張尹， 楊嘉胤

（1.浙江建設(shè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，杭州 311231；2.浙江大學(xué)建筑設(shè)計研究院有限公司，杭州 310028）

0 引言

隨著我國工程建設(shè)和結(jié)構(gòu)試驗研究的快速發(fā)展，大型復(fù)雜工程結(jié)構(gòu)大量涌現(xiàn)，對大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗研究的需求隨之增加，高校和研究機構(gòu)大型試驗室的建設(shè)投入也在增多。而土木工程試驗室中，大型預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土反力墻是可以用于對大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜力試驗、反復(fù)加載試驗和擬動力試驗的重要試驗設(shè)施。

反力墻本身即是一種特種結(jié)構(gòu)，在工作過程中，反力墻臺座和墻體上需要固定被試的結(jié)構(gòu)模型和用于給結(jié)構(gòu)模型加載的加載設(shè)備，因此反力墻會承擔(dān)試驗過程中結(jié)構(gòu)模型和加載設(shè)備的自重和反力。因此反力墻不僅體積龐大，而且受力復(fù)雜多變。在極大的靜力或動力荷載作用下，反力墻不僅不能發(fā)生強度破壞，其變形控制也極為嚴(yán)格，才能不影響結(jié)構(gòu)試驗的精度，這對反力墻的剛度提出了很高的要求。反力墻形式靈活多樣，構(gòu)造復(fù)雜，配筋量大，目前尚未形成系統(tǒng)成熟的分析計算方法，也暫無直接適用設(shè)計的規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)指南。

彭駿[1]針對某高校L型預(yù)應(yīng)力反力墻，采用手算方法驗算反力墻頂點最大撓度和最大裂縫寬度，采用SAP2000軟件利用殼單元考慮剪切變形模擬反力墻進(jìn)行非線性有限元分析，考慮混凝土的材料非線性，鋼筋考慮為彈性。王德玲等[2]利用ANSYS軟件對反力墻和臺座系統(tǒng)進(jìn)行了靜力有限元分析，采用帶筋的Solid65單元模擬混凝土和非預(yù)應(yīng)力鋼筋，采用等效載荷法考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用，簡化了有限元模型，得出預(yù)應(yīng)力對反力墻和臺座整體剛度和變形的影響。孫柏濤等[3]參考大型反力墻建立了小型鋼架反力墻的ABAQUS有限元模型，采用了C3D8R實體單元，材料選用Q235B鋼材且考慮為彈性。姚琳[4]運用ANSYS和SAP2000軟件對反力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，在ANSYS中采用整體式模型模擬混凝土和非預(yù)應(yīng)力鋼筋，采用線單元模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋，對比不同配筋方案的反力墻的變形、應(yīng)力、應(yīng)變分布情況，利用廣廈軟件對反力墻進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計。趙陽等[5]通過預(yù)埋件加工和安裝、鋼筋安裝和模板安裝多方面采取措施滿足反力墻對加載孔和表面平整度的高要求。

文中利用Midas軟件建立了反力墻的有限元分析計算模型，采用實體單元模擬混凝土，采用等效荷載法考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用?？紤]計算多種復(fù)雜工況，通過查看有限元模型在各工況下分析計算所得的應(yīng)力云圖，分析各工況下反力墻的內(nèi)力分布規(guī)律，對反力墻結(jié)構(gòu)受力特點進(jìn)行分析，探討了預(yù)應(yīng)力鋼筋對反力墻應(yīng)力分布的影響和裂縫控制的作用，驗證了建模方法的有效性，可以為反力墻結(jié)構(gòu)布置和配筋設(shè)計提供參考。

1 工程概況

文中以某高校土木工程試驗室在建的反力墻試驗系統(tǒng)作為參考案例。除反力墻試驗系統(tǒng)外，該試驗室將設(shè)置1000t反力架試驗系統(tǒng)，可與反力墻試驗系統(tǒng)配合使用，完成大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的靜力試驗、反復(fù)加載試驗和擬動力試驗。反力墻試驗系統(tǒng)中包含兩片獨立反力墻，墻高分別為10m和13m。反力墻墻體底部連接大底盤加載臺座，加載臺座同時是1層地下室，為箱體結(jié)構(gòu)，內(nèi)設(shè)走道、房間、風(fēng)道等，使空間得到充分利用。

2 有限元模型

2.1 建模與網(wǎng)格劃分

文中參考某高校試驗室在建反力墻試驗系統(tǒng)來確定有限元模型尺寸：反力墻墻高13m，墻體平面尺寸9.6m×4m，臺座高度3m，平面尺寸18.1m×9.8m。

文中采用Midas軟件對反力墻進(jìn)行有限元分析計算，其建模和劃分網(wǎng)格的方法與ABAQUS軟件及ANSYS軟件不同。在ABAQUS軟件和ANSYS軟件中的建模一般先按照整體尺寸建立模型，然后根據(jù)需要的精度進(jìn)行網(wǎng)格劃分。Midas軟件中建模過程相反，從點到線，從線到面，從面到體，先生成一定尺寸的實體單元，然后對實體單元在三維方向進(jìn)行復(fù)制，組成需要的反力墻整體，文中中所采用實體單元尺寸大部分為100mm，加載點附近采用50mm尺寸的單元，便于精確控制加載點。Midas軟件中反力墻模型如圖1所示。

圖1 反力墻整體建模與單元劃分

2.2 材料與約束

在Midas軟件模型中，采用實體單元模擬混凝土，由于反力墻工作過程中變形很小，材料處于彈性狀態(tài)，因此模型中采用混凝土強度等級為C45，僅考慮材料的彈性階段，未輸入塑性階段曲線。反力墻中的配筋包括普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋。文中將普通鋼筋作為安全余量，在模型中不考慮其對反力墻剛度的貢獻(xiàn)。預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用則通過在反力墻頂部施加豎直向下的荷載來考慮，如圖2所示。在臺座底部采用固接，約束全部自由度。

圖2 預(yù)應(yīng)力鋼筋等效荷載

2.3 荷載與工況

在Midas軟件模型中，根據(jù)反力墻的工作情況，按照3種工況進(jìn)行加載，如圖3所示。工況1：在12.000m標(biāo)高處，施加3個1800kN的集中荷載；工況2：在12.000m標(biāo)高、9.000m標(biāo)高、6.000m標(biāo)高、3.000m標(biāo)高處，施加2個900kN的集中荷載；工況3：在12.000m標(biāo)高施加2個1400kN的集中荷載，在9.000m標(biāo)高施加2個1100kN的集中荷載，在6.000m標(biāo)高施加2個800kN的集中荷載，在3.000m標(biāo)高施加2個500kN的集中荷載。加載時，將每個集中力根據(jù)加載孔的位置再進(jìn)行分?jǐn)偅梢暂^為精確的模擬反力墻實際的受荷情況，如圖4～圖6所示。

圖3 反力墻加載工況

圖4 工況1加載點

圖5 工況2加載點

圖6 工況3加載點

3 結(jié)果分析

文中按照上述建模方法通過Midas軟件建立了反力墻臺座和墻體的有限元模型，得到了反力墻應(yīng)力分布圖形。在未考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用的情況下如圖7～圖9所示，在3個工況中，最大拉應(yīng)力都出現(xiàn)在墻體底部受拉側(cè)，此時可以將反力墻視為豎向放置并嵌固在臺座上的懸臂構(gòu)件，墻體底部受拉側(cè)是其關(guān)鍵受力部位。當(dāng)考慮了預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用時如圖10～圖12所示，雖然整體應(yīng)力圖例中出現(xiàn)了拉應(yīng)力，但是這些拉應(yīng)力是出現(xiàn)在反力墻頂部預(yù)應(yīng)力鋼筋等效的集中荷載作用點處，這些集中荷載是用于模擬預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用，并不是實際存在的加載點，所以無需考慮此處的應(yīng)力集中，僅需關(guān)注在墻體底部的應(yīng)力分布情況。將墻體底部的單元隔離來看如圖13～圖15，觀察其應(yīng)力分布情況，可以看出，當(dāng)考慮了預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用時，3種工況下在墻體底部均無拉應(yīng)力的分布。預(yù)應(yīng)力鋼筋的存在可以有效改善反力墻的應(yīng)力分布情況，提高反力墻的承載能力，有效的避免關(guān)鍵受力部位拉應(yīng)力的產(chǎn)生，使反力墻滿足一級裂縫控制要求。由于反力墻在工作過程中需要承擔(dān)結(jié)構(gòu)模型和加載設(shè)備的自重和反力，受力復(fù)雜多變，因此反力墻的設(shè)計原則是：在極大的靜力或動力荷載作用下，反力墻不僅不能發(fā)生強度破壞，還要極為嚴(yán)格的控制變形，才能不影響結(jié)構(gòu)試驗的精度。文中的有限元模型計算結(jié)果表明，在反力墻配筋設(shè)計中，預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)用對于反力墻變形的控制起到了非常關(guān)鍵的作用。

圖7 工況1整體應(yīng)力（未考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用）

圖8 工況2整體應(yīng)力（未考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用）

圖9 工況3整體應(yīng)力（未考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用）

圖10 工況1整體應(yīng)力（考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用）

圖11 工況2整體應(yīng)力（考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用）

圖12 工況3整體應(yīng)力（考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用）

圖13 工況1墻體底部應(yīng)力（考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用）

圖14 工況2墻體底部應(yīng)力（考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用）

圖15 工況3墻體底部應(yīng)力（考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用）

在文中的有限元模型中未考慮普通鋼筋的作用，工作荷載由混凝土和預(yù)應(yīng)力鋼筋共同承擔(dān)，在這種情況下，預(yù)應(yīng)力鋼筋發(fā)揮了足夠的作用，使墻體底部無拉應(yīng)力出現(xiàn)，這說明采用文中的建模方法是合理有效的，可將普通鋼筋視為安全余量，使模型更加簡潔，提高了建模和計算效率。文中3個工況中荷載的位置按照反力墻施工圖中實際的加載錨孔定位進(jìn)行設(shè)置，并且考慮了使反力墻關(guān)鍵部位處于受力不利狀態(tài)的工況，在簡化有限元模型提高計算效率的同時，盡量貼合實際，反映反力墻的受力狀態(tài)。

4 結(jié)語

文中利用Midas軟件建立了反力墻的有限元分析計算模型，采用實體單元模擬混凝土，采用等效荷載法考慮了預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用，通過計算得到不同工況下反力墻的應(yīng)力分布情況。經(jīng)過分析得到以下結(jié)論：

（1）墻體底部受拉側(cè)是反力墻關(guān)鍵受力部位。在未考慮預(yù)應(yīng)力鋼筋作用的情況下，在文中所考慮的工作荷載作用下，最大拉應(yīng)力都出現(xiàn)在墻體底部受拉側(cè)。

（2）通過模型對比證明了預(yù)應(yīng)力鋼筋的存在可以有效改善反力墻的應(yīng)力分布情況，提高反力墻的承載能力，預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)用對反力墻裂縫控制具有關(guān)鍵作用。

（3）文中采用的建模方法簡單有效，計算效率高，可以為反力墻結(jié)構(gòu)布置和配筋設(shè)計提供參考。