張尹， 楊嘉胤

（1.浙江建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，杭州 311231；2.浙江大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，杭州 310028）

0 引言

隨著我國(guó)工程建設(shè)和結(jié)構(gòu)試驗(yàn)研究的快速發(fā)展，大型復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)大量涌現(xiàn)，對(duì)大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)研究的需求隨之增加，高校和研究機(jī)構(gòu)大型試驗(yàn)室的建設(shè)投入也在增多。而土木工程試驗(yàn)室中，大型預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土反力墻是可以用于對(duì)大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力試驗(yàn)、反復(fù)加載試驗(yàn)和擬動(dòng)力試驗(yàn)的重要試驗(yàn)設(shè)施。

反力墻本身即是一種特種結(jié)構(gòu)，在工作過(guò)程中，反力墻臺(tái)座和墻體上需要固定被試的結(jié)構(gòu)模型和用于給結(jié)構(gòu)模型加載的加載設(shè)備，因此反力墻會(huì)承擔(dān)試驗(yàn)過(guò)程中結(jié)構(gòu)模型和加載設(shè)備的自重和反力。因此反力墻不僅體積龐大，而且受力復(fù)雜多變。在極大的靜力或動(dòng)力荷載作用下，反力墻不僅不能發(fā)生強(qiáng)度破壞，其變形控制也極為嚴(yán)格，才能不影響結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的精度，這對(duì)反力墻的剛度提出了很高的要求。反力墻形式靈活多樣，構(gòu)造復(fù)雜，配筋量大，目前尚未形成系統(tǒng)成熟的分析計(jì)算方法，也暫無(wú)直接適用設(shè)計(jì)的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)指南。

彭駿[1]針對(duì)某高校L型預(yù)應(yīng)力反力墻，采用手算方法驗(yàn)算反力墻頂點(diǎn)最大撓度和最大裂縫寬度，采用SAP2000軟件利用殼單元考慮剪切變形模擬反力墻進(jìn)行非線性有限元分析，考慮混凝土的材料非線性，鋼筋考慮為彈性。王德玲等[2]利用ANSYS軟件對(duì)反力墻和臺(tái)座系統(tǒng)進(jìn)行了靜力有限元分析，采用帶筋的Solid65單元模擬混凝土和非預(yù)應(yīng)力鋼筋，采用等效載荷法考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用，簡(jiǎn)化了有限元模型，得出預(yù)應(yīng)力對(duì)反力墻和臺(tái)座整體剛度和變形的影響。孫柏濤等[3]參考大型反力墻建立了小型鋼架反力墻的ABAQUS有限元模型，采用了C3D8R實(shí)體單元，材料選用Q235B鋼材且考慮為彈性。姚琳[4]運(yùn)用ANSYS和SAP2000軟件對(duì)反力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，在ANSYS中采用整體式模型模擬混凝土和非預(yù)應(yīng)力鋼筋，采用線單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋，對(duì)比不同配筋方案的反力墻的變形、應(yīng)力、應(yīng)變分布情況，利用廣廈軟件對(duì)反力墻進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。趙陽(yáng)等[5]通過(guò)預(yù)埋件加工和安裝、鋼筋安裝和模板安裝多方面采取措施滿足反力墻對(duì)加載孔和表面平整度的高要求。

文中利用Midas軟件建立了反力墻的有限元分析計(jì)算模型，采用實(shí)體單元模擬混凝土，采用等效荷載法考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用?？紤]計(jì)算多種復(fù)雜工況，通過(guò)查看有限元模型在各工況下分析計(jì)算所得的應(yīng)力云圖，分析各工況下反力墻的內(nèi)力分布規(guī)律，對(duì)反力墻結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)進(jìn)行分析，探討了預(yù)應(yīng)力鋼筋對(duì)反力墻應(yīng)力分布的影響和裂縫控制的作用，驗(yàn)證了建模方法的有效性，可以為反力墻結(jié)構(gòu)布置和配筋設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

文中以某高校土木工程試驗(yàn)室在建的反力墻試驗(yàn)系統(tǒng)作為參考案例。除反力墻試驗(yàn)系統(tǒng)外，該試驗(yàn)室將設(shè)置1000t反力架試驗(yàn)系統(tǒng)，可與反力墻試驗(yàn)系統(tǒng)配合使用，完成大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的靜力試驗(yàn)、反復(fù)加載試驗(yàn)和擬動(dòng)力試驗(yàn)。反力墻試驗(yàn)系統(tǒng)中包含兩片獨(dú)立反力墻，墻高分別為10m和13m。反力墻墻體底部連接大底盤加載臺(tái)座，加載臺(tái)座同時(shí)是1層地下室，為箱體結(jié)構(gòu)，內(nèi)設(shè)走道、房間、風(fēng)道等，使空間得到充分利用。

2 有限元模型

2.1 建模與網(wǎng)格劃分

文中參考某高校試驗(yàn)室在建反力墻試驗(yàn)系統(tǒng)來(lái)確定有限元模型尺寸：反力墻墻高13m，墻體平面尺寸9.6m×4m，臺(tái)座高度3m，平面尺寸18.1m×9.8m。

文中采用Midas軟件對(duì)反力墻進(jìn)行有限元分析計(jì)算，其建模和劃分網(wǎng)格的方法與ABAQUS軟件及ANSYS軟件不同。在ABAQUS軟件和ANSYS軟件中的建模一般先按照整體尺寸建立模型，然后根據(jù)需要的精度進(jìn)行網(wǎng)格劃分。Midas軟件中建模過(guò)程相反，從點(diǎn)到線，從線到面，從面到體，先生成一定尺寸的實(shí)體單元，然后對(duì)實(shí)體單元在三維方向進(jìn)行復(fù)制，組成需要的反力墻整體，文中中所采用實(shí)體單元尺寸大部分為100mm，加載點(diǎn)附近采用50mm尺寸的單元，便于精確控制加載點(diǎn)。Midas軟件中反力墻模型如圖1所示。

圖1 反力墻整體建模與單元?jiǎng)澐?/p>

2.2 材料與約束

在Midas軟件模型中，采用實(shí)體單元模擬混凝土，由于反力墻工作過(guò)程中變形很小，材料處于彈性狀態(tài)，因此模型中采用混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C45，僅考慮材料的彈性階段，未輸入塑性階段曲線。反力墻中的配筋包括普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋。文中將普通鋼筋作為安全余量，在模型中不考慮其對(duì)反力墻剛度的貢獻(xiàn)。預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用則通過(guò)在反力墻頂部施加豎直向下的荷載來(lái)考慮，如圖2所示。在臺(tái)座底部采用固接，約束全部自由度。

圖2 預(yù)應(yīng)力鋼筋等效荷載

2.3 荷載與工況

在Midas軟件模型中，根據(jù)反力墻的工作情況，按照3種工況進(jìn)行加載，如圖3所示。工況1：在12.000m標(biāo)高處，施加3個(gè)1800kN的集中荷載；工況2：在12.000m標(biāo)高、9.000m標(biāo)高、6.000m標(biāo)高、3.000m標(biāo)高處，施加2個(gè)900kN的集中荷載；工況3：在12.000m標(biāo)高施加2個(gè)1400kN的集中荷載，在9.000m標(biāo)高施加2個(gè)1100kN的集中荷載，在6.000m標(biāo)高施加2個(gè)800kN的集中荷載，在3.000m標(biāo)高施加2個(gè)500kN的集中荷載。加載時(shí)，將每個(gè)集中力根據(jù)加載孔的位置再進(jìn)行分?jǐn)?，可以較為精確的模擬反力墻實(shí)際的受荷情況，如圖4～圖6所示。

圖3 反力墻加載工況

圖4 工況1加載點(diǎn)

圖5 工況2加載點(diǎn)

圖6 工況3加載點(diǎn)

3 結(jié)果分析

文中按照上述建模方法通過(guò)Midas軟件建立了反力墻臺(tái)座和墻體的有限元模型，得到了反力墻應(yīng)力分布圖形。在未考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用的情況下如圖7～圖9所示，在3個(gè)工況中，最大拉應(yīng)力都出現(xiàn)在墻體底部受拉側(cè)，此時(shí)可以將反力墻視為豎向放置并嵌固在臺(tái)座上的懸臂構(gòu)件，墻體底部受拉側(cè)是其關(guān)鍵受力部位。當(dāng)考慮了預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用時(shí)如圖10～圖12所示，雖然整體應(yīng)力圖例中出現(xiàn)了拉應(yīng)力，但是這些拉應(yīng)力是出現(xiàn)在反力墻頂部預(yù)應(yīng)力鋼筋等效的集中荷載作用點(diǎn)處，這些集中荷載是用于模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用，并不是實(shí)際存在的加載點(diǎn)，所以無(wú)需考慮此處的應(yīng)力集中，僅需關(guān)注在墻體底部的應(yīng)力分布情況。將墻體底部的單元隔離來(lái)看如圖13～圖15，觀察其應(yīng)力分布情況，可以看出，當(dāng)考慮了預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用時(shí)，3種工況下在墻體底部均無(wú)拉應(yīng)力的分布。預(yù)應(yīng)力鋼筋的存在可以有效改善反力墻的應(yīng)力分布情況，提高反力墻的承載能力，有效的避免關(guān)鍵受力部位拉應(yīng)力的產(chǎn)生，使反力墻滿足一級(jí)裂縫控制要求。由于反力墻在工作過(guò)程中需要承擔(dān)結(jié)構(gòu)模型和加載設(shè)備的自重和反力，受力復(fù)雜多變，因此反力墻的設(shè)計(jì)原則是：在極大的靜力或動(dòng)力荷載作用下，反力墻不僅不能發(fā)生強(qiáng)度破壞，還要極為嚴(yán)格的控制變形，才能不影響結(jié)構(gòu)試驗(yàn)的精度。文中的有限元模型計(jì)算結(jié)果表明，在反力墻配筋設(shè)計(jì)中，預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)用對(duì)于反力墻變形的控制起到了非常關(guān)鍵的作用。

圖7 工況1整體應(yīng)力（未考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用）

圖8 工況2整體應(yīng)力（未考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用）

圖9 工況3整體應(yīng)力（未考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用）

圖10 工況1整體應(yīng)力（考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用）

圖11 工況2整體應(yīng)力（考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用）

圖12 工況3整體應(yīng)力（考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用）

圖13 工況1墻體底部應(yīng)力（考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用）

圖14 工況2墻體底部應(yīng)力（考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用）

圖15 工況3墻體底部應(yīng)力（考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用）

在文中的有限元模型中未考慮普通鋼筋的作用，工作荷載由混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼筋共同承擔(dān)，在這種情況下，預(yù)應(yīng)力鋼筋發(fā)揮了足夠的作用，使墻體底部無(wú)拉應(yīng)力出現(xiàn)，這說(shuō)明采用文中的建模方法是合理有效的，可將普通鋼筋視為安全余量，使模型更加簡(jiǎn)潔，提高了建模和計(jì)算效率。文中3個(gè)工況中荷載的位置按照反力墻施工圖中實(shí)際的加載錨孔定位進(jìn)行設(shè)置，并且考慮了使反力墻關(guān)鍵部位處于受力不利狀態(tài)的工況，在簡(jiǎn)化有限元模型提高計(jì)算效率的同時(shí)，盡量貼合實(shí)際，反映反力墻的受力狀態(tài)。

4 結(jié)語(yǔ)

文中利用Midas軟件建立了反力墻的有限元分析計(jì)算模型，采用實(shí)體單元模擬混凝土，采用等效荷載法考慮了預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用，通過(guò)計(jì)算得到不同工況下反力墻的應(yīng)力分布情況。經(jīng)過(guò)分析得到以下結(jié)論：

（1）墻體底部受拉側(cè)是反力墻關(guān)鍵受力部位。在未考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用的情況下，在文中所考慮的工作荷載作用下，最大拉應(yīng)力都出現(xiàn)在墻體底部受拉側(cè)。

（2）通過(guò)模型對(duì)比證明了預(yù)應(yīng)力鋼筋的存在可以有效改善反力墻的應(yīng)力分布情況，提高反力墻的承載能力，預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)用對(duì)反力墻裂縫控制具有關(guān)鍵作用。

（3）文中采用的建模方法簡(jiǎn)單有效，計(jì)算效率高，可以為反力墻結(jié)構(gòu)布置和配筋設(shè)計(jì)提供參考。