藍(lán) 天

1. 西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川 成都 611756； 2. 香港理工大學(xué)土地測(cè)量與地理資訊學(xué)系，香港 999077

示意化網(wǎng)絡(luò)地圖是對(duì)線狀網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行簡(jiǎn)化表達(dá)的方式。在示意化地圖中，線狀網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)幾何被扭曲，而拓?fù)潢P(guān)系被保留。Harry Beck在20世紀(jì)30年代設(shè)計(jì)的倫敦地鐵圖是最著名的示意化地圖之一，該地圖具有三大特征：擁擠區(qū)域被擴(kuò)大；線條被歸化至水平、垂直和斜對(duì)角線方向；拓?fù)潢P(guān)系被保留。這些設(shè)計(jì)提升了原始網(wǎng)絡(luò)的清晰度和可讀性，使得人們可以快速、準(zhǔn)確地進(jìn)行路線規(guī)劃和定位任務(wù)。示意化地圖已經(jīng)被廣泛用于各種空間網(wǎng)絡(luò)(如地鐵網(wǎng)絡(luò)和地下管線網(wǎng)絡(luò))與非空間網(wǎng)絡(luò)(如項(xiàng)目計(jì)劃網(wǎng)絡(luò))的可視化表達(dá)中。

目前，示意化地圖主要由計(jì)算機(jī)輔助的方式生成。利用這種方式生成示意化地圖不僅需要豐富經(jīng)驗(yàn)的制圖人員，也需要花費(fèi)不少時(shí)間。在過去的20年間，一些研究人員致力于發(fā)展自動(dòng)生成示意化地圖的方法。然而，該研究還存在兩大問題：①盡管多種限制條件被用在自動(dòng)示意化中，自動(dòng)生成的示意化網(wǎng)絡(luò)布局仍不能和計(jì)算機(jī)輔助生成的結(jié)果相媲美；②示意化地圖的名稱注記自動(dòng)擺放沒能很好地實(shí)現(xiàn)。盡管一些研究嘗試去解決這個(gè)問題，但這些研究中所使用的注記擺放規(guī)則太簡(jiǎn)單，不能夠滿足示意化地圖的需求。

論文旨在處理以上兩大問題。為了解決第1個(gè)問題，論文提出了以下策略：首先把“示意化的一般性原則”建模為限制條件(比如，把“保留主體結(jié)構(gòu)”建模為“盡可能使網(wǎng)絡(luò)的主要線路變直”)，然后把這些限制條件融入混合整數(shù)規(guī)劃模型中進(jìn)行示意化。為了評(píng)價(jià)這種方法(簡(jiǎn)稱“GP-MP方法”)的可用性，以現(xiàn)有方法生成的北京地鐵和全國高鐵網(wǎng)絡(luò)布局為基準(zhǔn)進(jìn)行了試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果顯示，GP-MP方法生成的網(wǎng)絡(luò)布局不僅在“分形維數(shù)”這一復(fù)雜度指標(biāo)上表現(xiàn)得更好，而且在心理學(xué)測(cè)試中的平均得分也更高。表明GP-MP方法能夠生成更具美感和更高清晰度的示意化網(wǎng)絡(luò)布局。

為了解決第2個(gè)問題，提出了以下策略：首先從現(xiàn)有示意化地圖中獲取擺放規(guī)則(包括注記的潛在位置和這些位置的順序)，然后把這些規(guī)則融入優(yōu)化算法中進(jìn)行名稱注記擺放。注記的潛在位置通過站點(diǎn)周邊線路的連接情況來確定，而位置的順序則通過“描述性統(tǒng)計(jì)量”來確定。以香港和天津地鐵官方示意化地圖中的注記為基準(zhǔn)進(jìn)行了試驗(yàn)。結(jié)果顯示，基于DS方法的注記在“注記間的擁擠程度”和“尋找注記對(duì)應(yīng)站點(diǎn)的難易程度”上與官方地圖的注記基本相同。這表明DS方法能夠自動(dòng)擺放與官方示意化地圖相媲美的名稱注記。

DS方法有一個(gè)缺點(diǎn)：如果某些站點(diǎn)所在的情形沒能被建模到規(guī)則的獲取中，那么DS方法將不能合適地?cái)[放這些站點(diǎn)的注記。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)具有推斷未知數(shù)據(jù)間關(guān)系的能力。基于此，論文提出了一種基于ANN的注記擺放方法。在每個(gè)樣本中，輸入連接關(guān)系、注記長度、線路方向和站點(diǎn)坐標(biāo)這4個(gè)屬性，輸出注記的位置與方向這兩個(gè)屬性。試驗(yàn)結(jié)果表明，相比于DS方法，ANN方法在心理學(xué)測(cè)試中表現(xiàn)得更好。此外，還發(fā)現(xiàn)ANN方法能夠把未知情景下的站點(diǎn)名稱正確地?cái)[放。這些結(jié)果意味著基于ANN的方法不僅能夠有效地?cái)[放示意化地圖的名稱注記，也具有推斷未知情形下名稱注記的能力。

綜上所述，論文發(fā)展了多種自動(dòng)示意化網(wǎng)絡(luò)布局的方法和擺放名稱注記的方法。為了實(shí)現(xiàn)示意化地圖的完全自動(dòng)化生成，自動(dòng)生成示意化地圖的其他要素也應(yīng)該被考慮。