張立松,蔣夢罡,李文杰,張士巖,陳劭穎,王 偉,孫致學
(1.中國石油大學(華東)儲運與建筑工程學院,山東青島266580;2.中國石油大學(華東)石油工程學院,山東青島266580)
中國政府鄭重向世界承諾力爭在2030年前實現(xiàn)碳達峰,努力爭取在2060年前實現(xiàn)碳中和。在此背景下,CO2地質(zhì)封存技術(shù)(CGS),作為當前緩解CO2排放最有效的措施[1-6],將成為影響碳中和進度的關(guān)鍵。然而,在CO2地質(zhì)封存過程中,一個不得不面臨的問題是蓋層中是否存在斷層,若存在,斷層在CO2注入儲層后極有可能誘導激活斷層,進而出現(xiàn)流體(CO2、鹽水及淡水)沿激活斷層泄漏的問題[7-10]。具體表現(xiàn)為鹽水層中CO2、鹽水沿斷層向上泄漏到淡水層,以及上部淡水層中淡水沿斷層向下泄漏到鹽水層的泄漏行為[11-15]。為定量描述流體沿斷層的泄漏行為,需進一步建立地質(zhì)斷層激活后的CO2封存流體泄漏模型,并通過數(shù)值模擬獲取流體泄漏的相關(guān)關(guān)鍵參數(shù),如泄漏時間和泄漏量。
目前,國內(nèi)外學者在這方面開展了大量研究,并取得了豐富的成果。國內(nèi)學者張志雄等[16]討論了參數(shù)改變對深部鹽水層CO2沿斷層泄漏的影響;夏盈莉等[17]發(fā)現(xiàn)CO2初始壓力、CO2初始飽和度、斷層滲透率對CO2泄漏量的影響依次增大;胡葉軍等[18]通過數(shù)值模擬建立了CO2沿斷層的泄漏速率與影響因素的函數(shù)關(guān)系;ZHANG 等[19]基于數(shù)值模型揭示了CO2、鹽水、淡水等流體沿斷層泄漏的物理行為;國外學者ANNUNZIATELLIS 等[20]研究了CO2沿斷層系統(tǒng)從深層到地表的遷移規(guī)律,發(fā)現(xiàn)CO2沿斷層內(nèi)的離散和高滲透通道向上遷移,最終泄漏至地表;KAMPMAN等[21]觀察了CO2向上遷移過程中儲層、蓋層和斷層中的流體遷移;AOYAGI 等[22]分析了海底封存CO2沿斷層泄漏的過程,結(jié)果表明斷層滲透率對CO2泄漏量具有較大的影響;ANGELI 等[23]討論了挪威北海二氧化碳封存的密封質(zhì)量。調(diào)查表明,由下白堊統(tǒng)和上侏羅統(tǒng)頁巖組成的密封層,極易受到斷層的影響。PRUESS等[24-26]詳細地分析了CO2泄漏的熱物理過程,發(fā)現(xiàn)當超臨界狀態(tài)CO2從深部鹽水層向上部巖層泄漏時,CO2將會大幅減壓進而導致體積膨脹的問題。
上述國內(nèi)外學者取得了豐富的成果,但仍存在兩點不足:①未劃分CO2地質(zhì)封存過程中不同流體沿激活斷層泄漏的子階段;②未建立考慮各子階段基本參數(shù)(相對滲透率和毛細壓力)隨時間變化的流體泄漏模型,如流體泄漏時間方程和泄漏速度方程。因此,將流體泄漏過程劃分為3個子階段,并引入達西定律,建立不同階段下流體泄漏速度方程,獲取流體的泄漏時間和泄漏量方程。然后,構(gòu)建CO2地質(zhì)封存過程中流體泄漏模型,討論不同流體沿斷層泄漏的關(guān)鍵參數(shù)(泄漏時間和泄漏量),并分析CO2注入速度、斷層滲透率、儲層滲透率對流體泄漏關(guān)鍵參數(shù)的影響。
在注入CO2激活鹽水層上覆蓋層中潛在的封閉斷層后,將引起CO2、鹽水、淡水等流體沿斷層泄漏。為了闡釋流體沿斷層泄漏的物理行為,建立了含激活斷層的CO2地質(zhì)封存物理模型(圖1)。
圖1 CO2地質(zhì)封存物理模型Fig.1 Physical model of CO2 geological storage
圖1 的物理模型中清晰地描述了CO2封存區(qū)的地質(zhì)結(jié)構(gòu),其中,封存CO2的鹽水層底部距地面1 000 m,鹽水層、淡水層、蓋層的厚度分別為120 m、100 m、40 m。注入井位于物理模型的中心,且2口開采井位于注入井的兩側(cè),用來開采鹽水緩解鹽水層壓力抬升[27-28]。開采井與注入井的距離為3 500 m,斷層位于注入井右側(cè)1 500 m處,長150 m、寬18 m,傾角為18°。
對于CO2地質(zhì)封存,控制流體(CO2、鹽水、淡水)遷移的基本質(zhì)量和能量平衡方程為[29]:
式(1)—式(3)中:t為注入時間,s;Vn為流動系統(tǒng)的體積,m3;Γn為子域Vn的閉合表面,m2為表面單元dΓn的法向矢量;i為組分;β為相態(tài);Qi為質(zhì)量或能量源匯項,kg/s;φ為孔隙度;S為飽和度;ρ為密度,kg/m3;X為質(zhì)量分數(shù);U為內(nèi)能,J;C為巖石的比熱,J/(kg·K);T為溫度,K;h為比焓,J/kg;u為遷移速度,m/s;k為絕對滲透率,m2;kr為相對滲透率;μ為黏度,Pa·s;?p為壓力梯度,Pa/m;D為深度,m;τ為迂曲度;為組分分子擴散系數(shù),m2/s;g為重力加速度,m/s2。
當斷層出現(xiàn)在蓋層時,將會引起流體沿斷層的泄漏,而流體的泄漏主要分為3 個階段:鹽水單獨泄漏、CO2和鹽水共同泄漏、CO2和淡水共同泄漏。
1)第一階段
CO2注入到鹽水層后,鹽水層壓力上升,導致鹽水開始沿斷層向上泄漏。鹽水的泄漏速度可以通過式(4)來表征:
式(4)—式(9)中:ub為鹽水的泄漏速度,m/s;?pf為斷層處的壓力梯度,Pa/m;kf為斷層處的絕對滲透率,m2;krl為液體相對滲透率;μb為鹽水的黏度,Pa·s;ρb為鹽水的密度,kg/m3;Sl為液體飽和度;Sls為最大液體飽和度;Slr為殘余液體飽和度;λ為表示曲率的指數(shù);dpf為鹽水在斷層處所受的外力合力,Pa;dpp為斷層處的孔隙壓力差,Pa;pc為毛細壓力,Pa;dl為單位垂直距離,m;p0為強度因子,Pa。
通過t=L/u獲得式(10):
式中:t0,b為鹽水泄漏的初始時間,s;Lf為蓋層的厚度,m;α為斷層傾角,(°);ub為鹽水的泄漏速度,m/s。
另外,CO2由于孔隙壓力梯度和浮力將在鹽水層向上遷移,遷移速度為:
式中:uCO2,S為CO2在鹽水層中的遷移速度,m/s;ks為鹽水層中巖石的滲透率,m2;krg為氣體的相對滲透率;?ps為鹽水層中的壓力梯度,Pa/m。
在鹽水泄漏的過程中,CO2羽流到達斷層。CO2到達斷層的時間為:
式中:t1為CO2到達斷層的時間,S;L2為CO2注入點到斷層的距離,m。
2)第二階段
CO2與鹽水共同沿斷層向上泄漏,鹽水和CO2的泄漏速度分別通過式(4)和式(13)來表征:
式(13)—式(16)中:krg為氣體相對滲透率;Sgr為殘余氣體飽和度。
基于此,CO2泄漏的初始時間公式為:
式中:t0,CO2為CO2泄漏的初始時間,s。
3)第三階段
隨著CO2泄漏,斷層內(nèi)的氣態(tài)飽和度逐漸增加,導致毛細管壓力逐漸增大,直至液相的有效壓力反轉(zhuǎn)(即從▽P>ρbg轉(zhuǎn)變?yōu)楱孭<ρbg)。此時,鹽水停止向上泄漏,淡水開始向下泄漏,此刻的時間為t2。計算過程為:
式(18)—式(22)中:uw為淡水的泄漏速度,m/s;ρw為淡水的密度,kg/m3;td,b為鹽水泄漏的持續(xù)時間,s;t0,w為淡水泄漏的初始時間,s;t3為CO2封存時間,s;td,CO2為CO2泄漏的持續(xù)時間,s;td,w為淡水泄漏的持續(xù)時間,s。
將流體泄漏式(4)、式(13)、式(18)替換式(3)代入式(1)—式(2)中,獲得6個新的公式。通過求解這6 個公式,獲得不同階段下的地層壓力p、毛細壓力pc和飽和度S,進而獲得壓力梯度和相對滲透率。
對于流體泄漏時間和泄漏量的求解:首先,將不同階段獲得的壓力梯度和相對滲透率分別代入式(4)、式(13)、式(18),即可求出流體的泄漏速度;然后,通過將流體泄漏速度代入式(10)、式(17)、式(20)獲得鹽水、CO2和淡水泄漏的初始時間;再通過將流體泄漏的初始時間代入式(19)、式(21)、式(22),計算出鹽水、CO2和淡水泄漏的持續(xù)時間;最后,通過對流體泄漏速度積分,可以獲得流體泄漏量:
式(23)—式(25)中:QCO2為CO2泄漏量,kg;Qb為鹽水泄漏量,kg;Qw為淡水泄漏量,kg;ρCO2為CO2的密度,kg/m3;ρb為鹽水的密度,kg/m3;ρw為淡水的密度,kg/m3。
考慮蓋層中斷層被激活的情況,建立CO2地質(zhì)封存流體泄漏數(shù)值模型(圖2),模型尺寸為12 000 m×12 000 m×300 m,共69 972 個單元(49×42×34)。為了得到更加精確的結(jié)果,在注入井、開采井、斷層及其周圍進行網(wǎng)格細化,另外,在數(shù)值模型的頂部和底部表面設(shè)置不滲透的邊界,其他表面設(shè)置閉合邊界。數(shù)值模型的各項參數(shù)如表1所示。
表1 數(shù)值模型參數(shù)Table 1 Parameters of numerical model
圖2 CO2地質(zhì)封存流體泄漏數(shù)值模型Fig.2 Numerical model of fluid leakage in CO2 geological storage
采用恒溫均壓條件,溫度為60 ℃,壓力為10 MPa。鹽水層中的初始鹽度為0.6%,淡水層中的初始鹽度為0。模擬時間持續(xù)200 a。前100 a,CO2注入與鹽水抽采同步進行,CO2注入速率為5 kg/s,每口開采井的鹽水抽采速率為2.5 kg/s;后100 a,CO2注入和鹽水抽采均停止。模型的相對滲透率參數(shù)與毛細壓力參數(shù)如表2所示。
表2 相對滲透率與毛細壓力的參數(shù)Table 2 Parameters of relative permeability and capillary pressure
對于流體沿斷層的泄漏,CO2泄漏是其中最核心的部分,以CO2氣態(tài)飽和度(Sg)分布結(jié)果給出了CO2遷移規(guī)律(圖3)。
圖3 CO2氣態(tài)飽和度分布情況Fig.3 Distribution of CO2 gaseous saturation
由圖3可知:CO2從第7年開始沿斷層向上泄漏,此時CO2氣態(tài)飽和度最大值為0.548。在CO2停止注入后,因為前期注入的CO2進一步溶于水中,如圖3c所示的溶解態(tài)CO2質(zhì)量分數(shù)分布,因此,CO2氣態(tài)飽和度不斷減小。另外,在有斷層的一側(cè),由于CO2沿斷層向上泄漏,CO2遷移距離較短。
由圖3a 和圖3d 中的液體矢量圖可知,在CO2注入初期,CO2和鹽水共同向上泄漏,而最后流體泄漏表現(xiàn)為CO2向上泄漏和淡水向下泄漏;由圖3a 與圖3b 可知,第100年的地層壓力為13.3 MPa,比第7年的地層壓力大1.6 MPa,這意味著當CO2注入時,地層壓力將逐漸增加,可能對鹽水層的安全造成危害。
為了詳細分析流體泄漏時間,對200 a內(nèi)CO2、鹽水、淡水泄漏的開始、終止以及持續(xù)時間進行了研究(圖4)。
圖4 流體泄漏時間Fig.4 Leakage time of fluid
由于斷層的存在以及CO2注入引起的鹽水層壓力的增加,鹽水在CO2開始注入后即沿斷層向淡水層泄漏(圖4)。因為CO2的泄漏導致了淡水層壓力的增大,在重力和淡水層壓力增大的作用下,淡水才開始沿斷層向鹽水層泄漏,因此,淡水的泄漏時間晚于CO2泄漏時間,CO2從第7年開始泄漏,淡水從第63年開始泄漏。另外,鹽水在第63年停止泄漏,而CO2、淡水在第200年模擬終止時仍沿斷層泄漏,CO2、鹽水、淡水持續(xù)泄漏時間分別為193 a、63 a、137 a。綜上分析可知,鹽水的泄漏開始時間最早,但持續(xù)時間最短;淡水的泄漏開始時間最晚,但其泄漏一直持續(xù)至模擬終止;CO2泄漏持續(xù)時間最長,模擬結(jié)束仍存在泄漏。
流體泄漏量作為流體泄漏的關(guān)鍵參數(shù),為重點分析對象,流體泄漏速率、流體泄漏量與時間的關(guān)系見圖5。
圖5 流體泄漏量與時間的關(guān)系Fig.5 Relationship between fluid leakage amounts and time
CO2泄漏量為2.45×106t,鹽水泄漏量為0.523×106t,淡水泄漏量為0.42×106t。由圖5 可知:CO2泄漏量遠高出鹽水及淡水的泄漏量,這意味著CO2泄漏在流體泄漏中占據(jù)主導作用。
在CO2泄漏期間,CO2泄漏速率表現(xiàn)出先增大(7~100 a)后降低(100~200 a)的趨勢,這導致CO2泄漏量前期增長較快,后期增長較慢,尤其在前100 a內(nèi),CO2泄漏量占CO2總泄漏量的75.8 %。鹽水、淡水泄漏速率和泄漏量隨時間展現(xiàn)出不同的變化趨勢,其中,鹽水泄漏速率先增大(0~7 a)后降低(7~63 a),這使得鹽水泄漏量在前30 a期間增長較快,而在30~63 a 期間增長較慢,且在前30 a 內(nèi),鹽水泄漏量占鹽水總泄漏量的87.8 %;淡水泄漏速率先緩慢增大(63~100 a),后迅速增大(100~110 a),最后再緩慢減?。?10~200 a),淡水在后100 a內(nèi)的泄漏量增長較快,明顯高于前100 a,占淡水總泄漏量的91.9%。
通過數(shù)值模型模擬結(jié)果可知,流體泄漏參數(shù)與CO2注入速度、斷層滲透率、儲層滲透率密切相關(guān),因此,進一步分析了流體泄漏時間、泄漏量與CO2注入速度、斷層滲透率、儲層滲透率的關(guān)系。
1)CO2注入速度的影響
通過分析CO2注入速度對流體泄漏時間、泄漏量的影響可知:隨著CO2注入速度的增加,CO2、淡水泄漏的初始時間均提前,而鹽水泄漏的初始時間基本沒有改變,且CO2注入速度的增加延長了CO2、淡水泄漏的持續(xù)時間,同時縮短了鹽水泄漏的持續(xù)時間(圖6a)。另外,CO2、鹽水、淡水泄漏量均隨CO2注入速度的增加而增加,其中,CO2泄漏量增加最多,為4.9×106t。但是,在0~200 a,當CO2注入速度從1 kg/s增加至10 kg/s時,CO2、鹽水、淡水泄漏量分別增加了1 748%、38.1%、186.2%(圖6b—圖6d)。
圖6 CO2注入速度對流體泄漏時間、泄漏量的影響Fig.6 Effects of CO2 injection rate on fluid leakage times and leakage amount
2)斷層滲透率的影響
通過分析斷層滲透率對流體泄漏時間、泄漏量的影響可知:當斷層滲透率增加時,CO2、鹽水泄漏的初始時間沒有變化,但淡水泄漏的初始時間被提前;隨著斷層滲透率的增加,CO2泄漏的持續(xù)時間沒有變化,而鹽水、淡水泄漏的持續(xù)時間分別被縮短和延長(圖7a)。另外,在0~200 a,CO2、鹽水、淡水泄漏量均隨斷層滲透率的增加而增加,其中,CO2泄漏量增加最多,為1.6×106t,且當斷層滲透率從90×10-3μm2增加至990×10-3μm2時,CO2、鹽水、淡水泄漏量分別增加了114%、605%、1 082%(圖7b—圖7d)。
圖7 斷層滲透率對流體泄漏時間和泄漏量的影響Fig.7 Effects of fault permeability on fluid leakage times and leakage amount
3)儲層滲透率的影響
通過分析儲層滲透率對流體泄漏時間、泄漏量的影響可知:當儲層滲透率增加時,CO2、淡水泄漏的初始時間隨之提前,但鹽水泄漏的初始時間沒有變化;隨著儲層滲透率的增加,CO2、淡水泄漏的持續(xù)時間均增加,而鹽水泄漏的持續(xù)時間則減少(圖8a)。另外,隨著儲層滲透率的增加,CO2、淡水泄漏量均增加,而鹽水泄漏量則減小,其中,CO2泄漏量的變化量最多,為1.3×106t。但是,在0~200 a,當儲層滲透率從9×10-3μm2增加至99×10-3μm2時,CO2、淡水泄漏量分別增加了79.6 %、435 %,而鹽水泄漏量減少了46.6%(圖8b—圖8d)。
圖8 儲層滲透率對流體泄漏時間、泄漏量的影響Fig.8 Effects of reservoir permeability on fluid leakage times and leakage amount
1)通過劃分CO2地質(zhì)封存過程中流體沿斷層泄漏的3 個子階段,同時獲取各子階段泄漏速度方程,進而獲取了流體泄漏時間方程和泄漏量方程,并結(jié)合質(zhì)量和能量守恒方程構(gòu)建了CO2地質(zhì)封存流體沿斷層泄漏模型。
2)通過分析流體泄漏時間及流體泄漏量,可以發(fā)現(xiàn):①鹽水泄漏開始時間最早,淡水泄漏開始時間最晚;②CO2泄漏持續(xù)時間最長,鹽水泄漏持續(xù)時間最短;③CO2泄漏量最大,其次是鹽水泄漏量,淡水泄漏量最小。
3)影響因素對流體泄漏時間和泄漏量的研究結(jié)果表明:隨著CO2注入速度和儲層滲透率的增大,CO2的泄漏初始時間提前,持續(xù)時間延長,CO2泄漏量增加;淡水泄漏量隨CO2注入速度、斷層滲透率和儲層滲透率的增加而增加;鹽水泄漏量隨CO2注入速度和斷層滲透率的增加而增加,隨儲層滲透率的增加而減小。