蘇盛

(廈門環(huán)境保護(hù)機(jī)動車污染控制技術(shù)中心，福建 廈門 361023)

0 前言

近年來，隨著我國國民經(jīng)濟(jì)的飛速增長和人民生活水平的快速提高，汽車已成為大眾消費(fèi)品。2013—2019年，我國機(jī)動車保有量由1.2億輛增長至2.6億輛[1]。汽車在給人民生產(chǎn)生活帶來便利的同時，也帶來了嚴(yán)重的大氣污染問題[2]。

為了進(jìn)一步控制汽車排放對環(huán)境的影響，我國在制定新車排放限值規(guī)定的同時，也加強(qiáng)了汽車在用符合性檢查，對在用車的排放進(jìn)行有效控制，保證車輛在正常使用期限內(nèi)其排放符合法規(guī)要求[3]。在用符合性檢查是對已通過排放形式核準(zhǔn)和生產(chǎn)一致性檢查的車型，要求制造企業(yè)采取措施，確保其排放控制裝置在正常使用條件下和汽車正常壽命期內(nèi)始終有效運(yùn)行[4]。我國輕型汽車從國家第3階段機(jī)動車污染物排放標(biāo)準(zhǔn)(國家頒布的不同階段機(jī)動車污染物排放標(biāo)準(zhǔn)，以下簡稱“國三標(biāo)準(zhǔn)”、“國四標(biāo)準(zhǔn)”、“國五標(biāo)準(zhǔn)”、“國六標(biāo)準(zhǔn)”)開始，要求對其在用符合性進(jìn)行檢查。國六標(biāo)準(zhǔn)發(fā)布之后，主管部門對輕型汽車的監(jiān)管重點(diǎn)逐漸轉(zhuǎn)變成事中、事后監(jiān)管，從而更加注重生產(chǎn)一致性抽檢和在用符合性抽檢，逐步形成汽車全生命周期的監(jiān)管體系[5]。對企業(yè)生產(chǎn)車輛進(jìn)行在用符合性檢查之后，一旦出現(xiàn)在用符合性不滿足法規(guī)要求的情況，企業(yè)將面臨車輛的召回、對用戶的賠償及主管部門罰款等一系列損失[6]。因此，了解抽樣和判定規(guī)則是產(chǎn)品質(zhì)量控制的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

本文主要研究國五和國六標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)輕型汽車在用符合性的管理要求，通過統(tǒng)計(jì)學(xué)理論推導(dǎo)出輕型汽車國五、國六標(biāo)準(zhǔn)的在用符合性抽檢判定依據(jù)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理解析國五、國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性檢查的抽樣及判定規(guī)則，并繪制國五、國六標(biāo)準(zhǔn)中的在用符合性檢查抽檢特性曲線(OC)和平均樣本量(ASN)曲線。對比分析了2種方法對企業(yè)生產(chǎn)質(zhì)量和風(fēng)險控制要求的差異，以期為企業(yè)更好地理解國六標(biāo)準(zhǔn)中的在用符合性要求，合理安排在用符合性自查試驗(yàn)項(xiàng)目，在控制產(chǎn)品生產(chǎn)質(zhì)量的同時盡可能降低自查成本等方面提供指導(dǎo)。

1 國五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽樣及判定規(guī)則

1.1 國五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)要求

國五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性試驗(yàn)流程如圖1所示。流程采用2種不同的程序進(jìn)行：① 對中高排放樣車評估時采用的程序；② 不對中高排放樣車單獨(dú)采用的程序。鑒于高排放車評估程序不涉及抽樣規(guī)程，本文只討論不對中高排放樣車單獨(dú)采用的程序。

圖1 國五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性試驗(yàn)規(guī)程

國五標(biāo)準(zhǔn)不對中高排放樣車單獨(dú)采用的評估程序，其抽樣規(guī)則為：最少抽取3輛樣車，使得當(dāng)一批車輛缺陷率為40%時，則判定為通過試驗(yàn)的概率為95%，即生產(chǎn)者風(fēng)險為5%；當(dāng)一批車輛缺陷率為75%時，則判定為通過試驗(yàn)的概率為15%，即消費(fèi)者風(fēng)險為15%[7]。計(jì)算樣品中不合格品的數(shù)量，如果不合格品數(shù)量沒有超過國五標(biāo)準(zhǔn)判定表中的通過判定數(shù)，則判定為在用符合性試驗(yàn)通過；如果不合格品數(shù)量超過了判定表中不通過判定數(shù)，則判定在用符合性試驗(yàn)不通過，應(yīng)該追加1輛樣車?yán)^續(xù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)評估。

1.2 臨界限值的計(jì)算

已知生產(chǎn)者風(fēng)險質(zhì)量水平PA=40%，生產(chǎn)者風(fēng)險α=5%，消費(fèi)者風(fēng)險質(zhì)量水平PR=75%，消費(fèi)者風(fēng)險β=15%。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)《計(jì)數(shù)序貫抽樣檢驗(yàn)方案》(GB/T 8051—2008)[8]通過判定數(shù)和不通過判定數(shù)的計(jì)算方式如下。

則：

(1)

(2)

(3)

式中：hA為用于決定接收值的常數(shù)；hR為用于決定拒收值得常數(shù)；g為序貫抽樣參數(shù)，用于決定接收值和拒收值的累積樣本量的增加數(shù)。

當(dāng)累計(jì)樣本數(shù)n小于截尾樣本數(shù)nt時，通過判定數(shù)A按式(4)計(jì)算，結(jié)果向下取整；不通過判定數(shù)R按式(5)計(jì)算，結(jié)果向上取整。

A=gn-hA

(4)

R=gn+hR

(5)

截尾樣本數(shù)表達(dá)式如下：

(6)

通過計(jì)算得到截尾樣本數(shù)為20。截尾樣本數(shù)的接收數(shù)At按式(7)計(jì)算，結(jié)果向下取整：

At=gnt

(7)

拒收數(shù)Rt=At+1。

按照上述方法計(jì)算出的通過判定數(shù)和不通過判定數(shù)與累計(jì)樣本量的關(guān)系如表1所示。

表1 在用符合性判定表

1.3 統(tǒng)計(jì)學(xué)原理解析

國五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽檢采用計(jì)數(shù)序貫抽樣方法，其核心是根據(jù)似然比進(jìn)行判斷。假設(shè)H0代表通過在用符合性檢查，H1代表不通過在用符合性檢查；α和β分別代表生產(chǎn)者風(fēng)險和消費(fèi)者風(fēng)險，具體在用符合性假設(shè)檢驗(yàn)情況見表2。似然比l的定義式見式(8)，似然比l越大，H1發(fā)生的可能性越大，似然比l越小，H0發(fā)生的可能性越大。

表2 國五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性假設(shè)檢驗(yàn)

(8)

式中：f(Data|H1)為H1事件發(fā)生的似然函數(shù)，f(Data|H0)是H0事件發(fā)生的似然函數(shù)。

定義S為在用符合性抽檢中不合格樣品數(shù)，服從二項(xiàng)分布B(n，p)，構(gòu)建似然比函數(shù)如下：

(9)

式中：p0為批次不合格率40%；p1為批次不合格率75%。

兩邊同時取對數(shù)，可得：

(10)

1.4 OC曲線

根據(jù)規(guī)定的抽檢方案，把具有給定質(zhì)量水平的檢驗(yàn)批判定為接收的概率稱為接受概率。它既是批次不合格率p的函數(shù)，又可以看成給定抽檢方案的抽檢特性函數(shù)。接受概率隨產(chǎn)品批次質(zhì)量變化的曲線稱為OC曲線。每個特定的抽檢方案必然對應(yīng)1條OC曲線。OC曲線定量地反映了產(chǎn)品質(zhì)量狀況和被接收可能性之間的關(guān)系[9]。通過繪制OC曲線，企業(yè)可以清楚地知道過程質(zhì)量水平控制在什么程度才能保證在用符合性抽檢時有較大的通過概率。

按照式(11)和式(12)可計(jì)算OC曲線的參數(shù)過程風(fēng)險質(zhì)量水平P和相應(yīng)的接受概率Pa：

(11)

(12)

式中：λ為中間參數(shù)。通過代入有選擇的指數(shù)參數(shù)λ，即可求出過程質(zhì)量水平P和相應(yīng)的接受概率Pa。

圖2給出了根據(jù)國五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽樣方案繪制的OC曲線。

圖2 國五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽樣特性曲線

1.5 平均樣本量(ASN)計(jì)算

根據(jù)GB/T 8051—2008，平均樣本量按式(13)進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 國五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性平均樣本量

(13)

式中：nav為平均樣本量。

2 國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽樣及判定規(guī)則

國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性檢查流程如圖4所示，國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽樣計(jì)劃判定限值見表3。國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性的抽樣規(guī)則為：最少抽取3輛樣車，當(dāng)一批樣車缺陷率為20%時，可判定通過試驗(yàn)的概率為90%即生產(chǎn)者風(fēng)險10%；當(dāng)一批樣車缺陷率為60%時，可判定通過試驗(yàn)的概率為10%即消費(fèi)者風(fēng)險為10%[10]。統(tǒng)計(jì)樣品中不合格品的數(shù)量，如果不合格車輛數(shù)沒有超過表3中通過判定數(shù)，則判定為在用符合性試驗(yàn)通過，如果不合格車輛數(shù)超過了國六標(biāo)準(zhǔn)判定表中不通過判定數(shù)，則判定在用符合性不通過，否則應(yīng)該追加1輛車?yán)^續(xù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)判定。

圖4 國六在用符合性檢查流程

2.1 臨界限值的計(jì)算

已知生產(chǎn)者風(fēng)險質(zhì)量水平PA=20%，生產(chǎn)者風(fēng)險α=10%，消費(fèi)者風(fēng)險質(zhì)量水平PR=60%；消費(fèi)者風(fēng)險β=10%。按照臨界限值的計(jì)算方法計(jì)算，結(jié)果見表4。計(jì)算結(jié)果與表3存在差異。

表3 國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽樣計(jì)劃判定限值

表4 國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽樣計(jì)劃判定限值計(jì)算結(jié)果

2.2 OC曲線和ASN計(jì)算

繪制國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性O(shè)C曲線并與國五標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對比，如圖5所示。按照1.5節(jié)的方法計(jì)算國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽檢ASN曲線并與國五標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對比，如圖6所示。

圖5 國五、國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽檢特性曲線對比

圖6 國五、國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性平均樣本量曲線對比

3 在用符合性抽樣及判定規(guī)則對比

對比圖5和圖6可知：① 國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性整體要求要比國五更加嚴(yán)格，即為了保持與國五標(biāo)準(zhǔn)同樣的生產(chǎn)者風(fēng)險，國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽檢方法要求企業(yè)更好的控制的生產(chǎn)者風(fēng)險質(zhì)量水平。② 當(dāng)過程質(zhì)量水平(不合格率)為40%時，國五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性通過概率為95%，而國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性通過的概率僅為50%左右。生產(chǎn)企業(yè)需要更大的投入進(jìn)行產(chǎn)品過程質(zhì)量控制才能使產(chǎn)品通過在用符合性抽查的概率更大。國五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性O(shè)C曲線比國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性O(shè)C曲線斜率更大，說明國五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽檢方案比國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽檢方案鑒別能力更強(qiáng)，更不容易出現(xiàn)誤判。③ 國六標(biāo)準(zhǔn)抽檢方案所需平均樣本量更少，國六標(biāo)準(zhǔn)過程質(zhì)量水平(不合格率)在30%～40%時，所需的平均樣本量最大，而國五標(biāo)準(zhǔn)過程質(zhì)量水平(不合格率)在60%～65%時，所需平均樣本量最大。

4 結(jié)論

通過對輕型汽車國五、國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性的抽樣及判定規(guī)則的研究，推導(dǎo)出了在用符合性檢查判定依據(jù)，并繪制輕型汽車在國五、國六標(biāo)準(zhǔn)中在用符合性檢查的OC曲線和ASN曲線。通過對2種曲線進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論。

(1)國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性整體要求要比國五標(biāo)準(zhǔn)更加嚴(yán)格，即為了保持與國五標(biāo)準(zhǔn)同樣的生產(chǎn)者風(fēng)險，國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽檢方法要求企業(yè)控制更小的生產(chǎn)者風(fēng)險質(zhì)量水平。當(dāng)過程質(zhì)量水平(不合格率)為40%時，國五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性通過概率為95%，而國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性通過概率僅為50%左右。生產(chǎn)企業(yè)需要更大的投入進(jìn)行產(chǎn)品過程質(zhì)量控制才能使產(chǎn)品通過在用符合性抽查的概率更大。

(2)國五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性O(shè)C曲線比國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性O(shè)C曲線斜率更大，說明國五標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽檢方案比國六標(biāo)準(zhǔn)在用符合性抽檢方案鑒別能力更強(qiáng)，更不容易出現(xiàn)誤判。

(3)國六標(biāo)準(zhǔn)抽檢方案所需平均樣本量更少，說明相較于國五標(biāo)準(zhǔn)，國六標(biāo)準(zhǔn)的抽樣及判定規(guī)則抽檢得出結(jié)論所需的平均樣本數(shù)更少，有利于監(jiān)管部門和企業(yè)節(jié)約時間和成本。