沈亞莉 劉思豪

（上海電機學院電氣工程學院 上海 201306）

1 引言

盤式無鐵心無刷直流電機（Disc Coreless Brushless DC Motor，DCBLDCM）屬于軸向磁場電機，軸向磁場電機結構緊湊、效率高、功率密度大，適用于轉矩密度大和空間小的場合。由于無鐵心結構的電機定子無齒槽，電樞電感小，使DCBLDCM 在運行和控制性能上與傳統(tǒng)電機有很大的不同，無刷直流電機的轉矩波動大，限制了其在高精度應用的發(fā)展。

造成無刷直流電機轉矩脈動的原因有很多，抑制轉矩脈動是無刷電機控制研究的熱點之一。DCBLDCM 使用了無鐵心結構，具有定子繞組電感極小的特點，有益于抑制換相轉矩脈動。近年來，國內外學者對轉矩脈動產生的原因，提出各種抑制方法。早在1989 年PillayP 和KrishnanR 就首次提出電機換向轉矩的問題，并分析了換相轉矩脈動的原因［1］；2001年kelly等將電流預測控制運用到控制系統(tǒng)中，降低了電機的轉矩脈動，但是效果不太明顯［2］；2013年天津大學的王曉遠等，考慮到DCBLDCM 小電感的問題，用Buck 斬波電路代替PWM 調制，縮短了換相時間，減小了轉矩脈動［3］；2014年他們在電機外部串聯(lián)了電感，增加電機的繞組電感，抑制PWM 調制轉矩脈動，但是在中、高速運行時，是否串入電感對控制系統(tǒng)特性的影響不大［4］；2016年他們提出在三相逆變橋前加入電流型斬波電路，有效地減小了電機定子電感小引起的轉矩脈動，但是控制算法比較復雜［5］。

總而言之，盤式無鐵心無刷直流電機具備了無刷直流電機和軸向磁場電機的優(yōu)點［5］，其轉矩脈動產生的原因更為復雜。雖然國內外學者對轉矩脈動做了大量研究，但都有其局限性。針對上述問題，將傳統(tǒng)的矢量控制引入到DCBLDCM 控制系統(tǒng)中，同時又考慮其電感小的特點，電流對電壓反應迅速，在三相逆變橋前加入buck 斬波電路，有效地降低了電機的轉矩脈動。

2 盤式無鐵心無刷直流電機數學模型

無刷直流電機電樞繞組星形連接，采用三相電壓型逆變電路供電。定子為無鐵心結構，在此基礎上，進行了以下簡化。

1）忽略電樞反應，忽略齒槽效應。

2）在驅動電路中，將功率管和續(xù)流二級管視為理想狀態(tài)。

3）假設三相繞組理想對稱，磁阻忽略不計，定子各繞組間互感視為常數，且各個繞組互感相等。

根據以上假設條件，電壓平衡方程為［6］

基于ABC三相靜止坐標系的轉矩方程為

基于d-q坐標系的轉矩方程為

取id=0，從而轉矩方程為

3 矢量控制原理

矢量控制的基本原理［7］如圖1所示。

圖1 DCBLDCM矢量控制系統(tǒng)框圖

其實現(xiàn)步驟如下：

1）通過Clarke 變換，將三相靜止坐標變換到兩相靜止坐標系中，再通過Park變換將兩相靜止坐標系變換成兩相旋轉坐標系，此時電流矢量被分解為兩個相互垂直、相互獨立的直流分量id和iq，然后分別控制id和iq。

2）該模型采用的是電流、速度雙閉環(huán)的控制方式［8～9］，矢量控制系統(tǒng)的內環(huán)為電流環(huán)，外環(huán)為速度環(huán)，使控制精度更精確。速度環(huán)和電流環(huán)采用PI控制器控制，通過控制id來控制磁通，控制iq來控制轉矩，速度控制器給出iq調節(jié)參考量，經電流環(huán)調節(jié)后獲得電壓分量ud、uq。

3）電壓分量ud和uq經過Park逆變換。

4）根據SVPWM 空間矢量合成方法，實現(xiàn)矢量控制輸出，達到矢量控制的目的［10］。

4 buck變換器的控制分析

4.1 buck變換器原理

直流斬波電路主要主要目的是將直流電源從恒壓轉換為可調電壓［11］。本文在三相逆變橋前增加了一個buck斬波電路，其拓撲結構如圖2所示。

圖2 buck變換器原理圖

在控制開關VT 開通時，電壓E 通過電感L 向負載R 供電，同時電感L 的儲能也增加，在控制開關VT 關斷時，二極管VD 續(xù)流，電感L 向負載R 供電，流過電感的電流線性減小。

負載電壓的平均值為

式中：ton為VT 導通的時間，toff為VT 關斷的時間，T為開關周期，α為導通比。

4.2 采用buck變換器的電機控制系統(tǒng)

buck 變換器可以調節(jié)電壓并進行功率因數的校正，而三相逆變器則不再對繞組端電壓進行調制，而是對電流進行調節(jié)并參與換相［11～14］。

考慮到DCBLDCM 電感小的特點，加入buck電路，同時也間接增加了電路中的電感值，有效地減小了電機的轉矩脈動［15］。

5 仿真分析

本文采用id=0 的矢量控制策略，盤式無鐵心無刷直流電機的電感值大約只相當于有鐵心電機的1/7-1/10 。使用控制系統(tǒng)仿真軟件Matlab/Simulink 搭建了基于buck 變換器調制的盤式無鐵心無刷直流電機矢量控制仿真模型，進行實驗研究。

仿真條件設置為：參考速度n=1000r/min，初始時刻負載轉矩為0，在t=0.2s 時，負載轉矩TL=0.2N·m，未加入buck 變換器的仿真結果如圖4 所示。本文采用三個PI 控制器，分別調節(jié)轉速、電流id和電流iq三個控制量，實現(xiàn)了對DCBLDCM的雙閉環(huán)控制。由圖3 可看出，當DCBLDCM 從n=0 上升到n=1000r/min 時，電機具有較快的動態(tài)響應，在t=0.2s 時突然加入負載轉矩TL=0.2N·m，電機電磁轉矩增加，但是由于電機電感小，突加負載轉矩前后，電磁轉矩存在嚴重的轉矩脈動。

圖3 矢量控制下電磁轉矩Te的變化曲線

圖4 加入buck變換器后矢量控制下電磁轉矩Te的變化曲線

在相同條件下的矢量控制系統(tǒng)中加入buck變換器，仿真結果如圖4所示，從圖中可以看出，加入buck變換器后，就相當于間接增加了電路中的電感，有效地減小了突加負載轉矩前后電磁轉矩脈動。

6 結語

本文針對盤式無鐵心無刷直流電機電樞電感小的問題，提出一種用于DCBLDCM 的控制方式，采用傳統(tǒng)的矢量控制的思想，在Matlab/Simulink 環(huán)境下建立了DCBLDCM 矢量控制系統(tǒng)的仿真模型，同時考慮到無鐵心電機電感小的特點，提出在三相逆變器前端加入buck 變換器，間接增加了電路中的電感值。并對本文所提出的策略，分別進行了仿真試驗，通過對仿真結果的觀察和比較可以看出，在矢量控制系統(tǒng)中加入buck 變換器能有效減小電磁轉矩脈動，對今后的電機控制有一定的參考價值，但是電路中各種因素引起的電磁轉矩脈動仍然存在，因此，后期還需要結合其他控制方法進一步研究。