布金偉，余科根，韓 帥

1. 中國礦業(yè)大學自然資源部國土環(huán)境與災害監(jiān)測重點實驗室，江蘇 徐州 221116； 2. 中國礦業(yè)大學環(huán)境與測繪學院，江蘇 徐州 221116

有效波高(significant wave height，SWH)作為海洋動力環(huán)境監(jiān)測的重要因素，對于遠洋航運發(fā)展和海洋資源開發(fā)都非常重要。傳統(tǒng)獲取有效波高的方法常采用浮標，浮標以長期、自動、定點、定時、全天候的方式收集有關(guān)海洋環(huán)境各個要素的信息，但覆蓋范圍較小，成本較高，容易受到海面因素的影響。另一種獲取有效波高的方法是采用衛(wèi)星高度計[1-4]，衛(wèi)星高度計可提供全球覆蓋范圍和氣候尺度的SWH數(shù)據(jù)，但是，現(xiàn)有的衛(wèi)星高度計SWH產(chǎn)品的空間分辨率有限，限制了其科學應用價值。隨著星載SAR衛(wèi)星的不斷發(fā)射，星載SAR為海浪研究和預報提供了有力的支持[5-7]。但其成本較為昂貴。

近年來，隨著GNSS的迅速發(fā)展，GNSS技術(shù)不僅能夠為用戶提供導航定位和準確授時信息，還能提供全天時、全天候、不間斷的L波段微波信號源。全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)反射測量(global navigation satellite system reflectometry，GNSS-R)被應用于海洋和陸地遙感領(lǐng)域(如海面風速反演[8]、海面高度反演[9]、雪深反演[10]、海冰探測[11]和土壤濕度反演[12]等)，以其重訪周期短、觀測成本低等優(yōu)點展現(xiàn)出巨大的潛力。文獻[13]提出利用GNSS反射信號進行海洋測高。文獻[14]首次進行岸基試驗，提出利用GNSS反射信號與直達信號的干涉復數(shù)場(interferometric complex field,ICF)的有效相關(guān)時間函數(shù)反演海浪有效波高的方法，利用半經(jīng)驗模型將GNSS-R ICF相干時間與SWH聯(lián)系起來，初步探討了GNSS-R在近岸海域海況監(jiān)測中的應用潛力。文獻[15]建立了有效波高與合成孔徑雷達回波信號信噪比平方根之間的線性關(guān)系。文獻[16]也基于該關(guān)系模型，首次利用星載CYGNSS GNSS-R數(shù)據(jù)估算了全球海洋有效波高。文獻[17]利用GNSS-R干涉圖技術(shù)(interference pattern technique，IPT)反演SWH和平均海平面(mean sea surface level，MSSL)，岸基試驗結(jié)果表明，該方法估計的SWH和MSSL精度分別達6和4 cm。文獻[18]利用L、S和Ku波段機會信號進行雙基地雷達有效波高測量，將ICF相干時間方法用于3種波段的有效波高反演，并證實了該方法適用于在S波段、L波段和Ku波段3個頻率上記錄的數(shù)據(jù)。

針對岸基、船載和機載試驗，國內(nèi)學者也做了相關(guān)研究。文獻[19]利用GNSS-R實測及超聲波浪儀同步觀測數(shù)據(jù)，計算了有效波高參數(shù)，與波浪儀實測數(shù)據(jù)對比，反演平均誤差為2.88 cm。文獻[20]討論了干涉復數(shù)場及其相關(guān)時間，用三次多項式插值法估計相關(guān)時間，得到了新的海浪波高反演經(jīng)驗公式，將反演結(jié)果與聲學波浪儀觀測數(shù)據(jù)進行比對，結(jié)果表明兩者比較一致。文獻[21]通過對反射信號功率特征及信噪比的研究，提出了利用反射信號信噪比反演有效波高的方法。文獻[22]建立了海面相關(guān)時間與波浪的有效波高和平均波周期的映射模型，試驗結(jié)果表明，有效波高反演結(jié)果的均方誤差為0.1 m。文獻[23]進行了國內(nèi)首次船載GNSS-R有效波高測量試驗，通過與船上安裝的WAVEX雷達波浪儀數(shù)據(jù)進行對比，二者之間的一致性驗證了船載觀測平臺的可行性，為深入廣泛開展GNSS-R海洋動力環(huán)境監(jiān)測提供了依據(jù)。文獻[24]在天津渤海灣特定區(qū)域進行了3次機載校飛試驗，獲得了大量有效GNSS-R信號數(shù)據(jù)，在DDM圖譜基礎上進行相關(guān)功率波形的計算，進而通過計算DCF(derivative of the correlation function)的函數(shù)波形寬度得到海面有效波高，驗證了該方法的可行性。最近，英國、美國和中國已經(jīng)分別成功發(fā)射了TechDemoSat-1(TDS-1)衛(wèi)星[25]、CYGNSS[26]和BuFeng-1 A/B衛(wèi)星[27]，盡管GNSS-R技術(shù)為估計SWH提供了新的機會，然而針對基于星載GNSS-R技術(shù)的有效波高估計的研究非常有限。

綜上所述，針對GNSS-R海浪有效波高反演研究，國內(nèi)做了大量研究，但主要集中在岸基、船載和機載試驗，針對星載平臺的GNSS-R有效波高反演研究國內(nèi)目前未有文獻報道。

因此，本文利用基于CYGNSS衛(wèi)星觀測的GNSS-R延遲多普勒圖(delay-Doppler maps，DDMs)獲得的觀測值研究GNSS-R在有效波高反演方面的潛力。首先，對DDM數(shù)據(jù)進行去噪和過濾處理以便對DDM數(shù)據(jù)進行質(zhì)量控制。然后，從CYGNSS DDM數(shù)據(jù)中計算了4個觀測值，并基于這4個觀測值提出了一個有效波高反演經(jīng)驗模型，最后，對有效波高反演模型性能進行驗證。

1 數(shù)據(jù)及預處理

1.1 數(shù)據(jù)

為了開發(fā)海浪有效波高反演模型和測試模型性能，本文引入了3個數(shù)據(jù)集：CYGNSS衛(wèi)星觀測的GNSS-R L1級數(shù)據(jù)、歐洲中期天氣預報中心(European Center for Medium-Range Weather Forecasts，ECMWF)再分析SWH數(shù)據(jù)和AVISO衛(wèi)星高度計SWH數(shù)據(jù)。

1.1.1 CYGNSS GNSS-R數(shù)據(jù)

CYGNSS由8顆小衛(wèi)星組成，每顆CYGNSS衛(wèi)星上都配備了4個延遲多普勒圖測量儀(delay Doppler mapping instrument，DDMI)，CYGNSS的原始DDM大小是128×20，其中128是時間延遲，20是多普勒頻移。為了壓縮傳輸?shù)臄?shù)據(jù)，將大小轉(zhuǎn)換為17×11。目前，美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration，NASA)主要向用戶免費開放3種級別的CYGNSS GNSS-R數(shù)據(jù)。本文下載的數(shù)據(jù)格式為NetCDF格式，采用的是L1級數(shù)據(jù)產(chǎn)品，數(shù)據(jù)版本為V 3.0，該類型數(shù)據(jù)分別記錄了8顆CYGNSS衛(wèi)星(CY01、CY02、CY03、CY04、CY05、CY06、CY07和CY08)的DDM、反射點坐標、發(fā)射機位置等相關(guān)信息。此外，CYGNSS L1 V3.0中還提供了多個DDM產(chǎn)品(如brcs、raw_counts、power_digital、power_analog)。本文使用power_analog產(chǎn)品，有關(guān)CYGNSS L1 V3.0數(shù)據(jù)的更多變量說明，請參閱CYGNSS L1 V3.0用戶指南和數(shù)據(jù)字典(https:∥podaac -tools.jpl.nasa.gov/drive/files/allData/cygnss/L1/docs/148-0346-8_L1_v3.0_netCDF_Data_Dictionary.xlsx)。目前，該版本主要包含從2018年8月1日(DOY 213)—2022年8月6日的GNSS-R數(shù)據(jù)，可以從網(wǎng)站(https:∥podaac-tools.jpl.nasa.gov/drive/files/allData/cygnss/L3/v3.0)下載獲得?？紤]到數(shù)據(jù)量較大，本文僅下載了2019年4月1日—2019年5月31日CY01衛(wèi)星觀測的GNSS-R數(shù)據(jù)進行研究，對應DOY 091—DOY 151。

1.1.2 ECMWF再分析SWH數(shù)據(jù)

哥白尼氣候變化服務(Copernicus climate change service，C3S)氣候數(shù)據(jù)庫向用戶免費開放ECMWF再分析數(shù)據(jù)產(chǎn)品，目前最新產(chǎn)品為ERA5數(shù)據(jù)，本文采用ERA5 SWH數(shù)據(jù)。ERA5提供了多種SWH產(chǎn)品，包括風浪和涌浪組合的SWH、風浪SWH和涌浪SWH。此外，ECMWF ERA5數(shù)據(jù)通常還提供不同涌浪相關(guān)的SWH(即significant wave height of first swell partition，significant wave height of second swell partition和significant wave height of third swell partition)。本文使用的是風浪和涌浪組合的SWH數(shù)據(jù)，其空間分辨率為0.5°×0.5°，時間分辨率為1 h，該數(shù)據(jù)是本文研究中采用的建模數(shù)據(jù)和模型測試數(shù)據(jù)，可從網(wǎng)站上(https:∥cds.climate.copernicus.eu/cdsapp#!/dataset/reanalysis-era5-single-levels)下載獲取。

1.1.3 AVISO衛(wèi)星高度計SWH數(shù)據(jù)

本文采用的另一種模型測試數(shù)據(jù)是AVISO衛(wèi)星高度計SWH數(shù)據(jù)。AVISO提供了不同類型的數(shù)據(jù)集，包括：①海面高度數(shù)據(jù)，主要用于海、湖泊或冰等表面高度測量，是高度計中最基本和最知名的產(chǎn)品；②增值產(chǎn)品，專門用于特定用途的更高級別產(chǎn)品(L4+)，如渦流、海洋變化或冰凍圈研究；③風和海浪數(shù)據(jù)(如風速模量和有效波高)，專門用于海況研究；④平均海平面測高產(chǎn)品等。本文采用的AVISO SWH數(shù)據(jù)的空間分辨率為0.1°×0.1°，時間分辨率為24 h。該數(shù)據(jù)集可通過網(wǎng)站(https:∥www.aviso.altimetry.fr/en/home.html)免費下載。

1.2 DDM去噪和數(shù)據(jù)過濾

任何對地觀測的遙感衛(wèi)星數(shù)據(jù)均需要進行嚴格的質(zhì)量控制，質(zhì)量控制主要包括數(shù)據(jù)去噪和數(shù)據(jù)過濾兩個方面。數(shù)據(jù)去噪通常采用的方法是將每個DDM對應的功率值減去噪底[28]，也稱為噪底減法。其噪聲計算公式為

(1)

式中，τ1和τi為計算噪聲區(qū)域選定的延遲碼片的上下邊界；f1和fi為計算噪聲區(qū)域選定的頻率的上下邊界；M為選定噪聲區(qū)域的像素數(shù)量。則去噪后的DDM計算公式可以表達為

(2)

式中，DDMPower為未去噪的DDM功率值。

為了排除低質(zhì)量的DDM測量數(shù)據(jù)，本文根據(jù)以下標準過濾數(shù)據(jù)[29]：

(1) 觀測值需要具有良好的質(zhì)量，這是由數(shù)據(jù)中的質(zhì)量控制(quality control，QC)標志決定的。

(2) GNSS-R觀測值及其對應的參考數(shù)據(jù)必須是正值。

(3) 當衛(wèi)星跟蹤器無法跟蹤時所進行的測量將被丟棄。

(4) 選擇距離陸地25 km以上的鏡面反射點數(shù)據(jù)，以減少建模誤差。

(5) 觀測數(shù)據(jù)范圍定義為緯度38°N—38°S和經(jīng)度0°—360°。

(6) 鏡面反射點方向上的接收天線增益(sp_rx_gain)大于0 dBi。

(7)入射角范圍為10°～40°。

1.3 GNSS-R觀測值計算

GNSS散射信號相關(guān)功率模型是從基爾霍夫(Kirchhoff Approximation，KA)近似的幾何光學方法出發(fā)，在雙基雷達方程的基礎上提出的，可以寫成曲面積分的形式[30]

(3)

在之前的研究中，針對不同的GNSS-R應用已經(jīng)提出了與DDM相關(guān)的幾種觀測值(如信噪比(SNR)、DDM能量均值(delay-Doppler map average，DDMA)、前沿斜率(leading edge slope，LES)和后沿斜率(trailing edge slope，TES)等)，并且這些觀測值已經(jīng)在海面風速反演、海冰監(jiān)測、土壤濕度反演等領(lǐng)域得到廣泛討論[25,28,32-33]。文獻[16]將SNR觀測值用于SWH估計，這項研究首次利用星載CYGNSS GNSS-R數(shù)據(jù)的SNR觀測值來估計SWH，然而本文的研究與文獻[16]在反演方法上有所不同。本文引入了歸一化積分時延波形(normalized integral delay waveform，NIDW)用于計算4個GNSS-R觀測值(即歸一化積分時延波形前沿斜率(LES-NIDW)、歸一化積分時延波形后沿斜率(TES-NIDW)、歸一化積分時延波形前沿波形值之和(LEWS-NIDW)和歸一化積分時延波形后沿波形值之和(TEWS-NIDW))[30,34]，并基于這4個觀測值來進行星載GNSS-R SWH反演。它們的計算公式分別定義如下

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

當對積分時延波形進行歸一化處理后，可以得到歸一化積分時延波形

(9)

式中，IDWmax表示積分時延波形中的最大值。

圖1和圖2分別給出了不同SNR值(對應不同的SWH值)情況下的DDM和不同有效波高的歸一化積分時延波形。使用的數(shù)據(jù)是2019年4月30日海洋上收集的CYGNSS數(shù)據(jù)。為了便于說明和計算，不同有效波高的歸一化積分時延波形均以時間延遲零值處作為前沿和后沿的分界點，并將其分割為前沿(leading edge，LE)和后沿(trailing edge，TE)兩個部分(如圖2中虛線所示)。如圖1和圖2所示，不同有效波高的DDM圖像不同，DDM之間的差異主要集中在“馬蹄形”區(qū)域；另一方面，歸一化積分時延波形的前沿和后沿部分的不同有效波高可以很容易地區(qū)別出來；此外，不同海浪有效波高下反射信號的時延波形曲線具有不同的特征，這些不同特征為利用GNSS-R信號反演海浪有效波高提供了新的機會。

圖1 不同SNR的DDMFig.1 DDM with different SNR

圖2 不同SWH的歸一化積分時延波形Fig.2 Normalized integral delay waveform (NIDW) with different SWH

2 星載GNSS-R有效波高反演模型構(gòu)建

2.1 建模方法

為了驗證所提出方法的適用性和可靠性，本文下載并收集了1.1節(jié)描述的3種數(shù)據(jù)集，這些數(shù)據(jù)僅包含海洋上的數(shù)據(jù)，陸地上的數(shù)據(jù)不在本文研究范圍之內(nèi)。采用如1.2小節(jié)描述的方法對DDM數(shù)據(jù)進行質(zhì)量控制后，從DDM中計算了4個有用的GNSS-R觀測值，并利用DDM的數(shù)據(jù)采集時間和鏡面反射點位置，通過空間上的雙線性插值和時間上的線性插值，分別將ERA5 SWH產(chǎn)品、AVISO SWH產(chǎn)品數(shù)據(jù)分別與CYGNSS鏡面點位置進行匹配，并通過隨機選擇將數(shù)據(jù)進一步劃分為訓練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集，30%的數(shù)據(jù)樣本用作訓練集，其余70%的數(shù)據(jù)樣本用作測試集。之后，將4個GNSS-R觀測值和SWH分別作為輸入和輸出變量，采用最小二乘擬合建立海浪SWH反演模型?？紤]到ERA5 SWH產(chǎn)品相比AVISO SWH產(chǎn)品數(shù)據(jù)具有更高的時空分辨率，因此，在開發(fā)海浪SWH反演模型時，本文僅采用ERA5 SWH數(shù)據(jù)進行訓練模型。然后，將測試數(shù)據(jù)的GNSS-R觀測值輸入所得到的模型中，從而可以獲得基于GNSS-R方法獲得的SWH估計值。最后，為了進一步驗證本文所提模型反演SWH的性能，將GNSS-R數(shù)據(jù)的SWH反演結(jié)果分別與ERA5 SWH產(chǎn)品和AVISO SWH產(chǎn)品數(shù)據(jù)進行比較，以評估本文所提方法的可行性。SWH反演模型的構(gòu)建和測試流程算法如圖3所示。第1階段是DDM處理和計算歸一化積分時延波形，第2階段是4個GNSS-R觀測值提取，第3階段是數(shù)據(jù)匹配，第4階段是模型構(gòu)建過程，第5階段是模型性能評估。

圖3 星載GNSS-R方法SWH反演算法流程Fig.3 Flowchart of SWH retrieval algorithm of spaceborne GNSS-R method

2.2 反演模型構(gòu)建

圖2展示了不同有效波高下的歸一化積分時延波形。由圖2可以看出，歸一化積分時延波形隨有效波高的變化而變化，有效波高的變化越大，時延波形的變化越大。根據(jù)大量數(shù)據(jù)的曲線擬合試驗，4個GNSS-R觀測值與ERA5 SWH數(shù)據(jù)之間的關(guān)系可以用式(10)表示，基于4個觀測值(即歸一化積分時延波形前沿斜率，歸一化積分時延波形后沿斜率，歸一化積分時延波形前沿波形值之和，以及歸一化積分時延波形后沿波形值之和)構(gòu)建的有效波高模型如圖4中的虛線所示

SWHob=a1·eb1xob,i+a2·eb2xob,i

(10)

式中，xob分別表示4個觀測值；其他符號是模型的擬合參數(shù)。

圖4給出了采用4個觀測值數(shù)據(jù)構(gòu)建的擬合模型曲線。圖中散點分別代表4個觀測值與ERA5 SWH數(shù)據(jù)的關(guān)系，顏色欄表示數(shù)據(jù)密度，模型擬合的均方根誤差(RMSE)和決定系數(shù)(R2)也在圖中顯示。由圖4可以看出，4個觀測值的擬合模型曲線與散點擬合良好。其中，基于歸一化積分時延波形前沿波形值之和與歸一化積分時延波形后沿波形值之和構(gòu)建的擬合模型的擬合性能在均方根誤差和決定系數(shù)方面優(yōu)于歸一化積分時延波形前沿斜率和歸一化積分時延波形后沿斜率?？傮w而言，基于4個觀測值構(gòu)建的擬合模型的決定系數(shù)大于0.43，相對偏低，主要原因是：4個觀測值構(gòu)建的擬合模型在低SWH值下的擬合性能較差。此外，由于訓練數(shù)據(jù)集中缺少高SWH樣本，因此很難獲得理想的模型擬合性能。

圖4 采用4個觀測值構(gòu)建的SWH反演模型Fig.4 SWH retrieval models constructed with 4 observables

3 模型驗證

3.1 驗證方法

為了驗證海浪SWH反演模型的性能，本小節(jié)將模型反演SWH分別與ERA5 SWH和AVISO SWH數(shù)據(jù)進行比較。此外，還將GNSS-R數(shù)據(jù)軌跡與ERA5 SWH數(shù)據(jù)分布進行比較，并分析了加勒比海及我國的黃海、東海和南海的SWH反演結(jié)果。采用均方根誤差(root mean square error，RMSE)、平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)、皮爾遜相關(guān)系數(shù)(Pearson correlation coefficient,CC)和平均絕對百分比誤差(mean absolute percentage error，MAPE)4個指標對模型反演SWH的性能進行評價。4個指標的計算公式如下

(11)

(12)

CC=

(13)

(14)

3.2 SWH反演模型可靠性驗證

3.2.1 利用ERA5 SWH數(shù)據(jù)驗證

利用ERA5 SWH數(shù)據(jù)對4個GNSS-R觀測值構(gòu)建的SWH模型反演結(jié)果進行驗證，如圖5所示。圖5給出了ERA5 SWH數(shù)據(jù)與4個觀測值構(gòu)建的反演模型估計的SWH的散點圖，圖中虛線為1∶1參考線，實線為4個觀測值構(gòu)建的SWH反演模型估計SWH與ERA5 SWH數(shù)據(jù)的線性擬合直線(Y=aX+b)，表1給出了模型反演性能的4個評價指標。由圖5可以看出，本文提出的基于歸一化積分時延波形的4個觀測值構(gòu)建的SWH反演模型估計的SWH與ERA5 SWH數(shù)據(jù)在相關(guān)性方面表現(xiàn)良好。由表1也可以看出，4個觀測值構(gòu)建的反演模型的反演結(jié)果的相關(guān)系數(shù)均大于0.65。此外，歸一化積分時延波形前沿波形值之和與歸一化積分時延波形后沿波形值之和兩個觀測值的反演性能在4個指標方面均優(yōu)于歸一化積分時延波形前沿斜率和歸一化積分時延波形后沿斜率兩個觀測值。然而，歸一化積分時延波形前沿斜率和歸一化積分時延波形后沿斜率兩個觀測值的反演性能差異不大?？偟膩碚f，4個觀測值在均方根誤差和相關(guān)系數(shù)方面分別優(yōu)于0.66 m和0.65。

圖5 ERA5 SWH數(shù)據(jù)與4個觀測值構(gòu)建的反演模型估計的SWH的散點Fig.5 Scatter plots of ERA5 SWH data and SWH estimated by retrieval model constructed based on 4 observables

表1 基于4個觀測值的反演模型估計SWH與ERA5 SWH數(shù)據(jù)對比的RMSE、MAE、CC和MAPE統(tǒng)計Tab.1 The RMSE, MAE, CC and MAPE statistics of comparison of SWH estimated by the retrieval model based on 4 observables and ERA5 SWH data

3.2.2 利用AVISO SWH數(shù)據(jù)驗證

本文將4個觀測值構(gòu)建的SWH反演模型的反演結(jié)果與AVISO SWH數(shù)據(jù)進行比較。圖6給出了AVISO SWH數(shù)據(jù)與4個觀測值構(gòu)建的SWH反演模型估計的SWH的散點圖。圖中虛線為1∶1參考線，實線為4個觀測值構(gòu)建的SWH反演模型估計SWH與AVISO SWH數(shù)據(jù)的線性擬合直線(Y=aX+b)，表2給出了模型反演結(jié)果與AVISO SWH數(shù)據(jù)對比的4個評價指標。由圖6和表2可以看出，基于4個觀測值構(gòu)建的SWH反演模型的SWH估計結(jié)果與AVISO SWH數(shù)據(jù)均具有較好的相關(guān)性。除歸一化積分時延波形后沿斜率觀測值外，其他3個觀測值反演SWH的結(jié)果與AVISO SWH數(shù)據(jù)的RMSE均小于0.66 m，并且相關(guān)系數(shù)大于0.72。通過以上兩種參考數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，進一步表明了本文所提的建模方法在星載GNSS-R SWH估計方面具有可行性和可靠性。

圖6 AVISO SWH數(shù)據(jù)與4個觀測值構(gòu)建的反演模型估計的SWH的散點Fig.6 Scatter plots of AVISO SWH data and SWH estimated by retrieval model constructed based on 4 observables

表2 基于4個觀測值的反演模型估計SWH與AVISO SWH數(shù)據(jù)對比的RMSE、MAE、CC和MAPE統(tǒng)計Tab.2 The RMSE, MAE, CC and MAPE statistics of comparison of SWH estimated by the retrieval model based on 4 observables and AVISO SWH data

3.3 GNSS-R數(shù)據(jù)軌跡與ERA5 SWH數(shù)據(jù)分布比較

圖7為2019年5月基于CYGNSS數(shù)據(jù)的模型反演SWH結(jié)果與ERA5 SWH數(shù)據(jù)分布的比較?？梢钥闯觯?個GNSS-R觀測值構(gòu)建的模型反演結(jié)果與ERA5 SWH吻合較好。SWH的高值主要出現(xiàn)在高緯度地區(qū)，尤其是南緯地區(qū)。主要原因可能是由于全球氣壓的特定分布，導致高緯度地區(qū)風速較大。通常來說，SWH與海面風速呈正相關(guān)。由于CYGNSS軌道覆蓋范圍有限，目前無法使用CYGNSS數(shù)據(jù)估算北冰洋或南極洲周圍海域的SWH。

圖7 2019年5月GNSS-R方法估計的SWH與ERA5 SWH數(shù)據(jù)全球分布的比較Fig.7 Comparison of SWH estimated by GNSS-R method with ERA5 SWH data global distribution May 2019

限于篇幅，圖8僅展示了2019年5月在加勒比海、黃海、東海和南海地區(qū)基于TEWS-NIDW觀測值估計SWH與ERA5 SWH數(shù)據(jù)分布的比較結(jié)果。值得一提的是，由于CYGNSS衛(wèi)星覆蓋范圍有限，目前無法采用GNSS-R方法獲得我國整個渤海地區(qū)的SWH反演結(jié)果。由圖8可以看出，總體上，CYGNSS SWH與ERA5 SWH基本一致。然而，GNSS-R數(shù)據(jù)軌跡較為稀疏，這是因為在數(shù)據(jù)預處理步驟中排除了一些低質(zhì)量的DDM數(shù)據(jù)，并且低質(zhì)量的DDM通常會連續(xù)出現(xiàn)一段時間。此外，本文僅針對1顆CYGNSS衛(wèi)星數(shù)據(jù)來構(gòu)建模型和驗證模型性能，這也是GNSS-R數(shù)據(jù)軌跡較為稀疏的是主要原因。未來，將同時采用8顆CYGNSS來進行SWH反演，相信GNSS-R數(shù)據(jù)軌跡將更為密集，將能實現(xiàn)更高空間分辨率和更高精度的SWH反演結(jié)果。

圖8 2019年5月在加勒比海、黃海、東海和南海地區(qū)基于TEWS-NIDW觀測值估計SWH與ERA5 SWH數(shù)據(jù)分布的比較Fig.8 Comparison of SWH estimated by TEWS-NIDW observable with ERA5 SWH data distribution in the Caribbean Sea, Yellow Sea, East China Sea and South China Sea in May 2019

4 結(jié) 論

本文采用從CYGNSS衛(wèi)星觀測的GNSS-R延遲多普勒圖(DDM)中計算的4個觀測值推導出海浪有效波高經(jīng)驗模型。為了進一步驗證所提模型的可靠性、可行性和適用性，還分別將ERA5和AVISO SWH數(shù)據(jù)產(chǎn)品作為驗證數(shù)據(jù)，并將反演模型的SWH估計結(jié)果與ERA5和AVISO SWH數(shù)據(jù)產(chǎn)品進行比較和分析。主要結(jié)論如下：

(1) 采用ERA5 SWH數(shù)據(jù)作為驗證數(shù)據(jù)時，歸一化積分時延波形的前沿和后沿波形值之和兩個觀測值在均方根誤差、平均絕對誤差、相關(guān)系數(shù)和平均絕對百分比誤差方面，均優(yōu)于歸一化積分時延波形的前沿和后沿斜率兩個觀測值。然而，歸一化積分時延波形前沿斜率和歸一化積分時延波形后沿斜率兩個觀測值的反演性能差異不大?？傮w而言，4個觀測值在均方根誤差和相關(guān)系數(shù)方面分別優(yōu)于0.66 m和0.65。

(2) 采用AVISO SWH數(shù)據(jù)作為驗證數(shù)據(jù)時，基于4個觀測值構(gòu)建的SWH反演模型的SWH估計結(jié)果與AVISO SWH數(shù)據(jù)均具有較好的相關(guān)性(相關(guān)系數(shù)均大于0.7)。除歸一化積分時延波形后沿斜率觀測值外，其他3個觀測值反演SWH的結(jié)果與AVISO SWH數(shù)據(jù)的RMSE均小于0.66 m，并且相關(guān)系數(shù)大于0.72。進一步表明了本文所提的建模方法在星載GNSS-R SWH估計方面具有可行性和可靠性。

(3) 從GNSS-R方法估計SWH與ERA5 SWH數(shù)據(jù)全球分布的比較結(jié)果來看，CYGNSS SWH與ERA5 SWH基本一致。然而，由于CYGNSS軌道覆蓋范圍有限，目前無法使用CYGNSS數(shù)據(jù)估算北冰洋或南極洲周圍海域的SWH。

筆者今后將同時采用8顆CYGNSS來構(gòu)建SWH反演模型，以實現(xiàn)更高空間分辨率和更高精度的SWH反演結(jié)果。此外，將深入了解衛(wèi)星和其他因素(如GNSS-R接收機、天線增益、信號噪聲、入射角和海面風速等)的影響來提高星載GNSS-R有效波高反演性能。

致謝：特別感謝美國航空航天局(NASA)免費提供CYGNSS數(shù)據(jù)、歐洲中期天氣預報中心(ECMWF)和AVISO數(shù)據(jù)中心免費提供SWH數(shù)據(jù)。