薛 明，郭建武，逯柯言

(天津工業(yè)大學(xué)天津市電工電能新技術(shù)重點實驗室，天津 300387)

1 引言

無線電能傳輸技術(shù)是通過電磁能量耦合以非接觸的形式從電源獲取電能，實現(xiàn)了兩者的電氣隔離，相比于傳統(tǒng)電纜傳輸電能的方式，具有安全、可靠、靈活性高等優(yōu)點。

2007年美國麻省理工學(xué)院科研團(tuán)隊提出的磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)，并利用該技術(shù)在2m外點亮了燈泡，吸引了學(xué)術(shù)界的關(guān)注，成為了國內(nèi)外的研究熱點[1-3]。通過對已有文獻(xiàn)資料分析可知，按照收發(fā)端的相對位置變化，可將無線電能傳輸技術(shù)分為靜態(tài)無線充電技術(shù)和動態(tài)無線供電技術(shù)兩種，目前科研人員主要針對靜態(tài)負(fù)載無線充電或動態(tài)負(fù)載無線供電等單一受電方式在理論和應(yīng)用兩方面展開研究。針對靜態(tài)負(fù)載充電，文獻(xiàn)[4-6]從高頻電源、補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)、耦合結(jié)構(gòu)三個不同方向進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[4]以改進(jìn)E類放大器作為高頻激勵源建立的磁耦合諧振式無線電能傳輸系統(tǒng)在20cm傳輸距離下，傳輸效率為61%。文獻(xiàn)[5]提出并設(shè)計了一種用于恒壓輸入、恒流輸出磁耦合系統(tǒng)的新型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，其搭建的實驗平臺在負(fù)載變化時輸出負(fù)載恒流且能實現(xiàn)單位功率因數(shù)輸入，系統(tǒng)的傳輸效率可達(dá)20%。文獻(xiàn)[6]設(shè)計了三線圈結(jié)構(gòu)無線電能傳輸系統(tǒng)并提出一種基于調(diào)頻控制的三線圈結(jié)構(gòu)WPT系統(tǒng)效率優(yōu)化方法，最大效率提升幅度達(dá)到了15%。在動態(tài)無線供電方面，針對集中式供電導(dǎo)軌效率低、穩(wěn)定性差等問題，文獻(xiàn)[7]提出了多導(dǎo)軌供電模式的電動汽車無線供電方法，降低了導(dǎo)軌損壞對系統(tǒng)穩(wěn)定性及導(dǎo)軌損耗對系統(tǒng)效率的影響，但在耦合機(jī)構(gòu)偏移、導(dǎo)軌切換時系統(tǒng)效率波動較大。對此，文獻(xiàn)[8]提出了一次側(cè)T型補(bǔ)償拓?fù)涞脑O(shè)計方法，應(yīng)用該拓?fù)浯罱ǖ南到y(tǒng)在側(cè)向偏移范圍40%以內(nèi)能夠平緩由于耦合結(jié)構(gòu)偏移引起的效率波動，穩(wěn)定90%左右。文獻(xiàn)[9]通過改進(jìn)接收線圈的結(jié)構(gòu)，使系統(tǒng)效率穩(wěn)定在70%左右，有效減小了由于導(dǎo)軌切換引起的波動。從以上文獻(xiàn)可知，科研人員在靜態(tài)負(fù)載充電和動態(tài)負(fù)載供電方面已取得了諸多有價值的研究成果。

綜上所述，目前國內(nèi)外學(xué)者均聚焦于靜態(tài)負(fù)載充電或動態(tài)負(fù)載供電，對于動/靜態(tài)負(fù)載同時充電與供電的研究比較空缺。因此，本文基于近場諧振原理，提出靜態(tài)負(fù)載無線充電和動態(tài)負(fù)載無線供電協(xié)同工作模式，即動/靜負(fù)載分別位于分段式發(fā)射導(dǎo)軌兩側(cè)，分段導(dǎo)軌在為動態(tài)負(fù)載切換供電的同時，在另一側(cè)為靜態(tài)負(fù)載充電。首先，通過互感耦合理論建立了動/靜電磁耦合系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，基于不同的電磁耦合情形，從時間域和空間域兩個維度研究了多參數(shù)作用下系統(tǒng)不同狀態(tài)下的能效傳輸特性；其次，對理論分析中獲得的影響能效的重要時變參數(shù)耦合系數(shù)和品質(zhì)因數(shù)進(jìn)行分析，得到了動態(tài)側(cè)和靜態(tài)側(cè)耦合系數(shù)和品質(zhì)因數(shù)在時間域的波動規(guī)律；最后，通過實驗驗證了理論和仿真分析的正確性。

2 動態(tài)與靜態(tài)協(xié)同耦合系統(tǒng)建模與分析

2.1 動/靜態(tài)協(xié)同耦合系統(tǒng)工作過程

動/靜態(tài)協(xié)同耦合系統(tǒng)靜態(tài)無線充電層與動態(tài)無線供電層采用同一個能量供給層通過電磁耦合獲取能量，可實現(xiàn)對交通領(lǐng)域中路燈、信號燈和監(jiān)控設(shè)備等靜態(tài)負(fù)載和電動車輛動態(tài)負(fù)載同時供電，如圖1所示為動/靜態(tài)協(xié)同耦合系統(tǒng)。

圖1 動/靜態(tài)協(xié)同耦合系統(tǒng)

動態(tài)無線供電技術(shù)的應(yīng)用中，發(fā)射導(dǎo)軌采用分段供電模式，在系統(tǒng)能效、參數(shù)敏感性和可靠性等方面具有突出優(yōu)勢[10-11]，在實際工作中，電能發(fā)射單元以一定間距成直線排列，交替導(dǎo)通工作，并且每一時刻只有位于動態(tài)負(fù)載下端的電能發(fā)射端元導(dǎo)通工作。因而，本文在動態(tài)耦合部分，只需選取分段式發(fā)射導(dǎo)軌中單一發(fā)射單元工作全周期進(jìn)行研究，即可獲得動態(tài)耦合系統(tǒng)特征參數(shù)在時間和空間的波動特性，如圖2所示為單一發(fā)射線圈工作周期時刻劃分。通電時刻t1，動態(tài)側(cè)接收線圈進(jìn)入發(fā)射線圈的供電區(qū)域，發(fā)射線圈得電；t2時刻，動態(tài)側(cè)與發(fā)射線圈完全對準(zhǔn)；斷電時刻t3，動態(tài)側(cè)接收線圈離開發(fā)射線圈的供電區(qū)域，發(fā)射線圈斷電。靜態(tài)側(cè)接收線圈位于每個發(fā)射單元下方，當(dāng)發(fā)射單元接收到動態(tài)負(fù)載發(fā)送的開啟信號導(dǎo)通工作，動/靜負(fù)載通過動態(tài)耦合磁場獲取能量。

圖2 單個發(fā)射線圈的工作周期

2.2 數(shù)學(xué)模型及分析

圖3為動態(tài)與靜態(tài)協(xié)同耦合系統(tǒng)的等效電路模型，其中，US為系統(tǒng)的高頻逆變電壓，I1、I2和I3分別為發(fā)射線圈、動態(tài)側(cè)接收線圈、靜態(tài)側(cè)接收線圈的電流值，L1、L2、L3、C1、C2和C3分別為發(fā)射線圈、動態(tài)側(cè)接收線圈、靜態(tài)側(cè)接收線圈的電感值和補(bǔ)償電容值，R1、R2、R3分別為發(fā)射線圈、動態(tài)側(cè)接收線圈、靜態(tài)側(cè)接收線圈的等效內(nèi)阻，Z1和Z2分別為動態(tài)側(cè)、靜態(tài)側(cè)接收線圈的負(fù)載阻抗，Ma、Mb和Mc分別為發(fā)射線圈與兩側(cè)接收線圈的互感及兩側(cè)接收線圈之間的互感。

圖3 系統(tǒng)電路模型

根據(jù)互感耦合理論，系統(tǒng)狀態(tài)方程可表示為

(1)

式中ZP、ZS1和ZS2分別為發(fā)射回路、動態(tài)側(cè)接收回路、靜態(tài)側(cè)接收回路的總阻抗，分別表示為

(2)

當(dāng)發(fā)射線圈和兩側(cè)的接收線圈發(fā)生諧振，負(fù)載Z1和Z2為純阻性負(fù)載Ra和Rb，系統(tǒng)發(fā)射線圈與動態(tài)側(cè)接收線圈的耦合系數(shù)ka、靜態(tài)側(cè)接收線圈的耦合系數(shù)kb及兩側(cè)接收線圈之間的耦合系數(shù)kc；系統(tǒng)發(fā)射回路、動態(tài)側(cè)、靜態(tài)側(cè)接收回路的品質(zhì)因數(shù)Q1、Q2和Q3可表征為

(3)

則系統(tǒng)動態(tài)側(cè)輸出功率為

(4)

系統(tǒng)靜態(tài)側(cè)輸出功率為

(5)

系統(tǒng)傳輸效率為

(6)

線圈間的耦合系數(shù)主要由互感決定，從文獻(xiàn)[12]可知，互感會隨著線圈間的軸向距離的增加而迅速下降，而在實際工況下動態(tài)側(cè)和靜態(tài)側(cè)之間的軸向距離很大，則可不考慮動態(tài)側(cè)和靜態(tài)側(cè)接收線圈之間的相互耦合，即kc=0，此時可得

(7)

(8)

(9)

為進(jìn)行對比分析，本文推導(dǎo)了單一靜態(tài)和單一動態(tài)負(fù)載工作時的系統(tǒng)的功率和效率，如表1。

表1 單一靜態(tài)/動態(tài)負(fù)載工作時的系統(tǒng)參數(shù)

從式(7-9)和表1可知，動/靜負(fù)載同時工作時系統(tǒng)傳輸效率的表達(dá)式的分母要比單一動態(tài)或動態(tài)負(fù)載工作時小，但對應(yīng)側(cè)負(fù)載接收功率的表達(dá)式分母要大。故動/靜負(fù)載同時工作時系統(tǒng)傳輸效率要比單一動態(tài)或動態(tài)負(fù)載工作高，但對應(yīng)側(cè)負(fù)載接收功率低

3 有限元仿真分析

為了驗證上述理論的正確性，本文借助有限元仿真軟件建立了無線電能傳輸模型(見圖4)，系統(tǒng)諧振頻率為85kHz，電源幅值為100V，線圈電感量為109.23μH，由于發(fā)射線圈單個工作周期內(nèi)的磁場分布具有對稱性，故只需在t1-t2時間段進(jìn)行研究，在仿真中動態(tài)接收線圈的位置在t1時刻為-0.15m，t2時刻為0m。

圖4 系統(tǒng)仿真模型

3.1 不同工作狀態(tài)對比分析

圖5為系統(tǒng)效率和功率隨動態(tài)接收線圈位置變化曲線，可以看出，在t1-t2時間段內(nèi)動/靜負(fù)載同時工作時系統(tǒng)的平均效率要比單一靜態(tài)和單一動態(tài)負(fù)載工作時要高9%和15%，變化趨勢與單一動態(tài)負(fù)載工作時相同，隨著與發(fā)射線圈徑向距離的減小而增大；動/靜負(fù)載同時工作時系統(tǒng)的動態(tài)負(fù)載平均接收功率比單一動態(tài)負(fù)載工作時低33W，總體趨勢相同；靜態(tài)負(fù)載接收功率隨著與發(fā)射線圈徑向距離減小而減小，與單一靜態(tài)負(fù)載工作時變化趨勢明顯不同。

圖5 系統(tǒng)效率和功率對比

3.2 靜態(tài)側(cè)與動態(tài)側(cè)的相互影響

系統(tǒng)靜態(tài)側(cè)回路和動態(tài)側(cè)回路的相互影響，即為靜態(tài)側(cè)耦合系數(shù)kb和品質(zhì)因數(shù)Q3對動態(tài)側(cè)的影響，以及動態(tài)側(cè)耦合系數(shù)ka和品質(zhì)因數(shù)Q2對靜態(tài)側(cè)的影響。

圖6 靜態(tài)側(cè)對動態(tài)側(cè)的影響

對式(8)求ka的導(dǎo)數(shù)，可得動態(tài)側(cè)接收線圈和發(fā)射線圈的臨界耦合點

(10)

圖7 動態(tài)側(cè)對靜態(tài)側(cè)的影響

同理，對式(9)求kb的導(dǎo)數(shù)，可得靜態(tài)側(cè)接收線圈和發(fā)射線圈的臨界耦合點

(11)

由以上分析可知，在動態(tài)與靜態(tài)協(xié)同耦合無線電能傳輸系統(tǒng)中，靜態(tài)側(cè)回路和動態(tài)側(cè)回路會相互影響，即動態(tài)側(cè)接收功率與靜態(tài)側(cè)耦合系數(shù)、品質(zhì)因數(shù)成負(fù)相關(guān)，靜態(tài)側(cè)接收功率與動態(tài)側(cè)耦合系數(shù)、品質(zhì)因數(shù)成負(fù)相關(guān)；靜態(tài)耦合的存在會使動態(tài)側(cè)臨界耦合點發(fā)生偏移，動態(tài)耦合的存在會使靜態(tài)臨界耦合點時刻變化。

4 實驗驗證

為進(jìn)一步驗證理論分析的正確性本文搭建了如圖8所示的實驗平臺，諧振頻率為85kHz，逆變電壓幅值給定為100V，通過人為移動動態(tài)接收線圈來達(dá)到實驗效果。系統(tǒng)具體參數(shù)見表2，其中軸向距離指接收線圈和發(fā)射線圈的垂直距離。

圖8 實驗平臺

表2 系統(tǒng)仿真參數(shù)

在實驗中通過使用不同阻值的無感負(fù)載來研究品質(zhì)因數(shù)對系統(tǒng)的影響，記錄實驗數(shù)據(jù)并進(jìn)行擬合，可得圖9(圖9d中的d為靜態(tài)側(cè)接收線圈和發(fā)射線圈的軸向距離)。從圖可知，相比單一靜態(tài)負(fù)載和單一動態(tài)負(fù)載，動/靜負(fù)載同時工作下的系統(tǒng)平均傳輸效率可分別提高8.9%和15%，動態(tài)負(fù)載的接收功率波動規(guī)律不變但平均下降29.32W，靜態(tài)負(fù)載接收功率變?yōu)槌掷m(xù)下降趨勢，且系統(tǒng)動態(tài)側(cè)和靜態(tài)側(cè)之間的相互影響也與有限元仿真結(jié)果具有較好的一致性。

圖9 實驗數(shù)據(jù)及擬合曲線

5 結(jié)論

本文基于近場諧振無線電能傳輸原理，對動態(tài)與靜態(tài)協(xié)同耦合的無線電能傳輸系統(tǒng)進(jìn)行了深入分析，并通過有限元數(shù)值計算的方法對系統(tǒng)不同工作狀態(tài)及動態(tài)與靜態(tài)之間的相互影響進(jìn)行了定量分析，最后搭建實驗平臺進(jìn)行了驗證。具體結(jié)論如下：

1)動/靜負(fù)載同時工作時系統(tǒng)傳輸效率比單一靜態(tài)、單一動態(tài)負(fù)載工作時平均高出8.9%和15%，但靜態(tài)負(fù)載平均接收功率下降較大，表明動靜協(xié)同耦合系統(tǒng)適用于為電動汽車與信號燈等功率差異較大的動靜負(fù)載傳輸能量。

2)動態(tài)側(cè)接收功率與靜態(tài)側(cè)耦合系數(shù)、品質(zhì)因數(shù)成負(fù)相關(guān)；靜態(tài)側(cè)接收功率與動態(tài)側(cè)耦合系數(shù)、品質(zhì)因數(shù)成負(fù)相關(guān)。

3)靜態(tài)耦合的存在會使動態(tài)側(cè)臨界耦合點發(fā)生偏移；動態(tài)耦合的存在會使靜態(tài)臨界耦合點時刻變化。