張俊杰，仇潤鶴

(1.東華大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201620；2.數(shù)字化紡織服裝技術(shù)教育部工程研究中心，上海 201620)

0 引 言

超密集網(wǎng)絡(luò)[1](Ultra-dense Network,UDN)是5G時(shí)代提升網(wǎng)絡(luò)容量的有效技術(shù)，通過增加低功率的微微毫基站(Femtocell Base Station,FBS)的部署密度，使用適合短距離傳輸?shù)暮撩撞l段，減小了建筑遮擋造成的陰影效應(yīng)，以及長距離傳輸?shù)仍斐傻男盘?hào)衰弱。相比宏基站(Macro Base Station,MBS)的大覆蓋，密集部署的FBS能實(shí)現(xiàn)更高的吞吐量。認(rèn)知無線電[2](Cognitive Radio,CR)是一種提高頻譜利用率的技術(shù)，利用其頻譜感知和分配的功能，可使次用戶(Secondary User,SU)在不影響主用戶(Primary User,PU)服務(wù)質(zhì)量的前提下，接入信道狀態(tài)良好的授權(quán)信道。

然而FBS部署的隨機(jī)性使得小區(qū)間干擾嚴(yán)重。將認(rèn)知技術(shù)引入超密集網(wǎng)絡(luò)，能為SU提供額外的信道狀態(tài)良好的授權(quán)頻段，提高SU吞吐量。文獻(xiàn)[3-14]對CR-UDN模型展開了研究，但主要討論異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下跨層干擾問題，而同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下的干擾圖構(gòu)建始終存在一個(gè)閾值選取問題。且當(dāng)用戶密度、基站密度都較大時(shí)，已有的干擾圖構(gòu)建方法，即基站與基站或用戶與用戶之間的路徑損耗不能準(zhǔn)確反映兩用戶間的干擾情況。

本文在CR-UDN模型下提出一種改進(jìn)的基于用戶分簇的資源分配方案：基于基站的覆蓋范圍，選出每個(gè)用戶的強(qiáng)干擾基站，建立用戶-用戶干擾圖，以用戶受到的平均弱干擾劃分優(yōu)先級(jí)對用戶分簇，再為簇集群預(yù)分配頻段，為每個(gè)簇分配對應(yīng)頻段中效用最大的信道，實(shí)現(xiàn)次用戶吞吐量的最大化。

1 網(wǎng)絡(luò)模型與問題描述

1.1 網(wǎng)絡(luò)模型

圖1 認(rèn)知超密集網(wǎng)絡(luò)模型

用戶n的信干噪比rn可表示為

(1)

式中：gk,n,m為一個(gè)三維的01向量，gk,n,m=1 時(shí)表示用戶n使用信道m(xù)與基站k通信，gk,n,m=0則表示沒有該連接關(guān)系；gk′,n,m為基站k′對用戶n的干擾增益；Pk,n,m為基站k使用信道m(xù)為用戶n分配的發(fā)射功率；hk,n,m為基站k在信道m(xù)上到用戶n的信道增益；N0為高斯白噪聲。信道增益可表示為如下向量：

(2)

式中：dk,n為基站k到用戶n的距離，dk,n上的系數(shù)為-6～-2，具體取值與環(huán)境有關(guān)；Gk,n,m為無線信道的小尺度衰弱，對于不同的k、n、m是獨(dú)立的同分布復(fù)高斯隨機(jī)變換，具有零均值和單位方差。根據(jù)香農(nóng)公式，當(dāng)載波間隔為W時(shí)，網(wǎng)絡(luò)總吞吐量可表示為

(3)

1.2 問題描述

本文的目標(biāo)為對認(rèn)知超密集同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行干擾減輕的資源分配，最大化網(wǎng)絡(luò)中次用戶的總吞吐量。優(yōu)化問題如下：

(4a)

(4b)

(4c)

(4d)

(4e)

(4f)

C6:gk,n,m=[0,1] 。

(4g)

優(yōu)化問題(4a)～(4f)是一個(gè)三維非線性混合整數(shù)規(guī)劃問題，本文提出一種改進(jìn)的基于用戶分簇的資源分配方案，以較低的復(fù)雜度為用戶進(jìn)行干擾減輕的資源分配。

2 基于用戶分簇的資源分配

由于已有的資源分配算法對用戶基站密度均較高的模型沒有很好的適用性，本文提出一種改進(jìn)的基于用戶分簇的資源分配算法，思路如下：

(1)基于基站覆蓋范圍建立干擾圖，劃分強(qiáng)弱干擾；

(2)按照平均弱干擾劃分用戶分簇的優(yōu)先級(jí)；

(3)將待分配信道分段，每個(gè)子段獨(dú)立分配信道，降低資源分配的復(fù)雜度。

2.1 基于基站覆蓋范圍構(gòu)建干擾圖

建立干擾圖為信道分配做準(zhǔn)備工作。一般圖著色建立干擾圖的方法是，比較用戶與用戶之間的路徑損耗或受到周圍基站的干擾總和，超過某一閾值時(shí)認(rèn)為兩用戶間存在邊，即兩用戶存在干擾。然而閾值卻需要人為選取，且僅適用于用戶基站密度均較低的模型。本文提出一種基于基站覆蓋范圍的干擾圖構(gòu)建方法。受文獻(xiàn)[15]以用戶為中心的網(wǎng)絡(luò)選擇干擾基站群的啟發(fā)，本文為每個(gè)用戶選擇強(qiáng)干擾基站。

強(qiáng)干擾基站的選擇方法如下：首先以用戶為圓心，以基站覆蓋半徑為半徑的圓域內(nèi)包含的基站稱為該用戶的強(qiáng)干擾基站，如圖2所示。當(dāng)用戶n1的強(qiáng)干擾基站與用戶n2的服務(wù)基站存在交集時(shí)，認(rèn)為用戶n2對n1存在強(qiáng)干擾，同一FBS服務(wù)的用戶間均存在強(qiáng)干擾，存在強(qiáng)干擾的用戶將不會(huì)分到同一信道。同時(shí)生成一個(gè)N×N的矩陣β，當(dāng)用戶n2對n1存在強(qiáng)干擾，令β(n1,n2)=1，否則β(n1,n2)=0。

圖2 強(qiáng)弱干擾劃分示意圖

(5)

2.2 認(rèn)知模型下劃分優(yōu)先級(jí)的用戶分簇

用戶分簇目的是將用戶間干擾小的基站分為一簇。為保障分簇的公平性，我們對用戶進(jìn)行優(yōu)先級(jí)劃分，受到平均干擾高的用戶將優(yōu)先分簇和優(yōu)先選擇簇成員。

由于存在強(qiáng)干擾的用戶不會(huì)被分到同一簇中，在計(jì)算用戶受到的平均干擾時(shí)，僅考慮非強(qiáng)干擾用戶(我們稱其為弱干擾用戶)造成的弱干擾，如圖2所示。平均弱干擾Theta的計(jì)算方法(算法1)如下：

Step2IN(n1,n2)=IN(n2,n1)=max(In(n1,n2),In(n2,n1))。

Step3β′=E-β。

Step4 theta=β′·IN。

(6)

由于兩用戶間的干擾具有不對稱性，Step 2逐個(gè)取矩陣In與In轉(zhuǎn)置的最大值，更新后的矩陣為IN。

Step 3構(gòu)造弱干擾01關(guān)系陣β′，當(dāng)n2對n1存在弱干擾，令β′(n1,n2)=1，其中，E為N×N的單位矩陣，β為強(qiáng)干擾01關(guān)系陣。

Step 4篩選用戶的弱干擾系數(shù)陣theta，式中使用矩陣點(diǎn)乘。

Step 5求用戶n的平均弱干擾Thetan。δ(x)為一布爾函數(shù)，當(dāng)事件x為真，δ(x)=1，否則為0。

將所有SU按Theta降序排列，得到SU分簇的優(yōu)先級(jí)排列I。盡管進(jìn)行了SU的優(yōu)先級(jí)排列，但在信道分配階段仍以個(gè)體的最大效用進(jìn)行資源分配。為使SU吞吐量最大化，對所有PU和SU進(jìn)行二次優(yōu)先級(jí)排列，并按照信道資源可能的占用情況將所有簇劃分為四個(gè)部分，如圖3所示。

圖3 簇集群劃分示意圖

用戶分簇算法(算法2)如下：

Step1 按序從I中剩余成員抽取一個(gè)SU。

Step2 將該SU存入新的簇中，當(dāng)前簇為gl。

將用戶I(s)存入簇中，并將I(s)從I中除去。

Step4 重復(fù)執(zhí)行Step 3，當(dāng)簇成員數(shù)達(dá)到Cmax時(shí)，或I中剩余SU均與gl內(nèi)存在強(qiáng)干擾，該簇分配結(jié)束。其中Cmax為一變量，取值如下：

(7)

式中：UE_numrest為未分簇的用戶數(shù)量，C_num為總信道數(shù)，l為已分配簇的個(gè)數(shù)，?」為向下取整。安排圖3的分簇順序可以使優(yōu)先級(jí)靠前的簇內(nèi)用戶優(yōu)先分配到簇內(nèi)干擾小的簇成員；設(shè)置動(dòng)態(tài)的簇成員上限Cmax可避免信道分配階段空余信道的出現(xiàn)，且在用戶數(shù)量較少時(shí)避免同頻干擾的出現(xiàn)。

用戶分簇的步驟如下：

Step2 循環(huán)執(zhí)行算法2對I中剩余的SU分簇。當(dāng)分簇個(gè)數(shù)等于NS時(shí)，停止循環(huán)，已分配簇集群歸入L2。

Step3 將每個(gè)在線的PU分至獨(dú)立的簇中，一共MP個(gè)簇。對每個(gè)簇執(zhí)行算法2中的Step 3和Step 4，已分配簇集群歸入L3。

Step4 循環(huán)執(zhí)行算法2對I中剩余的SU分簇，直到I為空集，已分配簇集群歸入L4。

2.3 認(rèn)知模型下的信道分配

圖4 頻段劃分示意圖

假設(shè)認(rèn)知FBS可完美感知信道信息，且可按照小尺度衰弱對信道排序。本文模擬PU已占用授權(quán)信道后SU接入的過程，為避免純SU簇使用PU已占用信道，優(yōu)先為PU簇分配信道。

Step1 遍歷Li中所有簇，i=1，2，3。

Step2 IfC≠?，C為Li對應(yīng)頻段中的剩余信道，C(m)=arg max(RLi(j),m)，RLi(j),m為分配到信道m(xù)時(shí)簇集群Li中第j個(gè)簇內(nèi)的用戶吞吐量之和。

Step3 將信道m(xù)分配給簇Li(j)內(nèi)所有成員。

Step4C=C/C(m)。

由于信道數(shù)量有限，當(dāng)信道數(shù)量大于等于分簇?cái)?shù)量時(shí)，可按以上算法分配；當(dāng)信道數(shù)量小于分簇?cái)?shù)量，即出現(xiàn)L4簇集群時(shí)，遍歷已分配信道的簇成員，將L4中的SU分至沒有強(qiáng)干擾的用戶簇中，并共享該用戶簇使用的信道。本文資源分配的框架如圖5所示。

圖5 基于用戶分簇的資源分配算法框架

3 復(fù)雜度分析

建立干擾圖階段：每個(gè)用戶需遍歷FBS尋找強(qiáng)干擾基站，復(fù)雜度為N(K-1)；確認(rèn)β，比較用戶之間備選基站的交集，復(fù)雜度為N(N-1)K′，K′為用戶備選基站數(shù)；對所有用戶干擾度排序，復(fù)雜度為O(N)。

由上述分析可以見，本文算法復(fù)雜度與用戶個(gè)數(shù)、FBS個(gè)數(shù)、信道總數(shù)均呈正比關(guān)系。在復(fù)雜度較高的信道分配階段，文獻(xiàn)[12]沒有執(zhí)行用戶分簇，在信道分配階段的復(fù)雜度為NM；文獻(xiàn)[13]在信道分配階段的復(fù)雜度為(M2+M)/2，但沒有考慮信道數(shù)量不足時(shí)的情況；本文進(jìn)行了分段處理，降低了搜尋最優(yōu)信道的復(fù)雜度。

4 仿真分析

本節(jié)將對本文提出算法與IDRAA算法[12]和ILUCA算法[13]進(jìn)行實(shí)驗(yàn)分析，并對比仿真結(jié)果。

仿真中考慮單融合中心下FBS用戶的資源分配。FBS與用戶在100 m×100 m的區(qū)域內(nèi)高密度分布，F(xiàn)BS按照齊次泊松點(diǎn)過程在固定半徑的圓域內(nèi)分布，F(xiàn)BS覆蓋范圍外的用戶由MBS服務(wù)，故仿真中的用戶僅在隨機(jī)FBS的覆蓋范圍內(nèi)按照齊次泊松點(diǎn)過程分布。忽略跨層干擾，用戶與基站的分布如圖6所示。

圖6 FBS、PU與SU的分布圖

FBS為開放式接入，即主次用戶均可以接入，并假設(shè)認(rèn)知FBS完美感知主用戶的存在情況。本文采用01規(guī)劃進(jìn)行用戶-基站關(guān)系的確立，約束每個(gè)用戶只能連接一個(gè)基站，限制基站的連接上限。

仿真中默認(rèn)設(shè)置20個(gè)FBS，40個(gè)SU，5個(gè)在線PU，10條授權(quán)信道，10條非授權(quán)信道，一個(gè)FC；假設(shè)FBS完美感知信道狀態(tài)，重復(fù)試驗(yàn)1 000次。為使結(jié)果更具公平性，在更改PU數(shù)量時(shí)不重新生成新的坐標(biāo)，而從所有PU(10個(gè))中隨機(jī)選擇在線數(shù)量的PU坐標(biāo)代入試驗(yàn)。參考文獻(xiàn)[12-13]，仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

圖7 SU總吞吐量隨PU在線數(shù)的變化

圖8 頻譜效率隨SU接入數(shù)的變化

SU總吞吐量與FBS分布密度關(guān)系如圖9所示。仿真中用戶僅分布在FBS的覆蓋范圍內(nèi)，當(dāng)基站分布密度較低時(shí)，基站間距較遠(yuǎn)，同一基站下用戶不復(fù)用同一信道，同頻干擾較??；當(dāng)基站分布密度提高時(shí)，F(xiàn)BS間距縮短，同頻干擾增加，吞吐量降低，當(dāng)基站數(shù)量增至區(qū)域內(nèi)基本形成全覆蓋時(shí)，吞吐量降至谷底，此時(shí)基站密度繼續(xù)增加，開始大量出現(xiàn)基站覆蓋范圍的重疊，用戶有機(jī)會(huì)選擇距離更近的基站接入，有用增益提高，用戶吞吐量增加。基站密度的增加過程如圖10所示。

圖9 SU總吞吐量隨FBS分布密度的變化

圖10 基站分布密度增加示意圖

通過分析CR-UDN模型中PU在線數(shù)、SU數(shù)量和區(qū)域內(nèi)基站數(shù)對SU總吞吐量的影響，與ILUCA和IDRAA算法對比，本文算法在SU總吞吐量和頻譜效率的表現(xiàn)上要優(yōu)于其他兩種算法。

5 結(jié)束語

本文針對下行CR-UDN中同構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下的資源分配，提出了一種改進(jìn)的基于用戶分簇的資源分配算法，借助基站的覆蓋半徑避開了ILUCA建立干擾圖時(shí)的閾值選擇問題，額外考慮了資源分配時(shí)的公平性問題。相比IDRAA算法，本文通過用戶分簇降低了資源分配的復(fù)雜度。仿真結(jié)果表明，對比ILUCA和IDRAA算法，在基站密度，用戶密度都較高的情況下，本文算法有更好的抗干擾性能，對提高次用戶吞吐量方面有更好的表現(xiàn)。但本文沒有考慮實(shí)際應(yīng)用場景中認(rèn)知無線電的非完美感知問題，下一步工作將研究不完美感知CR-UDN模型下的功率分配，并權(quán)衡其能效與譜效。