǎng)絡(luò)末端，且無功率倒送回上游集群，因此棄光率較高；集群C5分布式光伏滲透率相對(duì)較低，因此棄光率較低；集群C2、C1位于輻射型網(wǎng)絡(luò)主線路上，且均有下游網(wǎng)絡(luò)輸出有功，因此棄光率較低，其中，集群C2在13:00僅向其他集群傳輸有功功率，無有功功率流入，集群C1既從其他集群輸入有功，也向其他集群輸出有功，因此，雖然集群C2光伏滲透率最高，但棄光率最低。

隨著分布式光伏滲透率的不斷升高，大量返送功率會(huì)引起網(wǎng)損的大幅度升高，配網(wǎng)調(diào)度中心可以根據(jù)需求對(duì)網(wǎng)損率進(jìn)行約束，若調(diào)度中心對(duì)網(wǎng)損率提出要求，則優(yōu)化后的各機(jī)組出力情況和調(diào)度成本會(huì)發(fā)生變化，不同網(wǎng)損率需求下，各部分成本及配網(wǎng)網(wǎng)損率、棄光率的優(yōu)化結(jié)果見附表A1所示。

觀察不同網(wǎng)損率約束下的優(yōu)化結(jié)果，可以看到：

1)發(fā)電機(jī)組發(fā)電成本和儲(chǔ)能運(yùn)行成本幾乎沒有變化，影響總成本的主要因素為棄光成本和網(wǎng)損成本，而棄光單位成本較高，因此隨著棄光率的升高，總成本呈逐漸增大的趨勢(shì)。

2)網(wǎng)損率和棄光率成反比，隨著棄光率的減少，網(wǎng)損率隨之增加。這是因?yàn)闂壒饴实臏p少意味著光伏有功在線路中的流動(dòng)，通過流向其他負(fù)荷需求或儲(chǔ)能容量更大的節(jié)點(diǎn)來消納超出本節(jié)點(diǎn)負(fù)荷需求的光伏有功，而對(duì)網(wǎng)損率較高的需求則意味著舍棄部分光伏出力。因此，當(dāng)配網(wǎng)側(cè)重分布式光伏的消納率時(shí)，主要通過集群間的功率傳輸和儲(chǔ)能調(diào)節(jié)盡可能消納光伏，但網(wǎng)損率較大；當(dāng)配網(wǎng)側(cè)重傳輸效率時(shí)，則通過舍棄光伏出力來降低網(wǎng)損率，棄光率會(huì)相應(yīng)提高。

3.3.2 對(duì)比分析

為了更直觀地體現(xiàn)集群劃分的有效性和優(yōu)越性，本文設(shè)置了不考慮集群劃分和考慮集群劃分2種情景，優(yōu)化結(jié)果如表5所示。從表5中可以看到，不考慮集群劃分時(shí)，由于沒有集群間交換功率的限制，在較高的棄光成本設(shè)置下，棄光率為0，功率返送引起了網(wǎng)損的升高，配電系統(tǒng)的運(yùn)行成本相對(duì)較低。

表5 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

配電系統(tǒng)網(wǎng)損對(duì)比如圖9所示，可以看到在12:00—14:00，系統(tǒng)分布式光伏滲透率超過100%的時(shí)段，考慮集群劃分后的系統(tǒng)網(wǎng)損較不考慮集群劃分時(shí)明顯下降，這是由于集群間交換功率約束限制了光伏有功向其他集群的傳送，減少了集群間支路上的功率流動(dòng)，從而降低了系統(tǒng)網(wǎng)損。由表5可以看到，集群劃分在大大降低了系統(tǒng)網(wǎng)損的同時(shí)，僅帶來了小幅的成本增加和棄光現(xiàn)象，但0.39%的棄光率對(duì)于工程實(shí)際仍是較小的，且相比于配網(wǎng)分布式光伏統(tǒng)一調(diào)度可能引起的通信堵塞和實(shí)時(shí)高效調(diào)控帶來的額外經(jīng)濟(jì)成本，對(duì)分布式光伏進(jìn)行分群調(diào)控更能保障配網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和安全穩(wěn)定。

圖9 系統(tǒng)網(wǎng)損

配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓對(duì)比如圖10所示，不考慮集群劃分時(shí)，系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓偏低，最小值為0.975 7 pu，系統(tǒng)平均電壓波動(dòng)率為1.94%[33]，考慮集群劃分后系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓最小值提升為0.982 7 pu，系統(tǒng)平均電壓波動(dòng)率為1.31%。因此，分布式光伏的集群運(yùn)行模式對(duì)系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓的最小值起抬升作用，同時(shí)可以在一定程度上抑制電壓波動(dòng)。

圖10 配網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓曲線

綜合上述優(yōu)化結(jié)果與對(duì)比分析可以看出，分布式光伏的集群運(yùn)行模式有利于實(shí)現(xiàn)集群光伏就地消納，保障配網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，同時(shí)能夠緩解因光伏滲透率過高引起的功率反送、網(wǎng)損增加和電壓波動(dòng)問題。調(diào)度中心可以根據(jù)需求對(duì)配網(wǎng)網(wǎng)損率和棄光率進(jìn)行約束，得到滿足經(jīng)濟(jì)成本最低的分布式光伏出力、發(fā)電機(jī)組出力和儲(chǔ)能充放電策略。

4 結(jié) 論

高滲透率分布式電源接入電網(wǎng)會(huì)給新能源利用率和配網(wǎng)安全可靠運(yùn)行帶來巨大影響。為此，本文做了以下研究：

1)選取基于電氣距離的模塊度指標(biāo)和有功平衡度指標(biāo)對(duì)配網(wǎng)中的分布式光伏進(jìn)行了集群劃分。

2)在此基礎(chǔ)上，考慮儲(chǔ)能的調(diào)節(jié)作用及網(wǎng)絡(luò)安全穩(wěn)定約束，以配網(wǎng)經(jīng)濟(jì)成本最低為優(yōu)化目標(biāo)，提出了分布式光伏集群出力評(píng)估方法。

3)在揚(yáng)州某地實(shí)際41節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上進(jìn)行算例仿真，證明了本文所提出力評(píng)估方法的可行性和有效性，以及集群劃分模式的優(yōu)越性。

本文所提方法能夠根據(jù)調(diào)度中心的需求提供集群劃分結(jié)果、分布式光伏出力數(shù)據(jù)以及儲(chǔ)能充放電策略，為高滲透率新能源電力系統(tǒng)的發(fā)展提供了理論和決策支撐。需要說明的是，除了本文給出的各部分經(jīng)濟(jì)成本和網(wǎng)損約束，在工程實(shí)際上，可根據(jù)調(diào)度中心給出的集群出力需求調(diào)整優(yōu)化目標(biāo)和約束條件，按照本文的方法建模求解。